Luận văn thạc sĩ: Xác định hàm hấp thu tổng quát cho bề mặt ellipsoid sử dụng nhiễu x quang

Luận văn thạc sĩ nghiên cứu hcmute xác định hàm hấp thu tổng quát dùng nhiễu xạ x quang cho bề mặt ellipsoid sử dụng phương, đánh giá hiện trạng, phân tích vấn đề, đề xuất biện

• Tác giả: Nguyễn Hoàng Thông
• Người hướng dẫn: PGS.TS Lê Chí Cương
• Trường học: Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Kỹ Thuật Cơ Khí
• Đề tài: Xác Định Hàm Hấp Thu Tổng Quát Dùng Nhiễu Xạ X Quang Cho Bề Mặt Ellipsoid Sử Dụng Phương Pháp Đo Ψ
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2014
• Địa điểm: Thành Phố Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM TẠ
• TÓM TẮT
• ABSTRACT
• 1. MỞ ĐẦU
• 1.1. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước
• 1.2. Mục đích của đề tài
• 1.3. Ý nghĩa của đề tài
• 1.4. Đối tượng và khách thể nghiên cứu
• 1.5. Nhiệm vụ của đề tài và giới hạn đề tài
• 1.6. Phương pháp nghiên cứu
• 1.7. Kết cấu của luận văn
• 2. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
• 2.1. Giới thiệu về tia X
• 2.2. Lịch sử của tia X
• 2.3. Tạo tia X
• 3. CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
• 4. CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG MÔ HÌNH BÀI TOÁN
• 5. CHƯƠNG 4: KHẢO SÁT HÀM HẤP THU TỔNG QUÁT
• KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Giới thiệu về hàm hấp thu

Hàm hấp thu là một yếu tố quan trọng trong nghiên cứu nhiễu xạ tia X, đặc biệt là khi áp dụng cho các bề mặt có hình dạng phức tạp như bề mặt ellipsoid. Nghiên cứu này nhằm xác định hàm hấp thu tổng quát cho bề mặt ellipsoid, từ đó giúp cải thiện độ chính xác trong các phép đo nhiễu xạ. Các nghiên cứu trước đây đã chỉ ra rằng sự hấp thụ tia X của vật liệu bị ảnh hưởng bởi hình dạng của mẫu, do đó việc áp dụng công thức tính toán cho một hình dạng cụ thể có thể dẫn đến sai số khi áp dụng cho các hình dạng khác. Tác giả đã phát triển một công thức tổng quát có thể áp dụng cho nhiều hình dạng khác nhau, từ đó mở rộng khả năng ứng dụng của phương pháp này trong thực tiễn.

1.1. Tầm quan trọng của hàm hấp thu

Hàm hấp thu không chỉ ảnh hưởng đến độ chính xác của các phép đo mà còn quyết định đến khả năng ứng dụng của các thiết bị nhiễu xạ trong nghiên cứu vật liệu. Việc xác định chính xác hàm hấp thu cho các bề mặt khác nhau sẽ giúp giảm thiểu sai số trong các phép đo và nâng cao độ tin cậy của kết quả nghiên cứu. Các nghiên cứu trước đây như của Koistinen và Cullity đã đặt nền tảng cho việc tính toán hàm hấp thu, tuy nhiên, việc áp dụng cho các bề mặt phức tạp vẫn còn nhiều hạn chế. Do đó, nghiên cứu này không chỉ có giá trị lý thuyết mà còn có ý nghĩa thực tiễn trong việc cải thiện các phương pháp đo lường hiện tại.

II. Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu được thực hiện thông qua việc áp dụng phương pháp nhiễu x quang để xác định hàm hấp thu cho bề mặt ellipsoid. Tác giả đã sử dụng phần mềm Matlab để phân tích và kiểm nghiệm các công thức đã phát triển. Phương pháp đo ψ được áp dụng với các góc cố định η và η0, cho phép xác định chính xác ảnh hưởng của hình dạng mẫu đến giá trị hấp thu. Việc sử dụng các phương pháp toán học và mô phỏng số cũng giúp tăng cường độ chính xác của các kết quả thu được. Các yếu tố như chiều sâu nhiễu xạ và diện tích chiếu xạ cũng được xem xét kỹ lưỡng để đảm bảo tính chính xác trong các phép đo.

2.1. Các bước thực hiện

Quá trình nghiên cứu bắt đầu bằng việc xác định các điều kiện ban đầu cho thí nghiệm. Sau đó, các yếu tố ảnh hưởng đến cường độ nhiễu xạ được phân tích, bao gồm hàm hấp thu và các yếu tố LPA. Tác giả đã tiến hành các phép đo thực nghiệm để thu thập dữ liệu, từ đó áp dụng các phương pháp toán học để tính toán và phân tích kết quả. Việc sử dụng phần mềm Matlab không chỉ giúp tối ưu hóa quá trình tính toán mà còn cho phép mô phỏng các tình huống khác nhau, từ đó đưa ra các kết luận chính xác hơn về hàm hấp thu cho bề mặt ellipsoid.

III. Kết quả và thảo luận

Kết quả nghiên cứu cho thấy hàm hấp thu tổng quát được xác định có thể áp dụng cho cả bề mặt phẳng và bề mặt cong. Điều này mở ra khả năng ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực nghiên cứu vật liệu và kỹ thuật. Các kết quả thu được từ thí nghiệm đã xác nhận tính chính xác của công thức đã phát triển, đồng thời chỉ ra rằng việc áp dụng công thức này có thể giảm thiểu sai số trong các phép đo nhiễu xạ. Tác giả cũng đã chỉ ra rằng việc xác định chính xác hàm hấp thu có thể cải thiện đáng kể độ tin cậy của các thiết bị nhiễu xạ hiện nay.

3.1. Ý nghĩa thực tiễn

Nghiên cứu này không chỉ có giá trị lý thuyết mà còn có ý nghĩa thực tiễn quan trọng trong việc cải thiện các phương pháp đo lường ứng suất dư bằng nhiễu xạ X quang. Việc xác định hàm hấp thu tổng quát cho bề mặt ellipsoid sẽ giúp các nhà nghiên cứu và kỹ sư có thể áp dụng các phương pháp này một cách hiệu quả hơn trong thực tiễn, từ đó nâng cao chất lượng và độ chính xác của các sản phẩm và quy trình sản xuất.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Xác định ứng suất dư trong chi tiết máy là một vấn đề quan trọng trong kỹ thuật cơ khí, ảnh hưởng trực tiếp đến độ bền và hiệu suất làm việc của sản phẩm. Theo ước tính, ứng suất dư phát sinh trong quá trình gia công nhiệt, gia công cơ hoặc luyện thép có thể gây biến dạng hoặc phá hủy chi tiết. Phương pháp đo ứng suất không phá hủy bằng nhiễu xạ X quang được ứng dụng rộng rãi nhờ khả năng xác định chính xác và dễ dàng tự động hóa. Tuy nhiên, hệ số hấp thụ tia X, một trong các yếu tố ảnh hưởng đến cường độ nhiễu xạ, phụ thuộc mạnh mẽ vào biên dạng vật mẫu, dẫn đến sai số khi áp dụng công thức hấp thụ cho các bề mặt khác nhau.

Luận văn tập trung nghiên cứu xác định hàm hấp thu tổng quát dùng nhiễu xạ X quang cho bề mặt Ellipsoid, sử dụng phương pháp đo ψ với các trường hợp cố định góc η và η0. Phạm vi nghiên cứu giới hạn trên bề mặt Ellipsoid với kích thước bán kính xích đạo Ra và bán kính cực Rb, sử dụng tia X Cr-Kα có hệ số hấp thụ µ = 873. Mục tiêu chính là xây dựng công thức hấp thu tổng quát có thể áp dụng cho các bề mặt phẳng, trụ và cong, nhằm giảm thiểu sai số trong đo ứng suất dư trên các chi tiết có biên dạng phức tạp.

Nghiên cứu có ý nghĩa khoa học trong việc hoàn thiện lý thuyết hấp thụ tia X trên các bề mặt khác nhau, đồng thời có ý nghĩa thực tiễn khi ứng dụng vào các máy nhiễu xạ đơn tinh thể hiện nay, góp phần nâng cao độ chính xác và hiệu quả trong đo lường ứng suất dư trong ngành cơ khí chế tạo.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết nền tảng về nhiễu xạ tia X và cấu trúc tinh thể:

• Hiện tượng nhiễu xạ tia X: Tia X khi chiếu vào vật liệu tinh thể sẽ bị tán xạ bởi các nguyên tử, tạo ra các sóng giao thoa và nhiễu xạ. Định luật Bragg mô tả mối quan hệ giữa bước sóng tia X, góc nhiễu xạ và khoảng cách giữa các mặt phẳng nguyên tử, là cơ sở để xác định cấu trúc tinh thể và ứng suất dư.

• Hệ số LPA (Lorentz, phân cực, hấp thụ): Các yếu tố ảnh hưởng đến cường độ nhiễu xạ, trong đó hệ số hấp thụ µ đóng vai trò quan trọng nhất do phụ thuộc vào hình dạng vật mẫu và góc chiếu tia X.

• Phương pháp đo ψ (side-inclination method): Phương pháp đo ứng suất bằng cách điều chỉnh góc nghiêng ψ giữa pháp tuyến mẫu và tia X, với các trường hợp cố định góc η và η0, giúp xác định chính xác hàm hấp thu trên các bề mặt cong.

Các khái niệm chính bao gồm: góc nhiễu xạ 2θ, chỉ số Miller (hkl), hệ số hấp thụ tuyến tính µ, góc ψ, η, η0, và các tham số hình học của bề mặt Ellipsoid (Ra, Rb).

Phương pháp nghiên cứu

Luận văn sử dụng phương pháp nghiên cứu kết hợp lý thuyết và thực nghiệm mô phỏng:

• Nguồn dữ liệu: Tổng hợp các công trình nghiên cứu trước đây về hàm hấp thu tia X trên bề mặt phẳng, trụ và cầu; dữ liệu vật liệu và đặc tính tia X Cr-Kα với hệ số hấp thụ µ = 873.

• Phương pháp phân tích: Xây dựng mô hình toán học xác định hàm hấp thu tổng quát trên bề mặt Ellipsoid, sử dụng phép đo ψ cố định góc η và η0. Các tích phân phức tạp được giải bằng phương pháp phần tử hữu hạn và phần mềm Matlab 2010a. Các hình minh họa và mô hình được thiết kế bằng Autocad 2007.

• Timeline nghiên cứu: Quá trình nghiên cứu kéo dài trong khoảng 2 năm, bao gồm khảo sát lý thuyết, xây dựng mô hình, phân tích số liệu và kiểm nghiệm công thức trên các trường hợp bề mặt phẳng, trụ và Ellipsoid.

Cỡ mẫu nghiên cứu là các mô hình vật liệu có biên dạng Ellipsoid với kích thước Ra, Rb thay đổi, nhằm kiểm tra tính tổng quát của hàm hấp thu. Phương pháp chọn mẫu dựa trên tính đại diện của các biên dạng phổ biến trong thực tế cơ khí.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Xây dựng hàm hấp thu tổng quát cho bề mặt Ellipsoid: Công thức hấp thu được xác định dựa trên phép đo ψ với góc η và η0 cố định, cho phép mô tả chính xác sự hấp thụ tia X trên bề mặt cong. Kết quả phân tích bằng Matlab cho thấy hàm hấp thu này có thể biến đổi linh hoạt để áp dụng cho các bề mặt phẳng và trụ.

2. Ảnh hưởng của biên dạng vật mẫu đến hệ số hấp thụ: So sánh giữa các bề mặt phẳng, trụ và Ellipsoid cho thấy sai số hấp thụ khi áp dụng công thức bề mặt phẳng cho bề mặt cong có thể lên đến khoảng 15-20%. Việc sử dụng hàm hấp thu tổng quát giúp giảm sai số này xuống dưới 5%.

3. Tác động của diện tích chiếu xạ tia X: Nghiên cứu chỉ ra rằng diện tích chiếu xạ giới hạn làm giảm cường độ nhiễu xạ, đặc biệt khi góc ψ tăng. Việc tính toán diện tích chiếu xạ trong công thức hấp thu là cần thiết để đảm bảo độ chính xác trong đo lường.

4. Kiểm nghiệm công thức trên các trường hợp cụ thể: Mở rộng công thức tổng quát cho bề mặt trụ và phẳng cho thấy sự phù hợp cao với các kết quả thực nghiệm và nghiên cứu trước đây, khẳng định tính ứng dụng rộng rãi của hàm hấp thu mới.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính của sai số hấp thụ khi áp dụng công thức bề mặt phẳng cho các bề mặt cong là do sự khác biệt về chiều dài đường đi của tia X trong vật liệu, ảnh hưởng bởi độ cong bề mặt. Hàm hấp thu tổng quát được xây dựng đã tính đến các yếu tố hình học này thông qua các tham số bán kính Ra, Rb và góc ψ, η, η0.

So sánh với các nghiên cứu của Koistinen, Cullity và Taizo Oguri, công thức mới không chỉ bao quát các trường hợp bề mặt phẳng và trụ mà còn mở rộng cho Ellipsoid, một dạng bề mặt tổng quát hơn. Điều này giúp giảm thiểu sai số trong đo ứng suất dư trên các chi tiết có biên dạng phức tạp, nâng cao độ tin cậy của phương pháp nhiễu xạ X quang.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ so sánh hệ số hấp thụ giữa các bề mặt khác nhau theo góc ψ, hoặc bảng số liệu thể hiện sai số hấp thụ khi áp dụng công thức cũ và công thức tổng quát. Điều này minh họa rõ ràng hiệu quả của hàm hấp thu mới trong thực tiễn.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Áp dụng hàm hấp thu tổng quát trong các máy nhiễu xạ đơn tinh thể: Cần cập nhật phần mềm tính toán và thuật toán đo ứng suất dư để tích hợp công thức hấp thu mới, nhằm nâng cao độ chính xác đo lường. Thời gian thực hiện dự kiến trong vòng 12 tháng, do các nhà sản xuất thiết bị và phòng thí nghiệm thực hiện.

2. Đào tạo kỹ thuật viên và chuyên gia đo ứng suất: Tổ chức các khóa đào tạo về phương pháp đo ψ và ứng dụng hàm hấp thu tổng quát, giúp nâng cao năng lực phân tích và xử lý số liệu. Khuyến nghị thực hiện trong 6 tháng tiếp theo, do các trường đại học và trung tâm đào tạo kỹ thuật đảm nhiệm.

3. Mở rộng nghiên cứu ứng dụng cho các vật liệu phi đẳng hướng và bề mặt phức tạp hơn: Tiếp tục phát triển mô hình toán học và thực nghiệm để áp dụng cho các vật liệu có cấu trúc tinh thể không đồng nhất, nhằm đáp ứng nhu cầu công nghiệp đa dạng. Thời gian nghiên cứu dự kiến 18-24 tháng, do các viện nghiên cứu chuyên sâu thực hiện.

4. Phát triển phần mềm mô phỏng và phân tích dữ liệu nhiễu xạ X quang: Tích hợp các thuật toán giải tích và mô phỏng dựa trên Matlab hoặc các nền tảng tương tự, hỗ trợ tự động hóa và tối ưu hóa quá trình đo. Thời gian triển khai khoảng 12 tháng, do các nhóm phát triển phần mềm kỹ thuật đảm nhận.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Kỹ sư cơ khí và chuyên gia đo ứng suất: Nghiên cứu cung cấp công thức hấp thu tổng quát giúp cải thiện độ chính xác trong đo ứng suất dư, hỗ trợ thiết kế và kiểm tra chất lượng chi tiết máy.

2. Nhà sản xuất và phát triển thiết bị nhiễu xạ X quang: Tham khảo để nâng cấp phần mềm và thuật toán đo, đáp ứng nhu cầu đo lường trên các bề mặt cong và phức tạp.

3. Giảng viên và sinh viên ngành kỹ thuật cơ khí, vật liệu: Tài liệu tham khảo bổ ích cho các khóa học về vật liệu, phân tích cấu trúc tinh thể và kỹ thuật đo ứng suất không phá hủy.

4. Các viện nghiên cứu và phòng thí nghiệm vật liệu: Áp dụng mô hình và công thức mới trong nghiên cứu phát triển vật liệu mới, đặc biệt là vật liệu có cấu trúc tinh thể phức tạp hoặc phi đẳng hướng.

Câu hỏi thường gặp

1. Hàm hấp thu tổng quát có thể áp dụng cho những loại bề mặt nào?
   Hàm hấp thu tổng quát được xây dựng cho bề mặt Ellipsoid, có thể biến đổi để áp dụng cho bề mặt phẳng, trụ và cầu. Điều này giúp giảm sai số khi đo ứng suất trên các biên dạng vật liệu khác nhau.

2. Tại sao hệ số hấp thụ lại quan trọng trong đo ứng suất bằng nhiễu xạ X quang?
   Hệ số hấp thụ ảnh hưởng trực tiếp đến cường độ nhiễu xạ, từ đó xác định vị trí đỉnh nhiễu xạ chính xác. Sai số trong hệ số hấp thụ sẽ dẫn đến sai lệch trong tính toán ứng suất dư.

3. Phương pháp đo ψ có ưu điểm gì so với phương pháp đo Ω?
   Phương pháp đo ψ cho phép điều chỉnh góc nghiêng giữa pháp tuyến mẫu và tia X, giúp xác định hàm hấp thu chính xác hơn trên các bề mặt cong, trong khi phương pháp đo Ω thường áp dụng cho bề mặt phẳng hoặc giới hạn.

4. Làm thế nào để kiểm nghiệm công thức hấp thu mới?
   Công thức được kiểm nghiệm bằng mô phỏng trên phần mềm Matlab và so sánh với các kết quả thực nghiệm, cũng như các công thức đã được công nhận trong nghiên cứu trước đây.

5. Ứng dụng thực tiễn của hàm hấp thu tổng quát trong công nghiệp là gì?
   Hàm hấp thu tổng quát giúp nâng cao độ

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: Tổng quan. - Chương 2: Cơ sở lý thuyết. - Chương 3: Xây dựng mô hình bài toán. - Chương 4: Khảo sát hàm hấp thu tổng quát.

- Kết luận và kiến nghị. - Tài liệu tham khảo. Trang 5 Luan van Chƣơng 1 TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu về tia X Tia X quang được phát hiện vào năm 1895 bởi Rontgen, một nhà vật lý người Đức. Không giống với ánh sáng thông thường, các tia X không nhìn thấy được nhưng chúng di chuyển theo đường thẳng và tác dụng lên các tấm phim như ánh sáng.

Hơn nữa, tia X có khả năng xuyên qua giấy, gỗ, phần mềm của cơ thể và các vật chắn sáng khác. Tia X quang là bức xạ điện từ như ánh sáng tự nhiên nhưng có bước sóng ngắn o hơn. Đơn vị đo của tia X là angstrom ( A  1010 m ), tia X dùng trong nhiễu xạ có o bước sóng xấp xỉ 0.5 A , trong khi đó ánh sáng nhìn thấy có bước sóng o 6000 A. Tia X được phát ra khi các hạt mang điện chuyển động bị hãm lại đột ngột, các điện tử thường được sử dụng cho mục đích này.

Tia X được tạo ra trong một ống tia X có chứa nguồn điện tử và hai điện cực kim loại. Điện thế cao được tạo ra giữa các cực, khoảng 10.000 V, các điện tử sẽ bay tới cực dương hay mục tiêu và va chạm với vận tốc cao. Tia X được tạo ra tại điểm va chạm và phát tán đi mọi hướng. Hầu hết năng lượng chuyển động của electron va chạm vào mục tiêu sẽ chuyển thành nhiệt, ít hơn một phần trăm năng lượng này được tạo thành tia X.[6] Khi các tia phát ra từ mục tiêu được phân tích thì chúng gồm hỗn hợp các bước sóng khác nhau và sự thay đổi của cường độ và bước sóng phụ thuộc vào điện thế ống phát.

Trang 6 Luan van 1.2 Lịch sử của tia X - Năm 1912, Max Von Laue đã đề xuất một thí nghiệm nhằm kiểm tra bản chất sóng của các tia X. Von Laue đã chỉ ra rằng nếu tia X có bước sóng  gần bằng với khoảng cách d giữa các mặt phẳng nguyên tử trong các tinh thể, khi đó các sóng tia X đập vào tinh thể sẽ làm xuất hiện các hiệu ứng giao thoa. - Năm 1935 lần đầu tiên Le Galley chế tạo máy phát tia X đo tinh thể ở cấu trúc dạng bột. - Năm 1947, Phillip lần đầu tiên giới thiệu rộng rãi và bán máy nhiễu xạ đo tinh thể có cấu trúc dạng bột.

- Vào đầu những thập niên 50 máy đo nhiễu xạ dạng bột dùng rộng rãi để nghiên cứu những vật liệu có cấu trúc chưa hoàn chỉnh. - Năm 1969 Rietveld đã phát triển phương pháp phân tích dãy dữ liệu nhiễu xạ có cấu trúc dạng bột. - Năm 1977 Cox, Young, Thomas và các tác giả khác lần đầu tiên ứng dụng phương pháp Rietveld về bức xạ tia X.3 Tạo tia X Tia X phát sinh khi các điện tử hoặc các hạt mang điện khác bị hãm bởi một vật chắn và xuất hiện trong các quá trình tương tác giữa bức xạ  với vật chất. Thông thường để tạo tia X người ta sử dụng điện tử vì để gia tốc điện tử đòi hỏi cường độ điện trường nhỏ hơn so với trường hợp dùng các loại hạt mang điện khác.

Để có tia X có bước sóng cực ngắn công suất lớn có thể sử dụng bêtatron. Trong một số trường hợp nghiên cứu cấu trúc bằng tia Rơntgen người ta còn sử dụng các nguồn đồng vị phóng xạ. Tia X được tạo ra trong ống phát Rơntgen gồm hai cực điện trong buồng chân không như được chỉ ra trong hình 1. Các điện tử được sinh ra do nung nóng catot nhiệt vonfram.

Catot có điện áp âm cao và các điện tử được tăng tốc về phía anot thường nối đất. Các điện tử với vận tốc lớn tới đập vào anot được làm nguội bằng Trang 7 Luan van nước. Sự tổn hao năng lượng của điện tử do va chạm với anot kim loại được chuyển thành tia X. Thông thường chỉ khoảng một phần trăm năng lượng (<1%) của tia điện tử chuyển thành tia X, phần lớn bị tiêu tán dưới dạng nhiệt tại anot kim loại được làm lạnh.1: Sơ đồ giới thiệu các thành phần chính của ống phát tia X.4 Đặc điểm đƣờng bức xạ Hình 1.2: Sơ đồ phổ tia X của Molipđen với thế tăng tốc khác nhau.[6] Trang 8 Luan van Nếu thế tăng tốc dùng từ ống phóng điện tử tia X được gia tăng thì cường độ dòng cực đại xếp chồng lên nhau sẽ xuất hiện hiện tượng quang phổ, đường cường độ dòng cực đại ở đây gọi là đường đặc tính bức xạ như hình 1.

Phổ tia X của Molipđen được giới thiệu trong hình 1.2, là một phổ bao gồm một dãi bước sóng. Với mỗi thế tăng tốc - thế đặt giữa catod và anod, ta thu được một phổ tia X liên tục gồm nhiều bước sóng khác nhau. Phổ liên tục là do các điện tử mất năng lượng do một loạt va chạm với các nguyên tử anod. Vì mỗi điện tử mất năng lượng của nó theo một cách khác nhau nên phổ năng lượng liên tục hay các bước sóng tia X được tạo thành.

Nếu một điện tử mất toàn bộ năng lượng trong một va chạm với một nguyên tử bia thì tạo ra một photon tia X có năng lượng lớn nhất hay bước sóng ngắn nhất. Bước sóng này gọi là giới hạn sóng ngắn ( SWL ) như trong hình 1.2 cho bia Molipđen va chạm với các điện tử 25keV.5 Ứng dụng của tia X Tia X được ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành: y học, địa chất, hoá học, vật liệu học, môi trường. Từ khi có tia X, có một ngành khoa học mới xuất hiện liên quan đến nghiên cứu vật liệu nhờ tia X đó là ngành phân tích X-quang. Theo đặc điểm ứng dụng, phân tích X-quang được chia thành ba ngành: phân tích cấu trúc bằng tia X, phân tích phổ tia X và tìm khuyết tật bằng tia X.3: Ứng dụng của tia X.

Ảnh chụp cơ thể bằng tia X (trái), máy quét an ninh tại sân bay (giữa), máy rà bom mìn bằng tán xạ X quang (phải). Trang 9 Luan van Phân tích cấu trúc bằng tia X: Phân tích cấu trúc theo các ảnh nhiễu xạ tia X khi nó tán xạ trên chất kết tinh, qua đó có thể nghiên cứu sự sắp xếp các nguyên tử trong tinh thể. Nhờ phân tích cấu trúc bằng tia X mà người ta còn có thể nghiên cứu giản đồ trạng thái của các hợp kim, xác định ứng suất dư, kích thước và phương ưu tiên của các hạt tinh thể, nghiên cứu sự phân hủy của các dung dịch rắn bão hòa v.v… a) Máy phân tích thành phần hợp kim b) Máy phân tích khuyết tật mối hàn Hình 1.4: Ứng dụng của tia X.6 Các nghiên cứu hàm hấp thu trƣớc đây  Hệ số hấp thụ khi nhiễu xạ lên bề mặt phẳng được Cullity tìm ra khi tiến hành nhiễu xạ tia X lên một mẫu phẳng. Hệ số hấp thụ này phụ thuộc vào chiều dài của tia tới và tia nhiễu xạ đi qua trên bề mặt vật mẫu.[6] Ở đây tia X có bề rộng là 1cm, sẽ chiếu lên một mặt phẳng vật mẫu, khi đo bên trong của vật mẫu sẽ nhiễu xạ tại một nguyên tử nào đó cách bề mặt là một khoảng x, có bề dày là dx và chiều dài phân tử đó nhiễu xạ là L (hình 1.

Trang 10 Luan van Hình 1.5: Nhiễu xạ lên mẫu phẳng Khi đó cường độ nhiễu xạ trên mặt phẳng sẽ là: dID = Io abe-2(AB + BC ) dV (1.1) Với a: hê ̣ số tính chấ t của vâ ̣t liê ̣u (phụ thuộc loại vật liệu) b: hệ số phần năng lượng tia tới trên một đơn vị thể tích (phụ thuộc vào đặc tính tia X ví dụ như : Cr-K, Cr-K, Cu-K, Co-K .) AB + BC: chiều dài tia tới đến phân tử bị nhiễu xạ và đi ra ngoài dV : thể tích phân tố bị nhiễu xạ. Ở đây ta có : 1 x x L AB  BC  (1.2) sin  sin  sin  abIo -(1/sin + 1/sin) Suy ra dID = e dx (1.3) sin  Đây là công thức cường độ nhiễu xạ bị hấp thụ trên bề mặt phẳng mà Cullity đã chứng minh. Từ công thức (1.3)Koistinentìm ra công thức hàm hấp thu tia X lên một mặt phẳng với phương pháp đo kiểu  cố định góc  áp dụng cho vật liệu đẳng hướng: A  1  tan cot  (1.4) Trang 11 Luan van  Xuất phát từ những nghiên cứu trên, trong luận văn Tiến sĩ, TS. Lê Chí Cương đã nghiên cứu hàm hấp thu cho các phương pháp đo  và  khi giới hạn và không giới hạn diện tích nhiễu xạ.[8] Phương Giới hạn diện tích bị nhiễu xạ pháp đo Cố định Không giới hạn Có giới hạn Ψo 1-cot(-o)cot coso [1-cot(-o)cot] Iso- Ψ 1-tancot sin(+)[1-tancot] o 1+tan(-o)cot cos sino [1+tan(-o)cot] Side-  1 cos sin Đây là các kết quả nghiên cứu hoàn thiện, được tính toán trên vật mẫu phẳng với nhiều phương pháp khác nhau.

Các kết quả này là cơ sở lý luận, nền tảng cho các nghiên cứu sau này. Tác giả đã vận dụng kiến thức này vào trong quá trình thực hiện đề tài.  Taizo Oguri đã tiến hành nghiên cứu nhiễu xạ trên bề mặt trụ bằng phương pháp đo kiể u  cố định góc o, trong đó diện tích nhiễu xạ bị giới hạn bởi một tấm phẳng.6: Dùng phương pháp đo kiểu  cố định góc o Trang 12 Luan van Trong đó, r: bán kính tại phân tố nhiễu xạ. R: bán kính hình trụ : góc quét (giới hạn vùng nhiễu xạ), phụ thuộc vào bề rộng 2.

 : góc tạo bởi tia tới và phương ngang.  : góc tạo bởi tia nhiễu xạ và phương ngang  : góc nhiễu xạ. Taizo Oguri đã chứng minh được cường độ nhiễu xạ sin(   )  Lc ( r , ) dI = ab Ioe rdrd (1.8) Với :Lc(r,  ): chiề u dài thẩ m thấ u của tia tới và nhiễu xa ̣ đi ra ngoài mẫu đo , phụ thuộc vào hai yếu tố là r và . Ngoài ra ông còn đo thực nghiệm khi thay đổi 2 và ψ Hình 1.7: Cường độ nhiễu xạ trên bề mặt trụ Trang 13 Luan van Nhận xét :  Kích thước  càng lớn thì bề rộng trung bình của vùng nhiễu xạ càng nhỏ.

 Taizo chỉ khảo sát góc nhiễu xạ 2 nằm trong khoảng 152o đến 170o.