Luận văn thạc sĩ vật lý: Nghiên cứu hiệu ứng Stark quang học trong chấm lượng tử GaN/AlN

Nghiên cứu hiệu ứng Stark quang học trong chấm lượng tử ganain, luận văn thạc sĩ vật lý mang lại cái nhìn sâu sắc về ứng dụng công nghệ.

• Trường học: Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên
• Chuyên ngành: Vật Lý
• Đề tài: Luận Văn Thạc Sĩ Vật Lý Nghiên Cứu Hiệu Ứng Stark Quang Học Trong Chấm Lượng Tử Ganain
• Loại tài liệu: Luận Văn
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• Trang phụ bìa
• Lời cam đoan
• Danh sách các bảng
• Danh sách các cụm từ viết tắt
• Danh sách các hình vẽ
• MỞ ĐẦU
• 1. Chương 1: Cơ sở lý thuyết
• 1.1. Tổng quan về chấm lượng tử
• 1.1.1. Khái niệm chấm lượng tử
• 1.1.2. Tính chất quang của chấm lượng tử
• 1.1.3. Hàm sóng và năng lượng của điện tử trong chấm lượng tử với bờ thế vô hạn
• 1.2. Tổng quan về exciton
• 1.2.1. Khái niệm exciton
• 1.2.2. Exciton trong bán dẫn khối
• 1.2.3. Exciton trong chấm lượng tử
• 1.3. Tổng quan về vật liệu bán dẫn GaN/AlN
• 1.3.1. Tinh thể GaN
• 1.3.2. Tinh thể AlN
• 2. Chương 2: Hiệu ứng Stark quang học trong chấm lượng tử GaN/AlN
• 2.1. Mô hình chấm lượng tử GaN/AlN
• 2.2. Các quá trình chuyển dời quang của điện tử - lỗ trống trong chấm lượng tử
• 2.2.1. Bài toán cặp điện tử - lỗ trống không tương tác
• 2.2.2. Các chuyển dời quang liên vùng
• 2.2.3. Các chuyển dời quang nội vùng
• 2.3. Hiệu ứng Stark quang học trong chấm lượng tử GaN/AlN
• 2.3.1. Yếu tố ma trận chuyển dời
• 2.3.2. Hấp thụ của cặp điện tử - lỗ trống khi không có sóng bơm
• 2.3.3. Hấp thụ của cặp điện tử - lỗ trống khi có sóng bơm
• 3. Chương 3: Kết quả tính số và thảo luận
• 3.1. Kết quả tính số
• 3.2. Thảo luận
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Khám phá chấm lượng tử GaN AlN và nền tảng lý thuyết cốt lõi

Vật liệu bán dẫn thấp chiều đã tạo ra một cuộc cách mạng trong khoa học kỹ thuật. Các cấu trúc này bao gồm giếng lượng tử, dây lượng tử và đặc biệt là chấm lượng tử (quantum dots - QD). Chấm lượng tử là các hạt vật chất có kích thước nano, nơi chuyển động của electron và lỗ trống bị giam hãm theo cả ba chiều không gian. Sự giam hãm này dẫn đến một hiện tượng vật lý độc đáo gọi là hiệu ứng giam giữ lượng tử. Hiệu ứng này làm thay đổi hoàn toàn các tính chất quang và điện của vật liệu so với dạng khối ba chiều. Năng lượng của các hạt tải điện bị lượng tử hóa thành các mức rời rạc, tương tự như các nguyên tử. Luận văn này tập trung vào việc nghiên cứu hiệu ứng Stark quang học trong chấm lượng tử GaN/AlN, một chủ đề có tiềm năng lớn trong việc chế tạo các linh kiện quang-điện tử thế hệ mới. Vật liệu được chọn là Gallium Nitride (GaN) và Aluminium Nitride (AlN), hai chất bán dẫn nhóm III-V có cấu trúc tinh thể Wurtzite. Sự kết hợp này tạo ra một dị cấu trúc với hàng rào thế năng cao, giúp giam giữ hiệu quả các hạt tải điện bên trong chấm lượng tử GaN. Việc tìm hiểu cơ sở lý thuyết về exciton, tức là trạng thái liên kết của cặp electron-lỗ trống, là cực kỳ quan trọng. Năng lượng liên kết của exciton trong chấm lượng tử cao hơn nhiều so với trong bán dẫn khối, làm tăng hiệu quả của các quá trình quang học. Nghiên cứu này sử dụng các công cụ của cơ học lượng tử, cụ thể là phương trình Schrödinger, để mô tả hàm sóng và các mức năng lượng của hệ. Mục tiêu là phân tích sự thay đổi của phổ hấp thụ khi có một trường điện từ mạnh (sóng bơm) tác động lên hệ, gây ra hiệu ứng Stark quang học.

1.1. Tổng quan về hiệu ứng giam giữ lượng tử trong QD

Hiệu ứng giam giữ lượng tử là hiện tượng cốt lõi chi phối các tính chất của chấm lượng tử. Khi kích thước của một hạt bán dẫn giảm xuống gần bằng bán kính Bohr của exciton, các mức năng lượng liên tục của vùng dẫn và vùng hóa trị sẽ bị rời rạc hóa. Năng lượng của electron và lỗ trống không còn liên tục mà chỉ có thể nhận các giá trị gián đoạn. Năng lượng giam giữ này tỷ lệ nghịch với bình phương bán kính của chấm lượng tử. Điều này có nghĩa là, bằng cách thay đổi kích thước của chấm, người ta có thể điều khiển chính xác màu sắc ánh sáng mà nó phát ra. Các chấm nhỏ hơn phát ra ánh sáng có bước sóng ngắn hơn (gần màu xanh), trong khi các chấm lớn hơn phát ra ánh sáng có bước sóng dài hơn (gần màu đỏ). Đây là tính chất quang học đặc biệt làm cho chấm lượng tử trở thành vật liệu lý tưởng cho các ứng dụng hiển thị, đèn LED và đánh dấu sinh học.

1.2. Lý thuyết về exciton Từ bán dẫn khối đến chấm lượng tử

Một exciton là một chuẩn hạt được hình thành từ sự tương tác Coulomb hút giữa một electron trong vùng dẫn và một lỗ trống trong vùng hóa trị. Nó có thể được xem như một nguyên tử Hydro trong môi trường bán dẫn. Trong bán dẫn khối, exciton có thể di chuyển tự do (exciton Wannier-Mott). Tuy nhiên, trong chấm lượng tử, do hiệu ứng giam giữ, cả electron và lỗ trống đều bị giới hạn trong một không gian hẹp. Điều này làm tăng mạnh năng lượng liên kết của chúng. Năng lượng của exciton trong chấm lượng tử được quyết định bởi hai yếu tố cạnh tranh: năng lượng giam giữ (làm tăng năng lượng tổng cộng) và năng lượng tương tác Coulomb (làm giảm năng lượng). Việc hiểu rõ các trạng thái năng lượng của exciton là chìa khóa để phân tích các chuyển dời quang và hiệu ứng Stark quang học.

1.3. Đặc điểm cấu trúc của vật liệu bán dẫn dị thể GaN AlN

Gallium Nitride (GaN) và Aluminium Nitride (AlN) đều là các bán dẫn có vùng cấm thẳng và cấu trúc tinh thể Wurtzite. GaN có độ rộng vùng cấm khoảng 3.39 eV, trong khi AlN có độ rộng vùng cấm lớn hơn nhiều, khoảng 6.2 eV. Sự chênh lệch lớn về độ rộng vùng cấm này tạo ra một hàng rào thế năng sâu khi chế tạo dị cấu trúc GaN/AlN. Điều này cho phép giam giữ rất hiệu quả các electron và lỗ trống bên trong lớp GaN (đóng vai trò là chấm lượng tử), ngăn chúng thoát ra lớp AlN (đóng vai trò là vật liệu rào). Sự tương đồng về cấu trúc mạng giúp giảm thiểu các sai hỏng tinh thể tại mặt tiếp xúc, đảm bảo chất lượng quang học cao cho hệ thống.

II. Thách thức nghiên cứu hiệu ứng Stark trong chấm lượng tử GaN

Việc nghiên cứu lý thuyết về hiệu ứng Stark quang học trong chấm lượng tử GaN/AlN đối mặt với nhiều thách thức đáng kể. Thách thức đầu tiên đến từ sự phức tạp của bài toán nhiều hạt. Hệ thống không chỉ bao gồm một electron và một lỗ trống mà còn có sự tương tác Coulomb giữa chúng. Tương tác này phá vỡ sự đối xứng của bài toán, khiến việc giải chính xác phương trình Schrödinger trở nên bất khả thi. Các nhà nghiên cứu phải dựa vào các phương pháp gần đúng như lý thuyết nhiễu loạn hoặc phương pháp biến phân. Việc lựa chọn hàm sóng thử phù hợp trong phương pháp biến phân đòi hỏi sự am hiểu sâu sắc về vật lý của hệ. Một thách thức khác là mô hình hóa chính xác thế giam cầm. Luận văn sử dụng mô hình giếng thế cao vô hạn để đơn giản hóa, nhưng trong thực tế, hàng rào thế là hữu hạn. Điều này cho phép hàm sóng của hạt tải có thể "xuyên ngầm" vào lớp rào AlN, làm thay đổi các mức năng lượng và quy tắc chọn lọc cho các chuyển dời quang. Hơn nữa, vật liệu GaN và AlN có các thông số vật lý riêng biệt như khối lượng hiệu dụng và hằng số điện môi. Việc tính toán chính xác đòi hỏi phải sử dụng đúng các thông số này, vốn có thể thay đổi tùy thuộc vào phương pháp chế tạo. Nghiên cứu này là một trong những công trình đầu tiên khảo sát hiệu ứng Stark quang học trên cấu trúc GaN/AlN, do đó còn thiếu các dữ liệu thực nghiệm đối chứng trực tiếp, đặt ra yêu cầu cao về tính chặt chẽ và logic của mô hình lý thuyết được xây dựng.

2.1. Phân tích bài toán tương tác Coulomb của cặp electron lỗ trống

Tương tác Coulomb giữa electron và lỗ trống là yếu tố trung tâm hình thành nên exciton và ảnh hưởng trực tiếp đến các mức năng lượng của hệ. Trong chấm lượng tử, toán tử Hamilton của hệ phải bao gồm cả động năng của electron, động năng của lỗ trống, thế giam cầm và số hạng thế năng tương tác Coulomb. Số hạng này phụ thuộc vào khoảng cách tương đối giữa hai hạt, làm cho bài toán không thể tách biến trong tọa độ cầu. Để giải quyết, luận văn xem xét bài toán trong giới hạn giam giữ mạnh, nơi năng lượng giam giữ lớn hơn nhiều so với năng lượng tương tác Coulomb. Khi đó, có thể coi tương tác Coulomb là một nhiễu loạn nhỏ và sử dụng lý thuyết nhiễu loạn để tính toán sự hiệu chỉnh năng lượng.

2.2. Sự khác biệt giữa mô hình hàng rào thế vô hạn và hữu hạn

Mô hình hàng rào thế cao vô hạn giả định rằng các hạt tải bị giam hoàn toàn bên trong chấm lượng tử. Điều này dẫn đến điều kiện biên là hàm sóng phải triệt tiêu tại bề mặt của chấm. Mô hình này đơn giản hóa việc tính toán nhưng có thể không phản ánh chính xác thực tế. Trong mô hình hàng rào thế hữu hạn, hàm sóng không triệt tiêu ở biên mà suy giảm theo hàm mũ vào trong lớp rào. Sự thâm nhập này làm giảm nhẹ năng lượng giam giữ và có thể cho phép các chuyển dời quang vốn bị cấm trong mô hình vô hạn. Theo tác giả Kayanuma, việc sử dụng thế hữu hạn cho thấy độ dịch xanh của phổ hấp thụ nhỏ hơn so với trường hợp thế vô hạn, gần với kết quả thực nghiệm hơn.

III. Phương pháp xây dựng mô hình lý thuyết cho chấm lượng tử GaN

Để nghiên cứu hiệu ứng Stark quang học trong chấm lượng tử GaN/AlN, một mô hình lý thuyết chặt chẽ đã được thiết lập. Mô hình này dựa trên các nguyên lý cơ bản của cơ học lượng tử. Chấm lượng tử được giả định có dạng hình cầu với bán kính R, được tạo thành từ vật liệu GaN và bao bọc bởi vật liệu rào AlN. Thế giam cầm được xem xét trong phép gần đúng là hàng rào thế cao vô hạn, nghĩa là hạt tải không thể thoát ra khỏi chấm. Trạng thái của hệ được mô tả bởi hàm sóng của cặp electron-lỗ trống. Trong phép gần đúng ban đầu, tương tác Coulomb giữa chúng được bỏ qua để đơn giản hóa bài toán. Khi đó, hàm sóng toàn phần của cặp có thể được viết dưới dạng tích của các hàm sóng một hạt của electron và lỗ trống. Mỗi hàm sóng một hạt này là nghiệm của phương trình Schrödinger cho một hạt trong giếng thế cầu. Các nghiệm này được biểu diễn qua hàm Bessel cầu và hàm cầu điều hòa, với các mức năng lượng gián đoạn phụ thuộc vào các số lượng tử (n, l, m). Năng lượng của hệ là tổng năng lượng của electron, lỗ trống và độ rộng vùng cấm của GaN. Mô hình này cung cấp một bộ các trạng thái cơ sở để từ đó phân tích các chuyển dời quang và ảnh hưởng của trường ngoài. Phương pháp nghiên cứu chính là lý thuyết, kết hợp với tính toán số bằng ngôn ngữ lập trình Mathematica để trực quan hóa kết quả, đặc biệt là phổ hấp thụ.

3.1. Thiết lập phương trình Schrödinger cho hạt trong giếng thế cầu

Phương trình Schrödinger độc lập thời gian là công cụ toán học nền tảng để xác định hàm sóng và năng lượng của một hạt trong một thế năng cho trước. Đối với mô hình chấm lượng tử hình cầu bán kính R với bờ thế vô hạn, phương trình được giải trong hệ tọa độ cầu. Do thế năng chỉ phụ thuộc vào bán kính r, hàm sóng có thể được tách thành phần xuyên tâm và phần góc. Phần góc là các hàm cầu điều hòa Y_lm(θ, φ), trong khi phần xuyên tâm R_nl(r) là nghiệm của phương trình xuyên tâm. Điều kiện biên (hàm sóng triệt tiêu tại r=R) dẫn đến việc lượng tử hóa năng lượng. Các mức năng lượng được xác định bởi các không điểm của hàm Bessel cầu, cho thấy năng lượng tỷ lệ nghịch với R².

3.2. Xác định hàm sóng và năng lượng của cặp electron lỗ trống

Trong phép gần đúng không tương tác, hàm sóng của cặp electron-lỗ trống Ψ(r_e, r_h) đơn giản là tích của hai hàm sóng riêng lẻ: Ψ(r_e, r_h) = ψ_e(r_e) * ψ_h(r_h). Năng lượng toàn phần của cặp ở trạng thái thấp nhất được tính bằng công thức: E = E_g + E_e + E_h, trong đó E_g là độ rộng vùng cấm của GaN, E_e và E_h là năng lượng giam giữ ở trạng thái cơ bản (1s) của electron và lỗ trống. Năng lượng giam giữ này làm cho năng lượng cần thiết để tạo ra một cặp electron-lỗ trống trong chấm lượng tử lớn hơn trong bán dẫn khối, gây ra hiện tượng dịch chuyển xanh (blueshift) trong phổ hấp thụ.

IV. Phân tích hiệu ứng Stark quang học qua các chuyển dời quang

Bản chất của hiệu ứng Stark quang học là sự thay đổi các mức năng lượng và tính chất hấp thụ của vật liệu dưới tác động của một trường điện từ mạnh, không cộng hưởng (sóng bơm). Trong mô hình nghiên cứu hiệu ứng Stark quang học trong chấm lượng tử GaN/AlN, hệ được xem xét như một hệ ba mức năng lượng: một mức ở vùng hóa trị (trạng thái lỗ trống) và hai mức ở vùng dẫn (trạng thái electron 1s và 1p). Sóng bơm mạnh được điều chỉnh để gần cộng hưởng với chuyển dời quang nội vùng giữa hai mức electron (1s → 1p). Trong khi đó, một sóng dò yếu được sử dụng để khảo sát chuyển dời quang liên vùng (vùng hóa trị → mức 1s của electron). Sự có mặt của sóng bơm gây ra sự lai hóa giữa các trạng thái 1s và 1p, làm tách mức năng lượng 1s thành hai mức con. Sự tách mức này được gọi là tách mức Autler-Townes. Kết quả là, đỉnh hấp thụ đơn lẻ của sóng dò (khi không có sóng bơm) sẽ bị tách thành hai đỉnh. Khoảng cách giữa hai đỉnh này phụ thuộc vào cường độ của sóng bơm và độ lệch tần số (detuning) so với tần số cộng hưởng. Hiện tượng này chứng tỏ khả năng điều khiển các tính chất quang học của chấm lượng tử bằng ánh sáng, mở ra tiềm năng cho các ứng dụng như chuyển mạch quang học và máy tính quang học. Việc tính toán yếu tố ma trận chuyển dời lưỡng cực là bước quan trọng để xác định xác suất xảy ra các chuyển dời quang.

4.1. Quy tắc chọn lọc cho chuyển dời quang liên vùng và nội vùng

Các chuyển dời quang không xảy ra một cách tùy ý mà phải tuân theo các quy tắc chọn lọc, được quyết định bởi yếu tố ma trận chuyển dời lưỡng cực. Đối với chuyển dời quang liên vùng (từ vùng hóa trị lên vùng dẫn) trong chấm lượng tử hình cầu, quy tắc chọn lọc là Δn = 0 và Δl = 0. Điều này có nghĩa là các chuyển dời được phép xảy ra giữa các trạng thái có cùng số lượng tử chính và số lượng tử quỹ đạo, ví dụ 1s → 1s, 1p → 1p. Ngược lại, đối với chuyển dời quang nội vùng (giữa các mức trong cùng một vùng, ví dụ vùng dẫn), quy tắc chọn lọc là Δl = ±1. Chuyển dời từ trạng thái 1s (l=0) lên 1p (l=1) là một ví dụ điển hình.

4.2. Yếu tố ma trận chuyển dời và quá trình hấp thụ ánh sáng

Yếu tố ma trận chuyển dời mô tả cường độ tương tác giữa hệ lượng tử và trường điện từ. Nó được tính bằng tích phân của toán tử lưỡng cực giữa hàm sóng trạng thái đầu và trạng thái cuối. Độ lớn của yếu tố ma trận này quyết định hệ số hấp thụ ánh sáng. Trong nghiên cứu về hiệu ứng Stark quang học, sự có mặt của sóng bơm làm thay đổi các trạng thái của hệ, do đó cũng làm thay đổi yếu tố ma trận chuyển dời đối với sóng dò. Điều này giải thích tại sao phổ hấp thụ của sóng dò thay đổi một cách rõ rệt. Cụ thể, hệ số hấp thụ tại tần số cộng hưởng ban đầu giảm xuống, và hai đỉnh hấp thụ mới xuất hiện ở hai bên.

V. Kết quả tính số phổ hấp thụ và thảo luận hiệu ứng Stark

Phần cuối của nghiên cứu tập trung vào việc tính toán số và phân tích các kết quả thu được về phổ hấp thụ của exciton trong chấm lượng tử GaN/AlN. Sử dụng các thông số vật liệu của GaN và AlN, cùng với mô hình lý thuyết đã xây dựng, luận văn đã tính toán phổ hấp thụ của sóng dò trong nhiều điều kiện khác nhau. Các yếu tố được khảo sát bao gồm bán kính chấm lượng tử (R) và độ lệch tần số (detuning, Δω) của sóng bơm. Kết quả cho thấy khi không có sóng bơm, phổ hấp thụ có một đỉnh duy nhất, tương ứng với sự chuyển dời từ trạng thái cơ bản lên trạng thái exciton 1s. Khi có sóng bơm cộng hưởng (Δω = 0), đỉnh hấp thụ này tách thành hai đỉnh đối xứng, thể hiện rõ ràng hiệu ứng Stark quang học (tách mức Autler-Townes). Khoảng cách giữa hai đỉnh này tăng lên khi cường độ sóng bơm tăng. Khi sóng bơm không cộng hưởng (Δω ≠ 0), hai đỉnh hấp thụ trở nên không đối xứng. Một đỉnh sẽ có cường độ lớn hơn và gần với vị trí cộng hưởng ban đầu, trong khi đỉnh còn lại yếu hơn. Nghiên cứu cũng so sánh kết quả giữa các chấm lượng tử có bán kính khác nhau (R = 70 Å và R = 30 Å). Kết quả cho thấy, với chấm lượng tử nhỏ hơn (R = 30 Å), do hiệu ứng giam giữ lượng tử mạnh hơn, các đỉnh hấp thụ dịch chuyển về phía năng lượng cao hơn (dịch chuyển xanh) và khoảng cách tách mức cũng lớn hơn. Những kết quả này hoàn toàn phù hợp với lý thuyết về hiệu ứng Stark quang học trong chấm lượng tử GaN/AlN.

5.1. Ảnh hưởng của bán kính chấm lượng tử đến phổ hấp thụ

Bán kính của chấm lượng tử là một tham số quan trọng ảnh hưởng trực tiếp đến phổ hấp thụ. Theo kết quả tính toán, khi bán kính giảm từ 70 Å xuống 30 Å, toàn bộ phổ hấp thụ dịch chuyển về phía năng lượng photon cao hơn. Đây là biểu hiện trực tiếp của hiệu ứng giam giữ lượng tử: năng lượng giam giữ tỷ lệ nghịch với R², do đó chấm nhỏ hơn có năng lượng cao hơn. Sự tách mức do hiệu ứng Stark quang học cũng trở nên rõ rệt hơn ở các chấm nhỏ, cho thấy khả năng điều khiển quang học mạnh mẽ hơn trong các cấu trúc nano có kích thước nhỏ.

5.2. Vai trò của độ lệch tần số sóng bơm trong hiệu ứng Stark

Độ lệch tần số (detuning) Δω, tức là sự chênh lệch giữa tần số sóng bơm và tần số cộng hưởng của chuyển dời quang nội vùng, có vai trò quyết định hình dạng của phổ hấp thụ. Khi Δω = 0 (cộng hưởng hoàn hảo), sự tách mức là đối xứng. Khi Δω tăng, sự đối xứng bị phá vỡ. Đỉnh hấp thụ gần với tần số cộng hưởng của sóng bơm sẽ bị dịch chuyển và suy yếu (đỉnh Stark dịch chuyển), trong khi đỉnh còn lại sẽ tiến gần về vị trí hấp thụ ban đầu (đỉnh không dịch chuyển). Khả năng điều chỉnh hình dạng phổ bằng cách thay đổi tần số sóng bơm là một tính năng quan trọng cho các ứng dụng điều biến quang học.

VI. Tiềm năng ứng dụng của hiệu ứng Stark trong chấm lượng tử

Kết quả nghiên cứu hiệu ứng Stark quang học trong chấm lượng tử GaN/AlN không chỉ có ý nghĩa về mặt khoa học cơ bản mà còn mở ra nhiều tiềm năng ứng dụng thực tiễn trong lĩnh vực quang-điện tử. Khả năng điều khiển phổ hấp thụ và chiết suất của vật liệu bằng một chùm sáng ngoài (sóng bơm) là nền tảng cho việc chế tạo các linh kiện quang học thế hệ mới. Một trong những ứng dụng hứa hẹn nhất là các bộ chuyển mạch quang học siêu nhanh (all-optical switches). Bằng cách bật/tắt sóng bơm, ta có thể thay đổi trạng thái của vật liệu từ hấp thụ sang trong suốt (hoặc ngược lại) đối với sóng tín hiệu, tạo ra một cổng logic quang học hoạt động ở tốc độ terahertz. Một ứng dụng tiềm năng khác là các bộ điều biến quang học (optical modulators), nơi cường độ hoặc pha của một chùm sáng được điều khiển bởi một chùm sáng khác. Hơn nữa, việc hiểu rõ tương tác giữa ánh sáng và vật chất ở cấp độ nano trong các chấm lượng tử như GaN/AlN còn góp phần vào việc thiết kế các nguồn phát photon đơn lẻ, bộ nhớ lượng tử và các thành phần cốt lõi cho máy tính lượng tử. Như trích dẫn từ luận văn, "Dây chính là bước đầu tiên cho sự phát triển đầy mạnh mẽ trong chế tạo linh kiện điện tử sau này, mở ra tiềm năng trong việc chế tạo máy tính quang điện tử trong tương lai". Mặc dù vẫn còn nhiều thách thức trong việc chế tạo và điều khiển chính xác, nghiên cứu này đã khẳng định vai trò quan trọng của hiệu ứng Stark quang học và tiềm năng to lớn của vật liệu GaN/AlN.

6.1. Hướng phát triển các linh kiện quang điện tử siêu nhanh

Các linh kiện điện tử truyền thống đang dần đạt đến giới hạn về tốc độ do hiệu ứng điện dung và điện trở. Các linh kiện quang-điện tử, sử dụng photon thay cho electron, hứa hẹn tốc độ xử lý nhanh hơn nhiều. Hiệu ứng Stark quang học trong chấm lượng tử cung cấp một cơ chế chuyển mạch vốn có tốc độ cực nhanh, chỉ bị giới hạn bởi thời gian tồn tại của các trạng thái lượng tử (thường ở thang đo picosecond hoặc femtosecond). Điều này mở đường cho việc phát triển các bộ định tuyến, bộ xử lý tín hiệu và mạng truyền thông quang học có băng thông cực lớn.

6.2. Triển vọng tương lai trong tính toán và truyền thông lượng tử

Các trạng thái lượng tử được điều khiển trong chấm lượng tử có thể được sử dụng làm qubit - đơn vị cơ bản của tính toán lượng tử. Hiệu ứng Stark quang học cho phép khởi tạo, điều khiển và đọc trạng thái của các qubit này một cách chính xác bằng xung laser. Hệ thống GaN/AlN, với năng lượng liên kết exciton lớn và hoạt động ổn định ở nhiệt độ cao, là một ứng cử viên sáng giá để xây dựng các bộ xử lý lượng tử trạng thái rắn. Ngoài ra, khả năng tạo ra các photon đơn lẻ theo yêu cầu từ các chấm lượng tử là yếu tố then chốt cho các giao thức truyền thông lượng tử an toàn.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Sự bùng nổ của công nghệ nano và vật lý bán dẫn thấp chiều kể từ cuối thế kỷ 20 đã mở ra một kỷ nguyên đột phá trong khoa học vật liệu, được khẳng định mạnh mẽ qua giải Nobel Vật lý năm 2000 và gần đây nhất là giải Nobel Vật lý năm 2014 vinh danh các nhà khoa học phát minh ra đèn LED ánh sáng xanh dương dựa trên hợp chất gallium nitride (GaN). So với vật liệu khối ba chiều truyền thống, các cấu trúc không chiều như chấm lượng tử mang lại khả năng giam giữ hạt tải điện theo cả ba chiều không gian, làm thay đổi căn bản cấu trúc vùng năng lượng và tạo ra những tính chất quang - điện tử ưu việt. Trong số các hiện tượng quang phi tuyến, hiệu ứng Stark quang học đóng vai trò then chốt trong việc kiểm soát các mức năng lượng exciton bằng sóng điện từ ngoài, tạo nền tảng trực tiếp cho sự phát triển của công nghệ máy tính quang học và các bộ điều biến tín hiệu siêu tốc.

Mặc dù hiệu ứng Stark quang học đã được phát hiện từ năm 1986 trong giếng lượng tử và được khảo sát trên nhiều hệ vật liệu truyền thống, việc nghiên cứu chuyên sâu trên hệ dị cấu trúc chấm lượng tử GaN/AlN vẫn còn là một khoảng trống khoa học cần được làm sáng tỏ. Mục tiêu cụ thể của luận văn là xây dựng mô hình lý thuyết lượng tử toàn diện để khảo sát các chuyển dời quang liên vùng, nội vùng và định lượng hiệu ứng Stark quang học của cặp điện tử - lỗ trống trong chấm lượng tử hình cầu GaN/AlN dưới tác dụng của sóng bơm cộng hưởng. Đề tài được hoàn thành tại Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế vào tháng 9 năm 2016 thuộc chuyên ngành Vật lý lý thuyết và Vật lý toán. Nghiên cứu mang ý nghĩa học thuật và ứng dụng sâu sắc khi cung cấp các hàm phân bố phổ hấp thụ chính xác tại các bán kính chấm 30 Å và 70 Å, tạo cơ sở dữ liệu định lượng phục vụ tối ưu hóa các thiết bị quang phi tuyến thế hệ mới.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn xây dựng hệ thống phân tích dựa trên cơ học lượng tử hiện đại, lý thuyết hàm bao khối lượng hiệu dụng và mô hình giam giữ lượng tử trong hố thế cầu có chiều cao bờ thế vô hạn. Ba khái niệm nền tảng xuyên suốt nghiên cứu bao gồm: cấu trúc chấm lượng tử (kích thước giới hạn từ 2 nm đến 10 nm), chuẩn hạt exciton Wannier-Mott (trạng thái liên kết Coulomb giữa điện tử vùng dẫn và lỗ trống vùng hóa trị) và hiệu ứng Stark quang học (hiện tượng biến đổi, tách mức năng lượng và phổ quang học dưới trường sóng bơm điện từ).

Mô hình nghiên cứu phân tích hệ ba mức năng lượng tương tác với trường bức xạ điện từ phân cực ngang gồm mức cơ bản của lỗ trống vùng hóa trị và hai mức lượng tử hóa của điện tử vùng dẫn (trạng thái 1s và trạng thái kích thích 1p). Các quy tắc chọn lọc quang học được thiết lập chặt chẽ: chuyển dời liên vùng tuân theo điều kiện bảo toàn số lượng tử quỹ đạo với độ biến thiên bằng 0, trong khi chuyển dời quang nội vùng tuân theo quy tắc lưỡng cực điện với độ biến thiên số lượng tử quỹ đạo bằng cộng hoặc trừ 1. Năng lượng giam giữ lượng tử của exciton được mô tả qua tương tác động năng tỷ lệ nghịch với bình phương bán kính chấm lượng tử, kết hợp số hạng hiệu chỉnh thế hút Coulomb tỷ lệ nghịch với bán kính hạt.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu đầu vào sử dụng hệ thông số vật lý chuẩn xác của tinh thể Wurtzite GaN và AlN ở nhiệt độ phòng 300 K. Cụ thể, GaN sở hữu độ rộng vùng cấm thẳng 3.39 eV, khối lượng hiệu dụng của điện tử là 0.20 lần khối lượng điện tử tự do, khối lượng hiệu dụng của lỗ trống là 0.80 lần, hằng số mạng a = 0.3189 nm, c = 0.5185 nm và hằng số điện môi tĩnh 8.9. Tinh thể AlN sở hữu vùng cấm rộng 6.20 eV, khối lượng hiệu dụng điện tử 0.48 lần, khối lượng hiệu dụng lỗ trống 0.24 lần, hằng số mạng a = 0.3110 nm, c = 0.4980 nm và hằng số điện môi tĩnh 8.5.

Cỡ mẫu khảo sát mô phỏng gồm hai cấu trúc chấm lượng tử hình cầu đại diện cho hai chế độ giam giữ: bán kính R = 30 Å (chế độ giam giữ mạnh) và bán kính R = 70 Å (chế độ giam giữ trung bình). Phương pháp chọn mẫu kích thước này dựa trên các kết quả thực nghiệm nuôi cấy màng mỏng thực tế bằng công nghệ epitaxy chùm phân tử (MBE) và lắng đọng hóa học pha hơi kim loại hữu cơ (MOCVD) với số lớp GaN lắng đọng điển hình từ 3 đến 15 đơn lớp trên lớp đệm AlN. Phương pháp phân tích kết hợp giữa biến đổi giải tích ma trận lưỡng cực chuyển dời và tính toán số trị thông qua ngôn ngữ lập trình Wolfram Mathematica. Lựa chọn phương pháp này giúp giải quyết chính xác các tích phân hàm Bessel cầu bậc bán nguyên và các hàm điều hòa cầu, đảm bảo độ tin cậy tuyệt đối cho phổ hấp thụ quang học trong suốt timeline thực hiện đề tài từ năm 2014 đến năm 2016.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Thứ nhất, nghiên cứu chứng minh năng lượng lượng tử hóa của cặp điện tử - lỗ trống tăng mạnh khi kích thước hạt giảm. Ở trạng thái cơ bản, năng lượng giam giữ tỷ lệ nghịch với bình phương bán kính, làm năng lượng liên kết exciton trong chấm lượng tử GaN/AlN cao vượt trội so với vật liệu khối, đồng thời gây ra hiện tượng dịch xanh rõ rệt trong quang phổ phát xạ và hấp thụ.

Thứ hai, khi có sự hiện diện của sóng bơm cộng hưởng chính xác với độ lệch năng lượng bằng 0 meV, phổ hấp thụ của exciton xuất hiện hiện tượng tách vạch Autler-Townes rõ rệt thành hai đỉnh đối xứng nhau qua vị trí cộng hưởng ban đầu. Hiện tượng này xảy ra tương đồng ở cả hai bán kính khảo sát là 30 Å và 70 Å.

Thứ ba, khi thay đổi độ lệch năng lượng của sóng bơm sang các giá trị khác 0 như 0.1 meV và 0.3 meV, tính đối xứng của phổ hấp thụ hoàn toàn bị phá vỡ. Đỉnh hấp thụ chính bị dịch chuyển tỷ lệ thuận theo độ lệch tần số sóng bơm, đồng thời cường độ của đỉnh hấp thụ thứ cấp bị suy giảm từ 40% đến hơn 60% so với trường hợp cộng hưởng chuẩn.

Thứ tư, hiệu ứng kích thước thể hiện vai trò chi phối tuyệt đối khi khoảng cách tách mức năng lượng và độ dịch chuyển phổ ở chấm lượng tử bán kính 30 Å lớn hơn khoảng 45% đến 55% so với chấm lượng tử bán kính 70 Å, khẳng định ảnh hưởng áp đảo của thế giam cầm lượng tử ở thang nano siêu nhỏ.

Thảo luận kết quả

Cơ chế vật lý của các phát hiện trên bắt nguồn từ sự tương tác mạnh mẽ giữa trường bức xạ điện từ ngoài và moment lưỡng cực chuyển dời nội vùng giữa hai mức 1s và 1p của điện tử. Điện trường sóng bơm làm lai hóa các trạng thái dừng, dẫn đến sự phân bố lại lực dao động tử và tái cấu trúc các mức năng lượng dừng của hệ ba mức.

So với các nghiên cứu trước đây trên hệ vật liệu truyền thống như GaAs/AlGaAs hay chấm lượng tử selenide, hệ vật liệu GaN/AlN thể hiện độ ổn định nhiệt vượt trội và năng lượng liên kết exciton cực lớn, cho phép duy trì hiệu ứng quang phi tuyến bền vững ở nhiệt độ phòng 300 K thay vì đòi hỏi môi trường nhiệt độ cực thấp. Về mặt trình bày dữ liệu, các kết quả mô phỏng số được thể hiện trực quan qua các đồ thị phân bố hệ số hấp thụ theo năng lượng photon. Đường cong liền nét màu đỏ biểu thị trường hợp cộng hưởng hoàn hảo tại độ lệch 0 meV với hai đỉnh đối xứng; đường chấm tím biểu thị độ lệch 0.1 meV với sự bắt đầu phân tách biên độ; và đường đứt nét màu xanh biểu thị độ lệch 0.3 meV minh chứng cho sự bất đối xứng sâu sắc của phổ quang học.

Đề xuất và khuyến nghị

Thứ nhất, chuẩn hóa quy trình công nghệ chế tạo chấm lượng tử GaN/AlN bằng phương pháp MBE và MOCVD. Các phòng thí nghiệm cần tối ưu hóa chiều dày lớp đệm AlN ở mức 150 nm đến 800 nm và kiểm soát nhiệt độ ủ mẫu trong khí hydro ở phạm vi 1050 °C đến 1100 °C trong thời gian từ 5 đến 8 phút, nhằm đạt độ đồng đều kích thước hạt với dung sai bán kính dưới 5% trong vòng 12 tháng tới.

Thứ hai, nâng cấp mô hình toán học từ giả thiết bờ thế vô hạn sang mô hình bờ thế hữu hạn kết hợp tính toán trường phân cực tự phát và hiệu ứng áp điện. Nhóm nghiên cứu vật lý lý thuyết cần hoàn thành việc tích hợp toán tử thế năng biến dạng tinh thể Wurtzite vào thuật toán tính số trong vòng 18 tháng tới để nâng cao độ chính xác của phổ lý thuyết thêm khoảng 15% so với thực nghiệm đo đạc.

Thứ ba, ứng dụng hiệu ứng dịch Stark quang học vào thiết kế các bộ chuyển mạch quang học siêu nhanh (all-optical switches) và laser bán dẫn chấm lượng tử. Các viện nghiên cứu vi điện tử cần đặt mục tiêu chế tạo thử nghiệm linh kiện điều biến quang có tần số đáp ứng đạt tốc độ terahertz và thời gian chuyển mạch dưới 1 picosecond trong lộ trình giai đoạn 2026 - 2028.

Thứ tư, phát triển gói phần mềm mô phỏng mã nguồn mở chuyên dụng cho quang học bán dẫn nitrit. Đơn vị chủ trì đề tài cần đóng gói toàn bộ thuật toán tính ma trận chuyển dời và phổ hấp thụ trên Mathematica thành thư viện tính toán chuẩn hóa để chia sẻ cho cộng đồng nghiên cứu học thuật trong vòng 6 tháng tới.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Thứ nhất, học viên cao học và nghiên cứu sinh chuyên ngành Vật lý lý thuyết, Vật lý toán và Vật lý chất rắn. Luận văn cung cấp phương pháp luận chặt chẽ trong việc ứng dụng cơ học lượng tử, phép gần đúng hàm bao và kỹ thuật giải phương trình vi phân đạo hàm riêng để phân tích vi mô các hệ cấu trúc thấp chiều.

Thứ hai, kỹ sư nghiên cứu và phát triển (R&D) tại các tập đoàn công nghệ quang điện tử và vi mạch bán dẫn. Nhóm đối tượng này có thể khai thác trực tiếp các tham số dịch chuyển năng lượng và quy tắc chọn lọc quang học để tối ưu hóa thiết kế linh kiện phát quang, diode laser bước sóng 405 nm và tế bào pin mặt trời nano.

Thứ ba, các nhà khoa học thực nghiệm trong lĩnh vực vật liệu nano và công nghệ màng mỏng. Luận văn cung cấp cơ sở đối chiếu lý thuyết tin cậy với các dữ liệu đo đạc cấu trúc từ kính hiển vi lực nguyên tử (AFM) và phổ quang điện tử tia X (XPS) trên các mẫu dị cấu trúc GaN/AlN.

Thứ tư, giảng viên đại học và các chuyên gia giảng dạy các học phần chuyên đề Vật lý bán dẫn thấp chiều, Quang học lượng tử và Vật lý tính toán. Công trình là nguồn học liệu tham khảo chuẩn mực, kết hợp hài hòa giữa chứng minh toán học giải tích và mô phỏng số trực quan.

Câu hỏi thường gặp

Hiệu ứng Stark quang học trong chấm lượng tử GaN/AlN là gì?

Hiệu ứng Stark quang học là hiện tượng dịch chuyển và tách các mức năng lượng lượng tử hóa của exciton dưới tác động của điện trường sóng bơm mạnh. Trong chấm lượng tử GaN/AlN, hiệu ứng này gây ra sự biến đổi sâu sắc của phổ hấp thụ quang học, đặc trưng bởi sự xuất hiện của các vạch phổ tách đôi khi có trường ngoài cộng hưởng.

Vì sao hệ vật liệu GaN/AlN lại có ưu thế vượt trội trong nghiên cứu quang điện tử?

GaN và AlN đều kết tinh theo cấu trúc Wurtzite với sự tương đồng cao về hằng số mạng và đều là bán dẫn vùng cấm thẳng (GaN đạt 3.39 eV, AlN đạt 6.20 eV). Sự kết hợp này tạo ra độ sâu hố thế giam giữ rất lớn, độ bền nhiệt cao trên 1700 °C và năng lượng liên kết exciton vượt mức năng lượng nhiệt ở 300 K.

Kích thước bán kính 30 Å và 70 Å ảnh hưởng như thế nào đến phổ hấp thụ?

Bán kính chấm lượng tử tỷ lệ nghịch với năng lượng giam giữ lượng tử theo quy luật bình phương. Khi thu hẹp bán kính từ 70 Å xuống 30 Å, mức năng lượng của trạng thái cơ bản tăng lên đáng kể, làm cho đỉnh hấp thụ quang dịch chuyển mạnh về phía vùng sóng ngắn với độ dịch năng lượng cao hơn khoảng 50%.

Độ lệch sóng bơm ảnh hưởng ra sao đến tính đối xứng của đỉnh hấp thụ?

Tại độ lệch bằng 0 meV (cộng hưởng hoàn hảo), phổ hấp thụ hoàn toàn đối xứng qua hai đỉnh tách rời. Khi tăng độ lệch lên 0.1 meV và 0.3 meV, tương tác quang phi tuyến bị lệch pha, khiến đỉnh chính dịch chuyển theo tần số kích thích và cường độ đỉnh phụ suy giảm nhanh chóng từ 40% đến hơn 60%.

Luận văn sử dụng phương pháp tính toán cụ thể nào để thu được kết quả số?

Nghiên cứu kết hợp giải tích lượng tử cho hệ ba mức dựa trên hàm sóng Bessel cầu và tích phân điều hòa cầu, sau đó số hóa toàn bộ hệ phương trình phi tuyến trên phần mềm Wolfram Mathematica để mô phỏng chính xác phổ hấp thụ liên vùng và nội vùng theo các thông số vật liệu thực nghiệm.

Kết luận

• Luận văn đã xây dựng thành công mô hình lý thuyết toàn diện mô tả trạng thái của cặp điện tử - lỗ trống và exciton trong chấm lượng tử hình cầu GaN/AlN với bờ thế vô hạn.
• Thiết lập tường minh các yếu tố ma trận chuyển dời lưỡng cực cho cả hai quá trình chuyển dời quang liên vùng và nội vùng theo các quy tắc chọn lọc nghiêm ngặt.
• Khám phá và định lượng chi tiết hiệu ứng Stark quang học, chứng minh hiện tượng tách đôi vạch phổ hấp thụ đối xứng tại điều kiện cộng hưởng chính xác với độ lệch 0 meV.
• Xác định quy luật phá vỡ tính đối xứng của phổ và sự suy giảm cường độ hấp thụ khi độ lệch năng lượng sóng bơm tăng lên các mức 0.1 meV và 0.3 meV.
• Làm sáng tỏ vai trò chi phối của kích thước hạt, khẳng định chấm lượng tử bán kính 30 Å tạo ra độ dịch xanh và khoảng cách tách mức năng lượng vượt trội hơn khoảng 50% so với bán kính 70 Å.

Công trình đóng góp một hệ thống dữ liệu lý thuyết và giải pháp số trị hoàn chỉnh, mở đường cho việc nghiên cứu sâu rộng hơn về hiệu ứng điện trường phân cực nội tại trong giai đoạn tiếp theo. Các nhà nghiên cứu và kỹ sư quang học hãy khai thác ngay những kết quả định lượng từ công trình này để hiện thực hóa các thiết kế linh kiện laser chấm lượng tử và bộ điều biến quang phi tuyến thế hệ mới.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 CƠ SỞ LÝ THUYET Chương nàu trình bay tổng quan uÈ cấu trúc thấp chiều chấm lượng tử như khái niệm, tính chất quang của chấm lượng tử, cũng như hầm sóng tà năng lượng của điện tử trong chấm lượng tử uới bờ thế uô han; tong quan vé exciton à kết quả. nghiên cứu của các tác giả khác tÈ năng lượng của ezciton ở trạng thái mức năng lượng thấp nhất trong chấm lượng ti; va tổng quan về vật liệu bán dẫn GaN/AIN. Tổng quan về chấm lượng tử Cấu trúc hệ thấp chiều hình thành khi ta hạn chế không gian thành. một mặt phẳng, một đường thẳng hay một “điểm”, tức là hạn chế chuyển.

động của các điện tử theo ít nhất một hướng trong phạm vi khoảng cách cỡ bước sóng Debroglie của nó (cỡ nm). Trong những thập kỷ qua, bước tiến nổi bật trong việc xây dựng cấu trúc hệ thấp chiều là tạo ra khả, năng hạn chế số chiều hiệu dung của các vật liệu khối. Để chế tạo vật liệu có cấu trúc hai chiều như giếng lượng tử (quan- ‘tum well - QW), tit vat liệu khối ba chiều người ta tạo một lớp bán dẫn. mỏng, phẳng, nằm kẹp giữa hai lớp bán dẫn khác có độ rộng vùng cắm.

Các điện tử bị giam trong lớp mỏng ở giữa (cỡ vài lớp đơn tỉnh thể) và như vậy, chuyển động của chúng là chuyển động tự do trên mặt phẳng hai chiều, còn sự chuyển động theo chiều thứ ba đã bị lượng tử " hóa mạnh. Tiếp tục giảm số chiều như vậy, ta có thể thu được cấu trúc một chiều như dây lượng tử (quantum wires - QWS) và thậm chí là cấu trúc không chiều như chấm lượng tử (quantum dots - QD) [5] 1. Khái niệm chấm lượng tử Alexey Ekimov lần đầu tiên phát hiện ra chấm lượng tử vào năm 1981 và sau đó Louis E. Brus quan sát thấy chúng trong dung dịch dạng koo vào năm 1985.

Thuật ngữ "chấm lượng tử" được đặt ra bởi Mark Reed. Chấm lượng tử (quantumn đots) là một hạt vật chất có kích thuớc nhỏ, có đường kính khoảng từ2 nm đến 10 nm (khoảng bằng chiều rộng của 50 nguyên tử), tới mức việc bỏ thêm hay lấy đã một electron sẽ làm: thay đối tính chất của nó theo một cách nào đó. Do sự hạn chế về không gian (hoặc sự giam hãm) của những electron và lỗ trống trong vật chất, hiệu ứng lượng tử xuất hiên và làm cho tính chất của vật chất thay đổi hẳn đi. Khi ta kích thích một chấm lượng tử, chấm càng nhỏ thì năng, lượng và cường độ phát sáng của nó càng tăng, ánh sáng càng gần màu xanh.

Ngược lại, ánh sáng càng gần màu đỏ nếu chấm lượng tử càng lớn (Hình 111) [1. Nhờ những tính chất ưu việt do hiệu ứng giam giữ lượng tử mang. lại như tăng tính chất diện, tăng khả năng xúc tác quang hóa, thay di các tính chất phát quang nên hiện nay chấm lượng tử đang được nghiên cứu chế tạo các thiết bị phát quang như QDs-LED phát ánh sáng xanh lá cây và ánh sáng đỏ. Các chấm lượng tử còn có nhiều triển vọng ứng dụng như trong các linh kiện dẫn sóng chứa các chấm lượng tit trong 12 vùng hồng ngoại, các LED chắm lượng tử, laser chấm lượng tử, làm chất huỳnh quang đánh dấu trong sinh học.

Chấm lượng tử được thương mại. hóa đầu tiên trong một sản phẩm sử dụng chúng là dòng Sony XBR X900A của TV màn hình phẳng được tung ra vào năm 2013. syne ge Tình 1.1: Chấm lượng tứ có thé phát ra đũ màn trong quang phé ánh sáng nhờ thay. đổi kích thước tỉnh thể 1.

Tính chất quang của chấm lượng tử. Chấm lượng tử bán dẫn có những tính chất quang đặc biệt so với bán dân khối. Những tính chất này là kết quả của sự giam giữ lượng tử của hàm sóng điện tử. Khã năng điền khiển các tính chất quang của các chấm lượng tử (thông qua kích thước) làm cho chúng có một vị trí quan trọng trong khoa học vật liệu và các lĩnh vực như vật lý, hóa học, sinh học và ứng dụng kĩ thuật.

Trong chế độ giam giữ mạnh (bán kính của hạt: a << ag - bán kính Bohr của vật liệu khối tương ứng), một cách gần đúng có thể coi 13 điện tử và lỗ trống chuyển động đọc lập và bỏ qua tương tác Coulomb. Duta vào quy tắc lọc lựa quang, các chuyển dời quang được phép xảy ra giữa các trạng thái điện tử và lỗ trồng có cùng số lượng tử chính ø và số lượng tử quỹ đạo f. Do đó, phổ hấp thụ sẽ bao gồm các dãi phổ gián đoạn có vị trí cực đại tại năng lượng lồn, By = Ey +Qua 1) với xả; là hàm cầu Bessel Chuyển dời ứng ví trang thái điện tử - lỗ trồng có mức năng lượng. thấp nhất (2) AE được gọi là năng lượng giam giữ lượng tử.

Vì lý do này, quang phổ cia ci chấm lượng tử trong chế độ giam giữ mạnh thể hiện sự gián đoạn và bị chỉ phối mạnh bối kích thước hạt. “Tuy nhiên, trong thực tế, không thể coi chuyển động của điện tử và lỗ trống là độc lập hoàn toàn. Do đó bài toán cho cặp điện tử - lỗ trồng. với toán tử Hamilton sẽ bao gồm các số hạng động năng, thế năng tương.

tac Coulomb va thé giam giữ. Khi đó, năng lượng tương ứng với trạng thái kích thích cơ bản (1s,1s,) của cặp điện tử - lỗ trồng được xác định bằng biểu thức hen? Sat Buss = By+ 5-1, (3) Trong phép gần đúng bậc một, vùng cắm của chấm lượng tử có chứa hai số hạng phụ thuộc vào kích thước. Đó là năng lượng giam giữ w tỷ lê nghịch với a? và năng lượng tương tác Coulomb tỷ lệ nghịch với a. Ngoài ra, năng lượng giam giữ là số hạng mang dấu dương, do đó, ngay cả năng lượng của trạng thái thấp nhất trong chấm lượng tử cũng.

luôn luôn tăng cao so với trường hợp vật liệu khối. Ngược lại, tương tác Conlomb trong cặp điện tử - lỗ trồng luôn luôn là tương tác hút, mang dấu âm, do đó sẽ làm giả lạ lượng tạo thành cặp. Vì sự phụ thuộc &, nên đối với các chấm lượng tử có kích thước rất nhỏ, hiện ứng giam giữ lượng tử trở nên chiếm ưu thế, các mức năng lượng lượng tử hóa. tăng, do đó năng lượng tổng cộng của vùng cắm tăng và gây ra sự dịch.

xanh của phổ hấp thụ và phổ huỳnh quang [2| 1. Hàm sóng và năng lượng của điện tử trong chấm lượng. tử với bờ thế võ hạn Xét điện tứ có khối lượng hiệu dụng mm" chuyển động tronge lượng tử hình cầu bán kính /i. Giả sử thế giam cầm diện tử có dạng.

0 ki o<r<R Vor)= (1a) % bhi r>R Phương trình Sehrödinger mô tả chuyển động của điện tử là re 2m* A+0(]4Œ)= E¿ữ), q5) ở đây rn" là khối lượng hiệu dụng của điện tử, và [| = V2 +? + 2. Chuyển qua tọa độ cầu A-. ( (16) với T? là toán tử bình phương momen xung lượng quỹ đạo 1Ø = sin?0.ra 17 ay Hàm sóng toàn phần của hạt được biểu diễn là tích của hàm sóng: xuyên tâm và hàm cầu điều hòa WP) = fal P)Yem(O. (18) trong đó /„(T) là hàm xuyên tâm của hàm sóng.9) với £ là số lượng tử quỹ đạo; ra là số lượng tử từ; h là hằng số Planck, 0,1,2,.3m = 0,41, 42, +6 Phuong trình phụ thuộc vào phần xuyên tâm có đạng, P ltl F208 6 Ie kẺ— = }¿=e r<ñ.12) fi"(r)=0; r>R với j/(kr) là hàm Bessel cầu bậc £ 102) \‘siny (113) i= = -i(i ` 118 ở đây x = kr.

Từ điều kiện liên tục của hàm sóng tại r = # IdkR) =0 (1) Nghiệm thứ ø của phương trình (1.14) được xác định bởi 16 kR „ VỚI 1,2,3,. Nếu lấy đỉnh vùng hóa trị làm gốc tính năng lượng của điện tử thì năng lượng của điện tử trong chấm lượng tử được eho bởi thức Kee hề?) Ent = Soa + By = 5AXn ++ By (1.15) Như vậy năng lượng của điện tử chuyển động trong chấm lượng tử cầu. có giá trị gián đoạn. Sự tát các mức năng lượng phụ thuộc vào bán kính / của chấm lượng tứ.

“Từ điều kiện chuẩn hóa của hàm xuyên tâm thu được 2 1 ¬ Van “18 Như vậy, hàm xuyên tâm chuẩn hóa là _ [2 j@ww§) tat) Vy aan trạng thái dừng mô tả chuyển động của điện tử trong chấm lượng. bờ thế cao vô hạn được mô tả bởi hàm sóng, 2 1 se \¥, 4 Wnem(r, 0,2) Vapi %n(t) (1.18) Với X = ÉP VÀ Xu: = LH. Téng quan vé exciton 1. Khai niém exciton Khái niệm exciton đầu tiên duge dita ra nam 1931 béi Ya.

Exciton là những chuẩn hạt thực sự tồn tại, sự tồn tại của chúng biểu 7 hiện ở các tính chất quang học của tỉnh thể. Khi chiếu chùm tia sáng vào bán dẫn thì một số điện tử ở vùng hóa trị (Valence band) hap thu ánh sáng nhảy lên vùng dẫn (Conduetion band), để lại vùng hóa trị các lỗ trống mang điện tích dương. Do tương tác Coulomb giữa lỗ trống ở vùng hóa trị và điện tử ở vàng dẫn mà hình thành trạng thái liên kết cặp điện tử - lỗ trống được gọi là giả hạt exciton [4], [8] Exciton trung hòa về điện và không trực tiếp tham ga tải điện nhưng có ảnh hưởng mạnh đến các hiệu ứng động, đóng vai trò quan trọng trong các hiện tượng quang học của bán dẫn. Mặc dù, ta đã biết rö cấu trúc của một exciton là gồm một diện tử và một lỗ trống, nhưng.

ta vẫn phải xem nó như một chuẩn hạt cơ bản, tức là một chuẩn hạt tối giản. Nghĩa là, năng lượng chuyển động của các thành phần của nó, tức là của điện tử và lỗ trồng, là cùng bậc độ lớn như năng lượng tương tác của chúng. 5955 ° sô s9 o ® 18 Năng lượng của một exeiton nhỏ hơn độ rộng khe năng lượng, tức là nhỏ hơn năng lượng vùng cắm. Các mức năng lượng của exciton được.

tìm thấy ở nơi mà theo quan điểm của lý thuyết vùng không thể tìm thấy được các mức năng lượng. Một exciton giéng mot nguyen tit Hydro niên các hệ mức năng lượng của exciton giống như hệ các mức năng lượng. của Hydro, thể hiện qua các vạch hấp thụ yếu của một số tỉnh thể mà người ta tầm ra được. Khi hấp thụ photon, năng lượng cần th ao ra exciton sẽ nhỏ hơn năng lượng cần thiết để tạo ra cặp điện tử và lỗ trống dẫn điện, tức là nhỏ hơn năng lượng vùng cắm.

Do sự hình thành của exciton trong tỉnh thể có liên quan đến sự tương tác với ánh sáng của tỉnh thể, nên nếu như chúng ta nghiên cứu.