MÔ PHỎNG HÌNH ẢNH X-QUANG BẰNG PHƢƠNG PHÁP MONTE CARLO

Luận văn thạc sĩ về mô phỏng ảnh X quang bằng phương pháp Monte Carlo trong vật lý kỹ thuật. Nghiên cứu chuyên sâu về tạo ảnh và ứng dụng của tia X.

• Tác giả: Bùi Thiện Chánh
• Người hướng dẫn: PGS. Huỳnh Quang Linh
• Trường học: Trường Đại Học Bách Khoa–ĐHQG– HCM
• Chuyên ngành: Vật Lý Kỹ Thuật
• Đề tài: Mô Phỏng Hình Ảnh X-Quang Bằng Phương Pháp Monte Carlo
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2015
• Địa điểm: Tp. Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Tổng quan Mô phỏng ảnh X quang Monte Carlo là gì 55 ký tự

Từ khi Wilhelm Conrad Roentgen phát hiện ra tia X, ứng dụng của chúng đã được khám phá, đặc biệt trong chẩn đoán hình ảnh. Ban đầu, tính chất vật lý của tia X chưa được hiểu rõ. Ngày nay, chúng ta nắm rõ các quá trình tương tác của tia X. Vì thế, có thể dự đoán ảnh X-quang bằng mô phỏng Monte Carlo. Phương pháp này trở thành công cụ quan trọng, giúp hiểu ảnh hưởng của tương tác vật lý như hấp thụ, tán xạ, hay quang điện của photon. Mô phỏng Monte Carlo ngày càng tinh vi, được sử dụng rộng rãi. Nó giúp giải quyết các bài toán phức tạp trong vật lý và toán học. Ảnh X-quang có nhiều ứng dụng trong y học và kỹ thuật. Tuy nhiên, an toàn bức xạ tia X là một vấn đề cần được quan tâm.

1.1. Lịch sử và vai trò của phương pháp Monte Carlo

Phương pháp số Monte Carlo được sử dụng rộng rãi để giải quyết các bài toán Vật lý và Toán học phức tạp, bao gồm ứng dụng cơ bản trong vận chuyển bức xạ, lí thuyết thống kê và lí thuyết lượng tử hệ nhiều hạt (James, 1980; Rubinstein, 1981; Kalos và Whitlock, 1986). Phương pháp này cho phép tính toán liều chiếu xạ đối với bệnh nhân ung thư trong y học hạt nhân, và càng trở nên tinh vi hơn khi máy tính phát triển. Các chương trình phổ biến hiện nay bao gồm EGS, MCNP, PENELOPE và GEANT.

1.2. Ứng dụng của ảnh X quang trong y học và công nghiệp

Ảnh X-quang đã trở thành một công cụ không thể thiếu trong y học để chẩn đoán và theo dõi sức khỏe, từ việc phát hiện các bệnh lý đến việc kiểm tra các vấn đề về xương khớp. Trong công nghiệp, ảnh X-quang được sử dụng để kiểm tra các mối hàn trong nhà máy điện, nhà máy luyện kim, cấu trúc của thiết bị vận chuyển, và phát hiện các khuyết tật vật liệu. Các ứng dụng này đặt nền móng cho sự phát triển mạnh mẽ của phương pháp này đến ngày nay.

II. Thách thức An toàn bức xạ tối ưu quy trình chụp 58 ký tự

An toàn bức xạ tia X là vấn đề quan trọng. Liều lượng lớn có thể gây hại cấp tính, thậm chí tử vong. Liều nhỏ gây tác động lâu dài, đột biến, ung thư. Do đó, cần hạn chế tối đa ảnh hưởng của bức xạ. Việc khảo sát hình ảnh X-quang bằng mô phỏng Monte Carlo giúp tìm hình ảnh tối ưu, giảm thiểu tác động bức xạ. Các phiên bản đầu tiên được viết bằng mã máy, sau đó chuyển sang FORTRAN. Hiện nay, có bốn chương trình phổ biến được sử dụng để mô phỏng: EGS, MCNP, PENELOPE, và GEANT. Chương trình PENELOPE chạy trên giao diện DOS, sử dụng Fortran 77, có thể chạy trên mọi nền tảng.

2.1. Tác động của bức xạ tia X lên sức khỏe con người

Với liều lượng khá lớn, bức xạ ion hóa có thể gây ra các tác động có hại cấp tính tới sức khỏe và có thể dẫn tới tử vong đối với con người. Bên cạnh đó còn có những tác dụng phụ ảnh hưởng tới hệ thống thần kinh trung ương, hệ thống tiêu hóa, hệ thống hô hấp. Với liều lượng nhỏ, bức xạ ion hóa có thể gây ra những tác động lâu dài mang tính ngẫu nhiên ảnh hưởng đến việc tạo đột biến trên bản thân người bị chiếu như gây ung thư, bất hoạt cơ quan hoặc ảnh hưởng di truyền về sau.

2.2. Các công cụ mô phỏng Monte Carlo phổ biến hiện nay

Trong những năm gần đây, khi máy tính phát triển, phương pháp mô phỏng Monte Carlo ngày càng trở nên tinh vi hơn và được sử dụng rộng rãi hơn. Hiện nay, bốn chương trình phổ biến của Monte Carlo được sử dụng để mô phỏng tính liều phân bố trong xạ trị đó là: EGS (Nelson et al, 1985; Kawrakow và Rogers, 2000), MCNP (Briesmeister, 2000; Waters, 2002), PENELOPE (Salvat et al, 2003), và GEANT (Agostinelli et al, 2003).

2.3. Vì sao cần tối ưu hóa quy trình chụp ảnh X quang

Việc tối ưu hóa quy trình chụp ảnh X-quang không chỉ giúp giảm thiểu liều bức xạ cho bệnh nhân mà còn cải thiện chất lượng hình ảnh và hiệu quả chẩn đoán. Điều này đòi hỏi sự kết hợp giữa kiến thức về vật lý, công nghệ và y học để đảm bảo rằng mỗi lần chụp X-quang đều mang lại thông tin chính xác và an toàn nhất cho người bệnh.

III. Phương pháp Mô phỏng Monte Carlo bằng PENELOPE 57 ký tự

Mô phỏng Monte-Carlo của vận chuyển bức xạ xem vết của hạt là chuỗi ngẫu nhiên của các lần bay tự nhiên. Chuỗi này kết thúc với sự kiện tương tác, hạt thay đổi hướng, mất năng lượng, hoặc tạo hạt thứ cấp. Nếu số vết đủ lớn, thông tin định lượng có thể thu được bằng cách lấy trung bình trên lịch sử mô phỏng. PENELOPE cho phép mô phỏng hình học và giới hạn tùy ý mà không cần lý thuyết phức tạp. PENELOPE 2006 là kết quả tiến hóa liên tục, kết hợp các thay đổi đáng kể.

3.1. Nguyên lý hoạt động của mô phỏng Monte Carlo trong vận chuyển bức xạ

Trong mô phỏng Monte-carlo của vận chuyển bức xạ, vết của một hạt được xem là một chuỗi ngẫu nhiên của các lần bay tự nhiên kết thúc với sự kiện tương tác mà ở đó các hạt thay đổi hướng chuyển động của nó, mất năng lượng, hay tạo ra hạt thứ cấp. Nếu số vết được tạo ra đủ lớn thì thông tin định lượng quá trình vận chuyển có thể thu được bằng cách lấy trung bình trên lịch sử mô phỏng.

3.2. Ưu điểm của chương trình PENELOPE so với các chương trình khác

Quan trọng và thuận lợi là PENELOPE cho phép người sử dụng thực hiện mô phỏng dạng hình học và giới hạn tùy ý mà không cần lý thuyết phức tạp của sự tán xạ và truyền qua. PENELOPE 2006 là kết quả tiến hóa liên tục từ phiên bản đầu tiên năm 1996, kết hợp những thay đổi đáng kể và bổ sung các phiên bản trước nhằm mục đích nâng cao độ tin cậy và tổng quát của hệ thống mã.

3.3. Các yếu tố cần thiết để mô phỏng hình ảnh bằng PENELOPE

Để thực hiện mô phỏng hình ảnh X-quang bằng PENELOPE, cần có kiến thức về các quá trình tương tác của photon với vật chất, cấu trúc hình học của đối tượng mô phỏng, thông số của nguồn tia X, và cách thiết lập các tham số mô phỏng để đảm bảo tính chính xác và hiệu quả của quá trình mô phỏng.

IV. Nghiên cứu Khảo sát ảnh X quang qua mô phỏng Monte Carlo 59 ký tự

Nghiên cứu khảo sát hình ảnh X-quang bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo, giúp tìm hình ảnh tối ưu, hạn chế ảnh hưởng của bức xạ tia X. Mô phỏng ảnh X-quang bằng phương pháp Monte Carlo có thể giúp tìm thấy các hình ảnh tối ưu, hạn chế tối đa những ảnh hưởng của bức xạ tia X đối với một đối tượng X-quang. Chương trình Penmain trong Penelope được sử dụng để mô phỏng với ba mô hình riêng biệt. Các mô hình được tạo thành bởi bên ngoài là khối mô, bên trong là khối xương với cấu trúc khác nhau : khối cầu, khối lập phương và khối trụ.

4.1. Mô tả chi tiết về quy trình mô phỏng trong nghiên cứu

Trong đề tài này , sử dụng chương trình Penmain trong Penelope để mô phỏng với ba mô hình riêng biệt. Các mô hình được tạo thành bởi bên ngoài là khối mô, bên trong là khối xương với cấu trúc khác nhau : khối cầu, khối lập phương và khối trụ.

4.2. Các mô hình vật liệu và hình học sử dụng trong mô phỏng

Các mô hình bao gồm khối cầu, khối lập phương và khối trụ. Hình ảnh được tạo bởi sự ghi nhận phân bố năng lượng 2D trong lớp đầu dò đặt sau vật thể. Nếu đầu dò được xem là hấp thụ hoàn toàn bức xạ sau khi ra khỏi vật thể, cường độ các điểm ảnh được xem là tương đương với mật độ liều hấp thụ trong lớp đầu dò. Ảnh được tạo ra bởi sự mô hình hóa quá trình lan truyền các photon quang tạo ra sau mỗi tương tác của tia X với lớp chất nhấp nháy vi.

4.3. Phương pháp đánh giá kết quả mô phỏng và so sánh với thực nghiệm

Để đánh giá kết quả mô phỏng và so sánh với kết quả thực nghiệm, cần xác định các thông số chất lượng ảnh như độ phân giải, độ tương phản và nhiễu. Các thông số này có thể được đo lường từ cả ảnh mô phỏng và ảnh thực nghiệm, sau đó so sánh để đánh giá độ chính xác và độ tin cậy của mô phỏng.

V. Kết luận Tiềm năng phát triển của mô phỏng X quang 54 ký tự

Việc khảo sát hình ảnh X-quang bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo sẽ phát triển thêm nhiều ứng dụng to lớn của ảnh x-quang không chỉ bằng các phương pháp thực nghiệm. Từ việc kiểm tra khuyết tật trong công nghiệp đến việc tối ưu hóa liều lượng trong y học, mô phỏng Monte Carlo mở ra những khả năng mới. Nghiên cứu và phát triển hơn nữa trong lĩnh vực này sẽ mang lại lợi ích to lớn cho nhiều ngành khác nhau. Với sự tiến bộ của công nghệ, phương pháp này sẽ ngày càng trở nên quan trọng và phổ biến.

5.1. Tóm tắt các ứng dụng tiềm năng trong y học và công nghiệp

Mô phỏng Monte Carlo có tiềm năng ứng dụng rộng rãi trong y học để tối ưu hóa quy trình chụp ảnh X-quang, giảm thiểu liều bức xạ cho bệnh nhân, và hỗ trợ chẩn đoán chính xác hơn. Trong công nghiệp, phương pháp này có thể được sử dụng để kiểm tra khuyết tật vật liệu, đánh giá chất lượng mối hàn, và thiết kế các thiết bị X-quang hiệu quả hơn.

5.2. Các hướng nghiên cứu và phát triển trong tương lai

Các hướng nghiên cứu và phát triển trong tương lai bao gồm việc cải thiện độ chính xác và hiệu quả của các thuật toán mô phỏng, phát triển các mô hình vật liệu và hình học phức tạp hơn, và tích hợp mô phỏng Monte Carlo với các kỹ thuật trí tuệ nhân tạo để tự động hóa quy trình phân tích và tối ưu hóa.

5.3. Vai trò của công nghệ máy tính trong việc thúc đẩy ứng dụng

Sự phát triển của công nghệ máy tính đóng vai trò quan trọng trong việc thúc đẩy ứng dụng của mô phỏng Monte Carlo. Các máy tính hiệu năng cao cho phép thực hiện các mô phỏng phức tạp trong thời gian ngắn hơn, mở ra khả năng giải quyết các bài toán thực tế với độ chính xác cao hơn.

Trích đoạn nội dung tài liệu

MỞ ĐẦU Năm 1895 Roentgen đã phát hiện ra bức xạ tia X trong lúc ông đang nghiên cứu hiện tƣợng phóng điện trong không khí. Trong thời gian làm thí nghiệm trên loại tia mới bí ẩn này thì ông đã chụp đƣợc một bức ảnh bóng của các vật thể khác nhau. Những bức ảnh này đánh dấu sự ra đời của phƣơng pháp chụp ảnh bức xạ. Phƣơng pháp chụp ảnh bức xạ đƣợc ứng dụng rộng rãi trong các ngành nhƣ y tế, công nghiệp, hàng không và các lĩnh vực khác nhƣ kiểm tra các mối hàn trong nhà máy điện, nhà máy luyện kim, cấu trúc của thiết bị vận chuyển.

Tạo ảnh bằng X quang là một trong những kỹ thuật chẩn đoán hình ảnh sử dụng phổ biến trong y học và kỹ thuật. Nguyên lý tạo ảnh dựa trên sự lan truyền và hấp thụ của tia X trong quá trình đi qua môi trƣờng vật chất không đồng nhất. Để hiểu rõ bản chất vật lý sự tƣơng tác của tia X với vật chất, ngƣời ta có thể sử dụng mô phỏng quá trình lan truyền của photon tia X thông qua các dạng tƣơng tác đặc trƣng cơ bản nhƣ hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và Rayleigh cũng nhƣ hiệu ứng tạo cặp. Cơ sở thuật toán mô phỏng sự lan truyền này cũng là một công cụ đắc lực giúp giải quyết bài toán tƣơng tác hạt cơ bản với vật chất trong vật lý hạt nhân.

Trong những ngày đầu mới phát hiện ra tia X, tính chất vật lý của tia X và hình ảnh X-quang chƣa đƣợc hiểu một cách rõ ràng nhất. Ngày nay, chúng ta đã hiểu rõ về đặc điểm tƣơng tác của bức xạ tia X với vật chất, thậm chí có thể dự đoán hình ảnh X- quang của vật thể thông qua phƣơng pháp mô phỏng Monte Carlo. Mô phỏng Monte Carlo đã trở thành công cụ quan trọng trong nhiều lĩnh vực của hình ảnh X-quang. Chúng giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các hiệu ứng vật lý của photon trên các vật liệu khác nhau thông qua các thông số của chất lƣợng ảnh.

Phƣơng pháp số Monte Carlo đƣợc sử dụng rộng rãi để giải các bài toán Vật lý và Toán học phức tạp (James, 1980; Rubinstein, 1981; Kalos và Whitlock, 1986) bao gồm ứng dụng cơ bản trong vận chuyển bức xạ, lí thuyết thống kê và lí thuyết lƣợng tử hệ nhiều hạt. xiii Do vậy, việc khảo sát hình ảnh X- quang bằng phƣơng pháp mô phỏng Monte Carlo sẽ phát triển thêm nhiều ứng dụng to lớn của ảnh x-quang không chỉ bằng các phƣơng pháp thực nghiệm. Ảnh X-quang trong y học có nhiều ứng dụng to lớn. Việc chụp x-quang định kì trở thành cần thiết cho việc theo dõi sức khoẻ.

Trƣớc kia, ảnh X-quang đƣợc lƣu trên phim, ngày nay chúng là những tập tin kĩ thuật số rất thuận tiện cho việc xem và lƣu trữ. Ngoài ra, chúng còn đƣợc ứng dụng trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật khác nhƣ kiểm tra nồi hơi, khuyết tật vật liệu, khuyết tật các mối hàn… Những thành quả ấy tạo cơ sở cho việc phát triển mạnh mẽ phƣơng pháp này cho đến ngày nay.[8] Tuy nhiên, vấn đề đặt ra là an toàn bức xạ tia X khi sử dụng phƣơng pháp này. Với liều lƣợng khá lớn, bức xạ ion hoá có thể gây ra các tác động có hại cấp tính tới sức khoẻ và có thể dẫn tới tử vong đối với con ngƣời. Bên cạnh đó còn có những tác dụng phụ ảnh hƣởng tới hệ thống thần kinh trung ƣơng, hệ thống tiêu hoá, hệ thống hô hấp.

Với liều lƣợng nhỏ, bức xạ ion hoá có thể gây ra những tác động lâu dài mang tính ngẫu nhiên ảnh hƣởng đến việc tạo đột biến trên bản thân ngƣời bị chiếu nhƣ gây ung thƣ, bất hoạt cơ quan hoặc ảnh hƣởng di truyền về sau. Trong trƣờng hợp y học hạt nhân, phƣơng pháp này khi mô phỏng năng lƣợng cao cho phép tính toán liều chiếu xạ đối với bệnh nhân ung thƣ. Đặc biệt trong những năm gần đây, khi máy tính phát triển, phƣơng pháp mô phỏng Monte Carlo ngày càng trở nên tinh vi hơn và đƣợc sử dụng rộng rãi hơn. Các phiên bản đầu tiên đƣợc viết theo mã máy, nhƣng vào những năm 1960, ngôn ngữ FORTRAN đƣợc sử dụng để thay thế (Fortran- Formula Translation đƣợc phát hành bởi hãng IBM- International Bussiness Machines, đƣợc tiêu chuẩn hoá vào năm 1966, 1977 và 1990).

Hiện nay, bốn chƣơng trình phổ biến của Monte Carlo đƣợc sử dụng để mô phỏng tính liều phân bố trong xạ trị đó là: EGS (Nelson et al, 1985; Kawrakow và Rogers, 2000), MCNP (Briesmeister, 2000; Waters, 2002), PENELOPE (Salvat et al, 2003), và GEANT (Agostinelli et al, 2003). xiv Trong mô phỏng Monte-carlo của vận chuyển bức xạ, vết của một hạt đƣợc xem là một chuỗi ngẫu nhiên của các lần bay tự nhiên kết thúc với sự kiện tƣơng tác mà ở đó các hạt thay đổi hƣớng chuyển động của nó, mất năng lƣợng, hay tạo ra hạt thứ cấp. Nếu số vết đƣợc tạo ra đủ lớn thì thông tin định lƣợng quá trình vận chuyển có thể thu đƣợc bằng cách lấy trung bình trên lịch sử mô phỏng. Mô phỏng Monte Carlo – chƣơng trình PENELOPE đƣợc vận hành trên giao diện DOS, sử dụng ngôn ngữ lập trình Fortran 77.

Vì thế nó có thể chạy trên bất kỳ nền tảng nào có ngôn ngữ Fortran 77 hoặc 90. Quan trọng và thuận lợi là PENELOPE cho phép ngƣời sử dụng thực hiện mô phỏng dạng hình học và giới hạn tuỳ ý mà không cần lý thuyết phức tạp của sự tán xạ và truyền qua. PENELOPE 2006 là kết quả tiến hoá liên tục từ phiên bản đầu tiên năm 1996, kết hợp những thay đổi đáng kể và bổ sung các phiên bản trƣớc (1996, 2000, 2001, 2003, 2006) nhằm mục đích nâng cao độ tin cậy và tổng quát của hệ thống mã. Chính vì vậy, việc khảo sát hình ảnh x-quang bằng phƣơng pháp mô phỏng Monte Carlo có thể giúp tìm thấy các hình ảnh tối ƣu, hạn chế tối đa những ảnh hƣởng của bức xạ tia X đối với một đối tƣợng X-quang, có thể so sánh với kết quả thực nghiệm thu đƣợc.

Với tổng quan trên , đề tài ― Mô phỏng hình ảnh X-quang bằng phƣơng pháp Monte Carlo‖ đƣợc thực hiện với mục tiêu và nhiệm vụ đề ra nhƣ sau: - Mục tiêu để tài: Thực hiện mô phỏng hình ảnh X – quang một số vật thể đơn giản bằng phƣơng pháp mô phỏng Monte Carlo qua chƣơng trình PENELOPE. - Các nhiệm vụ của đề tài: * Tổng quan về các quá trình tƣơng tác chủ yếu của gamma với vật chất. * Tổng quan về cấu tạo, nguyên lý hoạt động của máy phát tia X và nguyên lý tạo ảnh X-quang. * Giới thiệu về chƣơng trình mô phỏng sự lan truyền photon và electron năng lƣợng cao trong vật chất PENELOPE.

* Sử dụng chƣơng trình PENELOPE để mô phỏng một số hình ảnh X-quang. Mô phỏng hình ảnh X-quang bằng phƣơng pháp Monte Carlo CHƢƠNG I TƢƠNG TÁC CỦA BỨC XẠ GAMMA VỚI VẬT CHẤT 1.1 Bản chất của tia gamma [1] 1.1 Tia Gamma Bức xạ gamma là hiện tƣợng hạt nhân chuyển từ trạng thái kích thích cao về trạng thái kích thích thấp hơn hay trạng thái cơ bản bằng cách phân rã bức xạ gamma. Hạt nhân sau khi phân rã gamma không thay đổi số khối A và điện tích Z. Công thức của quá trình là: ( Z X A )  Z X A   (1.1) Nhƣ vậy phân rã Gamma chỉ xảy ra trong hạt nhân kích thích.

Hạt nhân kích thích có thể thu đƣợc bằng nhiều cách. Trong phản ứng hạt nhân do kết quả bắn phá bởi các hạt tích điện, hạt nơtron và các photon khác mà hạt nhân bia sẽ đƣợc nâng lên trạng thái kích thích. Sau phân rã anpha và bêta hạt nhân mới tạo thành có thể nằm ở trạng thái kích thích. Đây là cách đơn giản và phổ biến nhất để thu đƣợc những hạt nhân bức xạ gamma.

Tia gamma là các sóng điện từ có bƣớc sóng cực ngắn phát ra trong sự phân rã của hạt nhân nguyên tử. Cần chú ý là tia gamma và tia Rơnghen đều là các sóng điện từ nhƣng gamma có bƣớc sóng ngắn hơn, độ đâm xuyên lớn hơn (có thể xuyên qua lớp vật liệu dày nhƣ xuyên qua 10cm Pb). Điểm khác biệt cơ bản, bản chất của 2 loại tia ở chỗ: Gamma phát ra từ hạt nhân nguyên tử còn tia rơnghen phát ra bởi sự dịch chuyển trạng thái từ trạng thái năng lƣợng cao về trạng thái năng lƣợng thấp hơn của các electron trong lớp vỏ nguyên tử. Tia rơnghen đƣợc tạo ra khi các điển tử bị hãm, những điện tử có tốc độ cao đến gần (bay ngang qua) hạt nhân mang điện dƣơng chúng chịu một sức hút và chuyển động chậm lại.

Trong quá trình bị làm chậm hoặc bị hãm chúng bị mất đi một phần động năng ban đầu dƣới dạng tia Rơnghen (theo điện động lực học cổ điển). Đôi khi điện tử bị dừng lại tức thì, khi đó toàn bộ năng lƣợng 1 GVHD : PGS.TS Huỳnh Quang Linh HVTH :Bùi Thiện Chánh Mô phỏng hình ảnh X-quang bằng phƣơng pháp Monte Carlo của chúng đƣợc chuyển thành năng lƣợng cực đại của bức xạ Rơnghen (có bƣớc sóng cực tiểu). Trong ống phóng tia Rơnghen, khi các electron đập vào bia thì tốc độ của chúng thay đổi liên tục trong trƣờng Culông của các nguyên tử bia hay nói cách khác năng lƣợng của các electron bị mất dần, do đó các tia rơnghen phát ra có bƣớc sóng thay đổi liên tục trong một dải rộng vì vậy phổ của nó là một phổ liên tục. Các đồng vị phóng xạ phát ra một hoặc nhiều loại sóng.

Do vậy trong phổ của nó có cách vạch khác nhau tƣơng ứng với các sóng đó. Ví dụ : 60 Co (T=5,2714 năm) phát ra 2 loại sóng trội ở 1173,228 KeV và 1332,490 KeV. 137 Cs (T=30,07 năm) phát ra 1 loại sóng trội ở 661,657 KeV. 57 Co (T= 271,79 ngày) phát ra 3 loại sóng trội 14,6 KeV, 122,06 KeV, 136,47 KeV.

241 Am (T=432,2 năm) phát ra 2 loại sóng trội 26,3446 KeV và 54,5409 KeV Tất cả các nguồn gamma đều có dạng phổ vạch (Tức là có năng lƣợng xác định và có các đỉnh đặc trƣng cho năng lƣợng của chúng là rời rạc) khác với phổ của tia rơnghen. Thƣờng ngƣời ta mô tả một tia gamma nhất định bằng năng lƣợng của nó hơn là biểu diễn nó theo chiều dài bƣớc sóng. Ví dụ nhƣ phổ của một nguồn gamma có dạng nhƣ sau : 2 GVHD : PGS.TS Huỳnh Quang Linh HVTH :Bùi Thiện Chánh Mô phỏng hình ảnh X-quang bằng phƣơng pháp Monte Carlo Hình 1.1 : Phổ của một nguồn gamma 1.2 Tính chất của tia gamma - Không nhìn thấy đƣợc bằng mắt thƣờng. - Không cảm nhận đƣợc bằng các giác quan của con ngƣời.