N O N N rần ải ưng ẢN ỞN Ủ Á D N Ế M ẦM Ủ ỆN Ử L N ỆU ỨN ETTINGSHAUSEN ON DÂY L ỢN Ử LU N ÁN ẾN L À NỘ - 2022

• Tác giả: Trần Hải Hƣng
• Người hướng dẫn: PGS.TS Nguyễn Vũ Nhân
• Trường học: Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Vật lý
• Đề tài: Nghiên cứu Hiệu ứng Ettingshausen Lượng tử trong Dây Bán Dẫn
• Loại tài liệu: Luận án
• Năm xuất bản: 2022
• Địa điểm: Hà Nội

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• 1. MỤC LỤC
• 2. DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
• 3. DANH MỤC CÁC BẢNG
• 4. DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
• 5. LÍ DO LỰA CHỌN ĐỀ TÀI
• 6. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
• 7. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
• 8. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
• 9. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA LUẬN ÁN
• 10. CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN
• 11. CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CHÍNH THU ĐƯỢC TRONG LUẬN ÁN
• 12. THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG ETTINGSHAUSEN TRONG BÁN DẪN KHỐI VÀ TỔNG QUAN VỀ HỆ MỘT CHIỀU
• 12.1. Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng Ettingshausen trong bán dẫn khối
• 12.2. Phương trình động lượng tử hệ điện tử-phonon trong bán dẫn khối
• 13. LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG ETTINGSHAUSEN TRONG DÂY LƯỢNG TỬ HÌNH CHỮ NHẬT VỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN KHI CÓ MẶT SÓNG ĐIỆN TỪ
• 13.1. Phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn
• 13.2. Hệ số Ettingshausen trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn
• 13.3. Trường hợp tương tác điện tử - phonon quang
• 13.4. Trường hợp tương tác điện tử - phonon âm
• 13.5. Kết quả tính toán số và thảo luận
• 13.6. Kết luận chương 2
• 14. LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG ETTINGSHAUSEN TRONG DÂY LƯỢNG TỬ HÌNH TRỤ VỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN KHI CÓ MẶT SÓNG ĐIỆN TỪ
• 14.1. Phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn
• 14.2. Biểu thức giải tích cho độ dẫn điện, hệ số Ettingshausen trong dây lượng tử hình trụ hố thế cao vô hạn
• 14.3. Trường hợp tương tác điện tử - phonon quang
• 14.4. Trường hợp tương tác điện tử - phonon âm
• 14.5. Kết quả số và thảo luận
• 14.6. Kết luận chương 3
• DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Hiệu ứng Ettingshausen Lượng tử Tổng quan Tiềm năng

Hiệu ứng Ettingshausen, đặc biệt là ở cấp độ lượng tử, mở ra hướng nghiên cứu đầy hứa hẹn trong lĩnh vực vật liệu bán dẫn. Khi một dòng điện chạy qua vật liệu bán dẫn dưới tác dụng của từ trường, sự chênh lệch nhiệt độ xuất hiện vuông góc với cả hai yếu tố này. Nghiên cứu này tập trung vào dây bán dẫn, nơi các hiệu ứng lượng tử trở nên rõ rệt hơn do sự giam cầm điện tử. Khác với lý thuyết cổ điển, lý thuyết lượng tử xét đến tính chất sóng của điện tử, ảnh hưởng lớn đến vận chuyển nhiệt và điện. Ứng dụng tiềm năng của hiệu ứng này rất đa dạng, từ thiết bị nhiệt điện hiệu suất cao đến cảm biến nhiệt siêu nhạy. Các nghiên cứu trước đây chủ yếu sử dụng phương trình Boltzmann cổ điển, giới hạn ở nhiệt độ cao. Việc áp dụng phương trình động lượng tử mở ra khả năng nghiên cứu ở dải nhiệt độ rộng hơn.

1.1. Định nghĩa và cơ chế Hiệu ứng Ettingshausen Lượng tử

Hiệu ứng Ettingshausen Lượng tử là hiện tượng tạo ra gradient nhiệt trong vật liệu bán dẫn khi có dòng điện và từ trường vuông góc. Cơ chế hoạt động dựa trên sự tán xạ bất đối xứng của điện tử do từ trường, dẫn đến sự tích tụ năng lượng tại một phía của vật liệu. Do ảnh hưởng của hiệu ứng Hall, điện tử chuyển động vuông góc với dòng điện đã cấp. Do sự định xứ của các điện tử ở một phía của vật, số va chạm giữa các hạt tăng lên và làm tăng nhiệt độ của vật.

1.2. Sự khác biệt giữa Hiệu ứng Ettingshausen Cổ điển và Lượng tử

Điểm khác biệt chính nằm ở phương pháp mô tả. Lý thuyết cổ điển coi điện tử là hạt, trong khi lý thuyết lượng tử xem xét tính chất sóng của chúng. Điều này dẫn đến sự khác biệt trong việc tính toán mật độ trạng thái và tán xạ điện tử. Phương trình Boltzmann cổ điển phù hợp ở nhiệt độ cao, trong khi phương trình động lượng tử có thể áp dụng cho cả nhiệt độ thấp và cao. Phương pháp phương trình động cổ điển Boltzmann có hạn chế là chỉ áp dụng trong điều kiện nhiệt độ cao. Để áp dụng cho toàn dải nhiệt độ, một số nghiên cứu đã sử dụng phương trình động lượng tử.

II. Thách thức Nghiên cứu Hiệu ứng Ettingshausen trên Dây Bán Dẫn

Nghiên cứu Hiệu ứng Ettingshausen Lượng tử trong dây bán dẫn đối mặt với nhiều thách thức. Việc chế tạo dây bán dẫn với kích thước nano đòi hỏi công nghệ tiên tiến như MBE và MOCVD. Các yếu tố như tạp chất, khiếm khuyết trong cấu trúc, và sự tương tác giữa điện tử và phonon có thể ảnh hưởng lớn đến kết quả. Việc xây dựng mô hình lý thuyết chính xác cũng là một thách thức, đòi hỏi phải xét đến các hiệu ứng lượng tử và sự giam cầm điện tử. Ngoài ra, việc đo lường Hiệu ứng Ettingshausen Lượng tử ở quy mô nano đòi hỏi các kỹ thuật thí nghiệm phức tạp. Các nghiên cứu sử dụng phương trình động lượng tử trong hệ thấp chiều vẫn còn hạn chế. Do những hệ thấp chiều có hàm sóng và phổ năng lượng khác với bán dẫn khối dẫn đến tính chất vật lý trong hệ thấp chiều khác với trong bán dẫn khối.

2.1. Khó khăn trong chế tạo Dây Bán Dẫn Kích thước Nano

Chế tạo dây bán dẫn với kích thước nano (vài nanomet) đòi hỏi độ chính xác cao và kiểm soát chặt chẽ các thông số. Các kỹ thuật như MBE và MOCVD có thể tạo ra các cấu trúc nano với độ tinh khiết cao, nhưng chi phí sản xuất thường rất lớn. Việc kiểm soát kích thước, hình dạng và tính đồng nhất của dây bán dẫn cũng là một thách thức. Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ chế tạo vật liệu, các nhà khoa học đã tìm ra nhiều phương pháp tạo ra các cấu trúc nano khác nhau, chẳng hạn sự phát triển của các kĩ thuật tinh vi trong nuôi tinh thể như phương pháp epitaxy (Molecular Beam Epitaxy - MBE) và phương pháp kết tủa hơi kim loại hóa hữu cơ (Metalorganic Chemical Vapor Deposition - MOCVD).

2.2. Ảnh hưởng của Tạp chất và Tán xạ Điện tử Phonon

Tạp chất và khiếm khuyết trong cấu trúc có thể gây ra sự tán xạ điện tử, làm giảm độ linh động và ảnh hưởng đến Hiệu ứng Ettingshausen Lượng tử. Sự tương tác giữa điện tử và phonon (dao động mạng tinh thể) cũng đóng vai trò quan trọng, đặc biệt ở nhiệt độ cao. Việc hiểu rõ các cơ chế tán xạ và tương tác này là cần thiết để tối ưu hóa hiệu suất của thiết bị nhiệt điện.

2.3. Yêu cầu kỹ thuật đo lường Hiệu ứng Ettingshausen

Để đo Hiệu ứng Ettingshausen Lượng tử, cần các thiết bị có độ nhạy cao và khả năng kiểm soát nhiệt độ chính xác. Các kỹ thuật như quét đầu dò nhiệt (scanning thermal microscopy) có thể được sử dụng để đo gradient nhiệt ở quy mô nano. Tuy nhiên, việc loại bỏ ảnh hưởng của nhiễu và đảm bảo độ chính xác của phép đo vẫn là một thách thức.

III. Phương trình Động lượng tử Chìa khóa Giải mã Ettingshausen Lượng tử

Để nghiên cứu Hiệu ứng Ettingshausen Lượng tử trong dây bán dẫn, phương trình động lượng tử là công cụ không thể thiếu. Phương trình này mô tả sự tiến hóa của hàm phân bố điện tử theo thời gian dưới tác dụng của điện trường, từ trường và các tương tác khác. Việc giải phương trình động lượng tử cho phép tính toán mật độ dòng, vận chuyển nhiệt, và hệ số Ettingshausen. Các phương pháp giải thường bao gồm phương pháp gần đúng, phương pháp số, và phương pháp giải tích.

3.1. Xây dựng Hamiltonian cho Hệ Điện tử Phonon

Bước đầu tiên là xây dựng Hamiltonian mô tả hệ điện tử-phonon. Hamiltonian bao gồm các số hạng động năng, thế năng, tương tác điện tử-phonon, và tương tác với trường ngoài. Dạng của Hamiltonian phụ thuộc vào cấu trúc của dây bán dẫn (hình trụ, hình chữ nhật,...) và các điều kiện biên. Theo đó, xuất phát từ Hamiltonian của hệ điện tử - phonon trong bán dẫn khối dưới tác động của điện, từ trường không đổi ⃗ ⃗ và một sóng điện từ mạnh (bức xạ laser) ⃗ ( ), luận án xây dựng phương trình động lượng tử cho hàm phân bố điện tử, từ đó tính toán mật độ dòng và mật độ thông lượng nhiệt trong hiệu ứng Ettingshausen.

3.2. Giải Phương trình Động lượng tử và Tính toán Mật độ Dòng

Sau khi có Hamiltonian, phương trình động lượng tử có thể được giải bằng nhiều phương pháp khác nhau. Kết quả thu được là hàm phân bố điện tử, từ đó có thể tính toán mật độ dòng và các đại lượng liên quan. Việc giải phương trình động lượng tử thường đòi hỏi các kỹ thuật toán học phức tạp và sự hỗ trợ của máy tính. Giải phương trình động lượng tử được số điện tử trung bình và biểu thức mật độ dòng điện. Tính biểu thức cho ten-xơ độ dẫn điện, từ trở, hệ số Ettingshausen.

IV. Thế giam cầm Điện tử Ảnh hưởng đến Hiệu ứng Ettingshausen Lượng tử

Sự giam cầm điện tử trong dây bán dẫn có ảnh hưởng lớn đến Hiệu ứng Ettingshausen Lượng tử. Thế giam cầm tạo ra các mức năng lượng rời rạc và thay đổi mật độ trạng thái của điện tử. Điều này ảnh hưởng đến vận chuyển điện tử và nhiệt, cũng như hệ số Ettingshausen. Nghiên cứu các dạng thế giam cầm khác nhau (hố thế vuông, hố thế parabol,...) cho phép hiểu rõ hơn về ảnh hưởng của cấu trúc lượng tử đến hiệu ứng này.

4.1. Ảnh hưởng của Kích thước Lượng tử đến Mật độ Trạng thái

Kích thước lượng tử của dây bán dẫn (vài nanomet) dẫn đến sự lượng tử hóa năng lượng của điện tử. Điều này làm thay đổi mật độ trạng thái so với vật liệu khối. Mật độ trạng thái cao hơn tại các mức năng lượng nhất định có thể làm tăng hiệu suất nhiệt điện. Sự giam cầm điện tử trong các dây lượng tử thay đổi đáng kể các tính chất vật lý của hệ, các hiệu ứng vật lý bên trong đã có những khác biệt so với cấu trúc ba chiều cũng như hệ hai chiều.

4.2. Thay đổi Vận chuyển Nhiệt và Điện do Giam Cầm Điện tử

Sự giam cầm điện tử ảnh hưởng đến cách điện tử vận chuyển nhiệt và điện trong dây bán dẫn. Các mức năng lượng rời rạc có thể hạn chế sự vận chuyển, nhưng cũng có thể tạo ra các kênh vận chuyển ưu tiên, làm tăng hiệu suất nhiệt điện. Trong các vật liệu bán dẫn mới nêu trên, chuyển động của hạt dẫn bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo các hướng tọa độ nào đó trong một vùng rất hẹp có kích thước vào cỡ bậc của bước sóng De Broglie.

V. Ứng dụng Hiệu ứng Ettingshausen Lượng tử Cảm biến và Làm mát

Hiệu ứng Ettingshausen Lượng tử có tiềm năng ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như cảm biến nhiệt và làm mát nhiệt điện. Các cảm biến nhiệt dựa trên hiệu ứng này có thể đạt độ nhạy cao và kích thước nhỏ. Thiết bị làm mát nhiệt điện dựa trên Hiệu ứng Ettingshausen Lượng tử có thể được sử dụng để làm mát các vi mạch điện tử hoặc các thiết bị khác.

5.1. Thiết kế Cảm biến Nhiệt Độ nhạy cao Dựa trên Hiệu ứng Ettingshausen

Để thiết kế cảm biến nhiệt độ nhạy cao, cần tối ưu hóa hệ số Ettingshausen của vật liệu bán dẫn. Các yếu tố như kích thước nano, cấu trúc, và tạp chất cần được kiểm soát chặt chẽ. Cảm biến nhiệt có thể được sử dụng trong nhiều ứng dụng, từ y tế đến công nghiệp.

5.2. Ứng dụng của Hiệu ứng Ettingshausen trong Làm Mát Vi Mạch

Vi mạch điện tử ngày càng nhỏ gọn và có mật độ linh kiện cao, dẫn đến vấn đề về nhiệt. Thiết bị làm mát nhiệt điện dựa trên Hiệu ứng Ettingshausen Lượng tử có thể được tích hợp trực tiếp vào vi mạch để giải quyết vấn đề này. Thiết bị làm mát có thể giúp kéo dài tuổi thọ và cải thiện hiệu suất của vi mạch.

VI. Kết luận Hướng Nghiên cứu Tương lai cho Hiệu ứng Ettingshausen

Nghiên cứu Hiệu ứng Ettingshausen Lượng tử trong dây bán dẫn vẫn còn nhiều tiềm năng phát triển. Các hướng nghiên cứu tương lai bao gồm việc khám phá các vật liệu nano mới, phát triển các mô hình lý thuyết chính xác hơn, và tối ưu hóa thiết bị nhiệt điện. Việc kết hợp Hiệu ứng Ettingshausen Lượng tử với các hiệu ứng khác (như hiệu ứng Seebeck, hiệu ứng Peltier) có thể mở ra các ứng dụng mới. Bên cạnh đó là các hiệu ứng động: hiệu ứng Hall, hiệu ứng âm điện, hiệu ứng Ettingshausen, hiệu ứng radio điện … cũng rất được quan tâm nghiên cứu.

6.1. Nghiên cứu Vật liệu Nano Mới cho Hiệu ứng Ettingshausen Lượng tử

Việc tìm kiếm và phát triển các vật liệu nano mới với hệ số Ettingshausen cao là một hướng nghiên cứu quan trọng. Các vật liệu như graphene, ống nano carbon, và các hợp chất hai chiều khác có thể có các tính chất độc đáo, phù hợp cho ứng dụng nhiệt điện.

6.2. Phát triển Mô hình Lý thuyết Phức tạp và Chính xác hơn

Các mô hình lý thuyết hiện tại vẫn còn nhiều hạn chế. Việc phát triển các mô hình phức tạp hơn, xét đến các hiệu ứng lượng tử, tương tác đa hạt, và các yếu tố môi trường, là cần thiết để dự đoán và giải thích các kết quả thực nghiệm một cách chính xác. Các bài toán lý thuyết thường được đặt ra đối với các hệ bán dẫn thấp chiều là xét cấu trúc điện tử (các vùng năng lượng: vùng dẫn, vùng hoá trị, các tiểu vùng do tương tác các hạt, chuẩn hạt khác, hoặc do từ trường); các tính chất quang, tính chất từ, sự tương tác của hạt tải (điện tử, lỗ trống, exiton, plasmon, …) với trường ngoài.