Luận án tiến sĩ: Khảo sát tính chất phi cổ điển và ứng dụng trong thông tin lượng tử

LỜI CẢM ƠN

LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC

CÁC TỪ VIẾT TẮT

DANH SÁCH HÌNH VẼ

1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1.1. Trạng thái kết hợp và các trạng thái phi cổ điển

1.2. Trạng thái kết hợp

1.3. Trạng thái nén

1.4. Trạng thái kết hợp cặp

1.5. Trạng thái hai mode kết hợp điện tích chẵn và lẻ

1.6. Trạng thái con mèo kết cặp điện tích

1.7. Một số tính chất phi cổ điển bậc cao của các trạng thái phi cổ điển

1.8. Tính chất phản kết chùm bậc cao

1.9. Tính chất nén bậc cao hai mode

1.10. Tính chất nén tổng hai mode

1.11. Tính chất nén hiệu hai mode

1.12. Tiêu chuẩn dò tìm đan rối

1.13. Tiêu chuẩn đan rối Hillery-Zubairy

1.14. Phương pháp định lượng độ rối

1.15. Viễn tải lượng tử biến liên tục

1.16. Một số dụng cụ quang

1.17. Thiết bị tách chùm

1.18. Thiết bị dịch pha

1.19. Phương tiện chéo-Kerr phi tuyến

2. CHƯƠNG 2: CÁC TÍNH CHẤT PHI CỔ ĐIỂN BẬC CAO VÀ MÔ HÌNH TẠO TRẠNG THÁI HAI MODE KẾT HỢP ĐIỆN TÍCH CHẴN VÀ LẺ

2.1. Tính chất phản kết chùm bậc cao

2.2. Tính chất phản kết chùm bậc cao đơn mode

2.3. Tính chất phản kết chùm bậc cao hai mode

2.4. Tính chất nén bậc cao hai mode

2.5. Tính chất nén tổng và nén hiệu

2.6. Tính chất nén tổng

2.7. Tính chất nén hiệu

2.8. Tính chất đan rối

2.9. Mô hình tạo trạng thái hai mode kết hợp điện tích chẵn và lẻ

3. CHƯƠNG 3: TRẠNG THÁI CON MÈO KẾT CẶP PHI TUYẾN ĐIỆN TÍCH VÀ CÁC TÍNH CHẤT PHI CỔ ĐIỂN

3.1. Trạng thái con mèo kết cặp phi tuyến điện tích

3.2. Các tính chất phi cổ điển của trạng thái con mèo kết cặp phi tuyến điện tích

3.3. Tính chất phản kết chùm bậc cao hai mode

3.4. Tính chất nén bậc cao hai mode

3.5. Khảo sát tính chất đan rối

4. CHƯƠNG 4: VIỄN TẢI LƯỢNG TỬ SỬ DỤNG NGUỒN RỐI TRẠNG THÁI CON MÈO KẾT CẶP ĐIỆN TÍCH VÀ PHI TUYẾN ĐIỆN TÍCH

4.1. Định lượng độ rối

4.2. Viễn tải lượng tử sử dụng nguồn rối trạng thái con mèo kết cặp điện tích và phi tuyến điện tích

4.3. Viễn tải lượng tử theo cách đo hiệu tọa độ và tổng xung lượng

4.4. Viễn tải lượng tử theo cách đo tổng số hạt và hiệu pha

KẾT LUẬN

DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ ĐÃ SỬ DỤNG TRONG LUẬN ÁN

TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Tính chất phi cổ điển

Tính chất phi cổ điển là trọng tâm của luận án, được khảo sát chi tiết thông qua các trạng thái lượng tử như trạng thái kết hợp, trạng thái nén, và trạng thái con mèo kết cặp. Các tính chất này bao gồm phản kết chùm, nén bậc cao, và đan rối, được phân tích dựa trên các hệ số và tham số vật lý. Phản kết chùm được xem xét ở cả đơn mode và hai mode, với các biểu đồ phụ thuộc vào tham số |ξ|. Nén bậc cao được khảo sát thông qua các tham số nén tổng và hiệu, cho thấy sự phụ thuộc vào pha và tham số trạng thái. Đan rối được đánh giá qua hệ số đan rối, thể hiện mức độ liên kết giữa các mode.

1.1. Phản kết chùm

Phản kết chùm là một trong những tính chất phi cổ điển quan trọng, được khảo sát ở cả đơn mode và hai mode. Các hệ số phản kết chùm Aea(l) và Aoa(l) được tính toán và vẽ đồ thị phụ thuộc vào |ξ|. Kết quả cho thấy sự thay đổi rõ rệt của các hệ số này khi tham số |ξ| tăng, đặc biệt ở các giá trị l khác nhau. Điều này chứng tỏ phản kết chùm có thể được điều chỉnh thông qua tham số trạng thái, mở ra khả năng ứng dụng trong các hệ thống quang lượng tử.

1.2. Nén bậc cao

Nén bậc cao được khảo sát thông qua các tham số nén tổng và hiệu. Các biểu đồ phụ thuộc vào |ξ| cho thấy sự thay đổi của tham số nén khi tham số trạng thái và pha thay đổi. Kết quả chỉ ra rằng nén bậc cao có thể đạt được ở các giá trị cụ thể của |ξ| và pha, điều này có ý nghĩa quan trọng trong việc giảm nhiễu và tăng độ chính xác trong các hệ thống thông tin lượng tử.

1.3. Đan rối

Đan rối được đánh giá qua hệ số đan rối E, thể hiện mức độ liên kết giữa các mode. Các biểu đồ phụ thuộc vào |ξ| cho thấy sự thay đổi của hệ số đan rối khi tham số trạng thái thay đổi. Kết quả chỉ ra rằng đan rối có thể được tối ưu hóa thông qua việc điều chỉnh tham số trạng thái, mở ra khả năng ứng dụng trong các giao thức viễn tải lượng tử và mã hóa lượng tử.

II. Ứng dụng trong thông tin lượng tử

Ứng dụng trong thông tin lượng tử là mục tiêu chính của luận án, tập trung vào việc sử dụng các trạng thái phi cổ điển để cải thiện hiệu suất và độ chính xác của các giao thức lượng tử. Các trạng thái như trạng thái con mèo kết cặp điện tích và trạng thái hai mode kết hợp điện tích chẵn và lẻ được sử dụng làm nguồn rối trong các giao thức viễn tải lượng tử. Kết quả cho thấy độ trung thực và mức độ thành công của quá trình viễn tải được cải thiện đáng kể khi sử dụng các trạng thái này.

2.1. Viễn tải lượng tử

Viễn tải lượng tử là một trong những ứng dụng quan trọng của thông tin lượng tử, được thực hiện thông qua các giao thức sử dụng nguồn rối là trạng thái con mèo kết cặp điện tích. Kết quả cho thấy độ trung thực của quá trình viễn tải được cải thiện đáng kể khi sử dụng các trạng thái này, đặc biệt là khi tham số trạng thái và pha được điều chỉnh phù hợp. Điều này chứng tỏ tiềm năng lớn của các trạng thái phi cổ điển trong việc nâng cao hiệu suất của các giao thức lượng tử.

2.2. Mã hóa lượng tử

Mã hóa lượng tử là một ứng dụng khác của thông tin lượng tử, được thực hiện thông qua việc sử dụng các trạng thái phi cổ điển như trạng thái hai mode kết hợp điện tích chẵn và lẻ. Kết quả cho thấy các trạng thái này có thể được sử dụng để tạo ra các mã hóa an toàn và hiệu quả, đặc biệt là khi các tham số trạng thái được điều chỉnh phù hợp. Điều này mở ra khả năng ứng dụng rộng rãi của các trạng thái phi cổ điển trong lĩnh vực bảo mật thông tin.

III. Khảo sát tính chất

Khảo sát tính chất là phần quan trọng của luận án, tập trung vào việc phân tích các tính chất vật lý của các trạng thái phi cổ điển. Các tính chất như phản kết chùm, nén bậc cao, và đan rối được khảo sát thông qua các biểu thức giải tích và đồ thị. Kết quả cho thấy sự phụ thuộc rõ rệt của các tính chất này vào tham số trạng thái và pha, mở ra khả năng điều chỉnh và tối ưu hóa các tính chất này trong các ứng dụng thực tế.

3.1. Phản kết chùm bậc cao

Phản kết chùm bậc cao được khảo sát thông qua các hệ số phản kết chùm Aea(l) và Aoa(l). Các biểu đồ phụ thuộc vào |ξ| cho thấy sự thay đổi của các hệ số này khi tham số trạng thái và pha thay đổi. Kết quả chỉ ra rằng phản kết chùm bậc cao có thể được điều chỉnh thông qua việc thay đổi tham số trạng thái, mở ra khả năng ứng dụng trong các hệ thống quang lượng tử.

3.2. Nén bậc cao hai mode

Nén bậc cao hai mode được khảo sát thông qua các tham số nén tổng và hiệu. Các biểu đồ phụ thuộc vào |ξ| cho thấy sự thay đổi của tham số nén khi tham số trạng thái và pha thay đổi. Kết quả chỉ ra rằng nén bậc cao hai mode có thể đạt được ở các giá trị cụ thể của |ξ| và pha, điều này có ý nghĩa quan trọng trong việc giảm nhiễu và tăng độ chính xác trong các hệ thống thông tin lượng tử.

3.3. Đan rối hai mode

Đan rối hai mode được đánh giá qua hệ số đan rối E, thể hiện mức độ liên kết giữa các mode. Các biểu đồ phụ thuộc vào |ξ| cho thấy sự thay đổi của hệ số đan rối khi tham số trạng thái thay đổi. Kết quả chỉ ra rằng đan rối hai mode có thể được tối ưu hóa thông qua việc điều chỉnh tham số trạng thái, mở ra khả năng ứng dụng trong các giao thức viễn tải lượng tử và mã hóa lượng tử.

Luận án tiến sĩ: Nghiên cứu tính chất phi cổ điển và ứng dụng trong thông tin lượng tử