Tổng quan luận án

Luận án tiến sĩ "Một số mở rộng của hệ suy diễn mờ phức cho bài toán hỗ trợ ra quyết định" được thực hiện bởi nghiên cứu sinh Lương Thị Hồng Lan, dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Lê Hoàng Sơn và PGS.TS Nguyễn Long Giang, bảo vệ tại Học viện Khoa học và Công nghệ thuộc Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam vào năm 2021. Công trình thuộc chuyên ngành Khoa học máy tính, mã số 9.48.01.01 (trong văn bản ghi mã số 9.01).

Trong thực tế, quá trình hỗ trợ ra quyết định (Decision Support System - DSS / Multi-criteria Decision Making - MCDM) phải đối mặt với các nguồn dữ liệu có độ bất định cao, thiếu chính xác, chứa đựng các yếu tố biến động theo thời gian hoặc có tính chất chu kỳ, định kỳ (chẳng hạn như hoạt động năng lượng mặt trời theo chu kỳ 11 năm, dữ liệu chuỗi thời gian chứng khoán, thông tin quan trắc lượng mưa, hoặc các chỉ số sinh hóa lặp lại trong chẩn đoán y tế). Tập mờ truyền thống (Fuzzy Set - FS) của Lotfi A. Zadeh (1965) chỉ xác định hàm thuộc trên đoạn $[0, 1]$, do đó khó mô tả trọn vẹn thông tin pha hoặc tính chu kỳ mà không làm phân tách hoặc biến dạng cấu trúc dữ liệu. Khái niệm tập mờ phức (Complex Fuzzy Set - CFS) do Ramot và cộng sự đề xuất (2002) đã mở rộng hàm thuộc lên vòng tròn đơn vị trên mặt phẳng phức, tích hợp đồng thời thành phần biên độ (thể hiện mức độ thuộc) và thành phần pha (thể hiện yếu tố chu kỳ, thời gian hoặc ngữ cảnh bổ sung).

Khoảng trống nghiên cứu được tác giả xác định gồm:

  • Các hệ suy diễn mờ phức (CFIS) hiện có chưa phản ánh đúng bản chất của số phức trong toàn bộ quy trình: hầu hết các mô hình chỉ sử dụng thành phần biên độ trong khâu giải mờ hoặc tách riêng biên độ và pha thành hai tập mờ độc lập, gây mất mát thông tin, làm giảm độ tin cậy và gia tăng chi phí tính toán.
  • Chưa có một quy trình tổng thể hoàn chỉnh để xây dựng hệ suy diễn mờ phức áp dụng cho bài toán hỗ trợ ra quyết định.
  • Cơ sở luật suy diễn trong các hệ mờ phức chủ yếu được thiết lập thủ công theo kinh nghiệm, chưa có kỹ thuật tối ưu hóa và tinh giảm luật (rule reduction), dẫn đến tình trạng dư thừa luật và bùng nổ số lượng luật khi số chiều dữ liệu tăng.
  • Các hệ hiện tại chưa giải quyết tốt bài toán suy diễn trên các tập dữ liệu kiểm tra mới (testing data) chứa các bản ghi hoặc nhãn phân loại chưa từng xuất hiện trong tập dữ liệu huấn luyện (training data).
  • Các toán tử logic nền tảng như t-chuẩn (t-norm) và t-đối chuẩn (t-conorm / s-norm) trên tập mờ phức chưa được khảo sát và ứng dụng đầy đủ cho bài toán hỗ trợ ra quyết định.

Mục tiêu nghiên cứu của luận án được xác định gồm 4 nội dung:

  1. Nghiên cứu lý thuyết về tập mờ phức, logic mờ phức, các độ đo dựa trên tập mờ phức.
  2. Nghiên cứu và phát triển các hệ suy diễn dựa trên tập mờ phức.
  3. Nghiên cứu các kĩ thuật để giảm luật mờ trong hệ suy diễn mờ phức.
  4. Nghiên cứu đồ thị tri thức mờ trong biểu diễn luật mờ để giảm thời gian tính toán suy diễn đối với tập testing và xử lí suy diễn khi có một tập dữ liệu mới mà không có sẵn trong tập dữ liệu huấn luyện.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

  • Đối tượng nghiên cứu: Các hệ suy diễn theo tiếp cận tập mờ phức, các phương pháp cải tiến hệ luật và kỹ thuật biểu diễn hệ luật thông qua đồ thị tri thức.
  • Phạm vi nghiên cứu: Tập trung vào cơ sở lý thuyết toán học của tập mờ phức, các phép toán đại số, cùng các bài toán hỗ trợ ra quyết định dựa trên dữ liệu số có yếu tố chu kỳ, biến đổi theo thời gian hoặc cần bổ sung thông tin ngữ cảnh.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Trong luận án, tác giả đã hệ thống hóa các hướng nghiên cứu nền tảng và chuyên sâu:

  1. Lý thuyết tập mờ và các hệ suy diễn mờ kinh điển: Lý thuyết tập mờ khởi đầu từ công trình của Zadeh (1965). Từ đó, các cấu trúc hệ suy diễn mờ (Fuzzy Inference System - FIS) được phát triển tiêu biểu gồm: hệ suy diễn Mamdani (Mamdani, 1974; 1977), hệ suy diễn Takagi-Sugeno (Takagi & Sugeno, 1985) và hệ suy diễn Tsukamoto (Tsukamoto, 1979). Để tăng khả năng tự học tham số từ dữ liệu, Jang (1993) đề xuất hệ suy diễn mờ nơ-ron thích nghi (ANFIS). Tiếp đó, nhiều biến thể mờ mở rộng được ứng dụng vào hỗ trợ ra quyết định như hệ suy diễn mờ trực cảm (Intuitionistic Fuzzy Inference System - IFIS) của Olej (2013, 2014), Garcia-Valdez & Castillo (2016), Yolcu (2016); hay hệ suy diễn mờ bức tranh (Picture Fuzzy Inference System) của Bùi Công Cường, Lê Hoàng Sơn, Phạm Văn Hải, Nguyễn Long Giang (2015-2019).

  2. Lý thuyết tập mờ phức và logic mờ phức: Ramot và cộng sự (2002, 2003) giới thiệu khái niệm tập mờ phức (CFS) và logic mờ phức (CFL). Khác với cách tiếp cận số mờ phức của Buckley & Qu (1990) hay Zhang & Guangquan (1998, 2000), định nghĩa của Ramot quy định hàm thuộc có dạng $\mu_A(x) = r_A(x) e^{j \omega_A(x)}$, trong đó biên độ $r_A(x) \in [0, 1]$ và pha $\omega_A(x) \in [0, 2\pi]$. Dick, Kandel và các cộng sự (2007-2017) tiếp tục phát triển học quy nạp cho hệ mờ phức.

  3. Các hệ suy diễn mờ nơ-ron trên miền phức: Li & Jang (1996) đề xuất hệ CANFIS (Complex Neuro-Fuzzy Inference System) mở rộng ANFIS cho các véc-tơ phức trong viễn thông. Chen, Dick & Rebformat (2010) giới thiệu kiến trúc ANCFIS (Adaptive Neuro-Complex Fuzzy Inference System) xử lý chuỗi thời gian. Yazdanbakhsh & Dick (2017, 2019) cải tiến ANCFIS thành RANCFIS (Randomized ANCFIS) và FANCFIS (Fast ANCFIS) bằng cách sử dụng biến đổi Fourier để xác định tần số chủ đạo của chuỗi thời gian.

Khoảng trống mà luận án lựa chọn giải quyết: Mặc dù CANFIS, ANCFIS, RANCFIS và FANCFIS đã xuất hiện, các hệ này vẫn bộc lộ hạn chế cấu trúc: CANFIS tách hàm thuộc loại 1 riêng cho phần thực và phần ảo; ANCFIS sử dụng tích vô hướng véc-tơ thu được giá trị vô hướng thực, làm mất đi tính tuần hoàn của thành phần pha ở đầu ra; còn hệ logic mờ phức của Ramot thì lược bỏ pha trong khâu giải mờ. Luận án định vị nghiên cứu vào việc thiết lập một khung suy diễn mờ phức toàn diện (dạng Mamdani, Sugeno, Tsukamoto), bảo toàn thành phần pha xuyên suốt các bước, kết hợp tính toán hạt để tinh giản luật và áp dụng đồ thị tri thức mờ để tối ưu hóa tốc độ suy diễn trên dữ liệu mới.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Cơ sở lý thuyết và khung phân tích

  • Hàm thuộc mờ phức: Tập mờ phức $A$ xác định trên không gian nền $U$ có hàm thuộc $\mu_A(x) = r_A(x)e^{j\omega_A(x)}$, với $r_A(x) \in [0, 1]$ là thành phần biên độ, $\omega_A(x) \in [0, 2\pi]$ là thành phần pha.
  • Thứ tự từng phần trên tập số phức: Luận án sử dụng quan hệ thứ tự từng phần của Azam và cộng sự (2011) trên $\mathbb{C}$: với $z_1, z_2 \in \mathbb{C}$, $z_1 \le z_2 \Leftrightarrow \text{Re}(z_1) \le \text{Re}(z_2)$ và $\text{Im}(z_1) \le \text{Im}(z_2)$.
  • Khoảng cách mờ phức: Sử dụng khoảng cách Hamming, khoảng cách Euclidean tiêu chuẩn của Alkouri & Salleh (2011) và khái niệm cân bằng $\delta$ của Zhang và cộng sự (2009).
  • Lý thuyết tính toán hạt (Granular Computing - GrC): Nền tảng phân rã và hợp nhất thông tin của Zadeh (1996), Pedrycz (2001-2013) được dùng để phân cụm và rút gọn luật.
  • Đồ thị tri thức (Knowledge Graph - KG) và Đồ thị tri thức mờ (Fuzzy Knowledge Graph - FKG): Sử dụng cấu trúc đồ thị có hướng có trọng số và ma trận kề để mô hình hóa mối quan hệ giữa các nhãn ngôn ngữ và tiền đề - kết luận của hệ luật.

Phương pháp nghiên cứu

Luận án kết hợp nghiên cứu lý thuyết hình thức và thực nghiệm định lượng:

  • Phương pháp lý thuyết: Thiết lập định nghĩa toán học cho toán tử t-chuẩn, t-đối chuẩn mờ phức, các độ đo tương tự (Cosine, Dice, Jaccard), độ đo mờ phức và tích phân mờ phức; xây dựng các định lý và chứng minh tính chất đại số (tính giao hoán, kết hợp, đơn điệu, phần tử trung hòa).
  • Phương pháp thực nghiệm: Cài đặt các thuật toán đề xuất, tiến hành thử nghiệm mô hình theo các kịch bản kiểm thử (đánh giá chéo, phân tách tập Training/Testing, kịch bản dữ liệu mới Unseen Data), so sánh đối chuẩn hiệu năng với các hệ mờ kinh điển và các phiên bản tiền nhiệm.

Nguồn dữ liệu thực nghiệm

Nghiên cứu sử dụng hai nguồn dữ liệu:

  1. Năm bộ dữ liệu chuẩn từ kho dữ liệu máy học UCI (UCI Machine Learning Repository):
STT Tên bộ dữ liệu Số thuộc tính Số bản ghi Số nhãn (lớp) Mô tả bài toán
1 WBCD (Breast Cancer Wisconsin) 9 680 2 Chẩn đoán u lành tính / ung thư vú
2 Diabetes 5 390 2 Dự báo nguy cơ mắc bệnh đái tháo đường
3 Wine Quality 11 1599 6 Phân loại chất lượng rượu vang
4 CTG (Cardiotocography) 19 2126 10 Phân loại hình ảnh chụp tim thai
5 Arrhythmia 36 452 13 Phân loại rối loạn nhịp tim

  1. Bộ dữ liệu thực tế Bệnh gan (Liver dataset): Thu thập từ hồ sơ bệnh án của 4156 bệnh nhân đến khám và điều trị do rối loạn men gan tại Bệnh viện Gang Thép Thái Nguyên và Bệnh viện Đa khoa Thái Nguyên (trong đó có 1202 ca được chẩn đoán mắc viêm gan mạn tính). Dữ liệu gồm 9 thuộc tính đầu vào: Tuổi (Age), Giới tính (Gender: 0 là nam, 1 là nữ), Men gan AST, Men gan ALT, Men gan GGT, Albumin, Bilirubin toàn phần (TB), Bilirubin trực tiếp (DB), và Tỷ số DB/TB.

  2. Các độ đo đánh giá thực nghiệm:

  • Độ chính xác: $\text{Accuracy} = \frac{TP + TN}{TP + TN + FP + FN}$
  • Độ chuẩn xác: $\text{Precision} = \frac{TP}{TP + FP}$
  • Độ bao phủ: $\text{Recall} = \frac{TP}{TP + FN}$
  • Thời gian tính toán: $\text{Time}(s)$ (tính bằng giây).

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1. Tổng quan nghiên cứu và cơ sở lý thuyết

Chương 1 thiết lập bức tranh tổng thể về lý thuyết tập mờ, logic mờ và vai trò của các hệ suy diễn mờ trong hệ thống hỗ trợ ra quyết định. Tác giả phân tích chi tiết cơ chế hoạt động của ba hệ mờ truyền thống: Mamdani FIS, Takagi-Sugeno FIS và Tsukamoto FIS. Tiếp đó, chương phân tích sâu các mô hình phát triển trên tập mờ phức gồm hệ logic mờ phức Ramot, mạng CANFIS của Li & Jang, ANCFIS của Chen, cùng các biến thể RANCFIS và FANCFIS của Yazdanbakhsh & Dick.

Chương 1 chỉ ra các điểm yếu cốt lõi của các mô hình trước: việc loại bỏ thành phần pha ở bước giải mờ (Ramot) hoặc quy đổi tích vô hướng véc-tơ phức về giá trị thực (Chen) đã làm suy giảm bản chất mờ phức. Đồng thời, chương trình bày chi tiết các định nghĩa toán học cơ sở của tập mờ phức, các phép toán bù, giao, hợp trên tập mờ phức, quan hệ thứ tự từng phần của Azam, các độ đo khoảng cách Hamming, khoảng cách Euclidean tiêu chuẩn và khoảng cách cân bằng $\delta$. Cuối chương, tác giả mô tả chi tiết thông số của 5 bộ dữ liệu chuẩn UCI, bộ dữ liệu thực tế 4156 bệnh nhân bệnh gan Liver và các chỉ số đo lường hiệu năng thực nghiệm.

Chương 2. Xây dựng hệ suy diễn mờ phức dạng Mamdani (M-CFIS)

Chương 2 giải quyết bài toán tích hợp cấu trúc suy diễn mờ Mamdani vào module suy diễn mờ phức. Đầu tiên, tác giả đề xuất các toán tử $t$-chuẩn và $t$-đối chuẩn mờ phức. Ánh xạ $J: [0, 1] \times [0, 1] \to [0, 1]$ trên mặt phẳng đơn vị phức được định nghĩa là phép $t$-chuẩn mờ phức khi thỏa mãn 4 tiên đề: tính giao hoán $J(p, q) = J(q, p)$, tính đơn điệu $J(p, q) \le J(p, r)$ khi $q \le r$, tính kết hợp $J(p, J(q, r)) = J(J(p, q), r)$, và điều kiện biên $J(p, 1) = p$ (với $p = p_1 e^{j\omega_1}$, $q = q_1 e^{j\omega_2}$, $r = r_1 e^{j\omega_3}$). Tương tự, toán tử $t$-đối chuẩn mờ phức $J^*$ cũng được xây dựng kèm các điều kiện đối ngẫu.

Tiếp đó, mô hình hệ suy diễn mờ phức Mamdani (M-CFIS) được xây dựng gồm các khối chức năng:

  • Khối mờ hóa mờ phức: Ánh xạ giá trị rõ đầu vào thành tập mờ phức chứa cả biên độ và pha.
  • Cơ sở luật mờ phức: Tập hợp các luật IF-THEN dạng: $$\text{IF } x_1 \text{ is } A_1^k \text{ AND } x_2 \text{ is } A_2^k \dots \text{ THEN } y \text{ is } B^k$$ trong đó $A_i^k, B^k$ là các tập mờ phức.
  • Đơn vị suy diễn mờ phức: Áp dụng toán tử kéo theo mờ phức và toán tử hợp thành dựa trên $t$-chuẩn mờ phức.
  • Khối giải mờ: Chuyển đổi đầu ra mờ phức thành giá trị rõ mà không bỏ qua thành phần pha.

Tác giả đưa ra ví dụ số minh họa bài toán hỗ trợ ra quyết định và tiến hành thử nghiệm so sánh M-CFIS với hệ mờ Mamdani truyền thống (M-FIS). Kết quả trên các bộ dữ liệu WBCD, Diabetes và Liver khẳng định M-CFIS cho độ chính xác cao hơn, cải thiện các chỉ số Precision và Recall nhờ việc khai thác bổ sung thông tin pha.

Chương 3. Tinh giảm hệ luật trong hệ suy diễn mờ phức Mamdani (M-CFIS-R)

Mặc dù M-CFIS khắc phục được hạn chế về bảo toàn thông tin pha, cơ sở luật sinh ra ban đầu còn chứa nhiều luật trùng lặp, luật dư thừa hoặc luật có độ mạnh thấp, gây tốn bộ nhớ và kéo dài thời gian tính toán. Chương 3 đề xuất mô hình M-CFIS-R (Mamdani Complex Fuzzy Inference System with Rule Reduction) nhằm tối ưu và tinh giảm hệ luật.

Để thực hiện tinh giảm, tác giả đề xuất 3 độ đo tương tự mờ phức:

  • Độ đo tương tự mờ phức Cosine: Đo góc giữa hai hàm thuộc mờ phức.
  • Độ đo tương tự mờ phức Dice: Tính toán tỷ lệ tương đồng dựa trên tích hợp biên độ và pha.
  • Độ đo tương tự mờ phức Jaccard: Đo mức độ giao trên hợp của hai tập mờ phức.

Kết hợp các độ đo tương tự mờ phức này với lý thuyết tính toán hạt (Granular Computing - GrC), quy trình rút gọn luật trong giai đoạn huấn luyện (Training) được thiết lập: các luật tương tự nhau vượt ngưỡng $\delta$ được gom thành một hạt thông tin và đại diện bởi một luật tổng quát duy nhất; các luật yếu có độ kích hoạt không đáng kể bị loại bỏ.

Thử nghiệm trên các bộ dữ liệu UCI và bộ dữ liệu thực tế Liver cho thấy: M-CFIS-R loại bỏ đáng kể số lượng luật dư thừa, giảm thời gian xử lý so với M-CFIS, đồng thời duy trì hoặc nâng cao độ chính xác phân loại (do loại trừ được các luật gây nhiễu).

Chương 4. Mở rộng hệ suy diễn mờ phức Mamdani với đồ thị tri thức (M-CFIS-FKG)

Chương 4 mở rộng phạm vi của mô hình sang các dạng suy diễn khác và giải quyết bài toán tăng tốc độ suy diễn trên tập dữ liệu kiểm tra (Testing).

  1. Mở rộng lý thuyết: Tác giả xây dựng hệ suy diễn mờ phức dạng Sugeno (S-CFIS-R) và dạng Tsukamoto (T-CFIS-R); đồng thời đề xuất lý thuyết độ đo mờ phức và tích phân mờ phức (tích phân Choquet/Lebesgue mờ phức) dựa trên lý thuyết tập hợp.
  2. Mô hình M-CFIS-FKG: Trong khi M-CFIS-R tối ưu ở pha huấn luyện, M-CFIS-FKG tập trung tối ưu ở pha kiểm tra và xử lý dữ liệu mới. Cơ sở luật mờ phức sau tinh giảm được chuyển đổi thành Đồ thị tri thức mờ (Fuzzy Knowledge Graph - FKG). Các nút biểu diễn nhãn ngôn ngữ mờ phức, các cạnh biểu diễn quan hệ liên kết kéo theo kèm ma trận kề trọng số.
  3. Thuật toán tìm kiếm suy diễn nhanh (Fast Inference Search Algorithm - FISA): Khi có bản ghi mới, thuật toán FISA thực hiện suy luận xấp xỉ gần đúng trên đồ thị FKG thông qua toán tử Max-Min, nhanh chóng so khớp và kích hoạt đường dẫn luật tối ưu mà không cần quét toàn bộ cơ sở dữ liệu luật.

Thực nghiệm đánh giá M-CFIS-FKG được tiến hành trên hai kịch bản:

  • Kịch bản 1 (Phân bố đều): Dữ liệu phân bố đồng đều giữa tập Training, Testing và New data.
  • Kịch bản 2 (Dữ liệu mới Unseen Data): Tập New data có kích thước lớn và chứa nhiều nhãn/bản ghi mới không có hoặc xuất hiện rất ít trong tập Training.

Kết quả thực nghiệm trên các bộ dữ liệu đa nhãn và 2 nhãn ghi nhận:

  • Trên bộ dữ liệu Diabetes: Trong kịch bản 2, thời gian thực hiện của M-CFIS-R cao gấp 2.31 lần so với M-CFIS-FKG, trong khi độ chính xác gần như tương đương (M-CFIS-R đạt 76.43%, M-CFIS-FKG đạt 74.43%).
  • Trên bộ dữ liệu Liver: Ở kịch bản 1, độ chính xác của M-CFIS-FKG thấp hơn M-CFIS-R khoảng 4.27% nhưng thời gian tính toán giảm đáng kể; ở kịch bản 2, độ chính xác chỉ thấp hơn 1.14% nhưng thời gian chạy giảm 33.56%.
  • Trên bộ dữ liệu Wine (6 nhãn): Thời gian tính toán của M-CFIS-FKG thấp hơn nhiều so với M-CFIS-R; ở kịch bản 2, độ chính xác của M-CFIS-FKG chỉ thấp hơn 0.37% nhưng thời gian thực hiện giảm mạnh.
  • Trên bộ dữ liệu CTG (10 nhãn): M-CFIS-FKG ở kịch bản 2 có độ chính xác thấp hơn 1.27% nhưng thời gian thực thi thấp hơn rõ rệt.
  • Trên bộ dữ liệu Arrhythmia (13 nhãn): Ở kịch bản 2, độ chính xác của M-CFIS-FKG đạt cao hơn M-CFIS-R khoảng 1.94% trong khi thời gian thực hiện giảm khoảng 3 lần.
  • Tính trung bình trên tất cả các trường hợp và kịch bản, thời gian thực hiện của M-CFIS-FKG giảm khoảng 97% so với M-CFIS-R, chứng minh hiệu quả suy luận xấp xỉ đối với dữ liệu mới.

Kết quả và những đóng góp mới

Căn cứ theo nội dung tự tổng kết của tác giả trong phần "Những kết quả chính của luận án", công trình có 4 đóng góp mới về mặt lý thuyết và ứng dụng:

  1. Đề xuất toán tử t-chuẩn và t-đối chuẩn mờ phức: Xây dựng định nghĩa, tiên đề và các tính chất toán học của toán tử $t$-chuẩn và $t$-đối chuẩn trên mặt phẳng đơn vị phức, cung cấp công cụ đại số cho việc kết hợp các mệnh đề điều kiện trong logic mờ phức.
  2. Đề xuất mô hình hệ suy diễn mờ phức Mamdani (M-CFIS): Kết hợp hệ suy diễn Mamdani cổ điển với hệ logic mờ phức Ramot, hoàn thiện quy trình suy diễn và giải mờ bảo toàn cả thành phần biên độ và pha. Thử nghiệm minh chứng mô hình vượt trội hơn hệ mờ Mamdani truyền thống về độ chính xác, Precision và Recall.
  3. Đề xuất mô hình rút gọn luật M-CFIS-R: Thiết lập các độ đo tương tự mờ phức (Cosine, Dice, Jaccard) kết hợp với kỹ thuật tính toán hạt để tinh giảm các luật dư thừa và yếu, giúp giảm số lượng luật và tăng độ chính xác phân loại của hệ thống.
  4. Đề xuất các mở rộng Sugeno/Tsukamoto và mô hình M-CFIS-FKG: Mở rộng lý thuyết sang hệ Sugeno mờ phức, Tsukamoto mờ phức, độ đo mờ phức và tích phân mờ phức theo lý thuyết tập hợp; đồng thời đề xuất mô hình M-CFIS-FKG biểu diễn cơ sở luật bằng đồ thị tri thức mờ kết hợp thuật toán suy diễn xấp xỉ FISA, giúp rút ngắn thời gian tính toán suy diễn (trung bình giảm tới 97%) và cho phép suy diễn hiệu quả trên dữ liệu kiểm tra mới chứa các nhãn chưa xuất hiện trong tập huấn luyện.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của luận án

Tác giả đã chỉ rõ 5 điểm hạn chế tồn tại trong công trình:

  1. Tính chu kỳ, định kỳ hoặc thông tin bổ sung thể hiện trong dữ liệu mờ phức còn đơn giản; sự tác động tương hỗ giữa dữ liệu không gian và yếu tố thời gian/chu kỳ thời gian chưa được thực hiện.
  2. Luận án mới chỉ dừng lại ở việc thử nghiệm trên các bộ dữ liệu dạng số, chưa thực hiện trên dữ liệu không gian.
  3. Việc xây dựng hệ luật trong mô hình còn đơn giản, chưa áp dụng các cơ chế học máy tự động thích nghi mà chủ yếu sinh luật trực tiếp từ tập dữ liệu đầu vào.
  4. Đánh giá hiệu năng và tinh giảm của hệ luật cơ sở mới dừng lại ở mức tối ưu cục bộ, chưa đạt được tối ưu toàn cục.
  5. Một số phép toán và độ đo trên tập mờ phức trong nghiên cứu vẫn ở mức cơ bản, chưa khai thác bao quát toàn bộ không gian của thành phần pha.

Hướng phát triển tiếp theo

Từ các hạn chế trên, tác giả đề xuất 7 hướng nghiên cứu tiếp:

  1. Tiếp tục nghiên cứu và khắc phục những mặt hạn chế của các độ đo tương tự mờ phức đã đề xuất.
  2. Tiếp tục nghiên cứu, đề xuất toán tử hợp thành trên tập mờ phức và ứng dụng vào mô hình hỗ trợ ra quyết định.
  3. Cải tiến mô hình hệ suy diễn mờ phức thông qua việc tích hợp các phương pháp lựa chọn đặc trưng/luật, gán trọng số cho từng luật, và tối ưu hóa toán tử/độ đo cho các bài toán chuyên biệt (chẩn đoán bệnh, dự báo nhiệt độ...).
  4. Nghiên cứu tích hợp các thuật toán học máy nâng cao (như học chuyển giao - transfer learning, học cộng tác...) vào quy trình tinh giảm và tối ưu hóa hệ luật mờ phức.
  5. Đề xuất các phương pháp biểu diễn luật mờ phức và thuật toán suy diễn mới nhằm tăng tốc độ tìm kiếm trên đồ thị tri thức mờ.
  6. Mở rộng thử nghiệm các mô hình đề xuất trên nhiều tập dữ liệu phức tạp hơn thuộc các lĩnh vực y tế, kinh tế, địa lý.
  7. Triển khai, tích hợp các mô hình vào các hệ thống hỗ trợ ra quyết định thực tế phục vụ chăm sóc sức khỏe cộng đồng hoặc dự báo thiên tai, bão lũ.

Giá trị tham khảo

Luận án là tài liệu tham khảo có giá trị chuyên môn đối với:

  • Nghiên cứu sinh và học viên cao học ngành Khoa học máy tính, Hệ thống thông tin, Toán tin ứng dụng: Có thể tham khảo cơ sở toán học hình thức của tập mờ phức, các phép toán $t$-chuẩn, $t$-đối chuẩn mờ phức, kỹ thuật biểu diễn luật mờ bằng đồ thị tri thức (Chương 2 và Chương 4), cũng như cách kết hợp tính toán hạt để rút gọn hệ luật (Chương 3).
  • Giảng viên và các nhà nghiên cứu trong lĩnh vực Trí tuệ nhân tạo, Tính toán mềm (Soft Computing): Có thể kế thừa các thuật toán M-CFIS, M-CFIS-R, M-CFIS-FKG và thuật toán FISA để phát triển các mô hình học máy lai (neuro-fuzzy) xử lý dữ liệu chuỗi thời gian hoặc dữ liệu tuần hoàn.
  • Kỹ sư phát triển hệ thống y tế thông minh và phân tích dữ liệu: Có thể tham khảo bộ thuộc tính sinh hóa (AST, ALT, GGT, Bilirubin...) và quy trình phân loại trên bộ dữ liệu thực tế 4156 bệnh nhân bệnh gan để xây dựng các mô hình hỗ trợ chẩn đoán y khoa bán tự động.

Câu hỏi thường gặp

1. Thành phần pha trong tập mờ phức của luận án mang ý nghĩa vật lý và toán học gì? Về mặt toán học, hàm thuộc mờ phức có dạng $\mu_A(x) = r_A(x) e^{j\omega_A(x)}$, trong đó biên độ $r_A(x) \in [0, 1]$ phản ánh mức độ thuộc truyền thống, còn pha $\omega_A(x) \in [0, 2\pi]$ biểu diễn thông tin bổ sung, yếu tố ngữ cảnh hoặc tính chất chu kỳ, định kỳ của dữ liệu theo thời gian (ví dụ: chu kỳ 11 năm của vết đen mặt trời, giai đoạn 4 năm của chu kỳ chứng khoán, hay các lần đo huyết áp lặp lại).

2. Mô hình M-CFIS-R khác biệt như thế nào so với mô hình M-CFIS ban đầu? Mô hình M-CFIS ban đầu sinh ra cơ sở luật còn chứa nhiều luật trùng lặp, luật yếu và dư thừa. M-CFIS-R khắc phục điều này bằng cách sử dụng các độ đo tương tự mờ phức (Cosine, Dice, Jaccard) kết hợp tính toán hạt (Granular Computing) trong giai đoạn huấn luyện (Training) để gộp các luật tương đồng và loại bỏ luật yếu, giúp giảm số lượng luật và tăng độ chính xác phân loại.

3. Tại sao mô hình M-CFIS-FKG lại giảm được thời gian tính toán tới khoảng 97% trong giai đoạn suy diễn? M-CFIS-FKG chuyển đổi toàn bộ cơ sở luật mờ phức thành Đồ thị tri thức mờ (FKG) dưới dạng ma trận kề. Khi tiếp nhận bản ghi kiểm tra mới, hệ thống áp dụng thuật toán tìm kiếm suy diễn nhanh (FISA) để suy luận xấp xỉ gần đúng trên đồ thị qua toán tử Max-Min, trực tiếp định tuyến và kích hoạt đường dẫn luật phù hợp mà không phải duyệt tuần tự từng luật trong cơ sở luật.

4. Khả năng suy diễn của M-CFIS-FKG thể hiện như thế nào đối với dữ liệu mới (Unseen Data) trong kịch bản thực nghiệm 2? Trong kịch bản 2, tập dữ liệu mới chứa nhiều nhãn hoặc bản ghi không xuất hiện trong tập huấn luyện. M-CFIS-FKG vẫn duy trì được độ chính xác phân loại xấp xỉ mô hình M-CFIS-R (trên bộ dữ liệu Arrhythmia độ chính xác thậm chí cao hơn 1.94%) trong khi thời gian thực thi giảm từ vài lần đến hàng chục lần, chứng minh khả năng suy luận xấp xỉ đối với dữ liệu lạ.

Kết luận

Luận án của tác giả Lương Thị Hồng Lan đã giải quyết trọn vẹn bài toán xây dựng và mở rộng hệ suy diễn mờ phức cho các bài toán hỗ trợ ra quyết định có yếu tố thời gian và chu kỳ. Bằng việc đề xuất các mô hình M-CFIS, M-CFIS-R và M-CFIS-FKG, nghiên cứu đã khắc phục thành công tình trạng bỏ sót thành phần pha, giải quyết bài toán bùng nổ số lượng luật thông qua tính toán hạt, và tối ưu hóa thời gian suy luận nhờ đồ thị tri thức mờ. Các kết quả thực nghiệm trên 5 bộ dữ liệu chuẩn UCI và bộ dữ liệu thực tế 4156 bệnh nhân bệnh gan đã chứng minh tính đúng đắn về mặt lý thuyết và hiệu quả thực tế của các giải pháp đề xuất.