Nghiên cứu mô hình thủy động lực và sóng cho mô phỏng triều bão: Trường hợp bão Floyd 1999

Luận án tiến sĩ phân tích coupling of hydrodynamic and wave models for storm tide simulations a case study for hurricane, xây dựng cơ sở lý luận, kiểm chứng thực nghiệm, đóng góp

• Tác giả: Yuji Funakoshi
• Người hướng dẫn: Dr. Scott C. Hagen
• Trường học: University of Central Florida
• Chuyên ngành: Civil and Environmental Engineering
• Đề tài: Coupling of Hydrodynamic and Wave Models for Storm Tide Simulations: A Case Study for Hurricane Floyd (1999)
• Loại tài liệu: dissertation
• Năm xuất bản: 2006
• Địa điểm: Orlando

Mục lục chi tiết

• 1. CHAPTER 1: INTRODUCTION
• 1.1. The Western North Atlantic Tidal (WNAT) Model Domain
• 2. CHAPTER 2: WAVE MECHANICS AND DYNAMICS
• 2.1. The Basic Types of Ocean Waves
• 2.2. Statistical Treatment of Wind Waves
• 2.3. Generation of Wind Waves
• 2.4. The Governing Equation for Wind Waves and Swell
• 2.5. Tides and Tidal Currents
• 2.6. The Governing Equations for Tides and Storm Surges
• 2.7. The Depth-Integrated Equations
• 3. CHAPTER 3: LITERATURE REVIEW
• 3.1. Coupling of Wave and Hydrodynamic Models
• 3.2. Coupling of Wave model and Atmospheric Models
• 3.3. Coupling of Hydrodynamic and Atmospheric Models
• 3.4. Ultimate Coupling Model and Discussion
• 4. CHAPTER 4: MODEL DESCRIPTIONS
• 4.1. WAM and SWAN
• 4.2. Wave Radiation Stresses
• 4.3. Wind Field Model
• 4.4. Wind Stresses for ADCIRC-2DDI
• 4.5. Wind Stresses for WAM and SWAN
• 5. CHAPTER 5: FINITE ELEMENT MESHES AND FINITE DIFFERENCE GRID DEVELOPMENT
• 5.1. Johns River Region
• 5.2. Finite Element Mesh Development
• 5.2.1. The Global-Scale ADCIRC Mesh (WNAT-SJR Mesh)
• 5.2.2. The Local-Scale ADCIRC Mesh (Pseudo-Operational Mesh)
• 5.3. Finite Difference Grid Development
• 5.3.1. The Global-Scale WAM Grid
• 5.3.2. The Local-Scale SWAN Grid
• 5.4. Coupling Model Domain
• 6. CHAPTER 6: MODEL SETUP
• 6.1. The ADCIRC Model
• 6.1.1. Astronomical Tides Verification
• 6.1.2. River Inflow Verification
• 6.1.3. Hurricane Floyd Wind Forcing Verification
• 6.1.4. Coupling of the SWAN model for Hurricane Floyd Storm Tide Simulation
• 6.2. The SWAN Model
• 6.3. Model Output Locations
• 7. CHAPTER 7: SIMULATION RESULTS
• 7.1. The ADCIRC Model Simulation
• 7.1.1. Astronomical Tide Verification
• 7.1.2. River Inflow Verification
• 7.1.3. Wind Forcings Verification and 122-day Simulation
• 7.1.4. Hydrograph Boundary Condition Verification
• 7.1.5. Hurricane Floyd Wind Forcings Verification
• 7.2. The Uni-Coupling Model Simulation
• 7.2.1. The Uni-Coupling Procedure
• 7.2.2. Wind-Induced Wave Verification
• 7.3. The Coupling Model Simulation
• 7.3.1. The Coupling Procedure
• 7.3.2. Wave-Current Interaction Verification
• 7.3.5. Creation of the Best Hydrograph
• 8. CHAPTER 8: CONCLUSION AND FUTURE WORK
• APPENDIX A: ADCIRC-2DDI INPUT FILE: MESH DESCRIPTION
• APPENDIX B: ADCIRC-2DDI INPUT FILE: MODEL PARAMETER
• APPENDIX C: SWAN INPUT FILE: MODEL PARAMETER
• APPENDIX D: NUMERICAL SIMULATION RESULTS: THE ADCIRC RESULTS
• APPENDIX E: NUMERICAL SIMULATION RESULTS: THE UNI-COUPLING AND COUPLING RESULTS
• LIST OF REFERENCES

Tóm tắt

I. Mô hình thủy động lực và sóng trong mô phỏng triều bão

Nghiên cứu này tập trung vào việc phát triển mô hình thủy động lực ADCIRC-2DDI và mô hình sóng SWAN để mô phỏng triều bão. Mô hình thủy động lực được sử dụng để tính toán thủy triều và nước dâng, trong khi mô hình sóng SWAN mô phỏng sóng do gió tạo ra. Sự kết hợp giữa hai mô hình này cho phép nghiên cứu tác động của sóng lên triều bão, đặc biệt là trong trường hợp bão Floyd 1999. Kết quả cho thấy sóng do gió làm tăng mực nước đỉnh triều bão khoảng 10-15% so với khi không có sự kết hợp.

1.1. Mô hình thủy động lực ADCIRC 2DDI

Mô hình thủy động lực ADCIRC-2DDI giải quyết các phương trình nước nông phi tuyến tính, tích hợp độ sâu hai chiều. Mô hình này tính toán thủy triều và nước dâng dựa trên các yếu tố như thủy triều thiên văn, dòng chảy từ các nhánh sông, tác động khí tượng (gió và áp suất), và sóng do gió tạo ra. Mô hình hóa thủy văn này cho phép mô phỏng chính xác các hiện tượng thủy động lực học trong khu vực ven biển và cửa sông.

1.2. Mô hình sóng SWAN

Mô hình sóng SWAN là mô hình thế hệ thứ ba, được sử dụng để mô phỏng sóng do gió tạo ra trong khu vực ven biển và cửa sông. Mô hình này dựa trên phương trình cân bằng năng lượng sóng, được điều khiển bởi gió, mực nước biển và điều kiện dòng chảy. Mô phỏng sóng này cung cấp thông tin về các thông số sóng, hỗ trợ việc nghiên cứu tác động của sóng lên triều bão.

II. Nghiên cứu trường hợp bão Floyd 1999

Nghiên cứu này áp dụng mô hình thủy động lực và mô hình sóng để mô phỏng triều bão trong trường hợp bão Floyd 1999. Bão Floyd là một cơn bão nhiệt đới mạnh, gây ra thiệt hại lớn dọc theo bờ biển Đông Bắc Mỹ. Kết quả mô phỏng cho thấy sự tương tác giữa sóng và dòng chảy làm giảm đỉnh và tăng đáy trong đồ thị thủy triều. Nghiên cứu trường hợp này cung cấp cái nhìn sâu sắc về cơ chế hình thành triều bão và tác động của sóng lên mực nước.

2.1. Mô phỏng triều bão

Mô phỏng triều bão được thực hiện bằng cách kết hợp mô hình thủy động lực ADCIRC-2DDI và mô hình sóng SWAN. Kết quả cho thấy sóng do gió làm tăng mực nước đỉnh triều bão khoảng 10-15% so với khi không có sự kết hợp. Triều cường và bão lũ được mô phỏng chính xác, giúp dự báo và quản lý rủi ro lũ lụt tại các khu vực ven biển.

2.2. Tương tác sóng và dòng chảy

Sự tương tác giữa sóng và dòng chảy được mô tả thông qua mô hình kết hợp. Kết quả cho thấy tương tác này làm giảm đỉnh và tăng đáy trong đồ thị thủy triều. Động lực học sóng và động lực học biển được nghiên cứu chi tiết, cung cấp thông tin quan trọng cho việc dự báo thời tiết và quản lý rủi ro thiên tai.

III. Ứng dụng thực tiễn và giá trị nghiên cứu

Nghiên cứu này cung cấp một nguyên mẫu cho việc mô phỏng thời gian thực triều bão và sóng, hỗ trợ các nỗ lực dự báo lũ quét và mực nước sông của các trung tâm dự báo thời tiết quốc gia. Mô hình toán học và mô phỏng khí tượng được sử dụng để dự báo chính xác các hiện tượng thời tiết cực đoan. Kết quả nghiên cứu có giá trị cao trong việc quản lý rủi ro thiên tai và bảo vệ cộng đồng ven biển.

3.1. Dự báo thời tiết và quản lý rủi ro

Dự báo thời tiết và quản lý rủi ro được cải thiện đáng kể nhờ việc sử dụng mô hình thủy động lực và mô hình sóng. Nghiên cứu này cung cấp công cụ mạnh mẽ để dự báo và quản lý các hiện tượng thời tiết cực đoan như bão nhiệt đới và triều bão.

3.2. Bảo vệ cộng đồng ven biển

Kết quả nghiên cứu giúp bảo vệ cộng đồng ven biển bằng cách cung cấp thông tin chính xác về triều bão và sóng. Thủy văn học và động lực học biển được áp dụng để phát triển các chiến lược quản lý rủi ro thiên tai hiệu quả.

Nội dung chính

Tổng quan luận án

Luận án tiến sĩ kỹ thuật của tác giả Yuji Funakoshi, thực hiện tại Khoa Kỹ thuật Xây dựng và Môi trường thuộc Đại học Central Florida (University of Central Florida - UCF), tập trung giải quyết bài toán mô phỏng và dự báo triều bão (storm tides) thông qua việc ghép nối các mô hình thủy động lực học và mô hình sóng. Nghiên cứu thuộc chuyên ngành Kỹ thuật Xây dựng và Môi trường (Civil and Environmental Engineering), với trọng tâm chuyên sâu về thủy lực công trình biển, cửa sông và mô hình hóa số trị.

Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Hiện tượng triều bão sinh ra do bão nhiệt đới gây ngập lụt nghiêm trọng và thiệt hại kinh tế - xã hội to lớn cho các vùng dân cư ven biển và lưu vực hạ lưu sông. Theo tác giả trình bày dựa trên phân loại của Reid (1990) và Graber et al. (2006), các cơ chế vật lý hình thành dao động mực nước cực đoan gần bờ gồm 5 thành phần:

1. Triều thiên văn (astronomical tides) do lực hấp dẫn tương hỗ giữa Mặt Trăng, Mặt Trời và Trái Đất;
2. Hiệu ứng khí áp nghịch (inverted barometric effect hay pressure surges) do sụt giảm áp suất khí quyển tâm bão;
3. Nước dâng do gió (wind-driven surges) do lực ma sát mặt nước từ gió thổi hướng bờ;
4. Nghiêng địa chuyển (geostrophic tilt) sinh ra từ dòng chảy dọc bờ;
5. Nước dâng do sóng ngắn vỡ (short wave set-up và wave run-up) do sóng tạo bởi gió.

Phân loại hiện tượng	Thành phần vật lý bao gồm
Nước dâng do bão (Storm Surge)	1. Triều thiên văn 2. Hiệu ứng khí áp nghịch 3. Nước dâng do gió 4. Nghiêng địa chuyển
Triều bão toàn phần (Storm Tide)	Toàn bộ 5 thành phần (Bao gồm cả 4 thành phần trên kết hợp với 5. Nước dâng do sóng ngắn)

Khoảng trống nghiên cứu then chốt mà luận án chỉ ra là: phần lớn các mô hình thủy động lực học truyền thống (như mô hình hai chiều tích phân theo chiều sâu ADCIRC-2DDI) chỉ tính toán 4 thành phần đầu của nước dâng do bão mà bỏ qua thành phần nước dâng do sóng ngắn vỡ ven bờ. Ngược lại, các mô hình phổ sóng (như SWAN) tính toán được trường sóng nhưng lại thiếu tương tác dòng chảy hai chiều. Trong các hệ thống dự báo tác nghiệp của Trung tâm Dự báo Thủy văn Đông Nam (SERFC) thuộc Cơ quan Thời tiết Quốc gia Hoa Kỳ (NWS), công tác dự báo mực nước sông St. Johns chủ yếu dựa trên mô hình thủy văn của Hệ thống Dự báo Dòng chảy NWS (NWSRFS) kết hợp mô hình thủy lực truyền triều một chiều FLDWAV. Mô hình một chiều này không thể tái hiện được sự phức tạp của trường dòng chảy hai chiều, tác động của gió trên mặt nước rộng và ứng suất bức xạ sóng. Do đó, việc xây dựng một hệ thống ghép nối hai chiều giữa mô hình thủy động lực học và mô hình sóng là yêu cầu cấp thiết để nâng cao độ chính xác dự báo triều bão.

Mục tiêu nghiên cứu

Luận án xác định 3 mục tiêu nghiên cứu cụ thể:

1. Xác định quy mô và phạm vi miền tính toán tối ưu cho mô hình ven biển và cửa sông: Đánh giá sự đánh đổi giữa miền tính toán quy mô lớn (Western North Atlantic Tidal domain - WNAT, chứa hơn 100.000 nút) vốn chính xác nhưng tiêu tốn tài nguyên tính toán, với miền tính toán quy mô cục bộ (Pseudo-Operational Mesh) sử dụng điều kiện biên đường quá trình mực nước (hydrograph boundary condition) chiết xuất từ mô hình quy mô lớn.
2. Khảo sát định lượng ảnh hưởng của các yếu tố động lực khí tượng (gió và áp suất khí quyển), dòng chảy từ các sông nhánh và triều thiên văn lên dao động mực nước sông St. Johns thông qua các mô phỏng ngắn hạn (vài ngày đến một tuần) và dài hạn (122 ngày liên tục từ tháng 6 đến tháng 10 năm 2005).
3. Đánh giá tác động của sóng do gió đối với mực nước triều bão thông qua việc phát triển và so sánh hai phương thức ghép nối mô hình: ghép nối một chiều (uni-directional coupling, chỉ truyền ứng suất bức xạ sóng từ SWAN sang ADCIRC) và ghép nối tương hỗ hai chiều (two-way dynamic coupling, mô hình hóa tương tác sóng - dòng chảy toàn phần giữa ADCIRC và SWAN) dựa trên trường hợp bão Floyd (1999).

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

• Đối tượng nghiên cứu: Cơ chế lan truyền sóng, dao động mực nước triều bão, tương tác phi tuyến giữa sóng và dòng chảy (wave-current interaction), và ứng suất bức xạ sóng (wave radiation stresses) trong môi trường ven biển và cửa sông.
• Phạm vi không gian:
  • Miền tính toán quy mô lớn (WNAT domain): Bao phủ toàn bộ Vịnh Mexico, Biển Caribe và vùng Tây Bắc Đại Tây Dương về phía tây kinh tuyến 60°W (từ Glace Bay, Nova Scotia, Canada đến Đảo Corocora, Venezuela), diện tích xấp xỉ $8{,}3 \times 10^6\text{ km}^2$.
  • Miền tính toán chi tiết: Sông St. Johns (bang Florida, Hoa Kỳ) - con sông dài nhất nằm trọn trong bang Florida với chiều dài 500 km, diện tích lưu vực hơn 22.000 km² trải rộng qua 16 hạt. Sông có đặc điểm hình thái rất bằng phẳng với độ dốc trung bình chỉ 2,2 cm/km, khiến dao động thủy triều có thể xâm nhập sâu hơn 170 km từ cửa sông tại Hạt Duval đến tận Hồ George thuộc Hạt Volusia.
• Phạm vi thời gian: Mô phỏng bão Floyd từ ngày 06 đến ngày 18 tháng 9 năm 1999 (giai đoạn ảnh hưởng trực tiếp đến bờ biển Florida từ ngày 14 đến 17 tháng 9 năm 1999) và đợt kiểm định thủy văn dài hạn 122 ngày từ ngày 01 tháng 6 đến ngày 01 tháng 10 năm 2005.

---

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Luận án đã hệ thống hóa các nghiên cứu nền tảng về cơ học sóng, thủy động lực học cửa sông và công nghệ ghép nối mô hình số trị:

                                 HƯỚNG PHÁT TRIỂN MÔ HÌNH

• Về lý thuyết sóng và phổ sóng: Điểm lại các công trình kinh điển của Phillips (1957) và Miles (1957, 1960) về cơ chế cộng hưởng và mất ổn định trong quá trình truyền năng lượng từ gió vào sóng; Barber và Ursell (1948) về sự lan truyền sóng lừng (swell); Longuet-Higgins (1952) và Cartwright (1958, 1962) về phương pháp thống kê phân phối sóng zero up-cross và phổ năng lượng sóng.
• Về mô hình sóng số trị: Phân tích các bước tiến từ mô hình phổ thế hệ thứ ba WAM (WAMDI Group, 1988) giải phương trình cân bằng mật độ tác động sóng trên quy mô đại dương đến mô hình SWAN (Booij, Ris và Holthuijsen, 1999; Holthuijsen et al.) chuyên dụng cho vùng nước nông ven bờ và cửa sông, tích hợp đầy đủ các hiện tượng nước nông như sóng vỡ do độ sâu (depth-induced breaking), tương tác phi tuyến ba sóng (triad wave-wave interactions) và khúc xạ do dòng chảy/địa hình đáy.
• Về mô hình thủy động lực học nước dâng và triều: Phân tích cấu trúc thuật toán của mô hình ADCIRC-2DDI (Luettich, Westerink, Norman, 1992; Westerink et al.), giải phương trình nước nông phi tuyến dạng phương trình liên tục sóng tổng quát (GWCE). Điểm lại các kết quả của Blain, Westerink, Luettich (1994, 1998) về vai trò của kích thước miền tính toán WNAT đối với sự hội tụ và chính xác của mô hình nước dâng do bão; nghiên cứu của Dietsche et al. về mô hình thềm lục địa; và các nghiên cứu thủy lực chuyên biệt trên sông St. Johns của Toth (1993), Sucsy và Morris (2002), cùng mô hình FLDWAV của Garza et al.
• Về các hướng ghép nối mô hình:
  • Ghép nối sóng và thủy động lực học: Dựa trên lý thuyết ten-sơ ứng suất bức xạ sóng của Longuet-Higgins và Stewart (1962, 1964); các công trình của Panchang et al., Graber et al. (2006) về tương tác nước dâng - sóng.
  • Ghép nối khí quyển - đại dương - sóng: Các công trình tiên phong của Manabe et al. về mô hình hoàn lưu khí quyển/đại dương; Janssen (1989, 1991) về sự phụ thuộc của độ nhám bề mặt biển vào trạng thái phổ sóng do gió.

Vị trí của luận án: Luận án đặt mình tại điểm giao thoa giữa mô hình hóa sóng ven bờ độ phân giải cao và mô hình thủy động lực học phần tử hữu hạn vùng cửa sông phức tạp. Nghiên cứu lấp đầy khoảng trống thực nghiệm số bằng cách thiết lập một khung làm việc có khả năng định lượng chính xác sự thay đổi hình thái đường quá trình mực nước triều bão khi xét đến tương tác hai chiều sóng - dòng chảy trong một hệ thống sông có độ dốc cực thấp chịu tác động của bão di chuyển dọc bờ.

---

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Luận án áp dụng phương pháp nghiên cứu định lượng hoàn toàn, kết hợp giữa cơ sở giải tích cơ học chất lưu và các kỹ thuật mô phỏng số trị tiên tiến.

                              KHUNG PHÂN TÍCH PHƯƠNG TRÌNH TOÁN HỌC

Khung lý thuyết và phương trình chi phối

1. Lý thuyết thủy động lực học nước nông (Hydrodynamic Theory): Mô hình ADCIRC-2DDI giải hệ phương trình nước nông phi tuyến tích phân theo chiều sâu xuất phát từ phương trình liên tục và phương trình động lượng Navier-Stokes trong hệ tọa độ Descartes:

   • Phương trình liên tục dạng sóng tổng quát (GWCE): $$\frac{\partial^2 \zeta}{\partial t^2} + \tau_0 \frac{\partial \zeta}{\partial t} + \frac{\partial \tilde{J}_x}{\partial x} + \frac{\partial \tilde{J}_y}{\partial y} = 0$$ Trong đó $\zeta$ là cao trình mặt nước tự do so với mực nước biển trung bình (MSL), $\tau_0$ là hệ số số trị tối ưu hóa.
   • Phương trình động lượng tích phân theo chiều sâu: $$\frac{\partial U}{\partial t} + U \frac{\partial U}{\partial x} + V \frac{\partial U}{\partial y} - fV = -\frac{\partial}{\partial x}\left(\frac{p_a}{\rho} + g\zeta\right) + \frac{\tau_{sx} - \tau_{bx}}{\rho H} + M_x + D_x$$ $$\frac{\partial V}{\partial t} + U \frac{\partial V}{\partial x} + V \frac{\partial V}{\partial y} + fU = -\frac{\partial}{\partial y}\left(\frac{p_a}{\rho} + g\zeta\right) + \frac{\tau_{sy} - \tau_{by}}{\rho H} + M_y + D_y$$ Trong đó $(U, V)$ là các thành phần vận tốc tích phân theo chiều sâu; $H = \zeta + h$ là tổng độ sâu cột nước; $f = 2\omega \sin\varphi$ là tham số Coriolis ($\omega = 7{,}29 \times 10^{-5}\text{ rad/s}$); $p_a$ là áp suất khí quyển bề mặt; $\tau_s$ là ứng suất tiếp mặt nước do gió; $\tau_b$ là ứng suất ma sát đáy ($\tau_b = \rho C_f \sqrt{U^2 + V^2}(U, V)$); $M_x, M_y$ là lực dẫn động do gradien ten-sơ ứng suất bức xạ sóng ($S_{xx}, S_{xy}, S_{yy}$).

2. Lý thuyết phổ sóng và cân bằng mật độ tác động (Wave Action Theory): Mô hình SWAN giải phương trình cân bằng mật độ tác động sóng phổ $N(\sigma, \theta, x, y, t) = E(\sigma, \theta, x, y, t)/\sigma$: $$\frac{\partial N}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial x}(c_x N) + \frac{\partial}{\partial y}(c_y N) + \frac{\partial}{\partial \sigma}(c_\sigma N) + \frac{\partial}{\partial \theta}(c_\theta N) = \frac{S_{tot}}{\sigma}$$ Trong đó $(c_x, c_y) = \mathbf{c}g + \mathbf{U}$ là vận tốc truyền sóng trong không gian địa lý (gồm vận tốc nhóm $\mathbf{c}g$ và vận tốc dòng chảy môi trường $\mathbf{U}$); $c\sigma, c\theta$ là vận tốc truyền sóng trong không gian phổ tần số và hướng sóng; $S_{tot} = S_{in} + S_{nl3} + S_{nl4} + S_{w} + S_{b} + S_{br}$ là các số hạng nguồn/tiêu tán năng lượng (gió truyền năng lượng, tương tác phi tuyến 3 sóng và 4 sóng, sóng suy giảm do gió thổi ngược/whitecapping, ma sát đáy, và sóng vỡ do nước nông).

3. Lực tương tác sóng - dòng chảy qua ứng suất bức xạ: Lực tác động cơ học từ sóng lên dòng chảy được xác định qua đạo hàm không gian của ten-sơ ứng suất bức xạ sóng: $$F_{x} = -\left(\frac{\partial S_{xx}}{\partial x} + \frac{\partial S_{xy}}{\partial y}\right), \quad F_{y} = -\left(\frac{\partial S_{xy}}{\partial x} + \frac{\partial S_{yy}}{\partial y}\right)$$

Dữ liệu và phương pháp thực nghiệm số

• Cơ sở dữ liệu khí tượng: Trường gió và áp suất bão Floyd tái phân tích từ mô hình Planetary Boundary Layer (PBL) và phân tích H*Wind của Phòng Nghiên cứu Bão (HRD/NOAA), cung cấp bởi Andrew T. Cox (Oceanweather Inc.). Ứng suất gió bề mặt tính theo công thức $\tau_s = \rho_a C_D W |W|$, với $C_D$ khảo sát theo các công thức của Garratt, Wu, Large & Pond.
• Cơ sở dữ liệu địa hình và thủy văn:
  • Bình đồ độ sâu (bathymetry) từ Cục Quản lý Nguồn nước Sông St. Johns (SJRWMD - Dr. Sucsy) và Trung tâm Dữ liệu Địa vật lý Quốc gia (NOAA/NGDC).
  • Dữ liệu quan trắc mực nước lịch sử và các hằng số triều tại các trạm đo của Cơ quan Đo đạc Đại dương Quốc gia (NOAA/NOS).
  • Số liệu lưu lượng dòng chảy tại các lưu vực nhánh từ các trạm đo của Cục Khảo sát Địa chất Hoa Kỳ (USGS).
• Kỹ thuật tính toán số trị:
  • Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) trên lưới phi cấu trúc tam giác cho mô hình ADCIRC.
  • Phương pháp sai phân hữu hạn (FDM) trên lưới cấu trúc trực giao cho mô hình WAM và SWAN.
  • Ghép nối mô hình: Thiết lập quy trình trao đổi dữ liệu động (dynamic exchange) định kỳ giữa SWAN và ADCIRC-2DDI.

---

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Giới thiệu (Introduction)

Chương 1 thiết lập bối cảnh khoa học về thiệt hại do triều bão gây ra và phân tích 5 cơ chế vật lý sinh ra triều bão ven bờ. Chương này giới thiệu chi tiết về ba đối tượng nghiên cứu chính: Miền tính toán thủy triều Tây Bắc Đại Tây Dương (WNAT), đặc điểm thủy văn - hình thái học của hệ thống sông St. Johns, và diễn biến khí tượng của bão Floyd (1999). Bão Floyd hình thành ngày 07/9/1999, đạt sức gió mạnh nhất 155 mph (áp suất thấp nhất 921 mb), di chuyển song song bờ biển Florida ngày 15/9 trước khi đổ bộ vào Mũi Fear, Bắc Carolina ngày 16/9 với cấp độ Category 2. Bão gây ra 56 ca tử vong và thiệt hại từ 4,5 đến hơn 6 tỷ USD. Chương kết thúc bằng việc xác định ba bài toán trọng tâm của đề tài liên quan đến kích thước miền tính, ảnh hưởng của lực khí tượng và cơ chế ghép nối sóng - dòng chảy phục vụ sáng kiến Coastal Storm Initiative (CSI) của NOAA.

Chương 2: Cơ học và động lực học sóng biển (Wave Mechanics and Dynamics)

Chương 2 trình bày có hệ thống cơ sở lý thuyết thủy động lực học sóng và dao động mặt nước. Tác giả phân loại phổ sóng đại dương thành 5 dạng cơ bản: sóng âm, sóng trọng lực, sóng nội, sóng mao dẫn và sóng hành tinh (sóng Rossby); kèm bảng tổng hợp chu kỳ và cơ chế vật lý tương ứng. Nội dung đi sâu vào phương pháp xử lý thống kê sóng gió thông qua định nghĩa sóng có ý nghĩa ($H_s, T_s$), phổ năng lượng $E(\sigma)$ và phổ phương hướng $E(\sigma, \theta)$, phương pháp đếm sóng zero up-cross của Longuet-Higgins (1952) và Cartwright (1958). Chương này dẫn xuất chi tiết phương trình truyền sóng bức xạ (radiative transfer equation) và phương trình bảo toàn thông lượng mật độ tác động sóng làm nền tảng cho SWAN/WAM. Về thủy triều, chương phân tích chu kỳ triều 24 giờ 50 phút, hiện tượng triều sóc vọng (spring tides - chu kỳ 14-15 ngày) và triều tuần hạ (neap tides), đặc trưng dòng triều chảy xiết trong luồng hẹp. Cuối cùng, chương thiết lập hệ phương trình Navier-Stokes 3 chiều và dẫn xuất tích phân theo chiều sâu để thu được hệ phương trình nước nông 2D (2D Shallow Water Equations).

 Sóng mao dẫn     Sóng gió & Sóng lừng         Sóng trọng lực phụ       Nước dâng bão   Triều thiên văn
  (Capillary)        (Wind Waves/Swell)         (Infra-gravity/Seiche)  (Storm Surge)       (Tides)
 T:  < 0.1 s               1 - 30 s                    1 - 40 min          1 - 3 ngày       12 - 24 h
 f:  > 10 Hz              0.03 - 1 Hz                0.0004 - 0.01 Hz       ~10^-5 Hz      ~10^-5 Hz

Chương 3: Tổng quan tài liệu (Literature Review)

Chương 3 tổng kết các thành tựu và mô hình ghép nối trong hải dương học tính toán. Tác giả phân loại tài liệu thành 4 nhóm chính:

1. Ghép nối mô hình sóng và thủy động lực học: Phân tích cơ chế truyền năng lượng và động lượng qua ứng suất bức xạ sóng, tổng kết các kết quả thực nghiệm số của Graber et al. và Panchang et al.
2. Ghép nối mô hình sóng và khí quyển: Phân tích tương tác giữa gió và sóng, trong đó sóng biển làm thay đổi tham số độ nhám bề mặt $z_0$, từ đó làm thay đổi hệ số cản $C_D$ tác động ngược lên trường gió (Janssen 1989, 1991).
3. Ghép nối mô hình thủy động lực học và khí quyển: Khảo sát các mô hình hoàn lưu khí quyển - đại dương toàn cầu bắt đầu từ Manabe et al.
4. Mô hình ghép nối tối hậu (Ultimate Coupling Model): Thảo luận về viễn cảnh tích hợp đồng thời cả ba thành phần: Khí quyển (Atmosphere) $\leftrightarrow$ Sóng (Wave) $\leftrightarrow$ Thủy động lực (Hydrodynamics), chỉ ra những thách thức về mặt tính toán và sự cần thiết phải hoàn thiện trước mô hình ghép nối hai chiều sóng - thủy động lực học cho vùng ven bờ.

Chương 4: Mô tả các mô hình số trị (Model Descriptions)

Chương 4 đi sâu vào cấu trúc thuật toán và phương pháp số của các công cụ mô phỏng được sử dụng trong luận án:

• ADCIRC-2DDI: Mô hình giải phương trình nước nông 2D bằng phương pháp phần tử hữu hạn, sử dụng phương trình liên tục GWCE giúp triệt tiêu hiện tượng dao động số giả mạo (spurious numerical oscillations) mà không cần thêm độ nhớt nhân tạo quá mức.
• WAM và SWAN: Trình bày chi tiết cấu trúc các toán tử sai phân và cách tính các số hạng nguồn trong phương trình cân bằng tác động sóng. SWAN được cấu hình cho miền ven bờ với đầy đủ các hiệu ứng nước nông.
• Ứng suất bức xạ sóng: Trình bày chi tiết công thức giải tích xác định các thành phần $S_{xx}, S_{xy}, S_{yy}$ từ phổ sóng hai chiều $E(\sigma, \theta)$: $$S_{xx} = \rho g \int \int \left[ n\left(1 + \cos^2\theta\right) - \frac{1}{2} \right] E(\sigma, \theta) , d\sigma d\theta$$ $$S_{yy} = \rho g \int \int \left[ n\left(1 + \sin^2\theta\right) - \frac{1}{2} \right] E(\sigma, \theta) , d\sigma d\theta$$ $$S_{xy} = \rho g \int \int n \sin\theta \cos\theta E(\sigma, \theta) , d\sigma d\theta$$ với $n = \frac{1}{2} + \frac{kd}{\sinh(2kd)}$.
• Mô hình trường gió và ứng suất gió: Khảo sát các công thức xác định hệ số cản khí động học bề mặt $C_D$ trong ADCIRC và SWAN.

Chương 5: Xây dựng lưới phần tử hữu hạn và lưới sai phân hữu hạn (Finite Element Meshes and Finite Difference Grid Development)

Chương 5 mô tả quy trình xây dựng hệ thống lưới tính toán đa quy mô:

• Lưới phần tử hữu hạn cho ADCIRC:
  • Lưới toàn cầu WNAT-SJR (WNAT-333K): Chứa khoảng 333.000 nút tính toán, bao phủ từ đại dương sâu đến chi tiết cực cao tại hạ lưu sông St. Johns (kích thước phần tử thu nhỏ dưới vài chục mét trong sông). Bản rút gọn WNAT-48K chứa khoảng 48.000 nút.
  • Lưới cục bộ tác nghiệp (Pseudo-Operational Mesh): Được cắt độc lập cho khu vực sông St. Johns và vùng bờ biển lân cận, giúp giảm thiểu số lượng nút tính nhằm tăng tốc độ mô phỏng phục vụ tác nghiệp.
• Lưới sai phân hữu hạn cho mô hình sóng:
  • Lưới WAM quy mô đại dương: Tính toán trường sóng ngoài khơi Đại Tây Dương do bão Floyd tạo ra.
  • Lưới SWAN quy mô cục bộ: Phủ kín vùng ven bờ Đông Florida và hạ lưu sông St. Johns, nhận điều kiện biên phổ sóng từ mô hình WAM.
• Miền ghép nối (Coupling Model Domain): Xây dựng thuật toán chiếu nội suy chồng lấn giữa lưới tam giác phi cấu trúc FEM (ADCIRC) và lưới ô vuông trực giao FDM (SWAN).

Chương 6: Thiết lập mô hình mô phỏng (Model Setup)

Chương 6 trình bày các thông số thiết lập biên, lực dẫn động và vị trí kiểm định:

• Thiết lập ADCIRC:
  • Kiểm định triều thiên văn: Kích thích tại biên mở WNAT bằng các thành phần triều điều hòa chính ($M_2, S_2, N_2, K_1, O_1, P_1, Q_1, K_2$).
  • Biên dòng chảy sông: Thiết lập lưu lượng từ các phụ lưu chính của sông St. Johns dựa trên trạm đo USGS.
  • Lực gió bão Floyd: Cập nhật trường gió và áp suất biến đổi theo thời gian từ mô hình khí tượng.
  • Ghép nối SWAN: Cấu hình nhận các trường gradien bức xạ sóng.
• Thiết lập SWAN: Cài đặt các thông số phân rã phổ tần số, góc phương vị, các chế độ kích hoạt tương tác phi tuyến và điều kiện biên sóng lừng từ WAM.
• Vị trí trạm đo: Thiết lập các điểm xuất kết quả trùng khớp với hệ thống trạm đo mực nước thực tế của NOAA/NOS dọc theo sông St. Johns và bờ biển Florida: Mayport Naval Station, Mayport, Dames Point, Main Street Bridge, I-295 Bridge West End, Red Bay Point, Racy Point, Palatka, Buffalo Bluff, Wekala, Fernandina Beach, và St. Augustine.

Chương 7: Kết quả mô phỏng và thảo luận (Simulation Results)

Chương 7 là phần trọng tâm với các phân tích độ nhạy, kiểm định định tính và định lượng:

• Kiểm định mô hình ADCIRC đơn lẻ:
  • Triều thiên văn: Kết quả mô phỏng tại Mayport, I-295 Bridge, Wekala cho thấy sự trùng khớp rất cao về biên độ và pha triều so với chuỗi số liệu thực đo của NOS.
  • Lưu lượng sông & Mô phỏng dài hạn 122 ngày (01/6 - 01/10/2005): Chứng minh rằng lực gió trên sông đóng vai trò quyết định, chi phối vượt trội hơn cả ảnh hưởng của lưu lượng sông nhánh và sự biến động áp suất khí quyển.
  • Kiểm định điều kiện biên đường quá trình mực nước: Chứng minh việc cắt giảm miền tính xuống lưới cục bộ Pseudo-Operational kết hợp gán biên mực nước từ mô hình WNAT đem lại độ chính xác tương đương mô hình WNAT toàn phần nhưng tiết kiệm đáng kể thời gian tính toán.
• Mô phỏng ghép nối một chiều (Uni-Coupling): Truyền ứng suất bức xạ sóng từ SWAN vào ADCIRC giúp nâng cao mực nước tổng cộng trong suốt thời gian bão Floyd quét qua.
• Mô phỏng ghép nối hai chiều (Two-Way Dynamic Coupling):
  • Mô phỏng tương tác sóng - dòng chảy hai chiều đầy đủ.
  • Kết quả so sánh giữa ba chế độ (Không ghép nối - Ghép một chiều - Ghép hai chiều) chỉ ra rõ rệt: Sóng do gió làm tăng đỉnh triều bão từ 10 - 15%; đồng thời, tương tác sóng - dòng chảy hai chiều tạo ra hiệu ứng làm giảm nhẹ đỉnh triều cực đại (decreasing peaks) và nâng cao các đáy triều (increasing troughs) trong đường quá trình thủy triều bão so với ghép nối một chiều.
  • Phân tích độ nhạy với các bước thời gian trao đổi dữ liệu (exchange times) và thiết lập đường quá trình tối ưu (Best Hydrograph).

Mực nước (m)

Chương 8: Kết luận và hướng nghiên cứu tương lai (Conclusion and Future Work)

Chương 8 tổng kết các kết quả cốt lõi của luận án, khẳng định tính khả thi của hệ thống mô hình tích hợp phục vụ dự báo ngập lụt ven biển và đề xuất các hướng mở rộng cho các nghiên cứu tiếp theo.

---

Kết quả và những đóng góp mới

Những đóng góp mới về mặt khoa học và phương pháp luận

1. Lượng hóa vai trò của ứng suất bức xạ sóng trong triều bão: Luận án chứng minh một cách định lượng rằng, dù sử dụng mô hình ghép nối một chiều hay hai chiều, sóng do gió đóng góp làm tăng khoảng 10% đến 15% độ cao đỉnh triều bão cực đại so với mô hình thủy động lực học thuần túy không xét đến sóng.
2. Làm sáng tỏ cơ chế tương tác sóng - dòng chảy hai chiều: Luận án phát hiện và chứng minh hiệu ứng động lực học quan trọng của tương tác sóng - dòng chảy: việc ghép nối tương hỗ hai chiều làm giảm các đỉnh cực đại (decreasing peaks) và nâng cao các đáy triều (increasing troughs) trên đường quá trình thủy triều bão, mang lại kết quả phù hợp nhất với dữ liệu đo đạc thực tế của NOS.
3. Xác lập quy luật chi phối động lực học trên sông St. Johns: Qua mô phỏng 122 ngày liên tục năm 2005, luận án rút ra hai kết luận mang tính quy luật:
   • Tác động của lực gió trên sông St. Johns tương đương hoặc lớn hơn tác động của triều thiên văn và hoàn toàn vượt trội so với ảnh hưởng của lưu lượng dòng chảy nhánh thượng nguồn, trong khi biến thiên áp suất khí quyển có tác động không đáng kể.
   • Mực nước bên trong lòng sông St. Johns phụ thuộc chặt chẽ vào lực gió ngoài biển sâu; việc áp dụng điều kiện biên đường quá trình mực nước từ mô hình miền lớn (WNAT) sang mô hình miền cục bộ (Pseudo-Operational) đạt độ chính xác rất cao.

Bảng tổng hợp so sánh các mô hình mô phỏng bão Floyd

Tham số / Đặc tính	Mô hình không ghép nối (Non-Coupling)	Ghép nối một chiều (Uni-Coupling)	Ghép nối hai chiều (Full Coupling)
Công cụ tích hợp	Chỉ dùng ADCIRC-2DDI	SWAN $\rightarrow$ ADCIRC-2DDI	ADCIRC-2DDI $\leftrightarrow$ SWAN
Ứng suất bức xạ sóng	Bị bỏ qua hoàn toàn	Có xét đến (SWAN tính $S_{ij}$)	Có xét đến đầy đủ
Tương tác sóng - dòng chảy	Không có	Không có	Tương tác 2 chiều liên tục
Mực nước đỉnh triều bão	Thấp nhất (thiếu hụt 10-15%)	Cao nhất	Được điều chỉnh giảm nhẹ đỉnh, tăng đáy
Độ phù hợp dữ liệu NOS	Sai số lớn tại các đỉnh bão	Cải thiện đáng kể	Trùng khớp tốt nhất với thực đo

Đóng góp thực tiễn và kiến nghị ứng dụng

• Cung cấp mô hình nguyên mẫu (prototype) cho Hệ thống Dự báo Dòng chảy của NWS (SERFC) để thay thế hoặc hỗ trợ mô hình 1 chiều FLDWAV, nâng cao năng lực cảnh báo ngập lụt ven biển và lũ quét cửa sông trong thời gian thực.
• Đề xuất quy trình chuyển tiếp biên đường quá trình thủy lực giúp các trung tâm dự báo vận hành mô hình nhanh chóng mà không cần chạy toàn bộ lưới WNAT quy mô lớn.

---

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của nghiên cứu

• Đồng bộ hóa lưới không gian: Việc sử dụng hai loại lưới khác nhau (lưới phần tử hữu hạn phi cấu trúc cho ADCIRC và lưới sai phân hữu hạn trực giao cho SWAN) đòi hỏi bước nội suy trung gian, có thể làm phát sinh sai số cục bộ tại các đường bờ phức tạp.
• Bước thời gian trao đổi dữ liệu: Tần suất trao đổi thông tin giữa ADCIRC và SWAN cần được tối ưu hóa hơn nữa để cân bằng giữa độ chính xác động lực học và chi phí tài nguyên tính toán.
• Độ phân giải trường gió: Mô hình trường gió bão Floyd và chuỗi số liệu khí tượng năm 2005 phụ thuộc vào độ chính xác của số liệu tái phân tích PBL/H*Wind, chưa mô phỏng hết các cơn dông sét hoặc vi gió cục bộ quy mô nhỏ.
• Phạm vi tương tác khí quyển: Luận án mới dừng lại ở việc ghép nối sóng - thủy động lực học, chưa thực hiện ghép nối tương hỗ toàn phần ba chiều với mô hình khí quyển động lực học (như MM5 hay WRF).

Hướng nghiên cứu tiếp theo

• Phát triển mô hình ghép nối trên cùng một hệ lưới phi cấu trúc chung (Unstructured SWAN hoặc ADCIRC-SWAN tích hợp mã nguồn) để loại bỏ hoàn toàn sai số nội suy lưới.
• Tích hợp mô hình khí quyển vào hệ thống để hình thành mô hình ghép nối hoàn chỉnh ba thành phần: Khí quyển $\leftrightarrow$ Sóng $\leftrightarrow$ Thủy động lực.
• Ứng dụng công nghệ tính toán song song hiệu năng cao để đưa hệ thống mô hình vào vận hành dự báo tác nghiệp thời gian thực phục vụ ứng phó thiên tai khẩn cấp.

---

Giá trị tham khảo

Luận án là tài liệu tham khảo chuyên môn sâu sắc và có giá trị ứng dụng cao cho các đối tượng:

• Nghiên cứu sinh và học viên cao học ngành Kỹ thuật Ven biển, Kỹ thuật Thủy lợi, Hải dương học: Cung cấp phương pháp luận chặt chẽ trong việc thiết lập hệ phương trình nước nông 2D (GWCE), lý thuyết phổ sóng, công thức tính toán ten-sơ ứng suất bức xạ sóng và kỹ thuật xây dựng lưới phần tử hữu hạn đa quy mô.
• Giảng viên và nhà nghiên cứu thủy động lực học: Cung cấp khung tài liệu tham khảo chi tiết về tương tác sóng - dòng chảy và các phân tích độ nhạy đối với hệ số ma sát đáy $C_f$, hệ số cản gió $C_D$.
• Kỹ sư và chuyên gia dự báo tại các cơ quan quản lý (NOAA, NWS, SERFC, SJRWMD): Cung cấp giải pháp kỹ thuật cụ thể để nâng cấp hệ thống dự báo triều bão, ngập lụt cửa sông từ mô hình một chiều sang mô hình hai chiều độ chính xác cao.

---

Câu hỏi thường gặp

1. Sóng do gió đóng góp bao nhiêu phần trăm vào độ cao đỉnh triều bão trong bão Floyd tại khu vực nghiên cứu?

Theo kết quả mô phỏng số trị được trình bày trong luận án, sóng do gió (thông qua ứng suất bức xạ sóng) làm tăng khoảng 10% đến 15% độ cao đỉnh triều bão cực đại so với mô hình thủy động lực học đơn lẻ không xét đến sóng.

2. Tương tác sóng - dòng chảy (wave-current interaction) trong mô hình ghép nối hai chiều làm thay đổi dạng đường quá trình triều bão như thế nào?

So với mô hình ghép nối một chiều (chỉ truyền lực sóng sang dòng chảy), mô hình ghép nối hai chiều mô tả đầy đủ tương tác sóng - dòng chảy làm giảm các đỉnh cực đại (decreasing peaks) và nâng cao các đáy triều (increasing troughs) trên đường quá trình mực nước, giúp đường cong mô phỏng trùng khớp hơn với dữ liệu thực đo của NOS.

3. Yếu tố nào đóng vai trò chi phối lớn nhất đến mực nước sông St. Johns trong đợt mô phỏng dài hạn 122 ngày năm 2005?

Kết quả mô phỏng 122 ngày chỉ ra rằng lực gió trên sông St. Johns đóng vai trò chi phối tương đương hoặc lớn hơn triều thiên văn và vượt trội hoàn toàn so với ảnh hưởng của lưu lượng dòng chảy nhánh thượng nguồn, trong khi biến thiên áp suất khí quyển có tác động nhỏ nhất.

4. Luận án giải quyết vấn đề khối lượng tính toán quá lớn của lưới WNAT quy mô lớn như thế nào để phục vụ dự báo tác nghiệp?

Tác giả đề xuất giải pháp cắt giảm miền tính toán thành lưới cục bộ (Pseudo-Operational Mesh) chỉ bao phủ sông St. Johns và vùng bờ lân cận, sau đó áp dụng điều kiện biên đường quá trình mực nước (hydrograph boundary condition) được chiết xuất từ mô hình WNAT toàn cầu. Phương pháp này duy trì độ chính xác tương đương nhưng giảm đáng kể thời gian tính toán.

5. Các phương trình cơ bản chi phối mô hình ADCIRC-2DDI và SWAN trong luận án là gì?

• ADCIRC-2DDI: Giải hệ phương trình nước nông phi tuyến tích phân theo chiều sâu 2D, sử dụng phương trình liên tục sóng tổng quát (GWCE) và phương trình động lượng.
• SWAN: Giải phương trình cân bằng mật độ tác động sóng (wave action balance equation) trong không gian tọa độ địa lý và không gian phổ tần số - hướng sóng.

---

Kết luận

Luận án tiến sĩ của Yuji Funakoshi đã xây dựng và kiểm định hệ thống ghép nối giữa mô hình thủy động lực học ADCIRC-2DDI và mô hình sóng SWAN để mô phỏng triều bão trên sông St. Johns và bờ biển Florida. Nghiên cứu đã chứng minh rằng sóng do gió làm tăng từ 10% đến 15% đỉnh triều bão và tương tác hai chiều sóng - dòng chảy có tác dụng điều chỉnh làm giảm đỉnh, tăng đáy đường quá trình mực nước. Các kết quả đạt được tạo tiền đề kỹ thuật cho việc nâng cấp hệ thống dự báo ngập lụt ven biển và cửa sông thời gian thực của Cơ quan Thời tiết Quốc gia Hoa Kỳ.

Trích đoạn nội dung tài liệu

COUPLING OF HYDRODYNAMIC AND WAVE MODELS FOR STORM TIDE SIMULATIONS: A CASE STUDY FOR HURRICANE FLOYD (1999) by YUJI FUNAKOSHI B. Chuo University, Tokyo, Japan, 2000 M. Chuo University, Tokyo, Japan, 2002 A dissertation submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of Philosophy in the Department of Civil and Environmental Engineering in the College of Engineering and Computer Science at the University of Central Florida Orlando, Florida Fall Term 2006 Major Professor: Scott C. Hagen UMI Number: 3242434 UMI Microform 3242434 Copyright 2007 by ProQuest Information and Learning Company.

All rights reserved. This microform edition is protected against unauthorized copying under Title 17, United States Code. ProQuest Information and Learning Company 300 North Zeeb Road P. Box 1346 Ann Arbor, MI 48106-1346 © 2006 Yuji Funakoshi ii ABSTRACT This dissertation presents the development of a two-dimensional St.

Johns River model and the coupling of hydrodynamic and wave models for the simulation of storm tides. The hydrodynamic model employed for calculating tides and surges is ADCIRC-2DDI (ADvanced CIRCulation Model for Shelves, Coasts and Estuaries, Two-Dimensional Depth Integrated) developed by Luettich et al. The finite element based model solves the fully nonlinear shallow water equations in the generalized wave continuity form. Hydrodynamic applications are operated with the following forcings: 1) astronomical tides, 2) inflows from tributaries, 3) meteorological effects (winds and pressure), and 4) waves (wind-induced waves).

The wave model applied for wind-induced wave simulation is the third-generation SWAN (Simulating WAves Nearshore), applicable to the estimation of wave parameters in coastal areas and estuaries. The SWAN model is governed by the wave action balance equation driven by wind, sea surface elevations and current conditions (Holthuijsen et al. The overall work is comprised of three major phases: 1) To develop a model domain that incorporates the entire East Coast of the United States, Gulf of Mexico and Caribbean Sea, while honing in on the St. Johns River area; 2) To employ output from the SWAN model with the ADCIRC model and produce a uni-directional coupling of the two models in order to investigate the effects of the wave radiation stresses; 3) To couple the ADCIRC model with the SWAN model to describe the complete interactions of the two physical processes.

iii Model calibration and comparisons are accomplished in three steps. First, astronomical tide simulation results are calibrated with historical NOS (National Ocean Service) tide data. Second, overland and riverine flows and meteorological effects are included, and computed river levels are compared with the historical NOS water level data. Finally, the storm tides generated by Hurricane Floyd are simulated and compared with historical data.

This research results in a prototype for real-time simulation of tides and waves for flash flood and river-stage forecasting efforts of the NWS Forecasting Centers that border coastal areas. The following two main conclusions are reported: 1) regardless of whether one uses uni-coupling or coupling, wind-induced waves result in an approximately 10 – 15 % higher peak storm tide level than without any coupling; and 2) the wave-current interaction described by the coupling model results in decreasing peaks and increasing troughs in the storm tide hydrograph. Two main corollary conclusions are also drawn from a 122-day hindcast for the period spanning June 1 – October 1, 2005. First, wind forcing for the St.

Johns River is equal to or greater than that of astronomic tides and generally supersedes the impact of inflows, while pressure variations have a minimal impact. Secondly, water levels inside the St. Johns River depend on the wind forcings in the deep ocean; however, if one applies an elevation hydrograph boundary condition from a large-scale domain model to a local-scale domain model the results are highly accurate. iv ACKNOWLEDGMENTS I would like to express my appreciation to those people whose assistance helped me finalize this research.

First, I would like to thank Dr. Hagen for his exceptional support and advice on this project as well as the many pleasant conversations I had with him during my stay at UCF. I also would like to thank Dr. Gour-Tsyh Yeh, Dr.

Necati Catbas, and Dr. Alain Kassab for agreeing to serve on my committee; Dr. Pedro Restrepo of NOAA/NWS/OHD and Ms. Reggina Cabrera of SERFC, for providing the vital information about the St.

Johns River; Dr. Sucsy of SJRWMD, for providing the bathymetric data associated with the St. Johns River; Andrew T. Cox of Oceanweather Inc., for providing the wind field information; R.

Jensen of USACE, for providing the wave field information; Peter Bacopoulos, for checking the English usage in this dissertation; and many thanks to both current and past lab members: Daniel Dietsche, Derek Giardino, David Coggin, Juliano Elias, Michael Parrish, Mike Salisbury, Ryan Murray, Satoshi Kojima, Naeko Takahashi, and Qing Wang. Last but not least, I am very grateful to have such a wonderful family in my life. This research was in part conducted under award NA04NWS4620013 from the National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA), U. Department of Commerce, and Award N00014- 02-1-0150 from the National Oceanographic Partnership Program (NOPP) administered by the Office of Naval Research (ONR).

The statements, findings, conclusions, and recommendations are those of the authors and do not necessarily reflect the views of NOAA, the Department of Commerce, ONR or NOPP and its affiliates. v TABLE OF CONTENTS LIST OF FIGURES. x LIST OF TABLES. xvii LIST OF ABBREVIATIONS.

xviii CHAPTER 1 INTRODUCTION .1 The Western North Atlantic Tidal (WNAT) Model Domain. 8 CHAPTER 2 WAVE MECHANICS AND DYNAMICS.1 The Basic Types of Ocean Waves .1 Statistical Treatment of Wind Waves .2 Generation of Wind Waves.4 The Governing Equation for Wind Waves and Swell .5 Tides and Tidal Currents.7 The Governing Equations for Tides and Storm Surges .1 The Depth-Integrated Equations. 32 CHAPTER 3 LITERATURE REVIEW .1 Coupling of Wave and Hydrodynamic Models .2 Coupling of Wave model and Atmospheric Models .3 Coupling of Hydrodynamic and Atmospheric Models.4 Ultimate Coupling Model and Discussion. 43 CHAPTER 4 MODEL DESCRIPTIONS.2 WAM and SWAN.1 Wave Radiation Stresses.3 Wind Field Model.1 Wind Stresses for ADCIRC-2DDI.2 Wind Stresses for WAM and SWAN.

60 CHAPTER 5 FINITE ELEMENT MESHES AND FINITE DIFFERENCE GRID DEVELOPMENT. Johns River Region.2 Finite Element Mesh Development .1 The Global-Scale ADCIRC Mesh (WNAT-SJR Mesh) .2 The Local-Scale ADCIRC Mesh (Pseudo-Operational Mesh) .3 Finite Difference Grid Development .1 The Global-Scale WAM Grid .2 The Local-Scale SWAN Grid .4 Coupling Model Domain. 77 CHAPTER 6 MODEL SETUP.1 The ADCIRC Model.1 Astronomical Tides Verification.2 River Inflow Verification.3 Hurricane Floyd Wind Frocing Verification.4 Coupling of the SWAN model for Hurricane Floyd Storm Tide Simulation .2 The SWAN Model .3 Model Output Locations. 82 CHAPTER 7 SIMULATION RESULTS .1 The ADCIRC Model Simulation .1 Astronomical Tide Verification .2 River Inflow Verification.3 Wind Forcings Verification and 122-day Simulation .4 Hydrograph Boundary Condition Verification .5 Hurricane Floyd Wind Forcings Verification .2 The Uni-Coupling Model Simulation .1 The Uni-Coupling Procedure .2 Wind-Induced Wave Verification.3 The Coupling Model Simulation .1 The Coupling Procedure .2 Wave-Current Interaction Verification .5 Creation of the Best Hydrograph.

138 CHAPTER 8 CONCLUSION AND FUTURE WORK. 145 APPENDIX A ADCIRC-2DDI INPUT FILE: MESH DESCRIPTION. 146 APPENDIX B ADCIRC-2DDI INPUT FILE: MODEL PARAMETER. 148 APPENDIX C SWAN INPUT FILE: MODEL PARAMETER.

153 APPENDIX D NUMERICAL SIMULATION RESULTS: THE ADCIRC RESULTS. 155 APPENDIX E NUMERICAL SIMULATION RESULTS: THE UNI-COUPLING AND COUPLING RESULTS. 192 LIST OF REFERENCES. 207 ix LIST OF FIGURES Figure 1.1: The WNAT model domain with boundary.3: Hurricane Floyd track September 6 to 18, 1999 (NOAA).4: Hurricane Floyd maximum wind speed (mph, blue line) and minimum pressure (mb, red line) September 8 to 17, 1999 (NOAA).1: Schematic distribution of wave energy in frequencies (Massel 1996).2: Energy spectrum of waves (Bowden 1983).3: Definition of a directional wave spectrum (Bowden 1983).4: Forces involved in the formation of a spring tide (PhysicalGeography.5: Forces involved in the formation of a neap tide (PhysicalGeography.1: A schematic of the storm tides (Graber et al.2: A schematic of one- and two-way coupling of wave and hydrodynamic models.3: A schematic of coupling of wave and atmospheric models.4: An image from the first ocean circulation/atmospheric coupling model (Manabe et al.5: A schematic of coupling of wave and hydrodynamic models.6: A schematic of coupling of wave, hydrodynamic, and atmospheric models.1: Hurricane Floyd wind field.

Johns River region. Johns River and major drainage basins (Sucsy and Morris 2002).3: Finite element mesh for the WNAT-SJR model.4: Bathymetry for the WNAT-SJR model.5: Finite element mesh and bathymetry for St.6: Finite element mesh and bathymetry for the St. Johns River: inset α .7: Finite element mesh and bathymetry for the St. Johns River: inset β .8: Finite element mesh and bathymetry for the St.

Johns River: inset γ .9: Finite element mesh and bathymetry for the St. Johns River: inset δ .10: Finite element mesh and bathymetry for the Pseudo-Operational model.11: Wave field of the WAM model and maximum significant wave height generated by Hurricane Floyd (1999).12: Finite difference grid for the SWAN domain.13: Bathymetry for the SWAN domain.14: Overlapped finite element mesh and finite difference grid and NOS tidal gauge stations.1: NOAA\NOS tidal gauge locations for the Florida Atlantic Coast and the St.1: Astronomical tide comparison at Mayport.2: Astronomical tide comparison at I-295 Bridge West End.3: Astronomical tide comparison at Wekala.4: a) USGS gauge and river inflow locations and b) a relationship between precipitation [in] and average wind speed [mph] at Sanford.5: River level comparison at Mayport.6: River level comparison at I-295 Bridge West End.7: River level comparison at Buffalo Bluff.8: a) The 2005 Atlantic storm tracks and timeline (Wikipedia) and b) precipitation [in] and average wind speed [mph] at Jacksonville during simulation period.9: River level comparison at Main Street Bridge.10: Water level comparison (September 1 through 15, 2005) at Mayport.11: Water level comparison (September 16 through 30, 2005) at Mayport.12: Water level comparison (September 1 through 15, 2005) at I-295 Bridge.13: Water level comparison (September 16 through 30, 2005) at I-295 Bridge.14: Water level comparison (September 1 through 15, 2005) at Buffalo Bluff.15: Water level comparison (September 16 through 30, 2005) at Buffalo Bluff.16: Water level comparison (September 1 through 15, 2005) at Mayport.17: Water level comparison (September 16 through 30, 2005) at Mayport.18: Water level comparison (September 1 through 15, 2005) at I-295 Bridge.19: Water level comparison (September 16 through 30, 2005) at I-295 Bridge.20: Water level comparison (September 1 through 15, 2005) at Buffalo Bluff.21: Water level comparison (September 16 through 30, 2005) at Buffalo Bluff.22: Water level comparison based on the wind forcings at Fernandina Beach.23: Water level comparison based on the wind forcings at Mayport.24: Water level comparison based on the wind forcings at St.25: Water level comparison based on the wind forcings at Wekala.26: Water level comparison applying two domain sizes and hydrograph boundary conditions at Mayport.27: Water level comparison with various bottom frictions at Mayport.28: Water level comparison with various bottom frictions at Fernandina Beach.29: Water level comparison with several drag coefficients at Mayport.30: Water level comparison with several drag coefficients at Wekala.31: A diagram of uni-coupling SWAN and ADCIRC models.32: Water level comparison in non- and uni-couplings at Fernandina Beach.33: Water level comparison in non- and uni-couplings at Mayport.34: Water level comparison in non- and uni-couplings at St.35: Nested SWAN domain.36: Water level comparison using different boundary conditions at Mayport.37: Water level comparison applying the different modes in SWAN at Mayport.38: The methodology of the coupling of SWAN and ADCIRC models.39: Water level comparison among three models at Fernandina Beach.40: Water level comparison among three models at Mayport.41: Water level comparison among three models at St.42: Water level comparison used several exchange times at Mayport.43: Water level comparison by applying the hydrograph BC at Mayport.44: Maximum storm tide counters with the coupling model around Mayport.45: Water level comparison in three hydrographs at Fernandina Beach.46: Water level comparison in three hydrographs at Mayport.47: Water level comparison in three hydrographs at St.1: Simulation results (1 – 3, 1-4) at WWTD Mayport Naval Station.