I. Tổng quan nghiên cứu giảm dao động xoắn
Dao động xoắn là hiện tượng phổ biến trong các hệ thống máy móc, đặc biệt là các trục máy chịu tác động của mô men xoắn không đều. Hiện tượng này gây ra rung động, tiếng ồn và phá hủy mỏi, ảnh hưởng nghiêm trọng đến tuổi thọ và hiệu suất làm việc của máy. Bộ hấp thụ dao động (DVA) được nghiên cứu như một giải pháp hiệu quả để giảm thiểu dao động xoắn. Các phương pháp tính toán tham số tối ưu cho DVA bao gồm phương pháp hai điểm cố định, phương pháp cực tiểu mô men bậc hai, và phương pháp cực đại độ cản tương đương. Những phương pháp này giúp xác định các thông số tối ưu để DVA hoạt động hiệu quả trong các điều kiện kích động khác nhau.
1.1. Nguyên lý cơ bản của bộ hấp thụ dao động
Bộ hấp thụ dao động (DVA) hoạt động dựa trên nguyên lý hấp thụ năng lượng dao động từ hệ chính thông qua cơ chế cộng hưởng. Khi hệ chính dao động, DVA sẽ dao động ngược pha, từ đó triệt tiêu hoặc giảm thiểu dao động của hệ chính. Các thông số quan trọng của DVA bao gồm khối lượng, độ cứng lò xo, và hệ số cản nhớt. Việc tối ưu hóa các thông số này đảm bảo DVA hoạt động hiệu quả trong các điều kiện kích động khác nhau như kích động điều hòa, va chạm, và ngẫu nhiên.
1.2. Phương pháp tính toán tham số tối ưu
Các phương pháp tính toán tham số tối ưu cho DVA bao gồm phương pháp hai điểm cố định (FPM), phương pháp cực tiểu mô men bậc hai (MQT), và phương pháp cực đại độ cản tương đương (MEVR). Phương pháp FPM tập trung vào việc cân bằng dao động tại hai tần số cố định, trong khi MQT tối ưu hóa mô men bậc hai để giảm dao động. MEVR tập trung vào việc tăng cường độ cản tương đương của hệ thống. Các phương pháp này được áp dụng để xác định thông số tối ưu cho DVA trong các điều kiện kích động khác nhau.
II. Phương trình vi phân dao động xoắn
Phương trình vi phân dao động xoắn của trục máy được thiết lập dựa trên mô hình toán học của hệ thống. Phương trình Lagrange loại II được sử dụng để mô tả dao động của hệ thống có lắp DVA. Các thông số như mô men quán tính, độ cứng xoắn, và hệ số cản nhớt được đưa vào phương trình để mô phỏng chính xác dao động của trục máy. Kết quả mô phỏng số cho thấy hiệu quả của DVA trong việc giảm dao động xoắn, đặc biệt trong các điều kiện kích động điều hòa và ngẫu nhiên.
2.1. Thiết lập phương trình vi phân
Phương trình vi phân dao động xoắn được thiết lập dựa trên mô hình toán học của trục máy có lắp DVA. Các thông số như mô men quán tính, độ cứng xoắn, và hệ số cản nhớt được đưa vào phương trình để mô tả chính xác dao động của hệ thống. Phương trình Lagrange loại II được sử dụng để thiết lập hệ phương trình vi phân, từ đó phân tích và tính toán hiệu quả giảm dao động của DVA.
2.2. Mô phỏng số dao động xoắn
Kết quả mô phỏng số cho thấy hiệu quả của DVA trong việc giảm dao động xoắn của trục máy. Các điều kiện kích động khác nhau như kích động điều hòa, va chạm, và ngẫu nhiên được mô phỏng để đánh giá hiệu quả của DVA. Kết quả cho thấy DVA hoạt động hiệu quả trong việc giảm biên độ dao động và tăng độ ổn định của hệ thống.
III. Xác định tham số tối ưu của DVA
Các tham số tối ưu của DVA được xác định dựa trên các phương pháp tính toán khác nhau. Phương pháp hai điểm cố định (FPM) được sử dụng để tối ưu hóa tham số trong điều kiện kích động điều hòa. Phương pháp cực tiểu mô men bậc hai (MQT) và phương pháp cực đại độ cản tương đương (MEVR) được áp dụng để tối ưu hóa tham số trong điều kiện kích động ngẫu nhiên và va chạm. Các tham số tối ưu được biểu diễn dưới dạng giải tích tường minh, giúp dễ dàng áp dụng vào thực tế.
3.1. Tối ưu hóa tham số trong điều kiện kích động điều hòa
Phương pháp hai điểm cố định (FPM) được sử dụng để tối ưu hóa tham số của DVA trong điều kiện kích động điều hòa. Phương pháp này tập trung vào việc cân bằng dao động tại hai tần số cố định, từ đó giảm thiểu biên độ dao động của hệ chính. Kết quả mô phỏng cho thấy hiệu quả của FPM trong việc giảm dao động xoắn.
3.2. Tối ưu hóa tham số trong điều kiện kích động ngẫu nhiên
Phương pháp cực tiểu mô men bậc hai (MQT) và phương pháp cực đại độ cản tương đương (MEVR) được áp dụng để tối ưu hóa tham số của DVA trong điều kiện kích động ngẫu nhiên. Các phương pháp này giúp tăng cường độ cản tương đương và giảm thiểu mô men bậc hai, từ đó giảm dao động xoắn của hệ thống.
IV. Phát triển kết quả nghiên cứu cho hệ nhiều bậc tự do
Các kết quả nghiên cứu được phát triển cho trường hợp hệ chính có nhiều bậc tự do. Phương pháp điểm cố định được mở rộng để áp dụng cho hệ thống có nhiều bậc tự do. Các tham số tối ưu được xác định dựa trên số bậc tự do của hệ thống, giúp tăng cường hiệu quả giảm dao động xoắn. Kết quả mô phỏng số cho thấy hiệu quả của DVA trong việc giảm dao động xoắn cho hệ thống có nhiều bậc tự do.
4.1. Mô hình hệ nhiều bậc tự do
Mô hình toán học của hệ thống có nhiều bậc tự do được thiết lập để phân tích dao động xoắn. Các thông số như mô men quán tính, độ cứng xoắn, và hệ số cản nhớt được đưa vào phương trình để mô tả chính xác dao động của hệ thống. Phương trình Lagrange loại II được sử dụng để thiết lập hệ phương trình vi phân, từ đó phân tích và tính toán hiệu quả giảm dao động của DVA.
4.2. Tối ưu hóa tham số cho hệ nhiều bậc tự do
Các tham số tối ưu của DVA được xác định dựa trên số bậc tự do của hệ thống. Phương pháp điểm cố định được mở rộng để áp dụng cho hệ thống có nhiều bậc tự do. Kết quả mô phỏng số cho thấy hiệu quả của DVA trong việc giảm dao động xoắn cho hệ thống có nhiều bậc tự do.
