Mở đầu VÀI ĐÒNG LỊCH SỬ VỀ SỰ HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Tới giữa thế kỷ XIX, những nghiên cứu thực nghiệm về các hiện tượng điện và từ đã dẫn đến những kết quả cụ thể đáng kể, những định luật định lượng quan trọng. Hai khám phá quan trọng dẫn đến lý thuyết về điện từ trường là công trình của Michael Faraday (1791-1867) và James Clerk Maxwell (1831-1879). Faraday chứng tỏ một từ trường thay đổi phát sinh ra điện trường. Maxwell suy luận theo lý thuyết hệ thức thuận nghịch cũng phải đúng, nghĩa là một điện trường biến thiên cũng phát sinh ra từ trường.
Ở khía cạnh này điện trường biến thiên theo thời gian cũng đóng vai trò như đòng điện dẫn. Từ khi Oersted tình cờ khám phá dòng điện phát sinh ra các hiệu ứng từ, nhiều nhà vật lý học trong đó có Faraday tin rằng từ phải có khả năng sinh ra dòng điện, ông đặt cho mình một nhiệm vụ mới “biến từ thành điện”. Ong tạo ra một dòng điện cảm ứng bằng cách cho một nam châm di chuyển trong cuộn đây dẫn. Ông gọi hiện tượng đó là "cảm ứng điện từ".
Nha vật ly Lenz (1804-1865) đã nêu lên nguyên tắc chung xác định chiéu dòng cảm ứng, đó là : “Dòng cdm ứng có chiều sao cho nó chống lại sự biến đổi đang làm cho nó phát sinh ”. Faraday giải thích tất cả các hiện tượng điện và từ theo quan niệm về các đường sức. Lúc đầu ông nói về đường sức như là một hình ảnh để hình dung cụ thể sự phân bố các lực từ trong không gian xung quanh một nam châm hoặc một dòng điện. Sau đó ông nói đến các đường sức điện hoặc đường cảm ứng cũng với ý nghĩa đó.
Mặc dù định luật cảm ứng của Faraday được chấp nhận nhưng sự giải thích theo đường sức được xem như hãy còn mơ hé vì các khoa học gia thời bấy giờ nghĩ rằng lực như một lượng tương quan với khoảng cách. Hoàn cảnh trên đã là tién để cho những khảo sát của Maxwell. Ông là một nhà bác học có tài năng về nhiều mát, và đã đóng góp vào nhiều lĩnh vực của vật lý học. Tên tuổi của ông gắn bó nhiều nhất với lý thuyết VAI DONG LICH SỬ 1 Luận văn tốt —ễ===—<—- ằẰẽ- trường điện từ mà ông đã xây dựng.
Einstien đã so sánh tên tuổi của Galilée và Newton trong cơ học với tên tuổi của Faraday và Maxwell trong điện học. Galilée là người đã đặt những cơ sở đấu tiên của cơ học và Newton đã hoàn chỉnh nó. Ở đây cũng vậy, Faraday đã có một quan niêm mới vé điện và từ đã nêu lên vai trò của môi trường, gợi ra khái niệm trường và mô tả nó bằng các đường sức. Maxwell đã hoàn chỉnh tư tưởng của Faraday về mat toán học, đã đưa ra thuật ngữ “trường điện từ”, đã xây dựng những quy luật toán học của trường đó.
Năm 1854, Maxwell tốt nghiệp trường đại học Cambridge và quyết định “tấn công vào điện học”. Ông đã đọc công trình “Những khảo sát thực nghiệm trong lĩnh vực điện học” của Faraday, đã tim thấy những ý tưởng sâu sắc trong đó và bắt đầu xây đưng cho lý thuyết của Faraday trên một nền tảng toán học vững vàng. ' Trong những năm 1861-1862, ông tiếp tục phát triển lý thuyết của mình về trường điện từ và công bố một loạt bài báo dưới dạng tiêu để chung “Về các đường sức vật lý”. Trong công trình này, Maxwell đã đưa đến hệ phương trình nổi tiếng mang tên là hệ phương trình Maxwell.
Năm 1864-1865, Maxwell công bố công trình “Ly thuyết động lực học của trường điện từ”, trong đó lý thuyết của ông được hoàn chỉnh hơn lên một bước cao hơn. Lan đầu tiên trong lịch sử vật lý học khái niệm trường điện từ được định nghĩa một cách tường minh: “Trường điện từ là bộ phận của không gian chứa đựng và bao bọc các vật ở trạng thái điện hoặc trạng thái từ”. Faraday đã gợi lên ý niệm về trường nhưng ông chỉ nói tới sự tổn tại của các đường sức. Maxwell là người đẫu tiên nêu lên rằng trường điện từ là cái có thật và là cái mang năng lượng.
Năm 1873, Maxwell công bố “Giáo trình điện học và từ học”. Đó là một công trình cơ bản trong đó ông đã tổng kết và hệ thống hóa toàn bộ lý thuyết của ông. VAI DONG LICH SỬ 2 Luận văn tốt nghiệp Phần I : TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Như chúng ta đã biết, dòng điện sinh ra từ trường và ngược lại, từ trường biến đổi lại sinh ra dòng điện. Như vậy, giữa dòng điện và từ trường có mối liên hé chat chẽ với nhau.
Đi sâu phân tích những hiện tượng điện và từ đã biết từ trước, Maxwell đã phát hiện ra rang không phải chỉ giữa dòng điện va từ trường mà cơ bản là giữa điện trường và từ trường có mối liên hệ khắng khít đó. Kết quả nghiên cứu ấy được ông tổng kết thành hai luận điểm được gọi là luận điểm thứ nhất và luận điểm thứ hai của Maxwell. Từ đó, Maxwell đã xây dựng nên lý thuyết về điện từ — dạng thống nhất bao gồm cả điện trường và từ trường. Bây giờ chúng ta sé lần lượt xét những quan điểm cơ bản trong thuyết Maxwell và hệ phương trình Maxweil.
LUẬN ĐIỂM THỨ NHẤT CUA MAXWELL: (Điện trường xoáy. Phương trình Maxwell-Faraday ) 1. Điện trường xoáy: Trở lại hiện tượng cảm ứng điện từ, theo định luật Faraday, mỗi khi từ thông qua một mạch điện biến thiên thì trong mạch sẽ xuất hiện dòng điện cảm ứng. Suất điện động cảm ứng có thể xuất hiện trong hai trường hợp : hoặc là mạch đứng yên trong một từ trường biến thiên, hoặc là mạch chuyển động trong từ trường.
Ở đây ta chỉ xét trường hợp “mạch đứng yên trong từ trường biến thiên”. Khi ta cho từ thông xuyên qua vòng dây biến thiên thì trong vòng dây xuất hiện dòng điện cảm ứng có chiéu xác định bởi luât Lenz: - Nếu từ thông gởi qua vòng dây dẫn tăng (B. tăng), dòng điện cảm ứng có chiều như hình a). - Nếu từ thông gửi qua vòng dây din giảm (B.
giảm), dòng điện cảm ứng có chiều như hình b). Sự xuất hiện của dòng điện cảm ứng chứng tỏ trong đây dẫn đã xuất hiện một điện trường E, có chiéu là chiéu của dong điện cảm ứng đó. TRƯỜNG ĐIỆN TỪ 3 TL.=- = Nghiên cứu bản chất của hiện này Maxwell thấy suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây dẫn không phụ thuộc vào bản chất của dây, cũng như không phụ thuộc vào trạng thái vật lý của vòng dây dẫn (nhiệt độ, áp suất,. Điều này có nghĩa là vòng dây dẫn không phải là nguyên nhân xinh ra điện trường mà chỉ là phương tiện giúp ta phát hiện ra sự có mat của điện trường.
Trong hiện tượng cảm ứng điện từ nguyên nhân gây ra dòng điện cảm ứng là sự biến đổi của từ thông qua mạch điện, tức là sự biến đổi của từ trường tại nơi đặt mạch. Vậy điện trường gây nên đòng điện cảm ứng chỉ có thể do từ trường biến đổi theo thời gian sinh ra, (a) (b) Trong mạch xuất hiện suất điện động chứng tỏ đã có những lực lạ (lực phi tĩnh điện) tác dụng lên điện tích, và trong mạch có một trường lực lạ. Phân tích kết quả thực nghiệm, Maxwell đã cho rằng trường lực lạ ở đây chính là điện trường. Và rõ ràng là điện trường này không thể là trường nh điện.
Vì trường tĩnh điện là trường thế nên lưu số của vectơ trường tĩnh điện (công của điện trường tĩnh) đọc theo đường cong kín luôn bằng 0. Do đó trường tĩnh điện không thể duy trì sự dịch chuyển điện tích theo mạch kín để tạo thành dòng điện được. Muốn cho các hạt điện chuyển động theo đường cong kín để tạo thành dòng điện thì công của trường theo sự dịch chuyển hạt theo đường cong kín phải khác 0.dl + 0 ch nghĩa là các đường sức điện trường phải khép kín. Vì vậy điện trường xuất hiện ` đây chỉ có thể là điện trường xoáy (có đường sức khép kín).
TRƯỜNG ĐIỆN TỪ 4 Luận van tốt nghiệp Một cách tổng quát, ta có thể xét trường hợp mạch là một đường cong kín bất kỳ đát trong từ trường. Mỗi khi từ trường biến thiên, từ thông qua diện tích giới hạn bởi mạch cũng biến thiên. Khi đó tại mọi điểm trên đường cong đó xuất hiện điện trường xoáy mà lưu thông của điện trường này theo đường cong kín của mạch cho ta thế điện động cảm ứng trên mạch. Dưa vào những nhận xét trên, Maxwell đã rút ra một kết luận quan trọng có tính chất tổng quát sau: “Mọi từ trường biến thiên theo thời gian đêu làm xuất hiện điện trường xoáy ”.
Thực nghiệm cho thấy tốc độ biến thiên từ trường càng nhanh, điện trường xoáy xuất hiện càng mạnh. Tốc độ biến thiên từ trường càng chậm, điện trường xoáy xuất hiện càng yếu. Thành lập phương trình Maxwell — Faraday: Luan điểm thứ nhất của Maxwell được biểu điễn một cách định lượng bằng một phương trình, gọi là phương trình Maxwell - Faraday. Để thiết lập phương trình này ta xét một vòng dây dẫn khép kín (C) nằm trong từ trường B đang biến đổi như hình dưới đây.
Theo định luật cơ bản của hiện tượng cim ứng điện từ, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây dẫn là : — Z -d® Lai = Bit) Ề ư dt ds trong đó ®_ = ̓B‹.4S : từ thông gửi qua điện “® ( tích S giới hạn bởi vòng dây (dS: vectơ diện tích của E phan tử bể mat mà tại đó ta tinh Bit) Hinh Mat khác, ta biết suất điện động trong mạch có giá trị bằng lưu số của vectơ trường lực lạ E” dọc theo mạch: Ý„ = ¢ Pai am? Vectơ trường lực lạ chính là vectơ điện trường xoáy Evi vay E <E TRƯỜNG ĐIỆN TỪ 5 Luận văn tốt nghiệp Từ các biểu thức trên ta có : {Eal “nan. ̓B+4s oc dt dt t&© ” Bes (1): phương trình Maxwell - Faraday đưới dang tích phân. Biểu thức này nêu mối quan hệ định lượng giữa điện trường và từ trường biến thiên. Nó cũng diễn tả đặc tính xoáy của điện trường.
Thật vậy vì từ trường biến thiên nên = z0,dođó fEdiz0. (C) # Nội dung của phương trình này : “Lưu số của vectơ cường độ điện trường xoáy doc theo một đường cong bất kỳ bằng về trị số tuyệt đốt, nhưng trái dấu với tốc độ biến thiên theo thời gian của từ thông gửi qua điện tích giới hạn bởi đường cong dé”. Công thức Stoke cho ta : 4Eadl = [ÍrotE4s (Œ› Ss q= [je#S- [f5 o tu ẹ 2B > totE =—— = 2 (2) (2): phương trình Maxwell — Faraday dang vi phan.