Tổng quan luận án

Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Trong lĩnh vực kỹ thuật điều khiển và tự động hóa, robot công nghiệp giữ vai trò quan trọng trong các dây chuyền sản xuất tự động như hàn điểm, phun sơn, lắp ráp, cắt gọt cơ khí và vận chuyển vật liệu. Sự kết hợp giữa cánh tay máy (hoặc bệ định hướng pan-tilt gắn camera) và đế di động bánh xe (Wheeled Mobile Robot - WMR) tạo thành hệ tay máy di động, mở rộng không gian làm việc và khả năng thao tác trong các môi trường địa hình phức tạp, nhiều chướng ngại vật. Tuy nhiên, việc điều khiển chính xác các hệ robot này đối mặt với nhiều thách thức kỹ thuật lớn xuất phát từ các đặc tính phi tuyến cao, bậc tự do lớn, sự kết hợp động học phức tạp và sự hiện diện của nhiều tham số bất định.

Trong điều kiện vận hành thực tế, mô hình động học và động lực học của robot luôn chứa đựng các thành phần không xác định chính xác, bao gồm: sự biến thiên tải trọng khi gắp nhả vật, lực ma sát phi tuyến tại các khớp, độ dơ cơ khí của các liên kết truyền động, hiện tượng bão hòa tín hiệu điều khiển và nhiễu loạn tác động từ môi trường bên ngoài. Mặt khác, đối với các bài toán điều khiển bám theo mục tiêu di động dựa trên thông tin thị giác máy (visual servoing), quỹ đạo của mục tiêu cũng như quỹ đạo di chuyển của đế xe di động thường không được biết trước. Các phương pháp điều khiển kinh điển như điều khiển trượt tuyến tính (SMC) chỉ bảo đảm tính ổn định tiệm cận khi thời gian tiến tới vô cùng và đòi hỏi tăng cao hệ số khuếch đại, dễ dẫn đến hiện tượng bão hòa cơ cấu chấp hành. Các kỹ thuật điều khiển trượt đầu cuối phi tuyến (TSMC) giúp đạt được sự hội tụ trong thời gian hữu hạn nhưng lại bộc lộ nhược điểm suy biến toán học khi biến sai lệch bám triệt tiêu trong khi biến đạo hàm vẫn tồn tại, khiến tín hiệu điều khiển tiến ra vô hạn, đồng thời xuất hiện hiện tượng dao động tần số cao (chattering). Ngoài ra, phần lớn các nghiên cứu hiện hữu thường bỏ qua động lực học của cơ cấu chấp hành (động cơ điện một chiều) mà chỉ giả định tín hiệu điều khiển là mô men lý tưởng tại các khớp. Xuất phát từ những đòi hỏi thực tiễn và khoảng trống nghiên cứu lý thuyết nêu trên, đề tài luận án "Nghiên cứu phát triển một số thuật toán điều khiển robot công nghiệp có nhiều tham số bất định" được thực hiện nhằm đề xuất các giải pháp điều khiển thích nghi, bù trừ bất định và triệt tiêu suy biến.

Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu tổng quát của luận án là nghiên cứu, đề xuất và kiểm chứng các thuật toán điều khiển phi tuyến bền vững cho hệ robot gắn camera độc lập và hệ robot-camera gắn trên bệ di động, nâng cao chất lượng bám quỹ đạo trong điều kiện có nhiều tham số bất định và nhiễu ngoài. Các mục tiêu cụ thể được xác định như sau:

  1. Đề xuất thuật toán điều khiển cho hệ robot-camera gắn trên đế di động bám theo mục tiêu di động trong không gian ba chiều khi chưa biết trước quỹ đạo chuyển động của xe và đối tượng.
  2. Xây dựng thuật toán điều khiển mô men khớp cho hệ robot-camera cố định bám mục tiêu di động có tính đến các tham số bất định của mô hình động học và động lực học, sử dụng mạng nơ-ron nhân tạo để ước lượng và bù trừ trực tuyến các thành phần bất định.
  3. Thiết kế thuật toán điều khiển bám mục tiêu di động cho hệ robot-camera có tính đến mô hình động lực học của cơ cấu chấp hành (động cơ điện một chiều nam châm vĩnh cửu), trong đó tín hiệu điều khiển thực tế ở đầu ra là điện áp phần ứng động cơ.
  4. Xây dựng thuật toán điều khiển trượt đầu cuối phi tuyến thích nghi (TSMC) kết hợp mạng nơ-ron nhân tạo cho cánh tay robot có mô hình bất định và nhiễu ngoài, giải quyết triệt để vấn đề kỳ dị suy biến và suy giảm hiện tượng chattering mà không cần biết trước cận trên của nhiễu.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

  • Đối tượng nghiên cứu:
    1. Hệ robot-camera gắn trên đế bánh xe di động (WMR kết hợp bệ pan-tilt hai bậc tự do mang camera).
    2. Hệ robot-camera độc lập (bệ pan-tilt hoặc cánh tay máy công nghiệp nhiều bậc tự do gắn camera quan sát).
  • Phạm vi nghiên cứu:
    • Về nội dung kỹ thuật: Tập trung vào mô hình hóa động học vi phân, động lực học Lagrange, lý thuyết điều khiển servo thị giác dựa trên ảnh (IBVS), mạng nơ-ron hàm bán kính cơ sở (RBFNN), điều khiển trượt phi tuyến đầu cuối (TSMC), kỹ thuật chống suy biến và ổn định Lyapunov.
    • Về không gian và công cụ kiểm chứng: Nghiên cứu chuyển động của camera và đối tượng trong không gian làm việc ba chiều (3D); toàn bộ các thuật toán điều khiển đề xuất được kiểm chứng tính ổn định bằng giải tích toán học và đánh giá hiệu năng thông qua mô phỏng trên phần mềm Matlab-Simulink.
    • Thời gian thực hiện: Luận án được hoàn thành và bảo vệ vào năm 2018 tại Học viện Khoa học và Công nghệ, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Các hướng nghiên cứu trước được điểm lại trong văn bản

Tác giả đã tổng hợp bức tranh nghiên cứu từ ứng dụng lịch sử đến các bước phát triển lý thuyết điều khiển robot và servo thị giác:

  • Về ứng dụng thực tế của robot: Điểm lại các công trình như Kehoe (1984) về công nghệ hàn bằng chùm tia laser; Martin và Hamet (1984) về cơ cấu điều khiển điện tử xử lý vật liệu phóng xạ trong công nghệ hạt nhân; Pattis (1981) về ngôn ngữ Karel the Robot; các ứng dụng robot cắt lông cừu tại Úc; thiết bị lặn có hướng dẫn từ xa tìm kiếm hộp đen máy bay Air India năm 1985.
  • Về điều khiển tay máy di động và servo thị giác:
    • Các công trình quốc tế của Yamamoto và Yun [3], [4], Tanner [5] nghiên cứu chuyển động phối hợp giữa tay máy và bệ di động; Li và Lưu [6] đề xuất điều khiển bám thích nghi cho tay máy hàn di động với tham số chiều không xác định; tài liệu [7] giải quyết bài toán điều khiển vị trí với tham số bất định và chướng ngại vật; tài liệu [8] áp dụng bộ điều khiển bù mô men xoắn.
    • Về servo thị giác (Visual Servoing), các nghiên cứu của Hutchinson, Hager, Corke [14], Chaumette [15] đã phân chia rõ hai hướng tiếp cận: servo thị giác dựa trên vị trí (Position-Based Visual Servoing - PBVS) và servo thị giác dựa trên ảnh (Image-Based Visual Servoing - IBVS). Tài liệu [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18] khẳng định ưu thế của IBVS trong việc không đòi hỏi tái tạo tọa độ 3D của mục tiêu, giảm độ nhạy với sai số định chuẩn camera và thuận tiện cho việc duy trì mục tiêu trong tầm nhìn. Ứng dụng bộ lọc Kalman [34], [36] được dùng để ước lượng và dự báo tọa độ, vận tốc đặc trưng ảnh.
    • Các nghiên cứu bám mục tiêu thực nghiệm: Tài liệu của Viện Franklin [47] sử dụng mạng nơ-ron bù thành phần bất định; Hội nghị SICE 2011 [48] nghiên cứu bám điểm ảnh liên tục trong không gian 3D; Hội nghị AIM2011 [49] bám mục tiêu qua luồng video từ vật thể bay; Hội nghị ICEOE2011 [50] điều khiển cánh tay robot 6 bậc tự do; tài liệu IEEE/ASME Trans. Mechatronics [51] dùng bộ quan sát phi tuyến; IEEE Trans. Neural Networks [52] dùng mạng nơ-ron nhận dạng tham số robot.
  • Về điều khiển trượt (SMC) và trượt đầu cuối phi tuyến (TSMC):
    • Điều khiển trượt tuyến tính SMC [53], [54], [55], [56] bộc lộ nhược điểm hội tụ tiệm cận, nếu tăng hệ số thiết kế để tăng tốc độ sẽ gây bão hòa đầu vào điều khiển.
    • Điều khiển trượt phi tuyến TSMC [57], [58], [59], [60], [61], [62], [63], [64], [65], [66], [67], [68] cho phép đạt hội tụ trong thời gian hữu hạn. Tuy nhiên, công trình [57], [58] chưa xử lý vấn đề suy biến khi sai số $e_i = 0$ mà biến trượt khác 0 khiến đầu vào không bị chặn. Nghiên cứu [59], [60] thiết lập mặt trượt không suy biến nhưng thời gian tiếp cận phụ thuộc động lực nhiễu. Công trình [61] chuyển đổi thô giữa mặt trượt tuyến tính và phi tuyến làm suy giảm hiệu năng bám. Nghiên cứu [62] chuyển đổi qua hàm bậc hai nhưng gặp trở ngại kỹ thuật lớn trong việc lựa chọn các hệ số $K_{1i}, K_{2i}$ để bảo đảm hàm và đạo hàm liên tục, bị chặn.
  • Về tình hình nghiên cứu trong nước: Các viện và trường kỹ thuật quân sự thuộc Bộ Quốc phòng nghiên cứu chế tạo bệ robot-camera phục vụ quan sát thực địa. Các trường đại học như Đại học Bách Khoa Hà Nội, Đại học Công nghệ - ĐHQGHN, Đại học Bách Khoa TP.HCM, Đại học Bách Khoa Đà Nẵng triển khai các đề tài cao học và tiến sĩ. Tài liệu công bố của Viện Công nghệ Thông tin - Viện Hàn lâm KH&CN Việt Nam [31], [46] đã khảo sát lý thuyết xử lý ảnh nhanh và mô hình động học có tham số bất định nhưng chưa đưa ra thuật toán bù trừ hoàn chỉnh. Luận án của Ngô Mạnh Tiến tập trung chế tạo phần cứng bệ Pan-Tilt-Camera tự hành và dùng bộ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu.

Khoảng trống luận án lựa chọn giải quyết

Luận án xác định các khoảng trống học thuật chưa được giải quyết thấu đáo:

  1. Thiếu một mô hình vi phân thống nhất mô tả quan hệ hình học chuyển động giữa đế di động, các khớp quay của bệ camera và đặc trưng mặt phẳng ảnh để thiết kế luật điều khiển servo thị giác hai vòng (động học và động lực học) khi cả xe và mục tiêu chuyển động tự do.
  2. Các nghiên cứu ứng dụng mạng nơ-ron nhân tạo bù trừ bất định trong nước thường chưa tính đến không gian đặc trưng ảnh của camera, trong khi các công trình quốc tế thường bỏ qua động lực học cơ cấu chấp hành (động cơ điện DC) - vốn là khâu trực tiếp nhận tín hiệu điện áp điều khiển.
  3. Hiện tượng kỳ dị suy biến và hiện tượng chattering trong điều khiển trượt phi tuyến TSMC đối với tay máy robot chưa được giải quyết đồng thời bằng một cơ chế chuyển đổi trơn gọn gàng, độc lập với việc xác định cận trên của nhiễu ngoài.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Lý thuyết, khái niệm và khung phân tích

Luận án xây dựng trên nền tảng cơ học giải tích Lagrange và lý thuyết điều khiển phi tuyến:

  • Phương trình động lực học tổng quát của robot có tham số bất định: $$\eta = H(q)\ddot{q} + h(q,\dot{q})\dot{q} + d(q,\dot{q}) + g(q)$$ Trong đó: $q \in \mathbb{R}^n$ là véc tơ biến khớp; $H(q) \in \mathbb{R}^{n \times n}$ là ma trận quán tính đối xứng xác định dương; $h(q,\dot{q})\dot{q} \in \mathbb{R}^n$ là véc tơ lực Coriolis và lực hướng tâm; $g(q) \in \mathbb{R}^n$ là véc tơ trọng lực; $d(q,\dot{q})$ là thành phần ma sát và nhiễu loạn; $\eta$ là mô men điều khiển tác động lên các khớp.
  • Các tính chất cơ học nền tảng:
    • Ma trận lực Coriolis và hướng tâm bị chặn: $|h(q,\dot{q})| \le c_b(q)|\dot{q}|$.
    • Tính chất đối xứng lệch: Ma trận $\dot{H}(q) - 2h(q,\dot{q})$ là đối xứng lệch, thỏa mãn $s^T [\dot{H}(q) - 2h(q,\dot{q})]s = 0, \forall s \in \mathbb{R}^n$.
    • Tính bị chặn của các tham số bất định: Khi mô hình được tách thành phần danh định (ước lượng được) và phần bất định: $H(q) = \hat{H}(q) + \Delta H(q)$; $h(q,\dot{q}) = \hat{h}(q,\dot{q}) + \Delta h(q,\dot{q})$; $g(q) = \hat{g}(q) + \Delta g(q)$, các ma trận bất định đều bị chặn bởi các giá trị hữu hạn $|\Delta H(q)| \le m_0, |\Delta h(q,\dot{q})| \le b_0, |\Delta g(q)| \le g_0, |d(q,\dot{q})| \le d_d$.
  • Định lý xấp xỉ Stone-Weierstrass và mạng nơ-ron RBF: Tổng hợp các yếu tố bất định và nhiễu thành hàm phi tuyến $f(q,\dot{q}) = \Delta H(q)\ddot{q} + \Delta h(q,\dot{q})\dot{q} + \Delta g(q) + d(q,\dot{q})$. Nhờ tính bị chặn của các đại lượng vật lý, hàm $f(q,\dot{q})$ được xấp xỉ trực tiếp bằng mạng nơ-ron hàm bán kính cơ sở (RBFNN) mà không cần qua phương pháp tìm nghiệm đại số Riccati phức tạp: $$f(q,\dot{q}) = W^T \zeta(x) + \beta$$ Với $W$ là ma trận trọng số được cập nhật trực tuyến (on-line), $\beta$ là sai số xấp xỉ bị chặn, và $\zeta(x)$ là hàm kích hoạt Gauss tại lớp ẩn: $$\zeta_i = \exp\left(-\frac{|x - c_i|^2}{\sigma_i^2}\right)$$ Trong đó $c_i, \sigma_i$ lần lượt là tâm kỳ vọng và phương sai của hàm Gauss.
  • Lý thuyết ổn định Lyapunov: Thiết lập các hàm Lyapunov xác định dương $V(e, \varepsilon, \tilde{W}) > 0$ và chứng minh đạo hàm theo thời gian $\dot{V} \le 0$ để suy ra tính ổn định tiệm cận hoặc ổn định thời gian hữu hạn của toàn bộ hệ kín.

Phương pháp thực tế

  • Phương pháp giải tích toán học: Thiết lập ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất $T_C^0$, ma trận Jacobi động học của robot $J$ và ma trận Jacobi đặc trưng ảnh $J_{im}$ liên kết vận tốc trong mặt phẳng ảnh với chuyển động vi phân trong không gian Đề-các.
  • Kỹ thuật điều khiển thích nghi và học trực tuyến: Xây dựng luật học thích nghi cho các trọng số mạng nơ-ron $\dot{\hat{W}}$ và luật cập nhật thích nghi hệ số bền vững $\dot{\hat{d}}$ nhằm bù đắp tự động các biến động tham số mà không đòi hỏi thông tin định lượng trước về cận trên của nhiễu.
  • Phương pháp mô phỏng số kiểm chứng: Sử dụng môi trường Matlab-Simulink để tích phân số hệ phương trình vi phân phi tuyến kín, mô phỏng các kịch bản chuyển động bám mục tiêu di động trong không gian 3D dưới tác động của nhiễu ngoài và tham số thay đổi.

Nguồn tư liệu và dữ liệu

Dữ liệu nghiên cứu bao gồm các thông số hình học và cơ cấu chấp hành được chuẩn hóa trong văn bản:

  • Hệ tọa độ và kích thước bệ pan-tilt gắn trên xe WMR: độ cao trục tilt $h_T$, khoảng cách tâm bánh xe, tiêu cự thấu kính camera $f$, độ sâu vùng nhìn $z_c$.
  • Các tham số danh định của động cơ điện một chiều nam châm vĩnh cửu: điện cảm phần ứng $L$, điện trở phần ứng $R$, dòng điện phần ứng $i$, điện áp cấp $U_E$, thành phần bất định điện áp $t_E$.
  • Dữ liệu quỹ đạo mô phỏng cho trước của xe WMR và mục tiêu bay 3D được thiết lập trong Bảng 2.1 và Bảng 2.2 của luận án.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Tổng quan

Chương 1 hệ thống hóa cơ sở thực tiễn và lý thuyết về điều khiển robot công nghiệp. Phần đầu điểm lại các lĩnh vực ứng dụng của robot trong công nghiệp hàn vỏ ô tô, phòng thí nghiệm, công nghệ hạt nhân, nông nghiệp, thám hiểm không gian, thiết bị lặn biển, giáo dục và hỗ trợ người khuyết tật. Phần trọng tâm đi sâu vào phân tích bản chất toán học của robot công nghiệp có nhiều tham số bất định.

Mô hình động lực học được phân rã thành hai thành phần theo công thức: $$\eta = \eta_0 + \eta_1 = [\hat{H}(q)\ddot{q} + \hat{h}(q,\dot{q})\dot{q} + \hat{g}(q)] + f(q,\dot{q})$$ Trong đó $\eta_0$ là mô men điều khiển tính toán trên mô hình danh định tuyến tính theo tham số đã biết; $\eta_1 = f(q,\dot{q})$ đại diện cho thành phần phi tuyến chứa toàn bộ các yếu tố bất định và nhiễu. Tác giả chứng minh rằng do tính chất vật lý của robot công nghiệp hoạt động trong vùng không kỳ dị nên các thành phần động lực học đều bị chặn; theo định lý Stone-Weierstrass, mạng nơ-ron RBF có khả năng xấp xỉ hoàn toàn hàm $f(q,\dot{q})$ thông qua luật cập nhật trọng số trực tuyến $W\zeta$ mà không làm mất tính điều khiển được và quan sát được của hệ thống. Cuối chương, tác giả khái quát hóa bốn nội dung nghiên cứu cốt lõi được triển khai trong các chương tiếp theo của luận án.

Chương 2: Mô hình hóa chuyển động vi phân của tay máy di động và thiết kế luật visual servoing mới để bám theo mục tiêu di động

Chương 2 giải quyết bài toán điều khiển bám mục tiêu di động 3D cho hệ bệ pan-tilt hai bậc tự do gắn camera đặt trên robot di động bánh xe (WMR). Tác giả thiết lập hệ 5 khung tọa độ: hệ cơ sở $O_0X_0Y_0Z_0$, hệ trục trung điểm hai bánh xe $O_2X_2Y_2Z_2$, hệ gắn trên sàn xe $O_3X_3Y_3Z_3$, hệ gắn tại giao điểm trục pan và tilt $O_4X_4Y_4Z_4$, và hệ gắn tại camera $O_CX_CY_CZ_C$. Ma trận chuyển đổi thuần nhất $T_C^0$ được xác định theo góc hướng xe $\phi_3$, góc pan $\theta_4$, góc tilt $\theta_5$ và chiều cao $h_T$.

Chuyển động vi phân của camera được biểu diễn thông qua ma trận Jacobi của robot $J$ kích thước $6 \times 5$: $$J = \begin{bmatrix} s_{34} & c_{34} & 0 & 0 & 0 \ -c_{34}s_5 & s_{34}s_5 & 0 & 0 & 0 \ c_{34}c_5 & -s_{34}c_5 & 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \ 0 & 0 & c_5 & c_5 & 0 \ 0 & 0 & s_5 & s_5 & 0 \end{bmatrix}$$ Ma trận Jacobi đặc trưng ảnh $J_{im}$ liên hệ vi phân tọa độ điểm ảnh $(u, v)$ với vận tốc camera: $$J_{im} = \begin{bmatrix} -\frac{f}{z_c} & 0 & \frac{u}{z_c} & \frac{uv}{f} & -\frac{f^2+u^2}{f} & v \ 0 & -\frac{f}{z_c} & \frac{v}{z_c} & \frac{f^2+v^2}{f} & -\frac{uv}{f} & -u \end{bmatrix}$$ Cấu trúc điều khiển đề xuất bao gồm hai vòng phản hồi nối tầng:

  1. Vòng điều khiển động học: Tính toán vận tốc góc đặt mong muốn cho các khớp pan và tilt $\dot{q}d = [\dot{\theta}{4d}, \dot{\theta}_{5d}]^T = A_1^{-1}[N_1 - \dot{\hat{\xi}}]$ nhằm triệt tiêu sai lệch đặc trưng ảnh giữa vị trí thực tế và điểm đặt mong muốn.
  2. Vòng điều khiển động lực học: Xác định mô men điều khiển tác động lên các khớp $\eta = \Gamma^{-1}[H(q)\dot{v}_d + h(q, v)v_d + g(q) - K_v \varepsilon]$ để bám theo vận tốc đặt $v_d$ với sai lệch vận tốc $\varepsilon = v - v_d$.

Tính ổn định của cấu trúc điều khiển được chứng minh bằng hàm Lyapunov $V = \frac{1}{2}\varepsilon^T H \varepsilon$. Kết quả mô phỏng số với kịch bản mục tiêu bay tự do trong không gian và xe WMR chuyển động theo quỹ đạo phức tạp chứng minh sai lệch vận tốc các khớp triệt tiêu nhanh về 0 và đặc trưng ảnh bám sát tâm quan sát.

Bảng tham số mô phỏng chính trong Chương 2 Ký hiệu Giá trị / Biểu thức mô tả
Chiều cao trục quay Tilt của bệ $h_T$ Xác định theo cấu trúc hình học bệ Pan-Tilt
Tiêu cự thấu kính camera $f$ Xác định theo mô hình camera chuẩn
Tọa độ mục tiêu trong hệ camera ${^c}r_o$ $(x_c, y_c, z_c)^T$
Quỹ đạo mục tiêu bay (mô phỏng) - Quỹ đạo 3 chiều biến thiên theo thời gian
Quỹ đạo chuyển động của xe WMR - Quỹ đạo mặt phẳng điều khiển độc lập

Chương 3: Điều khiển tốc độ hệ robot gắn camera bám mục tiêu di động với nhiều tham số bất định

Chương 3 mở rộng bài toán cho hệ robot-camera cố định khi mô hình động học, động lực học và chuyển động của mục tiêu đều chứa đựng nhiều tham số bất định không xác định trước. Vận tốc góc đặt mong muốn $\dot{q}_d$ của các khớp được thiết lập trực tiếp qua quan hệ giải tích nghịch đảo Jacobi: $$\dot{q}_d = -\lambda (J_c J)^{-1}\xi + (J_c J)^{-1}\dot{\hat{\xi}} - (J_c J)^{-1}J_c \Omega_c$$ Trong đó $\lambda$ là hệ số suy giảm, $\xi$ là véc tơ đặc trưng ảnh tức thời, $\dot{\hat{\xi}}$ là vận tốc đặc trưng ảnh ước lượng ở bước tiếp theo bằng bộ lọc Kalman, và $\Omega_c$ là thành phần vận tốc góc tương đối.

Để triệt tiêu sai lệch vận tốc góc $\varepsilon = \dot{q} - \dot{q}_d$, tác giả thiết kế mô men điều khiển dạng phân tách: $$\eta = \eta_0 + \eta_1 = \hat{H}(q)[\ddot{q}_d - K(\dot{q} - \dot{q}_d)] + \hat{h}(q,\dot{q}) + \eta_1$$ Phương trình sai số hệ kín trở thành: $\dot{\varepsilon} + K\varepsilon = H^{-1}(\eta_1 - f_1) = \eta' - f'$. Tác giả đề xuất Định lý 3.1: Sử dụng mạng nơ-ron RBF để xấp xỉ hàm bất định $f' = W^T \zeta + \beta$ và lựa chọn luật điều khiển bù $\eta' = \hat{W}^T \zeta$ kết hợp thuật học thích nghi trực tuyến ma trận trọng số: $$\dot{\hat{W}} = \Gamma \zeta \varepsilon^T$$ Sử dụng hàm Lyapunov $V = \frac{1}{2}\varepsilon^T \varepsilon + \frac{1}{2}\text{tr}(\tilde{W}^T \Gamma^{-1} \tilde{W})$ với $\tilde{W} = W - \hat{W}$, tác giả chứng minh đạo hàm $\dot{V} = -\varepsilon^T K \varepsilon \le 0$. Hệ thống đạt được tính ổn định tiệm cận, bảo đảm sai số vận tốc khớp $\varepsilon \to 0$ và sai lệch đặc trưng ảnh $e_f \to 0$. Đồ thị mô phỏng trên Matlab khẳng định trọng số mạng nơ-ron tự điều chỉnh thích nghi, mô men các khớp nằm trong giới hạn cho phép và triệt tiêu sai lệch bám ảnh.

Chương 4: Thuật toán điều khiển cho robot công nghiệp dùng mạng nơ ron nhân tạo có chú ý đến cơ cấu chấp hành

Chương 4 hoàn thiện mô hình điều khiển thực tế bằng cách tích hợp mô hình động lực học cơ cấu chấp hành - động cơ điện một chiều nam châm vĩnh cửu - vào phương trình tổng thể của hệ robot-camera: $$U_E = L \frac{di}{dt} + Ri + K_b \dot{q} + t_E$$ Mô men điện từ sinh ra tại trục động cơ liên hệ với dòng điện phần ứng qua hệ thức $\tau = K_m i$. Thay thế vào phương trình động lực học Lagrange và định nghĩa biến sai lệch tổng hợp trong không gian đặc trưng ảnh $z = G(\xi - \xi_d)$, hệ phương trình vi phân toàn phần được biểu diễn theo tín hiệu điện áp điều khiển $u_E$: $$\Psi \ddot{z} + \gamma + f_1 = u_E$$ Trong đó $\Psi$ là ma trận khối lượng suy rộng, $\gamma$ chứa các thành phần tuyến tính danh định, và $f_1$ là véc tơ tổng hợp toàn bộ các thành phần bất định của robot, tải trọng, mục tiêu và nhiễu điện áp động cơ $t_E$. Tác giả thiết kế luật điều khiển điện áp: $$u_E = u_0 + u_1$$ Với thành phần danh định $u_0 = \Psi(\ddot{z}_d - K_D \dot{z} - K_P z) + \gamma$ và thành phần bù bất định $u_1$ được ước lượng thông qua mạng RBFNN: $u' = \Psi^{-1}u_1 = \hat{W}^T \zeta$.

Nội dung này đưa ra Định lý 4.1, chứng minh tính ổn định tiệm cận của sai lệch bám đặc trưng ảnh ($z \to 0 \Rightarrow e_f \to 0$) dựa trên hàm Lyapunov bậc hai cho cả sai số động học và sai số ước lượng trọng số mạng nơ-ron. Kết quả mô phỏng trên Matlab-Simulink cung cấp các đồ thị chi tiết về đáp ứng thời gian của quỹ đạo đặc trưng ảnh, sự biến thiên trơn của góc khớp, vận tốc khớp và đặc tính điện áp điều khiển phần ứng $U_E$ trên từng động cơ, khẳng định tín hiệu điện áp hoàn toàn nằm trong dải làm việc vật lý mà không bị hiện tượng quá áp hay bão hòa.

Chương 5: Điều khiển trượt thích nghi ngăn chặn sự suy biến cho robot gắn camera với mô hình bất định và nhiễu ngoài

Chương 5 tập trung xử lý hai hạn chế cố hữu của điều khiển trượt truyền thống áp dụng cho cánh tay máy robot gắn camera: hiện tượng kỳ dị suy biến của TSMC và hiện tượng dao động tần số cao (chattering). Tác giả thiết lập mặt trượt phi tuyến cho khớp thứ $i$: $$s_i = \dot{e}i + \alpha_i \text{sig}(e_i)^{\gamma_i} = \dot{q}i - \dot{q}{ri}$$ Với $\text{sig}(e_i)^{\gamma_i} = |e_i|^{\gamma_i}\text{sign}(e_i)$, $\alpha_i > 0$, số mũ phân số $\gamma_i = p{1i}/p_{2i}$ thỏa mãn $1 < p_{2i}/p_{1i} < 2$ ($p_{1i}, p_{2i}$ là các số nguyên dương lẻ).

Để ngăn chặn hiện tượng suy biến (xuất hiện số hạng $|e_i|^{\gamma_i - 1}$ phân kỳ khi $e_i \to 0$ mà $\dot{e}i \neq 0$), tác giả đề xuất biến phụ $u_i$ trong luật điều khiển thay thế cho $\dot{q}{ri}$: $$u_i = \begin{cases} \dot{q}_{di} - \alpha_i \gamma_i \text{sign}(e_i)|e_i|^{\gamma_i - 1}\dot{e}i & \text{khi } s_i \neq 0 \text{ và } |e_i| \le \mu_i \ \dot{q}{ri} & \text{trong các trường hợp khác} \end{cases}$$ Trong đó $\mu_i$ là một lân cận nhỏ tùy chọn quanh điểm 0. Kỹ thuật này giúp loại bỏ hoàn toàn tính suy biến mà không cần sử dụng cơ chế chuyển đổi mặt trượt phức tạp với các điều kiện ràng buộc khắt khe như công trình [62].

Luật điều khiển mô men tổng hợp được thiết lập: $$\eta = \hat{f}(x, \hat{W}) - \Gamma \text{sig}(s)^\rho - \hat{d}$$ Trong đó mạng RBFNN xấp xỉ thành phần bất định mô hình $f(x)$, còn $\hat{d}$ là thành phần bù nhiễu thích nghi được cập nhật trực tuyến thông qua luật thích nghi: $$\dot{\hat{d}} = \begin{cases} \frac{s}{|s|} & \text{khi } |s| \ge \delta \ 0 & \text{khi } |s| < \delta \end{cases}$$ Để triệt tiêu hiện tượng chattering do hàm $\text{sign}(s)$ gây ra, tác giả thay thế bằng hàm trơn lân cận biên $\delta$. Tác giả chứng minh hệ thống hội tụ thời gian hữu hạn theo hai giai đoạn:

  1. Thời gian trạng thái chạm tới mặt trượt ($s \to 0$): $t_s \le \frac{V^{1 - \rho/2}(0)}{\alpha(1 - \rho/2)}$.
  2. Thời gian sai lệch bám triệt tiêu trên mặt trượt ($e_i \to 0$): $t_{ei} = \frac{|e_i(t_s)|^{1 - \gamma_i}}{\alpha_i(1 - \gamma_i)}$. Tổng thời gian hội hữu hạn là $t_{i,total} = t_s + t_{ei}$.

Mô phỏng đối chứng trên Matlab-Simulink giữa phương pháp đề xuất với phương pháp SMC tuyến tính và phương pháp TSMC trong tài liệu [58] cho thấy: phương pháp đề xuất loại bỏ hoàn toàn hiện tượng suy biến tín hiệu điều khiển, giảm thiểu sai số bám ở trạng thái xác lập, triệt tiêu dao động chattering trên tín hiệu mô men và không phụ thuộc vào giả định biết trước biên độ nhiễu ngoài.

Kết quả và những đóng góp mới

Các đóng góp mới về mặt lý luận và khoa học

Luận án đã đạt được bốn kết quả khoa học mới cốt lõi:

  1. Xây dựng hoàn chỉnh mô hình động học vi phân kết hợp giữa đế di động bánh xe (WMR), bệ pan-tilt hai bậc tự do và đặc trưng không gian ảnh, thiết kế thành công luật điều khiển servo thị giác hai vòng (động học và động lực học) cho phép bám mục tiêu di động 3D khi chưa biết trước quỹ đạo chuyển động của xe và đối tượng.
  2. Thiết lập thuật toán điều khiển tốc độ cho hệ robot-camera khi mô hình có nhiều tham số bất định, sử dụng mạng nơ-ron RBF với cơ chế học trọng số trực tuyến kết hợp phản hồi trạng thái, chứng minh tính ổn định tiệm cận của hệ thống bằng lý thuyết Lyapunov với tín hiệu điều khiển đầu ra là mô men khớp.
  3. Tích hợp thành công mô hình động lực học cơ cấu chấp hành (động cơ điện một chiều) vào mô hình động lực học hệ robot-camera có tham số bất định, thiết kế luật điều khiển thích nghi sử dụng mạng RBF với tín hiệu điều khiển trực tiếp là điện áp phần ứng động cơ, thu hẹp khoảng cách giữa lý thuyết điều khiển mô men lý thuyết và điều khiển điện áp thực nghiệm.
  4. Phát triển thuật toán điều khiển trượt đầu cuối thích nghi phi tuyến (TSMC) chống suy biến kết hợp mạng RBF và luật cập nhật thích nghi thành phần bền vững. Thuật toán giải quyết đồng thời bài toán hội tụ thời gian hữu hạn, triệt tiêu điểm kỳ dị suy biến mà không cần các tham số chuyển đổi phức tạp, triệt tiêu hiện tượng chattering và không cần biết trước cận trên của nhiễu ngoài.

Danh mục công trình khoa học đã công bố của tác giả

Các kết quả của luận án đã được công bố qua 7 công trình khoa học, bao gồm:

  • 01 bài báo tạp chí quốc tế thuộc danh mục SCIE (IF = 0.58):
    • Kiem NGUYEN, Tinh NGUYEN, Quyen BUI, Minhtuan PHAM (2018), "Adaptive anti-singularity terminal sliding mode control for a robotic arm with model uncertainties and external disturbances", Turkish Journal of Electrical Engineering & Computer Sciences, Vol. 26, No. 6, pp. 3224-3238.
  • 02 bài báo tạp chí chuyên ngành trong nước (viết bằng tiếng Anh):
    • Nguyen Tien Kiem, Hoang Thi Thuong, Nguyen Van Tinh, "Modeling the differential motion of a mobile manipulator and designing a new visual servoing for tracking a flying target", Tạp chí Tin học và Điều khiển học.
    • Nguyen Tien Kiem, Pham Thuong Cat, "Control of robot-camera system with actuator’s dynamic to track moving object", Tạp chí Tin học và Điều khiển học.
  • 04 báo cáo khoa học xuất bản trong kỷ yếu hội nghị toàn quốc:
    • Các công trình công bố tại Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 (VCM2012, Hà Nội, 14-15/12/2012: bài báo "Điều khiển tốc độ bệ pan-tilt-camera bám mục tiêu di động với nhiều tham số bất định") và các Hội nghị Tự động hóa toàn quốc.

Đề xuất và kiến nghị giải pháp

Từ các kết quả giải tích và mô phỏng, luận án đề xuất áp dụng các thuật toán điều khiển thích nghi mạng RBF và điều khiển trượt chống suy biến vào thực tế điều khiển robot công nghiệp. Việc áp dụng các giải pháp này cho phép robot duy trì độ chính xác định vị và bám quỹ đạo cao khi thao tác với các chi tiết có khối lượng thay đổi liên tục, làm việc trong môi trường rung động hoặc khi bệ điều khiển gắn trên các phương tiện di chuyển có nền móng không cố định.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của luận án

Dựa trên nội dung và phạm vi nghiên cứu được trình bày trong văn bản:

  • Các thuật toán điều khiển mới dừng lại ở mức độ chứng minh giải tích toán học và kiểm chứng thông qua mô phỏng trên phần mềm Matlab-Simulink, chưa được triển khai cài đặt thực nghiệm trên hệ thống phần cứng robot công nghiệp thực tế trong môi trường sản xuất công nghiệp.
  • Mô hình thị giác máy giả định mục tiêu luôn nằm trong trường nhìn (Field of View - FOV) của camera và các điểm ảnh đặc trưng được nhận dạng ổn định, chưa xét đến các tình huống thực tế phức tạp như mục tiêu bị che khuất một phần (occlusion), ánh sáng thay đổi đột ngột hoặc camera bị rung lắc mạnh khi xe di chuyển trên địa hình gồ ghề.
  • Động cơ chấp hành mới khảo sát trên mô hình động cơ điện một chiều nam châm vĩnh cửu tuyến tính hóa, chưa xét đến các phi tuyến khe hở hộp giảm tốc và bão hòa từ phức tạp ở tốc độ cao.

Hướng nghiên cứu tiếp

Văn bản luận án định hướng các nội dung phát triển tiếp theo:

  • Triển khai ứng dụng và kiểm chứng thực nghiệm các thuật toán điều khiển đã đề xuất lên hệ thống phần cứng thực tế (hệ bệ Pan-Tilt-Camera tự hành và tay máy công nghiệp).
  • Mở rộng thuật toán cho các hệ tay máy có số bậc tự do lớn hơn (robot 6 bậc tự do hoặc hệ nhiều cánh tay máy cộng tác).
  • Nghiên cứu kết hợp các kỹ thuật xử lý ảnh nâng cao nhằm duy trì bám mục tiêu khi đối tượng chuyển động với gia tốc lớn hoặc tạm thời ra khỏi tầm quan sát của camera.

Giá trị tham khảo

Đối tượng thụ hưởng

Luận án mang lại giá trị tham khảo cụ thể cho các nhóm đối tượng:

  • Nghiên cứu sinh, học viên cao học và giảng viên: Thuộc các chuyên ngành Kỹ thuật điều khiển và Tự động hóa, Cơ điện tử, Robot học. Luận án cung cấp quy trình bài bản từ xây dựng mô hình toán vi phân, áp dụng giải tích Lyapunov chứng minh ổn định đến kỹ thuật thiết kế mạng nơ-ron học trực tuyến.
  • Kỹ sư nghiên cứu và phát triển (R&D): Làm việc trong lĩnh vực chế tạo thiết bị giám sát quang điện tử, bệ ổn định ngắm bắn, hệ thống giám sát an ninh - quốc phòng, hoặc phát triển hệ thống xe tự hành AGV tích hợp cánh tay thao tác trong nhà máy thông minh.
  • Cán bộ kỹ thuật tự động hóa: Cung cấp giải pháp xử lý bài toán điều khiển chính xác khi cơ cấu chấp hành gặp hiện tượng bão hòa hoặc thông số tải trọng của dây chuyền thay đổi bất định.

Các phần nội dung có giá trị tham khảo chuyên sâu

  1. Mục 2.2: Mô hình hóa vi phân chuyển động không gian của camera và thiết lập ma trận Jacobi liên kết giữa chuyển động của xe bánh xe di động và mặt phẳng ảnh.
  2. Mục 3.2 và 4.2: Kỹ thuật tích hợp mạng nơ-ron RBF cập nhật trọng số on-line để xấp xỉ hàm bất định tổng hợp và cách thức chứng minh ổn định Lyapunov cho hệ kín.
  3. Mục 4.2.1: Phương pháp tích hợp phương trình vi phân điện áp - dòng điện của động cơ một chiều vào mô hình động lực học Lagrange của robot.
  4. Mục 5.3 và 5.4: Thuật toán thiết kế biến phụ $u_i$ để triệt tiêu điểm kỳ dị suy biến trong TSMC và kỹ thuật làm trơn hàm dấu triệt tiêu dao động chattering.

Câu hỏi thường gặp

1. Luận án giải quyết hiện tượng kỳ dị suy biến trong điều khiển trượt phi tuyến đầu cuối (TSMC) bằng cách nào?

Trong điều khiển TSMC truyền thống, mặt trượt có dạng $s_i = \dot{e}_i + \alpha_i \text{sig}(e_i)^{\gamma_i}$. Khi lấy đạo hàm xuất hiện số hạng $|e_i|^{\gamma_i - 1}\dot{e}_i$. Nếu sai lệch $e_i = 0$ trong khi vận tốc sai lệch $\dot{e}i \neq 0$, số hạng $|e_i|^{\gamma_i - 1}$ sẽ tiến tới vô cùng (do $0 < \gamma_i < 1$), làm tín hiệu điều khiển bị suy biến phân kỳ. Luận án giải quyết triệt để vấn đề này bằng cách đưa vào một biến phụ $u_i$ thay thế đại lượng $\dot{q}{ri}$ trong luật điều khiển khi trạng thái hệ thống đi vào một lân cận nhỏ $\mu_i$ quanh điểm $0$ ($|e_i| \le \mu_i$ và $s_i \neq 0$). Nhờ đó, tín hiệu điều khiển luôn bị chặn trên toàn bộ không gian trạng thái mà không cần cơ chế chuyển đổi mặt trượt phức tạp.

2. Vì sao tác giả lựa chọn mạng nơ-ron RBF thay vì mạng nơ-ron nhiều lớp truyền thống để xấp xỉ các thành phần bất định?

Mạng nơ-ron hàm bán kính cơ sở (RBFNN) có cấu trúc đơn giản gồm một lớp ẩn với các hàm kích hoạt Gauss cục bộ. Điểm cốt lõi là đầu ra của mạng tuyến tính theo ma trận trọng số $W$ ($f = W^T \zeta$). Điều này cho phép thiết lập luật cập nhật trọng số trực tuyến (on-line) đơn giản trực tiếp từ đạo hàm của hàm Lyapunov, bảo đảm tốc độ hội tụ nhanh và chứng minh được tính ổn định tiệm cận của toàn bộ hệ kín. Ngược lại, mạng nơ-ron nhiều lớp truyền thống (dùng thuật toán lan truyền ngược BP) có cấu trúc phi tuyến phức tạp, khó tích hợp vào chứng minh giải tích Lyapunov trong thời gian thực.

3. Sự khác biệt căn bản giữa thuật toán điều khiển ở Chương 4 so với Chương 3 là gì?

Ở Chương 3, tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển được giả định là mô men xoắn $\eta$ tác động trực tiếp lên các trục khớp của robot. Trong khi đó ở Chương 4, tác giả tích hợp toàn diện mô hình điện cơ của cơ cấu chấp hành (động cơ điện một chiều nam châm vĩnh cửu) bao gồm điện áp phần ứng, dòng điện, điện trở và điện cảm. Tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển ở Chương 4 là điện áp điều khiển $U_E$ cấp cho động cơ. Điều này phản ánh chính xác bản chất vật lý của cơ cấu chấp hành trong thực tế công nghiệp.

4. Hệ thống servo thị giác ở Chương 2 xử lý việc bám mục tiêu khi cả xe di động và đối tượng đều chuyển động tự do như thế nào?

Hệ thống sử dụng phương pháp IBVS phối hợp hai vòng điều khiển: Vòng điều khiển động học sử dụng ma trận Jacobi của robot $J$ và ma trận Jacobi đặc trưng ảnh $J_{im}$ cùng thuật toán lọc Kalman để ước lượng vị trí, vận tốc tương đối của ảnh mục tiêu, từ đó tính toán ra vận tốc góc đặt mong muốn $\dot{q}_d$ cho các khớp bệ pan-tilt. Vòng điều khiển động lực học tiếp nhận $\dot{q}_d$, tính toán sai lệch vận tốc $\varepsilon = v - v_d$ và sinh ra mô men điều khiển $\eta$ lái các khớp bám theo vận tốc đặt, bảo đảm mục tiêu luôn được giữ ở trung tâm trường nhìn của camera.

5. Luận án loại bỏ hiện tượng dao động tần số cao (chattering) của bộ điều khiển trượt thích nghi bằng kỹ thuật nào?

Hiện tượng chattering sinh ra do thành phần điều khiển gián đoạn sử dụng hàm dấu $\text{sign}(s)$ chuyển mạch với tần số vô hạn quanh mặt trượt. Luận án đã thay thế hàm $\text{sign}(s)$ bằng một hàm trơn liên tục trong một lớp biên lân cận $\delta$ rất nhỏ quanh mặt trượt ($s / (|s| + \delta)$). Đồng thời, luật thích nghi hệ số bền vững $\hat{d}$ được thiết kế có vùng chết (dead-zone): khi trạng thái đã đi vào lân cận $|s| < \delta$, đạo hàm cập nhật $\dot{\hat{d}}$ được đặt bằng 0, bảo đảm tính bị chặn của tham số và triệt tiêu hoàn toàn rung lắc trên tín hiệu mô men.

Kết luận

Luận án tiến sĩ của tác giả Nguyễn Tiến Kiệm đã giải quyết bài toán điều khiển phi tuyến cho robot công nghiệp có nhiều tham số bất định và nhiễu ngoài. Bằng việc kết hợp các công cụ toán học giải tích gồm ma trận vi phân động học, động lực học Lagrange, mạng nơ-ron RBF học trực tuyến và kỹ thuật điều khiển trượt đầu cuối TSMC chống suy biến, công trình đã xây dựng thành công các thuật toán điều khiển từ mức mô men khớp đến điện áp động cơ chấp hành. Tính ổn định và khả năng hội tụ thời gian hữu hạn của các thuật toán được chứng minh bằng lý thuyết Lyapunov và kiểm chứng qua mô phỏng số trên Matlab-Simulink, tạo lập cơ sở lý thuyết tham khảo giá trị cho lĩnh vực điều khiển tự động và robot học.