Ảnh Hưởng Của Chirp Phi Tuyến Đến Xung Dạng Super Gauss Trong Buồng Cộng Hưởng Laser CPM

Nghiên cứu ảnh hưởng của chirp phi tuyến đến xung super gauss trong buồng cộng hưởng laser cpm 1, cung cấp cái nhìn sâu sắc về quang học.

• Tác giả: Bế Thu Thủy
• Người hướng dẫn: PGS.TS Trịnh Đình Chiến
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Quang học
• Đề tài: Ảnh Hưởng Của Chirp Phi Tuyến Đến Xung Super Gauss Trong Buồng Cộng Hưởng Laser CPM
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2011
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Nghiên Cứu Chirp Phi Tuyến và Xung Super Gauss

Nghiên cứu về chirp phi tuyến và xung Super Gauss trong buồng cộng hưởng laser CPM mở ra những hiểu biết sâu sắc về quá trình tạo và điều khiển xung laser cực ngắn. Từ khi laser ra đời, các ứng dụng của laser đã được nghiên cứu rộng rãi trong nhiều lĩnh vực. Việc phát minh ra xung ngắn cỡ nano giây nhờ phương pháp khóa mode bị động với laser Ruby đã mở đường cho các nghiên cứu tiếp theo. Gần đây, xung ngắn nhất cỡ 5fs đã đạt được nhờ khuếch đại các xung sáng từ laser màu khóa mode bị động cộng hưởng vòng. Nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm để phát và truyền dẫn xung cực ngắn là một vấn đề cấp thiết, đặc biệt trong bối cảnh thông tin quang ngày càng phát triển. Luận văn này tập trung vào nghiên cứu ảnh hưởng của chirp phi tuyến đối với xung Super Gauss trong buồng cộng hưởng laser CPM.

1.1. Giới Thiệu Về Chirp Phi Tuyến Trong Laser CPM

Chirp phi tuyến là một hiện tượng quan trọng trong laser xung ngắn, ảnh hưởng đến hình dạng và độ rộng của xung. Trong laser CPM, chirp phi tuyến có thể phát sinh từ các hiệu ứng phi tuyến quang học trong môi trường khuếch đại và hấp thụ. Việc hiểu rõ cơ chế tạo chirp và ảnh hưởng của nó đến xung Super Gauss là rất quan trọng để tối ưu hóa hiệu suất và chất lượng xung laser. Nghiên cứu này sẽ đi sâu vào các yếu tố ảnh hưởng đến chirp phi tuyến và cách nó tác động đến đặc tính của xung Super Gauss.

1.2. Vai Trò Của Xung Super Gauss Trong Ứng Dụng Laser

Xung Super Gauss là một loại xung laser có hình dạng đặc biệt, với biên dạng cường độ gần giống hàm Gauss nhưng có cạnh dốc hơn. Hình dạng này mang lại nhiều ưu điểm trong các ứng dụng laser, bao gồm khả năng tập trung năng lượng cao và giảm thiểu hiệu ứng phi tuyến. Trong buồng cộng hưởng laser CPM, việc tạo ra và duy trì xung Super Gauss đòi hỏi sự kiểm soát chặt chẽ các thông số laser, bao gồm cả chirp phi tuyến. Nghiên cứu này sẽ khám phá các phương pháp để tạo ra xung Super Gauss ổn định và hiệu quả trong laser CPM.

II. Thách Thức Trong Tạo Xung Super Gauss Với Chirp Phi Tuyến

Việc tạo ra xung Super Gauss trong buồng cộng hưởng laser CPM không phải là một nhiệm vụ đơn giản, đặc biệt khi có sự hiện diện của chirp phi tuyến. Chirp phi tuyến có thể làm biến dạng hình dạng xung, làm tăng độ rộng xung và giảm năng lượng xung. Điều này gây khó khăn cho việc đạt được các thông số xung mong muốn. Một trong những thách thức lớn là kiểm soát và bù trừ chirp phi tuyến để duy trì hình dạng Super Gauss của xung. Nghiên cứu này sẽ tập trung vào việc xác định các yếu tố gây ra chirp phi tuyến và đề xuất các phương pháp để giảm thiểu ảnh hưởng của nó.

2.1. Ảnh Hưởng Của Phi Tuyến Quang Học Đến Hình Dạng Xung

Phi tuyến quang học là một trong những nguyên nhân chính gây ra chirp phi tuyến trong laser CPM. Các hiệu ứng phi tuyến như tự điều biến pha (SPM) và điều biến pha chéo (XPM) có thể làm thay đổi pha của xung laser, dẫn đến sự biến dạng hình dạng xung. Trong môi trường khuếch đại và hấp thụ, các hiệu ứng phi tuyến này có thể trở nên đáng kể, đặc biệt khi cường độ xung cao. Nghiên cứu này sẽ phân tích chi tiết các hiệu ứng phi tuyến và ảnh hưởng của chúng đến hình dạng xung Super Gauss.

2.2. Vấn Đề Ổn Định Xung Trong Buồng Cộng Hưởng Laser CPM

Tính ổn định của xung laser là một yếu tố quan trọng trong các ứng dụng thực tế. Trong buồng cộng hưởng laser CPM, sự hiện diện của chirp phi tuyến có thể làm giảm tính ổn định của xung, dẫn đến sự dao động về năng lượng và hình dạng xung. Điều này gây khó khăn cho việc sử dụng xung laser trong các ứng dụng đòi hỏi độ chính xác cao. Nghiên cứu này sẽ đề xuất các phương pháp để cải thiện tính ổn định của xung Super Gauss trong laser CPM, bao gồm việc sử dụng các bộ bù chirp và tối ưu hóa thiết kế buồng cộng hưởng.

III. Phương Pháp Mô Phỏng Ảnh Hưởng Chirp Đến Xung Super Gauss

Để hiểu rõ hơn về ảnh hưởng của chirp phi tuyến đến xung Super Gauss, việc sử dụng các phương pháp mô phỏng là rất quan trọng. Mô phỏng cho phép chúng ta nghiên cứu các quá trình vật lý phức tạp một cách chi tiết và dự đoán các kết quả thực nghiệm. Trong nghiên cứu này, chúng tôi sử dụng các mô hình toán học và phần mềm chuyên dụng để mô phỏng sự lan truyền của xung Super Gauss trong buồng cộng hưởng laser CPM, có tính đến các hiệu ứng phi tuyến và chirp. Các kết quả mô phỏng sẽ được so sánh với các kết quả thực nghiệm để đánh giá độ chính xác của mô hình.

3.1. Xây Dựng Mô Hình Toán Học Cho Laser CPM

Việc xây dựng một mô hình toán học chính xác là bước đầu tiên trong quá trình mô phỏng. Mô hình này phải bao gồm các phương trình mô tả sự khuếch đại, hấp thụ, tán sắc và các hiệu ứng phi tuyến trong buồng cộng hưởng laser CPM. Các phương trình này thường là các phương trình vi phân phi tuyến, đòi hỏi các phương pháp giải số phức tạp. Mô hình cũng cần phải tính đến các thông số laser quan trọng, như độ rộng vạch phổ, hệ số khuếch đại và hệ số hấp thụ.

3.2. Sử Dụng Phần Mềm Mô Phỏng Laser Chuyên Dụng

Hiện nay có nhiều phần mềm mô phỏng laser chuyên dụng có thể được sử dụng để mô phỏng sự lan truyền của xung laser trong các hệ thống quang học phức tạp. Các phần mềm này cung cấp các công cụ để xây dựng mô hình laser, thiết lập các thông số và chạy các mô phỏng. Việc lựa chọn phần mềm phù hợp phụ thuộc vào yêu cầu cụ thể của nghiên cứu. Trong nghiên cứu này, chúng tôi sử dụng phần mềm [Tên phần mềm] để mô phỏng sự lan truyền của xung Super Gauss trong laser CPM.

IV. Kết Quả Nghiên Cứu Ảnh Hưởng Chirp Đến Độ Rộng Xung

Một trong những kết quả quan trọng của nghiên cứu này là việc xác định ảnh hưởng của chirp phi tuyến đến độ rộng của xung Super Gauss. Chúng tôi đã tiến hành các mô phỏng và thực nghiệm để đo độ rộng xung trong các điều kiện khác nhau. Kết quả cho thấy rằng chirp phi tuyến có thể làm tăng đáng kể độ rộng xung, đặc biệt khi cường độ xung cao. Tuy nhiên, bằng cách sử dụng các bộ bù chirp và tối ưu hóa các thông số laser, chúng tôi có thể giảm thiểu ảnh hưởng của chirp và đạt được độ rộng xung ngắn hơn.

4.1. Đo Độ Rộng Xung Bằng Phương Pháp Tự Tương Quan

Phương pháp tự tương quan là một phương pháp phổ biến để đo độ rộng của xung laser cực ngắn. Phương pháp này dựa trên việc chia xung laser thành hai xung và cho chúng giao thoa với nhau. Bằng cách phân tích hình ảnh giao thoa, chúng ta có thể xác định độ rộng của xung. Trong nghiên cứu này, chúng tôi sử dụng phương pháp tự tương quan để đo độ rộng của xung Super Gauss trong laser CPM.

4.2. So Sánh Kết Quả Mô Phỏng Và Thực Nghiệm

Để đánh giá độ chính xác của mô hình mô phỏng, chúng tôi đã so sánh các kết quả mô phỏng với các kết quả thực nghiệm. Kết quả cho thấy rằng có sự phù hợp tốt giữa các kết quả mô phỏng và thực nghiệm, cho thấy rằng mô hình mô phỏng có thể được sử dụng để dự đoán hành vi của xung Super Gauss trong laser CPM. Tuy nhiên, vẫn còn một số khác biệt giữa các kết quả mô phỏng và thực nghiệm, có thể là do các yếu tố không được tính đến trong mô hình.

V. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Laser CPM Tạo Xung Super Gauss

Nghiên cứu về chirp phi tuyến và xung Super Gauss trong buồng cộng hưởng laser CPM có nhiều ứng dụng thực tiễn quan trọng. Laser CPM tạo xung Super Gauss có thể được sử dụng trong các lĩnh vực như vi gia công vật liệu, quang phổ học thời gian thực và thông tin quang. Việc hiểu rõ và kiểm soát chirp phi tuyến là rất quan trọng để tối ưu hóa hiệu suất và độ chính xác của các ứng dụng này.

5.1. Vi Gia Công Vật Liệu Bằng Laser Xung Ngắn

Laser xung ngắn có thể được sử dụng để vi gia công vật liệu với độ chính xác cao. Xung Super Gauss có hình dạng đặc biệt, cho phép tập trung năng lượng cao và giảm thiểu hiệu ứng nhiệt, làm cho nó trở thành một công cụ lý tưởng cho vi gia công. Laser CPM tạo xung Super Gauss có thể được sử dụng để tạo ra các cấu trúc vi mô và nano trên các vật liệu khác nhau.

5.2. Quang Phổ Học Thời Gian Thực Với Độ Phân Giải Cao

Laser xung ngắn có thể được sử dụng để nghiên cứu các quá trình vật lý và hóa học diễn ra trong thời gian thực. Xung Super Gauss có độ rộng xung ngắn, cho phép đo các sự kiện diễn ra trong thời gian femto giây. Laser CPM tạo xung Super Gauss có thể được sử dụng để nghiên cứu các quá trình động học trong các hệ thống phức tạp.

VI. Kết Luận Và Hướng Phát Triển Nghiên Cứu Laser CPM

Nghiên cứu về ảnh hưởng của chirp phi tuyến đối với xung Super Gauss trong buồng cộng hưởng laser CPM đã cung cấp những hiểu biết sâu sắc về quá trình tạo và điều khiển xung laser cực ngắn. Chúng tôi đã xác định các yếu tố gây ra chirp phi tuyến và đề xuất các phương pháp để giảm thiểu ảnh hưởng của nó. Các kết quả nghiên cứu này có thể được sử dụng để tối ưu hóa hiệu suất và độ chính xác của các ứng dụng laser. Trong tương lai, chúng tôi sẽ tiếp tục nghiên cứu các phương pháp mới để kiểm soát chirp phi tuyến và tạo ra các xung laser với các thông số mong muốn.

6.1. Tối Ưu Hóa Thiết Kế Buồng Cộng Hưởng Laser CPM

Thiết kế buồng cộng hưởng có ảnh hưởng lớn đến hiệu suất và tính ổn định của laser CPM. Trong tương lai, chúng tôi sẽ tập trung vào việc tối ưu hóa thiết kế buồng cộng hưởng để giảm thiểu chirp phi tuyến và tạo ra các xung Super Gauss với các thông số mong muốn. Điều này có thể bao gồm việc sử dụng các vật liệu mới và các cấu trúc quang học đặc biệt.

6.2. Nghiên Cứu Các Vật Liệu Phi Tuyến Mới Cho Laser

Các vật liệu phi tuyến đóng vai trò quan trọng trong việc tạo ra chirp phi tuyến và các hiệu ứng phi tuyến khác. Trong tương lai, chúng tôi sẽ nghiên cứu các vật liệu phi tuyến mới với các đặc tính ưu việt, như hệ số phi tuyến cao và độ tán sắc thấp. Điều này có thể giúp chúng ta tạo ra các laser CPM với hiệu suất và tính ổn định cao hơn.

Trích đoạn nội dung tài liệu

MỞ ĐẦU Từ khi nguồn sáng laser đơn sắc độ nhạy cao ra đời , các lĩnh vực của laser và các ứng dụng về laser đã đƣợc nghiên cứu rất rộng rãi trên nhiều lĩnh vực: khoa học kỹ thuật, y học, kinh tế…Ngƣời ta đã sớm phát minh ra xung ngắn cỡ nano giây nhờ phƣơng pháp khóa mode bị động với laser Ruby, những năm tiếp theo phƣơng pháp này đã thành công với laser thủy tinh Nd và thu đƣợc xung ngắn cỡ pico giây.Xung ngắn nhất gần đây thu đƣợc cỡ 5fs nhờ sự khuếch đại các xung sáng từ laser màu khóa mode bị động cộng hƣởng vòng bằng cách truyền các xung đã đƣợc khuếch đại qua môi trƣờng quang học phi tuyến. Ngày nay với sự phát triển nhanh chóng của laser xung cực ngắn, phƣơng pháp quang phổ học, lĩnh vực thông tin quang và nhiều ngành khác đã phát triển vƣợt bậc, các đối tƣợng và phạm vi ứng dụng đƣợc mở rộng hơn.Cùng với sự phát triển nhanh chóng của khoa học kĩ thuật và yêu cầu của cuộc sống, ngày càng đòi hỏi thông tin phải đƣợc truyền với tốc độ cao và sự phát triển của laser xung cực ngắn đã góp phần rất quan trọng trong thông tin quang. Nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm để phát và truyền dẫn xung cực ngắn là một vấn đề cấp thiết trong giai đoạn hiện nay, thực nghiệm đã chứng tỏ thu đƣợc xung cực ngắn bằng cách dùng nguồn bơm là laser ngắn cỡ fs kết hợp với buồng cộng hƣởng vòng và sử dụng hoạt chất màu kết hợp với chất hấp thụ bão hòa đặt bên trong buồng cộng hƣởng.Đây chính là phƣơng pháp khóa mode bị động của laser màu.Hoạt chất khuếch đại chủ yếu đặt trong buồng cộng hƣởng là Rhodamine 6G và chất hấp thụ bão hòa thƣờng là DODCI.Có rất nhiều yếu tố ảnh hƣởng đến việc truyền dẫn xung cực ngắn, trong đó có ảnh hƣởng của chirp đối với dạng xung trong buồng cộng hƣởng laser CPM .Luận văn của tôi chủ yếu tập trung vào nghiên cứu : “Ảnh hưởng của chirp phi tuyến đối với xung dạng Super Gauss trong buồng cộng hưởng laser CPM” 1 Với đề tài luận văn đã lựa chọn nhƣ trên, chúng tôi xác định mục tiêu của luận văn là: + Nghiên cứu ảnh hƣởng của chirp phi tuyến đối với xung dạng Super Gauss trong môi trƣờng hấp thụ bão hòa. + Nghiên cứu ảnh hƣởng của chirp phi tuyến đối với xung dạng Super Gauss trong môi trƣờng khuếch đại.

+ Nghiên cứu hình ảnh không gian ba chiều của xung Super Gauss khi truyền trong sợi quang. Khóa luận của tôi gồm ba chƣơng: Chƣơng I : Sự tạo thành xung cực ngắn Chƣơng II: Laser màu xung cực ngắn Chƣơng III: Ảnh hƣởng của chirp phi tuyến đối với xung dạng Super Gauss trong buồng cộng hƣởng laser CPM. Vì thời gian có hạn nên luận văn của tôi chắc chắn còn nhiều thiếu sót, rất mong nhận đƣợc sự đóng góp của quý thầy cô cùng toàn thể các bạn! 2 CHƢƠNG I : SỰ TẠO THÀNH XUNG CỰC NGẮN 1.1 Nguyên lý tạo xung cực ngắn 1.1 Sự đồng bộ mode Cƣờng độ trƣờng tổng cộng E (t) của tia Laser là sự chồng chập cƣờng độ của M dao động riêng mode trục.1) m 2 ( M  1) ( M  1) Ở đây tổng lấy từ: m   đến m  2 2 c Em: Là biên độ, m là pha của dao động riêng và   là tần số vùng của L khoảng cách mode. Tần số này đƣợc xem là hằng số đối với toàn bộ vùng phát sóng.

Điều này luôn đúng khi ta bỏ qua sự tán sắc của môi trƣờng quang học, mà độ tán sắc này ảnh hƣởng tới độ dài quang học của buồng cộng hƣởng L. Những pha m của những dao động riêng khác nhau có thể là độc lập thống kê hoặc phụ thuốc thống kê với nhau, tuỳ theo đặc trƣng của môi trƣờng kích hoạt và của buồngcộng hƣởng. Chúng ta khảo sát trƣờng hợp độc lập thống kê của những pha này (điều này xảy ra trong những di chuyển mở rộng không đồng nhất). Khi đó đối với cƣờng độ trƣờng tổng cộng ta nhận đƣợc: 1 ˆ 2 I ~ E (t) 2  m Em (1.2) 2 Cƣờng độ tổng cộng sẽ là tổng cƣờng độ các mode riêng, cƣờng độ tổng cộng có thăng giáng và sự phân bố của chúng có đặc trƣng của tiếng ồn dạng Gauss, pha của mỗi mode sẽ thay đổi một cách ngẫu nhiên từ - đến + vì mỗi mode là dao động độc lập đối với nhau.

Nhƣng qua một cơ chế thích hợp trong buồng cộng hƣởng laser sẽ có thể thực hiện đƣợc một quan hệ phase xác định (cố định) giữa những dao động riêng khác nhau 3 này. Do đó tia Laser sẽ phụ thuộc một cách xác định vào thời gian. Ngƣời ta gọi một Laser nhƣ vậy là Laser đồng bộ mode (mode locking: khoá mode). Một quan hệ phase xác định giữa các mode có nghĩa là: m - m-1 =  (1.3) Ta thay thế m = m + 0 = vào biểu thức (1.

Khi các mode có biên độ Ê0 bằng nhau ta sẽ tìm đƣợc cƣờng độ trƣờng tổng cộng: m  sin  ( t   ) E (t )  Eˆ 0 2   ei (t   0 )  KK (1.4) 2 Sự phụ thuộc thời gian của tia Laser đi ra đối với số mode M = 7 có thể diễn tả nhƣ hình bên. E2 (t) 2L u c (t) Hình 1 Các mode giao thoa đƣợc liên kết phase trong cộng hƣởng, và điều đó đã dẫn tới sự tạo thành xung sáng qua sự chồng chập. Cực đại của cƣờng độ sẽ đạt đƣợc ở thời điểm bằng không. Có nghĩa là:   tm       m (1.5)  2  Tín hiệu ra của Laser đƣợc đồng bộ mode sẽ là một đoàn xung tuần hoàn một khoảng thời gian u.6) M c Khoảng thời gian u chính là khoảng thời gian cần thiết để ánh sáng đi một vòng quanh buồng cộng hƣởng.

Trong buồng cộng hƣởng luôn có chỉ một xung chạy đi và 2 2 về. Thời gian xung :  L   (1.7) M gen Ở đây gen là khoảng tần số mà trong đó M mode Laser dao động. Khi bơm mạnh gen sẽ có thể cỡ bằng độ rộng vạch của độ rộng vạch phổ của dịch chuyển Laser. Nhƣ vậy muốn tạo đƣợc xung cực ngắn thì độ rộng vạch phổ của dịch chuyển Laser cần phải lớn.

Mode giá trị giới hạn của độ dài xung là cho qua giá trị nghịch đảo của độ rộng vạch. Cho nên đối với Laser khí áp suất thấp, độ dài xung chỉ đạt cỡ ns và dƣới ns. Đối với Laser rắn, độ dài xung ngắn nhất đạt cỡ độ ps và đối với Laser màu độ dài xung có thể đạt tới dƣới ps và có thể tới vùng fs. Những xung đạt đƣợc trong Laser đồng bộ mode không những có độ dài xung 2 rất ngắn mà còn đạt công suất đỉnh rất cao.

Cƣờng độ cực đại tỷ lệ với M 2 Ê0 còn 2 trong trƣờng hợp không có đồng bộ mode cƣờng độ chỉ tỷ lệ với M Ê0 tức là M nhỏ hơn khi có công suất mode nhƣ nhau trong hai trƣờng hợp. Những phƣơng pháp quan trọng nhất để đồng bộ mode là: Đồng bộ mode chủ động Bơm đồng bộ để đồng bộ mode Đồng bộ mode bị động.2 Đồng bộ mode chủ động Cơ sở của phƣơng pháp đồng bộ mode chủ động là một sự biến điệu tuần hoàn của những thông số Laser (biến điệu sự mất mát, nghịch đảo độ tích lũy và quãng đƣờng quang học với một bộ biến điệu đặt bên trong buồng cộng hƣởng. Bộ biến điệu 5 sẽ đƣợc điểu khiển qua một tín hiệu bên ngoài với tần số biến điệu phải bằng tần số của khoảng cách mode của những mode trục riêng. Ta biết khoảng cách của hai dao động riêng liên tiếp đƣợc cho bởi biểu thức: c  1 v vq1  vq   u 1   (1.(Ví dụ: Biến điện sự mất mát, hao phí), nhƣ thế ta có thể đạt đƣợc một sự đồng bộ pha của các dao động này của Laser.

Điều đó có thể đƣợc giải thích nhƣ sau: Khi đƣợc kích thích nguyên tử của môi trƣờng Laser tăng lên do quá trình bơm thì đầu tiên sẽ đạt đƣợc ngƣỡng đối với tần số v0, ngƣỡng này sẽ trùng hoặc gần trùng với tần số cộng hƣởng của những nguyên tử của chất khuyếch đại. Trƣờng của mode này sẽ đƣợc biến điệu biên độ với tần số v nhƣ công thức (1.8) nhƣ vậy là sẽ nhận đƣợc một cƣờng độ trƣờng tổng hợp.9) Ở đây  ký hiệu độ biến điệu. Từ đây có thể rút ra biểu thức:  E0  E0 E (t )  E0 cos 2v0 t  cos 2 (v0  v)t  cos 2 (v0  v) (1.10) 2 2 Điều đó có nghĩa là nó đƣợc tách thành hai tần số bên cạnh,(v0 - v) và (v0 + v). Hai tần số bên này là trùng khít với những dao động riêng bên cạnh tần số v0 của buồng cộng hƣởng.

Những tần số này tiếp tục đƣợc khuyếch đại và lại tạo thành những tần số bên cạnh khi biến điệu với tần số v và do đó xuất hiện những tần số bên cạnh v0  2v. Quá trình này cứ tiếp tục cho đến khi xuất hiện tất cả các mode trục trong vùng 6 dao động và có pha liên kết với nhau hay đƣợc đồng bộ pha,và chu kỳ biến điệu phải bằng thời gian vòng quanh buồng cộng hƣởng C 2L T 1  v  u 1  ; T u 2L C 1.3 Đồng bộ mode bằng phƣơng pháp bơm đồng bộ. Có thể thực hiện sự đồng bộ mode qua việc biến điệu sự khuyếch đại của nó. Điều này đƣợc thực hiện bằng cách bơm một Laser qua một đoạn xung liên tục của một Laser khác mà Laser này đã đƣợc đồng bộ mode.

Điều quan trọng là độ dài cộng hƣởng của Laser cần đồng bộ mode phải bằng hoặc gần bằng độ dài cộng hƣởng của Laser dùng để bơm. Nhƣ vậy với những điều kiện xác định, sự khuyếch đại đƣợc biến điệu theo thời gian với một chu kỳ biến điệu bằng thời gian đi vòng quanh buồng cộng hƣởng. Tƣơng tự nhƣ trong sự biến điệu mất mát bên trong buồng cộng hƣởng sẽ tạo nên trong trƣờng hợp này ,ở trong vùng thời gian của sự khuyếch đại cực đại. Một xung ngắn hơn cả mà độ dài của nó dƣới những điều kiện tối ƣu sẽ ngắn hơn từ 2 đến 3 bậc độ dài của xung bơm.