CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG MIMO 1. Khái niệm kênh MIMO MIMO (Multiple-Input Multiple-Output) trong truyền thông là kỹ thuật sử dụng nhiều anten phát và nhiều anten thu để truyền và nhận dữ liệu. Hệ thống MIMO làm tăng độ phân tập của kênh truyền fading, do đó có thể làm giảm xác suất lỗi bit (BER hay FER), tăng dung lượng của kênh truyền do đó có thể làm tăng tốc độ dữ liệu. Tuy nhiên, chi phí cho các thiết bị cao hơn do có nhiều anten thu và phát, giải thuật xử lý tín hiệu phức tạp hơn.
Các kỹ thuật MIMO thông dụng như: - Beamforming (dùng cấu trúc anten mảng). - Kỹ thuật phân tập không gian – thời gian: mã khối không gian-thời gian, mã lưới không gian-thời gian, và ghép kênh không gian. Anten phát Anten thu Hij * * Dữ liệu ra Dữ liệu * vào Bộ chuyển Bộ giải đổi MIMO chuyển đổi MIMO Trong đó: Hij là hệ số đặc tính kênh truyền, truyền từ anten j đến anten i. Mô hình một hệ thống MIMO tiêu biểu.
Các kỹ thuật MIMO thường gặp: phân tập theo không gian, phân tập theo thời gian, phân tập theo tần số, mã hóa khối không gian_thời gian, mã hoá lưới không gian_thời gian, ghép kênh không gian. Mô hình tổng quan kênh MIMO Hình 1. Sơ đồ khối hệ thống MIMO SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A Trang 4 Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống Giả sử xem xét một hệ thống MIMO điểm-điểm với 𝑛 𝑇 anten phát và 𝑛𝑅 anten thu có sơ đồ khối như hình 1. Tín hiệu phát trong mỗi chu kỳ symbol biểu diễn bằng ma trận cột x có kích thước 𝑛 𝑇 × 1, trong đó phần tử xi là tín hiệu được phát trên anten thứ i.
Các thành phần của x có phân bố Gaussian với trị trung bình bằng không. Ma trận hiệp phương sai của tín hiệu phát cho như sau: 𝑅𝑥𝑥 = 𝐸 {𝑥𝑥 𝐻 } (1.} là kỳ vọng và 𝐴𝐻 là Hermitian của ma trận A, nghĩa là chuyển vị liên hiệp phức của ma trận A. Tổng công suất phát P không phụ thuộc vào số lượng anten phát 𝑛 𝑇 cho bởi công thức: 𝑃 = 𝑡𝑟(𝑅𝑥𝑥 ) (1.3) Với tr(A) là vết của ma trận A, là tổng các thành phần đường chéo của A. Nếu bên phát biết trước thông tin kênh truyền, ta giả sử tín hiệu phát trên mỗi anten có công suất 𝑃⁄𝑛 𝑇.
Lúc này, ma trận hiệp phương sai của tín hiệu phát: 𝑃 𝑅𝑥𝑥 = 𝐼 (1.4) 𝑛𝑇 𝑛𝑇 Với 𝐼𝑛𝑇 là ma trận đơn vị kích thước 𝑛 𝑇 × 𝑛 𝑇. Băng thông tín hiệu phát phải đủ nhỏ để đáp ứng tần số của nó xem như phẳng. Nói cách khác, chúng ta giả sử rằng kênh là không nhớ. Kênh truyền được mô tả bằng ma trận phức H kích thước 𝑛 𝑇 × 𝑛 𝑇.
Phần tử hij của H biểu thị hệ số fading kênh từ anten phát j tới anten thu i. Để chuẩn hóa ta giả sử rằng công suất thu ở mỗi nhánh thu bằng công suất phát tổng. Theo lý thuyết điều đó có nghĩa là chúng ta bỏ qua sự khuếch đại, suy giảm tín hiệu, hiệu ứng chắn, độ lợi anten … Từ đây ta có phần tử H trên kênh có hệ số xác định như sau: 2 ∑𝑛𝑗=1 𝑇 |ℎ𝑖𝑗 | = 𝑛 𝑇 , 𝑖 = 1,2, ⋯ , 𝑛𝑅 (1.5) Khi các phần tử của ma trận kênh là các biến ngẫu nhiên, thì chuẩn hóa được áp dụng để biểu diễn giá trị của biểu thức trên. Giả sử rằng ma trận kênh được biết ở máy thu, nhưng không thường xuyên được biết ở máy phát.
Ma trận kênh có thể được đánh giá ở máy thu bằng cách phát một chuỗi huấn luyện. Thông tin trạng thái kênh có thể được truyền tới máy phát thông qua kênh phản hồi. Các phần tử của ma trận H có thể là tiền định hoặc ngẫu nhiên. Ta tập trung vào SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A Trang 5 Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống hệ thống thông tin không dây mà các phần tử của ma trận kênh có phân bố Ricean và Rayleigh, chủ yếu xem xét phân bố Rayleigh vì nó thể hiện tốt nhất cho truyền dẫn vô tuyến không có tầm nhìn thẳng (NLOS).
Tạp âm ở máy thu được mô tả bằng ma trận cột 𝑛 có kích thước 𝑛𝑅 × 1. Các phần tử của nó có đặc tính thống kê là các biến ngẫu nhiên Gaussian trung bình 0 phức độc lập, với phần ảo và phần thực biến đổi bằng nhau, độc lập. Ma trận hiệp phương sai của tạp âm máy thu là: 𝑅𝑛𝑛 = 𝐸 {𝑛𝑛𝐻 } (1.6) Nếu các phần tử của 𝑛 không tương quan, ma trận trên sẽ tương đương với: 𝑅𝑛𝑛 = 𝜎 2 𝐼𝑛𝑅 (1.7) Và mỗi nhánh thu sẽ có công suất tạp âm đơn vị 𝜎 2 như nhau. Máy thu được xây dựng theo lý thuyết giống nhau lớn nhất (maximum likelihood) với 𝑛𝑅 anten thu.
Tín hiệu thu được biểu diễn bằng ma trận cột 𝑟 có kích thước 𝑛𝑅 × 1, mỗi phần tử phức tương ứng với một anten. Đặt công suất trung bình ở đầu ra của anten thu là 𝑃𝑟. Tỉ số tín hiệu trên tạp âm (SNR) ở mỗi anten thu là: 𝑃𝑟 𝛾= (1.8) 𝜎2 Giả sử rằng công suất thu tổng trên mỗi anten bằng công suất phát tổng, SNR sẽ bằng với tỷ số công suất phát trên công suất tạp âm tại anten thu và sẽ không phụ thuộc vào 𝑛 𝑇 , ta có: 𝑃 𝛾= (1.9) 𝜎2 Bằng cách sử dụng mô hình tuyến tính, vecto thu có thể được biểu diễn như sau: 𝑟 = 𝐻𝑥 + 𝑛 (1.10) Sử dụng công thức (1.10) ta có ma trận hiệp phương sai tín hiệu thu E {rrH} như sau: 𝑅𝑟𝑟 = 𝐻𝑅𝑥𝑥 𝐻 𝐻 (1.11) Trong đó công suất thu tổng được biểu diễn là (𝑅𝑟𝑟 ). Lợi ích của kỹ thuật MIMO Lợi ích của kỹ thuật MIMO giúp thu được độ lợi về hiệu suất như là độ lợi beamforming, độ lợi phân tập không gian, độ lợi ghép kênh không gian và giảm can nhiễu.
Độ lợi beamforming Độ lợi beamforming làm tăng tỷ số SNR bằng hiệu ứng kết hợp (Coherent SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A Trang 6 Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống combining) tín hiệu không dây ở bộ thu. Coherent combining thực chất là xử lý không gian tại anten bộ thu và tiền xử lý tại bộ phát. Độ lợi beamforming giúp tăng năng lượng bức xạ theo hướng mong muốn, làm giảm nhiễu, từ đó mà tăng chất lượng và vùng phủ cho mạng không dây. Độ lợi phân tập không gian Trong truyền dẫn vô tuyến, mức tín hiệu luôn thay đổi theo thời gian, không gian và tần số, làm cho tín hiệu tại bộ thu không ổn định, điều này gây ra bởi hiện tượng fading.
Độ lợi phân tập không gian làm giảm fading bằng cách cung cấp cho các bộ thu các bản sao tín hiệu phát qua các kênh truyền fading trong miền không gian, thời gian và miền tần số. Với việc tăng số lượng các bản sao (số lượng các bản sao là bậc của phân tập), xác suất ít nhất một bản sao không bị thăng giáng tăng, làm tăng chất lượng và độ tin cậy của hệ thống. Một kênh truyền MIMO với 𝑀𝑇 anten phát và 𝑀𝑅 anten thu có 𝑀𝑇 𝑀𝑅 tuyến fading và cũng là 𝑀𝑇 𝑀𝑅 bậc phân tập. Độ lợi ghép kênh không gian Tận dụng các kênh truyền song song có được từ đa anten tại phía phát và phía thu trong hệ thống MIMO, các tín hiệu sẽ được phát độc lập và đồng thời qua các anten, nhằm tăng dung lượng kênh truyền mà không cần tăng công suất phát hay tăng băng thông trong hệ thống.
Dung lượng hệ thống sẽ tăng tuyến tính theo số kênh truyền song song hệ thống. Số chuỗi dữ liệu trên kênh truyền MIMO bằng số nhỏ nhất giữa số anten phát và số anten thu min{𝑀𝑇 , 𝑀𝑅 } 1. Giảm can nhiễu Trong thông tin vô tuyến, can nhiễu xuất hiện là do nhiều user cùng sử dụng trên cùng nguồn thời gian hoặc tần số. Hệ thống MIMO có thể làm giảm can nhiễu bằng cách lợi dụng các hướng không gian để tăng khoảng cách giữa các user.
Khuyết điểm của hệ thống MIMO - Tăng độ phức tạp trong xử lí tín hiệu phát và thu. - Kích thước của thiết bị di động tăng lên. - Nhiễu đồng kênh: do sử dụng nhiều anten truyền dữ liệu với cùng một băng tần. - Nhiễu liên kênh: do nhiều người dùng sử dụng cùng 1.
Dung lượng hệ thống MIMO Dung lượng hệ thống là tốc độ truyền dẫn cực đại với xác suất lỗi nhỏ nhất định. Giả sử ma trận kênh truyền không được biết trước ở bộ phát nhưng lại biết rất rõ ở bộ SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A Trang 7 Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống thu. Theo đinh lý phân tích giá trị riêng (singular value decomposition SVD), ma trận H kích thước 𝑛 𝑇 × 𝑛𝑅 biểu diễn thành: 𝐻 = 𝑈𝐷𝑉 𝐻 (1.12) Trong đó D là ma trận đường chéo không âm có kích thước 𝑛𝑅 × 𝑛 𝑇 , U và V là các ma trận đơn vị kích thước 𝑛𝑅 × 𝑛𝑅 và 𝑛 𝑇 × 𝑛 𝑇 tương ứng. Nghĩa là 𝑈𝑈 𝐻 = 𝐼𝑛𝑅 và 𝑉𝑉 𝐻 = 𝐼𝑛𝑇 , trong đó là các ma trận đơn vị 𝐼𝑛𝑅 và 𝐼𝑛𝑇 có kích thước 𝑛𝑅 × 𝑛𝑅 và 𝑛𝑅 × 𝑛 𝑇 tương ứng.
Các phần tử đường chéo của D là căn bậc 2 không âm của giá trị riêng ma trận 𝐻𝐻 𝐻. Các giá trị riêng 𝜆 xác định theo công thức: 𝐻𝐻 𝐻 𝑦 = 𝜆𝑦, 𝑦 ≠ 0 (1.13) Trong đó 𝑦 là vector ứng với 𝜆 có kích thước 𝑛𝑅 × 1, được gọi là vector riêng. Căn bậc 2 không âm của giá trị riêng trên cũng chính là giá trị riêng của 𝐻. Hơn nữa, các cột của 𝑈 là vector riêng của 𝐻𝐻 𝐻 và các cột của 𝑉 là vecto riêng của 𝐻 𝐻 𝐻 Thay (1.10) ta có vector thu: 𝑟 = 𝑈𝐷𝑉 𝐻 𝑥 + 𝑛 (1.14) Thực hiện biến đổi: 𝑟′ = 𝑈𝐻 𝑟 𝑥′ = 𝑉𝐻𝑥 (1.15) 𝑛′ = 𝑈 𝐻 𝑛 Với 𝑈, 𝑉 là khả nghịch.
Rõ ràng việc nhân các vecto 𝑟, 𝑥, 𝑛 bằng các ma trận tương ứng như trong (1.15) có tác dụng tỷ lệ. Vector 𝑛 là biến ngẫu nhiên Gaussian trung bình 0 có phần thực và phần ảo phân bố đồng nhất độc lập. Do vậy kênh ban đầu tương đương với kênh được đưa ra như sau: 𝑟 ′ = 𝐷𝑥 ′ + 𝑛′ (1.16) Số lượng các giá trị riêng khác 0 của ma trận 𝐻𝐻 𝐻 bằng hạng r của ma trận 𝐻. Ma trận 𝐻 có hạng lớn nhất là = min{𝑛𝑅 , 𝑛 𝑇 } , vậy số lượng lớn nhất các giá trị riêng khác 0 là 𝑚.