mở đầu về nhiễu xa ánh sáng. Anh sáng có bản chat sóng. Sóng ánh sáng phát đi từ nguôn S được biểu diễn bằng ham số tuần hoàn theo thời gian: S=acos(a@t+,) S: ly độ ¢ = et +¢,: pha của sóng vao thời điểm t A: biên độ ø,: pha ban đầu (khi t=0) @: tần SỐ góc Khi truyền trong môi trường đồng tính néu gặp một vật can ánh sáng không những truyền thắng mà truyền theo các phương khác nhau gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.Nếu gặp một vật cản trong suốt hoặc đục thì một vùng của mặt sóng biến đôi về biên độ hoặc vẻ pha—> nhiều xạ Xảy ra. Thí nghiệm | : Nguồn sáng S được thấu kính L hội tụ tại O .O là ảnh thực của S.Sau O đặt màn E thay chùm tỉa hình học nằm trong hình nón AOB.Bay giờ đặt man chắn T có một lễ tròn tại O.Khi đó có các tia OP,OR.
năm ngoài hình nón AOB.Trên man E thay một hình nhiễu xạ gồm có các vân tròn sáng , tối đồng tâm. Thí nghiệm 2 : SVTH: Vũ Thanh Nghị Trangl6_ Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thay Tran Văn Tan Nguồn sáng S đặt tại trung điểm của thấu kính L, ta có chùm tia song song chiếu đến màn quan sát E.Trên đường truyền của tia sáng ta đặt màn chin T có mép thăng như trên hình vé.Néu tuân theo định luật truyền thăng ánh sáng thì trên màn E quan sát thay hai miễn sáng tối phân chia bởi AB đi qua O.Nhưng sự thực thì AB không phải là ranh giới rõ nét.Cudng độ sáng không triệt tiêu đột ngột ma giảm dan từ ranh giới AB trở vào miền bóng tối,còn trong miễn bóng sáng hình học ở lân cận AB có các vân sáng tôi xen kẽ nhau,càng ra xa các vân càng khít nhau lại và xa hơn nữa thì trường sáng đều ~> Ánh sáng không tuân theo định lí truyền thang ánh sáng -> giải thích trên cơ sở sóng ánh sáng H Nguyên lí Huyghens - Fresnel 1)Thí nghiệm Huyghens : Trong ngăn I,tai S dùng âm thoa gây ra một sóng .Sóng sẽ truyền đến khe hẹp O rồi truyền qua ngăn thứ hai.Ở đây các sóng có tâm là O chứ không phải là S.Khe hẹp O trở thành nguồn sóng thứ cấp 2)Nguyên lí Huyghens : N Tưởng tượng có mat (x ) kin bat ki bao quanh nguồn dao động S.Huyghens nêu ra nguyên lí :Mỗi điểm của mặt kín (E ) mà sóng truyền tới lại trở thành một nguôn phát SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang? Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thay Tran Văn Tan sóng cau thứ cấp.Ở mỗi thời điểm mặt bao của các mặt cầu ấy là bề mặt sóng của sóng thực sự truyền đi 3)Dinh dé Fresnel : Biên độ va pha của sóng thứ cấp phát đi từ A chính là biên độ và pha của sóng từ S đến A. Ap dụng nguyên lí Huyghens-Fresnel để viết phương trình sóng đo nguồn S phát ra truyền đến P.Tưởng tượng mặt (=) bao quanh nguồn S, sóng do nguồn S phát ra truyền đến các điểm A,M,N thì A,M,N trở thành nguồn thứ cap. Tong hợp các sóng thứ cấp là sóng phát ra từ nguồn S.
-Goi do là diện tích vi cap trên mặt kín (> ) ở lần cận điểm A.N là vectơ pháp tuyến của dz.Ø và Ø` là góc tạo bởi pháp tuyến với các phương SA và AP -Gia sử phương trình sóng tại S : S = a cos of -Phương trình sóng tại A do S truyền đến là : a or. a 22 2mr i= cos of i--)=- S,=-c = “- cos(a0ƒ ——) F ) = F— cos( T -———) cos(—1t T > = oon r -—— —cos(—1 7 ) -Phương trình sóng tai P do A truyền đến: : a 2, 2z : 5, a x + -Xét một bề mặt vi cap do bao xung aryA sao cho Ø va 0” không d6i.Dé xét trạng thái sáng tại P có thê thay nguôn S bằng các nguồn thứ cấp trên mặt kín. -Các nguồn thứ cap cũng được kích thích bởi dao động phát đi từ S nên cũng là nguôn sóng kết hợp.Các sóng xuất phát từ diện tích vi cap trên mặt (Š ) giao thoa với nhau tại P và qui định trạng thai sang tại P -Dao động sáng tổng hợp tại P là tích phân của biêu thức sau lấy trên toàn diện tích (Š ) SVTH: Vũ Thanh Nghị Trangl§ Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thay Tran Văn Tan -Phương trình sóng tai P do do truyền đến: 2 5y cost ¬ er +z]¿> a ds, =k , , k : thừa số xiên phụ thuộc Ø và Ø'.Nhận các gia trị cực đại khi Ø@= Ø'=0 -Phương trình sóng tại P do mặt 3 (do S truyền đến) S, = fds, = [k“cosi% —t- ae +r 1> rr T 2 5)Cach vẽ Huyghens.Giai thích sự phan xa và khúc xa theo thuyết song: Nguyên lí Huyghens áp dụng xác định mặt sóng và tia sáng lần lượt truyền trong những môi trường khác nhau a)Xác định mặt sóng và tia phản xa: (G) I K B Chùm tia song song SI truyền với van tốc v roi vào gương phăng G với góc tới ¡.Chùm tia là song song nên mặt sóng là phăng. Tại t=0, SI truyền tới gương trong khi SA tới A ta này tới B sau đó một thời gian là T và AB= v.T -Goi khoảng cách IA là | -Xét tia SK,o giữa hai tia trên và cách SI một đoạn lả x .tại thời điểm t =0 tia nay toi M và đến K sau thời gian pa MK _ Bl với t<T v ụ -Ở thời điểm t sóng tới K.Diém nay trở thành tâm phát sóng cau thứ cấp truyền trở lại môi trường phía trước gương .O thời điểm T,mặt sóng cau thứ cấp tâm là A có bán kính là p=WT =1) = AB - MK = (I ~ x)fgi -Khi M đi chuyên từ I đến A ta có một mặt sóng cầu „ở thời điểm T bán kinh Ø =([—xÌgi khi x=l thì ø=0.vậy E` đi qua B Gọi ¡` là góc hợp bởi Y` và mặt phẳng gương G.sin¿'= -2- KB SVTH: Vũ Thanh Nghị Trangl9 Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thay Tran Văn Tan Ma KB=IB-IK=——~—*— = /-* cost cost cos! Vậy siai'= -2_= —Ê Í_ và i=i' —X!Esin KB (l-x)/cosi Vậy sóng phan xa lả sóng phang va tia phản xa tạo với pháp tuyến của mặt phản xạ một góc bằng góc tới Muôn vẽ tia phản xạ ứng với tia tới chỉ can vẽ mặt cầu tâm I ,bán kính ø=AB.rồi từ B kẻ đường thăng tiếp tuyến với đường tròn.Đường thăng nối I với điểm tiếp xúc là tỉa phản xạ b)Xác định mặt sóng va tia khúc xa: -Xét IB ngăn cách giữa hai môi trường trong suốt nị và nạ -Khao sat chùm tia song song trong môi trường thứ nhất với vận tốc vị đến mặt phẳng ngăn cách với một góc tới AB=v¡.T MK _ xigỉ -Thời gian anh sang đi từ M tới K là:t= V.
] M -Ban kính của mặt sóng cầu E„ là:ø= *? (4B - MK )= Bye x)tgi với IAT lì M -Mặt phang ©’ đi qua B và tiếp xúc với mặt sóng cau thứ cap ©, .MặtB'" tạo với IB Ae okt ot bi ates v, (f-x)gi 1; sini, Vv, ft, một góc 1; nên ta có ; sini, = fo Ma mm. —sini, > == KB y, ({—x)/cosi vị sini, vy” -Sóng khúc xa là song phang va tia khúc xạ tạo với pháp tuyến của mặt ngăn cách một gÓc lạ -Ta thấy rằng ti số chiết suất tuyệt đối của hai môi trường bang nghịch đảo của tỉ số vận tốc ánh sáng truyền trong hai môi trường ay Il — Đới Fresnsl Nếu trên đường truyền ánh sáng từ S đến P ta đặt một vật nhiễu xạ thì phương trình Qn 2n sóng nhiều xạ tại P là: S, =[ds, = kos rt 9⁄3 (1) lấy trên diện tích(E ) là điện tích của vật nhiễu xa Có hai loại nhiễu xạ: Nếu a,b là hữu hạn ta có nhiễu xa Fresnel Nếu a,b là vô hạn thì nhiễu xạ là chùm tia sáng song song ta có nhiễu xa Fraunhofer SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang20 Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thay Tran Văn Tan Nhiéu xa Fraunhofer xay ra khi Re .Với R là một trong hai khoảng cách vật đến khe hoặc từ khe đến man và a là kích thước khe. Nhiễu xạ Fresnel: Khi mặt vi cấp d dịch chuyên Ø và Ø` thay đổi nên thừa số xiên k thay đôi va a,b là hữu hạn nên sóng là sóng cầu vi vậy biên độ cũng thay đôi nên tích phân (1) không tính được.Fresnel đề nghị một phương pháp có tính trực quan nhưng không chặt chẽ về mặt toán học đó là phương pháp đới cầu Fresnel Phương pháp đới cau Fresnel: 1-Cách chia đới, diện tích các đới: Chọn mặt È là mặt cầu tâm (S,a).Lay P lam tâm kẻ các mặt cầu có bán kính lần lượt là bb+<b+ bX " b+ 9 Ẫ cắt mat thành các đới thứ 1.n > Bán kính đới cầu thứ k: Vì ' rat nhỏ nên các đới là phăng,các đới là các hình vành khăn,bán kính các đới thứ k là: MM, = Øy Đặt MoMx= Xx thì SHg= a-xx SVTH: Vũ Thanh Nghị Trang2l Luận văn tốt nghiệp GVHD: Thay Tran Văn Tan MH? = SM? — SH? =a? —(a~—x„} = (+8 Sy ~(b+x,)' A A ‘ DEA > x, (2a-x,)= eS —x„)(2b = xe =k >) <= ax, = bkA = 2bx, > 2x, (a+b) = bkAS x, = a+b bk 2 MxH,? = 2ax, =" a+b Xét các đới cầu đầu tiên nên x, nhỏ: MgMy = MgHx Bán kính đới thứ k :ø„ = M,M, = — ath ap 252 ath JƑ Diện tích đới cau thứ k: xabÄ AS,. = vchóm cầu thứ k” Schom chu thir x-1= 27 ax, = 2zax, i> ath —> Diện tích các đới thi bằng nhau không phụ thuộc vào k 2-Dao động gay ra do toàn bộ mặt sóng: Gọi a,,a,,4,.a,,a,/4 biên độ nhiễu xạ gây ra đo đới thứ 1,2,3,.,k,n tại điểm P Hiệu quang lộ của hai sóng nhiễu xạ tại P do 2 đới liên tiếp 14 ứng với hiệu số pha Aø= ana =ữ 2 A 2 Gia sử phương trình sóng nhiều xa gây ra tai P do đới thứ 1 là: s, = a, cos ar Phương trình sóng tại P do đới thứ 2 là : s; = a, cos(øf — 7) = —đ; cos wt Biên độ sóng nhiễu xa tại P A=4,-@, +4, —d, +.
+, Dấu ( + ) ứng với n lẻ Dau ( - ) ứng với n chan Ta có diện tích các đới bằng nhau,bién độ thi ti lệ với thừa số xiên k(Ø” càng lớn thik cảng nhỏ và giảm chậm) a, a, =—" +a &-1 2 Aste dig +24 2-4,4e .d e 2 2 2 2 2 2 2 Nêu éu sóng à mat š> thìthi n—> »,a, >»: sé của] toàn Y 2 ay =.