Tổng quan luận án

Luận án tiến sĩ kỹ thuật chuyên ngành Kỹ thuật máy tính (mã số: 9.06) của tác giả Nguyễn Tấn Đức, thực hiện tại Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông năm 2020 dưới sự hướng dẫn của TS. Nguyễn Hiếu Minh và TS. Ngô Đức Thiện, tập trung vào đề tài: "Nghiên cứu phát triển một số lược đồ chữ ký số mù, chữ ký số tập thể mù dựa trên các chuẩn chữ ký số".

Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Trong bối cảnh Cách mạng công nghiệp lần thứ tư và quá trình chuyển đổi số thúc đẩy phát triển chính phủ số và kinh tế số, hầu hết dữ liệu được lưu trữ, trao đổi và xác thực qua môi trường mạng. Việc này đặt ra yêu cầu đảm bảo an toàn, bảo vệ tính toàn vẹn dữ liệu và chống chối bỏ trách nhiệm trong các giao dịch điện tử. Chữ ký số là giải pháp xác thực được áp dụng rộng rãi. Trong đó, chữ ký số mù (được David Chaum đề xuất năm 1983) và chữ ký số tập thể mù đóng vai trò then chốt tại các hệ thống yêu cầu bảo vệ quyền riêng tư như thương mại điện tử, thanh toán trực tuyến và bỏ phiếu điện tử.

Qua khảo cứu các công trình công bố, tác giả chỉ ra các khoảng trống nghiên cứu cụ thể:

  • Các lược đồ chữ ký số mù và chữ ký số tập thể mù hiện có chủ yếu phát triển dựa trên một bài toán khó đơn lẻ (như bài toán phân tích thừa số nguyên lớn - IFP, bài toán logarit rời rạc - DLP, hoặc bài toán logarit rời rạc trên đường cong elliptic - ECDLP). Do đó, khi năng lực tính toán tăng lên hoặc khi máy tính lượng tử phát triển, mức độ an toàn của hệ thống có nguy cơ bị đe dọa.
  • Một số nghiên cứu kết hợp hai bài toán khó nhưng chưa được chứng minh an toàn trong mô hình chuẩn hoặc mô hình tiên tri ngẫu nhiên (Random Oracle Model - ROM).
  • Các lược đồ không dựa trên chuẩn chữ ký số quốc gia/quốc tế thì chưa được kiểm nghiệm và chuẩn hóa bởi các tổ chức tiêu chuẩn, đồng thời một số lược đồ có chi phí tính toán cao và kích thước chữ ký lớn do sử dụng nhiều tham số làm mù.

Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu của luận án được xác định gồm hai nội dung:

  1. Cung cấp các đảm bảo toán học cho các phiên bản lược đồ chữ ký số mù, chữ ký số tập thể mù được xây dựng từ các chuẩn chữ ký số và lược đồ chữ ký số phổ biến đã được kiểm chứng về tính an toàn và hiệu quả.
  2. Nghiên cứu giao thức ký số mới làm cơ sở xây dựng lược đồ chữ ký số mù có kích thước khóa và kích thước chữ ký ngắn hơn trong khi vẫn duy trì mức độ an toàn tương đương các lược đồ đã công bố.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

  • Đối tượng nghiên cứu:
    • Cơ sở của các hệ mật khóa công khai và các lược đồ chữ ký số.
    • Các mô hình ứng dụng hệ mật khóa công khai và chữ ký số.
    • Lược đồ chữ ký số mù, chữ ký số tập thể mù.
    • Mô hình ứng dụng chữ ký số mù trong hệ thống bỏ phiếu điện tử.
  • Phạm vi nghiên cứu:
    • Các hệ mật khóa công khai và chuẩn chữ ký số: RSA, Schnorr, EC-Schnorr, GOST R34.10-94, GOST R34.10-2012.
    • Cơ sở toán học: Bài toán IFP, bài toán DLP, bài toán ECDLP và cấu trúc nhóm con hữu hạn không vòng hai chiều.
    • Mô hình đánh giá an toàn: Mô hình tiên tri ngẫu nhiên ROM, phân loại tấn công và phá vỡ lược đồ chữ ký số.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Các hướng nghiên cứu trước đây được điểm lại

Luận án hệ thống hóa các mốc phát triển và công trình nền tảng trong lĩnh vực mật mã học và chữ ký số:

  • Nền tảng chữ ký số: Whitfield Diffie và Martin Hellman (1976) đưa ra khái niệm chữ ký số đầu tiên dựa trên mật mã khóa công khai trong công trình "New Directions in Cryptography". Năm 1978, Rivest, Shamir và Adleman đề xuất lược đồ RSA dựa trên bài toán IFP.
  • Chữ ký số mù: David Chaum (1983) phát minh ra khái niệm chữ ký số mù đầu tiên trên nền tảng RSA, cho phép người yêu cầu nhận chữ ký mà người ký không biết nội dung thông điệp gốc.
  • Chữ ký số tập thể: K. Itakura (1983) đề xuất lược đồ chữ ký số tập thể đầu tiên dựa trên RSA, cho phép nhiều thành viên cùng ký trên một văn bản và chữ ký có kích thước cố định bằng kích thước chữ ký đơn.
  • Chữ ký số tập thể mù: Horster và các cộng sự (1995) công bố công trình đầu tiên về chữ ký số tập thể mù dựa trên bài toán DLP ứng dụng cho bầu cử điện tử.
  • Mật mã đường cong Elliptic: Neals Koblitz (1985, 1991) và Victor Miller (1985, 1991) độc lập giới thiệu hệ mật dựa trên đường cong elliptic (ECC), xây dựng bài toán ECDLP cho phép giảm kích thước khóa so với hệ mật truyền thống.
  • Mô hình đánh giá an toàn: Phillip Rogaway và Mihir Bellare (1993) đề xuất mô hình tiên tri ngẫu nhiên ROM; Shafi Goldwasser (1988/công trình [34]) phân loại các dạng tấn công (KOA, KMA, GCMA, DCMA, ACMA) và các mức độ phá vỡ (TB, UF, SF, EF); Liu (công trình [49]) chứng minh tính chống giả mạo của lược đồ chữ ký số trên bài toán DLP trong ROM.
  • Các lược đồ so sánh trực tiếp: Lược đồ của Ismail, Tahat và Ahmad (2008 - [45]) kết hợp IFP và DLP; các lược đồ chữ ký số tập thể mù của Nikolay A. Moldovyan và Alexander A. Moldovyan (2010 - [72], 2011 - [73]) xây dựng trên nền DLP và chuẩn GOST R34.10-94.
Tác giả / Công trình Năm Nền tảng toán học / Chuẩn Hạn chế ghi nhận trong luận án
Chaum [13] 1983 Bài toán IFP (RSA) Lược đồ đơn lẻ, dựa trên một bài toán khó
Horster và cs [42] 1995 Bài toán DLP Lược đồ tập thể mù đầu tiên, phụ thuộc đơn bài toán
Ismail, Tahat, Ahmad [45] 2008 Kết hợp IFP và DLP Chi phí tính toán và kiểm tra chữ ký còn cao
N. A. Moldovyan, A. A. Moldovyan [72] 2010 Bài toán DLP Lược đồ tập thể mù trên DLP đơn lẻ
N. A. Moldovyan [73] 2011 Chuẩn GOST R34.10-94 Sử dụng 4 tham số làm mù, chưa chứng minh an toàn trong ROM

Khoảng trống luận án lựa chọn giải quyết

Luận án tập trung xử lý các giới hạn của những công trình đi trước bằng cách:

  1. Xây dựng các lược đồ chữ ký số tập thể mù kế thừa trực tiếp từ các chuẩn quốc gia/quốc tế (GOST R34.10-94, GOST R34.10-2012) và các lược đồ phổ biến (Schnorr, EC-Schnorr), đồng thời tối ưu hóa số lượng tham số làm mù để giảm độ phức tạp tính toán so với công trình của Moldovyan [73].
  2. Cung cấp chứng minh toán học chặt chẽ về tính mù và tính chống giả mạo dưới dạng tấn công văn bản được lựa chọn thích ứng (ACMA) trong mô hình tiên tri ngẫu nhiên ROM.
  3. Thiết kế các lược đồ kết hợp đồng thời hai bài toán khó IFP và DLP, buộc kẻ tấn công phải giải đồng thời cả hai bài toán.
  4. Đề xuất bài toán khó mới dựa trên cấu trúc nhóm con hữu hạn không vòng hai chiều nhằm rút ngắn kích thước khóa và kích thước chữ ký, thích hợp cho các thiết bị có tài nguyên tính toán và lưu trữ thấp.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết và khái niệm sử dụng

  • Định nghĩa chữ ký số: Áp dụng theo quy định tại Nghị định 130/2018/NĐ-CP ngày 27/9/2018 của Chính phủ Việt Nam và định nghĩa toán học gồm bộ ba thuật toán đa thức $(Gen, Sig, Ver)$ tương ứng với sinh khóa, tạo chữ ký và xác thực chữ ký.
  • Cấu trúc chữ ký số mù: Gồm 4 pha giao tiếp giữa người yêu cầu và người ký:
    • Pha làm mù: Người yêu cầu dùng hàm làm mù $f$ tác động lên thông điệp $M$ tạo $f(M)$ gửi người ký.
    • Pha ký số: Người ký dùng khóa bí mật tạo chữ ký $Sig(f(M))$ mà không biết nội dung $M$.
    • Pha giải mù: Người yêu cầu dùng hàm nghịch đảo $f^{-1}$ để thu được $Sig(M)$.
    • Pha xác thực: Bên xác thực dùng khóa công khai để kiểm tra $Ver(pk, M, Sig(M))$.
  • Các thuộc tính an toàn: Tính mù (blindness), tính không truy vết (untraceability), tính chống giả mạo (unforgeability), và tính chống chối bỏ.
+-------------------------------------------------------------------------------+
|                             CƠ SỞ TOÁN HỌC MẬT MÃ                             |
+------------------------------------+------------------------------------------+
| 1. Bài toán IFP (RSA, Rabin)       | Cho hợp số n = p.q (p, q là số nguyên    |
|                                    | tố lớn), tìm p và q.                     |
+------------------------------------+------------------------------------------+
| 2. Bài toán DLP (Schnorr, GOST 94) | Cho số nguyên tố p, phần tử sinh g và y, |
|                                    | tìm x sao cho: g^x = y (mod p).          |
+------------------------------------+------------------------------------------+
| 3. Bài toán ECDLP (EC-Schnorr,     | Cho đường cong elliptic E(GF(p)), điểm   |
|    GOST 2012)                      | G cấp n và điểm P, tìm k sao cho P = k.G.|
+------------------------------------+------------------------------------------+

Phương pháp nghiên cứu

  • Phương pháp phân tích lý thuyết và mô hình hóa: Sử dụng lý thuyết số, lý thuyết nhóm, mật mã khóa công khai để thiết lập phương trình tạo khóa, phương trình ký số, thuật toán làm mù/giải mù và phương trình xác thực.
  • Phương pháp chứng minh an toàn hình thức: Sử dụng mô hình tiên tri ngẫu nhiên ROM (Bellare & Rogaway) và mô hình trích xuất/truy vấn của Liu để chứng minh tính chống giả mạo dưới mô hình tấn công ACMA, tính toán giới hạn xác suất thành công của kẻ giả mạo $\varepsilon$ và thời gian $t$.
  • Phương pháp phân tích độ phức tạp tính toán: Định lượng chi phí thời gian thông qua số lượng phép toán số học: phép nhân mô-đun ($T_{mul}$), phép lũy thừa mô-đun ($T_{exp}$), phép nghịch đảo mô-đun ($T_{inv}$), phép nhân điểm trên đường cong elliptic ($T_{ec-mul}$), phép cộng điểm ($T_{ec-add}$), và phép băm ($T_H$).
  • Phương pháp thực nghiệm kiểm chứng: Cài đặt thuật toán trên máy tính để đo đạc thời gian thực thi (tính bằng mili giây) của các pha sinh khóa, làm mù, ký số, giải mù và kiểm tra chữ ký.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Tổng quan về chữ ký số và vấn đề nghiên cứu

Chương 1 hệ thống hóa cơ sở lý thuyết tổng quan của toàn bộ luận án:

  • Trình bày chi tiết cấu trúc bộ ba thuật toán $(Gen, Sig, Ver)$, quy trình tạo/xác thực chữ ký số và các chức năng cốt lõi: xác thực nguồn gốc, đảm bảo tính toàn vẹn và chống chối bỏ.
  • Phân loại các dạng tấn công theo Goldwasser [34]: Tấn công vào khóa (KOA) và Tấn công vào văn bản (MA) gồm: KMA (văn bản được biết), GCMA (lựa chọn tổng quát), DCMA (lựa chọn trực tiếp), ACMA (lựa chọn thích ứng). Đồng thời định nghĩa 4 mức độ phá vỡ hệ thống: Phá vỡ hoàn toàn (TB), Giả mạo tổng quát (UF), Giả mạo có lựa chọn (SF), Giả mạo có tồn tại (EF).
  • Trình bày nguyên lý chữ ký số tập thể (K. Itakura), chữ ký số mù (David Chaum), và chữ ký số tập thể mù (Horster).
  • Trình bày cơ sở toán học của 3 bài toán khó: IFP (các thuật toán tấn công: phép chia liên tiếp, sàng bậc hai QS, sàng trường số NFS); DLP (thuật toán tấn công index-calculus); ECDLP (thuật toán vét cạn, Pohlig-Hellman, Pollard’s rho).
  • Mô tả chi tiết cấu trúc các lược đồ chuẩn và lược đồ cơ sở: RSA, Schnorr, EC-Schnorr, GOST R34.10-94, GOST R34.10-2012.
  • Phân tích chi tiết các lược đồ so sánh: Lược đồ kết hợp IFP-DLP của Ismail và cs [45], lược đồ tập thể mù trên DLP của Moldovyan [72], và lược đồ tập thể mù trên GOST R34.10-94 của Moldovyan [73].

Chương 2: Phát triển một số lược đồ chữ ký số tập thể mù dựa trên các chuẩn chữ ký số và lược đồ chữ ký số phổ biến

Chương 2 đề xuất 4 lược đồ chữ ký số tập thể mù mới được xây dựng từ các chuẩn và lược đồ mật mã đã được kiểm nghiệm:

  1. Lược đồ tập thể mù dựa trên chuẩn GOST R34.10-94: Thiết lập trên trường hữu hạn $Z_p^*$, sử dụng phần tử sinh $g$ bậc $q$. Pha làm mù sử dụng các tham số ngẫu nhiên để che giấu giá trị băm và giá trị cam kết của tập thể người ký.
  2. Lược đồ tập thể mù dựa trên lược đồ Schnorr: Tối ưu hóa các phương trình ký và giải mù, kế thừa tính an toàn từ bài toán logarit rời rạc.
  3. Lược đồ tập thể mù dựa trên chuẩn GOST R34.10-2012: Phát triển trên nhóm điểm của đường cong elliptic $E(GF(p))$, tận dụng ưu điểm kích thước khóa ngắn của mật mã đường cong elliptic.
  4. Lược đồ tập thể mù dựa trên lược đồ EC-Schnorr: Kết hợp cấu trúc ký Schnorr trên đường cong elliptic với giao thức ký tập thể mù nhiều vòng.
Lược đồ đề xuất Nền tảng toán học Chuẩn tham chiếu Ưu điểm tính toán
LĐ 2.1 DLP GOST R34.10-94 Giảm số tham số làm mù so với [73]
LĐ 2.2 DLP Schnorr Tối ưu hóa thời gian tính toán so với [72]
LĐ 2.3 ECDLP GOST R34.10-2012 Kích thước khóa ngắn, giảm chi phí lưu trữ
LĐ 2.4 ECDLP EC-Schnorr Hiệu năng tính toán cao trên nhóm điểm elliptic

Tác giả đã chứng minh an toàn cho các lược đồ trên trong mô hình tiên tri ngẫu nhiên ROM theo định nghĩa tính mù và tính chống giả mạo dưới tấn công ACMA. Kết quả phân tích độ phức tạp và thực nghiệm cho thấy các lược đồ đề xuất có chi phí tính toán thấp hơn các lược đồ tương ứng trong [72], [73], [79].

Chương 3: Phát triển lược đồ chữ ký số mù và chữ ký số tập thể mù dựa trên hai bài toán khó

Nội dung chương 3 chia thành hai hướng phát triển chính:

  • Hướng 1 - Kết hợp hai bài toán khó IFP và DLP:

    • Xây dựng lược đồ chữ ký số cơ sở kết hợp bài toán RSA (IFP trên modulo $n = pq$) và bài toán Schnorr (DLP trên modulo $p$).
    • Mở rộng thành lược đồ chữ ký số mù và lược đồ chữ ký số tập thể mù.
    • Phân tích an toàn chứng minh rằng để giả mạo chữ ký, kẻ tấn công phải đồng thời giải quyết cả hai bài toán IFP và DLP. Nếu một trong hai bài toán bị giải thì lược đồ vẫn duy trì được tính an toàn.
    • Đánh giá so sánh chi phí với lược đồ của Ismail và cộng sự [45].

  • Hướng 2 - Xây dựng bài toán khó mới trên nhóm con hữu hạn không vòng hai chiều:

    • Thiết lập cấu trúc đại số dựa trên các nhóm con hữu hạn không vòng hai chiều và bài toán logarit rời rạc modulo một hợp số $n$.
    • Đề xuất lược đồ chữ ký số cơ sở mới, từ đó xây dựng lược đồ chữ ký số mù và tập thể mù tương ứng.
    • Kết quả so sánh cho thấy lược đồ đề xuất có kích thước chữ ký rút ngắn đáng kể so với các công trình cùng hướng nghiên cứu ([45], [69], [70], [72], [93]), đáp ứng yêu cầu triển khai trên các thiết bị hạn chế tài nguyên phần cứng.
+-------------------------------------------------------------------------------+
|               SO SÁNH ĐẶC TÍNH KỸ THUẬT CHỮ KÝ SỐ CHƯƠNG 3                    |
+--------------------------+---------------------+------------------------------+
| Tiêu chí                 | Lược đồ truyền thống| Lược đồ đề xuất Chương 3     |
+--------------------------+---------------------+------------------------------+
| Độ phức tạp nền tảng     | Đơn bài toán khó    | Hai bài toán khó / Cấu trúc  |
|                          | (chỉ IFP hoặc DLP)  | nhóm con không vòng 2 chiều  |
+--------------------------+---------------------+------------------------------+
| Độ an toàn trước tấn công| Bị phá vỡ nếu 1 bài | An toàn nếu 1 trong 2 bài    |
|                          | toán bị giải        | toán chưa bị giải            |
+--------------------------+---------------------+------------------------------+
| Kích thước chữ ký        | Tiêu chuẩn          | Rút ngắn hơn so với [69, 93] |
+--------------------------+---------------------+------------------------------+

Chương 4: Ứng dụng lược đồ chữ ký số tập thể mù đề xuất vào lược đồ bầu cử điện tử

Chương 4 ứng dụng hai lược đồ chữ ký số tập thể mù đề xuất tại Chương 2 (dựa trên Schnorr và EC-Schnorr) vào việc thiết kế một lược đồ bầu cử điện tử hoàn chỉnh:

  • Kiến trúc hệ thống bầu cử điện tử: Được tổ chức thành 4 tầng hoạt động độc lập nhằm phân tách quyền hạn và đảm bảo tính ẩn danh:
    1. Tầng cấp phát token: Tạo và phân phối token đã được làm mù cho cử tri đủ điều kiện.
    2. Tầng đăng ký: Xác thực danh tính cử tri dựa trên token và đăng ký vào danh sách cử tri hợp lệ mà không liên kết được danh tính với phiếu bầu.
    3. Tầng bỏ phiếu: Cử tri tạo phiếu bầu, làm mù nội dung phiếu, nhận chữ ký tập thể mù từ hội đồng giám sát và gửi phiếu bầu nặc danh.
    4. Tầng kiểm phiếu: Thu thập phiếu bầu đã giải mù, xác thực chữ ký tập thể của hội đồng và tiến hành kiểm phiếu công khai.
  • Cấu trúc dữ liệu quản trị: Hệ thống sử dụng 4 bảng dữ liệu chính:
    • danhsachcutri: Quản lý danh sách cử tri hợp lệ.
    • danhsachtoken: Quản lý các token hợp lệ đã được cấp phát.
    • bangphieubau: Lưu trữ danh sách phiếu bầu đã làm mù.
    • bangkiemphieu: Lưu trữ phiếu bầu đã được giải mù phục vụ công tác kiểm đếm.
  • Đánh giá an toàn và hiệu năng: Luận án phân tích tính an toàn của hệ thống bầu cử qua các tiêu chí: tính nặc danh của cử tri, tính toàn vẹn và không thể làm sai lệch phiếu bầu, khả năng xác minh công khai và chống cưỡng ép bỏ phiếu. Chi phí thời gian thực thi tại từng tầng được đo đạc, khẳng định tính khả thi khi triển khai trong thực tế.

Kết quả và những đóng góp mới

Đóng góp mới về mặt lý thuyết

  1. Xây dựng 4 lược đồ chữ ký số tập thể mù mới dựa trên chuẩn: Đề xuất thành công các lược đồ dựa trên chuẩn GOST R34.10-94, GOST R34.10-2012, lược đồ Schnorr và EC-Schnorr; chứng minh tính an toàn chặt chẽ (tính mù và tính chống giả mạo dưới dạng tấn công ACMA) trong mô hình tiên tri ngẫu nhiên ROM.
  2. Phát triển lược đồ chữ ký số mù dựa trên hai bài toán khó: Xây dựng lược đồ chữ ký số mù và tập thể mù kết hợp giữa bài toán IFP (RSA) và bài toán DLP (Schnorr), nâng cao độ an toàn do yêu cầu kẻ tấn công phải giải đồng thời cả hai bài toán khó.
  3. Đề xuất bài toán khó mới trên cấu trúc nhóm con hữu hạn không vòng hai chiều: Xây dựng cơ sở toán học mới dựa trên DLP modulo hợp số $n$ và nhóm con hai chiều, từ đó thiết kế lược đồ chữ ký số mù có kích thước chữ ký rút ngắn.

Đóng góp mới về mặt thực tiễn

  1. Tối ưu hóa hiệu năng tính toán: Các lược đồ đề xuất có độ phức tạp tính toán và chi phí thời gian thực thi thấp hơn so với các công trình công bố trước đây của Ismail và cs [45], Moldovyan và cs [72, 73, 79], giảm thiểu tài nguyên lưu trữ và băng thông truyền thông.
  2. Thiết kế lược đồ bầu cử điện tử phân tầng: Đề xuất mô hình hệ thống bầu cử điện tử 4 tầng ứng dụng chữ ký số tập thể mù (Schnorr và EC-Schnorr), giải quyết đồng thời bài toán xác thực quyền cử tri và bảo vệ tính nặc danh tuyệt đối của lá phiếu.
  3. Khả năng ứng dụng cho thiết bị hạn chế tài nguyên: Các lược đồ chữ ký rút ngắn tạo điều kiện ứng dụng mật mã bảo vệ quyền riêng tư trên các hệ thống có hạ tầng công nghệ thông tin thấp về năng lực tính toán, dung lượng bộ nhớ và năng lượng tiêu thụ.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế

Căn cứ vào phạm vi nghiên cứu được trình bày trong luận án:

  • Các lược đồ đề xuất tập trung vào các bài toán lý thuyết số cổ điển (IFP, DLP, ECDLP) và cấu trúc nhóm con hữu hạn; luận án chưa nghiên cứu các cấu trúc mật mã kháng lượng tử hoàn toàn (như mật mã dựa trên lưới - lattice-based hay mật mã dựa trên mã sửa sai - code-based).
  • Lược đồ bầu cử điện tử mới được đánh giá qua mô hình hóa giao thức, chứng minh toán học và kiểm thử mô phỏng thời gian tính toán trên máy tính đơn lẻ, chưa triển khai thực tế trên hạ tầng mạng phân tán quy mô lớn.

Hướng nghiên cứu tiếp

  • Mở rộng nghiên cứu các lược đồ chữ ký số mù và chữ ký số tập thể mù trên nền tảng mật mã hậu lượng tử.
  • Thử nghiệm triển khai lược đồ bầu cử điện tử và các giao thức ký số đề xuất trên các hệ thống thực tế như mạng truyền thông vạn vật (IoT), các thiết bị thông minh và dịch vụ công trực tuyến.

Giá trị tham khảo

  • Đối với nghiên cứu sinh, học viên cao học và giảng viên ngành Kỹ thuật máy tính, An toàn thông tin, Mật mã học:
    • Là tài liệu tham khảo chi tiết về quy trình chuyển đổi và phát triển các lược đồ chữ ký số đơn lẻ thành chữ ký số tập thể mù.
    • Cung cấp phương pháp luận và kỹ thuật chứng minh an toàn toán học trong mô hình tiên tri ngẫu nhiên ROM cho chữ ký số.
    • Cung cấp cơ sở đại số về nhóm con hữu hạn không vòng hai chiều ứng dụng trong thiết kế giao thức mật mã.
  • Đối với kỹ sư phát triển phần mềm và chuyên gia an toàn thông tin:
    • Cung cấp các thuật toán cụ thể, tối ưu chi phí tính toán để tích hợp vào các giao dịch ẩn danh, thanh toán điện tử và hợp đồng thông minh.
  • Đối với các cơ quan quản lý và đơn vị triển khai chính phủ điện tử:
    • Cung cấp tài liệu thiết kế kiến trúc phân tầng cho hệ thống bầu cử điện tử và các dịch vụ xác thực công đòi hỏi tính ẩn danh và minh bạch.

Câu hỏi thường gặp

1. Luận án xây dựng các lược đồ chữ ký số tập thể mù dựa trên những chuẩn và lược đồ mật mã cụ thể nào?

Tác giả xây dựng các lược đồ chữ ký số tập thể mù dựa trên hai chuẩn quốc gia là GOST R34.10-94, GOST R34.10-2012 và hai lược đồ chữ ký số phổ biến là Schnorr và EC-Schnorr (Schnorr trên đường cong elliptic).

2. Ưu điểm của việc kết hợp hai bài toán khó IFP và DLP trong Chương 3 là gì?

Việc kết hợp hai bài toán IFP và DLP tạo ra cơ chế bảo mật kép. Để phá vỡ hoàn toàn lược đồ, kẻ tấn công bắt buộc phải giải đồng thời cả bài toán phân tích thừa số nguyên lớn và bài toán logarit rời rạc. Nếu một trong hai bài toán bị giải quyết bởi các cải tiến thuật toán, lược đồ vẫn duy trì được tính an toàn nhờ bài toán còn lại.

3. Cấu trúc nhóm con hữu hạn không vòng hai chiều được sử dụng nhằm mục đích gì?

Cấu trúc nhóm con hữu hạn không vòng hai chiều được tác giả đề xuất nhằm thiết lập bài toán khó mới dựa trên logarit rời rạc modulo hợp số $n$. Mục đích chính là xây dựng lược đồ chữ ký số mù có kích thước khóa và kích thước chữ ký rút ngắn hơn so với các công trình trước đó, phù hợp cho các hệ thống có tài nguyên lưu trữ và tính toán hạn chế.

4. Hệ thống bầu cử điện tử ở Chương 4 được phân chia thành những tầng nào và dùng các bảng dữ liệu nào?

Hệ thống được tổ chức thành 4 tầng độc lập:

  1. Tầng cấp phát token;
  2. Tầng đăng ký;
  3. Tầng bỏ phiếu;
  4. Tầng kiểm phiếu. Hệ thống quản lý dữ liệu thông qua 4 bảng: danhsachcutri, danhsachtoken, bangphieubau, và bangkiemphieu.

5. Tính an toàn của các lược đồ đề xuất được chứng minh trong mô hình nào và đáp ứng các tiêu chuẩn gì?

Tính an toàn của các lược đồ được chứng minh trong mô hình tiên tri ngẫu nhiên (Random Oracle Model - ROM). Các lược đồ thỏa mãn hai tính chất an toàn bắt buộc: tính mù (người ký không thể liên kết thông điệp với chữ ký) và tính chống giả mạo dưới mô hình tấn công văn bản được lựa chọn thích ứng (ACMA).

Kết luận

Luận án tiến sĩ kỹ thuật của tác giả Nguyễn Tấn Đức đã giải quyết các vấn đề lý thuyết và thực tiễn trong việc phát triển các lược đồ chữ ký số mù và chữ ký số tập thể mù. Công trình đã đề xuất 4 lược đồ tập thể mù dựa trên các chuẩn GOST và lược đồ Schnorr/EC-Schnorr với chứng minh an toàn trong mô hình ROM, đồng thời xây dựng các lược đồ kết hợp hai bài toán khó và lược đồ có chữ ký rút ngắn trên nhóm con hữu hạn không vòng hai chiều. Kết quả nghiên cứu được hoàn thiện thông qua thiết kế kiến trúc hệ thống bầu cử điện tử 4 tầng, mang lại giải pháp xác thực bảo toàn tính riêng tư cho các giao dịch điện tử và chính phủ số.