Luận Văn Thạc Sĩ: Khảo Sát Cộng Hưởng Từ Phonon Trong Siêu Mạng Bán Dẫn

Luận văn thạc sĩ nghiên cứu vật lý khảo sát cộng hưởng từ phonon trong siêu mạng bán dẫn bằng phương pháp toán tử chiếu độc lập, đánh giá hiện trạng, phân tích vấn đề, đề xuất

• Tác giả: Nguyễn Thị Hồng Sen
• Người hướng dẫn: PGS. Lê Đình
• Trường học: Đại học Huế
• Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán
• Đề tài: Khảo Sát Cộng Hưởng Từ Phonon Trong Siêu Mạng Bán Dẫn
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2016
• Địa điểm: Thừa Thiên Huế

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH SIÊU MẠNG BÁN DẪN VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
• 1.1. Tổng quan về siêu mạng bán dẫn
• 1.2. Hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong siêu mạng bán dẫn thành phần
• 1.3. Hamiltonian của hệ electron - phonon khi có mặt điện trường ngoài
• 1.4. Phương pháp toán tử chiếu độc lập trạng thái
• 2. CHƯƠNG 2: BIỂU THỨC GIẢI TÍCH CỦA ĐỘ DẪN VÀ CÔNG SUẤT HẤP THỤ
• 2.1. Biểu thức tổng quát của tensor độ dẫn
• 2.2. Biểu thức giải tích của công suất hấp thụ trong siêu mạng bán dẫn thành phần khi có từ trường
• 2.3. Cộng hưởng từ- phonon trong siêu mạng bán dẫn
• 3. CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN
• 3.1. Xác định đỉnh cộng hưởng từ - phonon
• 3.2. Ảnh hưởng của nhiệt độ lên cộng hưởng từ - phonon
• 3.3. Ảnh hưởng của nhiệt độ lên vị trí đỉnh cộng hưởng
• 3.4. Ảnh hưởng của nhiệt độ lên độ rộng phổ ODMPR
• 3.5. Ảnh hưởng của từ trường lên cộng hưởng từ - phonon
• 3.6. Ảnh hưởng của từ trường lên vị trí đỉnh cộng hưởng
• 3.7. Ảnh hưởng của từ trường lên độ rộng phổ
• 3.8. Ảnh hưởng của chu kỳ siêu mạng lên cộng hưởng từ - phonon
• 3.9. Ảnh hưởng của chu kỳ siêu mạng lên vị trí đỉnh cộng hưởng
• KẾT LUẬN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ

Tóm tắt

I. Tổng quan về Khảo Sát Cộng Hưởng Từ Phonon Trong Siêu Mạng Bán Dẫn

Khảo sát cộng hưởng từ phonon trong siêu mạng bán dẫn là một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng trong vật lý bán dẫn. Siêu mạng bán dẫn, với cấu trúc tuần hoàn, cho phép nghiên cứu các tính chất quang điện tử độc đáo. Hiện tượng cộng hưởng từ phonon (MPR) cung cấp thông tin quý giá về cấu trúc và tính chất của vật liệu. Nghiên cứu này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về các hiệu ứng lượng tử mà còn mở ra hướng đi mới cho các ứng dụng trong công nghệ quang điện tử.

1.1. Khái niệm về Siêu Mạng Bán Dẫn và Cộng Hưởng Từ Phonon

Siêu mạng bán dẫn là cấu trúc gồm các lớp bán dẫn khác nhau, tạo ra các hiệu ứng lượng tử đặc biệt. Cộng hưởng từ phonon là hiện tượng xảy ra khi electron tương tác với phonon dưới tác động của từ trường, dẫn đến sự thay đổi trong phổ năng lượng.

1.2. Tầm quan trọng của Nghiên Cứu Cộng Hưởng Từ Phonon

Nghiên cứu cộng hưởng từ phonon giúp xác định các tính chất vật lý của siêu mạng bán dẫn. Nó cung cấp thông tin về sự tương tác giữa electron và phonon, từ đó hỗ trợ phát triển các thiết bị quang điện tử hiệu suất cao.

II. Vấn Đề và Thách Thức Trong Khảo Sát Cộng Hưởng Từ Phonon

Khảo sát cộng hưởng từ phonon trong siêu mạng bán dẫn đối mặt với nhiều thách thức. Một trong những vấn đề chính là xác định chính xác các thông số vật lý của hệ thống. Các yếu tố như nhiệt độ, từ trường và cấu trúc siêu mạng ảnh hưởng lớn đến kết quả nghiên cứu. Việc phát triển các phương pháp tính toán chính xác là cần thiết để giải quyết những thách thức này.

2.1. Các Yếu Tố Ảnh Hưởng Đến Cộng Hưởng Từ Phonon

Nhiệt độ và từ trường là hai yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến hiện tượng cộng hưởng từ phonon. Sự thay đổi của chúng có thể làm thay đổi vị trí và độ rộng của đỉnh cộng hưởng, từ đó ảnh hưởng đến kết quả nghiên cứu.

2.2. Thách Thức Trong Việc Xác Định Thông Số Vật Lý

Việc xác định chính xác các thông số vật lý trong siêu mạng bán dẫn là một thách thức lớn. Các phương pháp hiện tại cần được cải tiến để đảm bảo độ chính xác và độ tin cậy trong các kết quả thu được.

III. Phương Pháp Nghiên Cứu Cộng Hưởng Từ Phonon Trong Siêu Mạng Bán Dẫn

Phương pháp toán tử chiếu độc lập trạng thái là một trong những phương pháp hiệu quả để khảo sát cộng hưởng từ phonon. Phương pháp này cho phép thiết lập các biểu thức cho tenxơ độ dẫn và công suất hấp thụ sóng điện từ. Sử dụng phương pháp này, các nhà nghiên cứu có thể phân tích sâu hơn về các hiện tượng vật lý trong siêu mạng bán dẫn.

3.1. Phương Pháp Toán Tử Chiếu Độc Lập Trạng Thái

Phương pháp toán tử chiếu độc lập trạng thái giúp xác định các thông số vật lý của hệ thống một cách chính xác. Nó cho phép tính toán các biểu thức liên quan đến cộng hưởng từ phonon trong siêu mạng bán dẫn.

3.2. Ứng Dụng Của Phương Pháp Trong Nghiên Cứu

Phương pháp này đã được áp dụng thành công trong nhiều nghiên cứu trước đây, cho thấy khả năng giải quyết các vấn đề phức tạp trong khảo sát cộng hưởng từ phonon. Nó mở ra hướng đi mới cho các nghiên cứu tiếp theo.

IV. Kết Quả Nghiên Cứu và Ứng Dụng Thực Tiễn

Kết quả nghiên cứu về cộng hưởng từ phonon trong siêu mạng bán dẫn đã chỉ ra nhiều ứng dụng tiềm năng trong công nghệ quang điện tử. Các kết quả này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về các tính chất vật liệu mà còn hỗ trợ phát triển các thiết bị mới với hiệu suất cao hơn. Nghiên cứu này có thể dẫn đến những cải tiến trong lĩnh vực năng lượng và điện tử.

4.1. Kết Quả Tính Toán và Phân Tích

Các kết quả tính toán cho thấy sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào năng lượng photon và các thông số khác. Điều này giúp xác định rõ hơn về hiện tượng cộng hưởng từ phonon trong siêu mạng bán dẫn.

4.2. Ứng Dụng Trong Công Nghệ Quang Điện Tử

Nghiên cứu này mở ra nhiều cơ hội ứng dụng trong công nghệ quang điện tử, từ việc phát triển các thiết bị mới đến cải tiến hiệu suất của các thiết bị hiện có.

V. Kết Luận và Tương Lai Của Nghiên Cứu Cộng Hưởng Từ Phonon

Nghiên cứu cộng hưởng từ phonon trong siêu mạng bán dẫn đã đạt được nhiều thành tựu quan trọng. Tuy nhiên, vẫn còn nhiều vấn đề cần được giải quyết trong tương lai. Việc phát triển các phương pháp nghiên cứu mới và cải tiến các phương pháp hiện tại sẽ giúp mở rộng hiểu biết về các hiện tượng vật lý trong siêu mạng bán dẫn.

5.1. Tóm Tắt Các Kết Quả Chính

Các kết quả nghiên cứu đã chỉ ra rằng cộng hưởng từ phonon có thể được khảo sát hiệu quả thông qua phương pháp toán tử chiếu độc lập trạng thái. Điều này mở ra hướng đi mới cho các nghiên cứu tiếp theo.

5.2. Hướng Nghiên Cứu Tương Lai

Hướng nghiên cứu tương lai sẽ tập trung vào việc cải tiến các phương pháp tính toán và mở rộng ứng dụng của cộng hưởng từ phonon trong các lĩnh vực khác nhau, từ vật liệu đến công nghệ.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Siêu mạng bán dẫn là một trong những cấu trúc vật liệu bán dẫn thấp chiều thu hút sự quan tâm nghiên cứu sâu rộng trong lĩnh vực vật lý lý thuyết và vật lý toán. Theo ước tính, các siêu mạng bán dẫn có chu kỳ từ 50 đến 70 nm, với các lớp bán dẫn xen kẽ có độ dày cỡ nanomet, tạo nên các hiệu ứng lượng tử đặc trưng như cộng hưởng electron - phonon, cộng hưởng cyclotron và cộng hưởng từ - phonon (Magnetophonon Resonance - MPR). Hiệu ứng MPR không chỉ cung cấp thông tin quan trọng về cấu trúc và tính chất của vật liệu mà còn là công cụ mạnh để khảo sát các đặc tính như cơ cấu hồi phục hạt tải, khối lượng hiệu dụng và khoảng cách giữa các mức năng lượng gần nhau.

Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là áp dụng phương pháp toán tử chiếu độc lập trạng thái để thiết lập biểu thức tenxơ độ dẫn từ và công suất hấp thụ sóng điện từ trong siêu mạng bán dẫn thành phần, từ đó khảo sát hiện tượng cộng hưởng từ - phonon và đò tìm bằng quang học hiện tượng này. Nghiên cứu tập trung vào siêu mạng bán dẫn GaAs/GaAlAs với phạm vi thời gian nghiên cứu đến năm 2016, tại Đại học Huế. Ý nghĩa của nghiên cứu được thể hiện qua việc cung cấp biểu thức giải tích tường minh và kết quả tính số giúp hiểu rõ hơn về ảnh hưởng của nhiệt độ, từ trường và chu kỳ siêu mạng đến cộng hưởng từ - phonon, góp phần phát triển các thiết bị quang điện tử hiệu suất cao dựa trên siêu mạng bán dẫn.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên hai khung lý thuyết chính: lý thuyết lượng tử trường cho hệ nhiều hạt và phương pháp toán tử chiếu độc lập trạng thái. Lý thuyết lượng tử trường được sử dụng để mô tả tương tác electron - phonon trong siêu mạng bán dẫn, trong đó Hamiltonian của hệ bao gồm phần cân bằng và phần không cân bằng do tương tác với trường điện từ ngoài. Phương pháp toán tử chiếu độc lập trạng thái, được phát triển từ ý tưởng của Mori (1965), cho phép khai triển tenxơ độ dẫn và hàm suy giảm một cách chính xác và thuận tiện hơn so với các kỹ thuật chiếu phụ thuộc trạng thái truyền thống.

Ba khái niệm chính trong nghiên cứu gồm:

• Siêu mạng bán dẫn thành phần: cấu trúc tuần hoàn nhân tạo gồm các lớp bán dẫn khác nhau với chu kỳ siêu mạng d từ 50 đến 70 nm, tạo ra phổ năng lượng mini vùng và hàm sóng Bloch cho electron.
• Cộng hưởng từ - phonon (MPR): hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi năng lượng giữa các mức Landau bằng năng lượng phonon quang học, được khảo sát qua công suất hấp thụ sóng điện từ.
• Phương pháp toán tử chiếu độc lập trạng thái: kỹ thuật phân tích hàm tương quan và khai triển tenxơ độ dẫn dựa trên phép chiếu toán tử Hermite, giúp tính toán biểu thức giải tích của các đại lượng vật lý trong hệ electron - phonon.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu nghiên cứu chủ yếu là các thông số vật liệu của siêu mạng bán dẫn GaAs/GaAlAs, bao gồm khối lượng hiệu dụng electron (6.097 x 10^-32 kg), năng lượng Fermi (50 meV), hằng số Boltzmann (1.38 x 10^-23 J/K), và các hằng số điện môi đặc trưng. Phương pháp phân tích sử dụng lý thuyết trường lượng tử kết hợp với phương pháp toán tử chiếu độc lập trạng thái để thiết lập biểu thức tenxơ độ dẫn và công suất hấp thụ.

Quá trình nghiên cứu được thực hiện theo timeline gồm:

• Nghiên cứu lý thuyết về siêu mạng bán dẫn và phương pháp toán tử chiếu (tháng 1-3/2016).
• Thiết lập biểu thức giải tích cho tenxơ độ dẫn và công suất hấp thụ (tháng 4-6/2016).
• Tính số và mô phỏng bằng phần mềm Mathematica, khảo sát ảnh hưởng của nhiệt độ, từ trường và chu kỳ siêu mạng (tháng 7-8/2016).
• Phân tích kết quả và hoàn thiện luận văn (tháng 9/2016).

Cỡ mẫu nghiên cứu là mô hình lý thuyết với số chu kỳ siêu mạng là 89, lựa chọn phương pháp phân tích dựa trên ưu điểm của phép chiếu độc lập trạng thái trong việc đơn giản hóa biểu thức và tính toán hiệu quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Xác định đỉnh cộng hưởng từ - phonon (ODMPR): Qua tính số, công suất hấp thụ sóng điện từ tại nhiệt độ 200 K và từ trường 10 T có ba đỉnh chính tại năng lượng photon lần lượt là 17 meV, 36.25 meV và 53 meV. Đỉnh thứ nhất ứng với cộng hưởng cyclotron, đỉnh thứ hai là cộng hưởng phonon nội vùng Landau, và đỉnh thứ ba là cộng hưởng từ - phonon dò tìm bằng quang học.
2. Ảnh hưởng của nhiệt độ lên vị trí đỉnh cộng hưởng: So sánh công suất hấp thụ tại 200 K và 300 K cho thấy vị trí đỉnh ODMPR không thay đổi, vẫn giữ ở 53 meV, chứng tỏ nhiệt độ không ảnh hưởng đến điều kiện cộng hưởng.
3. Ảnh hưởng của nhiệt độ lên độ rộng phổ ODMPR: Độ rộng vạch phổ đỉnh cộng hưởng từ - phonon tăng từ khoảng 0.4 meV đến giá trị lớn hơn khi nhiệt độ tăng từ 100 K đến 200 K, phản ánh sự gia tăng tán xạ electron - phonon theo nhiệt độ.
4. Ảnh hưởng của từ trường lên vị trí đỉnh cộng hưởng: Khi từ trường thay đổi từ 8 T đến 12 T, vị trí đỉnh ODMPR dịch chuyển từ 50.08 meV lên 53.53 meV, cho thấy vị trí đỉnh cộng hưởng phụ thuộc tuyến tính vào cường độ từ trường.

Thảo luận kết quả

Kết quả xác định đỉnh ODMPR phù hợp với điều kiện cộng hưởng lý thuyết, trong đó năng lượng photon bằng tổng năng lượng cyclotron và năng lượng phonon quang học. Việc vị trí đỉnh cộng hưởng không bị ảnh hưởng bởi nhiệt độ được giải thích do biểu thức delta-Dirac trong điều kiện cộng hưởng không chứa tham số nhiệt độ, đồng thời phù hợp với các nghiên cứu trước trong ngành. Độ rộng vạch phổ tăng theo nhiệt độ phản ánh sự gia tăng tán xạ electron - phonon, điều này có thể được minh họa qua biểu đồ công suất hấp thụ với các đường cong tại các nhiệt độ khác nhau, cho thấy sự mở rộng của đỉnh cộng hưởng.

Ảnh hưởng của từ trường lên vị trí đỉnh cộng hưởng thể hiện tính chất lượng tử của các mức Landau trong siêu mạng bán dẫn, tương tự các kết quả thực nghiệm và lý thuyết đã công bố. Các biểu đồ vị trí đỉnh cộng hưởng theo từ trường có thể được trình bày dưới dạng biểu đồ tuyến tính, minh họa sự dịch chuyển rõ ràng của đỉnh ODMPR.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Tăng cường nghiên cứu thực nghiệm về cộng hưởng từ - phonon trong siêu mạng bán dẫn: Thực hiện các thí nghiệm quang học dò tìm ODMPR tại các nhiệt độ và từ trường khác nhau để xác nhận kết quả lý thuyết, nhằm nâng cao độ chính xác của mô hình. Thời gian thực hiện: 1-2 năm, chủ thể: các phòng thí nghiệm vật lý vật liệu.
2. Phát triển mô hình lý thuyết mở rộng bao gồm tương tác electron - electron và phonon - phonon: Mở rộng phạm vi nghiên cứu để mô phỏng chính xác hơn các hiệu ứng tương tác phức tạp trong siêu mạng, giúp dự đoán các tính chất vật liệu mới. Thời gian: 1 năm, chủ thể: nhóm nghiên cứu lý thuyết.
3. Ứng dụng kết quả nghiên cứu vào thiết kế linh kiện quang điện tử hiệu suất cao: Sử dụng biểu thức công suất hấp thụ và tenxơ độ dẫn để tối ưu hóa thiết kế các thiết bị bán dẫn dựa trên siêu mạng, giảm tiêu hao năng lượng và tăng tốc độ hoạt động. Thời gian: 2-3 năm, chủ thể: các công ty công nghệ và viện nghiên cứu ứng dụng.
4. Đào tạo và nâng cao năng lực nghiên cứu cho sinh viên và cán bộ khoa học: Tổ chức các khóa học chuyên sâu về phương pháp toán tử chiếu và vật lý siêu mạng bán dẫn nhằm phát triển nguồn nhân lực chất lượng cao. Thời gian: liên tục, chủ thể: các trường đại học và viện nghiên cứu.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Sinh viên và nghiên cứu sinh ngành Vật lý lý thuyết và vật lý vật liệu: Luận văn cung cấp nền tảng lý thuyết và phương pháp tính toán chi tiết về siêu mạng bán dẫn và cộng hưởng từ - phonon, hỗ trợ nghiên cứu chuyên sâu.
2. Giảng viên và nhà nghiên cứu trong lĩnh vực vật lý bán dẫn và quang điện tử: Tài liệu giúp cập nhật các phương pháp phân tích mới và kết quả tính toán ứng dụng trong thiết kế vật liệu và linh kiện.
3. Kỹ sư phát triển sản phẩm trong ngành công nghiệp bán dẫn: Tham khảo để hiểu rõ các hiệu ứng lượng tử trong siêu mạng, từ đó cải tiến thiết kế linh kiện quang điện tử với hiệu suất cao hơn.
4. Các tổ chức nghiên cứu và phát triển công nghệ vật liệu mới: Luận văn cung cấp cơ sở lý thuyết và mô hình tính toán phục vụ phát triển vật liệu bán dẫn thấp chiều với tính năng ưu việt.

Câu hỏi thường gặp

1. Phương pháp toán tử chiếu độc lập trạng thái có ưu điểm gì so với các phương pháp khác?
   Phương pháp này giúp khai triển tenxơ độ dẫn và hàm suy giảm một cách đơn giản, chính xác và thuận tiện cho tính toán số, tránh được các phân kỳ trong khai triển động lực học, phù hợp với các hệ nhiều hạt phức tạp như siêu mạng bán dẫn.

2. Hiệu ứng cộng hưởng từ - phonon (MPR) có ý nghĩa thực tiễn như thế nào?
   MPR cung cấp thông tin về cấu trúc năng lượng và tương tác electron - phonon trong vật liệu, giúp xác định khối lượng hiệu dụng, khoảng cách mức năng lượng, từ đó hỗ trợ thiết kế các linh kiện quang điện tử có hiệu suất cao và tiêu thụ năng lượng thấp.

3. Nhiệt độ ảnh hưởng như thế nào đến cộng hưởng từ - phonon trong siêu mạng bán dẫn?
   Nhiệt độ không làm thay đổi vị trí đỉnh cộng hưởng nhưng ảnh hưởng đến độ rộng vạch phổ, do tăng nhiệt độ làm tăng tán xạ electron - phonon, làm rộng đỉnh cộng hưởng và giảm độ sắc nét của tín hiệu.

4. Tại sao chỉ xét dịch chuyển giữa hai mức Landau thấp nhất trong tính toán?
   Trong giới hạn lượng tử, hầu hết electron chiếm giữ các mức Landau thấp nhất, do đó dịch chuyển giữa hai mức này chiếm ưu thế và đủ để mô tả hiện tượng cộng hưởng từ - phonon một cách chính xác, giúp đơn giản hóa mô hình tính toán.

5. Có thể áp dụng kết quả nghiên cứu cho các loại siêu mạng bán dẫn khác không?
   Có thể, mặc dù các tham số vật liệu và cấu trúc siêu mạng khác nhau sẽ ảnh hưởng đến kết quả cụ thể, nhưng phương pháp và biểu thức giải tích được phát triển có thể điều chỉnh và áp dụng cho nhiều loại siêu mạng bán dẫn khác nhau.

Kết luận

• Luận văn đã thành công trong việc áp dụng phương pháp toán tử chiếu độc lập trạng thái để thiết lập biểu thức tenxơ độ dẫn và công suất hấp thụ trong siêu mạng bán dẫn thành phần.
• Xác định được các đỉnh cộng hưởng từ - phonon và ảnh hưởng của nhiệt độ, từ trường, chu kỳ siêu mạng đến vị trí và độ rộng vạch phổ cộng hưởng.
• Kết quả cho thấy nhiệt độ không ảnh hưởng đến vị trí đỉnh cộng hưởng nhưng làm tăng độ rộng vạch phổ, trong khi từ trường ảnh hưởng rõ rệt đến vị trí đỉnh cộng hưởng.
• Nghiên cứu góp phần làm rõ cơ chế tương tác electron - phonon trong siêu mạng bán dẫn, hỗ trợ phát triển các thiết bị quang điện tử hiệu suất cao.
• Đề xuất các hướng nghiên cứu tiếp theo bao gồm mở rộng mô hình tương tác và ứng dụng thực nghiệm để hoàn thiện hiểu biết về hiện tượng cộng hưởng từ - phonon.

Next steps: Tiến hành nghiên cứu thực nghiệm xác nhận mô hình, mở rộng mô hình lý thuyết và ứng dụng kết quả vào thiết kế linh kiện.

Các nhà nghiên cứu và kỹ sư trong lĩnh vực vật lý bán dẫn được khuyến khích áp dụng phương pháp và kết quả luận văn để phát triển các công nghệ mới trong ngành quang điện tử và vật liệu bán dẫn thấp chiều.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH SIÊU MẠNG BÁN DẪN VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Chương nàu trình bàu tổng quan uề siêu mạng bán dẫn, hàm sóng uà phổ năng lượng của clectron trong siêu mạng bán dẫn thành phần chịu tác dụng của từ trường, Hamiltonian của hệ electron - phonon khi cé mat trường ngoài uà tổng quan 0È phương pháp toán tử chiếu độc lập trạng thái. Tổng quan về siêu mạng bán dẫn 1. Siêu mạng bán dẫn Siêu mạng bán dẫn (semiconductor superlattice) là vật liệu bán dẫn có cầu trúc tuần hoàn nhân tạo gồm các lớp bán dẫn thuộc hai loại khác nhau có độ dày cỡ nanomet đặt kế tiếp nhau. Siêu mạng bán dẫn được chế tạo từ một lớp mỏng bán dẫn có độ dày dạ ký hiệu là A, độ rộng vùng cấm hẹp (ví dụ GaAs) đặt tiếp xúc với lớp bán dẫn mỏng có độ dày dp ký hiệu là B có độ rộng vùng cấm rộng (ví dụ AlAs).

Các lớp mỏng này đặt xen kẽ nhau vô hạn đọc theo trục siêu mạng (hướng vuông góc với các lớp trên), khoảng cách giữa hai lớp bán dẫn liên tiếp d — đạ +dg gọi là chu kỳ siêu mạng. Trong thực tế tồn tại nhiều lớp mỏng kế tiếp nhau dưới dạng B/A/B/A. và độ rộng hàng rào thế đủ hẹp để các lớp mỏng kế tiếp nhau như một hệ tuần hoàn. Khi đó, electron c6 thé xuyên qua hàng rào thế di chuyển từ lớp bán dẫn có vùng cấm hẹp này sang bán dẫn có vùng cấm hẹp khác.

Do đó electron ngoài việc chịu 10 ảnh hưởng của thế tuần hoàn của tỉnh thể nó còn chịu thêm ảnh hưởng. của một thế phụ. Thế phụ này được hình thành do sự chênh lệch nang lượng giữa các cận điểm đáy vùng dẫn của hai bán dẫn tiếp xúc nhau và cũng biến thiên tuần hoàn nhưng với chu kỳ lớn hơn rất nhiều so với hang s6 mang. He electron trong siêu mạng khi đó là khí eleetron chuẩn.

Các tính chất vật lý của siêu mạng được xác định bởi phổ năng lượng và hàm sóng của eleetron thông qua việc giải phương trình Schodinger với thế năng bao gồm thế tuần hoàn trong siêu mạng. Dựa vào cấu trúc của hai lớp bán dẫn A và B, người ta chia siêu mạng bán. dẫn thành hai loại: u mạng bán dẫn pha tạp và siêu mạng bán dẫn thành phần. + Siêu mạng bán dẫn pha tạp: Các giếng thế trong siêu mạng có thể được tạo thành từ hai lớp.

bán dẫn cùng loại nhưng được pha tạp khác nhau, siêu mạng có cấu tạo như vậy gọi là siêu mạng bán dẫn pha tap (Doped Semiconductor Superlattiee - DSSL). Ưu điểm của siêu mạng bán dẫn pha tạp về mặt cấu trúc là có thể dễ dàng điều chỉnh các tham số của siêu mạng nhờ thay đổi nồng độ pha tạp. + Siêu mạng bán dẫn thành phần: Siêu mang bán dẫn thành phần được cấu tạo từ các lớp bán dẫn A. và B khác nhau sao cho hàng rào thế trong các hồ lượng tử đủ hẹp để các electron có thể xuyên qua hàng rào thế năng (từ bán dẫn có vùng cấm.

hẹp này sang bán dẫn có vùng cắm hẹp khác) thì các hồ lượng tử đa lớp. trở thành ban dan siéu mang thanh phan (Compositional Semiconductor Superlattice - CSSL). Ta giả thiết rằng độ rộng vùng cấm C^ của bán dẫn A nhỏ hơn độ rộng vùng cấm €2 của bán dẫn B trong một hồ thế lượng tử độc lập (GP > G). Do su khác nhau này mà biên vùng dẫn cũng như biên vùng 11 hóa trị của các bán dẫn A va B không ngang nhau.

Sự chênh lệch năng, lượng giữa các biên của một loại vùng thuộc hai lớp kế tiếp của siêu. mạng tạo nên một hố lượng tử giam giữ các hạt trong một lớp mỏng. Chính vì vậy việc nghiên cứu biên của các vùng có tính chất quyết định trong việc tạo ra các thiết bị giam giữ lượng tử. Tuy nhiên các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm đã chỉ ra rằng sự thay đổi thế năng là khá đột biến và tạo ra một hồ thế dạng chữ nhật.

Hồ thế hình chữ nhật này là phù hợp với thế giam giữ trong hầu hết các hồ lượng tử. hồ lượng tử đối với các eleetron được xác định bởi hiệu các cực tiểu các vùng dẫn của bán dẫn A và B [22] Ae = Age = C2 — CFI, còn đối với lỗ trồng thì được xác định bởi hiệu các cực đại của các ving hóa trị của các bán dẫn A và B Ay = AG= |C#— Thé cita siéu mang được xác định bởi hiệu của các khe năng lượng của hai bán dẫn Ác = AQ = GÌ = GÌ = Ac t+ Av = Uo, nghĩa là bằng tổng năng lượng chênh lệch của vùng dẫn và năng lượng. chênh lệch của vùng hóa trị ứng với hai lớp bán dẫn A va B tạo thành siêu mạng. Từ sự tương quan giữa vị trí đầy vùng dẫn và đỉnh vùng hóa trị của các bán dẫn, bán dẫn siêu mạng thành phần được phân thành hai loại chính.

+ Loại Ï: Được tạo thành từ các bán dẫn có độ rộng vùng cấm hoàn toàn bao nhau. Trong loại này, cả electron và lỗ trồng đều bị giam cầm trong cùng một lớp bán dẫn loại A (như siêu mạng GaAs/GaAlAs). 12 + Loại II: Được tạo thành từ các bán dẫn có độ rộng vùng cấm gần. nhau nhưng không bao nhau hoặc chỉ trùng nhau một phần.

Trong loại này lỗ trống giam giữ trong lớp A còn electron bị giam giữ trong lớp B (như siêu mang Ga,In,_,As/GaAs,Sby-y). Cả hai loại trên luôn thỏa mãn điều kiện G < G va A, < A. Ham sóng và phổ năng lượng của electron trong siêu mạng bán dẫn thành phần 1.1 Khi không có từ trường Hàm sóng chuẩn hóa của hố lượng tử chuẩn hai chiều với hàng rào thế vô hạn có dạng như sau: (1) trong đó: (n=1,2,3,.), với k; là thành phần vectơ sóng theo phương trục z; m là số lượng tử hóa trong hé thé doc lap; $ = LrLy; Lx, Lụ, L: là độ rộng theo phương, +,U, Siêu mạng là hồ lượng tử đa lớp có liên kết, do đó hàm sóng và phổ năng lượng trong siêu mạng có thể tính theo cùng một cách như đối với các hồ lượng tử. Vì hàng rào thế trong siêu mạng hữu hạn nên ta thay thé hàm sóng theo phương z trong hồ thế vô hạn bởi ®„(z) là hàm sóng, = của electron trong hồ thế cô lập hữu hạn n(E:z) —> ®„(2), trong đó ®„(z) là nghiệm của bài toán hồ lượng tử hữu hạn.

Xét các hồ lượng tử cầu thành siêu mạng là tương tác yếu với nhau, do đó hàm sóng của electron trong siêu mạng thỏa mãn định lý Bloch và có dạng 13 chồng chập các sóng phẳng [33] trong đó nạ là số lượng tử ở trạng thái a (ng = 1,2,.); By = kad+ hyd: FP, = ai+ yj; d la chu ky siêu mạng; j = 1,2,.;sọ là số chu kỳ siêu mạng. Hàm ®„ (z) là hàm sóng của một hồ thế độc lập ở trạng thái |a) trong bán dẫn siêu mạng thành phần có dạng ‡ 2,2 &,,(2) = (5) exp ( - =) Ha,(€2), (13) với €= "2® và H„ (z) là đa thức Hermite. Xét siêu mạng một chiều có thế tuần hoàn theo trục z. Thế siêu mạng ảnh hưởng rất ít đến chuyển động của eleetron trong mặt phẳng.

(#,g), còn chuyển động của electron theo phương trục z sẽ tương ứng với chuyển động của electron trong một trường tuần hoàn với chu kỳ d. Tương ứng với hàm sóng ở phương trình (1.2), phổ năng lượng của electron trong siêu mạng ở mini vùng thứ n ở trạng thái |a) có dạng [33] Ex(k) = (ks)? 2 + E(k:), (14) trong đó E(k. được xác định trong mini vùng thứ nhất —z/d < k; < z/d; n là chỉ số mini vùng (s là chỉ số mini vùng cao nhất) = 1,2, sụ: E„ là năng lượng trong hồ thế cô lập; A„ là một nửa độ rộng của mini vùng thứ ø. Biểu thức của „ có dạng E,=— > In? = n?Ep, (1.5) Im với dạ là bề rộng của hồ thé 6 lap, Ey = h?x?/(2m*d3).

Do đó phổ năng lượng của electron duge viết lại như sau By (f) = (he)? +n? Ey — An cos(k-d).2 Khi có từ trường Khi có mặt của từ trường B dọc theo trục z (//Oz), chuyển động, của eleetron trong mặt phẳng (z,g) cũng bị lượng tử hóa. Phổ năng lượng của eleetron bị lượng tử hóa theo kiểu Landau (lượng tử hóa thành các mức Landau biểu thị bằng số lượng tử NV). Chon thế vectơ A= (0, Br,0), lac nay E, + (N +41/2)hw. Hamiltonian cia mot electron duge cho bởi công thức P+ eA(rP ho = ————, 2m* ở đây ta sử dụng chuẩn Landau cho thé vector A; gla kí hiệu xung lượng của một electron dẫn với khối lượng hiệu dụng mm”.

Phổ năng lượng và hàm sóng của eleetron tương ứng với Hamiltonian một electron họ có dạng W„ ¿(7)= „nạ, kay) = [Nas kay) |na), (17) trong đó [Nas.10) là hàm sóng được đặc trưng bởi thế giam giữ theo trục z, được cho bởi phương trình (1. 1 Trong các công thức trên, X„ là tâm quï đạo của chuyển động ey- cloron tương ứng với trạng thái |a), Xạ = —hkay/(eB) = —hay/(m°e,); a, la bén kinh qui dao cyclotron, a, = [h/(eB)]}/?; Hy là đa thức Hermite bac N; Ly va L, la cc do dai chuan héa theo phutong y va 2. Vậy phổ năng lượng của eleetron trong siêu mạng thành phần khi có mặt từ trường theo trục z có dạng, E,(k) = Ey + Ey = (N+ s)he + —A, cos(k. Hamiltonian ciia hé electron - phonon khi có mặt điện trường ngoài Giả sử điện trường lan truyền theo phương trục siêu mạng (trục z) và xuyên sâu vào mẫu, vectơ cường độ điện trường biến thiên theo thời gian có dạng 3 E=ồ)8Eje (1.12) jal trong đó ế;, E; và œ lần lượt là vectơ đơn vị, biên độ và tần số của điện.

trường theo phương j. Hamiltonian của hệ trong biểu diễn lượng tử hóa thứ cấp gồm Hamiltonian can bằng của hệ eleetron - phonon và Hamiltonian khong cân bằng do tương tác với trường ngoài 2] H(t) = Heq + Hint(t).13) Bỏ qua tương tác giữa các hạt cùng loại, Hamiltonian cân bằng của hệ Hạ là Hey = Hạ + V, trong đó Hạ là Hamiltonian của hệ eleetron - phonon tự do Hạ = H, + Hạn = 3Ö Eaala, + Ö ˆ hoyby, ˆ 7 16 V là Hamiltonian tương tác của hệ electron - phonon v= 2S 62()a2aa(b + bÊ,), 7 op đ‡(aa) tương ứng là toán tử sinh (hủy) electron trong trạng thái |a), bệ (bạ) tưởng ứng là toán tử sinh (hủy) phonon trong trạng thái |q) = |ỡ.14) Z là vectơ vị trí cita electron, V(q) là thừa số kết cặp, phụ thuộc vào mode phonon.