Chương 1 TỔNG QUAN Chương này trình bày những nội dung tổng quan liên quan đến đề tài nói chung, hệ thống con lắc ngược quay và ứng dụng trong thực tế, các kết quả nghiên cứu trong và ngoài nước. Trên cơ sở đó học viên đưa ra mục tiêu của đề tài, kết quả dự kiến và phương pháp nghiên cứu.1 Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu, các kết quả nghiên cứu trong và ngoài nước đã công bố 1.1 Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu Con lắc ngược là một vấn đề kinh điển trong điều khiển hệ thống phi tuyến bởi những đặc tính không ổn định tại điểm cân bằng, được sử dụng trong các Trường đại học trên khắp thế giới. Đây là một hệ thống SIMO điển hình ( một ngõ vào nhiều ngõ ra ) và là mô hình lý tưởng thường được dùng để kiểm tra các thuật toán điều khiển ( như LQR, PID, fuzzy logic, điều khiển mờ, mạng nơron …). Mô hình con lắc ngược quay là một hệ thống máy gồm hai khâu : cánh tay ( arm ) và con lắc ( pendulum ).
Cánh tay gắn vào động cơ DC quay quanh trục thẳng đứng, con lắc gắn vào trục encoder ở cuối cánh tay tự do trong mặt phẳng vuông góc với cánh tay.1 : Mô hình hệ thống con lắc 2 Hệ thống con lắc ngược có hai điểm cân bằng : ổn định và không ổn định. Ở trạng thái cân bằng ổn định con lắc sẽ hướng xuống phía dưới và khi không có lực nào tác động thì hệ thống mặc nhiên ở trạng thái này. Ở trạng thái cân bằng không ổn định vị trí của con lắc sẽ hướng lên và vì thế cần một lực tác động để duy trì trạng thái này. Vì vậy mục tiêu điều khiển con lắc ngược quay là duy trì trạng thái đứng cân bằng hướng lên của con lắc.
Đây là vấn đề cần nghiên cứu trong luận văn.2 Các kết quả nghiên cứu trong và ngoài nước đã công bố Tình hình nghiên cứu trong nước : – Bài báo “ Điều Khiển Hệ Thống Con Lắc Ngược Quay ” của các tác giả : Vũ Chấn Hưng, Đặng Thành Phu, Hoàng Văn Tuấn đã trình bày khái quát về cấu trúc vật lý, mô hình động học của hệ thống con lắc ngược. Tác giả đã thiết kế hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái cụ thể cho hệ thống con lắc ngược quay. [4] – Bài báo “ Điều khiển Cân Bằng Con Lắc Ngược Sử Dụng Thuật Toán PD Mờ ” của các tác giả Nguyễn Văn Khanh, Nguyễn Ngô Phong, Đặng Hải Đăng đã trình bày phương pháp điều khiển thời gian thực cho hệ thống con lắc ngược với bộ điều khiển Fuzzy PD với kết quả đáp ứng tốt hơn so với bộ điều khiển PID. [5] – Bài báo “ Điều khiển con lắc ngược hai bậc xoay tự do dùng mạng nơ – rôn” của các tác giả Nguyễn Đức Minh, Dương Hoài Nghĩa, Nguyễn Đức Thành đã trình bày điều khiển thích nghi để hiệu chỉnh sự sai số mô hình nhận dạng và mô hình thật thông qua đó thiết kế bộ điều khiển trực tiếp không qua nhận dạng dựa trên cơ sở luật mờ, giải thuật di truyền.
Tuy nhiên phương pháp này tốn nhiều thời gian, hiệu quả không cao khi đối tượng là các hệ thống phi tuyến cao và có độ bất ổn lớn. [6] 3 Tình hình nghiên cứu ngoài nước : – Trong [8] Khalil Sultan đã nghiên cứu điều khiển con lắc đơn trên xe bằng phương pháp PID kết hợp với mô phỏng Matlab để mô phỏng và giữ con lắc ở vị trí cân bằng thẳng đứng với thời gian ổn định của con lắc khoảng 4.5s nhưng mới chỉ ở trong phòng thí nghiệm. – Bài báo “ Thiết kế và so sánh hiệu năng của bộ điều khiển LQR và LQR dựa trên logic mờ ” của tác giả Narinder Singh Bhangal – đã thiết kế thành công bộ điều khiển LQR dựa trên logic mờ và bộ điều khiển cho con lắc ngược kép, kết quả thiết kế cho phép điều khiển các góc của con lắc ngược kép và vị trí xe. Tác giả cũng chỉ ra được hiệu năng của bộ điều khiển mờ tốt hơn nhiều so với bộ điều khiển LQR.
[10] Từ các kết quả nghiên cứu ở trên dựa trên lý thuyết điều khiển trượt, tác giả chọn phương pháp điều khiển trượt để ổn định cho hệ con lắc ngược quay.2 Mục tiêu của đề tài Mục tiêu của đề tài là nghiên cứu điều khiển trượt để điều khiển các đối tượng phi tuyến mà cụ thể là hệ thống con lắc ngược quay. Từ đó có cái nhìn tổng quan về điều khiển trượt so với các phương pháp điều khiển khác.3 Nhiệm vụ và giới hạn của đề tài 1.1 Nhiệm vụ của đề tài – Nghiên cứu phương pháp điều khiển trượt. – Xác định mô hình toán học của hệ thống con lắc ngược quay. – Thiết kế bộ điều khiển sử dụng phương pháp trượt.
– Mô phỏng bằng phần mềm Matlab – Simulink. – Nhận xét kết quả đạt được.2 Giới hạn của đề tài Đề tài chỉ thực hiện trong thời gian ngắn chỉ mang tính chất nghiên cứu và kiểm tra thuật toán điều khiển và tính bền vững của bộ điều khiển trượt trong việc điều khiển hệ thống con lắc ngược quay.4 Phương pháp nghiên cứu – Nghiên cứu điều khiển trượt thông qua các sách và các bài báo trong và ngoài nước. – Tiến hành nghiên cứu các tài liệu để hiểu về hệ thống con lắc ngược. – Tìm hiểu các đề tài đã thực hiện về hệ thống con lắc ngược, nhận dạng các vấn đề cần giải quyết phục vụ cho việc thiết kế bộ điều khiển.
– Xây dựng mô hình toán học của hệ thống con lắc ngược quay. – Sử dụng phần mềm Matlab – Simulink để mô phỏng. – Phân tích và nhận xét kết quả mô phỏng. 5 Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT Chương này trình bày sơ lược về cơ sở lý thuyết về điều khiển trượt.1 Tổng quan về điều khiển phi tuyến Vấn đề của điều khiển phi tuyến là giải quyết việc phân tích và thiết kế hệ thống điều khiển phi tuyến [3].
Chẳn hạn như hệ thống bao gồm ít nhất một thành phần phi tuyến. Trong phân tích, một hệ thống vòng lặp phi tuyến giả định được thiết kế và chúng ta mong muốn xác định được đặc tính trạng thái của hệ thống. Trong việc thiết kế chúng ta phải có đối tượng điều khiển và một vài đặc tính trạng thái vòng lặp kín của hệ thống, và nhiệm vụ của chúng ta là xây dựng bộ điều khiển để hệ thống vòng lặp kín đi đến các đặc tính mong muốn. Trong thực tế kết quả của việc phân tích và thiết kế có mối quan hệ chặt chẽ với nhau, bởi vì thiết kế hệ thống điều khiển phi tuyến thường bao gồm xử lý lặp lại của việc phân tích và thiết kế.
Điều khiển tuyến tính là một chủ đề hoàn thiện với nhiều phương pháp khác nhau và có thành công với nhiều ứng dụng công nghiệp trong lịch sử. Do đó nhiều nhà nghiên cứu và thiết kế trong các lĩnh vực điều khiển, robot, xử lý quá trình và kỹ thuật y sinh….gần đây đã quan tâm tích cực đến phát triển và ứng dụng các phương pháp điều khiển phi tuyến với những lý do sau : – Cải tiến các hệ thống đã tồn tại : phương pháp điều khiển phi tuyến dựa vào giả thuyết của các vùng hoạt động nhỏ của mô hình tuyến tính. Khi yêu cầu vùng hoạt động lớn, điều khiển tuyến tính trở nên khó khăn hay không ổn định, bởi vì đặc tính phi tuyến trong hệ thống không được bù chính xác. Những bộ điều khiển phi tuyến có thể điều khiển những đặc tính phi tuyến trong vùng hoạt động lớn một cách chính xác.
Điểm này dễ dàng được minh họa trong điều khiển chuyển động của robot. Khi một bộ điều khiển tuyến tính được sử dụng để điều khiển chuyển động của robot, nó không quan tâm đến những lực liên kết phi tuyến với chuyển 6 động các liên kết robot. Độ chính xác của bộ điều khiển giảm nhanh khi tốc độ chuyển động tăng lên, bởi vì các thành phần lực tác động phức tạp như lực Coriolis và lực hướng tâm thay đổi theo bình phương của tốc độ. Vì vậy để đạt được độ chính xác định trước trong các tác vụ của robot như là cầm và đặt, hàn hình cung và cắt bằng tia laser, tốc độ di chuyển của robot như thế phải giữ ở tốc độ thấp.
Mặc khác quan niệm đơn giản về bộ điều khiển phi tuyến, thông thường được gọi tính toán momen của bộ điều khiển, có thể bù đầy các thành phần lực phi tuyến trong chuyển động của robot và làm cho robot được điều khiển với độ chính xác cao cho tốc độ cao và không gian làm việc lớn. – Phân tích đặc tính phi tuyến : một giả thiết khác của điều khiển phi tuyến là tính mô hình hệ thống đó là được thực sự tuyến tính hóa. Tuy nhiên trong hệ thống điều khiển có nhiều thành phần phi tuyến gián đoạn tự nhiên không cho phép tuyến tính hóa gần đúng. Những điều này được gọi là “ đặc tuyến phi tuyến cứng ” bao gồm ma sát Coulomb, bảo hòa, những vùng chết, phản xung, và hiện tượng trễ, và thường thấy trong kỹ thuật điều khiển.
Những tác động không được suy ra từ những phương pháp tuyến tính và những kỹ thuật điều khiển phi tuyến phải được phát triển để dự đoán hiệu suất của hệ thống trong sự có mặt của các đặc tính phi tuyến. Bởi vì các đặc tính phi tuyến thường là nguyên nhân sinh ra các trạng thái không mong muốn của hệ thống điều khiển, như là tính không ổn định hay những chu trình không xác định giới hạn, ảnh hưởng của chúng phải được dự đoán trước và được bù một cách chính xác. – Giải quyết tính không ổn định của mô hình: trong việc thiết kế những bộ điều khiển tuyến tính, chúng ta giả thiết rằng các thông số của mô hình hệ thống được biết một cách hợp lý. Tuy nhiên nhiều vấn đề điều khiển bao gồm tính bất định trong những thông số của mô hình.
Điều này có thể do sự thay đổi chậm theo thời gian của các thông số ( như áp suất không khí trong lúc máy bay đang bay ), hay sự thay đổi đột ngột trong các thông số ( như là các thông số quán tính của robot khi một đối tượng mới được nắm giữ ). Một bộ điều khiển tuyến tính dựa trên 7 những giá trị cũ hay các giá trị không đúng của các thông số mô hình có thể dẫn đến giảm hiệu suất hay thậm chí không ổn định. Đặc tính phi tuyến có thể được giới thiệu trong bộ điều khiển để điều khiển hệ thống để mà mô hình không ổn định có thể được chấp nhận.