chương 1: + Về kiến thức: - Trình bày đầy đủ những kiến thức cơ bản về trắc địa. + Về kỹ năng: - Nghiên cứu và vận dụng đầy đủ để nắm được kiến thức chuyên môn và áp dụng vào trong lĩnh vực công việc cụ thể. + Năng lực tự chủ và trách nhiệm - Chịu trách nhiệm làm việc nhóm làm việc tập thể thông qua việc tích cực tham gia thảo luận trên lớp và thực hành, bài tập về nhà. HÌNH DÁNG VÀ KÍCH THƯỚC TRÁI ĐẤT 1.
Hình dáng trái đất: Bề mặt trái đất biến đổi gồ ghề phức tạp, bao gồm khoảng 71% là bề mặt nước biển và khoảng 29% là đất liền và hải đảo. Mặt khác độ trung bình lồi lõm của bề mặt trái đất xấp xỉ bằng bề mặt nước biển trung bình của các đại dương, nên người ta gọi mặt nước biển trung bình là mặt nước gốc của trái đất hay là hình dáng của trái đất và có tên gọi là Geoid (Hình 1). Mặt Geoid: Mặt Geoid là mặt nước biển trung bình yên tĩnh xuyên qua các lục địa và hải đảo tạo thành một mặt cong khép kín. - Đặc điểm của mặt Geoid: + Không phải là mặt toán học.
+ Không phải là mặt cong trơn mà là mặt gợn sóng. + Tại mọi điểm trên mặt Geoid phương pháp tuyến luôn trùng với đường dây dọi. Do mặt Geoid không phải là bề mặt toán học nên không thể giải quyết các bài toán trắc địa trên mặt Geoid được, khi đó người ta phải thay thế bằng một bề mặt khác tương đương có tên gọi là mặt Elip Soid trái đất. Mặt Elip Soid trái đất: Là mặt Mặt Elip Soid trái đất tròn xoay, quay có bán trục lớn a, bán trục a b nhỏ b và hơi dẹt ở 2 cực, độ dẹt được xác định theo công thức .
a - Nguyên tắc định vị Elip Soid trái đất: + Tâm của E phải trùng với tâm của G; + Mặt phẳng xích đạo của E phải trùng với mặt phẳng xích đạo của G; + Thể tích của E phải bằng với thể tích của G; + Tổng chênh lệch bình phương độ cao của E và G là nhỏ nhất; n 2 h min i 1 i - Đặc điểm của mặt Elip Soid: + Là mặt toán học. + Tại mọi điểm trên mặt Elip Soid đều vuông góc với phương pháp tuyến. Kích thước Elip Soid trái đất. Khi đo ở phạm vi nhỏ thì coi trái đất là mặt cầu có bán kính trung bình R=6371.
XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ ĐIỂM TRÊN MẶT ĐẤT 1. Hệ tọa độ địa lý Các điểm trên mặt đất được xác định bằng tọa độ, đó là đại lượng đặc trưng cho vị trí của các điểm so với điểm gốc, P1 đường thẳng gốc, hoặc mặt phẳng gốc của một hệ A tọa độ đã chọn. hệ tọa độ địa lí được quy định dùng chung và thống nhất cho toàn bộ quả đất. Q1 0 Q2 Giả sử có bề mặt quả đất là một mặt cầu tâm Mo A1 “0” và trục quay là P1P2 (Hình 2).
Giao tuyến của mặt cầu với mặt phẳng chứa P2 trục quay P1P2 của quả đất gọi là đường kinh tuyến. Hình 2 Giao tuyến của mặt cầu với mặt phẳng vuông góc với trục quay P1P2 của quả đất gọi là đường vĩ tuyến (có vô số đường vĩ tuyến). Đường vĩ tuyến tạo bởi mặt phẳng vuông góc với trục quay P1P2 và đi qua tâm “0” của quả đất gọi là đường xích đạo, mặt phẳng chứa đường xích đạo gọi là mặt phẳng xích đạo. Qua mỗi điểm trên mặt đất ta đều có thể kẻ được một đường kinh tuyến và đường vĩ tuyến hay là ta xác định được kinh độ λ và vĩ độ φ của điểm đó.
Vậy kinh độ địa lí của điểm A là góc nhị diện tạo bởi mặt phẳng kinh tuyến gốc P1M0P2 và mặt phẳng kinh tuyến P1AA1P2 của điểm đó. 15 Trong hệ toạ độ địa lí, đường kinh tuyến gốc là đường kinh tuyến đi qua đài thiên văn Greenwich ở nước Anh. Kinh độ có giá trị từ 00 ÷ 180 0 nếu từ kinh tuyến gốc về phía Đông thì ta gọi là kinh độ Đông và nếu từ kinh tuyến gốc về phía Tây thì ta gọi là kinh độ Tây. Vĩ độ địa lí của điểm A là góc tạo bởi đường thẳng đứng đi qua điểm đó là OA và mặt phẳng xích đạo Q1OQ2.
Giá trị vĩ độ được tính từ mặt phẳng xích đạo về phía Bắc và phía Nam tuỳ thuộc vào vị trí điểm điểm nằm ở nửa bán cầu nào. giá trị vĩ độ thay đổi từ 00 ÷ 900 , nếu ở phía bắc bán cầu thì ta gọi là vĩ độ Bắc còn ở phía nam bán cầu thì ta có vĩ độ Nam. Hệ toạ độ địa lí khá đơn giản nhưng không thuận tiện trong ứng dụng, việc tính tóan với chúng phức tạp vì vậy trong trắc địa hệ toạ độ vuông góc phẳng được sử dụng rộng rãi và phổ biến. Phép chiếu Gauss và hệ tọa độ vuông góc phẳng Gauss - Kruger Khi triển khai bề mặt quả đất lên mặt phẳng thường biến dạng sai lệch nhất định.
Các nhà khoa học đã đề xuất nhiều phép chiếu khác nhau để biểu diễn bề mặt quả đất lên mặt phẳng với độ sai số nhỏ nhất như phép chiếu hình nón, phép chiếu hình trụ đứng, hình trụ nằm ngang, phép chiếu UTM….Trong đó phép chiếu hình trụ ngang được sử dụng ở nước ta. Phép chiếu này còn được gọi là phép chiếu Gauss do nhà bác học K. Gauss đề xuất vào thế kỷ XIX và được Kruger phát triển hoàn thiện nên còn được gọi là phép chiếu hình Gauss - Kruger. Thực chất của phép chiếu này là chia toàn bộ quả đất thành 60 phần riêng biệt, mỗi phần được giới hạn bởi hai đường kinh tuyến có hiệu độ kinh là 60.
Mỗi phần như vậy được gọi là múi chiếu. Trong mỗi múi chiếu có kinh tuyến chính giữa chia múi làm hai phần bằng nhau gọi là kinh tuyến trục. Các múi chiếu được đánh số thứ tự từ 1 đến 60 kể từ kinh tuyến gốc về phía Đông, như vậy kinh tuyến gốc (GreenWich) là giới hạn phía Tây của múi thứ nhất. Phép 16 chiếu Gauss được thực hiện trên từng múi chiếu.
Trước tiên đặt nội tiếp quả cầu trái đất vào trong hình trụ nằm ngang sao cho chúng tiếp xúc nhau theo đường kinh tuyến trục P1OP2 của một múi nào đó còn trục của hình trụ nằm ngang trên mặt phẳng xích đạo (Hình 3) K1 P1 K2 A Q1 0 Q2 Mo A1 R1 P2 R2 Hình 3. Sau khi chiếu xong từng múi, hình trụ được cắt theo đường sinh K1K 2 và R1R2 rồi trải lên mặt phẳng (Hình 4). Như vậy, mỗi múi đều có kinh tuyến trục P1OP2 và đường xích đạo Q1OQ2 là những đường thẳng vuông góc lẫn nhau. Các kinh tuyến giới hạn phía X Tây và phía Đông của múi cũng như các vĩ tuyến sẽ nhận dược những đường cong hình 3.
Lần O Y lượt biểu diễn độc lập như vậy cho cả 60 múi chiếu. Trong phép chiếu Gauxơ điều kiện bảo toàn góc được thực hiện. Hình 4 Tuy nhiên chiều dài các cạnh lại bị biến dạng, biến dạng lớn dần về phía hai biên của múi nơi nằm xa kinh tuyến trục. Tuy nhiên trong giới hạn mùi chiếu 17 60 thì những biến dạng đó cũng không vượt quá sai số đồ thị và có thể thoả mãn để thành lập bản đồ tỷ lệ 1:10000 và nhỏ hơn.
Để giảm bớt độ biến dạng và thoả mãn cho các bản đồ tỷ lệ lớn hơn người ta có thể áp dụng múi chiếu 30. Ở phép chiếu Gauss kinh tuyến trục vuông góc với đường xích đạo nên có thể dùng toạ độ vuông góc phẳng theo múi để xác định vị trí các điểm trong múi. Trục tung X là đường biểu diễn kinh X' X tuyến trục, trục hoành Y là đường xích đạo. Gốc toạ độ là giao điểm của kinh tuyến trục và xích đạo.
Hướng dương của 18398.83 M các trục toạ độ là từ Nam lên Bắc và từ Y O O' Tây sang Đông. Như vậy các điểm ở Bắc bán cầu đều có tung độ dương, còn hoành độ trong một múi có thể âm hoặc dương. Để thuận tiện cho việc tính toán và tránh 500 hoành độ âm, hoành độ của điểm gốc toạ độ không phải bằng 0 mà lấy bằng 500km. Hình 5 Khi đó hoành độ của mọi điểm trong múi sẽ luôn luôn dương vì nơi rộng nhất ở xích đạo của nửa múi chiếu 60 cũng không vượt quá 385km.
Ngoài ra để xác định điểm nằm ở múi nào trong 60 múi, trước hoành độ người ta còn ghi thêm số thứ tự của múi. Ví dụ điểm M (Hình 5) có toạ độ là X M=2065.83km và YM= 18398.45km có nghĩa là điểm M nằm ở múi thứ 18 và cách kinh tuyến trục của múi về bên trái (phía Tây) là 500 - 398.55km và cách xích đạo về phía Bắc là 2065. Hệ tọa độ HN-72 được xây dựng theo hệ tọa độ vuông góc phẳng Gauss – Kruger, elipsoid Kraxovski. Hệ tọa độ HN-72 được sử dụng đến năm 2000 thì dừng lại.
Phép chiếu UTM và hệ tọa độ vuông góc phẳng UTM Phép chiếu bản đồ UTM (Universal Transverse Mercator) (Hình 6) cũng được thực hiện với tâm chiếu là tâm của quả đất và với từng múi 60, nhưng khác với phép chiếu hình Gauss về cách đánh số thứ tự múi chiếu và kích thước đường kính hình trụ. Để giảm độ biến dạng về chiều dài và diện tích, UTM sử dụng hình trụ ngang có bán kính nhỏ hơn bán kính trái đất, nó cắt mặt cầu theo hai đường cong đối xứng và cách kinh tuyến giữa khoảng ± 180km. Kinh tuyến giữa nằm phía ngoài mặt trụ còn hai kinh tuyến biên nằm phía trong mặt trụ. Như vậy, hai đường cong cắt mặt trụ không bị biến dạng chiều dài (k=l), tỷ lệ chiếu của kinh tuyến giữa múi nhỏ hơn 1 (k=0,9996) còn trên kinh tuyến biên tỷ lệ chiếu lớn hơn 1.
Phép chiếu hình UTM cũng là phép chiếu hình trụ ngang giữ góc, độ biến dạng về chiều dài và diện tích lớn nhất ở vùng giao nhau giữa xích đạo với kinh tuyến giữa và tại hai kinh tuyến biên. Các điểm nằm phía trong đường cắt mặt trụ thì độ biến dạng mang dấu âm còn phía ngoài là dấu dương. Hệ tọa độ vuông góc phẳng UTM cũng giống như quy định trong phép chiếu Gauss. Trước năm 1975 quân đội Mỹ sử dụng hệ tọa độ UTM với số liệu Elipsoid Everest để thành lập bản đồ ở khu vực Miền Nam nước ta, do đó khi sử dụng các loại bản đồ này để thống nhất cần phải tính chuyển tọa độ UTM (E, N) 19 sang VN-2000.
Hiện nay hệ tọa độ VN-2000 Quốc gia đã sử dụng lưới chiếu UTM và hệ quy chiếu tọa độ là Elipsoid WGS-84.