Nghiên cứu chuyển pha kim loại - điện môi trong các hệ tương quan mạnh trên mạng quang học

• Tác giả: Trần Thị Thu Trang
• Người hướng dẫn: PGS.TS Hoàng Anh Tuấn
• Trường học: Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
• Chuyên ngành: Vật lý
• Đề tài: Chuyển pha kim loại - điện môi trong hệ tương quan mạnh trên mạng quang học
• Loại tài liệu: Luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Hà Nội

• LỜI CẢM ƠN
• LỜI CAM ĐOAN
• MỞ ĐẦU
• 1. Tổng quan về chuyển pha kim loại – điện môi Mott
• 1. CHƯƠNG 1: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
• 1.1. Phương pháp CPA
• 1.2. Phương pháp DMFT
• 1.3. Phương pháp 2S-DMFT
• 1.4. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: CHUYỂN PHA KIM LOẠI – ĐIỆN MÔI TRONG MÔ HÌNH HUBBARD VỚI MỘT THÔNG SỐ BỔ SUNG
• 2.1. Mô hình Hubbard với tương tác phụ thuộc vào nút
• 2.1.1. Mô hình và hình thức luận
• 2.1.2. Chuyển pha kim loại – điện môi trong mô hình Hubbard với tương tác phụ thuộc vào nút
• 2.2. Mô hình Hubbard bất đối xứng
• 2.2.1. Mô hình và hình thức luận
• 2.2.2. Chuyển pha kim loại – điện môi trong mô hình Hubbard bất đối xứng
• 2.3. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: CHUYỂN PHA KIM LOẠI – ĐIỆN MÔI TRONG MÔ HÌNH HUBBARD BẤT ĐỐI XỨNG VỚI TƯƠNG TÁC PHỤ THUỘC VÀO NÚT
• 3.1. Tiếp cận bằng EMM
• 3.1.1. Hình thức luận
• 3.1.2. Kết quả tính số
• 3.2. Tiếp cận bằng 2S-DMFT
• 3.2.1. Hình thức luận
• 3.2.2. Kết quả tính số
• 3.3. Kết luận chương 3
• Danh mục công trình khoa học thuộc luận án đã được công bố
• Tài liệu tham khảo
• Phụ lục A: Các biến đổi chương 3
• A.1. Các hệ thức phản giao hoán
• A.2. Các hệ thức giao hoán
• A.3. Gần đúng Zubarev
• A.4. Phương trình chuyển động của các hàm Green

I. Chuyển pha kim loại điện môi Mott

Chuyển pha kim loại - điện môi Mott (MMIT) là hiện tượng quan trọng trong vật lý chất rắn, đặc biệt trong các hệ tương quan mạnh. Hiện tượng này xảy ra khi tương tác Coulomb giữa các electron vượt trội so với động năng, dẫn đến sự chuyển đổi từ trạng thái kim loại sang điện môi. Mô hình Hubbard là công cụ chính để nghiên cứu MMIT, với hai thông số chính là tích phân nhảy nút t và thế tương tác U. Các nghiên cứu gần đây tập trung vào việc mở rộng mô hình này để mô tả các hệ phức tạp hơn, như mạng quang học.

1.1. Mô hình Hubbard và chuyển pha

Mô hình Hubbard là nền tảng để nghiên cứu chuyển pha kim loại - điện môi. Trong mô hình này, tương tác Coulomb U và tích phân nhảy nút t quyết định sự chuyển pha. Khi U lớn hơn t, hệ chuyển sang trạng thái điện môi Mott. Các nghiên cứu gần đây đã mở rộng mô hình này để áp dụng cho mạng quang học, nơi các thông số có thể được điều chỉnh chính xác.

1.2. Ứng dụng trong mạng quang học

Mạng quang học là công cụ mạnh để mô phỏng các hệ tương quan mạnh. Bằng cách điều chỉnh cường độ laser, các thông số như tích phân nhảy nút và tương tác Coulomb có thể được kiểm soát chính xác. Điều này cho phép nghiên cứu chuyển pha kim loại - điện môi trong các điều kiện thực nghiệm, mở ra hướng nghiên cứu mới trong vật lý chất rắn.

II. Tính chất điện và quang học trong hệ tương quan mạnh

Các tính chất điện và tính chất quang học của hệ tương quan mạnh là trọng tâm của nhiều nghiên cứu. Chuyển pha kim loại - điện môi ảnh hưởng trực tiếp đến các tính chất này. Trong trạng thái kim loại, hệ có độ dẫn điện cao và phản xạ ánh sáng mạnh. Ngược lại, trong trạng thái điện môi, độ dẫn điện giảm mạnh và hệ trở nên trong suốt với ánh sáng.

2.1. Tính chất điện trong mô hình Hubbard

Tính chất điện của hệ tương quan mạnh được nghiên cứu thông qua mô hình Hubbard. Khi tương tác Coulomb U tăng, độ dẫn điện giảm dần và hệ chuyển sang trạng thái điện môi. Các phương pháp như DMFT và CPA được sử dụng để tính toán chính xác các tính chất này.

2.2. Tính chất quang học và tương tác ánh sáng

Tính chất quang học của hệ tương quan mạnh phụ thuộc vào trạng thái chuyển pha. Trong trạng thái kim loại, hệ phản xạ mạnh ánh sáng do sự hiện diện của các electron tự do. Trong trạng thái điện môi, hệ trở nên trong suốt do sự định vị của các electron. Tương tác ánh sáng với hệ cũng thay đổi theo trạng thái chuyển pha.

III. Phương pháp nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn

Các phương pháp nghiên cứu như DMFT, CPA, và EMM được sử dụng để phân tích chuyển pha kim loại - điện môi trong hệ tương quan mạnh. Những phương pháp này cho phép tính toán chính xác các tính chất điện và quang học, đồng thời dự đoán các điều kiện chuyển pha. Ứng dụng thực tiễn của các nghiên cứu này bao gồm việc phát triển các vật liệu điện tử mới và cải thiện hiệu suất của các thiết bị quang học.

3.1. Phương pháp DMFT và CPA

DMFT và CPA là hai phương pháp chính để nghiên cứu chuyển pha kim loại - điện môi. DMFT tập trung vào tương quan động lực giữa các electron, trong khi CPA đơn giản hóa bài toán bằng cách sử dụng gần đúng thế kết hợp. Cả hai phương pháp đều cho kết quả chính xác trong việc xác định các điều kiện chuyển pha.

3.2. Ứng dụng trong vật liệu điện tử

Các nghiên cứu về chuyển pha kim loại - điện môi có ứng dụng quan trọng trong việc phát triển vật liệu điện tử mới. Ví dụ, các vật liệu có khả năng chuyển pha có thể được sử dụng trong các thiết bị lưu trữ dữ liệu và cảm biến quang học. Mạng quang học cũng là công cụ hữu ích để kiểm tra và tối ưu hóa các vật liệu này.