CHƯƠNG 1 NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN Kết cấu tấm và vỏ Composite lớp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực nhƣ: xây dựng dân dụng hiện đại, công nghiệp hàng không, vũ trụ, công nghiệp tàu thủy. Trong đó có rất nhiều kết cấu tấm vỏ Composite làm việc trong môi trƣờng chất lỏng. Ở Việt nam, vật liệu Composite đƣợc sử dụng để chế tạo các bể chứa nƣớc (hình 1.2), bè nuôi thủy, hải sản trên biển (hình 1.3), thùng chứa hóa chất (hình 1.v… Để có thể tính toán, thiết kế tối ƣu các loại kết cấu này, cần phải có những phân tích đầy đủ về ứng xử cơ học của chúng. Vì thế nghiên cứu dao động của kết cấu tấm, vỏ Composite tƣơng tác với chất lỏng là một trong những vần đề thời sự của cơ học, thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu trong và ngoài nƣớc.
Sản phẩm bể nuôi tảo composite của UNINSHIP. Bể nuôi thủy sản bằng composite của UNINSHIP. Bè nuôi hải sản trên biển. Bể chứa hoá chất chuyên dụng bằng composite của công ty Crown.
Trong chƣơng này, tác giả sẽ trình bày tổng quan về động lực học của các kết cấu tƣơng tác với chất lỏng nói chung và kết cấu tấm, vỏ Composite nói riêng. Phân tích các công trình khoa học đã công bố của các tác giả trong và ngoài nƣớc nhằm đánh giá ƣu, nhƣợc điểm của các phƣơng pháp tính toán, các mô hình sử dụng với từng đối tƣợng nghiên cứu. Từ các phân tích này và căn cứ vào yêu cầu thực tiễn lựa chọn đề tài và nội dung nghiên cứu cho luận án. DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA TẤM KIM LOẠI VÀ TẤM COMPOSITE LỚP TƢƠNG TÁC VỚI CHẤT LỎNG Nhƣ đã biết, tần số dao động riêng của kết cấu có tƣơng tác với chất lỏng khác biệt so với khi kết cấu làm việc trong không khí.
Do vậy, việc xác định tần số dao động riêng khi kết cấu tƣơng tác với chất lỏng là quan trọng cho việc thiết kế các kết cấu chứa nƣớc hoặc ngập 5 trong nƣớc. Trong trƣờng hợp tổng quát, ảnh hƣởng của tải trọng chất lỏng lên kết cấu đƣợc đặc trƣng bởi khối lƣợng chất lỏng thêm vào, làm cho tần số dao động riêng thấp hơn so với trƣờng hợp không có chất lỏng. Sự suy giảm tần số dao động riêng của kết cấu tƣơng tác chất lỏng gây ra bởi sự gia tăng động năng của hệ, nhƣng năng lƣợng biến dạng của hệ thì không tăng. Từ những thập kỷ đầu tiên của thế kỷ 20, đã có những nghiên cứu ban đầu về dao động của kết cấu đàn hồi bằng vật liệu đẳng hƣớng tƣơng tác với trƣờng chất lỏng bao quanh.
Lamb [84-(1921)] đã tính toán dạng dao động uốn đầu tiên của tấm tròn ngàm trên chu vi, một bề mặt tiếp xúc với nƣớc. Nghiệm giải tích xây dựng dựa trên việc tính toán động năng của chất lỏng. Tần số cộng hƣởng đƣợc Powell và Robert [102-(1923)] sử dụng phƣơng pháp Rayleigh xác định bằng thực nghiệm để kiểm chứng kết quả của Lamb. Các tác giả này nhấn mạnh rằng kết quả mà họ nhận đƣợc cao hơn so với kết quả của Lamb [84-(1921)].
Lindlhom và đồng nghiệp [85-(1965)], đã nghiên cứu thực nghiệm một cách toàn diện ứng xử của tấm kim loại công-xôn trong không khí và tiếp xúc với nƣớc. Tấm chữ nhật với các tỉ số chiều dày/kích thƣớc cạnh khác nhau đặt nằm ngang, thẳng đứng hoặc đặt nghiêng. Kết quả thực nghiệm đƣợc so sánh với kết quả lý thuyết. Volcy và cộng sự [115-(1979)], cũng đã giới thiệu một số kết quả đo tần số dao động riêng của tấm kim loại công-xôn đặt thẳng đứng, ngập từng phần và hoàn toàn trong nƣớc.
Kết quả thực nghiệm này đƣợc so sánh với kết quả tính theo PTHH, cho thấy sai số khoảng 15%. Sai số này là do sự sai khác về điều kiện biên giữa thực nghiệm và lý thuyết. Fu và Price [53-(1987)], sử dụng PP PTHH để nghiên cứu dao động của tấm kim loại công-xôn nằm ngang và thẳng đứng ngâm trong nƣớc với các mức ngập nƣớc khác nhau, dựa trên giả thiết tấm dao động trong môi trƣờng chất lỏng bán vô hạn. Kết quả cho thấy: dạng dao động của tấm đặt trong chân không và tấm tiếp xúc với nƣớc là nhƣ nhau.
Kwak [79-(1997), 80-(1991)], nghiên cứu dao động riêng của tấm tròn nổi trên mặt nƣớc, nghiệm giải tích cho trƣờng hợp dao động đối xứng trục đã đƣợc xây dựng. Dao động của tấm chữ nhật bằng vật liệu đẳng hƣớng chịu điều kiện biên ngàm, khớp, tự do cũng đƣợc Kwak [78-(1996)], Soedel [109-(1994)], Kerboua [68-(2008)], Jeong và cộng sự [63-(2003), 64- (2008)] nghiên cứu bằng các phƣơng pháp giải tích khác nhau và Kim [70-(1979)] đã nghiên cứu thực nghiệm về dao động đàn hồi của tấm kim loại tiếp xúc với nƣớc. Cheung và Zhou [43-(2000)] phân tích động tấm chữ nhật đặt nằm ngang trong bể chứa có đáy cứng. Ergin, Ugurlu [49-(2003)] nghiên cứu trƣờng hợp tấm công xôn đặt thẳng đứng ngâm trong nƣớc.
Các nghiên cứu về dao động tự do và dao động cƣỡng bức của tấm kim loại đẳng hƣớng tƣơng tác với chất lỏng đã đƣợc thực hiện với nhiều dạng lời giải khác nhau. Lời giải giải tích chính xác dạng chuỗi (exact closed form) có ƣu điểm với khối lƣợng tính toán ít (Kwak [78-(1996)], [80-(1991)], Soedel [109-(1994)], Kerboua [68-(2008)]) nhƣng chỉ hạn chế với những bài toán đơn giản. Phƣơng pháp số nhƣ phƣơng pháp phần tử hữu hạn (Fu [53- (1987)], Marcus [88-(1978)], Esmailzadeha [50-(2008)]), phƣơng pháp phần tử biên đã giải quyết đƣợc nhiều bài toán tổng quát nhƣng đòi hỏi khối lƣợng tính toán lớn và độ chính xác lời giải còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố. Phƣơng pháp bán giải tích đƣợc phát triển để giải một số bài toán riêng với độ chính xác cao và khối lƣợng tính toán bé.
6 Các mô hình phân tích động của các tấm kim loại ngâm trong nƣớc phần lớn dựa trên mô hình tấm mỏng nhƣ các nghiên cứu của Fu [53-(1987)], Kwak [78-(1996)], Soedel [109- (1994)]. Mô hình tấm Mindlin đƣợc Hashemi Hosseini Shahrokh và các cộng sự [60-(2012)] sử dụng trong tính toán dao động tấm chữ nhật ngập trong mức nƣớc cố định. Phần lớn vật liệu Composite có khối lƣợng riêng thấp hơn kim loại nhƣ thép, đồng, nhôm. Nhƣ vậy, so với vật liệu truyền thống, tấm Composite sẽ nhạy cảm hơn với sự thay đổi khối lƣợng thêm vào bề mặt trên và dƣới của tấm.
Khối lƣợng thêm vào làm cho tần số dao động riêng của kết cấu giảm đi, Hashemi Hosseini Shahrokh và các cộng sự [60- (2012)], Kwak. Nhƣ vậy, không thể bỏ qua khối lƣợng thêm vào của phần lớn kết cấu ngập trong nƣớc, đặc biệt là với kết cấu Composite có khối lƣợng riêng thấp hơn so với kim loại. Chowdhury [46-(1972)], đã xây dựng phần tử chất lỏng với khối lƣợng thêm vào để nghiên cứu động học tấm công-xôn. Một nghiên cứu về dao động của tấm hình bình hành đẳng hƣớng ngập trong nƣớc đã đƣợc thực hiện bởi Mutuveerappan và các cộng sự [95- (1985)].
Trong các nghiên cứu này, phần tử tam giác và phần tử hình bình hành đẳng tham số đƣợc sử dụng cho kết cấu tấm xiên, phần tử tứ diện và lục diện đƣợc sử dụng để rời rạc khối nƣớc nằm trên và dƣới tấm xiên chịu các liên kết khác nhau. Năm 2013, Matthew [89-(2013)] và nhóm tác giả nghiên cứu dao động tự do của tấm Composite công-xôn trong không khí và trong nƣớc. Cũng trong năm này, cùng với Motley, Yong, tác giả này đã công bố bài báo thứ hai [91-(2013)] về bề mặt thoáng và ảnh hƣởng điều kiện biên đến dao động tự do của tấm Composite công-xôn tƣơng tác chất lỏng. Korosh Khorshid, Sirwan Farhadi [73-(2013)], đã sử dụng lý thuyết tấm cổ điển, lý thuyết tấm bậc nhất và bậc cao xây dựng lời giải giải tích để khảo sát dao động riêng của tấm chữ nhật composite lớp thẳng đứng, có một bề mặt tiếp xúc một phần hoặc hoàn toàn với chất lỏng (thành bể nƣớc).
Với điều kiện biên khớp trên chu vi tấm, các tác giả này đã sử dụng dạng nghiệm Navier kết hợp phƣơng pháp cực tiểu hóa Ritz để nhận đƣợc hệ phƣơng trình trị riêng. Tần số dao động riêng đƣợc so sánh với tần số dao động riêng của tấm đẳng hƣớng tiếp xúc với nƣớc và tấm Composite khô trong các tài liệu chuyên khảo để kiểm chứng. DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA TẤM COMPOSITE LỚP ĐẶT TRÊN NỀN ĐÀN HỒI Về ứng xử cơ học của kết cấu dầm và tấm đặt trên nền đàn hồi cũng đã có rất nhiều công trình đƣợc công bố. Thambiratnam [110-(1996)] nghiên cứu dao động của dầm tiết diện thay đổi đặt trên nền đàn hồi nhiều bậc bằng phƣơng pháp PTHH.
Omurtag [98- (1998)], khảo sát dao động của tấm Kirchhoff trên nền đàn hồi Winkler và Pasternak sử dụng phƣơng pháp PTHH hỗn hợp. Ổn định và dao động của tấm Composite lớp phản xứng đặt trên nền đàn hồi dƣới tác dụng của tải trọng ngang và tải trọng trong mặt trung bình đƣợc Aielo nghiên cứu trong [30-(1999)], bằng phƣơng pháp Rayleigh-Ritz. Hui-Shen Shen [61-(2003)] khảo sát ứng xử động của tấm composite lớp trên nền đàn hồi hai hệ số nền dƣới tác dụng của tải trọng cơ - nhiệt bằng phƣơng pháp giải tích theo lý thuyết biến dạng 7 cắt bậc cao của Reddy. Các nghiên cứu của Akavci [31-(2007)] sử dụng lời giải Navier trên cơ sở lý thuyết tấm bậc cao với hàm chuyển vị dạng hyperbol.
Ugurlu và đồng nghiệp [114- (2008)] nghiên cứu dao động riêng của tấm Kirchhoff đặt trên nền đàn hồi bề mặt trên tiếp xúc với nƣớc bằng phƣơng pháp PTHH. Malekzadeh [87-(2010)] sử dụng kỹ thuật nhiễu Lindstedt–Poincare phân tích dao động của tấm chữ nhật Composite lớp đặt trên nền đàn hồi chịu tác dụng của tải trọng màng. Xiang [120-(2003)] dùng lời giải Levy, nghiên cứu dao động riêng của tấm kim loại theo lý thuyết Mindlin, đặt trên nền không thuần nhất. DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA VỎ TRỤ COMPOSITE LỚP TƢƠNG TÁC VỚI CHẤT LỎNG Phân tích dao động của vỏ trụ kim loại đẳng hƣớng chứa chất lỏng đã đƣợc khảo sát bởi nhiều nhà nghiên cứu.
Các công trình tiêu biểu về tƣơng tác kết cấu - chất lỏng đƣợc Paidoussis nghiên cứu trong tài liệu chuyên khảo [99-(1972), 100-(2004)]. Lakis và Paidoussis khảo sát dao động tự do của vỏ trụ chứa một phần chất lỏng sử dụng phƣơng pháp phần tử hữu hạn hỗn hợp (hybrid finite element method), phƣơng pháp này cho kết quả nhanh chóng. Trong một nghiên cứu khác, Lakis và Neagu [83-(1997)], Mistry và Menezs [92-(1995)] đã phát triển mô hình toán học cho bài toán tƣơng tác vỏ - chất lỏng dựa vào phần tử hữu hạn đối xứng trục và kiểm chứng kết quả với thực nghiệm. Mazuch và đồng nghiệp [90-(1996)] tiến hành thực nghiệm và tính toán số để xác định tần số dao động riêng và dạng dao động của vỏ trụ mỏng chứa nƣớc.
