I. Tổng quan về hệ con lắc ngược quay
Hệ con lắc ngược quay (con lắc ngược) là một trong những mô hình điều khiển phi tuyến điển hình, thường được sử dụng trong các phòng thí nghiệm điều khiển tự động. Mô hình này bao gồm hai phần chính: cánh tay quay và con lắc. Cánh tay được gắn vào động cơ DC, cho phép nó quay quanh trục thẳng đứng, trong khi con lắc được gắn vào đầu cánh tay tự do. Hệ thống này có hai điểm cân bằng: một là ổn định và một là không ổn định. Mục tiêu chính của việc điều khiển hệ thống này là duy trì con lắc ở trạng thái cân bằng không ổn định, tức là hướng lên trên. Điều này đòi hỏi một lực tác động liên tục để giữ con lắc ở vị trí này. Việc nghiên cứu và phát triển các phương pháp điều khiển cho hệ con lắc ngược quay không chỉ có giá trị lý thuyết mà còn có ứng dụng thực tiễn trong nhiều lĩnh vực như robot, tự động hóa và điều khiển quá trình.
1.1. Các nghiên cứu trong và ngoài nước
Nhiều nghiên cứu đã được thực hiện để phát triển các phương pháp điều khiển cho hệ con lắc ngược quay. Trong nước, các tác giả như Vũ Chấn Hưng và Đặng Thành Phu đã trình bày các cấu trúc vật lý và mô hình động học của hệ thống này. Họ đã thiết kế hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái cho con lắc ngược quay. Ngoài ra, nghiên cứu của Nguyễn Văn Khanh và các đồng nghiệp về điều khiển cân bằng con lắc ngược bằng thuật toán PD mờ cho thấy hiệu quả tốt hơn so với bộ điều khiển PID truyền thống. Tại nước ngoài, Khalil Sultan đã áp dụng phương pháp PID để giữ con lắc ở vị trí cân bằng, trong khi Narinder Singh Bhangal đã thiết kế bộ điều khiển LQR dựa trên logic mờ cho con lắc ngược kép, cho thấy hiệu năng vượt trội so với các phương pháp khác.
II. Phương pháp điều khiển trượt
Phương pháp điều khiển trượt (kỹ thuật điều khiển trượt) là một trong những phương pháp hiệu quả để điều khiển các hệ thống phi tuyến như hệ con lắc ngược quay. Kỹ thuật này được phát triển từ những năm 60 và đã được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực. Nguyên lý cơ bản của điều khiển trượt là thiết lập một mặt trượt trong không gian trạng thái, nơi mà hệ thống sẽ được điều khiển để duy trì trên mặt trượt này. Điều này giúp giảm thiểu ảnh hưởng của các nhiễu và bất định trong hệ thống. Việc thiết kế luật điều khiển trượt yêu cầu xây dựng mô hình toán học chính xác của hệ thống, từ đó xác định các thông số cần thiết để đạt được mục tiêu điều khiển. Kết quả mô phỏng cho thấy rằng phương pháp này có thể duy trì trạng thái cân bằng của con lắc ngược quay một cách hiệu quả.
2.1. Mô hình toán học của hệ con lắc ngược quay
Mô hình toán học của hệ con lắc ngược quay được xây dựng dựa trên các định luật vật lý cơ bản. Các phương trình chuyển động được thiết lập từ nguyên lý Newton, cho phép mô tả động lực học của hệ thống. Mô hình này bao gồm các biến trạng thái như góc quay của cánh tay và góc của con lắc, cùng với các lực tác động lên hệ thống. Việc phân tích mô hình toán học giúp xác định các thông số cần thiết cho việc thiết kế luật điều khiển. Thông qua mô hình này, các nhà nghiên cứu có thể kiểm tra và tối ưu hóa các thuật toán điều khiển khác nhau, từ đó nâng cao hiệu quả điều khiển cho hệ con lắc ngược quay.
III. Kết quả mô phỏng và thực nghiệm
Kết quả mô phỏng là một phần quan trọng trong nghiên cứu điều khiển hệ con lắc ngược quay. Sử dụng phần mềm Matlab – Simulink, các nhà nghiên cứu có thể mô phỏng hành vi của hệ thống dưới các điều kiện khác nhau. Kết quả cho thấy rằng luật điều khiển trượt có thể duy trì con lắc ở trạng thái cân bằng không ổn định một cách hiệu quả. Ngoài ra, việc so sánh giữa các phương pháp điều khiển khác nhau như LQR và SMC cho thấy rằng phương pháp điều khiển trượt có thể đạt được thời gian ổn định nhanh hơn và độ chính xác cao hơn. Thực nghiệm trên mô hình vật lý của hệ con lắc ngược quay cũng cho thấy sự phù hợp giữa lý thuyết và thực tiễn, khẳng định giá trị của phương pháp điều khiển trượt trong ứng dụng thực tế.
3.1. So sánh các phương pháp điều khiển
Việc so sánh giữa các phương pháp điều khiển như LQR, PID và SMC cho thấy rằng mỗi phương pháp có những ưu điểm và nhược điểm riêng. Phương pháp LQR thường cho kết quả ổn định nhưng có thể không hiệu quả trong các tình huống phi tuyến mạnh. Trong khi đó, phương pháp PID dễ dàng triển khai nhưng có thể gặp khó khăn trong việc duy trì trạng thái cân bằng cho hệ con lắc ngược quay. Ngược lại, phương pháp điều khiển trượt cho thấy khả năng duy trì trạng thái cân bằng tốt hơn trong các điều kiện không ổn định, nhờ vào khả năng điều chỉnh linh hoạt và giảm thiểu ảnh hưởng của nhiễu. Kết quả này khẳng định rằng kỹ thuật điều khiển trượt là một lựa chọn khả thi cho việc điều khiển hệ con lắc ngược quay.
