Luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu Dao động của Dầm FGM Liên Tục có Vết Nứt

LỜI CAM ĐOAN

LỜI CẢM ƠN

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC BẢNG

DANH MỤC HÌNH VẼ

MỞ ĐẦU

1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1.1. Vật liệu FGM và ứng dụng

1.2. Dao động của dầm liên tục (dầm có gối trung gian)

1.3. Dao động của dầm có vết nứt

1.4. Dầm đồng nhất có vết nứt

1.5. Dầm FGM có vết nứt

1.6. Đặt vấn đề nghiên cứu

1.7. Kết luận chương 1

2. CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP MA TRẬN TRUYỀN

2.1. Cơ sở phương pháp ma trận truyền

2.2. Phương pháp ma trận truyền cổ điển

2.3. Phương pháp ma trận truyền cải biên

2.4. Ảnh hưởng của gối trung gian đến tần số riêng của dầm liên tục

2.5. Kết luận chương 2

3. CHƯƠNG 3: DAO ĐỘNG CỦA DẦM ĐỒNG NHẤT LIÊN TỤC CÓ VẾT NỨT

3.1. Mô hình dầm có vết nứt

3.2. Hàm dạng dao động tổng quát của dầm đồng nhất có vết nứt

3.3. Áp dụng phương pháp ma trận truyền cải biên cho dầm liên tục có vết nứt

3.4. Ảnh hưởng vết nứt đến tần số riêng của dầm liên tục

3.5. Ảnh hưởng của vết nứt đến tần số riêng của dầm liên tục hai nhịp

3.6. Ảnh hưởng của vị trí vết nứt và gối trung gian trong dầm liên tục hai nhịp

3.7. Ảnh hưởng của vết nứt đến tần số riêng của dầm liên tục ba nhịp

3.8. Kết luận chương 3

4. CHƯƠNG 4: DAO ĐỘNG CỦA DẦM TIMOSHENKO FGM LIÊN TỤC CÓ VẾT NỨT

4.1. Mô hình dầm FGM có vết nứt

4.2. Phương trình dao động của dầm FGM

4.3. Mô hình vết nứt trong dầm FGM

4.4. Hàm dạng dao động tổng quát của dầm FGM có vết nứt

4.5. Phương pháp ma trận truyền mở cho dầm FGM liên tục có vết nứt

4.6. Ma trận truyền cho phần tử dầm FGM gối cứng hai đầu

4.7. Áp dụng phương pháp ma trận truyền cải biên cho dầm FGM liên tục

4.8. Kết quả tính toán số. Kiểm chứng phương pháp, thuật toán và chương trình

4.9. Một số đặc tính dao động của dầm đơn FGM

4.10. Ảnh hưởng của gối trung gian đến tần số riêng của dầm FGM liên tục

4.11. Ảnh hưởng của vết nứt đến tần số riêng của dầm FGM liên tục

4.12. Kết luận chương 4

KẾT LUẬN CHUNG

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN

TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Tổng quan về Nghiên cứu Dao động Dầm FGM Liên Tục 55 ký tự

Nghiên cứu dao động của dầm FGM liên tục có vết nứt là một lĩnh vực quan trọng trong cơ học kết cấu. Dầm FGM (Functionally Graded Material) có tính chất vật liệu thay đổi liên tục, giúp giảm ứng suất tập trung. Việc phân tích dao động của chúng, đặc biệt khi có vết nứt, rất cần thiết để đảm bảo an toàn và độ bền công trình. Bài viết này cung cấp tổng quan về chủ đề này, làm tiền đề cho các phần nghiên cứu chuyên sâu hơn. Vật liệu FGM đã đem lại nhiều ưu thế nổi trội so với các vật liệu khác. Cụ thể là do sự biến đổi các tính chất một cách liên tục nên tránh được sự tập trung ứng suất và sự bong tách giữa các lớp vật liệu khác nhau.

1.1. Vật liệu FGM Ứng dụng và Đặc tính Nổi bật

Vật liệu FGM là vật liệu composite mà các đặc tính vật liệu biến đổi liên tục từ mặt này sang mặt khác do đó làm giảm ứng suất tập trung. Chúng được ứng dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp tiên tiến như hàng không, vũ trụ, năng lượng hạt nhân... Nhờ khả năng chịu nhiệt, chống mài mòn và độ bền cao, FGM trở thành lựa chọn ưu việt cho các kết cấu chịu tải trọng phức tạp. "Vật liệu FGM - là một loại composite mà các đặc tính vật liệu biến đổi liên tục từ mặt này sang mặt khác do đó làm giảm ứng suất tập trung thường gặp trong các loại composite lớp.".

1.2. Tại sao cần Nghiên cứu Dao động Dầm FGM Liên Tục

Việc nghiên cứu dao động của dầm FGM liên tục là cần thiết để dự đoán và kiểm soát hành vi của chúng dưới tác động của tải trọng động. Các yếu tố như tần số, biên độ dao động, và sự ảnh hưởng của vết nứt cần được phân tích kỹ lưỡng để đảm bảo độ an toàn và hiệu quả của kết cấu. Hơn nữa chính tần số riêng và dạng dao động riêng là cơ sở để giải bài toán dao động cưỡng bức dưới tác dụng của các tải trọng khác nhau.

II. Thách thức Nghiên cứu Dao động Dầm FGM có Vết Nứt 57 ký tự

Phân tích dao động của dầm FGM có vết nứt đặt ra nhiều thách thức. Sự phức tạp trong mô hình hóa vật liệu, ảnh hưởng của vết nứt đến đặc tính dao động, và việc áp dụng các phương pháp giải số đòi hỏi sự kết hợp kiến thức chuyên sâu về cơ học vật liệu, động lực học kết cấu, và tính toán. "Gần đây, mô hình vết nứt trong dầm FGM và dao động của các dầm FGM chứa các vết nứt đã được quan tâm nghiên cứu cả lý thuyết lẫn ứng dụng [8]."

2.1. Mô hình hóa Vật liệu FGM Sự Biến đổi Tính chất

Sự biến đổi liên tục của tính chất vật liệu trong dầm FGM đòi hỏi các mô hình phức tạp để mô tả chính xác. Các phương pháp như phần tử hữu hạn (FEM) và các mô hình toán học tiên tiến được sử dụng để giải quyết vấn đề này. Tuỳ thuộc vào quy luật phân bố các maxel trong không gian khối vật liệu, ta chế tạo được các loại vật liệu FGM khác nhau. Mỗi loại vật liệu FGM này có chỉ tiêu cơ-lý đặc trưng bởi một hàm thuộc tính vật liệu (hàm đặc trưng) xác định, giá trị của hàm thay đổi theo chiều dày.

2.2. Ảnh hưởng của Vết Nứt Độ Cứng và Tần Số Dao Động

Vết nứt làm thay đổi đáng kể độ cứng và tần số dao động của dầm FGM. Nghiên cứu phải xem xét kích thước, vị trí vết nứt và ảnh hưởng của chúng đến hành vi dao động của kết cấu. Vết nứt được giả thiết là luôn mở (vết nứt cạnh), không phát triển và có thể mô tả bằng hai lò xo dọc trục và xoắn với độ cứng tính được từ độ sâu của vết nứt theo lý thuyết cơ học phá hủy.

2.3. Giải thuật số trong Mô phỏng Dao động Dầm FGM

Sử dụng các giải thuật số hiệu quả để giải quyết bài toán dao động của dầm FGM rất quan trọng. Vì việc xây dựng ma trận truyền để giải bài toán dầm FGM liên tục có vết nứt giúp cho ra kết quả sát nhất. Chương trình phải thực hiện được các công việc như: Áp dụng phương pháp ma trận truyền cải biên cho dầm FGM liên tục; Kiểm chứng phương pháp, thuật toán và chương trình.

III. Phương pháp Ma trận Truyền Nghiên cứu Dao động 59 ký tự

Luận án sử dụng phương pháp ma trận truyền (TMM) để nghiên cứu dao động của dầm FGM liên tục có vết nứt. Phương pháp này có ưu điểm trong việc giải quyết bài toán dao động của kết cấu liên tục và cho phép xem xét ảnh hưởng của nhiều yếu tố như điều kiện biên, tính chất vật liệu, và đặc điểm của vết nứt. Phương pháp nghiên cứu là phương pháp ma trận truyền (giải tích) được minh họa bằng các kết quả số nhận được nhờ Matlab.

3.1. Cơ sở lý thuyết của Phương pháp Ma trận Truyền

Phương pháp ma trận truyền dựa trên việc thiết lập mối quan hệ giữa trạng thái (chuyển vị, lực) tại hai điểm khác nhau trên dầm. Bằng cách nhân chuỗi các ma trận truyền, ta có thể xác định trạng thái tại bất kỳ vị trí nào trên dầm. Chương 2 trình bày về cơ sở phương pháp ma trận truyền. Phương pháp ma trận truyền cổ điển và cải biên. Ảnh hưởng của gối trung gian đến tần số dao động riêng của dầm liên tục đồng nhất.

3.2. Áp dụng Ma trận Truyền cho Dầm FGM Liên Tục

Để áp dụng phương pháp ma trận truyền cho dầm FGM liên tục, cần xây dựng ma trận truyền phù hợp với tính chất vật liệu thay đổi của FGM. Điều này đòi hỏi việc giải các phương trình vi phân với hệ số thay đổi. Chương 4 trình bày mô hình dầm FGM có vết nứt; thiết lập các phương trình cơ bản của dầm FGM, lời giải tổng quát bài toán dao động của dầm FGM có vết nứt trong miền tần số. Áp dụng phương pháp ma trận truyền để nghiên cứu ảnh hưởng của gối cứng trung gian đến tần số của dầm FGM có vết nứt.

IV. Phân tích Ảnh hưởng Vết Nứt đến Dao động Dầm FGM 58 ký tự

Một phần quan trọng của luận án là phân tích ảnh hưởng của vết nứt đến dao động của dầm FGM. Nghiên cứu tập trung vào việc xác định tần số dao động, dạng dao động, và sự thay đổi độ cứng của dầm do sự hiện diện của vết nứt. "(c) Đã nghiên cứu ảnh hưởng của gối trung 2 gian, vị trí và độ sâu vết nứt, các tham số vật liệu FGM đến tần số riêng của dầm FGM liên tục có vết nứt."

4.1. Tần Số Dao Động Thay đổi do Vết Nứt

Vết nứt làm giảm tần số dao động của dầm. Mức độ giảm phụ thuộc vào kích thước, vị trí, và hình dạng của vết nứt. Sự thay đổi tần số dao động có thể được sử dụng để phát hiện và đánh giá vết nứt. Chương 3 trình bày mô hình dầm liên tục đồng nhất có vết nứt; sự phát triển phương pháp ma trận truyền cho dầm liên tục đồng nhất có vết nứt và nghiên cứu ảnh hưởng của gối cứng và vết nứt đến tần số riêng của dầm đồng nhất liên tục.

4.2. Dạng Dao Động Biến dạng do Vết Nứt

Vết nứt cũng ảnh hưởng đến dạng dao động của dầm, gây ra sự biến dạng cục bộ xung quanh khu vực vết nứt. Phân tích dạng dao động giúp hiểu rõ hơn về hành vi của dầm khi có vết nứt. Đã nghiên cứu ảnh hưởng của gối trung gian đến tần số riêng của dầm đồng nhất có vết nứt và phát hiện ra rằng gối cứng trung gian làm xuất hiện một số tần số không phụ thuộc vào điều kiện biên, được gọi là tần số gối

V. Kết quả và Kiểm chứng Phương pháp Nghiên cứu 55 ký tự

Luận án đưa ra các kết quả tính toán số và so sánh với các phương pháp khác để kiểm chứng tính đúng đắn của phương pháp ma trận truyền. Các kết quả này cho thấy sự phù hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm, đồng thời cung cấp thông tin hữu ích cho việc thiết kế và đánh giá dầm FGM liên tục có vết nứt. Kiểm chứng phương pháp, thuật toán và chương trình.

5.1. So sánh với Phương pháp Phần tử Hữu hạn FEM

Kết quả từ phương pháp ma trận truyền được so sánh với kết quả từ phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) để đánh giá độ chính xác. Sự tương đồng giữa hai phương pháp củng cố tính tin cậy của kết quả nghiên cứu. Kiểm chứng phương pháp, thuật toán và chương trình.

5.2. Ứng dụng Thực tế Chẩn đoán Vết Nứt Dầm FGM

Các kết quả nghiên cứu có thể được ứng dụng trong việc chẩn đoán vết nứt trên dầm FGM bằng cách theo dõi sự thay đổi tần số dao động. Phương pháp này có thể được sử dụng để phát hiện sớm vết nứt và ngăn ngừa các sự cố nghiêm trọng. Mục tiêu của luận án là phát triển phương pháp ma trận truyền để nghiên cứu dao động của dầm liên tục (đồng nhất và FGM) có vết nứt làm cơ sở để chẩn đoán vết nứt trong dầm bằng phương pháp rung động.

VI. Kết luận và Hướng Phát triển Dao động Dầm FGM 58 ký tự

Luận án đã phát triển thành công phương pháp ma trận truyền để nghiên cứu dao động của dầm FGM liên tục có vết nứt. Kết quả nghiên cứu cung cấp cơ sở lý thuyết và thực tiễn cho việc thiết kế, đánh giá và chẩn đoán vết nứt trên loại kết cấu này. Các hướng phát triển tiếp theo bao gồm việc nghiên cứu dao động phi tuyến, ảnh hưởng của nhiệt độ, và tối ưu hóa thiết kế dầm FGM. KẾT LUẬN CHUNG.

6.1. Tóm tắt Kết quả Chính của Luận án

Luận án đã đạt được các kết quả chính như sau: Phát triển phương pháp ma trận truyền cho dầm FGM liên tục, phân tích ảnh hưởng của vết nứt đến tần số dao động, và đề xuất ứng dụng trong chẩn đoán vết nứt. (a) Đã phát triển phương pháp ma trận truyền để nghiên cứu dao động của FGM liên tục, nhiều nhịp có vết nứt tránh được thuật toán xác định phản lực tại các gối trung gian như trong phương pháp ma trận truyền cổ điển

6.2. Hướng Nghiên cứu Tiếp theo về Dầm FGM Liên Tục

Các hướng nghiên cứu tiếp theo có thể tập trung vào việc nghiên cứu dao động phi tuyến, ảnh hưởng của nhiệt độ, và tối ưu hóa thiết kế dầm FGM để đạt hiệu suất cao nhất. Cần có thêm nhiều nghiên cứu có liên quan đến dầm FGM liên tục để có thể phát triển được thêm nữa.

Đại học Dao động của Dầm FGM Liên Tục Có Vết Nứt