CHƯƠNG 1. Tương tác giữa bức xa gamma và vật chat 1. Một số tính chất của bức xạ gamma Bức xạ gamma lả các photon có năng lượng cao, với bản chất là sóng điện từ với bước sóng nhỏ hơn nhiều so với kích thước nguyên tử. Năng lượng của nó được tính theo công thức: (1.1) Bức xạ gamma có khả năng xuyên sâu rat lớn và khi đi qua vật chất chúng bị hap thụ do tương tác điện từ.
Tuy nhiên, cơ chế của quá trình này khác với các hạt tích điện. Các hạt tích điện va chạm nhiều với các electron và hạt nhân nên phương bay bị lệch nhiều so với ban đầu, trong khi bức xạ gamma khi qua môi trường vật chất xác suất xảy ra va chạm với các electron và hạt nhân là thấp hơn so với các hạt tích điện. Nguyên nhân có sự khác nhau này là do lượng tử gamma không mang điện nên không chịu tác dụng của lực Coulomb tương tác xa. tương tác với electron trong miền với bán kính cỡ 103m.
Các hạt tích điện va chạm nhiều với các electron nguyên tử nên dé dang bị làm chậm trong môi trường, có quãng chạy hữu hạn trong vật chất nên có thê bị hấp thụ hoàn toàn. Khi tăng bè dày vật chat thì chùm tia gamma chỉ suy giảm về cường độ mà không bị hap thụ hoàn toàn nên không có khái niệm quãng chạy. Các cơ chế tương tác của bức xạ gamma với vật chất Bức xạ gamma tương tác với nguyên tử vật chất thông qua nhiều cơ chế khác nhau, các tương tác này không gây ra hiện tượng ion hóa trực tiếp như hạt tích điện nhưng có kha năng làm but electron quỹ đạo ra khỏi nguyên tử. Cac electron tự do này bị làm chậm trong vật chất và gây ion hóa tao ra các cặp electron-ion, electron-l6 trong và các tia gamma thứ cấp.
Đôi với hệ do gamma, các cặp mang điện tạo ra do quá trình ion hóa được dùng đẻ đo lượng điện tích do tương tác tạo ra nhằm xác định năng lượng của gamma tới. Trong luận văn này dé cập đến việc ghi nhận các bức xạ gamma có năng lượng nằm trong dãy từ vài chục keV đến dưới 2 MeV chủ yếu xảy ra ba loại tương tác cơ bản là hap thụ quang điện, tán xa Compton và hiệu ứng tạo cặp. Khi đi qua vật chất, bức xạ gamma bị mắt năng lượng do hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton bởi sự va chạm với electron trở nên vượt trội ở vùng năng lượng thấp và trung bình. vùng năng lượng cao là chiếm ưu thé khi đó bức xạ có thẻ tương tác với trường hạt nhân gây ra hiệu ứng tạo cặp.
Ngoài ra, các quá trình khác ít xảy ra hoặc không quan trọng trong vùng năng lượng được dé cập như tin xạ Thomson xảy ra với electron tự do, tán xa Rayleigh xảy ra với electron các lớp ngoài cùng, cả hai quá trình đều làm thay đôi hướng bay của photon nhưng không làm mất năng lượng, một số trường hợp photon tương tác với hạt nhân cũng sẽ không được quan tâm. Hiệu ứng quang điện Hiệu ứng quang điện là quá trình gamma tương tac với electron các lớp trong của nguyên tử và truyền toàn bộ năng lượng E = hv cho các electron này. Một phần năng lượng giúp electron thắng lực liên kết trên lớp thứ i (i= K, L, M.) với năng lượng liên kết là £, (£„ >£, >£„ >.) và một phần năng lượng trở thành động năng E, của electron bay ra khỏi lớp vỏ nguyên tử, các electron này gọi là các quang electron. Electron quang điện Hình 1.
Minh họa hiệu ứng quang điện 2 Theo định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng, một phần nhỏ năng lượng cũng được truyền cho nguyên tử giật lùi và xem như không đáng kê nên electron thoát ra khỏi nguyên tử với năng lượng xấp xi theo công thức: E.2) Từ công thức (1.2) thi động năng cua electron là xác định và được hệ phô kế ghi nhận hình thành đính năng lượng toàn phan trong phd gamma. Các clectron trong nguyên tử hấp thụ hoàn toàn năng lượng gamma tới đề thoát ra ngoài đồng thời dé lại các lỗ trồng. Các electron từ các lớp khác trong nguyên tử sẽ chuyên vẻ lap day các lỗ trong và phát ra tia X đặc trưng. Ngoài ra, hiệu ứng Auger có thê xảy ra khi năng lượng tia X chuyên cho một electron khác trong cùng nguyên tử, làm birt electron này ra khỏi lớp vỏ nguyên tử và được gọi là electron Auger.
Electron Auger Hinh 1. Minh hoa sy phat electron Auger Do nang lượng liên kết thay đôi theo số nguyên tử Z nên tiết diện tương tác quang điện 6, không những phụ thuộc vào năng lượng gamma tới mà còn phụ thuộc vào số Z của vật liệu theo công thức [1]: 6, =const .8) 3 Theo hai công thức (1.8), đối với những vật liệu có Z lớn thì xác xuất xảy ra hiệu ứng quang điện là lớn ngay cả đối với những tia gamma có năng lượng cao. Điều này có ý nghĩa rất quan trọng trong việc tính toán khả năng che chắn và hấp thụ các tia gamma năng lượng cao. Đối với những vật liệu nhẹ thì hiệu ứng quang điện chủ yếu chỉ xây ra với những gamma có năng lượng thấp dong thời sự suy giảm mạnh tiết diện quang điện theo năng lượng gamma là lí do vì sao hiệu ứng quang điện là kênh trội của tương tác giữa gamma với vật chất ở vùng năng lượng tương đối thấp.
Tiết diện hiệu ứng quang điện phụ thuộc năng lượng gamma [1] Từ hình 1.3 cho ta thấy ở miền năng lượng gamma lớn tiết điện quang điện rất bé bởi khi đó gamma tới coi clectron có liên kết rất yếu trong nguyên tử. Khi năng lượng gamma bắt đầu giảm thì tiết diện tăng theo quy luật E† và khi E giảm dan đến £„ thì tiết điện tăng theo hàm E** va đạt cực đại tại E=e,. Nếu năng lượng gamma giảm xuống dưới giá trị ¢, thì hiệu ứng quang điện không thé xảy ra với các electron lớp K nên tiết điện giảm đột ngột. Tiết diện tăng trở lại khi năng lượng gamma tiếp tục giảm bởi lúc này xảy ra hiệu ứng quang điện đối với electron lớp L và đạt cực đại tại E=¢,, tiết điện lại giảm đột ngột khi E giảm xuống thấp hơn e,.
Và nếu năng lượng gamma tiếp tục giảm thì hiệu ứng quang điện sẽ xảy ra với các electron lớp M,. 4 * Hiệu ứng Compton Hiệu ứng Compton là quá trình tán xạ giữa gamma với các electron liên kết yếu trong nguyên tử trong đó gamma truyền một phan năng lượng cho electron và sau tán xạ phương bay của gamma bị lệch so với ban dau, tán xạ này gọi là tán xạ Compton. Sơ đô tán xạ gamma lên clectron tự do Theo định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng ta tính được năng lượng gamma sau tán xạ, động năng giật lùi của electron và tìm được mối liên hệ giữa các góc tán xạ sau va chạm được trình bày theo các công thức (1. Năng lượng gamma sau tán xạ [12]: E E=—————— 1.12) với =——y; mic Từ công thức (1.9) cho thấy E: phụ thuộc vào góc tán xạ 0 nên trong phố gamma thu được nẻn liên tục với các xung mang năng lượng trải đài từ 0 đến năng lượng cực đại E-.
Ngoài ra E’ < E và phan năng lượng chênh lệch E- được truyền cho electron giật lùi. Nói cách khác thì năng lượng gamma tới có thê không được hấp thụ hoàn toàn trong lần tương tác dau tiên vì vậy dé theo đõi toàn bộ quá trình mat năng lượng của gamma cân xem xét các gamma thứ câp vả tương tác của chúng. Hiệu ứng Compton xảy ra mạnh ở vùng năng lượng trung bình từ vài chục keV đến vài MeV và phụ thuộc vào năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử. Quá trình bat đầu xảy ra khi tăng năng lượng gamma đến giá trị lớn hơn nhiều so với năng lượng liên kết của các electron lớp trong nguyên tử khi đó có thể xem các electron này là các electron tự do và hiệu ứng quang điện không còn đáng kê.
Công thức tiết điện tin xa Compton toàn phan theo Klein-Nishina [12]: ; 2(1+ o = 2ar,” ive 2(1+4) a | 1l+2a _ 1n(1+2ø) a +L in(1+20)-—432.13) 2a (1+ 2a)" voi r= ` x= 2,82x10!Šm là bán kính electron cô điền. Phân bỏ tiết điện tán xa Compton theo góc tán xạ tính theo công thức Klein- Nishina với các giá trị năng lượng gamma tới từ IkeV đến 10MeV [7] 6 Xét 2 trường hợp giới hạn của tiết điện tán xạ Compton: Đối với các gamma có năng lượng thắp ( E<€ m,c”) tiết diện tán xa Compton 6, tăng tuyên tính khi năng lượng gamma giảm và dat xắp xi tiết điện tán xa Thomson được xác định theo công thức [1]: Gc = Gy {I~20+ Ea? +.14) : ÑT oy ue Q. trong đó Gy, = r, là tiết điện tấn xa Thomson. Đối với gamma có năng lượng cao (ơ >I hay E>>mc}) thi 6G, được xác định theo công thức { 1]: oc =m | 2 +In24, e a (1.15) Từ công thức (1.15) cho thay Ge biến thiên ti lệ nghịch với E ngoài ra trong nguyên tử có Z electron nên Ø, được xác định [1]: G,.16) Hiệu ứng tao cặp Hiệu ứng tạo cặp là quá trình gamma tương tac với trường điện từ quanh hạt nhân sinh ra cặp electron-positron và truyền toàn bộ năng lượng cho cặp electron-positron và nhân giật lùi.
Do đó, năng lượng gamma tới phải lớn hon hai lần năng lượng nghỉ của electron (E = 2m c”), trong thực tế xác suất dé hiệu ứng xảy đáng kê là vào khoảng vài MeV. Vậy sự tạo cặp chỉ chiếm ưu thé ở vùng năng lượng cao. Do năng lượng giật lùi là không đáng kề nên theo định luật bảo toàn năng lượng ta có tông động năng của electron và positron được xác định theo công thức: E,.17) Hai hat electron va positron chuyén dong cham dan trong vat liệu trong đó electron mat dan năng lượng đẻ ion hóa các nguyên tử môi trường, positron kết hợp với 7 electron khác gan đó xảy ra hiện tượng hủy cặp electron-positron và hai lượng tử gamma được phát ra gần như ngược chiêu nhau và mỗi lượng tử mang phan năng lượng là 0,511 MeV. y, OY \ Electron Positron : 0.511keV raed ee O.
Minh họa hiệu ứng tao cặp electron-positron Hiệu ứng tạo cặp là kênh trội ở vùng năng lượng cao nên khi xét trong miền năng lượng Sm.c’ <E<50m,c° thì tiết diện tạo cặp tỉ lệ với Z?. Với những vật liệu có số nguyên tử Z lớn thì tiết điện tạo cặp nằm trong miền năng lượng này là khá lớn. Ngoài ra nó còn phụ thuộc vào InE biéu diễn qua công thức [1]: Ø;„ = const .