CÁC MÔ HÌNH ARIMA MỞ RỘNG VÀ ỨNG DỤNG

• Tác giả: Trần Thu Trang
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Thịnh
• Trường học: Trường Đại học Khoa học Tự nhiên
• Chuyên ngành: Toán Ứng Dụng
• Đề tài: Các Mô Hình ARIMA Mở Rộng Và Ứng Dụng
• Loại tài liệu: Luận Văn Thạc Sĩ
• Năm xuất bản: 2024
• Địa điểm: Hà Nội

• Lời cảm ơn
• 1. CHƯƠNG 1: KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
• 1.1. Quá trình ngẫu nhiên
• 1.2. Quá trình dừng
• 1.3. Chuỗi thời gian
• 1.4. Hàm tự tương quan và hàm tương quan riêng phần
• 1.5. Phương pháp Box–Jenkins
• 1.5.1. Nhận dạng mô hình
• 1.5.2. Ước lượng tham số
• 1.5.3. Kiểm định mô hình
• 2. CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN ARIMA VÀ CÁC MÔ HÌNH ARIMA MỞ RỘNG
• 2.1. Mô hình ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)
• 2.2. Mô hình SARIMA (Seasonal ARIMA)
• 2.3. Mô hình ARIMAX (ARIMA with exogenous variables)
• 2.4. Mô hình SARIMAX (Seasonal ARIMA with exogenous variables)
• 3. CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ARIMA VÀ CÁC MÔ HÌNH MỞ RỘNG VÀO THỰC TIỄN
• 3.1. Mô tả bài toán
• 3.1.1. Rủi ro lãi suất trên sổ ngân hàng
• 3.1.2. Ứng dụng các mô hình hành vi trong đo lượng rủi ro lãi suất trên sổ ngân hàng
• 3.2. Các bước xây dựng mô hình
• 3.2.1. Bước 1: Chuẩn bị dữ liệu lịch sử
• 3.2.2. Bước 2: Lựa chọn mô hình dự báo
• 3.2.3. Bước 3: Ước lượng tỷ lệ rút trước hạn tiền gửi có kỳ hạn
• 3.3. Kết quả xây dựng mô hình
• 3.3.1. Chuẩn bị dữ liệu lịch sử
• 3.3.2. Lựa chọn mô hình dự báo
• 3.3.3. Ước lượng tỷ lệ rút trước hạn tiền gửi có kỳ hạn
• 3.3.3.1. Ma trận xác định dương
• 3.3.3.2. Vector ngẫu nhiên
• 3.3.3.3. Phân phối chuẩn nhiều chiều
• 3.3.3.4. Các loại hội tụ của dãy biến ngẫu nhiên
• 3.3.3.5. Đa thức đặc trưng
• 3.3.3.6. Phân tích Cholesky
• 3.3.3.7. Chuỗi lũy thừa các ma trận
• 3.3.3.8. Danh sách dài các chỉ tiêu tiềm năng
• 3.3.3.9. Kết quả hệ số tương quan các chỉ tiêu tiềm năng
• Tài liệu tham khảo

I. Tổng quan mô hình ARIMA mở rộng Luận văn Thạc sĩ Toán

Luận văn thạc sĩ này đi sâu vào thế giới của mô hình ARIMA mở rộng, một công cụ mạnh mẽ trong phân tích chuỗi thời gian và dự báo. Từ những nền văn minh cổ đại tìm kiếm điềm báo trong tự nhiên đến những mô hình toán học phức tạp ngày nay, con người luôn khao khát dự đoán tương lai. Mô hình ARIMA và các biến thể của nó, như SARIMA, ARIMAX, và SARIMAX, nổi lên như những phương pháp hàng đầu trong việc dự báo các biến số thời gian quan trọng. Luận văn khám phá lý thuyết đằng sau những mô hình này, các ứng dụng thực tế của chúng, và những thách thức liên quan đến việc sử dụng chúng một cách hiệu quả. Đặc biệt, luận văn tập trung vào ứng dụng trong kinh tế lượng và tài chính, sử dụng software thống kê (R) để phân tích dữ liệu chuỗi thời gian. Luận văn này nhằm cung cấp một cái nhìn toàn diện về mô hình ARIMA mở rộng, từ cơ sở lý thuyết đến các ứng dụng thực tế, nhằm trang bị cho người đọc những kiến thức và kỹ năng cần thiết để sử dụng chúng một cách hiệu quả.

1.1. Ý nghĩa của dự báo trong bối cảnh hiện đại

Trong kỷ nguyên số, vai trò của dự báo ngày càng trở nên quan trọng. Nhu cầu về thông tin về xu hướng thị trường và sự phát triển trong tương lai đang tăng lên. Mô hình ARIMA, với khả năng phân tích chuỗi thời gian và dự báo chuỗi thời gian vượt trội, cung cấp những công cụ cần thiết để đưa ra những quyết định sáng suốt. Sự phát triển của khoa học và công nghệ đã giúp các phương pháp dự báo trở nên tinh vi và chính xác hơn. Tuy nhiên, bài toán dự báo vẫn còn nhiều thách thức, như những sự kiện bất ngờ và biến động ngẫu nhiên có thể làm sai lệch kết quả dự đoán.

1.2. Giới thiệu về phương pháp Box Jenkins và ARIMA

Luận văn tập trung vào mô hình ARIMA, được phát triển bởi hai nhà thống kê Box và Jenkins. Mô hình Box-Jenkins là một phương pháp mạnh mẽ để dự báo chuỗi thời gian. Mô hình ARIMA kết hợp các thành phần tự hồi quy (AR), trung bình trượt (MA) và tích hợp (I) để mô hình hóa dữ liệu. Phần tự hồi quy mô hình hóa sự phụ thuộc của giá trị hiện tại vào các giá trị quá khứ. Phần trung bình trượt mô hình hóa các dao động ngẫu nhiên. Phần tích hợp được sử dụng để làm cho chuỗi thời gian dừng, tức là loại bỏ xu hướng và tính mùa vụ.

1.3. Các biến thể ARIMA mở rộng SARIMA ARIMAX SARIMAX

Để vượt qua những hạn chế của mô hình ARIMA cơ bản, các mô hình mở rộng như SARIMA, ARIMAX và SARIMAX đã được phát triển. Mô hình SARIMA (Seasonal ARIMA) xử lý các yếu tố mùa vụ trong dữ liệu. Mô hình ARIMAX (ARIMA with eXogenous variables) kết hợp các biến độc lập khác (biến ngoại sinh) để cải thiện khả năng dự báo. Mô hình SARIMAX (Seasonal ARIMA with eXogenous variables) kết hợp cả hai yếu tố: mùa vụ và biến ngoại sinh, cung cấp khả năng dự báo toàn diện hơn.

II. Thách thức Rủi ro lãi suất và ứng dụng mô hình ARIMA

Một trong những thách thức lớn nhất đối với các tổ chức tài chính là quản lý rủi ro lãi suất. Rủi ro lãi suất có thể ảnh hưởng đến lợi nhuận và sự ổn định tài chính của ngân hàng. Ứng dụng mô hình ARIMA và các biến thể của nó có thể giúp các tổ chức tài chính dự đoán và quản lý rủi ro này một cách hiệu quả hơn. Bằng cách phân tích chuỗi thời gian lãi suất trong quá khứ, các ngân hàng có thể đưa ra những dự báo chính xác hơn về lãi suất trong tương lai và thực hiện các biện pháp phòng ngừa để giảm thiểu tác động tiêu cực. Luận văn này sẽ trình bày một ví dụ cụ thể về việc sử dụng mô hình ARIMA mở rộng để dự báo tỷ lệ rút tiền trước hạn, một yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến rủi ro lãi suất. Ứng dụng thực tế của mô hình thống kê này sẽ được minh họa bằng software thống kê (R).

2.1. Rủi ro lãi suất trên sổ ngân hàng Phân tích chi tiết

Rủi ro lãi suất trên sổ ngân hàng (RRLSTSNH) là rủi ro mà giá trị kinh tế hoặc thu nhập ròng từ lãi suất của một tổ chức tài chính sẽ bị ảnh hưởng tiêu cực bởi những thay đổi về lãi suất. Rủi ro này phát sinh từ sự khác biệt về thời gian đáo hạn và tái định giá của tài sản, nợ và các khoản mục ngoại bảng. Việc quản lý RRLSTSNH là rất quan trọng để đảm bảo sự ổn định và lợi nhuận của ngân hàng.

2.2. Đo lường rủi ro lãi suất Ứng dụng mô hình hành vi

Các mô hình hành vi khách hàng, kết hợp với mô hình ARIMA mở rộng, có thể hỗ trợ ngân hàng trong việc đo lường và quản lý RRLSTSNH. Ví dụ, việc dự báo tỷ lệ rút tiền trước hạn cho phép ngân hàng ước tính chính xác hơn dòng tiền và điều chỉnh chiến lược đầu tư để giảm thiểu rủi ro. Các nghiên cứu khoa học đã chỉ ra rằng các mô hình này có thể cải thiện đáng kể độ chính xác của dự báo.

2.3. Tỷ lệ rút tiền trước hạn Yếu tố then chốt trong quản lý rủi ro

Tỷ lệ rút tiền trước hạn là một yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến RRLSTSNH. Nếu khách hàng rút tiền trước hạn với số lượng lớn, ngân hàng có thể phải bán tài sản với giá thấp hơn để đáp ứng nhu cầu thanh khoản, dẫn đến thua lỗ. Dự báo tỷ lệ rút tiền trước hạn một cách chính xác là rất quan trọng để ngân hàng có thể lên kế hoạch quản lý dòng tiền và giảm thiểu rủi ro.

III. Phương pháp Xây dựng mô hình ARIMA mở rộng hiệu quả nhất

Luận văn trình bày các bước chi tiết để xây dựng mô hình ARIMA mở rộng, từ việc chuẩn bị dữ liệu chuỗi thời gian đến lựa chọn mô hình phù hợp và ước lượng tham số. Quá trình này bao gồm kiểm định tính dừng của chuỗi thời gian, xác định bậc của mô hình (p, d, q), và kiểm định mô hình để đảm bảo tính chính xác. Việc lựa chọn biến ngoại sinh phù hợp (trong ARIMAX và SARIMAX) cũng rất quan trọng. Luận văn nhấn mạnh tầm quan trọng của việc sử dụng software thống kê (R) để thực hiện các phép tính và phân tích phức tạp, đồng thời cung cấp hướng dẫn cụ thể về cách sử dụng các hàm và thư viện liên quan.

3.1. Bước 1 Chuẩn bị và xử lý dữ liệu chuỗi thời gian

Chuẩn bị dữ liệu chuỗi thời gian là bước quan trọng đầu tiên. Điều này bao gồm thu thập dữ liệu lịch sử, làm sạch dữ liệu (xử lý các giá trị thiếu hoặc ngoại lệ), và chuyển đổi dữ liệu nếu cần thiết. Việc chuyển đổi dữ liệu có thể bao gồm lấy logarit hoặc tính sai phân để làm cho chuỗi thời gian dừng. Dữ liệu cần phải được tổ chức một cách có hệ thống để phân tích chuỗi thời gian hiệu quả.

3.2. Bước 2 Lựa chọn mô hình dự báo phù hợp nhất

Lựa chọn mô hình phù hợp phụ thuộc vào đặc điểm của dữ liệu và mục tiêu dự báo. Nếu dữ liệu có tính mùa vụ, mô hình SARIMA có thể phù hợp hơn mô hình ARIMA thông thường. Nếu có các biến ngoại sinh ảnh hưởng đến chuỗi thời gian, mô hình ARIMAX hoặc SARIMAX có thể được sử dụng. Việc sử dụng các biểu đồ hàm tự tương quan (ACF) và hàm tự tương quan riêng phần (PACF) giúp xác định bậc của mô hình.

3.3. Bước 3 Ước lượng tham số và kiểm định mô hình ARIMA

Sau khi lựa chọn mô hình, các tham số của mô hình cần được ước lượng. Các phương pháp ước lượng tham số phổ biến bao gồm phương pháp ước lượng hợp lý cực đại (MLE) và phương pháp moment. Sau khi ước lượng tham số, mô hình cần được kiểm định để đảm bảo tính chính xác và phù hợp. Các kiểm định thường được sử dụng bao gồm kiểm định Ljung-Box và kiểm định tính dừng của phần dư.

IV. Ứng dụng thực tiễn Dự báo tỷ lệ rút trước hạn bằng R

Luận văn trình bày chi tiết về ứng dụng thực tế của mô hình ARIMA mở rộng trong việc dự báo tỷ lệ rút tiền trước hạn tại một ngân hàng. Dữ liệu lịch sử về tỷ lệ rút tiền trước hạn được sử dụng để xây dựng và kiểm định mô hình. Các kết quả nghiên cứu cho thấy rằng mô hình ARIMAX, với việc kết hợp các biến kinh tế vĩ mô, mang lại kết quả dự báo chính xác hơn so với mô hình ARIMA đơn thuần. Các kết quả này được minh họa bằng các biểu đồ và bảng số liệu, được tạo ra bằng software thống kê (R). Luận văn cũng so sánh hiệu quả của các mô hình khác nhau, bao gồm ARIMA, ARIMAX, SARIMA, và SARIMAX.

4.1. Chuẩn bị dữ liệu lịch sử cho mô hình dự báo

Dữ liệu tỷ lệ rút tiền trước hạn hàng tháng được thu thập từ ngân hàng A. Dữ liệu được làm sạch và kiểm tra tính dừng. Các biến ngoại sinh tiềm năng, như lãi suất, tỷ lệ lạm phát, và chỉ số chứng khoán, cũng được thu thập. Mục tiêu là xây dựng một mô hình có khả năng dự báo chính xác tỷ lệ rút tiền trước hạn trong tương lai.

4.2. Lựa chọn và xây dựng mô hình dự báo tỷ lệ rút trước hạn

Sau khi chuẩn bị dữ liệu, các mô hình ARIMA, ARIMAX, SARIMA, và SARIMAX được xây dựng và kiểm định. Các tiêu chí như AIC (Akaike Information Criterion) và BIC (Bayesian Information Criterion) được sử dụng để so sánh các mô hình và chọn ra mô hình tốt nhất. Quá trình này được thực hiện bằng software thống kê (R).

4.3. Đánh giá hiệu năng dự báo và so sánh các mô hình

Hiệu năng của các mô hình được đánh giá bằng phương pháp cross-validation. Các chỉ số như MAE (Mean Absolute Error), MSE (Mean Squared Error), và RMSE (Root Mean Squared Error) được sử dụng để đo lường độ chính xác dự báo. Các kết quả cho thấy rằng mô hình ARIMAX, với việc kết hợp các biến kinh tế vĩ mô, mang lại kết quả dự báo chính xác hơn.

V. Kết luận Tiềm năng và hướng phát triển của ARIMA mở rộng

Luận văn đã trình bày một cái nhìn toàn diện về mô hình ARIMA mở rộng và ứng dụng thực tiễn của chúng trong việc dự báo chuỗi thời gian. Các kết quả nghiên cứu khoa học cho thấy rằng các mô hình này có thể mang lại kết quả dự báo chính xác, đặc biệt khi kết hợp với các biến ngoại sinh. Tuy nhiên, vẫn còn nhiều hướng nghiên cứu tiềm năng trong lĩnh vực này, chẳng hạn như việc phát triển các mô hình phức tạp hơn có khả năng xử lý dữ liệu phi tuyến tính và các yếu tố ngẫu nhiên. Luận văn thạc sĩ này hy vọng sẽ đóng góp vào sự phát triển của toán học ứng dụng và giúp các nhà nghiên cứu và thực hành sử dụng mô hình ARIMA mở rộng một cách hiệu quả hơn.

5.1. Tổng kết kết quả nghiên cứu và đóng góp của luận văn

Luận văn đã tổng kết các kết quả nghiên cứu khoa học về mô hình ARIMA mở rộng và trình bày một ví dụ cụ thể về việc ứng dụng thực tế trong việc dự báo tỷ lệ rút tiền trước hạn. Luận văn đóng góp vào việc nâng cao hiểu biết về các mô hình này và cung cấp hướng dẫn chi tiết về cách xây dựng và kiểm định mô hình.

5.2. Hướng nghiên cứu tiếp theo và tiềm năng phát triển

Các hướng nghiên cứu tiếp theo có thể tập trung vào việc phát triển các mô hình ARIMA mở rộng có khả năng xử lý dữ liệu phi tuyến tính và các yếu tố ngẫu nhiên. Việc kết hợp mô hình ARIMA với các kỹ thuật học máy khác, như mạng nơ-ron, cũng là một hướng đi đầy tiềm năng. Ngoài ra, việc nghiên cứu các ứng dụng mới của mô hình ARIMA trong các lĩnh vực khác nhau, như y tế và môi trường, cũng rất quan trọng.

5.3. Vai trò của toán học ứng dụng trong dự báo tài chính

Toán học ứng dụng đóng một vai trò quan trọng trong dự báo tài chính. Các mô hình toán học và thống kê, như mô hình ARIMA, cung cấp những công cụ cần thiết để phân tích dữ liệu chuỗi thời gian và đưa ra những dự báo chính xác. Sự phát triển của toán học ứng dụng sẽ tiếp tục đóng góp vào sự phát triển của tài chính hiện đại.

Tổng quan nghiên cứu

Dự báo chuỗi thời gian là một lĩnh vực quan trọng trong toán ứng dụng, đặc biệt trong việc dự đoán các biến số tài chính và kinh tế. Theo ước tính, việc dự báo chính xác các chỉ số như tỷ lệ rút trước hạn tiền gửi có kỳ hạn đóng vai trò then chốt trong quản lý rủi ro tài chính của các tổ chức ngân hàng. Luận văn tập trung nghiên cứu các mô hình ARIMA mở rộng, bao gồm SARIMA, ARIMAX và SARIMAX, nhằm nâng cao hiệu quả dự báo chuỗi thời gian có tính mùa vụ và biến ngoại sinh. Phạm vi nghiên cứu bao gồm dữ liệu tỷ lệ rút trước hạn tiền gửi có kỳ hạn 1 tháng của Ngân hàng A từ năm 2015 đến 2021, với tần suất tháng. Mục tiêu chính là xây dựng và so sánh các mô hình dự báo để lựa chọn mô hình tối ưu, từ đó dự báo tỷ lệ rút trước hạn trong 12 tháng tiếp theo. Nghiên cứu có ý nghĩa thực tiễn lớn trong việc hỗ trợ các ngân hàng quản lý rủi ro lãi suất trên sổ ngân hàng, tối ưu hóa dòng tiền và nâng cao hiệu quả hoạt động tài chính.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên nền tảng lý thuyết về chuỗi thời gian và các mô hình ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) do George Box và Gwilym Jenkins phát triển. Mô hình ARIMA kết hợp các thành phần tự hồi quy (AR), sai phân tích hợp (I) và trung bình trượt (MA) để xử lý chuỗi thời gian không dừng. Để mở rộng khả năng dự báo, các mô hình SARIMA (Seasonal ARIMA) được sử dụng nhằm xử lý yếu tố mùa vụ trong dữ liệu, với các tham số mùa vụ (P, D, Q, s) bổ sung. Mô hình ARIMAX tích hợp các biến ngoại sinh (exogenous variables) để cải thiện độ chính xác dự báo bằng cách khai thác mối quan hệ giữa chuỗi thời gian và các biến ảnh hưởng bên ngoài. SARIMAX kết hợp cả yếu tố mùa vụ và biến ngoại sinh, phù hợp với các chuỗi thời gian phức tạp có tính mùa vụ và chịu tác động của các biến bên ngoài. Các khái niệm chính bao gồm: quá trình dừng, hàm tự tương quan (ACF), hàm tương quan riêng phần (PACF), kiểm định tính dừng (ADF, KPSS), và tiêu chuẩn lựa chọn mô hình (AIC, BIC).

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chính là tỷ lệ rút trước hạn tiền gửi có kỳ hạn 1 tháng của Ngân hàng A, thu thập từ 01/01/2015 đến 01/09/2021 với tần suất tháng, tổng cộng khoảng 80 quan sát. Dữ liệu được xử lý làm sạch, loại bỏ giá trị ngoại lai và missing, chuyển đổi định dạng phù hợp. Phương pháp phân tích bao gồm: kiểm định tính dừng của chuỗi bằng các kiểm định thống kê như Augmented Dickey-Fuller (ADF), Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS), và Box-Pierce; nhận dạng mô hình dựa trên đồ thị ACF và PACF; ước lượng tham số bằng phương pháp tối đa hợp lý (MLE); kiểm định phần dư để đảm bảo nhiễu trắng; và đánh giá hiệu năng mô hình qua cross-validation với các chỉ số MAPE, MAE, RMSE. Quá trình nghiên cứu được thực hiện trên phần mềm R, với timeline nghiên cứu kéo dài trong vòng 12 tháng, bao gồm các bước chuẩn bị dữ liệu, xây dựng mô hình, kiểm định và đánh giá, cuối cùng là dự báo và đề xuất giải pháp.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Tính dừng của chuỗi tỷ lệ rút trước hạn: Chuỗi dữ liệu gốc không dừng, được xác nhận qua kiểm định Box-Pierce với giá trị thống kê X-squared = 7.00485. Sau khi thực hiện sai phân bậc một, chuỗi trở nên dừng, phù hợp với yêu cầu mô hình ARIMA.

2. Hiệu năng mô hình dự báo: So sánh 4 mô hình ARIMA, SARIMA, ARIMAX và SARIMAX cho thấy mô hình SARIMAX đạt hiệu quả dự báo cao nhất với chỉ số RMSE giảm khoảng 15% so với mô hình ARIMA cơ bản. Mô hình ARIMAX cũng cải thiện đáng kể so với ARIMA, nhờ tích hợp biến ngoại sinh như lãi suất huy động và biến giả ngày lễ.

3. Ảnh hưởng của biến ngoại sinh: Các biến lãi suất huy động tiền gửi có kỳ hạn và biến giả về các dịp nghỉ lễ có tương quan cao với tỷ lệ rút trước hạn, với hệ số tương quan lên đến 0.45. Việc đưa các biến này vào mô hình ARIMAX và SARIMAX giúp giải thích thêm sự biến động trong chuỗi thời gian mà mô hình ARIMA không thể mô hình hóa.

4. Dự báo tỷ lệ rút trước hạn 12 tháng tiếp theo: Mô hình SARIMAX dự báo tỷ lệ rút trước hạn có xu hướng ổn định trong 12 tháng tới, với sai số dự báo trung bình MAPE khoảng 3.2%, cho thấy độ chính xác cao trong dự báo ngắn hạn.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính của sự cải thiện hiệu năng dự báo khi sử dụng mô hình SARIMAX là khả năng xử lý đồng thời yếu tố mùa vụ và tác động của các biến ngoại sinh, phù hợp với đặc điểm chuỗi thời gian tài chính có tính chu kỳ và chịu ảnh hưởng bởi các sự kiện kinh tế - xã hội. Kết quả này tương đồng với các nghiên cứu trong ngành tài chính, nơi mô hình SARIMAX thường được ưu tiên khi dữ liệu có tính mùa vụ rõ rệt và biến ngoại sinh quan trọng. Việc lựa chọn biến ngoại sinh dựa trên tiêu chí tương quan và ý nghĩa kinh tế giúp mô hình tránh hiện tượng quá khớp và tăng tính giải thích. Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ so sánh giá trị thực tế và dự báo của từng mô hình, cũng như bảng tổng hợp các chỉ số đánh giá hiệu năng, giúp minh họa rõ ràng sự vượt trội của mô hình SARIMAX. Kết quả nghiên cứu góp phần nâng cao khả năng dự báo tỷ lệ rút trước hạn, hỗ trợ quản lý rủi ro lãi suất trên sổ ngân hàng hiệu quả hơn.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Áp dụng mô hình SARIMAX trong quản lý rủi ro lãi suất: Các ngân hàng nên triển khai mô hình SARIMAX để dự báo tỷ lệ rút trước hạn tiền gửi, nhằm nâng cao độ chính xác dự báo và quản lý dòng tiền hiệu quả. Thời gian thực hiện: 6 tháng; Chủ thể: Bộ phận quản lý rủi ro và phân tích dữ liệu.

2. Tăng cường thu thập và xử lý dữ liệu biến ngoại sinh: Đề xuất xây dựng hệ thống thu thập dữ liệu lãi suất thị trường, các biến kinh tế vĩ mô và sự kiện đặc biệt (ngày lễ, chính sách) để làm biến ngoại sinh trong mô hình. Thời gian: 3-4 tháng; Chủ thể: Phòng công nghệ thông tin và phân tích dữ liệu.

3. Đào tạo nhân sự về mô hình dự báo chuỗi thời gian: Tổ chức các khóa đào tạo chuyên sâu về mô hình ARIMA và các mô hình mở rộng cho đội ngũ phân tích rủi ro nhằm nâng cao năng lực vận hành và khai thác mô hình. Thời gian: 2 tháng; Chủ thể: Ban đào tạo và phát triển nguồn nhân lực.

4. Xây dựng quy trình kiểm định và cập nhật mô hình định kỳ: Thiết lập quy trình đánh giá hiệu năng mô hình dự báo hàng quý, cập nhật mô hình khi có biến động lớn hoặc thay đổi đặc tính dữ liệu. Thời gian: liên tục; Chủ thể: Bộ phận quản lý rủi ro và kiểm soát nội bộ.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Các nhà quản lý rủi ro ngân hàng: Giúp hiểu rõ về phương pháp dự báo tỷ lệ rút trước hạn, từ đó xây dựng chiến lược quản lý rủi ro lãi suất hiệu quả, giảm thiểu tổn thất tài chính.

2. Chuyên gia phân tích dữ liệu tài chính: Cung cấp kiến thức chuyên sâu về mô hình ARIMA và các mô hình mở rộng, hỗ trợ phát triển các công cụ dự báo chính xác và ứng dụng thực tiễn.

3. Nhà nghiên cứu trong lĩnh vực toán ứng dụng và kinh tế lượng: Tham khảo các phương pháp mô hình hóa chuỗi thời gian phức tạp, đặc biệt trong xử lý dữ liệu có yếu tố mùa vụ và biến ngoại sinh.

4. Sinh viên và học viên cao học chuyên ngành Toán ứng dụng, Tài chính - Ngân hàng: Là tài liệu học tập và nghiên cứu về mô hình dự báo chuỗi thời gian, giúp nâng cao kỹ năng phân tích và ứng dụng mô hình thống kê trong thực tế.

Câu hỏi thường gặp

1. Mô hình ARIMA là gì và tại sao lại phổ biến trong dự báo chuỗi thời gian?
   Mô hình ARIMA kết hợp các thành phần tự hồi quy, sai phân tích hợp và trung bình trượt để xử lý chuỗi thời gian không dừng. Nó phổ biến vì tính linh hoạt và khả năng dự báo chính xác các chuỗi thời gian có xu hướng và biến động ngẫu nhiên.

2. Làm thế nào để xác định chuỗi thời gian có tính dừng?
   Có thể sử dụng các kiểm định thống kê như Augmented Dickey-Fuller (ADF) hoặc Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS). Nếu chuỗi không dừng, cần thực hiện sai phân để biến đổi thành chuỗi dừng trước khi mô hình hóa.

3. Biến ngoại sinh trong mô hình ARIMAX và SARIMAX có vai trò gì?
   Biến ngoại sinh giúp mô hình giải thích thêm sự biến động của chuỗi thời gian dự báo dựa trên các yếu tố bên ngoài như lãi suất thị trường, sự kiện kinh tế, từ đó nâng cao độ chính xác dự báo.

4. Tại sao cần sử dụng mô hình SARIMA và SARIMAX thay vì ARIMA?
   SARIMA và SARIMAX xử lý tốt các chuỗi thời gian có yếu tố mùa vụ, trong khi ARIMA chỉ phù hợp với chuỗi không có mùa vụ. SARIMAX còn tích hợp biến ngoại sinh, phù hợp với dữ liệu phức tạp hơn.

5. Làm thế nào để đánh giá hiệu quả của mô hình dự báo?
   Sử dụng các chỉ số như MAPE (Mean Absolute Percentage Error), MAE (Mean Absolute Error), RMSE (Root Mean Square Error) để đo sai số dự báo. Mô hình có sai số nhỏ hơn được coi là hiệu quả hơn.

Kết luận

• Luận văn đã xây dựng và so sánh thành công các mô hình ARIMA mở rộng (SARIMA, ARIMAX, SARIMAX) trên dữ liệu tỷ lệ rút trước hạn tiền gửi có kỳ hạn của Ngân hàng A từ 2015-2021.
• Mô hình SARIMAX cho hiệu quả dự báo tốt nhất, giảm sai số RMSE khoảng 15% so với ARIMA cơ bản.
• Việc tích hợp biến ngoại sinh và xử lý yếu tố mùa vụ là yếu tố then chốt nâng cao độ chính xác dự báo.
• Kết quả dự báo 12 tháng tiếp theo cho thấy xu hướng ổn định của tỷ lệ rút trước hạn, hỗ trợ quản lý rủi ro lãi suất hiệu quả.
• Đề xuất triển khai mô hình SARIMAX trong thực tế, đồng thời tăng cường thu thập dữ liệu và đào tạo nhân sự để nâng cao năng lực dự báo.

Tiếp theo, các tổ chức tài chính nên tiến hành áp dụng mô hình SARIMAX vào hệ thống quản lý rủi ro, đồng thời thiết lập quy trình kiểm định và cập nhật mô hình định kỳ để đảm bảo tính chính xác và kịp thời trong dự báo. Để biết thêm chi tiết về phương pháp và ứng dụng, độc giả có thể liên hệ với tác giả hoặc tham khảo tài liệu nghiên cứu liên quan.