Luận án TS. Nghiêm Văn Tính: Nâng cao độ chính xác dự báo chuỗi thời gian mờ

Luận án tiến sĩ ngành máy tính trình bày các phương pháp nâng cao độ chính xác dự báo trong mô hình chuỗi thời gian mờ, góp phần phát triển nghiên cứu.

• Tác giả: Nghiêm Văn Tính
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Công Điều
• Trường học: Học viện Khoa học và Công nghệ
• Chuyên ngành: Khoa học máy tính
• Đề tài: Một Số Phương Pháp Nâng Cao Độ Chính Xác Dự Báo Trong Mô Hình Chuỗi Thời Gian Mờ
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2022
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• 1. CHƯƠNG 1: NHỮNG KIẾN THỨC LIÊN QUAN
• 1.1. Các khái niệm về chuỗi thời gian
• 1.2. Chuỗi thời gian
• 1.3. Bài toán dự báo chuỗi thời gian
• 1.4. Chuỗi thời gian mờ và các mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ
• 1.5. Một số khái niệm về tập mờ
• 1.6. Chuỗi thời gian mờ và các định nghĩa liên quan
• 1.7. Các thành phần của mô hình dự báo FTS
• 1.7.1. Giai đoạn huấn luyện (Xây dựng mô hình dự báo)
• 1.7.2. Giai đoạn kiểm thử (Giai đoạn dự báo)
• 1.8. Một số mô hình chuỗi thời gian mờ cơ bản
• 1.8.1. Mô hình dự báo của Song và Chissom
• 1.8.2. Mô hình dự báo của Chen
• 1.8.3. Mô hình dự báo của Yu
• 1.9. Tiêu chuẩn đánh giá độ chính xác của các mô hình dự báo
• 1.10. Một số phương pháp liên quan đến phân khoảng tập nền
• 1.10.1. Thuật toán phân cụm K-means
• 1.10.2. Thuật toán phân cụm mờ Fuzzy C-means
• 1.10.3. Thuật toán tối ưu bầy đàn (PSO)
• 1.11. Đại số gia tử
• 1.12. Kết luận Chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN MỜ VỚI NHÓM QUAN HỆ MỜ PHỤ THUỘC THỜI GIAN
• 2.1. Nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian (NQHM-PTTG)
• 2.2. Các định nghĩa về nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian
• 2.3. Thuật toán tạo NQHM-PTTG bậc m
• 2.4. Các mô hình chuỗi thời gian mờ một nhân tố và hai nhân tố đề xuất
• 2.4.1. Mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ một nhân tố (FTS-1NT)
• 2.4.2. Mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ hai nhân tố (FTS-2NT)
• 2.5. Các phương pháp phân khoảng dữ liệu trong tập nền
• 2.5.1. Phân khoảng dữ liệu
• 2.5.2. Các phương pháp phân khoảng dữ liệu
• 2.5.2.1. Phân khoảng với độ dài bằng nhau
• 2.5.2.2. Phân khoảng với độ dài khác nhau
• 2.5.3. Các phương pháp phân khoảng đề xuất
• 2.5.3.1. Phân khoảng sử dụng phân cụm K-means
• 2.5.3.2. Phân khoảng sử dụng Đại số gia tử
• 2.6. Tổ chức thực nghiệm và so sánh đánh giá cho các mô hình FTS đề xuất và các phương pháp phân khoảng
• 2.6.1. Mô tả dữ liệu
• 2.6.2. Kết quả thực nghiệm của mô hình FTS một nhân tố (FTS-1NT)
• 2.6.2.1. Kết quả thực nghiệm của mô hình FTS-1NT trên tập dữ liệu tuyển sinh
• 2.6.2.2. Kết quả thực nghiệm của mô hình FTS-1NT trên tập dữ liệu thị trường chứng khoán (TAIFEX)
• 2.6.3. Kết quả thử nghiệm của mô hình FTS hai nhân tố (FTS-2NT)
• 2.6.4. Kết quả thực nghiệm trên mô hình FTS-1NT sử dụng hai phương pháp phân khoảng HA và K-means
• 2.6.4.1. So sánh đánh giá giữa hai phương pháp phân khoảng HA và K-means với các phương pháp phân khoảng khác trên cùng mô hình FTS-1NT
• 2.6.4.2. So sánh đánh giá mô hình FTS-1NT sử dụng phương pháp phân khoảng HA và K-means với các mô hình dự báo khác dựa trên QHM bậc 1
• 2.6.4.3. So sánh đánh giá mô hình FTS-1NT sử dụng phương pháp phân khoảng HA và K-means với các mô hình dự báo khác dựa trên QHM bậc cao
• 2.7. Kết luận Chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: NÂNG CAO HIỆU QUẢ CỦA MÔ HÌNH DỰ BÁO SỬ DỤNG CÁC KỸ THUẬT TÍNH TOÁN MỀM
• 3.1. Các mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ đề xuất
• 3.1.1. Mô hình chuỗi thời gian mờ một nhân tố (FTS-1NT) kết hợp giữa FCM và PSO
• 3.1.2. Mô hình chuỗi thời gian mờ hai nhân tố (FTS-2NT) sử dụng FCM và PSO
• 3.2. Tổ chức thực nghiệm và đánh giá hiệu quả của các mô hình dự báo được đề xuất
• 3.2.1. Đánh giá hiệu quả của mô hình FTS một nhân tố FTS1NT-CMPSO
• 3.2.1.1. Mô tả các chuỗi dữ liệu thời gian
• 3.2.1.2. Thiết lập các tham số của mô hình FTS1NT-CMPSO cho các tập dữ liệu
• 3.2.1.3. Áp dụng dự báo tuyển sinh đại học của trường đại học Alabama
• 3.2.1.4. Áp dụng dự báo thị trường chứng khoán Đài Loan TAIFEX
• 3.2.1.5. Áp dụng dự báo tai nạn ô tô tại Bỉ
• 3.2.2. Đánh giá hiệu quả của mô hình FTS hai nhân tố FTS2NT-CMPSO
• 3.2.2.1. Áp dụng dự báo trên tập dữ liệu nhiệt độ
• 3.2.2.2. Áp dụng dự báo trên tập dữ liệu thị trường chứng khoán
• 3.3. Kết luận Chương 3
• KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN
• DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về luận án tiến sĩ ngành máy tính và mô hình chuỗi thời gian mờ

Luận án tiến sĩ ngành máy tính với chủ đề "Một số phương pháp nâng cao độ chính xác dự báo trong mô hình chuỗi thời gian mờ" tập trung vào việc cải thiện độ chính xác của các mô hình dự báo. Mô hình chuỗi thời gian mờ là một công cụ mạnh mẽ trong việc phân tích và dự đoán các biến động trong dữ liệu theo thời gian. Nghiên cứu này không chỉ giúp nâng cao hiệu quả dự báo mà còn mở ra hướng đi mới cho các ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau.

1.1. Khái niệm về mô hình chuỗi thời gian mờ

Mô hình chuỗi thời gian mờ (FTS) là một phương pháp dự báo dựa trên lý thuyết tập mờ, cho phép xử lý các dữ liệu không chắc chắn và biến thiên. FTS giúp cải thiện độ chính xác dự báo bằng cách sử dụng các hàm thuộc mờ để mô hình hóa các mối quan hệ phức tạp trong dữ liệu.

1.2. Tầm quan trọng của dự báo trong ngành máy tính

Dự báo chính xác là yếu tố quyết định trong nhiều lĩnh vực như kinh doanh, tài chính và khoa học. Việc áp dụng các mô hình chuỗi thời gian mờ giúp các tổ chức đưa ra quyết định đúng đắn hơn, từ đó tối ưu hóa quy trình hoạt động và giảm thiểu rủi ro.

II. Thách thức trong việc nâng cao độ chính xác dự báo chuỗi thời gian mờ

Mặc dù mô hình chuỗi thời gian mờ có nhiều ưu điểm, nhưng vẫn tồn tại một số thách thức lớn trong việc nâng cao độ chính xác dự báo. Các vấn đề như dữ liệu không đầy đủ, tính không chắc chắn và sự biến thiên mạnh của dữ liệu là những yếu tố cần được giải quyết.

2.1. Vấn đề dữ liệu không đầy đủ

Dữ liệu không đầy đủ có thể dẫn đến những sai lệch trong kết quả dự báo. Việc thu thập và xử lý dữ liệu một cách chính xác là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác của mô hình.

2.2. Tính không chắc chắn trong dữ liệu

Tính không chắc chắn trong dữ liệu có thể ảnh hưởng đến độ chính xác của các mô hình dự báo. Các phương pháp như phân tích mờ có thể giúp giảm thiểu ảnh hưởng này, nhưng vẫn cần có các giải pháp bổ sung.

III. Phương pháp nâng cao độ chính xác dự báo trong mô hình chuỗi thời gian mờ

Để nâng cao độ chính xác của các mô hình chuỗi thời gian mờ, nhiều phương pháp đã được đề xuất. Các phương pháp này bao gồm việc sử dụng các thuật toán tối ưu hóa, phân cụm và các kỹ thuật học máy.

3.1. Sử dụng thuật toán tối ưu hóa PSO

Thuật toán tối ưu bầy đàn (PSO) là một trong những phương pháp hiệu quả để tối ưu hóa các tham số trong mô hình chuỗi thời gian mờ. PSO giúp cải thiện độ chính xác dự báo bằng cách tìm kiếm các giá trị tối ưu cho các tham số của mô hình.

3.2. Phân cụm dữ liệu với K means

Phân cụm K-means là một kỹ thuật hữu ích trong việc tổ chức dữ liệu và xác định các nhóm tương đồng. Việc áp dụng K-means trong mô hình chuỗi thời gian mờ giúp cải thiện độ chính xác dự báo bằng cách tối ưu hóa cách thức xử lý dữ liệu.

IV. Ứng dụng thực tiễn của mô hình chuỗi thời gian mờ

Mô hình chuỗi thời gian mờ đã được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như tài chính, y tế và quản lý sản xuất. Những ứng dụng này không chỉ giúp nâng cao độ chính xác dự báo mà còn mang lại giá trị thực tiễn cho các tổ chức.

4.1. Dự báo thị trường chứng khoán

Mô hình chuỗi thời gian mờ đã được sử dụng để dự báo biến động của thị trường chứng khoán, giúp các nhà đầu tư đưa ra quyết định đầu tư chính xác hơn.

4.2. Dự báo nhu cầu sản phẩm

Trong lĩnh vực sản xuất, mô hình này giúp dự báo nhu cầu sản phẩm, từ đó tối ưu hóa quy trình sản xuất và giảm thiểu lãng phí.

V. Kết luận và hướng phát triển tương lai của mô hình chuỗi thời gian mờ

Luận án đã chỉ ra rằng mô hình chuỗi thời gian mờ có tiềm năng lớn trong việc nâng cao độ chính xác dự báo. Hướng phát triển tương lai có thể tập trung vào việc cải thiện các thuật toán và áp dụng công nghệ mới để tối ưu hóa mô hình.

5.1. Cải tiến thuật toán dự báo

Cần nghiên cứu và phát triển các thuật toán mới để cải thiện độ chính xác của mô hình chuỗi thời gian mờ, đặc biệt là trong bối cảnh dữ liệu lớn và phức tạp.

5.2. Tích hợp công nghệ mới

Việc tích hợp các công nghệ mới như trí tuệ nhân tạo và học sâu vào mô hình chuỗi thời gian mờ có thể mở ra nhiều cơ hội mới cho việc nâng cao độ chính xác dự báo.

Nội dung chính

Tổng quan luận án

Luận án tiến sĩ "Một số phương pháp nâng cao độ chính xác dự báo trong mô hình chuỗi thời gian mờ" do nghiên cứu sinh Nghiêm Văn Tính thực hiện tại Học viện Khoa học và Công nghệ thuộc Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam vào năm 2022, dưới sự hướng dẫn khoa học của TS. Nguyễn Công Điều và TS. Nguyễn Minh Tuấn. Công trình thuộc chuyên ngành Khoa học máy tính, mã số 9 48 01 01.

Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Dự báo chuỗi thời gian đóng vai trò thiết yếu trong việc hỗ trợ ra quyết định và lập kế hoạch quản lý thuộc nhiều lĩnh vực thực tế như kinh tế, khí tượng, năng lượng và giao thông. Các phương pháp thống kê truyền thống như tự hồi quy (AR), trung bình trượt (MA), mô hình kết hợp ARMA, ARIMA, cùng các mô hình ARCH và GARCH đòi hỏi dữ liệu phải thỏa mãn các giả định nghiêm ngặt về tính tuyến tính, tính dừng hoặc kích thước mẫu đủ lớn. Khi xử lý dữ liệu phi tuyến, chuỗi thời gian ngắn hoặc biến động phức tạp mang tính bất định, các mô hình thống kê bộc lộ nhiều hạn chế. Mặc dù mạng nơ-ron nhân tạo (ANN) và hệ suy luận mờ thích nghi mạng nơ-ron (ANFIS) đã được ứng dụng để xử lý dữ liệu phi tuyến, các phương pháp này vẫn vướng phải vấn đề phụ thuộc kinh nghiệm chọn cấu trúc mạng, cần tập mẫu huấn luyện lớn và thiếu cơ chế tường minh trong việc biểu diễn tri thức.

Để biểu diễn dữ liệu dưới dạng các hạng từ ngôn ngữ tự nhiên, chuỗi thời gian mờ (FTS) đã được phát triển từ nền tảng lý thuyết tập mờ. Hai mô hình nền tảng do Song và Chissom đề xuất sử dụng phép hợp thành max-min trên ma trận quan hệ mờ, đòi hỏi khối lượng tính toán lớn khi ma trận có kích thước lớn và chưa đưa ra giải pháp thuyết phục để xác định độ dài khoảng chia tập nền. Mô hình của Chen đã đơn giản hóa thuật toán thông qua khái niệm nhóm quan hệ mờ (NQHM) và phép giải mờ số học, song lại bỏ qua tính lặp của các quan hệ mờ. Mô hình tiếp theo của Yu đã bổ sung tần suất lặp và gán trọng số theo vị trí xuất hiện, nhưng cả mô hình của Chen và Yu đều duy trì cấu trúc nhóm quan hệ mờ cố định cho mọi mốc thời gian.

Khoảng trống nghiên cứu được tác giả chỉ ra là cấu trúc NQHM tĩnh của các công trình trước đã vi phạm tính logic của chuỗi thời gian thực tế: tại thời điểm $t$, một số thành phần xuất hiện ở thời điểm sau $t$ vẫn được đưa vào nhóm để tham gia tính toán dự báo cho thời điểm $t$. Bên cạnh đó, việc phân chia tập nền theo các khoảng có độ dài bằng nhau mang tính chủ quan, chưa phản ánh đúng mật độ phân bố dữ liệu; việc xác định bậc của mô hình dự báo bậc cao đa phần thực hiện bằng trực giác hoặc thử nghiệm thủ công; đồng thời việc khai thác các nhân tố phụ trợ để hỗ trợ nhân tố dự báo chính còn hạn chế.

Mục tiêu nghiên cứu

Luận án xác định hai mục tiêu nghiên cứu cụ thể như sau:

1. Mở rộng khái niệm nhóm quan hệ mờ trên cơ sở khắc phục các nhược điểm của khái niệm nhóm quan hệ mờ hiện có nhằm xây dựng các mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ hiệu quả trong việc giải quyết các bài toán dự báo thực tế.
2. Nghiên cứu xây dựng các mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ hiệu quả trên cơ sở áp dụng các kỹ thuật tính toán mềm và các luật giải mờ mới.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

• Đối tượng nghiên cứu: Chuỗi thời gian mờ, nhóm quan hệ mờ và các kỹ thuật tính toán mềm (thuật toán phân cụm, thuật toán tối ưu tiến hóa bầy đàn, lý thuyết đại số gia tử).
• Phạm vi nghiên cứu: Luận án giới hạn tập trung vào các mô hình chuỗi thời gian mờ không phụ thuộc thời gian (chuỗi thời gian tĩnh về mặt quan hệ ngữ nghĩa qua các thời kỳ). Nghiên cứu không đi sâu vào các mô hình biến đổi theo thời gian (time-variant models).
• Dữ liệu thực nghiệm: Các bộ dữ liệu chuẩn được công bố rộng rãi trong cộng đồng nghiên cứu chuỗi thời gian mờ, bao gồm:
  • Dữ liệu số lượng sinh viên nhập học thực tế của Trường Đại học Alabama (giai đoạn 1971–1992).
  • Dữ liệu chỉ số tương lai thị trường chứng khoán Đài Loan (TAIFEX) và chỉ số vốn hóa thị trường chứng khoán Đài Loan (TAIEX).
  • Dữ liệu chuỗi thời gian hai nhân tố gồm nhiệt độ trung bình hàng ngày (nhân tố chính) và mật độ che phủ của mây (nhân tố thứ hai) tại Đài Bắc, Đài Loan (từ ngày 01/06/1996 đến ngày 30/09/1996).
  • Dữ liệu số vụ tai nạn ô tô tại Bỉ (1974–2004).

---

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Các hướng nghiên cứu chuỗi thời gian và chuỗi thời gian mờ

Tác giả đã hệ thống hóa các giai đoạn phát triển của bài toán dự báo chuỗi thời gian:

• Mô hình chuỗi thời gian số truyền thống: Box và Jenkins (1976) thiết lập các mô hình AR, MA, ARMA và ARIMA cho chuỗi dừng tuyến tính. Engle (1982) đề xuất mô hình ARCH, sau đó Bollerslev (1986) mở rộng thành GARCH để xử lý chuỗi không dừng có phương sai thay đổi có điều kiện. Donaldson và cộng sự (1995) cùng Hansen và Nelson (1997) ứng dụng mạng nơ-ron nhân tạo (ANN) cho dự báo chỉ số chứng khoán và thuế doanh thu. Jang (1993) đề xuất hệ mờ-nơ-ron ANFIS để nâng cao tính thích nghi.
• Mô hình chuỗi thời gian mờ nền tảng: Song và Chissom (1993) vận dụng lý thuyết tập mờ của Zadeh (1965) để định nghĩa chuỗi thời gian mờ (FTS), áp dụng phép toán hợp thành max-min và min-max trên ma trận quan hệ mờ $R(t-1, t)$ để dự báo tuyển sinh Đại học Alabama. Chen (1996) đề xuất nhóm quan hệ mờ (NQHM) bậc 1, giải mờ bằng phép trung bình số học điểm giữa các khoảng nhằm giảm tải độ phức tạp tính toán. Yu (2005) mở rộng NQHM bằng cách giữ lại các phần tử trùng lặp và tính trọng số suy luận theo thứ tự xuất hiện.
• Kỹ thuật phân chia khoảng tập nền: Huarng (2001) chứng minh độ dài khoảng chia ảnh hưởng trực tiếp đến sai số dự báo và đề xuất phương pháp chọn khoảng theo phân bố và độ dài trung bình. Yolcu và cộng sự (2009) dùng hàm tối ưu fminbnd trong MATLAB để phân chia khoảng. Chen và Chung (2006a, 2006b) sử dụng giải thuật di truyền (GA) cho mô hình bậc nhất và bậc cao. Lee và cộng sự (2007) áp dụng thuật toán tôi luyện thép (SA) cho dữ liệu TAIFEX. Eren Bas và cộng sự (2014) đề xuất thuật toán di truyền cải tiến (MGA). Bên cạnh đó, các thuật toán bầy đàn và phỏng sinh học được khai thác gồm tối ưu bầy đàn (PSO) của Kuo và cộng sự, Chen và cộng sự; tối ưu đàn kiến (ACO); tối ưu dựa trên sự di chuyển của đàn ngỗng (GMBO). Kỹ thuật phân cụm mờ (FCM) và phân cụm tự động cũng được đưa vào định hình ranh giới các khoảng.
• Mô hình bậc cao và đa nhân tố: Các nghiên cứu của Aladag, Yolcu, Egrioglu thiết lập mô hình quan hệ mờ bậc cao. Về mô hình đa nhân tố, Lee, Wang, Chen kết hợp nhân tố phụ (độ che phủ mây hỗ trợ nhiệt độ; chỉ số TAIEX hỗ trợ TAIFEX) để gia tăng thông tin đầu vào.
• Tình hình nghiên cứu tại Việt Nam: Nhóm nghiên cứu tại Đại học Cần Thơ ứng dụng tập mờ có hàm thuộc liên tục chứa tham số kết hợp nội suy dữ liệu. Nhóm tác giả Nguyễn Cát Hồ, Trần Thái Sơn và cộng sự ứng dụng Đại số gia tử (Hedge Algebras - HA) để phân khoảng dựa trên hàm ánh xạ ngữ nghĩa hoặc thiết lập chuỗi ngôn ngữ thay thế cho tập mờ.

Khoảng trống luận án lựa chọn giải quyết

Tổng thuật tài liệu cho thấy ba vấn đề còn tồn đọng:

1. Thiếu tính phụ thuộc thời gian trong NQHM: Nhóm quan hệ mờ của Chen (1996) và Yu (2005) gom toàn bộ các chuyển dịch trạng thái trên toàn bộ chuỗi dữ liệu lịch sử thành một bảng quy tắc chung. Khi dự báo tại bước $t$, quy tắc này chứa cả những quan hệ mờ chỉ xảy ra ở tương lai sau thời điểm $t$, làm biến dạng bản chất quan sát nhân quả theo dòng thời gian thực tế.
2. Hạn chế của việc phân khoảng cố định: Phân chia tập nền thành các khoảng đều nhau bỏ qua mật độ tập trung của chuỗi số liệu, tạo ra các khoảng rỗng hoặc khoảng chứa quá nhiều dữ liệu. Các phương pháp tối ưu phân khoảng hiện có thường xử lý riêng rẽ, chưa kết hợp hiệu quả với cấu trúc dữ liệu mờ.
3. Lựa chọn tham số mô hình thủ công: Việc lựa chọn bậc của mô hình bậc cao phần lớn dựa trên việc thử sai ngẫu nhiên từng bậc từ 1 đến $m$, làm tăng chi phí tính toán và không đảm bảo tìm được cấu hình tối ưu toàn cục kết hợp đồng thời giữa độ dài khoảng và số bậc.

---

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết và các khái niệm sử dụng

• Lý thuyết tập mờ (Zadeh, 1965): Tập mờ $A$ xác định trên tập nền $U$ được biểu diễn bởi tập các cặp $(x, \mu_A(x))$, trong đó hàm thuộc $\mu_A: U \rightarrow [0, 1]$ định lượng mức độ thuộc của phần tử $x$. Luận án sử dụng các hàm thuộc tam giác (Triangular), hình thang (Trapezoidal) và Gauss.
• Định nghĩa chuỗi thời gian mờ: Chuỗi thời gian $Y(t)$ ($t = \dots, 0, 1, 2, \dots$) là tập con của số thực, làm tập nền để định nghĩa chuỗi thời gian mờ $F(t)$. Quan hệ logic mờ (QHM) bậc 1 có dạng $F(t-1) \rightarrow F(t)$, biểu diễn qua các tập mờ $A_i \rightarrow A_j$.
• QHM bậc cao $m$ một nhân tố: Dạng thức $F(t-m), \dots, F(t-2), F(t-1) \rightarrow F(t)$, hay $A_{i_m}, \dots, A_{i_2}, A_{i_1} \rightarrow A_j$.
• QHM bậc cao $m$ hai nhân tố: Dạng thức $(F_A(t-m), F_B(t-m)), \dots, (F_A(t-1), F_B(t-1)) \rightarrow F_A(t)$, trong đó $F_A(t)$ là nhân tố dự báo chính và $F_B(t)$ là nhân tố phụ trợ thứ hai.
• Thuật toán phân cụm K-means (MacQueen, 1967): Phân chia $n$ đối tượng thành $K$ cụm bằng cách tối thiểu hóa tổng bình phương khoảng cách Euclidean từ các điểm dữ liệu đến tâm cụm tương ứng.
• Thuật toán phân cụm mờ Fuzzy C-means (FCM - Bezdek, 1981): Cho phép một điểm dữ liệu thuộc về nhiều cụm với mức độ thuộc $u_{ji} \in [0, 1]$, tối thiểu hóa hàm mục tiêu có trọng số mũ $m$ ($m=2$).
• Thuật toán tối ưu bầy đàn có hệ số ràng buộc (CPSO - Kennedy & Eberhart, 1995; Clerc & Kennedy, 2002): Cập nhật vận tốc $V_{id}^{k+1}$ và vị trí $X_{id}^{k+1}$ của từng cá thể thông qua vị trí tốt nhất cá nhân ($Pbest$) và vị trí tốt nhất toàn đàn ($Gbest$), sử dụng hệ số thu hẹp ràng buộc $K = 0{,}7298$ với $c_1 = c_2 = 2{,}05$.
• Đại số gia tử (Hedge Algebras - HA - Nguyễn Cát Hồ và cộng sự, 1990): Cấu trúc đại số tuyến tính của biến ngôn ngữ $AX = (X, C, G, H, \le)$, với $G = {c^-, c^+}$ là tập phần tử sinh, $C = {0, W, 1}$ là tập các hằng số, $H = H^- \cup H^+$ là tập các gia tử âm và dương, hàm độ đo tính mờ $\mu(h)$ và hàm định lượng ngữ nghĩa $fm(x)$ để tính toán trực tiếp giá trị thực từ cấu trúc từ ngôn ngữ.

Phương pháp nghiên cứu

Luận án kết hợp phương pháp nghiên cứu lý thuyết mô hình hóa toán học với phương pháp thực nghiệm tính toán mô phỏng:

1. Thiết kế thuật toán: Xây dựng thuật toán hình thành nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian (NQHM-PTTG) lọc theo chuỗi lịch sử tính đến bước thời gian $t$.
2. Kết hợp thuật toán phân khoảng: Đề xuất kỹ thuật phân cụm K-means và ánh xạ ngữ nghĩa Đại số gia tử để xác định biên các khoảng chia tập nền có độ dài khác nhau.
3. Mô hình lai ghép tính toán mềm: Sử dụng FCM để khởi tạo các cụm dữ liệu mờ, sau đó dùng thuật toán tối ưu bầy đàn CPSO để tìm kiếm đồng thời độ dài tối ưu của các khoảng chia tập nền và số bậc $m$ của mô hình.
4. Quy tắc giải mờ: Đề xuất các phương thức giải mờ trung bình trọng số dựa trên tần suất xuất hiện và phân bổ trọng số lùi dần theo thời gian.

Tiêu chuẩn đánh giá độ chính xác

Độ chính xác của các mô hình được đo lường bằng ba chỉ số sai số thống kê chuẩn:

• Sai số bình phương trung bình (MSE): $$MSE = \frac{1}{n} \sum_{t=1}^n (F_t - R_t)^2$$
• Căn bậc hai sai số bình phương trung bình (RMSE): $$RMSE = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{t=1}^n (F_t - R_t)^2}$$
• Sai số phần trăm tuyệt đối trung bình (MAPE): $$MAPE = \frac{1}{n} \sum_{t=1}^n \left| \frac{R_t - F_t}{R_t} \right| \times 100%$$ (Trong đó $F_t$ là giá trị dự báo, $R_t$ là giá trị thực tế tại thời điểm $t$, $n$ là số mẫu quan sát).

---

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1. Những kiến thức liên quan

Chương 1 hệ thống hóa toàn bộ khung lý thuyết nền tảng phục vụ các nội dung đề xuất của luận án:

• Định nghĩa chi tiết chuỗi thời gian rời rạc, chuỗi thời gian liên tục và bài toán dự báo chuỗi thời gian tổng quát.
• Các khái niệm cốt lõi của lý thuyết tập mờ: tập nền $U$, biến ngôn ngữ $\tilde{A}$, hàm thuộc tam giác, hình thang và Gauss.
• Khái niệm chuỗi thời gian mờ, quan hệ logic mờ bậc 1, bậc cao $m$ một nhân tố và bậc cao $m$ hai nhân tố.
• Kiến trúc tổng quát của mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ gồm hai giai đoạn:
  • Giai đoạn huấn luyện: Tiền xử lý, phân khoảng tập nền $U = [D_{min} - N_1, D_{max} + N_2]$, mờ hóa dữ liệu quan sát, biểu diễn và trích xuất tri thức mờ.
  • Giai đoạn kiểm thử (dự báo): Mờ hóa dữ liệu mẫu mới, suy luận mờ theo luật, giải mờ tính toán giá trị rõ đầu ra và hậu xử lý.
• Phân tích chi tiết ba mô hình FTS kinh điển:
  • Mô hình Song và Chissom (1993): Sử dụng tích ma trận quan hệ mờ max-min.
  • Mô hình Chen (1996): Sử dụng nhóm quan hệ mờ và trung bình số học điểm giữa khoảng.
  • Mô hình Yu (2005): Đưa tính lặp và trọng số vị trí vào nhóm quan hệ mờ.
• Trình bày thuật toán phân cụm K-means, phân cụm mờ FCM, thuật toán tối ưu bầy đàn CPSO và lý thuyết Đại số gia tử. Bảng tổng hợp hạn chế của các mô hình nền tảng chỉ ra sự thiếu hụt cơ chế phụ thuộc thời gian và tính thuyết phục thấp khi chia khoảng đều.

Chương 2. Xây dựng các mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ với nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian

Chương này tập trung vào đề xuất cốt lõi đầu tiên của luận án là khái niệm Nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian (NQHM-PTTG) và các phương pháp phân khoảng mới:

• Định nghĩa NQHM-PTTG: Khắc phục nhược điểm của Chen và Yu bằng cách quy định tại thời điểm $t$, nhóm quan hệ mờ chỉ được phép hình thành từ tập hợp các chuyển dịch trạng thái đã xảy ra từ thời điểm bắt đầu đến thời điểm $t-1$. Các quan hệ mờ xảy ra sau thời điểm $t$ tuyệt đối không được đưa vào nhóm suy luận tại bước $t$.
• Xây dựng thuật toán tạo NQHM-PTTG bậc $m$: Thiết lập cơ chế cập nhật động danh sách các quan hệ mờ tại từng bước thời gian $t$.
• Đề xuất hai mô hình dự báo:
  • Mô hình FTS một nhân tố (FTS-1NT): Áp dụng cho chuỗi dữ liệu đơn lẻ.
  • Mô hình FTS hai nhân tố (FTS-2NT): Tích hợp đồng thời chuỗi nhân tố chính và chuỗi nhân tố thứ hai vào vế trái của quan hệ mờ bậc $m$.
• Phương pháp phân khoảng mới:
  • Phương pháp phân cụm K-means: Sử dụng các tâm cụm thu được để xác định biên khoảng chia, tạo ra các khoảng có độ dài co giãn linh hoạt theo mật độ dữ liệu thực tế.
  • Phương pháp Đại số gia tử (HA): Dựa trên các ánh xạ ngữ nghĩa và độ đo tính mờ để phân chia tập nền thành các khoảng ngữ nghĩa tự nhiên.
• Kết quả thực nghiệm Chương 2:
  • Trên tập dữ liệu tuyển sinh Đại học Alabama (tập nền $U = [13000, 20000]$), mô hình FTS-1NT với NQHM-PTTG đạt sai số MSE thấp hơn rõ rệt so với mô hình của Song & Chissom, Chen và Yu trên cùng các cấu hình chia 7 khoảng và 14 khoảng.
  • Trên tập dữ liệu chỉ số thị trường chứng khoán Đài Loan TAIFEX, FTS-1NT duy trì sai số ổn định qua các bậc khác nhau.
  • Mô hình FTS-2NT áp dụng trên tập dữ liệu nhiệt độ Đài Bắc (với nhân tố thứ hai là mật độ mây) từ tháng 6 đến tháng 9 năm 1996 cho thấy sai số MAPE giảm đáng kể so với việc chỉ sử dụng một nhân tố nhiệt độ đơn lẻ.

Chương 3. Nâng cao hiệu quả của mô hình dự báo sử dụng các kỹ thuật tính toán mềm

Chương 3 phát triển các mô hình lai ghép nhằm tối ưu hóa toàn diện quá trình phân khoảng và xác định bậc của mô hình dự báo:

• Mô hình FTS một nhân tố FTS1NT-CMPSO:
  • Kết hợp phân cụm mờ FCM để tạo ra các khoảng ban đầu dựa trên ma trận độ thuộc và các tâm cụm mờ.
  • Sử dụng thuật toán CPSO để tối ưu hóa đồng thời vị trí các điểm chia khoảng và tìm kiếm bậc $m$ phù hợp nhất của mô hình. Mỗi cá thể trong bầy đàn mã hóa một phương án phân khoảng và giá trị bậc $m$.
• Mô hình FTS hai nhân tố FTS2NT-CMPSO:
  • Mở rộng kiến trúc CMPSO cho dữ liệu hai nhân tố. Thuật toán CPSO tối ưu hóa đồng thời vector biên khoảng cho nhân tố chính, vector biên khoảng cho nhân tố thứ hai và bậc trễ $m$ của quan hệ mờ hai nhân tố.
  • Xây dựng quy tắc giải mờ trọng số động cho cấu trúc hai nhân tố bậc cao.
• Kết quả thực nghiệm Chương 3:
  • Đánh giá trên 4 chuỗi dữ liệu thực tế: Tuyển sinh Alabama, chứng khoán TAIFEX, tai nạn giao thông Bỉ và nhiệt độ Đài Bắc.
  • Các bảng thực nghiệm đối chiếu sai số MSE, RMSE và MAPE với các mô hình tiên tiến cùng thời kỳ chứng minh mô hình lai đề xuất đạt sai số dự báo thấp hơn.

Mô hình nghiên cứu	Phương pháp phân khoảng	Cơ chế quan hệ mờ	Số nhân tố	Kỹ thuật tối ưu hóa
Song & Chissom (1993)	Khoảng đều	Ma trận quan hệ max-min	1 nhân tố	Không tối ưu
Chen (1996)	Khoảng đều	NQHM tĩnh, không lặp	1 nhân tố	Không tối ưu
Yu (2005)	Khoảng đều	NQHM tĩnh, có lặp, có trọng số	1 nhân tố	Không tối ưu
KM-FTS-1NT (Luận án)	K-means	NQHM-PTTG	1 nhân tố	Tâm cụm K-means
HA-FTS-1NT (Luận án)	Đại số gia tử (HA)	NQHM-PTTG	1 nhân tố	Ánh xạ ngữ nghĩa
FTS1NT-CMPSO (Luận án)	FCM kết hợp CPSO	NQHM-PTTG bậc $m$	1 nhân tố	CPSO tối ưu khoảng và bậc
FTS2NT-CMPSO (Luận án)	FCM kết hợp CPSO	NQHM-PTTG bậc cao hai nhân tố	2 nhân tố	CPSO tối ưu khoảng và bậc đồng thời

---

Kết quả và những đóng góp mới

Những đóng góp mới về mặt lý luận và khoa học

1. Đề xuất khái niệm Nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian (NQHM-PTTG): Đây là đóng góp cốt lõi của luận án. Bằng việc loại bỏ các quan hệ mờ thuộc về tương lai khi lập nhóm suy luận tại thời điểm $t$, mô hình đảm bảo tính nhân quả thời gian thực của dữ liệu, khắc phục nhược điểm phi thực tiễn trong mô hình của Chen và Yu. Đóng góp này đã được công bố trong các công trình [P1, P2].
2. Xây dựng mô hình FTS bậc cao dựa trên NQHM-PTTG: Thiết lập thành công thuật toán sinh quy tắc mờ và suy luận dự báo bậc cao một nhân tố, nâng cao độ chính xác dự báo trên các chuỗi số liệu có tính phụ thuộc trễ nhiều bước (công bố tại tạp chí quốc tế ESCI/Scopus Q3 - [P4]).
3. Phát triển hai phương pháp phân chia khoảng tập nền mới: Đề xuất phương pháp phân khoảng dựa trên thuật toán phân cụm K-means và phương pháp phân khoảng dựa trên ánh xạ ngữ nghĩa của Đại số gia tử (HA), giải quyết tình trạng áp đặt chủ quan độ dài khoảng bằng nhau (công bố trong [P3, P8]).
4. Xây dựng mô hình lai ghép FTS1NT-CMPSO: Tích hợp kỹ thuật phân cụm mờ FCM với thuật toán tối ưu bầy đàn CPSO và các luật giải mờ mới, giúp tự động hóa quá trình xác định độ dài khoảng chia và bậc của mô hình (công bố trên Tạp chí Tin học và Điều khiển - [P7]).
5. Xây dựng mô hình FTS bậc cao hai nhân tố FTS2NT-CMPSO: Tối ưu hóa đồng thời các khoảng chia của cả nhân tố chính và nhân tố phụ cùng bậc $m$ của mô hình, cải thiện hiệu quả dự báo trong các hệ thống bị chi phối bởi nhiều nguồn dữ liệu tương tác (công bố trong [P5]).

Danh mục công trình khoa học của tác giả

Các kết quả nghiên cứu trong luận án được đúc kết từ 08 công trình khoa học đã qua phản biện độc lập, gồm:

• 02 bài báo trên tạp chí khoa học quốc tế uy tín (trong đó có 01 bài thuộc danh mục ESCI/Scopus Q3).
• 03 bài báo trên các tạp chí khoa học chuyên ngành trong nước (Tạp chí Tin học và Điều khiển, Tạp chí Khoa học và Công nghệ Đại học Đà Nẵng, Tạp chí Ứng dụng Toán học).
• 03 báo cáo toàn văn đăng trong kỷ yếu hội thảo khoa học quốc gia có phản biện (Hội nghị Quốc gia FAIR).

Giải pháp và kiến nghị thực tiễn

• Đề xuất quy trình chuẩn hóa cho bài toán dự báo mờ: bắt đầu từ khâu phân cụm dữ liệu để xác định ranh giới tự nhiên của các tập mờ, tiếp tục áp dụng thuật toán tối ưu bầy đàn để tinh chỉnh khoảng biên và chọn bậc tự động, sau đó thực hiện suy luận mờ theo cơ chế NQHM-PTTG.
• Khuyến nghị áp dụng cấu trúc hai nhân tố khi xử lý các chuỗi thời gian thực tế có biến phụ trợ mang tính tương quan vật lý hoặc kinh tế cao (như nhiệt độ đi kèm độ che phủ mây; chỉ số giao dịch tương lai đi kèm chỉ số chứng khoán thị trường).

---

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của luận án

• Luận án mới chỉ tập trung nghiên cứu dạng mô hình chuỗi thời gian mờ không phụ thuộc thời gian (quan hệ logic mờ mang tính tĩnh sau khi huấn luyện), chưa xem xét đến mô hình phụ thuộc thời gian có cấu trúc quan hệ biến đổi liên tục theo thời gian (time-variant FTS).
• Số lượng nhân tố trong mô hình đa biến hiện mới dừng lại ở hai nhân tố (FTS-2NT), chưa mở rộng cho các bài toán có nhiều hơn hai nhân tố tương tác phức tạp.
• Kỹ thuật tính toán mềm áp dụng mới tập trung vào K-means, FCM và PSO, chưa tiến hành thử nghiệm so sánh diện rộng với các giải thuật tối ưu bầy đàn hay thuật toán tiến hóa khác trên cùng cấu hình NQHM-PTTG.

Hướng nghiên cứu tiếp

• Mở rộng mô hình FTS sang bài toán đa nhân tố ($n \ge 3$) với không gian quan hệ mờ đa chiều.
• Phát triển mô hình dự báo chuỗi thời gian mờ phụ thuộc thời gian (time-variant models) để thích ứng tốt hơn với các chuỗi dữ liệu tài chính có sự biến thiên cấu trúc đột ngột.
• Đẩy mạnh việc ứng dụng sâu cấu trúc chuỗi ngôn ngữ của Đại số gia tử thay thế hoàn toàn cho lý thuyết tập mờ truyền thống trong mô hình bậc cao đa biến.

---

Giá trị tham khảo

Luận án là tài liệu tham khảo hữu ích cho các nhóm đối tượng học thuật và ứng dụng sau:

• Nghiên cứu sinh và học viên cao học ngành Khoa học máy tính, Hệ thống thông tin, Trí tuệ nhân tạo: Có thể tham khảo chi tiết khung lý thuyết và mã giả thuật toán về chuỗi thời gian mờ, cách tiếp cận NQHM-PTTG, kỹ thuật ghép nối giải thuật tối ưu bầy đàn CPSO với bài toán tìm kiếm siêu tham số cho hệ mờ.
• Giảng viên và các nhà nghiên cứu về tính toán mềm: Tài liệu cung cấp bức tranh tổng quan có hệ thống về quá trình phát triển của chuỗi thời gian mờ từ các mô hình cổ điển (Song-Chissom, Chen, Yu) đến các mô hình hiện đại kết hợp thuật toán tối ưu tiến hóa.
• Kỹ sư phân tích dữ liệu và chuyên gia dự báo trong các lĩnh vực kinh tế, tài chính, khí tượng: Có thể khai thác trực tiếp mô hình FTS hai nhân tố FTS2NT-CMPSO cho các bài toán dự báo chuỗi số liệu ngắn, phi tuyến, có nhiễu hoặc dữ liệu phụ thuộc lẫn nhau mà không cần áp đặt các giả định ngặt nghèo về phân phối thống kê chuẩn hay tính dừng.

---

Câu hỏi thường gặp

1. Điểm khác biệt mấu chốt giữa NQHM của Chen/Yu và NQHM-PTTG trong luận án là gì?

Trong mô hình của Chen (1996) và Yu (2005), nhóm quan hệ mờ được tổng hợp tĩnh trên toàn bộ chuỗi dữ liệu. Do đó, khi dự báo tại thời điểm $t$, vế phải của nhóm quan hệ mờ có thể chứa các tập mờ tương ứng với các biến cố chỉ xảy ra sau thời điểm $t$, vi phạm nguyên lý nhân quả. Khái niệm NQHM-PTTG của luận án quy định rằng tại mỗi mốc thời gian $t$, nhóm quan hệ mờ chỉ được phép tổng hợp từ lịch sử chuỗi thời gian từ bước ban đầu đến thời điểm $t-1$, phản ánh đúng thực tế diễn tiến thông tin.

2. Luận án giải quyết vấn đề xác định độ dài khoảng chia tập nền bằng những giải pháp nào?

Tác giả đề xuất ba giải pháp:

• Phân khoảng dựa trên các tâm cụm của thuật toán K-means.
• Phân khoảng dựa trên các ánh xạ ngữ nghĩa của lý thuyết Đại số gia tử (Hedge Algebras).
• Kết hợp thuật toán phân cụm mờ FCM với giải thuật tối ưu bầy đàn (CPSO) để tìm kiếm tự động độ dài các khoảng tối ưu theo hàm mục tiêu cực tiểu hóa sai số MSE.

3. Thuật toán CPSO trong luận án đóng vai trò gì trong việc xác định tham số mô hình?

Trong mô hình FTS1NT-CMPSO và FTS2NT-CMPSO, thuật toán CPSO không chỉ tìm kiếm vị trí tối ưu của các điểm chia khoảng tập nền mà còn tối ưu hóa đồng thời bậc trễ $m$ của mô hình quan hệ mờ bậc cao. Điều này giúp loại bỏ việc thử nghiệm thủ công từng bậc như các nghiên cứu trước đây.

4. Luận án đã thử nghiệm mô hình hai nhân tố trên những bài toán thực tế nào?

Mô hình FTS hai nhân tố (FTS-2NT và FTS2NT-CMPSO) được thử nghiệm trên:

• Bài toán dự báo nhiệt độ trung bình hàng ngày tại Đài Bắc (Đài Loan), trong đó nhiệt độ là nhân tố chính và mật độ che phủ của mây là nhân tố thứ hai.
• Bài toán dự báo chỉ số tương lai thị trường chứng khoán Đài Loan (TAIFEX), trong đó TAIFEX là nhân tố chính và chỉ số vốn hóa thị trường chứng khoán Đài Loan (TAIEX) là nhân tố phụ trợ.

---

Kết luận

Luận án "Một số phương pháp nâng cao độ chính xác dự báo trong mô hình chuỗi thời gian mờ" của tác giả Nghiêm Văn Tính đã giải quyết trọn vẹn hai mục tiêu nghiên cứu đề ra thông qua việc xây dựng khái niệm Nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian (NQHM-PTTG) và tích hợp các kỹ thuật tính toán mềm (K-means, FCM, CPSO, Đại số gia tử) vào mô hình chuỗi thời gian mờ một nhân tố và hai nhân tố bậc cao. Các mô hình đề xuất đã khắc phục được nhược điểm vi phạm logic thời gian của các mô hình kinh điển, đồng thời tự động hóa việc tối ưu hóa độ dài khoảng chia tập nền và số bậc của mô hình. Kết quả thực nghiệm trên các bộ dữ liệu thực tế về tuyển sinh, tài chính, khí tượng và tai nạn giao thông đã chứng minh các mô hình đề xuất đạt độ chính xác cao hơn, cung cấp đóng góp khoa học rõ ràng cho lĩnh vực xử lý thông tin mờ và dự báo chuỗi thời gian.

Trích đoạn nội dung tài liệu

MỞ ĐẦU Những thành tựu đạt được trong các hoạt động của con người được đặc trưng bởi các quá trình ra quyết định hiệu quả của họ. Để giúp quá trình ra quyết định được chính xác, tiết kiệm được thời gian và giảm các chi phí không cần thiết thì bài toán dự báo đóng vai trò rất quan trọng. Dự báo là một công cụ trợ giúp cần thiết cho việc ra quyết định và lập kế hoạch để quản lý hiệu quả các tổ chức hiện đại. Ví dụ, dự báo bán hàng luôn đóng một vai trò nổi bật trong hoạt động kinh doanh.

Nó cung cấp cho các doanh nghiệp những chỉ dẫn đáng tin cậy về chi phí công việc và phân bổ ngân sách cho một khoảng thời gian sắp tới. Các nhà khoa học cũng phải đối mặt với thách thức quan trọng trong việc dự báo các sự kiện xảy ra trong tương lai như nhiệt độ, lượng mưa, tăng trưởng nền kinh tế,. Để dự báo các sự kiện này với độ chính xác 100% là không thể, nhưng rất nhiều lợi ích có thể thu được từ kết quả dự báo cũng như một bức tranh về tương lai đó. Một trong các hướng nghiên cứu nâng cao độ chính xác của các bài toán dự báo là nghiên cứu dữ liệu chuỗi thời gian.

Chuỗi thời gian (TS – time series) là một chuỗi các giá trị số hoặc chuỗi các từ trong ngôn ngữ tự nhiên được ghi lại tại các thời điểm liên tiếp trong một khoảng thời gian, thường được đo cách nhau tại các thời điểm thống nhất: hàng ngày, hàng tuần, hàng tháng, hàng quý hoặc hàng năm. Nói một cách đơn giản, một chuỗi thời gian là một chuỗi dữ liệu lịch sử được thu thập một cách đều đặn. Phân tích chuỗi thời gian để xây dựng các mô hình dự báo chuỗi thời gian hiệu quả là một trong các khâu quan trọng trong việc tạo ra các công cụ dự báo tốt nhằm giải quyết các bài toán thực tế. Một loạt các phương pháp đã được đề xuất để giải quyết những bài toán này, thông dụng hơn cả là mô hình tự hồi quy (autoregression model - AR), trung bình trượt (moving average - MA) và kết hợp của chúng thành mô hình ARMA và ARIMA do Box và Jenkins [1] phát triển năm 1976.

Các mô hình dự báo nêu trên được xây dựng cho chuỗi thời gian tuyến tính và dừng. Bên cạnh các mô hình chuỗi thời gian dừng thì các mô hình ARCH [2] (Autoregressive Conditionally Hestoroscedastic) và GARCH [3] (Generalize Autoregressive Conditionally Hestoroscedastic) được xây dựng để giải quyết các chuỗi thời gian không dừng hay chuỗi thời gian có phương sai thay đổi. Để áp dụng các mô hình dự báo chuỗi thời gian trên với độ chính xác khả quan đòi hỏi một số ràng buộc chặt chẽ như: chuỗi thời gian phải là tuyến tính hay cần một số lượng dữ liệu lớn. Trong thực tế, việc đòi hỏi các chuỗi thời gian là dừng và tuyến tính không phải lúc nào cũng đáp ứng được, thậm chí chúng còn mang tính không chắc chắn và biến thiên mạnh.

Việc áp dụng các mô hình nêu trên đối với chuỗi dữ liệu thời gian ngắn hay phi tuyến là không phù hợp và kết quả dự báo đạt được chưa cao. Để khắc phục các hạn chế đó, một số tác giả đã sử dụng mạng nơron để xây dựng mô hình dự báo chuỗi 13 thời gian dựa trên tính phi tuyến và linh hoạt của chúng. Donaldson và công sự [4] đã đề xuất mô hình chuỗi thời gian sử dụng mạng nơron nhân tạo (Artificial Neural Network – ANN) để dự báo sự biến động của thị trường chứng khoán Mỹ, Canada, Nhật Bản và Anh. Hansen và Nelson [5] cũng sử dụng mạng nơron để xây dựng mô hình dự báo doanh thu từ thuế.