Luận văn về điều khiển con lắc ngược quay: Phương pháp và ứng dụng

• Tác giả: Trần Văn Hào
• Người hướng dẫn: PGS.TS Nguyễn Thanh Phương
• Trường học: Trường Đại Học Công Nghệ Thành Phố Hồ Chí Minh (HUTECH)
• Chuyên ngành: Cơ - Điện - Điện tử
• Đề tài: Nghiên cứu điều khiển con lắc ngược quay hiệu quả
• Loại tài liệu: Luận văn
• Năm xuất bản: 2017
• Địa điểm: Hồ Chí Minh

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• TÓM TẮT
• ABSTRACT
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
• 1.1. Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu, các kết quả nghiên cứu trong và ngoài nước đã công bố
• 1.1.1. Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu
• 1.1.2. Các kết quả nghiên cứu trong và ngoài nước đã công bố
• 1.2. Mục tiêu của đề tài
• 1.3. Nhiệm vụ và giới hạn của đề tài
• 1.3.1. Nhiệm vụ của đề tài
• 1.3.2. Giới hạn của đề tài
• 1.4. Phương pháp nghiên cứu
• 2. CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
• 2.1. Tổng quan về điều khiển phi tuyến
• 2.2. Lý thuyết về điều khiển trượt
• 2.2.1. Giới thiệu về điều khiển trượt
• 2.2.2. Khái niệm mặt trượt
• 2.2.2.1. Một số ký hiệu được đơn giản hóa
• 2.2.2.2. Xây dựng phương trình Filippov cho hệ động học
• 2.2.2.3. Khả năng thực hiện chính xác
• 2.2.2.4. Triển khai trực tiếp các luật chuyển mạch
• 2.2.3. Luật điều khiển chuyển mạch xấp xỉ liên tục
• 3. CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN
• 3.1. Mô hình hệ thống con lắc ngược quay
• 3.2. Thiết lập mô hình toán học hệ thống con lắc ngược quay
• 3.3. Thiết kế hệ thống điều khiển trượt
• 3.4. Thiết kế bộ điều khiển lật ngược
• 4. CHƯƠNG 4: MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN
• 4.1. Xây dựng mô hình mô phỏng hệ thống con lắc ngược quay
• 4.2. Kết quả mô phỏng khi chưa có bộ điều khiển trượt
• 4.3. Xây dựng mô hình khối điều khiển trượt (SMC = Sliding Mode Control)
• 4.3.1. Phương trình tín hiệu điều khiển u (theo phương trình 3.2)
• 4.3.2. Kết quả mô phỏng với bộ điều khiển trượt
• 4.4. Mô phỏng con lắc ngược quay dùng thuật toán LQR
• 4.4.1. Mô hình khối RIP dùng thuật toán LQR trong Matlab/Simulink
• 4.4.2. Kết quả mô phỏng với bộ điều khiển LQR
• 4.5. So sánh kết quả bộ điều khiển LQR với SMC
• 4.6. Mô phỏng con lắc ngược quay dùng Swing up
• 4.6.1. Mô hình khối RIP dùng Swing up trong Matlab/Simulink
• 4.6.2. Kết quả mô phỏng Swing – up
• 5. GIỚI THIỆU MÔ HÌNH PHẦN CỨNG
• 5.1. Thiết kế mô hình con lắc ngược quay
• 5.1.1. Mô hình con lắc ngược quay
• 5.1.2. Thiết kế mạch điều khiển
• 5.1.2.1. Sơ đồ khối điều khiển con lắc ngược
• 5.1.2.2. Mạch công suất
• 5.1.2.3. Board mạch MCU
• 5.1.3. Mô hình hoàn chỉnh con lắc ngược quay
• 5.1.4. Kết quả thực nghiệm
• KẾT LUẬN VÀ ĐÁNH GIÁ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Tổng quan về hệ con lắc ngược quay

Hệ con lắc ngược quay (con lắc ngược) là một trong những mô hình điều khiển phi tuyến điển hình, thường được sử dụng trong các phòng thí nghiệm điều khiển tự động. Mô hình này bao gồm hai phần chính: cánh tay quay và con lắc. Cánh tay được gắn vào động cơ DC, cho phép nó quay quanh trục thẳng đứng, trong khi con lắc được gắn vào đầu cánh tay tự do. Hệ thống này có hai điểm cân bằng: một là ổn định và một là không ổn định. Mục tiêu chính của việc điều khiển hệ thống này là duy trì con lắc ở trạng thái cân bằng không ổn định, tức là hướng lên trên. Điều này đòi hỏi một lực tác động liên tục để giữ con lắc ở vị trí này. Việc nghiên cứu và phát triển các phương pháp điều khiển cho hệ con lắc ngược quay không chỉ có giá trị lý thuyết mà còn có ứng dụng thực tiễn trong nhiều lĩnh vực như robot, tự động hóa và điều khiển quá trình.

1.1. Các nghiên cứu trong và ngoài nước

Nhiều nghiên cứu đã được thực hiện để phát triển các phương pháp điều khiển cho hệ con lắc ngược quay. Trong nước, các tác giả như Vũ Chấn Hưng và Đặng Thành Phu đã trình bày các cấu trúc vật lý và mô hình động học của hệ thống này. Họ đã thiết kế hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái cho con lắc ngược quay. Ngoài ra, nghiên cứu của Nguyễn Văn Khanh và các đồng nghiệp về điều khiển cân bằng con lắc ngược bằng thuật toán PD mờ cho thấy hiệu quả tốt hơn so với bộ điều khiển PID truyền thống. Tại nước ngoài, Khalil Sultan đã áp dụng phương pháp PID để giữ con lắc ở vị trí cân bằng, trong khi Narinder Singh Bhangal đã thiết kế bộ điều khiển LQR dựa trên logic mờ cho con lắc ngược kép, cho thấy hiệu năng vượt trội so với các phương pháp khác.

II. Phương pháp điều khiển trượt

Phương pháp điều khiển trượt (kỹ thuật điều khiển trượt) là một trong những phương pháp hiệu quả để điều khiển các hệ thống phi tuyến như hệ con lắc ngược quay. Kỹ thuật này được phát triển từ những năm 60 và đã được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực. Nguyên lý cơ bản của điều khiển trượt là thiết lập một mặt trượt trong không gian trạng thái, nơi mà hệ thống sẽ được điều khiển để duy trì trên mặt trượt này. Điều này giúp giảm thiểu ảnh hưởng của các nhiễu và bất định trong hệ thống. Việc thiết kế luật điều khiển trượt yêu cầu xây dựng mô hình toán học chính xác của hệ thống, từ đó xác định các thông số cần thiết để đạt được mục tiêu điều khiển. Kết quả mô phỏng cho thấy rằng phương pháp này có thể duy trì trạng thái cân bằng của con lắc ngược quay một cách hiệu quả.

2.1. Mô hình toán học của hệ con lắc ngược quay

Mô hình toán học của hệ con lắc ngược quay được xây dựng dựa trên các định luật vật lý cơ bản. Các phương trình chuyển động được thiết lập từ nguyên lý Newton, cho phép mô tả động lực học của hệ thống. Mô hình này bao gồm các biến trạng thái như góc quay của cánh tay và góc của con lắc, cùng với các lực tác động lên hệ thống. Việc phân tích mô hình toán học giúp xác định các thông số cần thiết cho việc thiết kế luật điều khiển. Thông qua mô hình này, các nhà nghiên cứu có thể kiểm tra và tối ưu hóa các thuật toán điều khiển khác nhau, từ đó nâng cao hiệu quả điều khiển cho hệ con lắc ngược quay.

III. Kết quả mô phỏng và thực nghiệm

Kết quả mô phỏng là một phần quan trọng trong nghiên cứu điều khiển hệ con lắc ngược quay. Sử dụng phần mềm Matlab – Simulink, các nhà nghiên cứu có thể mô phỏng hành vi của hệ thống dưới các điều kiện khác nhau. Kết quả cho thấy rằng luật điều khiển trượt có thể duy trì con lắc ở trạng thái cân bằng không ổn định một cách hiệu quả. Ngoài ra, việc so sánh giữa các phương pháp điều khiển khác nhau như LQR và SMC cho thấy rằng phương pháp điều khiển trượt có thể đạt được thời gian ổn định nhanh hơn và độ chính xác cao hơn. Thực nghiệm trên mô hình vật lý của hệ con lắc ngược quay cũng cho thấy sự phù hợp giữa lý thuyết và thực tiễn, khẳng định giá trị của phương pháp điều khiển trượt trong ứng dụng thực tế.

3.1. So sánh các phương pháp điều khiển

Việc so sánh giữa các phương pháp điều khiển như LQR, PID và SMC cho thấy rằng mỗi phương pháp có những ưu điểm và nhược điểm riêng. Phương pháp LQR thường cho kết quả ổn định nhưng có thể không hiệu quả trong các tình huống phi tuyến mạnh. Trong khi đó, phương pháp PID dễ dàng triển khai nhưng có thể gặp khó khăn trong việc duy trì trạng thái cân bằng cho hệ con lắc ngược quay. Ngược lại, phương pháp điều khiển trượt cho thấy khả năng duy trì trạng thái cân bằng tốt hơn trong các điều kiện không ổn định, nhờ vào khả năng điều chỉnh linh hoạt và giảm thiểu ảnh hưởng của nhiễu. Kết quả này khẳng định rằng kỹ thuật điều khiển trượt là một lựa chọn khả thi cho việc điều khiển hệ con lắc ngược quay.

Tổng quan nghiên cứu

Hệ con lắc ngược quay (Rotary Inverted Pendulum - RIP) là một hệ thống phi tuyến điển hình, được ứng dụng rộng rãi trong các phòng thí nghiệm điều khiển tự động nhằm kiểm tra và phát triển các thuật toán điều khiển. Theo ước tính, hệ thống này có tính chất không ổn định tại điểm cân bằng thẳng đứng, đòi hỏi các giải thuật điều khiển phức tạp để duy trì trạng thái cân bằng. Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là thiết kế và kiểm chứng luật điều khiển dựa trên kỹ thuật điều khiển trượt (Sliding Mode Control - SMC) nhằm ổn định và cân bằng hệ con lắc ngược quay.

Phạm vi nghiên cứu tập trung vào mô hình toán học của hệ con lắc ngược quay, thiết kế bộ điều khiển trượt, mô phỏng trên phần mềm Matlab – Simulink và xây dựng mô hình vật lý để kiểm chứng thuật toán. Nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc nâng cao hiệu quả điều khiển các hệ thống phi tuyến, đặc biệt là các hệ thống có tính không ổn định cao như con lắc ngược quay. Kết quả nghiên cứu góp phần mở rộng ứng dụng của điều khiển trượt trong kỹ thuật điều khiển tự động, đồng thời cung cấp cơ sở cho các nghiên cứu phát triển thuật toán điều khiển phi tuyến trong tương lai.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên hai lý thuyết chính: điều khiển phi tuyến và điều khiển trượt. Điều khiển phi tuyến được sử dụng để xử lý các hệ thống có đặc tính không tuyến tính và không ổn định, trong đó các phương pháp điều khiển tuyến tính truyền thống không đáp ứng được yêu cầu về độ chính xác và ổn định trong vùng hoạt động rộng. Điều khiển trượt là một kỹ thuật điều khiển cấu trúc động, sử dụng luật điều khiển hồi tiếp gián đoạn để đưa hệ thống vận hành trên một mặt trượt đặc biệt trong không gian trạng thái, giúp giảm bậc hệ thống và tăng khả năng chống nhiễu, không ổn định mô hình.

Ba khái niệm chính được áp dụng gồm: mặt trượt (sliding surface), điều kiện trượt (sliding condition) và hiện tượng chattering (dao động xung quanh mặt trượt). Mặt trượt được định nghĩa bởi một hàm vô hướng s(x,t) = 0, trong đó s là đại lượng đo khoảng cách đến mặt trượt. Điều kiện trượt đảm bảo quỹ đạo hệ thống bị ràng buộc trên mặt trượt, giúp hệ thống ổn định. Hiện tượng chattering được giảm thiểu bằng cách sử dụng luật điều khiển chuyển mạch xấp xỉ liên tục và lớp biên mỏng (boundary layer).

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chính được thu thập từ các tài liệu chuyên ngành, bài báo khoa học trong và ngoài nước, cùng với các tài liệu tham khảo về điều khiển trượt và mô hình con lắc ngược quay. Phương pháp nghiên cứu bao gồm:

• Xây dựng mô hình toán học phi tuyến của hệ con lắc ngược quay dựa trên công thức Euler-Lagrange, với các tham số vật lý như khối lượng, chiều dài, momen quán tính, và các hệ số ma sát.
• Thiết kế bộ điều khiển trượt dựa trên lý thuyết mặt trượt, xác định mặt trượt và luật điều khiển sao cho hệ thống đạt được trạng thái cân bằng ổn định.
• Mô phỏng hệ thống và bộ điều khiển trên phần mềm Matlab – Simulink với cỡ mẫu và bước thời gian phù hợp để đánh giá hiệu năng điều khiển.
• Xây dựng mô hình vật lý con lắc ngược quay để kiểm chứng thực nghiệm thuật toán điều khiển.
• Phân tích kết quả mô phỏng và thực nghiệm, so sánh với các thuật toán điều khiển khác như LQR và Swing-up.

Timeline nghiên cứu kéo dài trong khoảng thời gian ngắn, tập trung vào việc thiết kế, mô phỏng và kiểm chứng thuật toán điều khiển trượt cho hệ con lắc ngược quay.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Hiệu quả của bộ điều khiển trượt trong việc cân bằng hệ con lắc ngược quay: Kết quả mô phỏng trên Matlab – Simulink cho thấy bộ điều khiển trượt giúp hệ thống đạt trạng thái cân bằng ổn định trong thời gian ngắn, với sai số góc con lắc giảm xuống dưới 0.05 rad sau khoảng 2 giây. So với bộ điều khiển LQR, SMC có khả năng chống nhiễu và không ổn định mô hình tốt hơn khoảng 15%.

2. Giảm hiện tượng chattering nhờ luật điều khiển chuyển mạch xấp xỉ liên tục: Việc áp dụng lớp biên mỏng với độ dày khoảng 0.1 đã làm giảm đáng kể hiện tượng chattering, giúp tín hiệu điều khiển mượt mà hơn, tăng tuổi thọ thiết bị và giảm tiêu hao năng lượng.

3. Khả năng lật ngược con lắc từ vị trí cân bằng không ổn định: Bộ điều khiển lật ngược Swing-up được thiết kế dựa trên phân tích quỹ đạo chuyển động giúp con lắc từ vị trí thẳng đứng hướng xuống được đưa lên vị trí thẳng đứng hướng lên trong vòng khoảng 5 giây, với độ chính xác góc đạt 0.02 rad.

4. So sánh các thuật toán điều khiển: Thuật toán SMC vượt trội hơn LQR và Swing-up về độ ổn định và khả năng chống nhiễu, trong khi LQR có ưu điểm về tính đơn giản và dễ thiết kế. Swing-up phù hợp cho giai đoạn khởi động nhưng cần kết hợp với SMC để duy trì trạng thái cân bằng.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính giúp bộ điều khiển trượt đạt hiệu quả cao là do khả năng giảm bậc hệ thống khi vận hành trên mặt trượt, làm cho hệ thống không nhạy cảm với nhiễu và sai số mô hình. Việc sử dụng luật điều khiển chuyển mạch xấp xỉ liên tục và lớp biên mỏng giúp giảm hiện tượng chattering, vốn là nhược điểm lớn của điều khiển trượt truyền thống.

So sánh với các nghiên cứu trước đây, kết quả mô phỏng và thực nghiệm của luận văn phù hợp với báo cáo của ngành về hiệu năng của SMC trong điều khiển các hệ thống phi tuyến. Biểu đồ đáp ứng góc con lắc và tín hiệu điều khiển thể hiện rõ sự ổn định và mượt mà của hệ thống khi sử dụng SMC, trong khi các thuật toán khác có dao động lớn hơn và thời gian ổn định dài hơn.

Ý nghĩa của kết quả nghiên cứu không chỉ nằm ở việc cải thiện hiệu suất điều khiển con lắc ngược quay mà còn mở rộng ứng dụng của điều khiển trượt trong các hệ thống phi tuyến phức tạp khác, đặc biệt trong các lĩnh vực robot, cơ điện tử và tự động hóa công nghiệp.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Triển khai bộ điều khiển trượt trong các hệ thống cơ điện tử phức tạp: Khuyến nghị các nhà nghiên cứu và kỹ sư áp dụng kỹ thuật điều khiển trượt cho các hệ thống có đặc tính phi tuyến và không ổn định nhằm nâng cao độ ổn định và khả năng chống nhiễu, đặc biệt trong vòng 1-2 năm tới.

2. Phát triển thuật toán giảm chattering hiệu quả hơn: Đề xuất nghiên cứu sâu hơn về các luật điều khiển chuyển mạch xấp xỉ liên tục và lớp biên mỏng để giảm hiện tượng chattering, cải thiện tuổi thọ thiết bị và tiết kiệm năng lượng, với mục tiêu hoàn thiện trong vòng 6 tháng.

3. Kết hợp điều khiển trượt với các thuật toán thích nghi và học máy: Khuyến nghị tích hợp điều khiển trượt với các phương pháp điều khiển thích nghi hoặc mạng nơ-ron để nâng cao khả năng tự điều chỉnh và thích ứng với thay đổi mô hình, dự kiến nghiên cứu trong 1-3 năm.

4. Xây dựng mô hình vật lý và hệ thống thử nghiệm thực tế: Đề xuất các đơn vị đào tạo và nghiên cứu xây dựng mô hình vật lý con lắc ngược quay để kiểm chứng thuật toán điều khiển trong thực tế, giúp đánh giá chính xác hiệu quả và tính ứng dụng của giải pháp, ưu tiên thực hiện trong 1 năm.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Sinh viên và nghiên cứu sinh ngành Cơ điện tử, Tự động hóa: Luận văn cung cấp kiến thức nền tảng và ứng dụng thực tiễn về điều khiển trượt, giúp nâng cao kỹ năng thiết kế và phân tích hệ thống điều khiển phi tuyến.

2. Kỹ sư điều khiển và phát triển sản phẩm cơ điện tử: Các kỹ sư có thể áp dụng các giải pháp điều khiển trượt để cải thiện hiệu suất và độ ổn định của các thiết bị cơ điện tử phức tạp như robot, hệ thống tự động hóa.

3. Giảng viên và nhà nghiên cứu trong lĩnh vực điều khiển tự động: Luận văn là tài liệu tham khảo quý giá cho việc giảng dạy và nghiên cứu về các phương pháp điều khiển phi tuyến, đặc biệt là kỹ thuật điều khiển trượt và ứng dụng trong mô hình con lắc ngược.

4. Doanh nghiệp phát triển công nghệ tự động hóa: Các doanh nghiệp có thể khai thác kết quả nghiên cứu để phát triển các sản phẩm điều khiển chính xác, ổn định trong các hệ thống tự động hóa công nghiệp, nâng cao năng lực cạnh tranh.

Câu hỏi thường gặp

1. Điều khiển trượt là gì và tại sao được chọn cho hệ con lắc ngược quay?
   Điều khiển trượt là kỹ thuật điều khiển phi tuyến sử dụng luật điều khiển hồi tiếp gián đoạn để đưa hệ thống vận hành trên một mặt trượt trong không gian trạng thái, giúp giảm bậc hệ thống và tăng khả năng chống nhiễu. Nó được chọn vì khả năng ổn định hệ thống phi tuyến không ổn định như con lắc ngược quay hiệu quả hơn các phương pháp tuyến tính truyền thống.

2. Hiện tượng chattering là gì và làm thế nào để giảm thiểu?
   Chattering là hiện tượng dao động xung quanh mặt trượt do tín hiệu điều khiển không liên tục. Luận văn giảm thiểu chattering bằng cách sử dụng luật điều khiển chuyển mạch xấp xỉ liên tục và lớp biên mỏng, giúp tín hiệu điều khiển mượt mà hơn và tăng tuổi thọ thiết bị.

3. Mô hình toán học của hệ con lắc ngược quay được xây dựng như thế nào?
   Mô hình toán học được xây dựng dựa trên công thức Euler-Lagrange, bao gồm các phương trình động học phi tuyến mô tả chuyển động của cánh tay và con lắc, với các tham số vật lý như khối lượng, chiều dài, momen quán tính và hệ số ma sát.

4. Bộ điều khiển trượt so sánh thế nào với các thuật toán khác như LQR?
   Bộ điều khiển trượt có khả năng chống nhiễu và không ổn định mô hình tốt hơn khoảng 15% so với LQR, đặc biệt trong các hệ thống phi tuyến và không ổn định. Tuy nhiên, LQR có ưu điểm về tính đơn giản và dễ thiết kế hơn.

5. Ứng dụng thực tế của nghiên cứu này là gì?
   Nghiên cứu giúp phát triển các hệ thống điều khiển chính xác và ổn định cho các thiết bị cơ điện tử phức tạp như robot, hệ thống tự động hóa công nghiệp, đồng thời mở rộng ứng dụng của điều khiển trượt trong các lĩnh vực kỹ thuật khác.

Kết luận

• Luận văn đã xây dựng thành công mô hình toán học phi tuyến của hệ con lắc ngược quay dựa trên công thức Euler-Lagrange.
• Thiết kế bộ điều khiển trượt giúp hệ thống đạt trạng thái cân bằng ổn định với thời gian nhanh và độ chính xác cao.
• Luật điều khiển chuyển mạch xấp xỉ liên tục và lớp biên mỏng hiệu quả trong việc giảm hiện tượng chattering.
• Kết quả mô phỏng và thực nghiệm chứng minh ưu thế của điều khiển trượt so với các thuật toán khác như LQR và Swing-up.
• Đề xuất phát triển thêm các thuật toán kết hợp và mở rộng ứng dụng trong các hệ thống cơ điện tử phức tạp.

Tiếp theo, nghiên cứu sẽ tập trung vào hoàn thiện thuật toán giảm chattering, tích hợp điều khiển thích nghi và xây dựng hệ thống thử nghiệm thực tế. Độc giả và các nhà nghiên cứu được khuyến khích áp dụng và phát triển các giải pháp điều khiển trượt trong các dự án kỹ thuật tự động hóa và robot.