Nghiên cứu phương pháp chuyển đổi tọa độ và phần mềm trong trắc địa công trình

Luận văn nghiên cứu chuyên sâu các phương pháp chuyển đổi tọa độ, ứng dụng hiệu quả trong lĩnh vực trắc địa công trình, tối ưu hóa độ chính xác và hiệu suất.

• Tác giả: Đặng Đình Thịnh
• Người hướng dẫn: TS. Phạm Quốc Khánh
• Chuyên ngành: Trắc địa công trình
• Đề tài: Nghiên cứu phương pháp chuyển đổi tọa độ ứng dụng trong trắc địa công trình
• Loại tài liệu: Luận văn
• Năm xuất bản: 2017
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Tổng quan về nghiên cứu chuyển đổi tọa độ trắc địa công trình

Chuyển đổi tọa độ trắc địa công trình là lĩnh vực nghiên cứu quan trọng trong ngành trắc địa - bản đồ. Bài toán này giải quyết việc biến đổi tọa độ giữa các hệ quy chiếu khác nhau phục vụ thi công xây dựng. Trong thực tế, dữ liệu đo đạc thường đến từ nhiều nguồn khác nhau. Mỗi nguồn sử dụng hệ tọa độ riêng biệt. Hệ tọa độ nhà nước VN-2000 khác biệt rõ rệt so với hệ tọa độ toàn cầu WGS-84. Hệ tọa độ công trình được quy ước riêng theo đặc thù từng dự án. Việc chuyển đổi chính xác đảm bảo tính nhất quán trong toàn bộ quá trình thi công. Nghiên cứu các phương pháp chuyển đổi giúp tối ưu hóa quy trình làm việc. Đồng thời giảm thiểu sai số tích lũy trong quá trình truyền tọa độ. Các phương pháp phổ biến bao gồm phép tính chuyển 7 tham số, phép tính chuyển Helmert, phép tính chuyển Affine bậc nhất và bậc hai. Mỗi phương pháp có ưu nhược điểm riêng phù hợp với từng trường hợp cụ thể.

1.1. Khái niệm và vai trò của chuyển đổi tọa độ trong trắc địa

Chuyển đổi tọa độ trắc địa là quá trình biến đổi giá trị tọa độ từ hệ quy chiếu này sang hệ quy chiếu khác. Quá trình này dựa trên cơ sở toán học chặt chẽ với các tham số chuyển đổi được xác định từ điểm song trùng. Điểm song trùng là những điểm có tọa độ đo được trong cả hai hệ thống. Vai trò của chuyển đổi tọa độ thể hiện rõ trong giai đoạn thi công công trình. Dữ liệu thiết kế thường sử dụng hệ tọa độ nhà nước. Trong khi đo đạc thực địa có thể dùng hệ tọa độ GPS toàn cầu hoặc hệ quy ước địa phương. Không có chuyển đổi chính xác, vị trí công trình sẽ bị lệch so với thiết kế.

1.2. Các hệ tọa độ cơ bản dùng trong trắc địa công trình

Trắc địa công trình sử dụng nhiều hệ tọa độ khác nhau. Hệ tọa độ trắc địa (B, L, H) xác định vị trí dựa trên kinh độ, vĩ độ và độ cao trên Elipxoid. Hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm (X, Y, Z) lấy tâm Trái Đất làm gốc tọa độ. Hệ tọa độ địa diện xích đạo và chân trời là hệ trung gian trong tính toán. Hệ tọa độ vuông góc phẳng (x, y) sử dụng trong thi công công trình. Hệ tọa độ nhà nước VN-2000 dựa trên phép chiếu Gauss-Kruger với kinh tuyến trục 105°. Hệ tọa độ công trình là hệ quy ước nội bộ phục vụ thi thiết kế và thi công trực tiếp.

II. Phân tích các bài toán và thách thức chuyển đổi tọa độ

Bài toán chuyển đổi tọa độ trắc địa công trình đặt ra nhiều thách thức kỹ thuật. Thách thức đầu tiên là sự khác biệt giữa các hệ quy chiếu nguồn và đích. Hệ tọa độ WGS-84 sử dụng Elipxoid toàn cầu với các tham số cụ thể. Hệ tọa độ VN-2000 sử dụng Elipxoid Krassovsky 1940 với tham số khác biệt. Sự khác biệt này dẫn đến sai số lớn nếu không chuyển đổi chính xác. Bài toán chuyển đổi từ tọa độ vuông góc không gian sang tọa độ phẳng đòi hỏi nhiều bước trung gian. Quy trình bao gồm chuyển từ XYZ sang B,L,H rồi sang x,y. Mỗi bước tích lũy sai số làm giảm độ chính xác tổng thể. Bài toán chuyển đổi giữa hai múi chiếu cũng phức tạp không kém. Khi công trình nằm trên ranh giới hai múi chiếu, cần xử lý đặc biệt. Sai số biến dạng do phép chiếu gây ra tỷ lệ thuận với khoảng cách đến kinh tuyến trục. Giới hạn biến dạng cho phép thường là 1/40000 đến 1/100000 tùy cấp chính xác yêu cầu.

2.1. Sai số và biến dạng trong quá trình chuyển đổi tọa độ

Sai số trong chuyển đổi tọa độ đến từ nhiều nguồn khác nhau. Sai số thứ nhất là sai số đo đạc tại các điểm song trùng. Sai số thứ hai là sai số do phương pháp tính chuyển lựa chọn. Phép tính chuyển Affine bậc nhất cho phép bù trừ tốt hơn so với phép tính Helmert truyền thống. Biến dạng do phép chiếu Gauss-Kruger gây ra phụ thuộc vào khoảng cách đến kinh tuyến trục. Tại ranh giới múi chiếu, biến dạng có thể đạt giá trị lớn. Cần kiểm tra chiều dài cạnh sau chuyển đổi để đánh giá chất lượng. Sai số chiều dài cạnh cho phép thường không vượt quá 1/10000 đến 1/50000.

2.2. Sự khác biệt giữa các hệ quy chiếu và hệ tọa độ

III. Các phương pháp chuyển đổi tọa độ trắc địa công trình hiệu quả

Nghiên cứu đề xuất nhiều phương pháp chuyển đổi tọa độ phù hợp với trắc địa công trình. Phương pháp 7 tham số (Bursa-Wolf) chuyển đổi trực tiếp giữa hai hệ tọa độ không gian. Phương pháp này sử dụng 3 tham số tịnh tiến, 3 tham số quay và 1 tham số tỷ lệ. Cần tối thiểu 3 điểm song trùng để giải hệ phương trình. Phương pháp chuyển qua hệ trung gian được áp dụng phổ biến hơn. Quy trình gồm hai bước: chuyển từ hệ nguồn sang tọa độ trắc địa rồi sang hệ đích. Phương pháp tính chuyển Helmert sử dụng 4 tham số cho phép tính chuyển phẳng. Phép tính chuyển Affine bậc nhất sử dụng 6 tham số cho kết quả chính xác hơn. Phép tính chuyển Affine bậc hai mở rộng với 12 tham số phù hợp vùng rộng. Việc lựa chọn phương pháp phụ thuộc vào số điểm song trùng và yêu cầu chính xác. Phần mềm tính chuyển tọa độ được xây dựng hỗ trợ hiệu quả quy trình này.

3.1. Phương pháp chuyển đổi qua hệ tọa độ trung gian

Phương pháp chuyển đổi qua hệ tọa độ trung gian là cách tiếp cận hai bước phổ biến. Bước thứ nhất chuyển từ tọa độ vuông góc không gian (X,Y,Z) sang tọa độ trắc địa (B,L,H). Công thức tính vĩ độ B sử dụng phương pháp lặp với điều kiện hội tụ. Giá trị ε kiểm soát độ chính xác thường lấy bằng 0.00001 giây. Bước thứ hai chuyển từ tọa độ trắc địa sang tọa độ vuông góc phẳng. Công thức chiếu Gauss-Kruger được áp dụng với kinh tuyến trục đã chọn. Hệ số tỷ lệ m0 ảnh hưởng trực tiếp đến biến dạng phép chiếu. Phương pháp này ưu điểm là tận dụng được công thức giải tích chính xác. Nhược điểm là yêu cầu biết chính xác tham số Elipxoid của cả hai hệ thống.

3.2. Phương pháp tính chuyển Affine và Helmert cho tọa độ phẳng

Phép tính chuyển Helmert sử dụng 4 tham số: 2 tịnh tiến, 1 quay và 1 tỷ lệ. Công thức dạng: x2 = a + bx1 - cy1, y2 = d + cx1 + by1. Cần tối thiểu 2 điểm song trùng để giải hệ. Phép tính chuyển Affine bậc nhất sử dụng 6 tham số linh hoạt hơn. Công thức dạng: x2 = a0 + a1x1 + a2y1, y2 = b0 + b1x1 + b2y1. Cho phép xử lý tốt hơn khi có biến dạng không đều giữa hai hệ thống. Phép tính Affine bậc hai mở rộng với 12 tham số. Bao gồm các thành phần bậc hai của tọa độ nguồn. Cần tối thiểu 6 điểm song trùng để giải hệ. Kiểm tra chất lượng chuyển đổi dựa vào sai số dư tại các điểm kiểm tra. Phương pháp bình phương nhỏ tối thiểu được sử dụng để giải hệ quá ràng buộc.

IV. Ứng dụng và kết luận nghiên cứu chuyển đổi tọa độ công trình

Nghiên cứu phương pháp chuyển đổi tọa độ trắc địa công trình có nhiều ứng dụng thực tiễn. Ứng dụng đầu tiên là trong xây dựng lưới khống chế thi công công trình. Dữ liệu GPS thu được trong hệ WGS-84 cần chuyển về hệ tọa độ thi công. Ứng dụng thứ hai là trong quản lý và giám sát biến dạng công trình. Phép tính chuyển giúp so sánh kết quả đo đạc qua các thời kỳ khác nhau. Ứng dụng thứ ba là tích hợp dữ liệu từ nhiều nguồn khác nhau. Bản đồ địa chính, dữ liệu thiết kế, kết quả đo GPS cần được thống nhất. Phần mềm tính chuyển tọa độ giúp tự động hóa quy trình tính toán. Kết quả nghiên cứu cho thấy phép tính Affine bậc nhất cho độ chính xác cao nhất. Sai số chuyển đổi đạt dưới 1cm cho vùng công trình thông thường. Hướng phát triển là tích hợp phần mềm với hệ thống thông tin địa lý GIS. Đồng thời nâng cấp khả năng xử lý dữ liệu lớn phục vụ dự án quy mô.

4.1. Ứng dụng trong thi công và giám sát công trình xây dựng

Trong thi công công trình, chuyển đổi tọa độ đảm bảo vị trí xây dựng chính xác. Dữ liệu thiết kế thường trong hệ tọa độ nhà nước VN-2000. Đo đạc thi công sử dụng máy toàn đạc hoặc GPS cần được chuyển về cùng hệ thống. Lưới khống chế thi công được xây dựng dựa trên kết quả chuyển đổi. Quá trình giám sát biến dạng cũng cần chuyển đổi tọa độ liên thời kỳ. Kết quả đo tại các thời điểm khác nhau được quy về cùng hệ quy chiếu. Phép tính chuyển giúp đánh giá chính xác độ dịch chuyển của công trình. Sai số chuyển đổi phải nhỏ hơn nhiều so với ngưỡng biến dạng cần giám sát.

4.2. Kết luận và hướng phát triển nghiên cứu

Nghiên cứu đã tổng hợp và phân tích các phương pháp chuyển đổi tọa độ trắc địa công trình. Phương pháp chuyển đổi qua hệ trung gian cho kết quả đáng tin cậy với Elipxoid rõ ràng. Phép tính Affine bậc nhất phù hợp nhất cho chuyển đổi tọa độ phẳng trong thi công. Phần mềm tính chuyển tọa độ giúp rút ngắn thời gian tính toán và giảm sai số thủ công. Hướng phát triển là mở rộng khả năng xử lý dữ liệu lớn và tích hợp GIS. Nghiên cứu thêm về chuyển đổi cho vùng công trình nằm trên ranh giới múi chiếu. Ứng dụng trí tuệ nhân tạo trong lựa chọn phương pháp chuyển đổi tối ưu. Đào tạo nguồn nhân lực thành thạo kỹ năng chuyển đổi tọa độ chuyên nghiệp.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 - CÁC HỆ TỌA ĐỘ DÙNG TRONG TRẮC ĐỊA 1. GIỚI THIỆU VỀ PHÉP CHIẾU Như chúng ta đã biết, mặt Ellipxoid trái đất là mặt quy chiếu phù hợp nhất với hình dạng quả đất. Sau khi mạng lưới trắc địa cơ sở được chiếu lên mặt Ellipxoid thì việc xác định tọa độ các điểm của mạng lưới đó hoàn toàn có thể thực hiện một cách chặt chẽ và chính xác. Mặt Ellipxoid và các hệ tọa độ gắn với nó rất thuận lợi cho công tác nghiên cứu khoa học của trắc địa cao cấp, cho việc giải bài toán trên phạm vi lớn.

Tuy nhiên đó là một mặt cong. Không thuận tiện cho công tác trắc địa công trình cùng một số công tác trắc địa khác. Trước hết đó là do tọa độ trắc địa các điểm trên mặt Ellipxoid được xác định bằng đơn vị góc, chiều dài các cung trên mặt Ellipxoid tương ứng với các đơn vị đó lại thay đổi theo vĩ độ. Mặt khác các kinh tuyến dùng để xác định góc phương vị trắc địa lại không song song với nhau, cho nên phải xét thêm tính không song song đó khi sử dụng tài liệu trắc địa.

Ngoài ra các công thức để giải các bài toán trắc địa, dù là trên khoảng cách ngắn cũng rất phức tạp. Như vậy, để phục vụ rộng rãi cho công tác trắc địa và trắc địa công trình, người ta dùng hệ tọa độ vuông góc phẳng. Do đó chiếu mặt Ellipxoid lên mặt phẳng là sự cần thiết. Có nhiều phép chiếu mặt Ellipxoid lên mặt phẳng, nhưng trong nội dung của đề tài em xin được giới thiệu 2 phép chiếu hiện đang được sử dụng phổ biến ở Việt Nam và nhiều nước trên thế giới, đó là phép chiếu Gauss – Kruigơ và phép chiếu UTM.

Phép chiếu Gauss-Kriugơ Đây là phép chiếu đồng góc đối xứng , để hạn chế biến dạng chiều dài người ta chia mặt Ellipxoid trái đất thành 60 múi chiếu đều bằng nhau dọc theo - 10 - kinh tuyến. Kinh tuyến giữa chia mỗi múi chiếu thành hai phần đối xứng với nhau gọi là kinh tuyến trục, còn hai kinh tuyến ở hai biên gọi là kinh tuyến biên. Hiệu kinh độ của hai kinh tuyến biên mỗi múi chiếu là 60. Đối với trắc địa công trình ta còn dùng loại múi chiếu 30 và 1030’.

Số thứ tự n của múi chiếu 60 và kinh tuyến trục của nó liên hệ với nhau theo biểu thức: Lo = 60.1) trong đó: L – là kinh độ của kinh tuyến trục múi chiếu 60.1) ứng với phần mặt Ellipxoid ở đông bán cầu trong đó kinh độ có dấu dương, còn đối với tây bán cầu kinh độ âm phải trừ đi 3600. Từ công thức (1.1) ta thấy nếu biết được Lo có thể xác định được n và ngược lại. Kinh tuyến gốc Greenwich là biên giới giữa hai múi chiếu 1 và 60. Nước Việt Nam (lãnh thổ, lãnh hải và các hải đảo) nằm ở trên các múi chiếu có số thứ tự là 18,19 và 20 ứng với kinh độ kinh tuyến trục là 1050, 1110, 1170.

Kinh tuyến trục của múi chiếu chuyển lên mặt phẳng thành trục x, xích đạo chuyển lên mặt phẳng thành trục y. Hình chiếu của các kinh tuyến và vĩ tuyến trên mặt phẳng cắt nhau thành góc vuông do tính chất chiếu đồng góc (Hình 1.1: Phép chiếu Gauss - Kriugơ - 11 - Hình chiếu của các kinh tuyến (trừ kinh tuyến trục) là những đường cong đối xứng qua trục y, chúng có bề lõm quay về phía kinh tuyến trục. Hình chiếu của các vĩ tuyến là những đường cong đối xứng qua trục x và quay bề lồi về phía trục y (hình chiếu xích đạo). Tất cả các múi chiếu đều giống hệt nhau, cho nên các công thức bảng tính lập cho một múi chiếu có thể ứng dụng cho tất cả các múi chiếu khác.

Đó là ưu điểm quan trọng của phép chiếu này. Phép chiếu Gauss-Kriugơ đặc biệt thuận lợi đối với các lãnh thổ trải dọc theo kinh tuyến trục như nước ta. Kinh tuyến trục chuyển lên mặt phẳng thành trục x không bị biến dạng chiều dài, tức tỉ lệ chiếu ko = 1. Tọa độ x ở phía bắc bán cầu đề có giá trị dương, phía nam bán cầu có giá trị âm.

Để tránh các giá trị âm đối với tọa độ y trong một múi chiếu người ta cộng thêm vào chúng một hằng số y =500km. Để làm rõ thêm vị trí các điểm có tọa độ, người ta viết thêm số thứ tựu múi chiếu vào trước tọa độ y. Ví dụ một điểm ở múi chiếu số 18 có tọa độ: X= 2175735,325m Y= 173,428m Được viết là: X= 2175735,325m Y= 18499826,572m Về ý nghĩa hình học phép chiếu Gaus – Kriugo có thể coi là phép chiếu đồng góc hình trụ ngang tiếp xúc. Ta tưởng tượng có mặt trụ tiếp xúc với mặt Ellipxoid dọc theo kinh tuyến giữa của múi chiếu.

Dùng phép chiếu đồng góc để biểu diễn tất cả các yếu tố trên múi chiếu của mặt Ellipxoid lên mặt trụ. Mở mặt trụ ra, dàn thành mặt phẳng, ta sẽ được hình chiếu của múi chiếu trên mặt phẳng. - 12 - Tương tự như vậy, lần lượt quanh trục quả đất PP1, cho tiếp xúc với từng kinh tuyến giữa của từng múi, ta sẽ được hình chiếu của tất cả các múi trên mặt phẳng như (hình 1. Phép chiếu UTM ( Universal transverse Mercator) Phép chiếu UTM là phép chiếu hình trụ ngang đồng góc đối xứng.

Về bản chất, phép chiếu UTM và phép chiếu Gauss-Kriugo là như nhau. Điểm khác nhau cơ bản giữa hai phép chiếu là tỉ lệ chiếu ko trên kinh tuyến trục của múi chiếu 60. Tổng phép chiếu UTM ko = 0.9996, còn đối với phép chiếu Gauss- Kriugo ko=1. Trong phép chiếu UTM cũng dùng múi chiếu 60 nhưng cách đánh số thứ tự múi chiếu có khác với phép chiếu Gauss-Kriugo.

Ở phép chiếu UTM kinh độ của kinh tuyến trục ở múi chiếu thứ n được xác định bằng công thức: Lo = (n-30).2) Số thứ tự múi chiếu được tính từ tây sang đông kể từ kinh tuyến có kinh độ 1800. Kinh tuyến gốc Greenwich là biên giới của hai múi chiếu 30 và 31. Nước ta nằm trên các múi chiếu số 48,49 và 50 của phép chiếu UTM. Phép chiếu UTM dùng các kí hiệu riêng.2: Phép chiếu UTM - 13 - Trong hệ tọa độ vuông góc phẳng của một múi chiếu, tung độ được ký hiệu là N, hoành độ ký hiếu là E.

Để tránh các tọa độ âm , trên phần bắc bán cầu người thêm vào hằng số Eo = 500km cho hoành độ, còn trên phần nam bán cầu thêm hằng số Eo= 500km cho hoành độ và hằng số No =1000km cho tung độ. Phép chiếu dùng tỷ lệ chiếu trên kinh tuyến trục mo = 0.9996 nhằm mục đích giảm độ biến dạng chiếu dài ở các vùng xa kinh tuyến trục nhất, nhưng vẫn giữ nguyên phạm vi múi chiếu là 60 theo kinh độ. Về ý nghĩa hình học, phép chiếu UTM có thể được coi là phép chiếu hình trụ ngang cắt mặt Ellipxoid. Tại các đường cắt của hai kinh tuyến đó, trên từng múi chiếu, tỷ lệ bằng 1.

Dựa vào các đặc điểm giống nhau của phép chiếu UTM và Gauss-Kriugo, ta có: XUTM =ko.xGK YUTM =ko.3) Trong đó: xGK, yGK là tọa độ vuông góc phẳng trong phép chiếu Gauss-Kriugo xGK, yGK là tọa độ vuông góc phẳng tương ứng trong phép chiếu UTM với điều kiện hai phép chiếu này cùng thực hiện đối với cùng Ellipxoid. Ko là tỷ lệ chiếu, ko=0,9996 với múi chiếu 60 , k0 = 0,9999 với múi chiếu 30. Như vậy là dựa vào các công thức đối với phép chiếu Gauss-Kriugo, ta có thể suy ra các công thức tương ứng đối với phép chiếu UTM. CÁC HỆ TỌA ĐỘ NÓI CHUNG Trong công tác trắc địa nói chung, chúng ta thường sử dụng các hệ tọa độ phổ biến sau [2]: - 14 - 1.

Khái niệm về hệ tọa độ Để xác định vị trí của một điểm trên mặt đất hoặc trong không gian cần phải sử dụng một hệ tọa độ nhất định nào đó. Có nhiều hệ thống tọa độ khác nhau. Mỗi hệ tọa độ khác nhau lại cho các tham số tọa độ khác nhau. Trước hết, hãy tìm hiểu về một số hệ tọa độ dùng trong Trắc địa.

Xét theo tham số tọa độ, người ta chia ra tọa độ vuông góc thẳng (có hai tham số trên mặt phẳng và trên Ellipxoid, có 3 tham số trong không gian). Xét theo điểm được chọn làm gốc tọa độ, người ta chia ra hệ tọa độ địa tâm, hệ tọa độ địa diện và hệ tọa độ vật tâm (lấy trọng tâm của vật chuyển động trong không gian làm gốc tọa độ). Hệ tọa độ địa tâm lấy trọng tâm trái đất làm gốc (tọa độ thiên văn, tọa độ trắc địa lấy mặt Ellipxoid Trái đất làm mặt quy chiếu). Các hệ tọa độ vuông góc thẳng (Cartesian) hoặc hệ tọa độ trắc địa lấy ellipxoid quy chiếu nào đó làm mặt quy chiếu (có gốc tọa độ gần với trọng tâm Trái đất) được gọi là hệ tọa độ địa tâm địa phương (quy chiếu, hay thực dụng – Reference).

Tên một hệ tọa độ còn phụ thuộc vào hướng của hệ trục tọa độ. Theo tiêu chí này có hệ tọa độ tức thời gắn với trục quay tức thời của Trái đất và hệ tọa độ quy ước (Conventional) gắn với trục quay quy ước nào đó của Trái đất. Tên một hệ tọa độ còn liên quan đến hệ tọa độ đó có hay không tham gia vào chuyển động ngày đêm của Trái đất. Với tiêu chí này có hệ tọa độ Sao và hệ tọa độ Trái đất.

Trong một số tài liệu còn có khái niệm Hệ tọa độ quán tính hay hệ tọa độ Galile. Trong hệ tọa độ quán tính, một chất điểm tự do sẽ chỉ có chuyển động đều tuyến tính theo định luật vạn vật hấp dẫn của Niuton. Liên quan đến tên hệ tọa độ còn có hệ tọa độ động để mô tả biến động của thế giới thực có kể đến những yếu tố động lực của Trái đất. - 15 - Ở đây cũng cần nói về hệ tọa độ nhà nước.

Tọa độ nhà nước thông thường có hai thành phần:: Tọa độ mặt bằng thường được biểu diễn dưới dạng tọa độ trắc địa (B,L) hoặc tọa độ vuông góc phẳng (x,y) tuân theo một phép chiếu nào đó. Thành phần thứ hai là độ cao thường (Normal Height) hoặc độ cao chính (Orthmetric Height). Tọa độ mặt bằng lấy mặt ellipxoid quy chiếu làm gốc tọa độ. Còn độ cao lại lấy mặt Kvadigeoid hoặc Geoid làm gốc.

Sau đây sẽ tìm hiểu cụ thể các khái niệm về các hệ tọa độ nói trên. Hệ tọa độ trắc địa (B,L,H) Đây là hệ tọa độ cơ bản trong trắc địa. Vị trí điểm T nằm trên trái đất được xác định trong hệ tọa độ trắc địa theo ba tọa độ cơ bản sau ( B,L,H) [2].