Giáo trình Vật lý phóng xạ: Dịch chuyển Gamma và các phương pháp đo năng lượng

Giáo trình nghiên cứu vật lý phóng xạ phần 2, trình bày lý thuyết rõ ràng, minh họa ví dụ thực tế, phù hợp sinh viên vật lý., phục vụ nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn

• Đề tài: Giáo Trình Vật Lý Phóng Xạ Phần 2

Mục lục chi tiết

• 3. CHƯƠNG 3: DỊCH CHUYỂN GAMMA
• 3.1. Lịch sử phát hiện – tính chất và nguồn gốc tia gamma
• 3.2. Các phương pháp đo năng lượng gamma
• 3.2.1. Phổ kế chuẩn trực
• 3.2.2. Phương pháp gián tiếp
• 3.3. Năng lượng phóng xạ gamma
• 3.4. Lý thuyết phóng xạ gamma
• 3.4.1. Phần tử ma trận dịch chuyển
• 3.4.2. Mật độ các trạng thái cuối
• 3.4.3. Gần đúng đối với photon bước sóng dài
• 3.4.3.1. Sự gần đúng cấp 1
• 3.4.3.2. Gần đúng cấp 2
• 3.4.4. Xác suất biến chuyển
• 3.4.4.1. Xác suất biến chuyển của lưỡng cực điện
• 3.4.4.2. Xác định hàm sóng trạng thái và tính toán xác suất biến chuyển đa cực điện

Tóm tắt

I. Hướng dẫn toàn diện về giáo trình vật lý phóng xạ gamma

Chương này của giáo trình vật lý phóng xạ tập trung vào dịch chuyển gamma (γ), một hiện tượng hạt nhân cơ bản. Tia gamma được phát hiện lần đầu vào năm 1903, khi các nhà khoa học tách chúng ra khỏi tia alpha và beta bằng một từ trường mạnh. Bản chất của tia gamma là sóng điện từ có bước sóng cực ngắn, dao động từ 10⁻² Å đến 1 Å, tương ứng với mức năng lượng từ 0,5 MeV đến 100 MeV. Một đặc tính quan trọng là tia gamma không mang điện tích, do đó không bị lệch trong điện trường hay từ trường. Chính đặc điểm này, cùng với khả năng đâm xuyên rất lớn, đã khiến nó trở thành một dạng bức xạ nguy hiểm nhưng cũng đầy tiềm năng ứng dụng. Dịch chuyển gamma xảy ra khi một hạt nhân ở trạng thái kích thích chuyển về trạng thái có năng lượng thấp hơn hoặc trạng thái cơ bản. Quá trình này giải phóng năng lượng dưới dạng một photon gamma. Điều đáng chú ý là dịch chuyển gamma không làm thay đổi số khối A hay số nguyên tử Z của hạt nhân. Nói cách khác, thành phần cấu tạo của hạt nhân được bảo toàn, chỉ có trạng thái năng lượng của nó thay đổi. Các trạng thái kích thích của hạt nhân có thể được tạo ra bằng nhiều cách. Phổ biến nhất là thông qua sự phân rã tự nhiên của các hạt nhân phóng xạ khác, như phân rã alpha hoặc beta. Hầu hết các hạt nhân con sau quá trình phân rã này đều ở trạng thái kích thích và sẽ tiếp tục phát ra tia gamma để trở về trạng thái bền vững hơn. Ngoài ra, việc bắn phá hạt nhân bằng các hạt tích điện, neutron, hoặc photon cũng là một phương pháp hiệu quả để đưa hạt nhân lên trạng thái năng lượng cao hơn. Do đó, hiện tượng phóng xạ gamma thường đi kèm và nối tiếp các quá trình phân rã hạt nhân khác, tạo thành một chuỗi biến đổi phức tạp.

1.1. Lịch sử phát hiện và bản chất của tia gamma

Tia gamma (γ) lần đầu tiên được xác định rõ ràng vào năm 1903. Các nhà khoa học đã sử dụng một từ trường cường độ lớn để phân tách các loại bức xạ phát ra từ một nguồn phóng xạ. Trong khi tia alpha (hạt nhân Heli) và tia beta (electron/positron) bị lệch về hai hướng khác nhau do mang điện tích, tia gamma đi thẳng, chứng tỏ nó không mang điện. Các nghiên cứu sâu hơn đã xác nhận tia gamma là một dạng sóng điện từ, tương tự như ánh sáng nhìn thấy hay tia X nhưng có năng lượng cao hơn rất nhiều. Bước sóng của chúng cực kỳ ngắn, cho phép chúng xuyên qua vật chất một cách dễ dàng. Theo tài liệu, năng lượng của photon gamma thường nằm trong khoảng 0,5 MeV đến 100 MeV, một mức năng lượng khổng lồ ở cấp độ hạ nguyên tử. Bản chất này giải thích tại sao khả năng đâm xuyên của tia gamma vượt trội so với các loại bức xạ hạt khác. Đây là kiến thức nền tảng trong mọi giáo trình vật lý phóng xạ.

1.2. Nguồn gốc và đặc điểm của dịch chuyển gamma

Nguồn gốc của dịch chuyển gamma bắt nguồn từ bên trong hạt nhân nguyên tử. Một hạt nhân có thể tồn tại ở các mức năng lượng khác nhau, tương tự như các electron trên vỏ nguyên tử. Khi một hạt nhân nhận năng lượng từ một quá trình phân rã trước đó (ví dụ phân rã beta của Co-60 thành Ni-60*), nó sẽ ở trạng thái kích thích (ký hiệu bằng dấu *). Trạng thái này không bền vững. Để trở về trạng thái năng lượng thấp hơn hoặc trạng thái cơ bản, hạt nhân phải giải phóng phần năng lượng dư thừa. Năng lượng này được phát ra dưới dạng một hoặc nhiều photon gamma. Quá trình này được gọi là dịch chuyển gamma. Đặc điểm cốt lõi của nó là sự bảo toàn thành phần hạt nhân: ᴬZ X* → ᴬZ X + γ. Chỉ có năng lượng thay đổi, cấu trúc proton-neutron giữ nguyên. Đây là điểm khác biệt cơ bản so với phân rã alpha và beta, vốn làm thay đổi bản chất của nguyên tố.

II. Các thách thức chính khi đo năng lượng tia gamma hiện nay

Việc xác định chính xác năng lượng của tia gamma là một nhiệm vụ quan trọng và đầy thách thức trong vật lý hạt nhân. Các phương pháp đo lường đã phát triển đáng kể, từ các kỹ thuật sơ khai đến các hệ thống hiện đại. Một trong những phương pháp cổ điển là sử dụng phổ kế nhiễu xạ tinh thể cong, như loại Cauchois-Du Mond. Phương pháp này dựa trên hiện tượng nhiễu xạ Bragg, nơi chùm tia gamma nhiễu xạ trên một mạng tinh thể. Bằng cách đo góc nhiễu xạ cực đại, có thể xác định bước sóng và từ đó suy ra năng lượng photon theo công thức nλ = 2dsinθ. Tuy nhiên, phương pháp này có giới hạn, chỉ hiệu quả với tia gamma năng lượng không quá 1.3 MeV. Đối với tia gamma năng lượng cao hơn, các phương pháp gián tiếp được ưu tiên sử dụng. Nguyên tắc chung là cho tia gamma tương tác với vật chất của đầu dò, truyền năng lượng của nó cho các electron. Sau đó, năng lượng của các electron này sẽ được đo. Các cơ chế tương tác chính bao gồm hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton, và hiện tượng tạo cặp (chỉ xảy ra khi Eγ > 1.02 MeV). Mỗi hiệu ứng tạo ra một tín hiệu đặc trưng trong phổ kế. Ngày nay, công nghệ đầu dò bán dẫn siêu tinh khiết HPGe (High-Purity Germanium) đã trở thành tiêu chuẩn vàng trong các phòng thí nghiệm nghiên cứu vật lý phóng xạ. Hệ thống này mang lại độ phân giải năng lượng vượt trội, cho phép phân tích định tính và định lượng các đồng vị phóng xạ với độ chính xác cao, ngay cả ở hàm lượng vi lượng. Việc hiểu rõ các thách thức và phương pháp đo lường là nội dung không thể thiếu trong giáo trình vật lý phóng xạ hiện đại.

2.1. Phân tích phương pháp phổ kế nhiễu xạ tia gamma

Phương pháp phổ kế nhiễu xạ sử dụng một bản tinh thể cong để khuếch tán chùm tia gamma. Khi nguồn phóng xạ S phát ra tia gamma, chúng sẽ đi tới tinh thể Q. Máy dò G ghi lại số đếm bức xạ. Số đếm sẽ đạt cực đại khi điều kiện nhiễu xạ Bragg được thỏa mãn. Tài liệu gốc đưa ra ví dụ đo năng lượng tia gamma từ nguồn Au¹⁹⁸ bằng tinh thể NaCl (d = 2,82x10⁻⁸ cm), cho kết quả Eγ = 411,770 ± 0,036 keV. Độ chính xác cao của phương pháp này rất hữu ích, nhưng nhược điểm lớn là nó chỉ áp dụng được cho vùng năng lượng thấp. Khi năng lượng photon gamma tăng lên, bước sóng giảm xuống, góc nhiễu xạ trở nên quá nhỏ để có thể đo lường một cách chính xác, đòi hỏi phải chuyển sang các kỹ thuật khác.

2.2. Kỹ thuật đo gián tiếp qua hiệu ứng quang điện và Compton

Khi tia gamma có năng lượng cao tương tác với vật chất, năng lượng của nó được truyền cho electron thông qua ba hiệu ứng chính. Hiệu ứng quang điện xảy ra khi toàn bộ năng lượng photon được truyền cho một electron liên kết, làm bật nó ra khỏi nguyên tử. Hiệu ứng Compton là sự tán xạ không đàn hồi giữa photon và electron, trong đó photon chỉ truyền một phần năng lượng. Hiện tượng tạo cặp xảy ra khi photon năng lượng rất cao (Eγ > 1.022 MeV) biến mất gần hạt nhân và tạo ra một cặp electron-positron. Bằng cách đo năng lượng của các electron (hoặc cặp electron-positron) được tạo ra, các nhà khoa học có thể suy ngược lại năng lượng của photon gamma ban đầu. Đây là nguyên tắc hoạt động của nhiều loại máy dò bức xạ hiện đại.

2.3. Vai trò của đầu dò bán dẫn siêu tinh khiết HPGe

Hệ phổ kế gamma sử dụng đầu dò HPGe là công nghệ tiên tiến nhất hiện nay. Khi một photon gamma đi vào tinh thể Germanium siêu tinh khiết, nó tạo ra các cặp lỗ trống-electron thông qua các hiệu ứng tương tác. Dưới tác dụng của một điện trường mạnh đặt vào đầu dò, các electron và lỗ trống này di chuyển về hai điện cực, tạo ra một xung điện. Biên độ của xung điện này tỷ lệ thuận với năng lượng của photon gamma đã bị hấp thụ. Các tín hiệu này sau đó được khuếch đại và phân tích bởi hệ thống điện tử đa kênh (MCA) để tạo ra một phổ năng lượng gamma. Độ phân giải xuất sắc của đầu dò HPGe cho phép tách biệt các vạch năng lượng gamma rất gần nhau, điều mà các loại đầu dò khác không thể làm được.

III. Bí quyết áp dụng lý thuyết phóng xạ gamma trong nghiên cứu

Lý thuyết phóng xạ gamma đóng vai trò trung tâm trong việc giải thích cơ chế của dịch chuyển gamma. Lý thuyết này không chỉ mô tả quá trình phát xạ mà còn cho phép tính toán các đại lượng quan trọng như xác suất biến chuyển. Nền tảng của lý thuyết này dựa trên cơ học lượng tử, cụ thể là quy tắc vàng Fermi. Quy tắc này phát biểu rằng xác suất chuyển tiếp trong một đơn vị thời gian từ trạng thái ban đầu (i) sang trạng thái cuối (f) tỷ lệ với bình phương của phần tử ma trận tương tác và mật độ trạng thái cuối. Trong trường hợp phóng xạ gamma, trạng thái đầu là hạt nhân ở mức năng lượng kích thích, và trạng thái cuối bao gồm hạt nhân ở mức năng lượng thấp hơn cùng với một photon gamma được phát ra. Thách thức lớn nhất là xác định được toán tử tương tác và hàm sóng của các trạng thái. Toán tử tương tác mô tả sự tương tác giữa trường bức xạ điện từ và các nucleon trong hạt nhân. Hàm sóng photon phát ra thường được mô tả như một sóng phẳng đơn sắc. Việc giải các phương trình phức tạp này giúp các nhà vật lý hạt nhân hiểu sâu hơn về cấu trúc bên trong của hạt nhân, bao gồm năng lượng kích thích, các số lượng tử như spin (J) và tính chẵn lẻ (π). Những thông tin này cực kỳ quý giá để kiểm chứng và phát triển các mẫu hạt nhân, như mẫu tầng. Đây là nội dung học thuật cốt lõi trong giáo trình vật lý phóng xạ.

3.1. Quy tắc vàng Fermi và xác suất dịch chuyển gamma

Quy tắc vàng Fermi là công cụ toán học cơ bản để tính toán xác suất biến chuyển trong cơ học lượng tử. Công thức có dạng: λi→f = (2π/ħ) |Vfi|² ρ(Ef). Trong đó, λi→f là xác suất dịch chuyển từ trạng thái i sang f, Vfi là phần tử ma trận của toán tử tương tác giữa hai trạng thái, và ρ(Ef) là mật độ trạng thái cuối. Đối với phóng xạ gamma, việc áp dụng quy tắc này đòi hỏi phải xác định hàm sóng hạt nhân ở trạng thái đầu và cuối, cũng như hàm sóng của photon phát ra. Định luật bảo toàn năng lượng (E_photon = E_i - E_f) đảm bảo rằng năng lượng của photon đúng bằng chênh lệch năng lượng giữa hai mức của hạt nhân, bỏ qua năng lượng giật lùi không đáng kể của hạt nhân.

3.2. Phân tích toán tử tương tác và hàm sóng photon

Toán tử tương tác trong lý thuyết phóng xạ gamma mô tả cách các nucleon (proton và neutron) tương tác với trường điện từ. Thế năng tương tác cổ điển có dạng V = Σ (qj/c) * A(rj, t) · vj. Trong đó, qj, rj, vj lần lượt là điện tích, vị trí và vận tốc của nucleon thứ j, và A là thế vector của trường bức xạ. Trong cơ học lượng tử, các đại lượng này trở thành các toán tử. Hàm sóng photon được mô tả như một sóng phẳng, A(r,t) = A₀ε * exp(i(k·r - ωt)), với ε là vector phân cực và k là vector sóng. Tính chất sóng ngang của bức xạ điện từ yêu cầu ε · k = 0, nghĩa là vector phân cực luôn vuông góc với phương truyền sóng.

3.3. Mật độ trạng thái cuối và năng lượng kích thích

Mật độ trạng thái cuối ρ(Ef) đại diện cho số lượng trạng thái lượng tử khả dĩ mà hệ thống có thể chuyển đến trong một khoảng năng lượng nhỏ. Trong dịch chuyển gamma, trạng thái cuối bao gồm hạt nhân con và một photon. Do đó, ρ(Ef) chính là mật độ trạng thái của photon. Giá trị này phụ thuộc vào năng lượng của photon. Theo tài liệu, mật độ trạng thái cuối được tính bằng công thức ρf = Vω² / (2πc)³ħ * dΩ, trong đó V là thể tích chuẩn hóa, ω là tần số góc của photon. Bằng cách đo năng lượng ħω của photon phát ra, các nhà khoa học có thể xác định chính xác chênh lệch năng lượng giữa các mức, tức là năng lượng kích thích của hạt nhân. Đây là một trong những ứng dụng thực tiễn quan trọng nhất của phổ học gamma.

IV. Phương pháp tính xác suất biến chuyển lưỡng cực và tứ cực

Việc tính toán xác suất biến chuyển trong phóng xạ gamma là một bước đi sâu vào cấu trúc vi mô của hạt nhân. Lý thuyết bức xạ lượng tử phân loại các dịch chuyển gamma thành các loại đa cực khác nhau, dựa trên momen góc và tính chẵn lẻ mà photon mang đi. Các loại phổ biến nhất là lưỡng cực điện (E1), lưỡng cực từ (M1), và tứ cực điện (E2). Mỗi loại biến chuyển được đặc trưng bởi một phần tử ma trận hạt nhân riêng. Biến chuyển lưỡng cực điện xảy ra khi có sự thay đổi trong phân bố điện tích của hạt nhân, tương ứng với một momen lưỡng cực điện dao động. Biến chuyển lưỡng cực từ liên quan đến sự thay đổi trong dòng chảy của các nucleon, tạo ra một momen lưỡng cực từ. Xác suất biến chuyển giảm rất nhanh khi cấp đa cực (L) tăng lên. Do đó, các dịch chuyển cấp thấp (L=1, L=2) thường chiếm ưu thế. Các công thức gần đúng, như công thức Weisskopf, cung cấp các ước tính về thời gian sống trung bình của các trạng thái kích thích cho từng loại biến chuyển. Bằng cách so sánh các giá trị tính toán lý thuyết từ các mẫu hạt nhân (như mẫu tầng) với dữ liệu thực nghiệm, các nhà vật lý có thể kiểm tra tính đúng đắn của các mô hình và hiểu rõ hơn về lực tương tác bên trong hạt nhân. Nội dung này là một phần nâng cao và quan trọng trong giáo trình vật lý phóng xạ.

4.1. Công thức xác suất biến chuyển lưỡng cực điện E1

Biến chuyển lưỡng cực điện (E1) là loại dịch chuyển phổ biến nhất khi có sự thay đổi về tính chẵn lẻ giữa trạng thái đầu và cuối (Δπ = yes). Xác suất biến chuyển của nó, ký hiệu là λ(E1), có thể được tính toán dựa trên phần tử ma trận của toán tử momen lưỡng cực điện. Theo các ước tính dựa trên mẫu tầng, xác suất này tỷ lệ với Eγ³ và A²/³. Cụ thể, tài liệu đưa ra công thức λ(E1) ≈ 1.0 x 10¹⁴ * A²/³ * Eγ³ (với Eγ tính bằng MeV). Điều này có nghĩa là khi năng lượng dịch chuyển tăng lên, thời gian sống trung bình của trạng thái kích thích sẽ giảm đi rất nhanh. Việc tính toán và so sánh giá trị này với thực nghiệm giúp xác định các đặc tính của mức năng lượng hạt nhân.

4.2. So sánh biến chuyển lưỡng cực từ M1 và tứ cực điện E2

Biến chuyển lưỡng cực từ (M1) xảy ra khi không có sự thay đổi về tính chẵn lẻ (Δπ = no) và thay đổi momen góc ΔJ = 0, ±1. Xác suất của nó, λ(M1), thường nhỏ hơn λ(E1) và tỷ lệ với Eγ³. Biến chuyển tứ cực điện (E2) cũng xảy ra khi không có thay đổi tính chẵn lẻ, nhưng với ΔJ = 0, ±1, ±2. Xác suất của nó, λ(E2), tỷ lệ với Eγ⁵ và A⁴/³. Mặc dù xác suất của các biến chuyển cấp cao hơn thường nhỏ hơn, trong một số trường hợp, đặc biệt ở các hạt nhân bị biến dạng, các biến chuyển E2 có thể được "tăng tốc" đáng kể. Tỷ số giữa các xác suất biến chuyển khác nhau, ví dụ λ(E2)/λ(M1), cung cấp thông tin quý giá về cấu trúc tập thể của hạt nhân, chẳng hạn như sự quay hoặc dao động của hạt nhân.

V. Top ứng dụng quy tắc lọc lựa trong vật lý hạt nhân thực nghiệm

Các quy tắc lọc lựa trong phóng xạ gamma là những định luật bảo toàn cơ bản chi phối các dịch chuyển gamma. Các quy tắc này xác định loại biến chuyển đa cực nào được phép hoặc bị cấm xảy ra giữa hai trạng thái hạt nhân cụ thể. Nền tảng của các quy tắc này là sự bảo toàn momen góc toàn phần và bảo toàn tính chẵn lẻ. Momen góc J và tính chẵn lẻ π là các số lượng tử đặc trưng cho mỗi trạng thái hạt nhân. Khi một photon được phát ra, nó mang đi một momen góc L và một tính chẵn lẻ riêng. Định luật bảo toàn yêu cầu rằng tổng vector của momen góc hạt nhân cuối và momen góc photon phải bằng momen góc hạt nhân đầu (J_i = J_f + L). Đồng thời, tích của tính chẵn lẻ hạt nhân cuối và tính chẵn lẻ photon phải bằng tính chẵn lẻ hạt nhân đầu (π_i = π_f * π_photon). Các quy tắc này giúp dự đoán loại bức xạ gamma sẽ được quan sát trong một phân rã. Một hiện tượng quan trọng cạnh tranh trực tiếp với phóng xạ gamma là biến đổi nội tại. Trong quá trình này, năng lượng kích thích của hạt nhân không được giải phóng dưới dạng photon mà được truyền trực tiếp cho một electron trên vỏ nguyên tử, làm bật electron này ra ngoài. Việc nghiên cứu cả hai hiện tượng này là trọng tâm của giáo trình vật lý phóng xạ và cung cấp một bức tranh hoàn chỉnh về sự khử kích thích của hạt nhân.

5.1. Điều kiện bảo toàn momen góc và tính chẵn lẻ

Các quy tắc lọc lựa là công cụ dự đoán mạnh mẽ. Đối với một dịch chuyển từ trạng thái (J_i, π_i) đến (J_f, π_f), momen góc L của photon phải thỏa mãn điều kiện tam giác: |J_i - J_f| ≤ L ≤ J_i + J_f. Tính chẵn lẻ của photon phụ thuộc vào loại biến chuyển: π(EL) = (-1)ᴸ cho đa cực điện và π(ML) = (-1)ᴸ⁺¹ cho đa cực từ. Ví dụ, một dịch chuyển từ trạng thái 2⁺ về 0⁺ phải có L=2. Vì tính chẵn lẻ không đổi (+ → +), đây phải là một biến chuyển E2 hoặc M3, M5... Do xác suất giảm nhanh theo L, biến chuyển E2 sẽ chiếm ưu thế tuyệt đối. Một trường hợp đặc biệt là dịch chuyển 0⁺ → 0⁺ bị cấm tuyệt đối đối với phát xạ gamma đơn lẻ vì photon phải mang đi ít nhất một đơn vị momen góc (L ≥ 1).

5.2. Hiện tượng biến đổi nội tại và hệ số biến đổi nội tại

Biến đổi nội tại là một quá trình khử kích thích không bức xạ. Năng lượng E_i - E_f được truyền cho một electron, thường là từ lớp K hoặc L, làm nó bị bật ra với động năng T_e = (E_i - E_f) - B_e, trong đó B_e là năng lượng liên kết của electron. Mặc dù là hai quá trình khác nhau, biến đổi nội tại và phóng xạ gamma cùng tuân theo các quy tắc lọc lựa về momen góc và tính chẵn lẻ. Tỷ lệ xảy ra giữa hai quá trình này được định lượng bằng hệ số biến đổi nội tại, α = N_e / N_γ. Giá trị của α phụ thuộc mạnh vào năng lượng dịch chuyển, số nguyên tử Z và cấp đa cực L. Việc đo lường chính xác hệ số α là một phương pháp hiệu quả để xác định đặc tính J và π của các trạng thái hạt nhân.

VI. Kết luận Tầm quan trọng của vật lý phóng xạ gamma

Tóm lại, phóng xạ gamma là một cửa sổ quý giá để nhìn vào cấu trúc và động lực học của hạt nhân nguyên tử. Nội dung của chương này trong giáo trình vật lý phóng xạ đã trình bày một cách hệ thống các khía cạnh của dịch chuyển gamma, từ bản chất vật lý, các phương pháp đo lường, đến nền tảng lý thuyết phức tạp. Việc nghiên cứu tia gamma không chỉ là một lĩnh vực học thuật thuần túy mà còn có vô số ứng dụng thực tiễn trong y học (xạ trị, chẩn đoán hình ảnh), công nghiệp (kiểm tra không phá hủy), và an ninh (dò tìm vật liệu hạt nhân). Lý thuyết phóng xạ gamma, với các công cụ như quy tắc vàng Fermi và các quy tắc lọc lựa, đã cho phép các nhà khoa học giải mã các phổ năng lượng phức tạp, xác định các mức năng lượng, spin, và tính chẵn lẻ của hạt nhân. Sự kết hợp giữa lý thuyết, ví dụ như mẫu tầng, và dữ liệu thực nghiệm từ các phổ kế gamma hiện đại như đầu dò HPGe tiếp tục thúc đẩy sự hiểu biết của chúng ta về thế giới hạ nguyên tử. Tương lai của ngành vật lý phóng xạ hứa hẹn sẽ tiếp tục khám phá những cấu trúc hạt nhân kỳ lạ, các trạng thái kích thích siêu biến dạng, và kiểm tra các giới hạn của Mô hình Chuẩn thông qua các phép đo chính xác của dịch chuyển gamma. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng cho bất kỳ ai muốn theo đuổi nghiên cứu trong lĩnh vực vật lý hạt nhân và các ngành liên quan.

6.1. Tóm lược các khái niệm chính trong dịch chuyển gamma

Chương học đã bao quát các khái niệm cốt lõi: tia gamma là photon năng lượng cao từ sự khử kích thích hạt nhân; dịch chuyển gamma không làm thay đổi cấu tạo hạt nhân; năng lượng gamma được đo bằng phổ kế nhiễu xạ hoặc đầu dò HPGe; xác suất biến chuyển được tính toán dựa trên lý thuyết phóng xạ gamma và quy tắc Fermi; các quy tắc lọc lựa dựa trên bảo toàn momen góc và tính chẵn lẻ quyết định loại dịch chuyển (lưỡng cực, tứ cực); và biến đổi nội tại là một quá trình cạnh tranh quan trọng. Những khái niệm này tạo nên một bộ khung lý thuyết và thực nghiệm hoàn chỉnh để nghiên cứu hạt nhân.

6.2. Triển vọng nghiên cứu cấu trúc hạt nhân qua phổ gamma

Trong tương lai, các hệ thống phổ kế gamma thế hệ mới với độ nhạy và độ phân giải cao hơn, kết hợp với các chùm ion phóng xạ từ máy gia tốc, sẽ cho phép các nhà khoa học nghiên cứu các hạt nhân rất xa vùng bền. Việc phân tích các dịch chuyển gamma từ những hạt nhân "kỳ lạ" này sẽ cung cấp những kiểm chứng khắc nghiệt cho các mẫu hạt nhân hiện tại và có thể dẫn đến việc phát hiện ra các hiện tượng vật lý mới. Nghiên cứu thời gian sống trung bình của các trạng thái kích thích ở cấp độ femto-giây (10⁻¹⁵ s) cũng sẽ mở ra những hiểu biết sâu sắc về các tương tác tập thể bên trong hạt nhân. Do đó, vật lý phóng xạ gamma vẫn là một lĩnh vực nghiên cứu sôi động và đầy hứa hẹn.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Vat ly phong xa Truong Thi Hong Loan Chương 3 oe p x — DICH CHUYEN GAMMA = phe 3. Lịch sử phát hiện — tính chất và nguồn gốc tia y Năm 1903, các tia y được tách ra khỏi tia œ trong chùm tia phóng xạ nhờ tác dụng của một từ trường cường độ lớn. -_ Ta y là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn khoảng từ 102A? > 1A° tương ứng với năng lượng từ 0,5 MeV-—>100 MeV. Tia y không bị lệch trong điện trường và từ trường, có khả năng đâm xuyên rât lớn, gây nguy hiểm cho con người.

Mô hình quỹ đạo các tia bức xạœ, B và y trong từ trường.xạ hay hấp thu y có nguồn gốc từ hạt nhân. Dịch chuyển y của hạt nhân là hiện tượng hạt nhân chuyền từ trạng thái kích thích cao về trạng thái kích thích thấp hơn hoặc về trạng thái cơ bản kèm theo việc phát ra bức xạ y (lượng tử y) hay làm bật điện tử từ các lớp vỏ điện tử trong cùng một nguyên tử. Dịch chuyển y chỉ xảy ra trong hạt nhân kích thích, sau khi dịch chuyển hạt nhân không thay đổi khối số A và số nguyên tử Z. Vì vậy, quá trình phát tia y không làm thay đổi thành phần cấu tạo của hạt nhân mà chỉ làm thay đối trạng thái năng lượng của nÓ.

Có nhiều cách tạo nên các trạng thái kích thích của hạt nhân. Phương pháp đơn giản và thông dụng nhât là dựa vào sự phân rã tự nhiên của các hạt nhân phóng xạ. 63 Page 60 of 243 11/01/2018 Vat ly phong xa Truong Thi Hong Loan Ngoài ra có thể bắn phá hạt nhân bởi các hạt tích dién, neutron hay photon dé chuyển hạt nhân lên trạng thái kích thích. Đa số các hạt nhân mới tạo thành sau các phân rã B*,B-,œ đều ở trạng thái bi kích thích.

Vì vậy sau các quá trình phân rã này thường có phát tia y kèm theo. Do đó khi có hiện tượng phóng xạ xảy ra ở một hạt nhân thì hạt nhân đó có thể bị biến đổi nhiều lần và phát kèm theo nhiều tia +. = ae ¬ ee 2rCO (5,2 nấm) B (0.31 MeV) 100% ` — 2,5 MeV VA 1 GAN 1. Sơ đồ phân rã y cia Co, 3.

Các phương pháp đo năng lượng y Người ta thực hiện nhiều phương pháp đo năng lượng tia 7: yon wr 1. Phé ké chudn trực - = qhir YO Phổ kế này chỉ có thể dùng để đo năng lượng tỉa y không lớn hơn L3MeV_ (A>10?A°). Nó dùng một bản tỉnh thể cong loại Cauchois Du Mond 00 như hình vẽ (hình 3.2) và xác định độ dài sóng của tia y nhiễu xạ trên tính thể này. Tinh thể khuếch tán Q là một bản cong, có bán kính bằng đường kính của vòng tròn qui tiêu (khoảng 2 m).

Máy dò G được đặt sau Q ghi số đếm A. Số đếm A là một hàm theo Ô tức theovj tri | của nguồn phóng xạ S Nếu mặt cong Q có tâm tại C, nguồn phóng xạ có năng lượng E;¿ đặt tại S. Số đếm Ị cực đại khi thỏa điều kiện nhiễu xạ Bragg: nÀ.= 2dsinÐ 64 Page 61 of 243 11/01/2018 Vat ly phong xa Truong Thi Hong Loan ! IA May ^ \ a! “| N Ww ghi À. nhận 4 “A bức % % xa ¿ ‹ Hình 3.

Phố kế nhiễu xa do tia gamma. Chùm tia khuếch tán vào máy dò G có thể xem như phát xuất từ nguồn do S’ sao cho SC=S°C. Biết được khoảng cách d của mạng tính thé, vi du véi NaCl, d = 2,52x10*cm, và độ lệch 0, ta có thể xác định được năng lượng E, .Nhu vay, với nguồn phóng xạ Au!, cường độ 1Curie, năng lượng E„ đo được là: E, =411,770£0,036keV (A=3,011x10 cm) 2. Trong trường hợp tỉa y có độ dài sóng rất ngắn, người ta dùng phương pháp gián tiếp băng cách truyền năng lượng Ey cho electron trong nguyên tử môi trường của đầu dò rồi xác định năng lượng của electron này.

Sự truyền năng lượng này có thể xảy ra theo các hiệu ứng sau: + Biến đổi nội tại + Hiệu ứng Compfon, hiệu ứng quang điện + Hiệu ứng tạo cặp (B*,B°). Trong trường hợp sau, năng lượng của cặp (B“,B-) có thể được đo bằng từ phổ kế như hình vẽ (hình 3. Đối với E,>>1 MeV, tổng số bán kính của (B†,B-) gần như không đổi. 65 Page 62 of 243 11/01/2018 Vat ly phong xa Truong Thi Hong Loan (3.

"%Cc “4Cc Ở day: m, 1a khdi luong tuong doi, R,1a ban kinh cong, v, van téc cia electron va positron tương ứng; Z7 là từ trường. Ngày nay hệ phổ kế gamma đầu dò bán dẫn siêu tinh khiết HPGe được sử dụng rộng rãi trong các phòng thí nghiệm nghiên cứu về mật độ mức kích thích hạt nhân thông qua việc đo năng lượng tia gamma phát ra từ nguồn, cũng như ứng dụng trong phân tích định tính và định lượng các nguyên tố và đồng vị phóng xạ vi lượng dựa trên phân tích phố năng lượng gamma của các hạt nhân không bền và phát photon gamma. Một ví dụ về hé phé ké gamma phông thấp bao gồm đầu dò HPGe đặt trong buồng chì giảm phông và được kết nối với các thiết bị điện tử đi kèm được trình bày trong hình 3. Đầu đò sẽ thu nhận các bức xạ gamma phát ra từ mẫu vật rồi chuyển chúng thành các tín hiệu điện để có thể xử lý bằng các thiết bị điện tử.

Các tín hiệu từ đầu dò được khuếch đại qua bộ tiền khuếch đại và bộ khuếch đại tuyến tính. Sau khi tín 66 Page 63 of 243 11/01/2018 Vat ly phong xa Truong Thi Hong Loan hiệu được khuếch đại, chúng được đưa qua bộ biến đổi tương tự sang số (ADC), khối phân tích đa kênh (MCA) và cuỗi cùng được thể hiện trên màn hình máy tính ở dạng phổ năng lượng gamma. Nguyên tắc hoạt động của các đầu dò tinh thể HPGe là khi có một bức xạ ion hóa đi vào đầu đò, nó sẽ tạo nên các electron tự do thông qua ba hiệu ứng chủ yếu với tỉnh thể bán dẫn. Cac electron tu do di chuyển với động năng lớn sẽ làm kích thích các electron chuyén lên vùng dẫn, đồng thời để lại lỗ trống mang điện tích đương trong vùng hóa trị.

Các cặp lỗ trống — electron duoc tao ra trong vùng nghèo dọc theo quỹ đạo của bức xạ tới. Chúng được kéo về hai điện cực bởi điện trường do hiệu điện thế ngược được áp vào đầu dò, các electron sẽ di chuyển đến bản cực dương còn các lỗ trống sé di chuyên đến bản cực âm kết quả của quá trình này sẽ cho ta một xung dòng điện ở ngõ ra. Khi đó ở mạch điện ngoài đầu dò sẽ xuất hiện một tín hiệu điện áp. Xung điện áp này được ghi nhận và xử lý ở các mạch điện tử phía sau của hệ đo.

Hệ phổ kế gamma đầu đò bán dẫn siêu tinh khiết HPGe GC3520. Năng lượng phóng xạ y Trong phóng xạ y, năng lượng phóng xạ Q được xem xấp xỉ bằng năng lượng photon E, _Q=E, vì năng lượng giật lùi E; của nhân còn lại được xem như không đáng kể. Thật vậy, theo định luật bảo toàn động lượng ta có: 0=P +P & XÃ Page 64 of 243 11/01/2018 Vat ly phong xa Truong Thi Hong Loan với P. là động lượng của nhân giật lùi, P, là động luong cua tia y.

Chiếu lên phương chuyển động của hai hạt sản phẩm ta có: P.=P, ẨMWV_ TyE CC 2 mà E,= Fr 2m suy ra E,=—_——=——= ; (3.4) Lập tỷ số: feed- meE Fr nt2 Moy m E ce Fr mạc (3.5) Y Mo Ở đây mo là khối lượng electron, mr là khối lượng hạt nhân giật lùi. Pr là động lượng hạt nhân giật lùi. Eựy, 1r là năng lượng tia gamma và động năng của hạt nhân giật lùi. Vậy có thể bỏ qua năng lượng của hạt nhân giật lùi trong trường hợp gần đúng.

Lý thuyết phóng xạ gamma Nghiên cứu quá trình dịch chuyển phát tia y giữ vai trò quan trọng trong vật lý hạt nhân vì nó cho biết: | - Nang lugng kich thích của hạt nhân. - _ Các số lượng tử ], tính chẵn lẻ x thông qua định luật bảo toàn momen góc và chấn lẻ. - Sự vững chắc của các mẫu hạt nhân từ sự so sánh thời gian sống trung bình, đo được của các mức kích thích so với thời gian tính từ lý thuyết mẫu hạt nhân. Sơ đồ chuyển dời phát y năng lượng fia = E; -E, (bỏ qua năng lượng giật lùi của hạt nhân bia).

68 Page 65 of 243 11/01/2018 Vat ly phong xa Truong: Thi Hong Loan ) ©( =| 5 7 Mưưy sya Ag 2) | \. yi | MeRa Batonfeo Z fe 4 p tated is dts dg 7 Ue AD am f F- ( r ” Xs bar cligh ) n? i Khảo sát sự phân rã y không tách rời việc khảo sát hiện tượng luôn được kèm là hién tuong biến đổi nội tại, cũng có bản chất điện từ và cạnh tranh với phân rã y. Đề mô tả đầy đủ về phóng thích hay hdp thu photon của hạt nhân nguyên tử đòi hỏi đến lý thuyết lượng tử của sự phát bức xạ. Lý thuyết bức xạ lượng tử vay mượn một số biểu diễn cô điển bằng cách xem nguồn bức xạ như là một dao động momen điện hoặc từ với sự phân bố điện tích và dòng thay đổi theo thời gian.

Chúng ta sẽ dựa trên quy tắc của Fermi để tính xác suất chuyển biến trong đơn vị thoi gian Ag tir trang thai đầu i đến trạng thái cuối f. VN 4 27 —^ 2 Ni) ~ Ne = i Vạị| r(ễr =Š¡) (3.6) O day, Vạ là ma trận dịch chuyền, p; là mật độ trạng thái cuối. Do bảo toàn năng lượng nên E, =€,, voi š,,£. là năng lượng toàn phần của hệ ở trạng thái dau i va trang thái cuối f.

Phan tir ma tran dich chuyển CV tì) Vấn đề khó khăn là tìm ra toán tử tương tác, trạng thái đầu, cuối mà chúng có liên quan đến cấu trúc hạt nhân. Ta nhận thấy: - _ Trạng thái đầu ¡ bao gồm chỉ trạng thái kích thích. - Trạng thái cuối fbao gdm trạng thái kích thích hoặc trạng thái cơ bản. Dùng biểu thức cổ điển của thế năng tương tác giữa trường bức xạ điện từ và các hạt như sau: | Gọi qj là điện tích của hạt tht j, 1; 1a vị trí của hạt thứ j, v,là vận tốc của hạt thứ J.

và AG,,t) là thế vectơ của trường bức xạ tại vị trí của hạt thứ j. Khi đó theo cổ điền, thế năng tương tác có dạng: hk _ 1% V= Sq AG, tv, @ 2 jal Thé vecto AG, t) thỏa: (a aah =0 _ Q.8 AP Với VA =divA =0 (3.