I. Hệ số đối xứng của giản đồ Feynman
Hệ số đối xứng (HSĐX) trong giản đồ Feynman là một yếu tố quan trọng trong lý thuyết trường lượng tử. Nó giúp xác định các đặc tính của các giản đồ và ảnh hưởng đến các quá trình vật lý. Việc tính toán HSĐX cho các giản đồ Feynman đã được nghiên cứu sâu rộng, với nhiều phương pháp khác nhau được phát triển. Các nghiên cứu trước đây đã chỉ ra rằng HSĐX có thể được tính toán thông qua các yếu tố hình dạng (topo) của giản đồ. Kastening và các đồng nghiệp đã có những công bố quan trọng về vấn đề này. Tuy nhiên, các chương trình tính toán như FeynArt và QGRAF chủ yếu tập trung vào các trường thực và giản đồ liên kết, trong khi các giản đồ chân không vẫn chưa được chú ý đầy đủ. Điều này cho thấy sự cần thiết phải phát triển các phương pháp mới để tính toán HSĐX cho các giản đồ phức tạp hơn.
1.1 Khai triển bậc cao trong lý thuyết trường
Khai triển bậc cao trong lý thuyết trường là một phương pháp quan trọng để thu thập thông tin đầy đủ về các quá trình vật lý. Ma trận tán xạ (S ma trận) là một công cụ chính trong việc mô tả các tương tác giữa các hạt. Nó được xác định thông qua toán tử tiến triển thời gian và có thể được biểu diễn dưới dạng hàm Green. Việc sử dụng các định lý Wick trong khai triển T-tích giúp xác định các yếu tố ma trận và tính toán HSĐX cho các giản đồ Feynman. Các định lý này cho phép tách biệt các cặp đôi trong các toán tử, từ đó giúp đơn giản hóa quá trình tính toán. Điều này rất quan trọng trong việc xác định các liên kết khả dĩ giữa các trường trong các Lagrangian tương tác ở nhiễu loạn bậc cao.
1.2 Hệ số đối xứng trong mô hình 3 3 1
Mô hình 3-3-1 là một trong những mô hình mở rộng của mô hình chuẩn, nhằm giải quyết các vấn đề tồn tại trong lý thuyết hiện tại. Việc xác định HSĐX trong mô hình này có ý nghĩa quan trọng trong việc tính toán khối lượng các fermion, đặc biệt là các quark. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng HSĐX của các giản đồ liên kết trong mô hình 3-3-1 có thể được tính toán một cách chính xác, từ đó giúp giải thích các hiện tượng vật lý mới. Việc áp dụng công thức xác định HSĐX tổng quát cho các giản đồ Feynman trong mô hình 3-3-1 không chỉ giúp làm rõ các mối liên hệ giữa các hạt mà còn mở ra hướng nghiên cứu mới trong lĩnh vực vật lý hạt cơ bản.
II. Ứng dụng của hệ số đối xứng
Việc tính toán và ứng dụng HSĐX trong các giản đồ Feynman có nhiều giá trị thực tiễn trong nghiên cứu vật lý hạt cơ bản. Đặc biệt, nó giúp xác định các khối lượng của các hạt như quark trong mô hình E331. Các kết quả từ việc tính toán HSĐX không chỉ cung cấp thông tin về các hạt mà còn giúp hiểu rõ hơn về các tương tác giữa chúng. Điều này có thể dẫn đến những phát hiện mới trong vật lý, đặc biệt là trong bối cảnh máy gia tốc LHC hoạt động trở lại với năng lượng cao. Các mô hình như 3-3-1 đã chứng minh khả năng giải thích các hiện tượng vật lý phức tạp, từ đó mở rộng hiểu biết về vũ trụ.
2.1 Tính toán khối lượng quark
Việc áp dụng công thức xác định HSĐX cho các giản đồ Feynman trong mô hình E331 cho phép tính toán khối lượng của các quark ở bậc một vòng. Kết quả cho thấy rằng các quark đều có khối lượng khi tính đến các bổ đính ở nhiễu loạn bậc cao. Điều này không chỉ khẳng định tính chính xác của mô hình E331 mà còn mở ra hướng nghiên cứu mới trong việc giải thích nguồn gốc khối lượng của các hạt. Các nghiên cứu này có thể dẫn đến những hiểu biết sâu sắc hơn về cấu trúc của vật chất và các tương tác cơ bản trong vũ trụ.
2.2 Khám phá hiện tượng vật lý mới
Sự trở lại của máy gia tốc LHC với năng lượng cao mở ra cơ hội khám phá các hiện tượng vật lý mới. Việc tính toán HSĐX trong các giản đồ Feynman sẽ giúp các nhà nghiên cứu dự đoán và kiểm chứng các lý thuyết mới. Các mô hình như 3-3-1 có thể cung cấp những hiểu biết quan trọng về các vấn đề như khối lượng neutrino, sự không đối xứng của vật chất và phản vật chất. Những khám phá này không chỉ có giá trị lý thuyết mà còn có thể có ứng dụng thực tiễn trong công nghệ và y học.
