Luận án: Điều khiển thích nghi hệ thiếu cơ cấu chấp hành cho xe tự hành ba bánh

Luận án trình bày ứng dụng điều khiển thích nghi cho xe tự hành ba bánh, một hệ thiếu cơ cấu chấp hành. Phân tích mô hình, tổng hợp bộ điều khiển.

• Tác giả: Phạm Thị Hương Sen
• Người hướng dẫn: TS. Vũ Thị Thúy Nga
• Trường học: Đại học Bách khoa Hà Nội
• Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
• Đề tài: Ứng dụng điều khiển thích nghi hệ thiếu cơ cấu chấp hành cho xe tự hành ba bánh
• Loại tài liệu: Luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2021
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Tổng quan về điều khiển thích nghi xe tự hành ba bánh

Xe tự hành ba bánh (WMR - Wheel Mobile Robots) là một hệ thống điều khiển thích nghi phức tạp thuộc loại hệ thiếu cơ cấu chấp hành (UMS - Underactuated Mechanical Systems). Luận án này tập trung vào ứng dụng các kỹ thuật điều khiển hiện đại để giải quyết những thách thức trong việc điều khiển chuyển động của xe. Hệ thống ba bánh có số lượng cơ cấu chấp hành ít hơn số bậc tự do, tạo ra những khó khăn đặc biệt trong kiểm soát. Nghiên cứu này được thực hiện tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, dưới sự hướng dẫn của GS. Phan Xuân Minh và TS. Vũ Thị Thúy Nga. Các phương pháp điều khiển trượt tầng và backstepping được áp dụng để đạt được hiệu quả cao nhất trong điều khiển chuyển động của xe tự hành.

1.1. Định nghĩa và đặc điểm hệ thiếu cơ cấu chấp hành

Hệ thiếu cơ cấu chấp hành là những hệ thống cơ học có số lượng cơ cấu chấp hành nhỏ hơn số bậc tự do. Xe tự hành ba bánh điển hình có 3 bậc tự do nhưng chỉ có 2 cơ cấu chấp hành (hai bánh chính). Đặc điểm này tạo ra những ràng buộc không tích phân, làm cho vấn đề điều khiển thích nghi trở nên phức tạp. Hệ thống yêu cầu các kỹ thuật điều khiển tiên tiến để đảm bảo tính ổn định và hiệu suất hoạt động tối ưu trong các điều kiện làm việc khác nhau.

1.2. Ứng dụng thực tiễn của xe tự hành ba bánh

Xe tự hành ba bánh được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực vận chuyển tự động, robot phục vụ, và hệ thống vận tải thông minh. Điều khiển thích nghi cho phép xe hoạt động hiệu quả trong môi trường thay đổi, với các nhiễu từ mặt đất và yếu tố ngoài không dự báo. Các phương pháp điều khiển mới giúp nâng cao độ chính xác bám theo quỹ đạo và khả năng thích ứng với điều kiện thực tế.

II. Phương pháp điều khiển trượt tầng backstepping chỉnh định mờ

Điều khiển trượt tầng (Sliding Mode Control - SMC) kết hợp với kỹ thuật backstepping tạo thành một giải pháp mạnh mẽ cho xe tự hành ba bánh. Phương pháp này sử dụng mô hình mờ Sugeno để chỉnh định cấu trúc điều khiển một mạch vòng. Kỹ thuật backstepping cho phép thiết kế bộ điều khiển theo từng tầng, đảm bảo tính ổn định Lyapunov của toàn hệ thống. Điều khiển mờ giúp xử lý các không chắc chắn và tuyến tính hóa cấu trúc điều khiển. Mô phỏng kiểm chứng cho thấy phương pháp này hiệu quả trong việc bám vị trí và điều khiển góc hướng của xe. Cấu trúc một mạch vòng giúp đơn giản hóa thiết kế và giảm chi phí tính toán trong quá trình điều khiển thực tế.

2.1. Cơ sở lý thuyết backstepping và trượt tầng

Kỹ thuật backstepping là một phương pháp thiết kế bộ điều khiển đệ quy, xử lý từng tầng của hệ thống từ dưới lên trên. Trượt tầng (Sliding Mode) cung cấp tính bền vững cao đối với các nhiễu và sai số mô hình hóa. Sự kết hợp hai kỹ thuật này tạo ra một bộ điều khiển vừa bền vững vừa có hiệu suất động tốt. Mô hình mờ Sugeno giúp biểu diễn hệ phi tuyến phức tạp thành các hệ tuyến tính địa phương.

2.2. Tính ổn định và hiệu quả của cấu trúc một mạch vòng

Cấu trúc một mạch vòng điều khiển thích nghi giảm độ phức tạp so với cấu trúc hai mạch vòng. Chứng minh tính ổn định dựa trên hàm Lyapunov đảm bảo rằng hệ kín luôn hội tụ về quỹ đạo mong muốn. Kết quả mô phỏng cho thấy sai số vị trí và góc hướng được giảm đáng kể, đặc biệt trong các tình huống có nhiễu hệ thống.

III. Điều khiển thích nghi ước lượng nhiễu cấu trúc hai mạch vòng

Cấu trúc hai mạch vòng gồm mạch vòng trong (động lực học) và mạch vòng ngoài (động học) cho phép điều khiển thích nghi tối ưu hơn. Phương pháp ước lượng nhiễu vòng trong giúp bộ điều khiển động lực học thích ứng với các thay đổi tải và sai số tham số. Mạch vòng ngoài thiết kế dựa trên mô hình động học để điều khiển quỹ đạo và hướng của xe. Điều khiển thích nghi ước lượng nhiễu cả hai mạch vòng đạt được hiệu suất vượt trội, với tính bền vững cao đối với các nhiễu cấu trúc. Phương pháp này đã được kiểm chứng thông qua mô phỏng chi tiết trên các quỹ đạo tham chiếu khác nhau.

3.1. Thiết kế bộ điều khiển mạch vòng trong và ngoài

Mạch vòng trong điều khiển động lực học của bánh xe sử dụng ước lượng nhiễu để bù lỗi và sai số tham số. Mạch vòng ngoài điều khiển động học dùng bộ điều khiển dựa trên mô hình động học để bám quỹ đạo tham chiếu. Sự phối hợp hai mạch vòng tạo ra hệ thống điều khiển thích nghi mạnh mẽ, cải thiện đáng kể độ chính xác định vị và điều khiển hướng của xe tự hành ba bánh.

3.2. Ước lượng nhiễu và chứng minh ổn định

Phương pháp ước lượng nhiễu sử dụng bộ quan sát để xác định các thành phần nhiễu cấu trúc tác động lên hệ thống. Chứng minh tính ổn định của cấu trúc hai mạch vòng dựa trên lý thuyết Lyapunov, đảm bảo hội tụ mũ của lỗi điều khiển. Kết quả mô phỏng chi tiết cho thấy hiệu quả tối ưu trong các điều kiện tải khác nhau và môi trường làm việc thay đổi.

IV. Điều khiển thích nghi mờ loại 2 cấu trúc hai mạch vòng

Hệ mờ loại 2 mang lại khả năng xử lý không chắc chắn tốt hơn so với mờ loại 1 thông thường. Điều khiển thích nghi mờ loại 2 áp dụng cho cấu trúc hai mạch vòng của xe tự hành ba bánh, cho phép quản lý những sai số mô hình hóa phức tạp và nhiễu hệ thống. Tập mờ loại 2 với hàm thành viên chính (primary) và thứ cấp (secondary) tạo ra khoảng không chắc chắn (footprint of uncertainty) giúp bộ điều khiển thích ứng linh hoạt. Quy trình suy diễn và giảm loại trong hệ mờ loại 2 tạo ra luật điều khiển chính xác hơn. Phương pháp này đạt được tính bền vững cao nhất trong các điều kiện làm việc khác nhau, với khả năng thích nghi vượt trội so với các phương pháp truyền thống.

4.1. Tập mờ loại 2 và suy diễn mờ nâng cao

Tập mờ loại 2 được xác định bởi hàm thành viên ba chiều, với khối lượng không chắc chắn (footprint of uncertainty) giúp biểu diễn các lỗi mô hình hóa. Suy diễn mờ loại 2 kết hợp các quy tắc mờ phức tạp để tạo ra đầu ra điều khiển thích ứng. Quá trình giảm loại chuyển đổi đầu ra mờ loại 2 thành tín hiệu điều khiển rõ ràng, tối ưu hóa hiệu suất điều khiển của xe tự hành ba bánh.

4.2. Thiết kế và ổn định bộ điều khiển mờ loại 2

Bộ điều khiển mờ loại 2 được thiết kế riêng cho mạch vòng động lực học và động học, tối ưu hóa từng phần của hệ thống. Điều khiển thích nghi mờ loại 2 cung cấp tính bền vững cao đối với các nhiễu cấu trúc và tham số. Chứng minh ổn định Lyapunov đảm bảo rằng lỗi điều khiển hội tụ mũ. Mô phỏng kiểm chứng cho thấy hiệu suất vượt trội với sai số bám quỹ đạo tối thiểu và khả năng thích ứng tối ưu.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 trình bày tổng quan về hệ thống điện cơ thiếu cơ cấu chấp hành nói chung và mô hình xe tự hành nói riêng, tình hình nghiên cứu trên thế giới và trong nước về các phương pháp điều khiển xe tự hành. Giới thiệu chung về hệ thiếu cơ cấu chấp hành Hệ thiếu cơ cấu chấp hành là hệ điều khiển có số thiết bị chấp hành ít hơn số bậc tự do hoặc số biến mô hình, tức là có một số biến đầu ra của hệ cùng phụ thuộc chung một biến đầu vào. Hệ có một số bậc tự do không được cơ cấu chấp hành tác động trực tiếp, là các biến phụ thuộc. Các hệ UMS ứng dụng phổ biến trong các lĩnh vực robot (AC robot, pendubot, mobile robot, walking robot, flexible robot, swimming robots); trong các phương tiện hàng không vũ trụ (helicoper, space craft, VTOL air craff, satellites ); trong các máy công nghiệp (cầu trục, cẩu treo); hoặc trong các phương tiện hàng hải (tàu thủy, tàu ngầm).

Mô hình hệ thiếu cơ cấu chấp hành Các hệ thiếu cơ cấu chấp hành có nền tảng từ các hệ cơ khí, mô hình động lực học được thiết lập từ phương trình Euler Lagrange là [3]: (TỔNG QUAN VỀ HỆ THIẾU CƠ CẤU CHẤP HÀNH VÀ XE TỰ HÀNH.1) Trong đó: là vector các biến khớp. là ngoại lực tác động vào hệ thống. là hàm Lagrange được tính theo động năng và thế năng, phụ thuộc cấu trúc vật lý của các thành phần bên trong hệ: 5 (TỔNG QUAN VỀ HỆ THIẾU CƠ CẤU CHẤP HÀNH VÀ XE TỰ HÀNH.2) với hàm mô tả tổng động năng: là ma trận đối xứng, xác định dương. Và là hàm mô tả tổng thế năng.

Ngoại lực tác động bao gồm: (TỔNG QUAN VỀ HỆ THIẾU CƠ CẤU CHẤP HÀNH VÀ XE TỰ HÀNH.3) trong đó: được xem như thành phần tín hiệu nhiễu tác động lên hệ thống, được giả thiết là bị chặn. là vector các tín hiệu điều khiển, với là số tín hiệu đầu vào, các hệ thống thiếu cơ cấu chấp hành thì. ma trận đầu vào của hệ. là hàm tiêu tán Reyleigh.

6 Thay phương trình (TỔNG QUAN VỀ HỆ THIẾU CƠ CẤU CHẤP HÀNH VÀ XE TỰ HÀNH.3) vào phương trình (TỔNG QUAN VỀ HỆ THIẾU CƠ CẤU CHẤP HÀNH VÀ XE TỰ HÀNH.1) ta có: (TỔNG QUAN VỀ HỆ THIẾU CƠ CẤU CHẤP HÀNH VÀ XE TỰ HÀNH.4) Mô hình EL cho các hệ thiếu cơ cấu chấp hành nói chung có dạng tổng quát [4]: (TỔNG QUAN VỀ HỆ THIẾU CƠ CẤU CHẤP HÀNH VÀ XE TỰ HÀNH.5) Các ma trận: là ma trận quán tính. là ma trận liên quan lực hướng tâm và lực Coriolis. Hệ (TỔNG QUAN VỀ HỆ THIẾU CƠ CẤU CHẤP HÀNH VÀ XE TỰ HÀNH.5) được gọi là hệ tường minh, nếu hệ thống có thành phần bất định, giả thiết là các vector tham số hằng không xác định được của hệ thống, thì hệ thống có dạng mô hình: (TỔNG QUAN VỀ HỆ THIẾU 7 CƠ CẤU CHẤP HÀNH VÀ XE TỰ HÀNH. Phân loại hệ thiếu cơ cấu chấp hành Các hệ thống thiếu cơ cấu chấp hành điện cơ có mô hình xây dựng từ phương trình EL.

Trong các hệ UMS thì được phân loại hệ thống có ràng buộc non-holonomic và hệ không có ràng buộc, hệ tường minh và hệ có tham số bất định, hệ không có tác động nhiễu và hệ có tác động nhiễu. - Hệ thống có ràng buộc non-holonomic: thông thường là ràng buộc bởi giới hạn tốc độ cho phép hoặc ràng buộc vị trí chuyển động, có các tọa độ không độc lập với nhau, mà luôn tồn tại phương trình ràng buộc có dạng [3]: (TỔNG QUAN VỀ HỆ THIẾU CƠ CẤU CHẤP HÀNH VÀ XE TỰ HÀNH.7) Trong đó là ma trận , phương trình ràng buộc (TỔNG QUAN VỀ HỆ THIẾU CƠ CẤU CHẤP HÀNH VÀ XE TỰ HÀNH.7) không thể viết như một hàm thời gian của một vài hàm của trạng thái, có nghĩa là không thể tích phân được. Mô hình chung của các hệ tường minh, không có nhiễu, có ràng buộc non- holonomic thông thường là: (TỔNG QUAN VỀ HỆ THIẾU 8 CƠ CẤU CHẤP HÀNH VÀ XE TỰ HÀNH.8) là vector hệ số lực ràng buộc Lagrange. Một số đối tượng thiếu cơ cấu chấp hành có điều kiện ràng buộc non-holonomic tiêu biểu như các loại xe tự hành (wheeled mobile robot, wheeled vehicles, trailers vehicles).

Xe tự hành chuyển động trên mặt sàn có trọng tâm G nằm trên trục nối hai bánh sau với tọa độ là và góc hướng , khi xe chỉ chuyển động lăn mà không trượt thì điều kiện ràng buộc non-holonomic đảm bảo cho hướng chuyển động tịnh tiến của xe luôn vuông góc với trục nối hai bánh sau là: (TỔNG QUAN VỀ HỆ THIẾU CƠ CẤU CHẤP HÀNH VÀ XE TỰ HÀNH.9) - Các hệ thống không có ràng buộc: xét hệ có phương trình tọa độ tổng quát: (TỔNG QUAN VỀ HỆ THIẾU CƠ CẤU CHẤP HÀNH VÀ XE TỰ HÀNH.10 9 ) Trong đó là trường véc tơ biểu diễn động lực học và là vector của các tín hiệu đầu vào. Giả sử hệ có một số ràng buộc hạn chế chuyển động của hệ thống. Nếu các điều kiện của ràng buộc có thể được thể hiện như phương trình kết nối các tọa độ có dạng là: (TỔNG QUAN VỀ HỆ THIẾU CƠ CẤU CHẤP HÀNH VÀ XE TỰ HÀNH.11 ) Ràng buộc (TỔNG QUAN VỀ HỆ THIẾU CƠ CẤU CHẤP HÀNH VÀ XE TỰ HÀNH.11) là holonomic, có thể tích phân được. Hệ thiếu cơ cấu chấp hành, không có điều kiện ràng buộc tiêu biểu như cẩu treo, tàu thủy, AC robot, pendubot,.

Mô hình của cơ cấu pendubot hai bậc tự do [2] như Hình TỔNG QUAN VỀ HỆ THIẾU CƠ CẤU CHẤP HÀNH VÀ XE TỰ HÀNH. Các kí hiệu thông số: - L1, L2: chiều dài của hai cánh tay, - m1, m2: khối lượng của các cánh tay, - lc1, lc2: chiều dài tới trọng tâm các khớp, - I1, I2: momen quán tính của các khớp quay, - g: gia tốc trọng trường, - q1, q2: là các góc quay của các cánh tay, - : momen quay cánh tay 1. Mô hình toán học của Pendubot như sau : (TỔNG QUAN VỀ HỆ THIẾU CƠ CẤU 10 CHẤP HÀNH VÀ XE TỰ HÀNH.12 ) Trong đó: là vector biến khớp. là vector tín hiệu đầu vào.

Các ma trận trong công thức (TỔNG QUAN VỀ HỆ THIẾU CƠ CẤU CHẤP HÀNH VÀ XE TỰ HÀNH.12) là: Với các tham số: Hình TỔNG QUAN VỀ HỆ THIẾU CƠ CẤU CHẤP HÀNH VÀ XE TỰ HÀNH.1: Hệ pendubot Hệ Pendubot có mô hình như (TỔNG QUAN VỀ HỆ THIẾU CƠ CẤU CHẤP HÀNH VÀ XE TỰ HÀNH.12) là một ví dụ về hệ thiếu cơ cấu chấp hành và không có điều kiện ràng buộc. 11 Lớp các đối tượng thiếu cơ cấu chấp hành là tương đối rộng, việc nghiên cứu điều khiển hệ thiếu cơ cấu chấp hành cũng rất được quan tâm, nhưng đa số mới thành công nhiều ở các hệ không có ràng buộc cơ khí. Đã có nhiều công trình nghiên cứu phương pháp điều khiển chung cho lớp đối tượng UMS như trong tài liệu [5-7], có thành phần bất định thì phương pháp điều khiển trên nền thích nghi được đề xuất khá phổ biến như trong [8-10], điều khiển tối ưu [11]. Mô hình xe tự hành ba bánh Xe tự hành thuộc nhóm robot di động di chuyển trên mặt đất bằng bánh xe.

Phân loại xe tự hành theo số bánh thì có loại xe có một bánh đến loại xe có nhiều hơn sáu bánh xe [12]. Phân loại theo cấp độ điều khiển thì có: - Điều khiển vận tốc bánh xe, - Điều khiển tốc độ dài và tốc độ góc dựa trên mô hình động học, - Điều khiển bám quỹ đạo hoặc đường đi, - Điều khiển thiết kế quỹ đạo. Bài toán điều khiển xe tự hành ba bánh bám theo quỹ đạo đặt trước vẫn thu hút được sự quan tâm từ vấn đề xây dựng mô hình toán học xe đến thiết kế điều khiển. Xe tự hành ba bánh có nhiều loại, dựa trên cấu trúc bánh khác nhau sẽ có mô hình toán học khác nhau.

Trong phạm vi luận án lựa chọn nghiên cứu tổng hợp bộ điều khiển cho đối tượng xe tự hành ba bánh với hai bánh chủ động chuyển động phía sau, có thể quay với tốc độ khác nhau (Differential Three WMR), thuộc lớp đối tượng thiếu cơ cấu chấp hành. Mô hình động học Mô hình xe tự hành ba bánh chuyển động trên mặt phẳng ngang, trong đó hai bánh đẩy phía sau và một bánh tự lựa hướng phía trước, được biểu diễn trong Hình TỔNG QUAN VỀ HỆ THIẾU CƠ CẤU CHẤP HÀNH VÀ XE TỰ HÀNH. Tọa độ là hệ tọa độ cố định và là hệ tọa độ cục bộ gắn trên xe, khi đó ( ) là tọa độ của trọng tâm xe trong hệ tọa độ cố định. Góc θ là góc quay của trục so với trục , gọi là góc hướng của xe.

Như vậy, vị trí và hướng của xe hoàn toàn được xác định bởi vector. Vận tốc mỗi bánh xe của WMR được điều khiển bởi một động cơ độc lập. Với , là vận tốc góc của động cơ bánh xe phải và trái. Trong hình ta gọi r là bán kính 12 của bánh xe, b là một nửa của khoảng cách giữa 2 bánh đằng sau của xe, a là khoảng cách từ tâm khối xe đến điểm giữa trục nối hai bánh sau.

Khi xe di chuyển sẽ thực hiện chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay, phụ thuộc vào tốc độ góc của hai động cơ nối hai bánh sau. Gọi là vận tốc tịnh tiến và là vận tốc quay tại điểm , được tính như sau [13]: (TỔNG QUAN VỀ HỆ THIẾU CƠ CẤU CHẤP HÀNH VÀ XE TỰ HÀNH.13 ) Chuyển động của xe được mô tả bằng phương trình động học: (TỔNG QUAN VỀ HỆ THIẾU CƠ CẤU CHẤP HÀNH VÀ XE TỰ HÀNH.14 ) Giả thiết: , với và là giá trị tốc độ lớn nhất. Khi xe không bị trượt thì sẽ chuyển động với điều kiện ràng buộc non-holonomic: (TỔNG QUAN VỀ HỆ THIẾU CƠ CẤU CHẤP 13 HÀNH VÀ XE TỰ HÀNH.15 ) Viết dưới dạng vector: (TỔNG QUAN VỀ HỆ THIẾU CƠ CẤU CHẤP HÀNH VÀ XE TỰ HÀNH.16 ) Trong đó: là ma trận hệ số ràng buộc. Hình TỔNG QUAN VỀ HỆ THIẾU CƠ CẤU CHẤP HÀNH VÀ XE TỰ HÀNH.2: Mô hình xe tự hành ba bánh 1.

Mô hình động lực học Phương trình động lực học của xe tự hành được xây dựng dựa trên công thức Lagrange [13]: (TỔNG QUAN VỀ HỆ 14 THIẾU CƠ CẤU CHẤP HÀNH VÀ XE TỰ HÀNH.