CHƯƠNG I MÔ HÌNH TOÁN VÀ CÁC DẠNG TỔN HAO CỦA ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 3 PHA ROTO LỒNG SÓC Động cơ điện không đồng bộ với các ưu điểm kết cấu đơn giản, làm việc chắc chắn, sử dụng và bảo quản thuận tiện, giá thành hợp lý nên hiện nay được sử dụng rất phổ biến và có vai trò quan trọng trong hầu hết các ngành sản xuất của nước ta, từ dân dụng cho đến công nghiệp. Trong công nghiệp ĐCKĐB dùng làm các nguồn động lực cho máy cán thép, máy công cụ… trong hầm lò dùng làm máy tời, quạt gió, trong nông nghiệp dùng làm máy bơm, máy gia công nông sản. Ngày nay, với sự thâm nhập của kỹ thuật điện tử công suất đã cho phép giải quyết các bài toán phức tạp điều khiển ĐCKĐB ba pha. Có nhiều phương pháp khởi động và điều chỉnh tốc độ ĐCKĐB roto lồng sóc, trong đó dùng biến tần điều khiển động cơ được sử dụng rộng rãi.
Để đánh giá ảnh hưởng của biến tần, trước tiên tác giả trình bày mô hình toán của đối tượng nghiên cứu. Phương trình đặc tính cơ của động cơ không đồng bộ. Để nghiên cứa quá trình điện từ và thành lập phương trình đặc tính cơ của ĐCKĐB ta sử dụng sơ đồ mạch điện thay thế. Việc thiết lập nên sơ đồ mạch điện thay thế hay hệ phương trình toán học mô tả ĐCKĐB 3 pha roto lồng sóc khi hoạt động dưới nguồn vào dạng sóng sin đã được nhiều tác giả nghiên cứu cả ở chế độ xác lập và quá độ.
Cũng như ở các loại máy điện xoay chiều khác, lõi thép Stato và Roto của ĐCKĐB được ghép từ các lá thép kỹ thuật điện với đặc tính B – H phi tuyến, với các hiện tượng quá bão hòa, mắt từ trễ, dòng xoáy. Những hiện tượng này sẽ gây ra từ thông không sin, dạng sóng điện áp và dòng điện trong dây quấn Stato và Roto, tổn hao đồng do hài bậc cao và tổn hao sắt do mắt từ trễ và dòng điện xoáy ở cả tần số cơ bản và tần số bậc cao. Dưới điều kiện không sin, hệ thống dòng điện 3 pha sẽ tạo ra từ trường quay bậc cao, gồm các thành phần từ trường quay thuận và từ trường quay ngược. Ngoài các thành phần hài thời gian do điện áp không sin bên Stato tạo ra còn có thành phần hài không gian.
Khi cấp điện áp không sin vào dây quấn 3 pha ĐCKĐB 6 cũng sẽ tạo ra các thành phần momen ứng với hài bậc cao làm giảm momen chính, gây ra hiện tượng rung ồn làm ảnh hưởng vật liệu cách điện, các thanh dẫn roto. Để xét ảnh hưởng của sóng hài điện áp lên ĐCKĐB, trước tiên ta xét ĐCKĐB với điện áp hình sin ở chế độ xác lập. Để đơn giản trong quá trình thành lập mô hình toán, ta coi đường cong từ hóa B-H có dạng tuyến tính, dạng sóng điện áp và dòng điện có dạng hình sin, điện kháng từ hóa không đổi, do điện trở rất nhỏ so với điện kháng nên ta có thể bỏ qua.1: Sơ đồ mạch điện thay thế của 1 pha ĐCKĐB ứng với sóng cơ bản Ta có hệ phương trình cơ bản của máy điện không đồng bộ như sau: U& & & 1 = E1 + I1 .x m ) Giá trị rfe >> Lm nên có thể bỏ qua. Khi đó ta có sơ đồ thay thế đơn giản như sau: r1 jω1L1 r'2 jω1L'2 a .2: Sơ đồ mạch điện thay thế đơn giản của 1 pha ĐCKĐB ứng với sóng cơ bản 7 Thay thế mạch điện bên trái a-b bằng mạng 1 cửa Thevenin với: &1TH = U1 (ω1Lm ) ∠θ th π ω L + ω1L m U ; θ th = − tan −1 ( 1 1 ) r12 + (ω1L1 + ω1L m )2 2 r1 ( ω1L m )2 r1 r1th = r12 + (ω1L1 + ω1L m ) 2 (ω1 Lm )r12 + ( ω1L1 )(ω1Lm )( ω1L1 + ω1Lm ) x1th = ω1L1th = r12 + ( ω1L 1 + ω1L m ) 2 r1th j ω1L 1 th a r'2 jω1L'2 .3: Sơ đồ mạch điện thay thế Thevenin của 1 pha ĐCKĐB ứng với sóng cơ bản Dựa vào sơ đồ mạch điện thay thế ứng với sóng cơ bản, ta có thể mở rộng ra cho các sóng hài bậc cao: r1th jh ω1L1th r'2 jhω1L'2.
(1-s h) r'2 Uhth sh Hình 1.4: Sơ đồ mạch điện thay thế tổng quát cho sóng bậc cao +/ Momen của ĐCKĐB 3 pha ( m = 3) Roto lồng sóc: r' mU12th. 2 1 s1 M= (1-2) ω1 r' (r1th + 2 ) 2 + ( ω1L 1th + ω1L'2 ) 2 s1 8 Do ở chế độ định mức s 1 có giá trị rất nhỏ, s1 = 2÷5% nên ta có thể có biểu thức 1 mU12th .s 1 đơn giản của momen như sau: M = ω1 r2' Từ biểu thức tính momen ta dựng được quan hệ M-s của ĐCKĐB: Quan he momen quay M1 va toc do goc ( hay he so truot) ung voi thanh phan song co ban 200 150 100 50 0 s1 s1=1 s1=0 -50 -100 -150 -200 -250 Che do ham dien tu Che do Dong Co dien Che do may phat dien -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 Truc van toc goc Hình 1.5: Quan hệ momen - tốc độ ( hệ số trượt) ứng với sóng cơ bản của ĐCKĐB m 1.U12th Momen cực đại: M max ≈ (1-3) 2.r2' Momen khởi động ( tại s=1): Mk = (1-4) ω1 (r1th + r2' )2 + (ω1L1th + ω1L' 2 )2 M Khả năng quá tải : m m = max = 1,8 ÷ 2,2 M đm M Bội số mômen mở máy: m k = k = 1,1 ÷ 1,7 Mdm I Bội số dòng điện mở máy ik = k = 5 ÷ 7 I dm +/ Điều kiện làm việc ổn định của ĐCKĐB 3 pha: dM dM c dM dMc > hoặc: < ds1 ds1 d ωm dω m Trong đó: Mc là momen cản của tải, M là momen của động cơ Từ điều kiện ổn định này ta thấy, khi nguồn cấp là lý tưởng ( chỉ có thành phần bậc 1) thì với phần lớn các tải: 9 + s từ 0 < s < s* động cơ làm việc ổn định. + s từ s* < s < 1 động cơ làm việc không ổn định. Khái quát về tổn hao trong động cơ không đồng bộ.
Công suất tác dụng động cơ điện nhận từ lưới điện: P1 = m. cos ϕ1 Tổn hao đồng trên dây quấn stato: pcu1 = m.r1 2 r' Công suất điện từ Pđt truyền qua rôto: Pđt = P1 − pcu1 − p Fe = m. 2 s1 2 Tổn hao đồng trên dây quấn roto: pcu 2 = m.s1 1 − s1 ' Công suất cơ của động cơ điện: Pco = Pđt − p cu 2 = m.I'22 r2 s1 Công suất cơ đưa ra đầu trục động cơ: P2 = Pco − ( p co + p f ) Tổn hao trong động cơ có thể được diễn tả như hình dưới đây: P1 Stato pcu1 + p Fe khe ho khong khi P dt pcu2 + p co + p f Roto P2 M ωm khe ho khong khi Stato Hình 1.6: giản đồ năng lượng trong ĐCKĐB Có thể nhóm các tổn hao thành 2 loại là tổn hao trực tiếp và tổn hao gián tiếp. Tổn hao trực tiếp: Tổn hao trực tiếp bao gồm các tổn hao trong bản thân động cơ như tổn hao sắt, tổn hao đồng, tổn hao cơ, tổn hao do công nghệ chế tạo, tổn hao phụ… Tổn hao đồng: pcu bao gồm tổn hao đồng trong dây quấn Stato pcu1 = m.I12 r1 và trong dây quấn Roto pcu 2 = m.I '22r2' , p cu = p cu1 + pcu 2.
Tổn hao đồng phụ thuộc vào chế độ làm việc của ĐC hay nói cách khác là phụ thuộc vào dòng điện làm việc của ĐC. 10 Tổn hao sắt: pFe là tổn hao do từ trễ và dòng điện xoáy trong lõi thép gây ra. Tổn hao sắt phụ thuộc vào vật liệu chế tạo mạch từ, chiều dày lá thép, từ cảm B và tần số f. Tổn hao sắt trong stato là một giá trị gần như không đổi, trong roto tổn hao sắt không đáng kể vì tần số cảm ứng của roto f2 rất nhỏ.
Tổn hao cơ: gồm các tổn hao do ma sát ổ bi, tổn hao do ma sát khi roto quay quanh môi trường bao quanh nó và các tổn hao làm mát đều thuộc tổn hao này. Tuy nhiên tổn hao cơ trong máy điện quay thường nhỏ, không đáng kể. Tổn hao trên các ổ trục phụ thuộc vào cấu tạo của chúng và các dạng bôi trơn. Trong các máy không lớn thường dùng ổ bi tròn hoặc đĩa với mỡ xệt, trong các máy lớn thường dùng các ổ trượt và dầu lỏng bôi trơn để giảm bớt ma sát.
Tổn hao do công nghệ chế tạo: đây là tổn hao khi chế tạo do mài bavia, sơn tẩm cách điện, công nghệ lắp ráp… Tổn hao do từ trường phân bố không đều tại bề mặt răng rãnh, tại phần đầu nối của dây quấn, tổn hao do từ trường do các sóng hài bậc cao ở khe hở. Tổn hao gián tiếp. Như chúng ta đã biết, ĐCKĐB hoạt động trong nhiều lĩnh vực có yêu cầu về điều chỉnh tốc độ cao. Các phương pháp điều chỉnh tốc độ gây ra tổn hao gián tiếp tới tổng tổn hao trong ĐCKĐB như khi thực hiện điều chỉnh tốc độ bằng cách thay đổi điện trở thì sẽ gây ra tổn hao rơi trên điện trở, điều chỉnh tốc độ bằng cách thay đổi tần số thì sẽ có tổn hao gây bởi các sóng hài bậc cao ( sóng hài bậc 3,5,7…).
Ta biết rằng để cho máy điện xoay chiều làm việc được tốt, sức điện động cảm ứng trong dây quấn phải có dạng sin, muốn được như vậy thì từ trường dọc khe hở không khí của máy cũng phải phân bố hình sin. Nhưng trên thực tế do những nguyên nhân về cấu tạo, từ trường cực từ hoặc của các dây quấn đều khác sin nên có thể phân tích chúng thành các sóng cơ bản bậc 1 và các sóng điều hòa bậc cao. Khi có chuyển động tương đối giữa từ trường của cực từ và dây quấn thì tương ứng với các sóng điều hòa bậc 1,3,5,…trong dây quấn sẽ cảm ứng ra các sức điện động bậc 1,3,5,… Tổng 11 hợp lại ta có sức điện động tổng trong dây quấn máy điện xoay chiều có dạng không sin. Biểu thức sức điện động tổng quát E f trong từ trường sóng hài: Ef = ∑ E2fν với E fν = 4.Φ ν Sóng điều hòa bậc cao sinh ra do kết cấu răng rãnh ở trên stato và roto gọi là sóng điều hoà răng.