Nghiên cứu đặc trưng thủy động lực học của dòng biến lượng không ổn định trong máng tràn bên

Luận án phân tích đặc trưng thủy động lực học của dõng biến lượng không ổn định trong máng tràn bên, cung cấp kiến thức chuyên sâu cho nghiên cứu.

• Trường học: Trường Đại Học Thủy Lợi
• Chuyên ngành: Thủy Lợi
• Đề tài: Đặc Trưng Thủy Động Lực Học Của Dòng Biến Lượng Không Ổn Định Trong Máng Tràn
• Loại tài liệu: Luận Án
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU VỀ MÁNG TRÀN BÊN VÀ DÒNG BIẾN LƯỢNG
• 1.1. SỰ CHUYỂN ĐỘNG CỦA DÒNG CHẢY
• 1.2. MÁNG TRÀN BÊN
• 1.2.1. Đặc điểm công trình máng tràn bên
• 1.2.2. Một số công trình hồ chứa áp dụng hình thức máng tràn bên tháo lũ
• 1.2.2.1. Các công trình trên thế giới
• 1.2.2.2. Các công trình trong nước
• 2. CHƯƠNG 2: HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DÒNG BIẾN LƯỢNG MỘT CHIỀU KHÔNG ỔN ĐỊNH
• 3. CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH MỘT SỐ ĐẶC TRƯNG THỦY ĐỘNG LỰC HỌC CỦA DÒNG BIẾN LƯỢNG TRONG MÁNG TRÀN BÊN
• 4. CHƯƠNG 4: LẬP TRÌNH VÀ ỨNG DỤNG TÍNH TOÁN ĐƯỜNG MẶT NƯỚC TRONG MÁNG TRÀN BÊN

Tóm tắt

I. Tính cấp thiết của nghiên cứu

Nghiên cứu về thủy động lực học của dòng chảy không ổn định trong máng tràn là một lĩnh vực quan trọng trong thiết kế và vận hành các công trình thủy lợi. Máng tràn ngang, với vai trò là công trình tháo lũ, được áp dụng trong các hồ chứa khi không có điều kiện địa hình phù hợp cho tràn dọc. Dòng chảy trong máng tràn bên thường được coi là dòng biến lượng (SVF) ổn định, nhưng thực tế lại là dòng chảy không ổn định với lưu lượng thay đổi dọc theo chiều dòng chính. Sự phức tạp của dòng chảy này đến từ việc không khí liên tục bị cuốn vào dòng chảy, tạo ra sự xáo trộn mạnh mẽ, ảnh hưởng đến chế độ thủy lực và làm cho việc mô phỏng toán học trở nên khó khăn. Do đó, việc nghiên cứu và tính toán các đặc trưng thủy động lực học của dòng chảy trong máng tràn bên là cần thiết để đảm bảo tính chính xác và hiệu quả trong thiết kế công trình.

II. Đặc trưng dòng chảy không ổn định

Dòng chảy không ổn định trong máng tràn bên có những đặc điểm riêng biệt. Đặc trưng thủy động lực học của dòng chảy này bao gồm sự thay đổi lưu lượng và áp suất theo thời gian, dẫn đến các hiện tượng như dòng xoắn ba chiều (3D) và dòng xoắn thứ cấp. Các yếu tố thủy lực có mối quan hệ chặt chẽ với nhau, và sự gia nhập của dòng chảy bên vào dòng chính tạo ra những biến đổi phức tạp trong chế độ thủy lực. Việc áp dụng các phương trình động lực học như phương trình Saint Venant 1D để mô phỏng dòng chảy không ổn định là một thách thức lớn, vì các phương trình này chưa hoàn toàn phù hợp với các điều kiện thực tế. Do đó, cần thiết phải phát triển các mô hình toán học mới để cải thiện độ chính xác trong tính toán.

III. Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu này sử dụng nhiều phương pháp khác nhau để phân tích và mô phỏng dòng chảy không ổn định trong máng tràn bên. Phương pháp phân tích lý thuyết giúp tổng hợp và đánh giá các nghiên cứu trước đó, trong khi phương pháp phân tích thứ nguyên được áp dụng để xây dựng các công thức thực nghiệm từ số liệu thực đo. Phương pháp giải tích và giải số cũng được sử dụng để thiết lập hệ phương trình vi phân phi tuyến của SVF không ổn định 1D. Việc kết hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm là cần thiết để xác định các đặc trưng thủy động lực học của dòng chảy, từ đó cung cấp công cụ tính toán chính xác hơn cho các công trình thủy lợi.

IV. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

Nghiên cứu này không chỉ làm phong phú thêm lý thuyết về thủy động lực học mà còn cung cấp các công cụ tính toán chính xác hơn cho thiết kế máng tràn bên. Việc xác định các hệ số phân bố lưu tốc và chiều sâu dòng chảy trong máng tràn sẽ giúp cải thiện quy mô công trình, đảm bảo tính hiệu quả và an toàn trong vận hành. Kết quả nghiên cứu có thể được áp dụng rộng rãi trong các công trình thủy lợi, từ đó nâng cao khả năng quản lý và sử dụng tài nguyên nước một cách bền vững.

Nội dung chính

Tổng quan luận án

Công trình đường tràn ngang với bộ phận chính là máng tràn bên được ứng dụng phổ biến tại các hồ chứa nước có đập bằng vật liệu địa phương trong điều kiện địa hình chật hẹp, không thể bố trí tràn dọc thông thường. Về bản chất thủy lực, dòng chảy trong máng tràn bên thuộc bài toán dòng chảy có lưu lượng thay đổi dọc theo chiều dòng chính hay dòng biến lượng (Spatially Varied Flow - SVF). Khi thiết kế thủy lực, dòng chảy trong máng thường được giả thiết là dòng SVF ổn định. Tuy nhiên, bản chất thực tế là dòng không ổn định có lưu lượng tăng dần dọc theo chiều lòng dẫn với các yếu tố thủy lực có mối quan hệ chặt chẽ với nhau.

Dòng biến lượng trong máng tràn bên thể hiện cơ chế thủy lực phức tạp do hiện tượng không khí bị cuốn vào làm xáo trộn bề mặt kéo dài tới gần cuối máng, đồng thời xung lực của dòng gia nhập từ cạnh bên tác động lên dòng chính sinh ra các dòng xoắn ba chiều (3D) quy mô lớn và các dòng xoắn thứ cấp. Trong thực tế thiết kế, việc thiết lập mô hình toán 3D hoặc thí nghiệm mô hình vật lý gặp nhiều rào cản về điều kiện thực hiện. Việc sử dụng hệ phương trình Saint Venant một chiều (1D) kinh điển bộc lộ hạn chế lớn do phương trình động lực chưa xét đến lực tác động của dòng gia nhập hoặc phân tán, tổn thất năng lượng do dòng xoáy và lực quán tính của dòng chảy cong. Do đó, khoảng trống nghiên cứu mà luận án tập trung giải quyết là khắc phục các hạn chế nêu trên bằng cách tiếp cận dòng chảy trong máng tràn bên dưới dạng bài toán dòng biến lượng không ổn định một chiều (1D USVF), tích hợp thành phần lực quán tính của dòng chảy bên, lực quán tính ly tâm của dòng chảy cong và các hệ số phân bố lưu tốc thực tế.

Mục tiêu nghiên cứu của luận án được xác định gồm 4 nội dung:

1. Thiết lập hệ phương trình vi phân phi tuyến của dòng biến lượng không ổn định 1D có kể đến các ngoại lực khác trọng lực như lực Coriolis, lực quán tính ly tâm của dòng chảy cong, lực do dòng chảy bên (nhập lưu hoặc phân lưu).
2. Tuyến tính hóa hệ phương trình vi phân phi tuyến của dòng biến lượng không ổn định 1D bằng phương pháp sai phân và thiết lập chương trình tính thích hợp.
3. Xác định các hệ số trong phương trình dòng biến lượng không ổn định 1D áp dụng cho máng tràn bên.
4. Xác định một số đặc trưng thủy động lực học trong máng tràn bên.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

• Đối tượng nghiên cứu: Dòng chảy trong kênh dẫn hở có xét đến dòng chảy bên gia nhập tự do dọc theo biên dòng chính.
• Phạm vi nghiên cứu: Dòng chảy một chiều (1D) trong máng tràn bên có lưu lượng gia nhập từ một cạnh của máng. Máng có độ dốc thoải ($S_0 < S_c$) nối tiếp bằng dốc nước ($S_0 > S_c$), không kể đến hiện tượng trộn khí.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Nghiên cứu về máng tràn bên và dòng biến lượng (SVF) đã được triển khai từ đầu thế kỷ XX với các hướng tiếp cận lý thuyết và thực nghiệm khác nhau:

• Hướng thiết lập phương trình vi phân cho dòng biến lượng ổn định:

  • Hinds (1926) áp dụng nguyên lý bảo toàn động lượng để thiết lập phương trình cho dòng biến lượng ổn định có lưu lượng tăng dần tuyến tính dọc máng, với giả thiết lưu tốc trung bình có mối quan hệ với tọa độ máng và dòng vào không có vận tốc ban đầu tại đầu máng ($x = 0, Q = 0$).
  • Camp (1940) phát triển phương trình động lượng có bổ sung số hạng ma sát thành dẫn $f v^2 / (2gR)$ trên máng lăng trụ để tìm nghiệm giải tích dạng đẳng thức tích phân.
  • Keulegan (1944, 1952) ứng dụng phương pháp khảo sát điểm suy biến trên phương trình vi phân đường mặt nước máng lăng trụ mặt cắt hình chữ nhật khi dòng chảy đạt trạng thái phân giới.
  • Chow (1969) thiết lập phương trình mặt nước cho dòng biến lượng ổn định trong lòng dẫn hở với giả thiết dòng bên gia nhập vuông góc với trục dòng chính.
  • Konovalov (1937) xây dựng phương trình tổng quát dựa trên nguyên lý bảo toàn năng lượng cho kênh phi lăng trụ, xét đến góc nhập lưu và hình chiếu lưu tốc dòng bên $v_{\ell x}$ thông qua hệ số $k_K = 1 + \alpha - n_0$.
  • Maradjieva và Kazakov (2007) thiết lập phương trình dòng biến lượng có kể đến hệ số sửa chữa động lượng Boussinesq $\alpha_0$.
  • Ivanenko (2012) khảo sát dòng biến lượng ổn định giảm dần lưu lượng do thấm dọc kênh lăng trụ hình thang dài 9000 m.
  • Tại Việt Nam, Nguyễn Văn Cung (1964) và Hoàng Tư An (1987) đã xây dựng các dạng phương trình dòng biến lượng dựa trên nguyên lý bảo toàn động lượng có xét đến thành phần lưu tốc của dòng chảy bên tác động lên dòng chính.

• Hướng nghiên cứu thực nghiệm và đặc trưng thủy lực máng tràn bên:

  • Beij (1934) nghiên cứu máng thu nước mưa mặt cắt chữ nhật, tam giác và bán nguyệt, xác định chiều sâu cuối máng chữ nhật bằng chiều sâu phân giới $h_c$ và máng tam giác là $\sqrt[3]{5/2} h_c$. Kiselev (1942) khuyến nghị chiều sâu cuối máng bằng $1,1 h_c$.
  • Favre (1933) và Citrini (1942, 1948) phân tích tổn thất năng lượng phụ thuộc vào lưu tốc cục bộ, hướng nhập lưu và hiện tượng nước nhảy trong máng. Li (1955) khảo sát ảnh hưởng của độ dốc đáy máng và số Froude, chỉ ra độ nhám mái máng có ảnh hưởng không đáng kể.
  • Gill (1977), Kouchakzadeh và cs. (2002, 2005) nghiên cứu nghiệm giải tích xấp xỉ và chứng minh rằng việc giả thiết phân bố lưu tốc đồng nhất ($\alpha_0 = 1$) dẫn đến sai số lớn; khi hiệu chỉnh $\alpha_0 \approx 1,5$, đường mặt nước tính toán tiệm cận số liệu thực nghiệm.
  • Khiadani, Beecham và Kandasamy (2005, 2008, 2012) nghiên cứu máng chữ nhật có dòng phun bên, kết luận ứng suất tiếp đáy lớn hơn thành bên (thành bên bằng 30 - 60% đáy), quy luật phân bố lưu tốc và nhiễu động lưu tốc bị biến dạng mạnh ở vùng giữa lòng dẫn.
  • Nguyễn Chiến và cs. (2004, 2016) nghiên cứu quy trình tính toán đường mặt nước, đề xuất kích thước chiều rộng đầu máng $B_{\text{đầu}} = (0,10 - 0,15) B_{\text{cuối}}$ và các giải pháp bố trí độ dốc đáy máng tại Việt Nam.
  • Lucas và cs. (2015), Gardarsson và cs. (2015) khảo sát mô hình vật lý các đập Trangslet, Karahnjukar, Lyssbach, nhận thấy đường mặt nước trung bình trên mô hình thấp hơn thực đo trên nguyên hình khoảng 10%.

• Hướng ứng dụng hệ phương trình Saint Venant 1D:

  • Hệ phương trình do Barre de Saint Venant (1871) đề xuất được ứng dụng làm nền tảng trong các mô hình thủy lực quốc tế như MIKE11, HEC-RAS, ISIS, SOBEK, DUFLOW và các mô hình trong nước như VRSAP (Nguyễn Như Khuê), KOD_01 (Nguyễn Ân Niên), SAL/DELTA (Nguyễn Tất Đắc), HYDROGIS (Nguyễn Hữu Nhân). Các nghiên cứu của Aldrighetti (2004), Szymkiewicz (1993), Nguyễn Văn Hạnh (2003), Nguyễn Đình Thanh (2003), Bùi Văn Chanh và cs. (2014) đã ứng dụng để giải bài toán truyền lũ, truyền triều.

Khoảng trống nghiên cứu luận án lựa chọn: Toàn bộ các mô hình Saint Venant truyền thống cũng như các nghiên cứu dòng biến lượng trước đây đều xem xét dòng ổn định hoặc chưa tích hợp đồng thời lực quán tính của dòng chảy bên, lực quán tính ly tâm của dòng chảy cong và sự biến thiên thực tế của các hệ số phân bố lưu tốc ($\alpha, \alpha_0$). Luận án chọn giải quyết bài toán dòng biến lượng không ổn định 1D có bổ sung đầy đủ các thành phần cơ học này.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Luận án dựa trên nền tảng lý thuyết cơ học chất lỏng và thủy lực công trình:

• Hệ phương trình vi phân Navier - Stokes mô tả chuyển động ba chiều của chất lỏng Newton không nén được dưới tác dụng của trọng lực.
• Nguyên lý biến thiên động lượng và bảo toàn khối lượng áp dụng cho vật thể chuyển động có khối lượng thay đổi liên tục dọc theo không gian và thời gian.
• Lý thuyết phân bố lưu tốc thực tế: Sử dụng hệ số sửa chữa động năng Coriolis ($\alpha$) và hệ số sửa chữa động lượng Boussinesq ($\alpha_0$) để hiệu chỉnh sai lệch giữa lưu tốc điểm và lưu tốc trung bình mặt cắt.
• Định luật ma sát trong của Newton $F_f = \mu (du/dn) A$ và công thức tính sức cản thủy lực Chezy - Manning.

Phương pháp nghiên cứu thực tế bao gồm:

• Phương pháp giải tích: Sử dụng kỹ thuật tích phân trực tiếp hệ phương trình Navier - Stokes trên toàn mặt cắt ướt $A$ của dòng chảy chính nhằm thiết lập hệ phương trình vi phân phi tuyến 1D cho dòng biến lượng không ổn định.
• Phương pháp giải số: Sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn với sơ đồ 4 điểm ẩn Preissmann để số hóa và tuyến tính hóa hệ phương trình vi phân đạo hàm riêng phi tuyến. Thuật toán giải hệ phương trình đại số tuyến tính dạng băng là phương pháp khử đuổi (khử Gauss rút gọn).
• Phương pháp phân tích thứ nguyên: Áp dụng để xử lý số liệu thực đo nhằm xác định các công thức thực nghiệm tính toán chiều sâu dòng chảy.
• Phương pháp phân tích và tổng hợp lý thuyết: Đánh giá hiện trạng công trình tháo lũ đường tràn ngang, phân tích ưu nhược điểm của các dạng phương trình đã có để kế thừa.
• Nguồn tư liệu và dữ liệu: Số liệu quan trắc thực tế và hồ sơ thiết kế của các công trình hồ chứa trong nước (Mỹ Bình, Nước Ngọt, Đồng Nghệ, Việt An, Ông Lành, Đá Bàn...) và quốc tế (Hoover, Karahnjukar, Arrowrock, Burrinjuck...); số liệu thực nghiệm từ các mô hình máng tràn bên và hệ thống cấp nước chuyên dụng của các tác giả trong và ngoài nước.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1. Tổng quan nghiên cứu về máng tràn bên và dòng biến lượng

Chương này hệ thống hóa các khái niệm, phân loại chuyển động dòng chảy trong lòng dẫn hở, cấu tạo công trình máng tràn bên và đánh giá các công trình thực tế.

Đường tràn ngang có ưu điểm giảm chiều cao đập và diện tích ngập lụt thượng lưu do hạ thấp cột nước tràn, đường tràn kéo dài bám theo đường đồng mức giúp tăng khả năng tháo mà không làm tăng nhiều khối lượng công trình. Tuy nhiên, nhược điểm là chế độ thủy lực trong máng rất phức tạp, xuất hiện dòng xoắn 3D lớn làm giảm khả năng tháo và có nguy cơ chuyển sang chảy ngập gây dâng đột ngột mực nước hồ chứa. Mặt bằng máng tràn bên thường có dạng lăng trụ hoặc phi lăng trụ mở rộng dần ($B_{\text{đầu}} < B_{\text{cuối}}$); dạng máng thu hẹp dần ($B_{\text{đầu}} > B_{\text{cuối}}$) được khuyến cáo không sử dụng vì làm tăng lưu tốc và gây xáo trộn mạnh ở hạ lưu.

Dưới đây là bảng tổng hợp thông số kỹ thuật của các công trình đường tràn ngang và máng tràn bên tiêu biểu được tác giả thống kê trong văn bản:

TT	Tên công trình	Vị trí	$Q_{\text{xả}}$ ($m^3/s$)	$H$ ($m$)	$L_{\text{ngưỡng}}$ ($m$)	$b_{\text{đầu}}$ ($m$)	$b_{\text{cuối}}$ ($m$)	$S_0$
I	Trong nước
1	Mỹ Bình	Bình Định	342,00	1,98	70,0	5,0	20,0	0,03
2	Quang Hiển	Bình Định	190,00	2,00	40,0	6,0	15,0	0,02
3	Ông Lành	Bình Định	73,37	1,62	20,0	3,0	8,0	0,02
4	Nước Ngọt	Ninh Thuận	268,00	2,00	60,0	4,0	10,0	0,02
5	Suối Mỡ	Bắc Giang	136,20	2,84	20,0	5,0	10,0	0,14
6	Đồng Nghệ	Đà Nẵng	328,00	2,32	50,0	8,0	20,0	0,00
7	Việt An	Quảng Nam	543,00	2,13	82,5	15,0	28,0	0,00
8	Lộc Đại	Quảng Nam	116,00	1,56	30,0	8,0	15,0	0,006
9	Đá Bàn	Khánh Hòa	1509,10	4,65	70,0	8,0	24,0	0,10
10	Triệu Thượng 1	Quảng Trị	37,50	0,77	35,0	15,0	20,0	0,03
11	Phước Nhơn	Ninh Thuận	130,00	1,93	40,0	-	-	-
12	Đa My	Bình Thuận	795,00	2,14	110,0	-	-	-
13	Đắk Rơ Ngát	Kon Tum	107,54	2,00	26,0	-	-	-
14	Miễu	Hà Nội	619,00	3,02	74,0	-	-	-
15	Văn Sơn	Hà Nội	566,30	-	74,0	-	-	-
16	Đại Sơn	Bình Định	86,55	1,38	30,0	-	-	-
II	Thế giới
1	Hoover	Mỹ	14000,00	-	135,0	-	-	0,10
2	Karahnjukar	Iceland	1350,00	-	140,0	17,0	17,0	-
3	Arrowrock	Mỹ	1133,00	-	105,0	-	-	-
4	Burrinjuck	Australia	29100,00	-	-	-	-	-
5	Fort Smith	Mỹ	3845,00	-	74,0	8,5	15,5	-
6	Flatiron	Mỹ	668,30	2,20	-	-	-	-

Thống kê cho thấy các công trình ở Việt Nam chủ yếu áp dụng cho hồ chứa có diện tích lưu vực dưới 100 $km^2$, không bố trí cửa van điều tiết, ngưỡng tràn dài dưới 100 m, lưu lượng xả thiết kế dưới 1000 $m^3/s$ (ngoại trừ tràn sự cố Đá Bàn đạt 1509,10 $m^3/s$), tỷ số cột nước trên chiều dài tràn $H/L_{\text{ngưỡng}}$ dao động từ 0,02 đến 0,15, độ dốc máng $S_0$ từ 0 đến 3% và nối tiếp bằng dốc nước lớn hơn 10%. Trong khi đó, các công trình lớn trên thế giới như Burrinjuck đạt lưu lượng xả tới 29100 $m^3/s$, Hoover đạt 14000 $m^3/s$ với ngưỡng tràn thực dụng có cửa van.

Chương 2. Hệ phương trình vi phân dòng biến lượng một chiều không ổn định

Chương này trình bày quá trình thiết lập và thuật toán giải hệ phương trình vi phân dòng biến lượng không ổn định 1D:

1. Xác định các lực tác dụng lên phân tố chất lỏng:

   • Trọng lực theo phương chuyển động: $G_x = \gamma S_0 dA$.
   • Lực ma sát nhớt theo định luật Newton: $F_f = \mu (du/dn) A$.
   • Lực quán tính ly tâm của dòng chảy cong: $F_{\text{cen } x} = \frac{\rho u^2}{r} dA \cos\varphi$.
   • Lực quán tính do dòng chảy bên gây ra: Gia tốc $a_x = \frac{u - u_{\ell x}}{u dA} \frac{dQ_{\ell}}{dt}$, khi lấy tích phân trên mặt cắt ngang dẫn đến thành phần xung lực phụ thuộc vào hiệu lưu tốc giữa dòng chính và hình chiếu lưu tốc dòng bên ($v - v_{\ell x}$).

2. Thiết lập hệ phương trình vi phân tổng quát: Từ phương trình động lượng Navier - Stokes, tác giả thực hiện tích phân trên toàn mặt cắt ướt $A$ kết hợp phương trình liên tục có lưu lượng gia nhập đơn vị $q$, thu được hệ phương trình vi phân tổng quát (2.28) cho dòng biến lượng không ổn định 1D (dạng Saint Venant mở rộng):

$$\frac{\partial Q}{\partial x} + B \frac{\partial Z}{\partial t} = q$$

$$(1 - \text{Fr}^2) \frac{\partial Z}{\partial x} + \frac{k Q}{g A^2} \frac{\partial Q}{\partial x} + \frac{k_0}{g A} \frac{\partial Q}{\partial t} - \frac{\alpha_0 B Q}{g A^2} \frac{\partial Z}{\partial t} - \frac{Q^2}{g A^3} \frac{\partial A}{\partial x} + \frac{Q^2}{g A^3} B S_0 - S_{\ell} = 0$$

Trong đó:

• $k_0 = \alpha_0 + k_{\ell} \alpha_0 (1 - n_0)$, $k = \alpha + k_{\ell} \alpha_0 (1 - n_0)$ với $k_{\ell}$ là hệ số tỷ lệ lưu lượng, $n_0 = v_{\ell x}/v$.
• $S_{\ell} = k_f Q^2$ với hệ số cản tổng hợp $k_f = \frac{1}{K^2} + \frac{\cos\varphi}{g A^2 r_0} - \frac{1}{2 g A^2} \frac{\partial \alpha}{\partial x}$, đại diện cho ma sát lòng dẫn kết hợp với độ cong dòng chảy và sự biến thiên của hệ số động năng $\alpha$.
• Khi không xét lực quán tính dòng chảy bên và dòng chảy cong, hệ phương trình trở về dạng Saint Venant kinh điển ($k = \alpha, k_0 = \alpha_0, S_{\ell} = S_f$). Khi xét dòng ổn định, các đạo hàm theo thời gian bằng 0, phương trình trở về dạng tổng quát của Konovalov.

3. Phương pháp sai phân và thuật toán giải:
   • Áp dụng sơ đồ sai phân 4 điểm ẩn Preissmann với các hệ số trọng số đảm bảo tính ổn định: trọng số thời gian lấy bằng 0,5; trọng số không gian cho lưu lượng $0,50 \le \theta_Q \le 1,00$ và cho mực nước $0,66 \le \theta_Z \le 1,00$.
   • Tuyến tính hóa hệ phương trình vi phân đưa về hệ phương trình sai phân liên tục (2.40) và chuyển động (2.48), dẫn đến hệ đại số tuyến tính dạng băng liên hệ giữa các ẩn số $Q$ và $Z$ tại bước thời gian tiếp theo: $$Q_x^{t+\Delta t} = C_1 Z_x^{t+\Delta t} + C_2 Z_{x+\Delta x}^{t+\Delta t} + C_3$$ $$Q_{x+\Delta x}^{t+\Delta t} = C_4 Z_{x+\Delta x}^{t+\Delta t} + C_5 Z_x^{t+\Delta t} + C_6$$
   • Hệ phương trình được giải bằng thuật toán khử đuổi giúp tối ưu hóa khối lượng tính toán và đảm bảo độ hội tụ nghiệm.

Chương 3. Phân tích kết quả thực nghiệm xác định một số đặc trưng thủy động lực học của dòng biến lượng trong máng tràn bên

Nội dung chương này xử lý các dữ liệu thực nghiệm nhằm xác định các tham số thực tế của dòng biến lượng trong máng tràn bên:

• Xác định hệ số phân bố lưu tốc thực tế: Dòng biến lượng trong máng có mức độ xáo trộn và cuộn xoáy mạnh hơn nhiều so với dòng chảy thông thường trên sông kênh. Kết quả thực nghiệm xác định được hệ số sửa chữa động lượng $\alpha_0 = 1,41$ và hệ số sửa chữa động năng $\alpha = 2,32$. Giá trị này lớn hơn đáng kể so với dòng chảy đều ($\alpha \approx 1,05 - 1,10; \alpha_0 \approx 1,02 - 1,05$).
• Thiết lập công thức thực nghiệm xác định chiều sâu dòng chảy lớn nhất phía thành máng đối diện (công thức 3.6), giải thích hiện tượng mực nước phía thành đối diện luôn dâng cao hơn mực nước trung bình do lực đẩy ngang của dòng gia nhập.
• Thiết lập công thức thực nghiệm xác định chiều sâu dòng chảy tại vị trí cuối máng (công thức 3.17) ứng với điều kiện máng dốc thoải nối tiếp bằng dốc nước, phản ánh chính xác trạng thái phân giới thực tế thay vì lấy bằng chiều sâu phân giới lý thuyết $h_c$.

Chương 4. Lập trình và ứng dụng tính toán đường mặt nước trong máng tràn bên

Chương này trình bày việc xây dựng công cụ tính toán và ứng dụng thực tế:

• Xây dựng thuật toán và đóng gói chương trình mô phỏng số mang tên USVF1D trên cơ sở hệ phương trình Saint Venant mở rộng (2.28) và sơ đồ sai phân ẩn Preissmann giải bằng thuật toán khử đuổi.
• Ứng dụng chương trình USVF1D để tính toán đường mặt nước, phân bố lưu tốc và các đặc trưng thủy lực dọc theo máng tràn bên cho các công trình thực tế, hỗ trợ kiểm tra điều kiện tháo tự do qua ngưỡng tràn và xác định chiều cao thành máng hợp lý.

Kết quả và những đóng góp mới

Các đóng góp mới về mặt học thuật và thực tiễn của luận án bao gồm:

1. Thiết lập hệ phương trình vi phân tổng quát (2.28) cho dòng biến lượng không ổn định một chiều (1D USVF) có kể đến lực quán tính do dòng chảy bên và lực quán tính ly tâm của dòng chảy cong. Đây là dạng mở rộng hoàn chỉnh của hệ phương trình Saint Venant kinh điển cho bài toán dòng chảy có lưu lượng thay đổi theo không gian và thời gian.
2. Xác định các hệ số phân bố lưu tốc đặc trưng của dòng biến lượng trong máng tràn bên gồm hệ số Boussinesq $\alpha_0 = 1,41$ và hệ số Coriolis $\alpha = 2,32$ trong giới hạn điều kiện nghiên cứu, giải quyết hiện tượng sai số âm của đường mặt nước khi giả thiết phân bố lưu tốc đều.
3. Thiết lập công thức thực nghiệm xác định chiều sâu dòng chảy dâng cao phía thành máng đối diện (công thức 3.6) và công thức tính chiều sâu dòng chảy tại mặt cắt cuối máng (công thức 3.17).
4. Số hóa thành công hệ phương trình vi phân mở rộng bằng sơ đồ sai phân ẩn 4 điểm Preissmann, xây dựng thuật toán khử đuổi và phát triển công cụ phần mềm mô phỏng số USVF1D phục vụ tính toán các đặc trưng thủy động lực học trong máng tràn bên.

Kiến nghị và giải pháp đề xuất từ kết quả nghiên cứu:

• Khi tính toán thiết kế thủy lực máng tràn bên, bắt buộc phải đưa các hệ số phân bố lưu tốc thực tế ($\alpha_0 = 1,41; \alpha = 2,32$) và lực quán tính của dòng gia nhập vào mô hình để tránh tính toán thiếu hụt chiều cao thành máng.
• Máng tràn bên nên thiết kế mặt bằng mở rộng dần về phía hạ lưu, độ dốc đáy máng bố trí thoải ($S_0 < S_c$), kết hợp kiểm soát cao trình mực nước trong máng để luôn đảm bảo chế độ chảy tự do qua ngưỡng tràn ngang, tránh hiện tượng chảy ngập làm dâng mực nước hồ ngoài dự kiến.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của nghiên cứu theo phạm vi được xác định trong văn bản:

• Phạm vi nghiên cứu mới giới hạn ở bài toán một chiều (1D) với dòng chảy gia nhập từ một cạnh của máng bên, chưa mô phỏng chi tiết cấu trúc dòng xoắn 3D bên trong máng.
• Điều kiện thủy lực giới hạn ở trường hợp máng có độ dốc thoải ($S_0 < S_c$) nối tiếp bằng dốc nước ($S_0 > S_c$), chưa bao quát toàn bộ các tổ hợp nối tiếp thủy lực khác.
• Mô hình lý thuyết và tính toán chưa xét đến hiện tượng không khí bị cuốn vào dòng chảy (hiện tượng trộn khí) và tác động của sóng bề mặt tới sức cản thủy lực.

Hướng nghiên cứu tiếp:

• Mở rộng hệ phương trình và thuật toán tính toán cho các trường hợp lấy nước qua nhiều cạnh (hai cạnh, đầu tràn, tràn kiểu phím Piano hoặc xả qua đập tràn zigzag).
• Nghiên cứu tích hợp ảnh hưởng của mức độ trộn khí và hàm lượng bọt khí dọc máng lên hệ số ma sát và mực nước thực tế.

Giá trị tham khảo

Nội dung và kết quả của luận án có giá trị tham khảo đối với các đối tượng cụ thể:

• Nghiên cứu sinh và học viên cao học ngành Kỹ thuật tài nguyên nước, Thủy lực học: Tham khảo phương pháp tích phân phương trình Navier - Stokes để mở rộng phương trình Saint Venant, cùng kỹ thuật sai phân ẩn Preissmann và thuật toán khử đuổi trong Chương 2.
• Kỹ sư thiết kế công trình thủy lợi, thủy điện: Sử dụng các công thức tính chiều sâu thành đối diện (3.6), chiều sâu cuối máng (3.17) và phần mềm USVF1D để định kích thước mặt cắt máng tràn bên, xác định cao trình tường biên chống tràn và khống chế ngập cho đập tràn ngang.
• Giảng viên bộ môn Thủy lực, Công trình thủy: Sử dụng các số liệu tổng hợp trong Chương 1 và Chương 3 làm tài liệu giảng dạy chuyên đề dòng biến lượng (SVF) và công trình tháo lũ hồ chứa.

Câu hỏi thường gặp

1. Dòng biến lượng (SVF) trong máng tràn bên khác gì so với dòng chảy thông thường trong sông kênh?
   Dòng chảy trong máng tràn bên có lưu lượng gia nhập liên tục dọc theo chiều dài máng, tạo ra lực tác động ngang vào dòng chính, sinh ra các dòng xoắn 3D quy mô lớn và dòng xoắn thứ cấp. Không khí bị cuốn mạnh vào dòng chảy làm xáo trộn bề mặt, mực nước phía thành đối diện dâng cao hơn mực nước trung bình, và các hệ số phân bố lưu tốc lớn hơn nhiều so với dòng chảy thông thường.

2. Tại sao hệ phương trình Saint Venant kinh điển không cho kết quả chính xác khi tính máng tràn bên?
   Hệ phương trình Saint Venant kinh điển được thiết lập dựa trên các giả thiết dòng chảy biến đổi chậm, bỏ qua lực quán tính của dòng nhập lưu/phân lưu, bỏ qua lực quán tính ly tâm của dòng chảy cong và xem phân bố lưu tốc là tương đối đồng nhất. Khi áp dụng cho máng tràn bên có dòng xiết gia nhập mạnh từ bên hông, việc thiếu các thành phần lực này gây ra sai số lớn trong việc tính toán mực nước và lưu tốc.

3. Các hệ số phân bố lưu tốc của dòng biến lượng trong máng tràn bên được xác định bằng bao nhiêu?
   Theo kết quả nghiên cứu thực nghiệm được luận án công bố, hệ số sửa chữa động lượng Boussinesq là $\alpha_0 = 1,41$ và hệ số sửa chữa động năng Coriolis là $\alpha = 2,32$.

4. Luận án đã sử dụng sơ đồ sai phân nào và công cụ phần mềm gì để mô phỏng?
   Luận án sử dụng sơ đồ sai phân 4 điểm ẩn Preissmann với trọng số thời gian bằng 0,5; trọng số không gian cho lưu lượng $\theta_Q \in [0,50; 1,00]$ và cho mực nước $\theta_Z \in [0,66; 1,00]$. Thuật toán giải là phương pháp khử đuổi và công cụ mô phỏng số được xây dựng có tên là USVF1D.

5. Quy mô các công trình tràn ngang ở Việt Nam có đặc điểm gì nổi bật so với thế giới?
   Các công trình tràn ngang ở Việt Nam chủ yếu áp dụng cho hồ chứa có diện tích lưu vực nhỏ dưới 100 $km^2$, lưu lượng xả thiết kế thường dưới 1000 $m^3/s$, chiều dài ngưỡng tràn dưới 100 m, không bố trí cửa van điều tiết, tỷ số cột nước trên chiều dài tràn từ 0,02 đến 0,15, và máng bên có độ dốc từ 0 đến 3% nối tiếp dốc nước trên 10%. Các công trình lớn trên thế giới có thể xả trên 10.000 đến 29.100 $m^3/s$ và có cửa van điều tiết.

Kết luận

Luận án đã giải quyết bài toán dòng biến lượng không ổn định một chiều trong máng tràn bên bằng việc thiết lập hệ phương trình vi phân mở rộng từ Navier - Stokes, có xét đến lực quán tính của dòng gia nhập và dòng cong. Các thông số thủy lực đặc trưng gồm hệ số phân bố lưu tốc ($\alpha_0 = 1,41; \alpha = 2,32$), công thức chiều sâu thành đối diện và chiều sâu cuối máng đã được lượng hóa qua thực nghiệm. Thuật toán sai phân ẩn Preissmann và phần mềm USVF1D cung cấp công cụ tính toán thủy lực cho việc thiết kế đường tràn ngang của các công trình hồ chứa nước.

Trích đoạn nội dung tài liệu

phần Mở đầu, Kết luận và Phụ lục, nội dung chính của luận án đƣợc trình bày trong 04 chƣơng, bao gồm: - Chƣơng 1. Tổng quan nghiên cứu về máng tràn bên và dòng biến lƣợng - Chƣơng 2. Hệ phƣơng trình vi phân dòng biến lƣợng một chiều không ổn định - Chƣơng 3. Phân tích kết quả thực nghiệm xác định một số đặc trƣng thủy động lực học của dòng biến lƣợng trong máng tràn bên - Chƣơng 4.

Lập trình và ứng dụng tính toán đƣờng mặt nƣớc trong máng tràn bên. 6 Chƣơng 1 TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU VỀ MÁNG TRÀN BÊN VÀ DÕNG BIẾN LƢỢNG 1. SỰ CHUYỂN ĐỘNG CỦA DÕNG CHẢY 1. Phân loại chuyển động Sự chuyển động của dòng chảy đƣợc phân loại theo các cách khác nhau, nhƣ chuyển động chảy tầng - rối, chảy êm - xiết, chảy đều - không đều, ổn định - không ổn định, liên tục - gián đoạn, có áp - không áp, xoáy - không xoáy [3][40].

Khi dòng chảy có sự gia nhập hoặc phân tán liên tục dọc theo chiều lòng dẫn đƣợc gọi là dòng biến lƣợng (Spatially Varied Flow - SVF). Dòng chảy trong tự nhiên về bản chất là dòng không ổn định với các yếu tố thủy lực thay đổi theo thời gian và đƣợc chia thành hai loại [3][70][72]: (1) Chuyển động không ổn định biến đổi chậm nhƣ dòng chảy lũ hay dòng chảy chịu tác động của thủy triều, có các yếu tố cơ bản nhƣ lƣu tốc hay áp suất thay đổi chậm theo thời gian; (2) Chuyển động không ổn định biến đổi gấp nhƣ lũ quét hay dòng chảy sau sự cố vỡ đập, có các yếu tố cơ bản thay đổi rất nhanh theo thời gian. Dòng chảy đều là dòng chảy ổn định trong lòng dẫn nhân tạo dạng kênh dẫn lăng trụ có độ dốc đáy (S0) và độ nhám (n) không đổi [3][17][40]. Tuy nhiên, cũng có thể coi có dòng chảy đều trong những đoạn nhất định của sông thiên nhiên, khi những điều kiện trên đƣợc coi là đầy đủ ở những đoạn đó.

Công thức cơ bản áp dụng cho dòng chảy đều là công thức Chezy [17][40][70][72]: v  c RS0 (1.1) 8g trong đó: v - lƣu tốc trung bình mặt cắt, m/s; c - hệ số Chezy, m / s , c  ; f - hệ f số ma sát; g - gia tốc trọng trƣờng, g = 9,81m/s2; R - bán kính thủy lực, m. Vì dòng chảy trong lòng dẫn hở đa phần ở chế độ chảy rối khu vực hoàn toàn nhám (khu bình phƣơng sức cản) nên hệ số Chezy có thể xác định bằng các công thức Manning [40], Forchheimer [70], Pavlovski [3], Ganguillet và Kutter [40], Agroskin [17], Bazin [17]. Các công thức xác định hệ số Chezy cho thấy, nếu độ nhám của lòng dẫn càng lớn thì hệ số Chezy càng nhỏ. Hệ số nhám lòng sông có giá 7 trị khoảng 0,02  0,10, hệ số nhám bãi sông khoảng 0,03  0,18 [40].

Hệ số nhám đƣợc coi là không đổi khi độ sâu dòng chảy thay đổi, tuy nhiên ở một số sông, giá trị của hệ số này biến đổi đáng kể khi độ sâu dòng chảy thay đổi. Hệ số Chezy của lòng sông thƣờng dao động trong khoảng 40  60 m / s [17]. SVF là thuật ngữ mô tả hiện tƣợng dòng chảy ổn định hoặc không ổn định có lƣu lƣợng dọc theo chiều dòng chính thay đổi bởi sự gia nhập hoặc phân tán liên tục của dòng chảy bên. Có thể hiểu đơn giản, SVF là dòng chảy chuyển động trong lòng dẫn mà lƣu lƣợng thay đổi dọc theo chiều dòng chảy hay còn đƣợc gọi là dòng chảy có lƣu lƣợng thay đổi theo không gian [41].

Hiện tƣợng dòng biến lƣợng SVF thƣờng gặp nhiều trong kỹ thuật thủy lợi và trong công nghiệp nhƣ vận tải bằng đƣờng ống, khai thác và vận chuyển dầu khí hay đƣờng ống khí nén. Trong thủy lợi và cấp nƣớc, máng tràn ngang, kênh cắt dốc, tràn xả thừa trên kênh tƣới; dòng chảy trong ống phân phối liên tục, đƣờng ống tiêu nƣớc ngầm có đục lỗ hay đƣờng ống tƣới ngầm là trƣờng hợp dòng chảy có lƣu lƣợng thay đổi dọc theo đƣờng ống có áp [1]. Chế độ thủy lực trong máng tràn bên rất phức tạp, gây ra bởi lực tác động của dòng gia nhập vào dòng chính, tạo ra những dòng xoắn ba chiều (3D) trên quy mô lớn và những dòng xoắn thứ cấp [6][7][10][12][33][40] làm cho việc mô phỏng hiện tƣợng bằng toán học gặp nhiều khó khăn, rất khó để mô phỏng chính xác. Bằng việc sử dụng mô hình toán 3D có thể mô phỏng đƣợc chế độ thủy lực trong máng nhƣng cũng gặp nhiều khó khăn khi mô tả chi tiết cấu trúc của nó.

Trong thực tế thiết kế, không phải lúc nào cũng có điều kiện thực hiện thí nghiệm trên mô hình vật lý, do đó cần chấp nhận một số giả thiết để đơn giản hóa hiện tƣợng nhằm mô phỏng gần đúng bằng bài toán 1D nhƣng kết quả vẫn đạt yêu cầu và đủ độ tin cậy. MÁNG TRÀN BÊN 1. Đặc điểm công trình máng tràn bên Máng tràn bên là bộ phận chính của công trình tháo lũ đƣờng tràn ngang áp dụng ở các hồ chứa không có vị trí, địa hình phù hợp để bố trí tràn dọc hay các hình thức tháo lũ khác mà vẫn đảm bảo chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật (Hình 1. Ngoài ra, đƣờng tràn ngang có thể áp dụng làm tràn phụ, tràn sự cố [22], thích hợp với các loại công trình lớn, vừa và nhỏ [31][33].

8 (1) Máng tràn bên; (2) Kênh tháo; (3) Công trình nối tiếp; (4) Kênh dẫn hạ lƣu; (5) Đập; (6) Cầu; (7) Ngƣỡng tràn Hình 1. Các bộ phận công trình đường tràn ngang Ƣu điểm của công trình là: (1) Bố trí ngƣỡng tràn bám theo đƣờng đồng mức, ngƣỡng tràn có thể đƣợc kéo dài mà khối lƣợng công trình tăng không đáng kể so với việc thay đổi kích thƣớc tràn dọc; (2) Cột nƣớc trên ngƣỡng tràn thấp nên có thể giảm độ cao của đập và giảm diện tích ngập lụt thƣợng lƣu; (3) Lƣu tốc đoạn đầu máng nhỏ; (4) Lƣu lƣợng xả tăng lên nhƣng cột nƣớc tràn tăng không nhiều; (5) Năng lƣợng đƣợc tiêu tán tốt hơn, cột nƣớc đầu kênh chuyển tiếp lớn hơn so với tràn dọc với cùng lƣu lƣợng đơn vị; và (6) Giảm nguy cơ xói lở [33][45][47]. Bên cạnh đó, công trình cũng có nhƣợc điểm cơ bản là: (1) Chế độ thủy lực trong máng tràn bên rất phức tạp, dòng xoắn có thể lan truyền xuống hạ lƣu ảnh hƣởng đến khả năng tháo; (2) Khi dòng chảy qua tràn chuyển trạng thái từ chảy tự do sang chảy ngập gây tăng đột biến mực nƣớc hồ [45][47]. Các hình thức tháo lũ qua đƣờng tràn ngang có thể thông qua một cạnh của tràn (Hình 1.2a); một cạnh và đầu tràn (Hình 1.2b); hai cạnh và đầu tràn (Hình 1.2c); hoặc tràn dạng máng kép (Hình 1.2d) kiểu zigzag (tràn Labyrinth) trên đỉnh tràn thực dụng hiện hữu, trong điều kiện mặt bằng xây dựng chật hẹp.

Hiện nay, tràn zigzag đã đƣợc cải tiến thành dạng tràn Piano [21][22]. Mặt cắt ngang của máng bên có nhiều dạng khác nhau, đƣợc thiết kế đối xứng hoặc không đối xứng phù hợp điều kiện địa hình hoặc yêu cầu thiết kế. Các dạng mặt cắt ngang hình chữ nhật và hình thang (Hình 1.3a, b) hoặc dạng hỗn hợp (Hình 9 1.3e) với các hệ số mái (m1, m2) là mặt cắt thƣờng gặp đối với máng tràn bên. Mặt cắt tam giác (Hình 1.3c) thƣờng áp dụng với rãnh thu nƣớc nhỏ và dạng bán nguyệt (Hình 1.3d, g) thƣờng gặp ở các máng thu nƣớc mƣa.

Các hình thức lấy nước qua tràn vào máng bên Hình 1. Các dạng mặt cắt ngang của máng bên Mặt bằng máng có dạng kênh lăng trụ (Hình 1.4a) hoặc phi lăng trụ mặt cắt mở rộng dần (Hình 1. Máng phi lăng trụ thu hẹp dần (Bđầu > Bcuối) không nên sử dụng vì làm tăng mức độ phức tạp cho chế độ thủy lực hạ lƣu máng, bởi lƣu tốc cuối máng sẽ tăng mạnh do lƣu lƣợng là lớn nhất trong khi kích thƣớc mặt cắt giảm. Với máng tràn bên lăng trụ và phi lăng trụ có cùng Bcuối, S0 và điều kiện hình học kênh chuyển tiếp thì lƣu tốc và mực nƣớc đầu máng phi lăng trụ sẽ lớn hơn với cùng lƣu lƣợng tháo.

Tuy nhiên trong thực tế, máng phi lăng trụ thƣờng đƣợc áp dụng khi kích thƣớc mặt cắt đầu máng bị hạn chế mà không làm thay đổi chế độ thủy lực từ hạ lƣu máng sang kênh chuyển tiếp. Kênh chuyển tiếp thƣờng đƣợc thiết kế dạng dốc nƣớc với mặt cắt hình chữ nhật hoặc hình thang, phổ biến ở dạng lăng trụ, nhƣng vẫn có thể có dạng phi lăng trụ phụ thuộc kết quả tính toán thủy lực và điều kiện địa hình. Trong một số trƣờng hợp, tại vị trí cuối máng đƣợc thiết kế thêm ngƣỡng (Hình 1.5b) hoặc bậc nƣớc nhằm tạo chế độ thủy lực gián đoạn giữa hạ lƣu máng với kênh chuyển tiếp. Các dạng mặt bằng của máng tràn bên 1.

Một số công trình hồ chứa áp dụng hình thức máng tràn bên tháo lũ 1. Các công trình trên thế giới Đập Hoover (Mỹ) là công trình đầu tiên trên thế giới ứng dụng đƣờng tràn ngang để tháo lũ thiết kế (QTK) trên 10.000m3/s dựa trên kết quả nghiên cứu thử nghiệm đầu những năm 30 của thế kỷ XX [45]. Công trình đƣợc xây dựng trên sông Colorado tại vị trí biên giới bang Nevada và Arizona với tên gọi ban đầu là Boulder Canyon và đƣợc đổi tên thành Hoover vào năm 1947. Đây là đƣờng tràn ngang mặt cắt thực dụng có cửa van điều tiết (Hình 1.

Đập Karahnjukar (Iceland) là đập lớn nhất châu Âu với chiều dài đập chính 730m và cao 198m. Cột nƣớc làm việc của 6 turbine khoảng 600m. Đƣờng tràn ngang có mặt cắt thực dụng không có cửa van điều tiết (Hình 1. Đập Arrowrock (Mỹ) trên sông Boise thuộc bang Idaho có đƣờng tràn ngang mặt cắt thực dụng, với 6 cửa van điều tiết (Hình 1.

Đập Burrinjuck (Australia) trên sông Murrumbidgee, bang New South Wales (Hình 1.8), tuyến tràn ngang lƣợn cong, có ngƣỡng thực dụng, không có cửa van điều tiết [69]. Đập Fort Smith (Mỹ) trên sông Frog Bayou, bang Arkansas (Hình 1.9) có đƣờng tràn ngang mặt cắt thực dụng, không có cửa van điều tiết [38]. Đập Flatiron (Mỹ) thuộc quận Larimer, bang Colorado (Hình 1.10), có đƣờng tràn ngang dạng chữ U cho phép tháo lũ qua 3 cạnh của đƣờng tràn, ngƣỡng tràn có mặt cắt thực dụng, không có cửa van điều tiết [38]. Các công trình nêu trên là những dạng công trình đƣờng tràn ngang thƣờng gặp, chủ yếu là loại đập vật liệu địa phƣơng.