Tổng quan luận án

Nghiên cứu dao động của các kết cấu tấm và vỏ bằng vật liệu composite cốt sợi/nền nhựa hữu cơ làm việc trong môi trường chất lỏng là một đòi hỏi cấp thiết từ thực tiễn sản xuất và kỹ thuật công trình. Tại Việt Nam, vật liệu composite được sử dụng để chế tạo vòm che máy bay cỡ nhỏ, tàu du lịch, tàu hai thân, cửa cống chắn nước mặn, cánh tuabin gió, bàn đẩy tàu cánh ngầm, các bồn bể chứa nước, chứa dầu, bồn hóa chất, bể nuôi trồng thủy sản và ống dẫn nước đường kính lên tới 2m. Khi kết cấu làm việc tiếp xúc hoặc ngâm trong môi trường chất lỏng, đặc trưng động lực học (tần số và dạng dao động riêng) bị biến đổi đáng kể so với môi trường không khí do ảnh hưởng của khối lượng chất lỏng thêm vào làm tăng động năng của hệ trong khi năng lượng biến dạng không tăng. Đồng thời, tính dị hướng cao của composite gây ra các tương tác cơ học màng - uốn - xoắn phức tạp. Khoảng trống nghiên cứu đặt ra là việc xác định định lượng ứng xử dao động của kết cấu tấm và vỏ tròn xoay composite tương tác với chất lỏng bằng phương pháp số có độ chính xác cao và kiểm chứng thực nghiệm tại Việt Nam trước thời điểm luận án chưa được khảo sát đầy đủ.

Mục đích nghiên cứu của luận án bao gồm bốn nhiệm vụ cụ thể:

  1. Xây dựng thuật toán bằng phương pháp Phần tử liên tục (PTLT - Dynamic Stiffness Method) dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất của Reissner - Mindlin để giải quyết bài toán dao động tự do của tấm composite lớp ngâm trong chất lỏng, tấm composite đặt trên nền đàn hồi và vỏ composite tròn xoay chứa một phần hoặc chứa đầy chất lỏng.
  2. Xây dựng chương trình tính trong môi trường Matlab để tìm lời giải số cho các bài toán dao động tự do của tấm, vỏ composite tròn xoay tương tác chất lỏng và tấm đặt trên nền đàn hồi.
  3. Khảo sát ảnh hưởng của các yếu tố: mức chất lỏng, tham số hình học kết cấu, tính dị hướng, cấu hình vật liệu và điều kiện biên đến tần số và dạng dao động tự do của các kết cấu.
  4. Thiết kế, chế tạo mẫu và tiến hành thí nghiệm đo tần số dao động riêng của một số mẫu composite dạng vỏ tròn xoay chứa các mức nước khác nhau; so sánh kết quả thực nghiệm với kết quả tính toán số.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

  • Đối tượng nghiên cứu: Tấm composite lớp chữ nhật ngâm trong chất lỏng; tấm composite lớp chữ nhật đặt trên nền đàn hồi không thuần nhất; vỏ trụ tròn composite lớp chứa chất lỏng; vỏ nón cụt composite lớp chứa chất lỏng; các mẫu thí nghiệm vỏ trụ tròn và vỏ nón cụt làm bằng composite sợi thủy tinh/nền polyester không no chứa nước.
  • Phạm vi nghiên cứu: Kết cấu làm việc trong giới hạn đàn hồi tuyến tính, trực hướng và biến dạng bé; áp dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất Reissner - Mindlin; chất lỏng được giả thiết là lý tưởng (không nén được, không nhớt, không xoáy); trong quá trình dao động, chất lỏng và kết cấu dao động cùng nhau.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Bài toán động lực học của kết cấu kim loại đẳng hướng tiếp xúc với chất lỏng đã được nghiên cứu từ đầu thế kỷ 20 với các công trình giải tích kinh điển của Lamb (1921), kiểm chứng thực nghiệm bởi Powell và Robert (1923), Lindholm (1965) đối với tấm công-xôn, Volcy (1979) với tấm công-xôn thẳng đứng ngập nước so sánh với phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH). Fu và Price (1987) dùng PTHH nghiên cứu tấm kim loại ngâm trong chất lỏng bán vô hạn. Kwak (1991, 1996, 1997) khảo sát dao động tấm tròn nổi và tấm chữ nhật. Các phát triển giải tích và số khác cho tấm kim loại tiếp xúc chất lỏng gồm có Soedel (1994), Kerboua (2008), Jeong (2003, 2008), Kim (1979), Cheung và Zhou (2000), Ergin và Ugurlu (2003), Marcus (1978), Esmailzadeh (2008), Hashemi Hosseini Shahrokh (2012). Đối với kết cấu composite tương tác chất lỏng, Chowdhury (1972) xây dựng phần tử chất lỏng với khối lượng thêm vào; Mutuveerappan (1985) khảo sát tấm hình bình hành; Matthew Kramer, Motley và Yong (2013) khảo sát tấm composite công-xôn trong nước có mặt thoáng; Korosh Khorshid và Sirwan Farhadi (2013) dùng lý thuyết tấm cổ điển, bậc nhất và bậc cao với nghiệm Navier - Ritz cho tấm composite thành bể nước.

Về kết cấu dầm và tấm trên nền đàn hồi, các nghiên cứu tiêu biểu gồm Thambiratnam (1996) cho dầm tiết diện thay đổi; Omurtag (1998) dùng PTHH hỗn hợp cho tấm Kirchhoff trên nền Winkler và Pasternak; Aielo (1999) dùng Rayleigh - Ritz cho tấm composite phản xứng; Hui-Shen Shen (2003) nghiên cứu tải trọng cơ - nhiệt theo lý thuyết Reddy; Akavci (2007) dùng nghiệm Navier với hàm hyperbol; Ugurlu (2008) phân tích tấm tiếp xúc nước trên nền đàn hồi; Malekzadeh (2010) dùng kỹ thuật nhiễu Lindstedt - Poincare; Xiang (2003) dùng nghiệm Levy cho tấm Mindlin trên nền không thuần nhất.

Về vỏ trụ tròn và vỏ nón cụt tiếp xúc chất lỏng: Paidoussis (1972, 2004), Lakis và Paidoussis, Lakis và Neagu (1997), Mistry và Menezs (1995), Mazuch (1996), Amabili (1998, 2002), Goncalves và Batista (1982), Naghdi và DeSilva (1954), Lohmann (1935), Galletly (1961), Parkus (1990), Yamaki, Tani và Yamaji (1984), Chiba, Yamaki và Tani (1984, 1985). Với vỏ composite, Jain (1974) khảo sát vỏ trụ trực hướng; Chang và Chiou (1995) dùng nguyên lý Hamilton; Lakis và Laveau (1991), Selmane và Lakis (1997), Zhang và Gorman (2001), Kochupillai, Ganesan, Padmanabhan (2002), Xi (1997) dùng bán giải tích kết hợp PTHH. Vỏ nón cụt composite được khảo sát bởi Tong (1993, 1994), Sivadas và Ganesan (1990), Shu (1996), Wu (2011), Kumar và Ganesan (2008), Lakis, Dyke và Ouriche (1992), Kerboua, Lakis và Hmila (2010). Về thực nghiệm dao động vỏ có Evensen (1999), Mixson và Herr (1962), Koval’chuk và Lakiza (1995).

Phương pháp Phần tử liên tục (Dynamic Stiffness Method) được hình thành từ V. Koloušek (thập niên 1940), Clough và Penzien (1975), Hallauer (1985), Kulla (1985, 2003), William và Kennedy (1987), Banerjee (1989, 1996), Capron và Williams (1988), Montalvao (1988), Friberg (1983), Casimir (1996, 2007), Gorman (1982, 1996), Hagedorn, Kelkel và Wallaschek (1996), Nguyễn Mạnh Cường (2003, 2007), Boscolo (2012), Kalnins (1964). Tại Việt Nam, các nghiên cứu cơ học composite được phát triển bởi Đào Huy Bích, Phạm Thị Toan, Vũ Khắc Bảy, Vũ Đỗ Long, Khúc Văn Phú, Đào Văn Dũng, Trần Ích Thịnh, Ngô Như Khoa, Trần Minh Tú, Trần Hữu Quốc, Lê Kim Ngọc, Bùi Văn Bình, Hoàng Xuân Lượng, Nguyễn Thái Chung, Phạm Tiến Đạt, Nguyễn Đình Đức, Đinh Khắc Minh, Hoàng Văn Tùng, Nguyễn Văn Đạt, Nguyễn Xuân Hùng, Nguyễn Tiến Khiêm, Trần Văn Liên.

Khoảng trống luận án giải quyết: Áp dụng phương pháp Phần tử liên tục giải bài toán dao động tự do của tấm composite lớp ngâm trong chất lỏng, tấm trên nền đàn hồi không thuần nhất, vỏ trụ tròn và vỏ nón cụt composite chứa chất lỏng; đồng thời thực hiện đo đạc thực nghiệm dao động riêng của vỏ composite chứa nước để kiểm chứng mô hình lý thuyết.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Luận án sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (First-order Shear Deformation Theory - FSDT) của Reissner - Mindlin. Trường chuyển vị của tấm được biểu diễn: $$u(x, y, z, t) = u_0(x, y, t) + z\phi_x(x, y, t)$$ $$v(x, y, z, t) = v_0(x, y, t) + z\phi_y(x, y, t)$$ $$w(x, y, z, t) = w_0(x, y, t)$$

Trường ứng suất trong lớp composite thứ $k$ liên hệ với biến dạng qua ma trận độ cứng thu gọn $[Q'_{ij}]$. Quan hệ nội lực - biến dạng của tấm nhiều lớp được biểu diễn qua các ma trận độ cứng màng $[A]$, tương tác màng - uốn $[B]$, độ cứng uốn $[D]$ và độ cứng cắt $[F]$: $$\begin{pmatrix} {N} \ {M} \ {Q} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} [A] & [B] & [0] \ [B] & [D] & [0] \ [0] & [0] & [F] \end{pmatrix} \begin{pmatrix} {\epsilon^0} \ {\kappa} \ {\gamma^0} \end{pmatrix}$$ Hệ số hiệu chỉnh cắt được chọn là $f = 5/6$.

Mô hình chất lỏng lý tưởng thỏa mãn phương trình Laplace đối với hàm thế vận tốc $\Phi(x,y,z,t)$ trong hệ tọa độ Đề-các: $$\frac{\partial^2 \Phi}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 \Phi}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 \Phi}{\partial z^2} = 0$$ Áp suất chất lỏng $P$ tác dụng lên bề mặt kết cấu được xác định qua phương trình Bernoulli tuyến tính hóa kết hợp điều kiện tương thích động học tại bề mặt tiếp xúc giữa chất lỏng và kết cấu. Luận án xét đầy đủ các trường hợp: chất lỏng có mặt thoáng tự do, chất lỏng tiếp xúc tường cứng, và tấm ngâm hoàn toàn giữa hai khối chất lỏng.

Phương pháp Phần tử liên tục (PTLT) sử dụng chuỗi Lévy để phân ly biến số, đưa hệ phương trình vi phân đạo hàm riêng chuyển động của kết cấu về hệ phương trình vi phân thường cấp 1 đối với vectơ biến trạng thái $y_m$: $$\frac{dy_m(x)}{dx} = A_m(\omega) y_m(x)$$ Đối với tấm, vectơ biến trạng thái kích thước $10 \times 1$ bao gồm 5 thành phần chuyển vị và 5 thành phần nội lực: $$y_m = {u_m, v_m, w_m, \phi_{xm}, \phi_{ym}, N_{xxm}, N_{xym}, Q_{xm}, M_{xxm}, M_{xym}}^T$$ Ma trận truyền $T(\omega)_m = e^{A_m a}$ được xác định từ nghiệm ma trận mũ. Từ ma trận truyền, ma trận độ cứng động $K(\omega)_m$ được thiết lập, liên hệ giữa vectơ lực nút $F_m$ và vectơ chuyển vị nút $U_m$: $$K(\omega)_m U_m = F_m$$

Để xác định tần số dao động tự do, một tải trọng kích động điều hòa đơn vị được đặt lên biên kết cấu. Luận án giải hệ phương trình đáp ứng động theo từng bước tần số $\Omega$ quét qua miền khảo sát để vẽ đường cong đáp ứng $\log w - \Omega$. Tần số dao động riêng chính là hoành độ tại các đỉnh cộng hưởng của đường cong đáp ứng.

Các công cụ và nguồn dữ liệu:

  • Môi trường tính toán số: Matlab, xây dựng 4 chương trình chuyên dụng: VplateF (tấm composite ngâm trong chất lỏng), VplateEF (tấm composite trên nền đàn hồi), VcylF (vỏ trụ composite chứa chất lỏng), VconF (vỏ nón cụt composite chứa chất lỏng).
  • Mô phỏng đối chứng: Phần mềm ANSYS (phương pháp phần tử hữu hạn).
  • Nguồn dữ liệu thực nghiệm: Hệ thống đo dao động ghi nhận tín hiệu gia tốc theo thời gian tại Phòng thí nghiệm kiểm soát Rung và Ồn - Viện Cơ học Việt Nam, phân tích phổ qua biến đổi Fourier nhanh (Fast Fourier Transform - FFT).

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Nghiên cứu tổng quan

Chương 1 hệ thống hóa cơ sở lý luận về động lực học của kết cấu tấm và vỏ tương tác với chất lỏng, tấm composite đặt trên nền đàn hồi Winkler và Pasternak, vỏ trụ tròn và vỏ nón cụt composite chứa chất lỏng. Chương phân tích ưu nhược điểm của các phương pháp giải tích chính xác, bán giải tích, phần tử hữu hạn, phần tử biên và phần tử liên tục. Luận án trình bày quy trình 7 bước giải bài toán dao động bằng phương pháp Phần tử liên tục:

  1. Chọn vectơ trạng thái $y(s,\theta,z,\omega,t)$.
  2. Thiết lập đạo hàm của vectơ trạng thái theo biến không gian.
  3. Dùng chuỗi Lévy phân ly biến số, đưa về phương trình vi phân thuần nhất bậc nhất $\frac{dy_m}{ds} = A_m(s,\omega)y_m$.
  4. Xác định ma trận truyền $T_m = e^{\int A_m ds}$.
  5. Phân chia ma trận truyền thành 4 ma trận khối kích thước tương ứng.
  6. Xây dựng ma trận độ cứng động $K(\omega)_m$.
  7. Ghép nối phần tử, áp điều kiện biên và tìm tần số dao động riêng qua đường cong đáp ứng. Chương 1 cũng tổng thuật các nghiên cứu cơ học composite tại Việt Nam và xác định 5 nội dung nghiên cứu chính của luận án.

Chương 2: Dao động của tấm Composite lớp tương tác với chất lỏng và tấm đặt trên nền đàn hồi

Chương 2 thiết lập hệ phương trình vi phân và xây dựng ma trận trạng thái $A_{am}$ (cho tấm lệch trục - angle-ply) và $A_{cm}$ (cho tấm đúng trục - cross-ply) kích thước $10 \times 10$. Tác giả phát triển chương trình VplateF và VplateEF trên Matlab.

Để kiểm tra độ tin cậy, tác giả tính toán tần số dao động không thứ nguyên $\bar{\omega} = (\omega a^2/h)\sqrt{\rho/E}$ của tấm kim loại đẳng hướng ($E = 207\text{ GPa}$, $\rho = 7850\text{ kg/m}^3$, $\nu = 0.3$, kích thước bể $5\text{m} \times 5\text{m} \times 5\text{m}$, $h/a = 0.1$, liên kết khớp 4 cạnh) ngâm trong nước ($\rho_n = 1000\text{ kg/m}^3$) ở các mức nước khác nhau, đối chứng với nghiệm giải tích của Hashemi (2012):

Mức nước ($h_1/a$) Dạng dao động Nghiệm giải tích Hashemi (2012) PTLT (Luận án)
0.0 (tấm khô) (1,1) 48.338 48.338
0.2 (1,1) 36.142 36.142
0.4 (1,1) 33.450 33.450
0.6 (1,1) 32.210 32.210
1.0 (1,1) 31.120 31.120

Kết quả cho thấy sự trùng khớp giữa PTLT và nghiệm giải tích. Về thời gian tính toán cho tấm composite lớp $[0^\circ/45^\circ/0^\circ/45^\circ]$ biên TD-K-TD-K, PTLT chỉ sử dụng 1 phần tử liên tục và cho kết quả nhanh hơn nhiều lần so với PTHH chia lưới mịn trong ANSYS.

Chương 2 khảo sát các tham số ảnh hưởng:

  • Khi mức nước $h_1/a$ tăng từ 0 đến 1.0, tần số dao động riêng giảm mạnh ở giai đoạn đầu ($h_1/a < 0.4$) sau đó tiệm cận giá trị ổn định.
  • Khi tỷ số chiều dày $h/a$ tăng, tần số không thứ nguyên giảm do ảnh hưởng của biến dạng cắt ngang.
  • Tấm composite trên nền đàn hồi Pasternak ($k_1, k_2$) có tần số dao động cao hơn nền Winkler ($k_1$). Khi nền đàn hồi không thuần nhất gồm nhiều đoạn nền có độ cứng khác nhau, kỹ thuật ghép nối ma trận độ cứng động của PTLT giải quyết bài toán thuận lợi mà không làm tăng bậc tự do.

Chương 3: Dao động của vỏ trụ tròn Composite chứa chất lỏng

Chương 3 xây dựng mô hình dao động vỏ trụ tròn composite lớp chứa chất lỏng (nước) dựa trên FSDT và lý thuyết chất lỏng lý tưởng. Thuật toán PTLT được lập trình trong chương trình VcylF (Matlab).

Các kết quả khảo sát số chính:

  • Tần số dao động riêng của vỏ trụ composite $[0^\circ/90^\circ/90^\circ/0^\circ]$ và $[0^\circ/90^\circ]_s$ được khảo sát với các điều kiện biên ngàm - tự do, khớp - khớp, ngàm - ngàm.
  • Khi tỷ số mức nước $H/L$ tăng từ 0 (vỏ khô) đến 1.0 (vỏ chứa đầy nước), tần số dao động riêng của vỏ trụ giảm liên tục.
  • Luận án so sánh thời gian tính toán và độ hội tụ giữa PTLT và PTHH khi tính vỏ trụ $[0^\circ/90^\circ]_s$ biên ngàm - tự do chứa đầy nước; PTLT đạt nghiệm hội tụ chính xác chỉ với 1 phần tử liên tục dọc theo đường sinh vỏ.
  • Tỷ số bán kính trên chiều dày $R/h$ và số lớp vật liệu có ảnh hưởng rõ rệt đến phổ tần số riêng của vỏ trụ chứa nước.

Chương 4: Dao động của vỏ nón cụt Composite lớp chứa chất lỏng

Chương 4 thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển động của vỏ nón cụt composite lớp đúng trục chứa chất lỏng, đưa về dạng ma trận và lập chương trình VconF trên Matlab.

Các kết quả số thu được:

  • Tần số dao động không thứ nguyên của vỏ nón cụt composite phản xứng $[0^\circ/90^\circ]$ và $[0^\circ/90^\circ/0^\circ/90^\circ]$ được tính toán cho các điều kiện biên khớp - khớp, ngàm - ngàm và ngàm - tự do.
  • Khảo sát ảnh hưởng của góc nghiêng nón cụt $\alpha$ ($30^\circ$, $45^\circ$, $60^\circ$): khi góc nghiêng $\alpha$ thay đổi, độ cứng hình học của vỏ thay đổi dẫn đến sự dịch chuyển rõ rệt của các tần số dao động riêng.
  • Ảnh hưởng của mức chất lỏng $H/L$: tần số dao động riêng của vỏ nón cụt giảm phi tuyến theo mức chất lỏng dâng cao bên trong vỏ, trong đó mức giảm phụ thuộc vào góc mở và điều kiện liên kết ở hai đáy lớn và đáy nhỏ.

Chương 5: Nghiên cứu thực nghiệm xác định tần số dao động riêng

Chương 5 trình bày toàn bộ quá trình thực nghiệm chế tạo mẫu và đo dao động:

  • Chế tạo mẫu: Chế tạo 3 mẫu vỏ trụ tròn (ký hiệu C1, C2, C3) và 3 mẫu vỏ nón cụt (ký hiệu N1, N2, N3) bằng vật liệu composite sợi thủy tinh/nền polyester không no tại cơ sở chế tạo mẫu phối hợp với TS. Nguyễn Văn Đạt (Đại học Thủy sản Nha Trang).
  • Gá đặt và đo đạc: Mẫu được liên kết dạng một đầu ngàm chặt vào giá đỡ bằng thép, một đầu tự do (biên ngàm - tự do). Thí nghiệm sử dụng búa gõ kích thích xung lực, đầu đo gia tốc gắn tại các vị trí định trước, tín hiệu được truyền qua bộ thu nhận dữ liệu và phân tích phổ FFT tại Phòng thí nghiệm kiểm soát Rung và Ồn - Viện Cơ học Việt Nam.
  • Kết quả đo đạc: Đo tần số dao động riêng của các mẫu C1, C2, C3 và N1, N2, N3 ở các mức nước khác nhau ($H/L = 0; 0.25; 0.5; 0.75; 1.0$).
  • So sánh: Đồ thị so sánh giữa kết quả thực nghiệm và kết quả tính bằng chương trình PTLT (VcylF, VconF) cho thấy sự phù hợp về mặt quy luật: tần số dao động riêng thực nghiệm giảm dần khi mức nước tăng lên, tương ứng với quy luật tính toán lý thuyết. Sự sai lệch định lượng giữa thực nghiệm và tính toán được giải thích do điều kiện biên ngàm thực tế chưa đạt ngàm tuyệt đối và dung sai kích thước/chiều dày trong quá trình gia công mẫu thủ công.

Kết quả và những đóng góp mới

Các đóng góp mới về mặt lý luận và khoa học:

  • Áp dụng phương pháp Phần tử liên tục (ma trận độ cứng động) kết hợp lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất Reissner - Mindlin để giải quyết bài toán dao động tự do của tấm composite lớp ngâm trong chất lỏng, tấm composite đặt trên nền đàn hồi (kể cả nền không thuần nhất), vỏ trụ tròn và vỏ nón cụt composite chứa chất lỏng.
  • Xây dựng thành công 4 chương trình tính toán số trong môi trường Matlab (VplateF, VplateEF, VcylF, VconF). Phương pháp và chương trình tính có ưu điểm là số bậc tự do rất nhỏ (chỉ cần 1 phần tử cho mỗi kết cấu đồng nhất), thời gian tính toán nhanh, không bị phụ thuộc vào việc chia lưới như phương pháp phần tử hữu hạn.

Các đóng góp mới về mặt thực tiễn và ứng dụng:

  • Cung cấp các kết quả số khảo sát toàn diện về ảnh hưởng của mức chất lỏng, thông số hình học ($h/a, R/h, \alpha$), đặc trưng vật liệu dị hướng và điều kiện biên đến tần số dao động riêng của các kết cấu tấm và vỏ composite.
  • Thực hiện thành công nghiên cứu thực nghiệm xác định tần số dao động riêng của vỏ trụ tròn và vỏ nón cụt composite sợi thủy tinh/polyester chứa các mức nước khác nhau, cung cấp cơ sở dữ liệu thực nghiệm kiểm chứng cho các mô hình tính toán lý thuyết tại Việt Nam.

Kiến nghị:

  • Ứng dụng các thuật toán và chương trình tính toán đã xây dựng vào công tác tính toán thiết kế, kiểm tra chống cộng hưởng cho các công trình bồn bể chứa hóa chất, bể nuôi thủy sản, ống dẫn composite và kết cấu tàu thuyền trong thực tế.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của nghiên cứu:

  • Nghiên cứu giới hạn trong phạm vi bài toán đàn hồi tuyến tính, biến dạng bé; chưa xét đến phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu.
  • Mô hình chất lỏng giả thiết là lý tưởng (không nhớt, không nén được, không chuyển động xoáy).
  • Phương pháp PTLT với chuỗi Lévy yêu cầu kết cấu tấm phải có hai cạnh đối diện chịu liên kết khớp, và kết cấu vỏ có dạng tròn xoay trục đối xứng.
  • Nghiên cứu thực nghiệm mới thực hiện trên mẫu vỏ composite sợi thủy tinh/polyester với điều kiện biên một đầu ngàm - một đầu tự do.

Hướng nghiên cứu tiếp theo:

  • Mở rộng phương pháp Phần tử liên tục cho các bài toán dao động phi tuyến của tấm và vỏ composite tương tác với chất lỏng nhớt hoặc chất lỏng nén được.
  • Nghiên cứu kết cấu composite ba pha, composite có cơ tính biến thiên (FGM) tương tác với chất lỏng.
  • Phát triển thuật toán cho các kết cấu tấm, vỏ có hình học phức tạp hơn và điều kiện biên bất kỳ trên cả bốn cạnh.
  • Khảo sát dao động cưỡng bức và bài toán tối ưu hóa kết cấu composite tiếp xúc chất lỏng dưới tác dụng của tải trọng động lực học.

Giá trị tham khảo

Luận án là tài liệu tham khảo hữu ích cho các nhóm đối tượng sau:

  • Nghiên cứu sinh, học viên cao học và giảng viên chuyên ngành Cơ học vật thể rắn, Cơ kỹ thuật, Kỹ thuật xây dựng công trình thủy, Kỹ thuật tàu thủy và Kỹ thuật hàng không vũ trụ: Tham khảo cơ sở toán học của phương pháp Phần tử liên tục, kỹ thuật thiết lập ma trận truyền và ma trận độ cứng động từ hệ phương trình trạng thái FSDT.
  • Kỹ sư thiết kế kết cấu composite: Tham khảo các biểu đồ đáp ứng động, quy luật suy giảm tần số riêng theo mức chất lỏng, góc nghiêng nón và tỷ số kích thước để phục vụ tính toán thiết kế kháng chấn, tránh hiện tượng cộng hưởng nguy hiểm cho bồn bể composite và đường ống công nghiệp.
  • Cán bộ nghiên cứu thực nghiệm: Tham khảo quy trình chế tạo mẫu vỏ composite mỏng và phương pháp đo dao động, xử lý tín hiệu rung động bằng biến đổi Fourier nhanh (FFT).

Câu hỏi thường gặp

1. Phương pháp Phần tử liên tục (PTLT) khác biệt như thế nào so với Phương pháp Phần tử hữu hạn (PTHH) trong bài toán dao động kết cấu của luận án?
Trong PTHH truyền thống, trường chuyển vị xấp xỉ bên trong phần tử là hàm đa thức tĩnh, dẫn đến kích thước ma trận lớn và độ chính xác phụ thuộc chặt chẽ vào mật độ chia lưới. Trong PTLT (phương pháp ma trận độ cứng động), trường chuyển vị được chọn chính là nghiệm động lực học chính xác của phương trình vi phân chuyển động trong miền tần số. Do đó, một phần tử liên tục có thể mô tả chính xác toàn bộ kết cấu (hoặc từng đoạn kết cấu đồng nhất) mà không cần chia nhỏ lưới, giúp giảm đáng kể số bậc tự do và thời gian tính toán.

2. Khối lượng chất lỏng thêm vào (added mass) tác động như thế nào đến tần số dao động riêng của tấm và vỏ composite?
Khối lượng chất lỏng tiếp xúc hoặc chứa bên trong kết cấu làm gia tăng động năng của toàn hệ thống mà không làm tăng thế năng biến dạng đàn hồi của kết cấu. Kết quả là tần số dao động riêng của kết cấu luôn bị suy giảm so với khi làm việc trong không khí. Mức suy giảm này diễn ra mạnh khi mức chất lỏng bắt đầu tăng và phụ thuộc vào khối lượng riêng của vật liệu, tỷ lệ ngập/chứa và điều kiện biên. Do composite có khối lượng riêng nhỏ hơn kim loại, kết cấu composite nhạy cảm hơn với sự thay đổi của khối lượng chất lỏng thêm vào.

3. Luận án đã lập trình những công cụ tính toán nào và trên nền tảng phần mềm gì?
Tác giả đã xây dựng bộ 4 chương trình tính toán số trong môi trường Matlab:

  • VplateF: Tính toán tần số dao động riêng và vẽ đường cong đáp ứng của tấm composite lớp ngâm trong chất lỏng.
  • VplateEF: Tính toán dao động tự do của tấm composite lớp đặt trên nền đàn hồi Winkler, Pasternak (kể cả nền không thuần nhất gồm nhiều đoạn).
  • VcylF: Tính toán tần số dao động riêng của vỏ trụ tròn composite lớp chứa chất lỏng.
  • VconF: Tính toán tần số dao động riêng của vỏ nón cụt composite lớp chứa chất lỏng.

4. Nghiên cứu thực nghiệm trong luận án được tiến hành với những loại mẫu nào và sử dụng phương pháp xử lý dữ liệu gì?
Nghiên cứu thực nghiệm chế tạo 6 mẫu composite sợi thủy tinh/nền polyester không no, gồm 3 mẫu vỏ trụ tròn (C1, C2, C3) và 3 mẫu vỏ nón cụt (N1, N2, N3). Mẫu được gá đặt liên kết ngàm một đầu và tự do một đầu, kích thích dao động bằng búa gõ chuyên dụng và thu nhận tín hiệu qua cảm biến gia tốc. Dữ liệu rung động trong miền thời gian được chuyển đổi sang miền tần số bằng thuật toán biến đổi Fourier nhanh (Fast Fourier Transform - FFT) để xác định các đỉnh tần số dao động riêng ở các mức nước khác nhau ($H/L = 0; 0.25; 0.5; 0.75; 1.0$).

5. Lý thuyết cơ học nào được sử dụng làm nền tảng mô tả chuyển vị của tấm và vỏ composite trong luận án?
Luận án sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (First-order Shear Deformation Theory - FSDT) của Reissner - Mindlin. Lý thuyết này tính đến ảnh hưởng của biến dạng trượt ngang thông qua việc giả thiết pháp tuyến của mặt trung bình sau khi biến dạng vẫn là đường thẳng nhưng không còn vuông góc với mặt trung bình, kết hợp hệ số hiệu chỉnh cắt $f = 5/6$.

Kết luận

Luận án tiến sĩ của tác giả Tạ Thị Hiền (2014) đã giải quyết trọn vẹn bài toán xác định tần số dao động tự do của kết cấu tấm, vỏ trụ tròn và vỏ nón cụt composite lớp tương tác với chất lỏng và tấm trên nền đàn hồi bằng phương pháp Phần tử liên tục. Bộ chương trình số xây dựng trên Matlab (VplateF, VplateEF, VcylF, VconF) được kiểm chứng tin cậy thông qua so sánh với nghiệm giải tích, phương pháp phần tử hữu hạn và kết quả đo đạc thực nghiệm. Công trình cung cấp cơ sở khoa học, hệ thống thuật toán số và dữ liệu thực nghiệm phục vụ việc tính toán, thiết kế an toàn và tối ưu cho các kết cấu composite làm việc trong môi trường chất lỏng.