CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA KẾT CẤU NHỊP CẦU DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA HOẠT TẢI XE 1. Các tác động của tải trọng di động đối với kết cấu nhịp cầu Trong quá trình di động trên mặt cầu, hoạt tải (tải trọng di động) gây ra trạng thái dao động cho kết cấu cầu. Trạng thái dao động do tập hợp của nhiều nhân tố kích động bao gồm: Vận tốc di chuyển của tải trọng Xét một mô hình dầm giản đơn như trên Hình 1.1, nếu tác dụng vào một lực tĩnh P vào vị trí có toạ độ theo phương ngang x kết cấu sẽ phát sinh chuyển vị tức Hình 1. Mô hình tải trọng tập trung di động trên dầm giản đơn thời.
Khi lực P di động vào dầm với vân tốc v, chuyển vị của kết cấu sẽ không xuất hiện tức thời mà thay đổi theo thời gian và vị trí của tải trọng. Nói cách khác sẽ phát sinh vận tốc chuyển vị của kết cấu. Như vậy các phân tố trong kết cấu sẽ phát sinh lực quán tính xuất hiện trong quá trình kết cấu chuyển vị. Lực này phụ thuộc vào trị số độ võng của dầm và vị trí tác dụng của tải trọng.
Tác động do chuyển động của các phần khối lượng không cân bằng của hoạt tải Các phương tiện vận tải thường có cấu tạo các phần khối lượng không cân bằng. Đối với tàu hoả là các phần khối lượng lệch tâm của bánh đà hay chuyển động của các thanh giằng trong đầu máy. Trong động cơ ô tô cũng thường cấu tạo các bộ phận không cân bằng trong các cơ cấu quay hay chuyển động của các pít tông. 6 Khi vận hành các phần khối lượng không cân bằng chịu các lực quán tính ly tâm, tạo ra các lực kích động có trị số thay đổi với chu kỳ biến thiên phụ thuộc vào vận tốc chuyển động của hoạt tải.
Một lực kích động thay đổi theo thời gian tại một vị trí cũng gây ra trạng thái dao động cho kết cấu. Sự va đập của bánh xe với những chỗ không bằng phẳng của mặt đường trên cầu Va đập có tính quy luật xảy ra ở chỗ nối ray trên cầu hay các khe biến dạng ở đầu các nhịp cầu. Va đập có tính ngẫu nhiên xảy ra ở chỗ có khuyết tật hay chỗ không bằng phẳng có nguyên nhân từ sự mài mòn không đều của bánh tàu hoả và đường ray tàu hoả. Đối với cầu ô tô, sự thiếu bằng phẳng của mặt đường trên cầu càng có tính ngẫu nhiên và phân bố trên diện rộng hơn do nguyên nhân thi công hay các hư hỏng mặt cầu không được sửa chữa kịp thời.
Dao động của kết cấu lò xo hay bộ phận giảm chấn của phương tiện giao thông Nhíp xe hay bộ phận giảm chấn của các phương tiện vận tải làm việc theo nguyên lý đàn hồi. Khi các phương tiện chuyển động hệ thống này sẽ dao động theo các quỹ đạo rất phức tạp, phát sinh hiệu ứng quán tính hay gia tốc nền làm thay đổi trị số lực tác động do khối lượng của các phương tiện vận tải lên Hình 1.2 - Dao động do ảnh hưởng của kết cấu dẫn đến dao động kết cấu độ bằng phẳng mặt đường (Hình 1. Mức độ phức tạp của yếu tố này sẽ tăng thêm nếu xét tới mô hình không gian của các cấu tạo nhíp xe và giảm chấn. 7 Tác động lắc ngang của hoạt tải Sự thiếu chính xác trong khâu chế tạo cũng như các tác động của mặt đường tạo ra sự lắc ngang khi hoạt tải di động.
Trị số của lực lắc có xu thế gia tăng tỷ lệ với vận tốc chuyển động. Nhân tố này được đặc biệt chú ý trong nghiên cứu các dao động không gian của kết cấu nhịp. Lực ly tâm do hoạt tải Khi cầu nằm trên đường cong hoạt tải còn làm phát sinh lực li tâm tác dụng vào kết cấu nhịp và truyền xuống mố trụ (Hình 1. Độ lớn của lực ly tâm phụ thuộc vào khối lượng, vận tốc tải trọng và bán kính cong của cầu.3 - Lực ly tâm khi hoạt tải chuyển động trên cầu cong Ảnh hưởng do các đoàn tải trọng di động hỗn độn trên cầu và sự bứt phá khỏi mặt cầu của phương tiện vận tải Đây là vấn đề rất phức tạp đang trong quá trình nghiên cứu cùng với sự hỗ trợ của các lý thuyết thống kê xác suất.
Tác động của sự thay đổi đột ngột về biến dạng (tĩnh) của kết cấu nhịp Vấn đề này xuất hiện trong các cầu dùng cho đường sắt khi giữa các thành phần của đoàn tàu (các toa xe kế tiếp nhau) có sự sắp xếp quá chênh lệch về trọng tải gây ra mức chênh lệch về độ võng (xét theo trạng thái tĩnh) quá lớn. Hiện tượng này gọi là "cưỡng bức động học" không phải "động lực học".2 Các hướng nghiên cứu ảnh hưởng của hoạt tải (tải trọng di động) đối với công trình cầu Việc nghiên cứu ảnh hưởng động lực của tải trọng di động trên công trình có một ý nghĩa thực tế quan trọng đối với công trình cầu. Bài toán này đã được các kỹ sư người Anh quan tâm nghiên cứu từ năm 1847 sau vụ đổ cầu Trester. Mức độ phức tạp của bài toán càng gia tăng khi xây dựng phương pháp tính theo mô hình càng sát với thực tế, do đó cho đến nay vẫn chưa có lời giải chính thức và đầy đủ cho bài toán này.
Có hai hướng nghiên cứu ảnh hưởng của các tác động của hoạt tải đối với công trình cầu: 1- Hướng thứ nhất: nghiên cứu trạng thái công trình dưới tác dụng của tải trọng đã được dự kiến trước mức độ ảnh hưởng của nó. 2- Hướng thứ hai: nghiên cứu trạng thái công trình trong hệ thống đồng bộ "kết cấu nhịp - hoạt tải" đồng thời xét đến sự tác động qua lại giữa các thành phần của hệ thống. Theo hướng thứ nhất, ảnh hưởng do tác dụng động lực của hoạt tải được xét đến bằng cách gia tăng trị số tính toán tĩnh tương ứng thông qua hệ số động lực (1+IM). Nội lực hay chuyển vị do hoạt tải gây ra tại bộ phận bất kỳ của kết cấu được tính toán theo công thức : S d (1 IM ) St (1.1) trong đó: Sd - Nội lực hay chuyển vị do tác dụng động của hoạt tải; St - Nội lực hay chuyển vị do tác dụng tĩnh của hoạt tải; (1+IM ) - Hệ số động lực; Giá trị Sd sẽ được tổ hợp cùng giá trị nội lực hay chuyển vị do tĩnh tải hay các tác động khác gây ra đối với kết cấu và là căn cứ để tính toán điều kiện bền cho công trình.
Như vậy tác dụng động của hoạt tải đã được thay thế bằng tác dụng tĩnh nhưng có trị số tải trọng lớn hơn. Cách tính toán này đơn giản và tiện lợi trong thiết kế. Trong các hệ thống tiêu chuẩn thiết kế cầu, vấn đề thường giải quyết theo hướng nghiên cứu thứ nhất. 9 Trong công thức tính hệ số động lực (1.1), IM chính là phần trị số phụ tải cần bổ sung để xét đến tác dụng động lực của hoạt tải, có thể được xác định theo các lý thuyết dao động công trình.
Tuy nhiên, trên thực tế do tính chất tác động của hoạt tải phụ thuộc nhiều yếu tố phức tạp (khuyết tật của bánh xe, vận tốc chuyển động thay đổi, độ không bằng phẳng của mặt cầu, khe biến dạng, hệ số cản do cấu tạo của liên kết hoặc do tính chất của vật liệu.) nên thuận lợi hơn cả là tiến hành theo phương pháp nghiên cứu lý thuyết kết hợp với thực nghiệm. Có hai phương pháp để tiến hành các nghiên cứu thực nghiệm: Tiến hành thử nghiệm các loại tải trọng tiêu chuẩn di động trên các mô hình hay kết cấu cầu thực tế. Đặt các trạm quan trắc tại một số cầu trên các tuyến đường, tiến hành đo đạc các hiệu ứng động lực phát sinh trong kết cấu dưới tác dụng của hoạt tải khai thác ngẫu nhiên trong thời gian một số năm. Kết quả thu được các phổ tải trọng động từ đó xác định được hệ số động lực nhờ các phương pháp phân tích xác xuất thống kê.
Từ các kết quả nghiên cứu lý thuyết kết hợp với kết quả nghiên cứu thực nghiệm sẽ cho phép đưa ra các kết luận đủ mức độ tin cậy về giá trị của các hệ số động lực để đưa vào quy trình thiết kế. Hướng nghiên cứu thứ nhất phù hợp với điều kiện tốc độ chuyển động của hoạt tải không cao. Tuy nhiên, đối với các công trình cầu trên đường cao tốc thì vấn đề dao động của kết cấu nhịp cùng với đoàn hoạt tải di động trên nó ở một vùng tốc độ nào đó có thể gây ra tình trạng nguy hiểm đặc biệt cho công trình. Do đó để bổ trợ cho việc giải quyết bài toán động lực theo hướng thứ nhất, song song tồn tại hướng nghiên cứu thứ hai dựa trên cơ sở giải quyết bài toán dao động của hệ thống kết cấu nhịp và các tải trọng di động trên đó đồng thời việc xét tới mối quan hệ tương tác giữa kết cấu nhịp - hoạt tải.
Theo hướng này cần sử dụng các mô hình nghiên cứu tải trọng di động theo thứ tự trình bày dưới đây, lập và giải hệ phương trình vi phân phức tạp với khối lượng tính toán rất lớn. Trong thời gian gần đây với sự phát triển rất mạnh của công nghệ tin học trên thế giới, khó khăn ở khâu tính toán đã được giải quyết bằng cách áp dụng các phương pháp số với sự hỗ trợ của các chương tình máy tính. 10 Hiện nay đã có các chương trình tính toán cho phép tính được trực tiếp trị số của ứng suất động hay độ võng động tại vị trí bất kỳ của kết cấu ở một thời điểm bất kỳ cần nghiên cứu. Việc khảo sát trong phạm vi rộng các tham số đầu vào và cơ chế chuyển động của hoạt tải trên cầu sẽ cho phép dự đoán các trạng thái nguy hiểm có thể xảy ra như vùng vận tốc nguy hiểm hay tình huống bất lợi về cự li giữa các hoạt tải trên cầu, khả năng cộng hưởng.
Kết quả nghiên cứu lý thuyết theo hướng nghiên cứu thứ hai cũng cần được kiểm chứng so với có kết quả thí nghiệm trên mô hình và các thực nghiệm đo đạc trên các cầu thực tế để có đủ độ tin cậy cần thiết.