Nghiên Cứu Phát Hiện Mẫu Chất Liệu Trong Ảnh Luận Án Tiến Sĩ Công Nghệ Thông Tin

Luận án tiến sĩ nghiên cứu nghiên cứu phát hiện mẫu chất liệu trong ảnh, phát triển phương pháp mới, đánh giá hiệu quả ứng dụng trong lĩnh vực tại Việt Nam.

• Tác giả: Lê Thị Kim Nga
• Người hướng dẫn: PGS. Đỗ Năng Toàn
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Khoa học máy tính
• Đề tài: Nghiên Cứu Phát Hiện Mẫu Chất Liệu Trong Ảnh
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2014
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Tổng Quan Nghiên Cứu Phát Hiện Mẫu Chất Liệu Trong Ảnh

Nghiên cứu phát hiện mẫu chất liệu trong ảnh đóng vai trò quan trọng trong lĩnh vực computer vision và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành khoa học khác nhau. Khoảng 80% thông tin con người tiếp nhận đến từ hình ảnh, do đó, việc tự động nhận dạng, mô tả và phân loại các đối tượng dựa trên mẫu chất liệu là vô cùng cần thiết. Bài toán này đặc biệt quan trọng trong các hệ thống giám sát tự động, robot thông minh và thực tại ảo. Phát hiện mẫu vật liệu trong ảnh không chỉ đơn thuần là tìm kiếm một đối tượng, mà còn mở ra một cách tiếp cận mới để nhận diện và phân loại đối tượng trong các ứng dụng thực tế. Theo Merriam và Webster, đối tượng là bất kỳ những gì chúng ta cảm nhận được bằng giác quan, vì vậy, chất liệu cũng là bất kỳ nội dung ảnh mà chúng ta cảm nhận được tại các tỉ lệ khác nhau.

1.1. Chất Liệu và Bài Toán Phát Hiện Mẫu Chất Liệu Trong Ảnh

Trong xử lý ảnh, chất liệu của một đối tượng là thành phần bao phủ bên ngoài, là yếu tố không thể thiếu. Việc phát hiện mẫu chất liệu bao gồm cả việc xác định vùng ảnh chứa mẫu chất liệu đó. Nội dung ảnh có thể được biểu diễn bằng các đặc trưng như màu sắc, kết cấu, hình dạng và thông tin không gian. Nghiên cứu này định hướng phát triển các hệ thống tra cứu ảnh dựa trên nội dung (CBIR). Kỹ thuật này tìm kiếm và sắp xếp ảnh theo mức độ tương tự với ảnh đầu vào. Tra cứu ảnh dựa trên nội dung là phương pháp trích chọn thông tin tự động từ ảnh. Nghiên cứu không chỉ giải quyết các vấn đề đơn lẻ mà còn hỗ trợ phát hiện và nhận dạng đối tượng.

1.2. Thách Thức Trong Phát Hiện Mẫu Chất Liệu Ảnh Luận Án

Ảnh của mẫu chất liệu phụ thuộc nhiều vào các yếu tố như điều kiện chiếu sáng, cấu trúc hình học của bề mặt và thuộc tính phản xạ ánh sáng. Điều này dẫn đến sự thay đổi lớn trong cách thể hiện của mẫu chất liệu: cùng một mẫu có thể trông rất khác nhau dưới các điều kiện khác nhau (biến thể bên ngoài lớn), hoặc hai mẫu khác nhau có thể trông rất giống nhau (biến thể bên trong nhỏ). Đến nay, chưa có mô hình toán học nào mô tả được các thay đổi do môi trường thu nhận ảnh gây ra. Đây là thách thức lớn nhất trong nghiên cứu về chất liệu, đặc biệt là trong bài toán phát hiện mẫu vật liệu trong ảnh, và vẫn đang là một vấn đề nan giải đối với các nhà nghiên cứu. Ảnh của mẫu chất liệu phụ thuộc nhiều vào các nhân tố: điều kiện chiếu sáng, cấu trúc hình học của bề mặt theo từng tỉ lệ không gian cụ thể cũng như các thuộc tính phản xạ ánh sáng của bề mặt chất liệu phụ thuộc vào hướng chiếu sáng , tỉ lệ và hướng thu nhận.

II. Các Cách Tiếp Cận Phát Hiện Mẫu Chất Liệu Trong Ảnh

Hiện nay, có hai hướng nghiên cứu chính về phát hiện mẫu chất liệu trong lĩnh vực thị giác máy: dựa vào mô hình phản xạ ánh sáng và dựa vào thể hiện ảnh của mẫu chất liệu. Hướng tiếp cận dựa vào mô hình phản xạ ánh sáng sử dụng các hàm phân phối phản xạ hai chiều (BRDF), hàm texture hai chiều (BTF) và các biến thể của chúng. BRDF và BTF là các ảnh chất liệu được tham số hóa bởi các thông số về ánh sáng và hướng thu nhận. Việc nhận dạng hay phát hiện có thể dựa vào các tham số ước lượng được từ các mô hình này, nhưng phương pháp này còn nhiều hạn chế về điều kiện ánh sáng, hình học bề mặt và thuộc tính chất liệu.

2.1. Tiếp Cận Dựa Vào Đặc Trưng Địa Phương và Toàn Cục

Các phương pháp sử dụng đặc trưng địa phương như SIFT (Scale-Invariant Feature Transform) có khả năng chống lại sự thay đổi về tỷ lệ và xoay tốt hơn, nhưng lại yêu cầu tính toán lớn hơn và có thể không phù hợp với các mẫu chất liệu có ít đặc điểm nổi bật. Việc kết hợp cả đặc trưng địa phương và toàn cục có thể mang lại kết quả tốt hơn, nhưng cần phải cân nhắc kỹ lưỡng về chi phí tính toán và độ phức tạp của mô hình.

2.2. Tiếp Cận Dựa Vào Mô Hình Thống Kê và Hình Học Fractal

Ngoài ra, còn có các phương pháp dựa vào mô hình thống kê như mô hình Markov và mô hình hình học Fractal. Mô hình Markov sử dụng các trường Markov ngẫu nhiên (MRF) để mô tả sự tương quan giữa các điểm ảnh lân cận trong mẫu chất liệu. Mô hình Fractal sử dụng các đặc tính tự tương tự của các mẫu chất liệu tự nhiên để mô tả và phân loại chúng. Tuy nhiên, việc lựa chọn mô hình phù hợp và các tham số của mô hình có thể là một thách thức, và hiệu suất của các phương pháp này có thể phụ thuộc nhiều vào chất lượng dữ liệu huấn luyện.

III. Phát Hiện Mẫu Chất Liệu Dựa Trên Đặc Trưng Bất Biến

Phương pháp phát hiện mẫu chất liệu dựa trên đặc trưng bất biến địa phương sử dụng các đặc trưng không thay đổi khi tỷ lệ, góc nhìn và ánh sáng thay đổi. Quá trình này bao gồm việc tìm kiếm các điểm bất biến địa phương trên không gian tỷ lệ và xây dựng mô tả địa phương cho từng điểm. Các đặc trưng này thường được trích xuất bằng các thuật toán như SIFT hoặc SURF (Speeded Up Robust Features). Sau đó, các điểm này được đối sánh bằng phương pháp lân cận gần nhất để xác định sự tương ứng của mẫu chất liệu trong ảnh. Cuối cùng, các điểm ứng cử trung tâm được phân cụm để xác định vùng chứa mẫu chất liệu.

3.1. Thuật Toán DMBLIF Phát Hiện Mẫu Chất Liệu Bất Biến

Thuật toán DMBLIF (Detection of Material Based on Local Invariant Features) là một phương pháp cụ thể để phát hiện mẫu chất liệu dựa trên đặc trưng bất biến địa phương. Thuật toán này sử dụng các bước sau: (1) Trích chọn đặc trưng SIFT từ ảnh và mẫu chất liệu. (2) Tìm kiếm các điểm tương ứng giữa ảnh và mẫu chất liệu bằng phương pháp lân cận gần nhất. (3) Sử dụng RANSAC (Random Sample Consensus) để loại bỏ các điểm tương ứng sai. (4) Phân cụm các điểm tương ứng còn lại để xác định vùng chứa mẫu chất liệu.

3.2. Ứng Dụng DMBLIF Phát Hiện Ảnh Số Giả Mạo

Thuật toán DMBLIF có thể được sử dụng để phát hiện ảnh số giả mạo. Ảnh số giả mạo là ảnh đã bị chỉnh sửa hoặc thay đổi so với ảnh gốc. Một trong những kỹ thuật giả mạo phổ biến là cắt và dán các vùng từ các ảnh khác nhau vào một ảnh duy nhất. Thuật toán DMBLIF có thể phát hiện các vùng bị cắt và dán này bằng cách tìm kiếm các vùng có đặc trưng SIFT bất thường hoặc không phù hợp với các vùng xung quanh.

IV. Phát Hiện Mẫu Chất Liệu Dựa Trên Đặc Trưng Nhiễu Ảnh

Phương pháp này tập trung vào việc phân tích đặc trưng nhiễu có trong mẫu chất liệu. Mỗi loại chất liệu có một đặc trưng nhiễu riêng, và đặc trưng này có thể được sử dụng để phân biệt các loại chất liệu khác nhau. Quá trình này bao gồm việc xây dựng đặc trưng nhiễu cho mô hình mẫu chất liệu và sau đó sử dụng các thuật toán học máy để phân loại mẫu chất liệu dựa trên đặc trưng nhiễu.

4.1. Thuật Toán RMBN Biểu Diễn Mẫu Chất Liệu Bằng Nhiễu

Thuật toán RMBN (Representation of Material Based on Noise) là một phương pháp để biểu diễn mẫu chất liệu dựa trên đặc trưng nhiễu. Thuật toán này sử dụng các bước sau: (1) Tính toán phổ công suất của ảnh mẫu chất liệu. (2) Sử dụng PCA (Principal Component Analysis) để giảm số chiều của phổ công suất. (3) Lưu trữ các thành phần chính của phổ công suất như là đặc trưng nhiễu của mẫu chất liệu.

4.2. Thuật Toán DMBNF Phát Hiện Mẫu Chất Liệu Dựa Vào Nhiễu

Thuật toán DMBNF (Detection of Material Based on Noise Features) sử dụng đặc trưng nhiễu để phát hiện mẫu chất liệu. Thuật toán này sử dụng các bước sau: (1) Tính toán đặc trưng nhiễu của ảnh đầu vào. (2) So sánh đặc trưng nhiễu của ảnh đầu vào với đặc trưng nhiễu của các mẫu chất liệu đã biết. (3) Phân loại mẫu chất liệu dựa trên kết quả so sánh.

V. Nghiên Cứu Phát Hiện Mẫu Chất Liệu Dựa Vào Hình Học Fractal

Hình học Fractal cung cấp một phương pháp hiệu quả để mô tả và phân tích các mẫu chất liệu tự nhiên, vì chúng thường có tính tự tương tự ở các tỷ lệ khác nhau. Nghiên cứu này tập trung vào việc sử dụng đặc trưng hình học Fractal để phát hiện mẫu chất liệu trong ảnh. Quá trình này bao gồm việc xây dựng mô tả Fractal cho mẫu chất liệu và sau đó sử dụng các thuật toán để phân loại mẫu chất liệu dựa trên mô tả Fractal.

5.1. Thuật Toán RMBF Biểu Diễn Mẫu Chất Liệu Bằng Fractal

Thuật toán RMBF (Representation of Material Based on Fractal) là một phương pháp để biểu diễn mẫu chất liệu dựa trên hình học Fractal. Thuật toán này sử dụng các bước sau: (1) Tính toán kích thước Fractal của ảnh mẫu chất liệu. (2) Sử dụng kích thước Fractal như là đặc trưng của mẫu chất liệu.

5.2. Thuật Toán DMBF Phát Hiện Mẫu Chất Liệu Dựa Trên Fractal

Thuật toán DMBF (Detection of Material Based on Fractal) sử dụng kích thước Fractal để phát hiện mẫu chất liệu. Thuật toán này sử dụng các bước sau: (1) Tính toán kích thước Fractal của ảnh đầu vào. (2) So sánh kích thước Fractal của ảnh đầu vào với kích thước Fractal của các mẫu chất liệu đã biết. (3) Phân loại mẫu chất liệu dựa trên kết quả so sánh.

VI. Kết Luận Và Hướng Phát Triển Phát Hiện Mẫu Chất Liệu

Luận án đã trình bày một số phương pháp tiếp cận để phát hiện mẫu chất liệu trong ảnh, bao gồm các phương pháp dựa trên đặc trưng bất biến địa phương, đặc trưng nhiễu và hình học Fractal. Mỗi phương pháp đều có ưu và nhược điểm riêng. Trong tương lai, cần có thêm nhiều nghiên cứu để phát triển các phương pháp phát hiện mẫu vật liệu trong ảnh mạnh mẽ hơn, có khả năng chống lại các yếu tố gây nhiễu và biến đổi khác nhau. Việc kết hợp các phương pháp khác nhau có thể mang lại kết quả tốt hơn.

6.1. Tối Ưu Hóa Thuật Toán Phát Hiện Mẫu Vật Liệu Trong Ảnh

Cần tập trung vào việc tối ưu hóa các thuật toán hiện có để cải thiện hiệu suất và độ chính xác. Điều này có thể bao gồm việc sử dụng các kỹ thuật học sâu để tự động học các đặc trưng phát hiện mẫu vật liệu trong ảnh phù hợp từ dữ liệu, hoặc việc sử dụng các phương pháp tăng cường dữ liệu để tạo ra nhiều dữ liệu huấn luyện hơn và cải thiện khả năng tổng quát hóa của mô hình. Ngoài ra, cần nghiên cứu các phương pháp mới để xử lý các vấn đề như biến đổi ánh sáng, biến đổi tỷ lệ và biến đổi góc nhìn.

6.2. Ứng Dụng Thực Tế Của Phát Hiện Mẫu Vật Liệu Triển Vọng

Nghiên cứu về phát hiện mẫu chất liệu có nhiều ứng dụng tiềm năng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm giám sát an ninh, kiểm tra chất lượng sản phẩm, nhận dạng đối tượng trong ảnh y tế và phân tích ảnh vệ tinh. Việc phát triển các hệ thống phát hiện mẫu vật liệu trong ảnh hiệu quả có thể mang lại nhiều lợi ích cho xã hội và kinh tế.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1. TỔNG QUAN VỀ PHÁT HIỆN MẪU CHẤT LIỆU TRONG ẢNH Phần này trình bày khái quát về chất liệu, mẫu chất liệu và bài toán phát hiện mẫu chất liệu trong ảnh, các cách tiếp cận cho bài toán đặt ra và các nghiên cứu liên quan nhằm mục đích làm cơ sở cho các nghiên cứu chính trong các chương sau. Chất liệu và bài toán phát hiện mẫu chất liệu trong ảnh 1. Chất liệu và mẫu chất liệu trong ảnh Chất liệu là một dạng tồn tại vật chất nào đó và được cấu tạo từ một hoặc nhiều thành phần hóa học khác nhau theo một nguyên tắc nhất định, chúng có cùng tính chất vật lý, ví dụ gỗ được cấu tạo chủ yếu từ xenlulo và một số chất hóa học khác.

Tùy thuộc vào sự sắp xếp các thành phần hóa học để cấu tạo nên những chất liệu khác nhau, chẳng hạn có nhiều chất liệu gỗ khác nhau về sự lặp lại của các đường vân, màu sắc, độ cứng, chịu nhiệt, hấp thụ và phản xạ ánh sáng khác nhau, nên không thể có một định lượng vật lý cụ thể cho một chất liệu mà chỉ là một khoảng xác định. Do đó, chất liệu có thể được hiểu dựa trên các phương diện khác nhau theo từng lĩnh vực khoa học nghiên cứu. Trong xử lý ảnh và thị giác máy, chất liệu được thể hiện dưới dạng ảnh, nghĩa là chất liệu chỉ có thể cảm nhận và nhận biết được chỉ thông qua quan sát, phân tích sự tương tác của chúng đối với ánh sáng. Mỗi chất liệu khi quan sát được đó là do ánh sáng mặt trời chiếu vào và phản xạ đến mắt người, tùy thuộc từng loại chất liệu mà sự phản xạ ánh sáng sẽ khác nhau.

Chẳng hạn có chất liệu thì phản xạ ánh sáng mạnh như gương soi hoặc mặt phẳng nhẵn, những chất liệu khác thì phản xạ ánh sáng yếu hoặc thậm chí còn gần như là trong suốt, có những chất liệu thì phản chiếu ánh sáng theo một hướng những chất liệu thì phản chiếu ánh sáng theo mọi hướng hoặc theo nhiều hướng khác nhau. Màu mà mắt người quan sát được chính là màu ánh sáng phản xạ từ chất liệu, nên ảnh chất liệu nhận được dựa vào lượng ánh sáng phát tán từ chất liệu đến mắt người và có sự ghi nhận khác nhau. Trong thực tại ảo, người ta đã 23 (LUAN.anh TIEU LUAN MOI download : [e-mail] tiếp cận dựa vào các tính chất đó của chất liệu trong thực tế, vận dụng trong kỹ thuật che phủ và camera cũng giống như mắt người quan sát vậy. Ánh sáng phản chiếu từ chất liệu được cụ thể thành từng loại ánh sáng riêng biệt như ánh sáng phản chiếu khúc xạ, ánh sáng phản chiếu toàn bộ, ánh sáng phản chiếu từ môi trường xung quanh v.

Chính vì những yếu tố của thực tế mà trong môi trường thực tại ảo các loại ánh sáng đó được cụ thể bằng các loại màu phản chiếu từ chất liệu. Khái niệm chất liệu dùng trong kỹ thuật che phủ là sự tổng hợp của ánh sáng và chất liệu cấu tạo để tạo nên bề mặt chất liệu và cả hai nhân tố trên đều là rất quan trọng trong việc quyết định các bề mặt chất liệu sẽ được xuất hiện như thế nào, nghĩa là từ sự xuất hiện của bề mặt chất liệu cho trước ta có thể xác định chất liệu cấu tạo nên đối tượng đó thông qua nguyên tắc tổng hợp và phân tích ánh sáng nhất định. Ánh sáng gồm cả thành phần trong môi trường tác động lên chất liệu cấu tạo để nhận được ảnh chất liệu. Thực chất, chất liệu thu nhận được thông qua quá trình thu nhận ảnh và chất liệu cấu tạo sai khác nhau do môi trường ánh sáng và quá trình thu nhận.

Thể hiện ảnh của chất liệu phụ thuộc vào bản chất bề mặt của chất liệu cấu tạo trong đó có hình dạng kết cấu cụ thể, thuộc tính ánh sáng và thuộc tính hình học của môi trường thu nhận.2 bên dưới minh họa quá trình thu nhận chất liệu phụ thuộc sự phản xạ ánh sáng. Sự phản chiếu theo một hướng (Specular Reflection) 24 (LUAN.anh TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail. Sự phản chiếu khuyếch tán (Diffuse Reflection) Nếu chúng ta biết được các thuộc tính cụ thể của các thành phần bên ngoài đó và bên trong đó, thì việc phát hiện chất liệu của đối tượng hay chất liệu cấu tạo dễ dàng hơn rất nhiều. Ngày nay, chất liệu trong thực tế rất đa dạng và phong phú gồm chất liệu tự nhiên và chất liệu nhân tạo, việc nghiên cứu bài toán phát hiện mẫu chất liệu trong xử lý ảnh còn phụ thuộc vào điều kiện thu nhận ảnh do đó càng phức tạp hơn.

Dù chất liệu được xét trên phương diện nào thì nó cũng phản ánh được phần nào đó của chất liệu thực. Con người có nhiều cách để nhận biết được chất liệu theo nhiều phương diện khác nhau và trong thị giác máy cũng vậy, để thuận tiện cho việc nghiên cứu các phương pháp biểu diễn và phát hiện chất liệu thông qua mẫu chất liệu, mẫu chất liệu có thể chia làm hai loại:  Mẫu chất liệu có mô hình biểu diễn: Là các mẫu chất liệu được biểu diễn bằng các quy tắc hoặc các công thức do chuyên gia nghiên cứu về chất liệu đó đưa ra.  Mẫu chất liệu không có mô hình biểu diễn: Trong thực tế có rất nhiều mẫu chất liệu không có mô hình biểu diễn. Trường hợp này mẫu chất liệu sẽ được biểu diễn dưới dạng một hoặc một tập các ảnh của chất liệu đó.

Mẫu chất liệu có tính vùng, có sự lặp lại, có sự tương đồng về các thuộc tính hình ảnh.3 là một số mẫu chất liệu không có mô hình biểu diễn.anh TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail. Một số mẫu chất liệu thông thường 1. Bài toán phát hiện mẫu chất liệu trong ảnh Đối với con người, để phát hiện chất liệu trong ảnh chúng ta có thể nhìn và so sánh chúng với chất liệu đã được chúng ta hình dung và mô tả theo nhiều hướng khác nhau hoặc sờ mó vào chúng. Nhưng trong xử lý ảnh và thị giác máy, hay nói khác hơn là trên phương diện quan sát và nhận biết, chất liệu được thể hiện dưới dạng mẫu chất liệu, nó là ảnh của chất liệu thật, nó phản ánh một số thuộc tính của chất liệu thực tế.

Như vậy bài toán phát hiện chất liệu trong ngữ cảnh xử lý ảnh và thị giác máy sẽ chính là bài toán phát hiện mẫu chất liệu trong ảnh, tức là tìm xem trong một bức ảnh cho trước có mẫu chất liệu nào đó hay không. Phát biểu bài toán cụ thể như sau: Cho trước một bức ảnh 𝓘 và một mẫu chất liệu 𝓜. Hãy tìm kiếm và xác định các vùng chứa mẫu chất liệu 𝓜 trên ảnh 𝓘? Phát hiện mẫu chất liệu hay nói khác hơn là tìm và xác định vị trí và kích thước của một mẫu chất liệu cho trước trong một bức ảnh nào đó. Trong trường hợp mẫu chất liệu có mô hình biểu diễn, phát hiện mẫu chất liệu được thực hiện đơn giản bằng cách áp dụng công thức của mẫu chất liệu 𝓜 lên ảnh chúng ta sẽ nhận được các vùng ảnh chứa mẫu chất liệu đó.

Đối với loại mẫu chất liệu không có mô hình biểu diễn, việc phát hiện mẫu chất liệu chính là tìm ảnh con trong ảnh lớn. Việc tìm ảnh con trong ảnh lớn đối với con người thì hết sức dễ dàng, nhưng đối với máy tính thì vẫn đang là vấn đề hết sức khó khăn vì thông thường các ảnh con đều có sự thay đổi quang học và hình học gây ra do nhiều yếu tố như: thuộc tính phản xạ bề mặt, ánh sáng, hướng thu nhận và cấu trúc bề mặt v.v làm cho các ảnh con có thể có tỉ lệ, hướng (bị quay), màu sắc khác nhau và khác với ảnh mẫu chất liệu.anh TIEU LUAN MOI download : [e-mail] Sơ đồ hệ thống phát hiện mẫu chất liệu trong ảnh: Hình 1. Sơ đồ hệ thống phát hiện mẫu chất liệu tổng quát 1. Các thách thức của phát hiện mẫu chất liệu trong ảnh Khó khăn lớn nhất trong bài toán phát hiện mẫu chất liệu trong ảnh đó là việc mô hình hóa hay biểu diễn mẫu chất liệu sao cho có thể phát hiện được vùng chất liệu trong vô vàn các thể hiện khác nhau do bản chất bề mặt cấu tạo, thuộc tính phản xạ của bề mặt, ánh sáng và hướng thu nhận ảnh.

Thể hiện của chất liệu phụ thuộc vào bề mặt chất liệu cấu tạo, ánh sáng và hướng thu nhận ảnh. Mẫu chất liệu chỉ thể hiện trên mặt phẳng ảnh 2D, trong khi chất liệu thực tế lại trong không gian 3D, do đó mẫu chất liệu không thể phản ánh được toàn bộ các thuộc tính của chất liệu thực tế.  Thuộc tính phản xạ bề mặt của chất liệu: Bề mặt chất liệu cấu tạo phản ánh thuộc tính phản xạ của bề mặt chất liệu, nhưng thực tế thuộc tính phản xạ của bề mặt không đủ để xác định chất liệu ví dụ một bề mặt trong suốt có thể là kính, nhựa dẻo hay sáp ong v.  Ánh sáng, hướng thu nhận và cấu trúc hình học của bề mặt: Thể hiện của chất liệu phụ thuộc nhiều vào điều kiện thu nhận.5 minh họa thể hiện 27 (LUAN.anh TIEU LUAN MOI download : [e-mail] khác nhau của cùng một chất liệu.

Hướng thu nhận ảnh tạo ra các sự thay đổi hình học như: bị quay, bị thay đổi tỉ lệ, bị bóng do thay đổi hướng ánh sáng v.Các thể hiện khác nhau của cùng một mẫu chất liệu  Thiếu mô hình toán học: Khi mô hình hóa một vấn đề chúng ta luôn phải tạo các giả thiết cho một số điều kiện để đảm bảo vấn đề tính toán là khả thi. Nhưng trong thực tế, rất nhiều điều kiện như phi tuyến, không phẳng, hoặc các phụ thuộc thống kê không giả thiết được. Do đó, để giải quyết khó khăn này người ta phải xây dựng được mô hình 3D [82,84], hoặc cần phải lấy đầy đủ tất cả các mô hình 2D đặt vào một quan hệ nào đó như Thomas Leung và các cộng sự năm 2003. Đơn giản hơn có thể giả sử các mẫu chất liệu phải phẳng hoặc ít nhất các phần của mẫu chất liệu phải phẳng.

Nếu chỉ xét các vùng nhỏ trên bề mặt mẫu chất liệu là trơn thì giả thiết này gần xấp xỉ đúng. Các phần của mẫu chất liệu có thể chịu một số phép biến đổi giữa các ảnh. Để đơn giản giả sử các camera là vô hạn (phép chiếu song song từ camerra đến đối tượng) khi đó các phép biến đổi chỉ là các phép biến đổi afin và như thế chúng ta có thể thực hiện mô tả được bằng toán học.