- Chương 3 - CHẾ ĐỘ NHIỆT CỦA MẶT ĐẤT VÀ KHÍ QUYÊN 3.1 SỰ TRUYỀN NHIỆT VÀO TRONG ĐẤT VÀ TRONG NƯỚC 3. Sự truyền nhiệt vào trong đất Các quá trình truyền nhiệt vào trong đất bằng dẫn nhiệt phân tử chỉ có thể xảy ra khi có sự khác biệt nhiệt độ giữa các lớp dất lân cận. Đại lượng đặc trưng cho sự biến đổi của nhiệt độ đất theo độ sâu trong trường hợp này gọi là gradien nhiệt độ thắng đứng: oT Ya =-—.1) Giá trị yạ nói chung rất khác nhau đối với những lớp đất khác nhau, nói cách khác, nó là ham của độ sâu (y„=y4()). Vì gradlen nhiệt độ thẳng đứng +ya cũng là đại lượng đặc trưng cho khả năng truyền nhiệt trong các lớp đất sâu khác nhau, nên nó phải liên hệ với mật độ thông lượng nhiệt Jạa theo hệ thức: Jou =Ayy =Aar (3.2) trong d6 A là hệ số dẫn nhiệt của đất, về giá trị nó bằng lượng nhiệt truyền qua một đơn vị thời gian khi yạ bằng đơn vị.
Trong hệ đơn vị đo lường quốc tế, 2. 171 Để thấy rõ cơ chế truyền nhiệt vào trong đất, ta cần thiết lập biểu thức định lượng về sự biến đổi của nhiệt độ T theo độ sâu z tại các thời điểm t khác nhau, nói khác đi, cần xác lập dạng giải tích của hàm T = T1). Muốn vậy, ta giả Oo thiết rằng các lớp đất Im phía trên của thổ z nhưỡng là đồng nhất, \* đẳng hướng sao cho A nhiệt độ của chúng chỉ lận biến đổi theo hướng _ ếT thẳng đứng (theo độ sâu D | k © éz z) ma khong bién déi theo hướng nằm ngang. 3 Ta ha; tách ra một cột Y đất thẳng đứng có tiết Hình 3.
Để suy dẫn phương trinh diện don vi, chiéu z truyền nhiệt vào trong đất hướng từ mặt đất xuống dưới (hình 3. Xét một yếu tố thể tích đất ABCD, chiều cao bằng đz. Rõ ràng thể tích của yếu tố này đV=1.dz và các mít độ thông lượng nhiệt qua mặt đáy cũng đồng thời là thông lượng nhiệt. Giả sử tại độ sâu z (mực AB) nhiệt độ của đất bằng T khi đó nhiệt độ của mực z+dz sẽ bằng T-y„dz = T+ (te coi trong một lớp đất rất mỏng thi y, gitt khéng déi).
Mật độ thông lượng nhiệt từ trên dồn đến yếu tố thể tích khảo sát bằng: jJqn = —^ „ , còr mật độ thông lượng nhiệ Jạ; từ thế tích đó đi qua đáy dưới CD của nó xác định bởi biểu thức: 172 2: dạ» 20 Sử = Z + 0a. Hiệu của hai thông lượng nhiệt đó hiển nhiên bằng lượng nhiét thực sự mà thể tích ABCD đã thu được trong một đơn vị thời gian: đại - Jq2 =2 đz (3.3) Oz ? Nếu € là nhiệt dung riêng của đất, p là mật độ của đất thì rõ ràng lượng nhiệt (Ja¡-Jq;) sẽ làm cho nhiệt độ của đất trong một đơn vị thời gian tăng thêm được "ạy CPd2 , nghĩa là: or đại —đJạy = p oe dz (3.5) ar oat er Ở đây K=A/Cp gọi là hệ số dẫn nhiệt độ. Trong trường hợp tổng quát hơn, khi A và do đó cả K biến đổi theo độ sâu z thì (2.5) được biểu diễn lại dưới dang: aT _eeea ae at <x 3.6) ot az (K@) oz ) 69) Các phương trình (3.6) chỉ là những trường hợp riêng của phương trình truyền nhiệt đưới dạng tổng quát mà ta đã làm quen với nó trong giáo trình "phương trình vật lý toán". Nghiệm riêng của phương trình (3.6) phụ thuộc vào: các điều kiện biên.
Với một mức độ chính xác đủ cao ta giả thiết các điều kiện biên đó như sau: 173 1. Nhiệt độ tại mặt đất biến đổi tuần hoàn theo thời gian với qui luật: 2m = T, + T(0, t)A,sin —t (3.7) t trong đó T, là giá trị trung bình của nhiệt độ (trong 1 ngày iêm, hoäể trong 1 năm) tại mặt đất, r là chu kỳ dao động của nhiệt độ (bằng một ngày đêm hoặc một năm), t là thời gian, A, là biên độ dao động. Ổ độ sâu rất lớn (z=œ) những dao động (ngày đêm hoặc hàng năm) của nhiệt độ tắt hẳn.5) thoả mãn hai điều kiện biên trên œ thể biểu diễn dưới dạng: x4 |. |2m zƑt T(z, t) 7 Tye Avenel - z L22“: zt Ị a 3.8) Phân tích biểu thức (3.8) ta có thể rút ra những kết luận sau: a) Chu kỳ dao động của nhiệt độ giữ nguyên không đổiở tất cả các độ sâu z và bằng chu kỳ đao động ở mặt đất t.
b) Biên độ dao động của mặt đất giảm theo độ sấu vớ qui luật hàm mũ: A, = A,exp(-2, Ke (3.9) trong đó A, và A, là biên độ đao động của nhiệt độ ở mặt Git va ở độ sâu z. Từ công thức (3.9) ta thấy khi độ sâu z tăng theo cíp số cộng (24 2z.) thì biên độ giảm theo cấp số nhân 174 2f* 2a a | (A, :A,,:Ag,=e ‘Ese VY :e 'T) cho nén dén mot do sâu đủ lớn, giá trị của biên độ trở nên rất nhỏ (0), những dao động ở đây coi như không còn nữa và nhiệt độ tại đó coi như không đổi. ©) Nơi nào có hệ số dân nhiệt độ K càng lớn thì thì biên độ giảm càng chậm theo độ sâu, tức dao động có thể truyền xuống càng sâu. “Thật vậy, giả sử ở một khu vực hệ số dẫn nhiệt độ bằng K,.
ở khu vực khác, hệ số đó là K;, khi đó các độ sâu mà ở đó biên độ có cùng chu kỳ t giảm cùng một số lần so với biên độ bể mặt được xác định bởi công thức: hay VK, (3.10) ngìhĩa là các độ sâu mà ở đó biên độ nhiệt độ có cùng chu kỳ xây ra trong các khu vực có hệ số dẫn nhiệt độ khác nhau tắt dần như nhau sẽ tỉ lệ với căn bậc hai của hệ số dẫn nhiệt độ. Như vậy nơi nào có hệ số dẫn nhiệt độ lớn thì dao động cũng xâm nhập tới độ sâu lớn hơn. Độ lớn của hệ số dẫn nhiệt độ K phụ thuộc vào từng loại đấtt và tăng lên khi độ ẩm tăng. đ) Chu kỳ dao động càng lớn thì biên độ giảm càng chậm theo độ sâu, tức dao động có chu kỳ lớn (đao động năm) có thể truyền xuống sâu hơn đao động có chu kỳ nhỏ (dao động ngày).
175 Thật vậy, nếu K,=K;, từ (3.9) ta suy ra những dao động nhiệt độ ở các độ sâu z¡ và z¿ có chu kỳ ngày đêm t¡ khác chu kỳ năm tạ nhưng độ lớn của biên độ tắt dần đi như nhau, sẽ thoả mãn đẳng thức sau: (3.11) tức là những độ sâu có nhiệt độ ngày đêm và hàng năm không đổi tỉ lệ với căn bậc hai của các chu kỳ dao động. Chẳng hạn nếu z¿, z¿ là những độ sâu tắt đi của các dao động ngày đêm và dao động năm, còn các chu kỳ dao động tương ứng với 1 ngày đêm và 1 năm là t,=1 ngày và t;=365 ngày (một năm).11) ta nhận được:. 2 365 19 nghĩa là độ sâu tắt đi của các dao động năm lớn gấp 19 lần độ sâu tắt đi của các dao động ngày đêm. Điều này rất phù hợp với thực tế.
Các quan trắc cho thấy dao động ngày đêm thường chỉ thấm sâu xuống đất khoảng trên dưới 1 mét, trong khi dao động năm có thể xâm nhập tới độ sâu từ 15-30mét tuỳ thuộc tính chất dẫn nhiệt của đất (K) và những điều kiện khí hậu. e) Pha đặc trưng cho sự chậm trễ của các dao động cũng phụ thuộc vào độ sâu theo hệ thức: ow %. OVKn ‘ Thời gian xuất hiện cực đại của nhiệt độ tại độ sâu bất kỳ z rõ ràng bằng: t,=t+ọ,, nên sự trễ đi của các thời điểm xuất hiện những giá trị cực đại hoặc cực tiểu của nhiệt độ sẽ bằng t„-t=@,. Do đó đối với hai độ sâu Z¡ và z, ta có: 176 (3.14) Từ phân tích trên ta còn suy ra được rằng những lúc mặt đất bị đốt nóng mạnh (giữa trưa hoặc giữa hè) nhiệt độ giảm dain theo độ sâu, ngược lại, lúc mặt đất lạnh nhất (sáng sớm hoặc cuối đông) nhiệt độ lại tăng theo độ sâu và có những thời kỳ chuyển tiếp proñn nhiệt độ lại thể hiện cực trị ở một độ sâu trung glan nào đó.1 trình bày một ví dụ điển hình về những dao động ngày đêm của nhiệt độ đất quan trắc được tại Tbilisi vào thang 7 (lấy trung bình).
Đặc trưng dao động ngày của nhiệt độ tại các độ sâu khác nhau tai Tbilisi vao thang bay Độ Cực trị của nhiệt độ và thời gian xuất hiện Biên độ ngày đêm sâu z Biên độ ngày đêm (cực đại-cực tiểu) (cm). Cực Thời gian Cực | Thời gian |_ đại xuất hiện tiểu xuất hiện 1 49,6°C 13 gid 20,5°C 5 giờ 29,1% 20 31,8°C 18,5 giờ 26,7% 10 gid 61°C 40 27,9°C | 2,5giờ hôm sau | 27,6% 16 gid 0,3°C 177 Qua bảng này ta thấy rõ sự trễ và sự giảm biên độ dao động khi xuống sâu. Để mình hoạ tính chất của các dao động hàng năm của nhiệt độ đất, trên hình 3.2 trình bày các kết quả quan trắc về biến trình năm của nhiệt độ tại những độ sâu khác nhau ở Tbilisi. 2ơt 1 ớ 2 1 23 4 4 5 6 7 8 9 10 l1) l3 tháng Hình 3.
Biến trinh năm của nhiệt độ tại các độ sâu khác nhau (z=0,1,2 và 4m) ở Tbilisi. Theo hình đó ta thấy những kết luận về sự giảm biên lộ và sự muộn pha của các dao động nhiệt độ đất theo độ sâu đi nêu ra ở trên khá phù hợp với thực tế. Ta cũng cần lưu ý rằng những cơ sở phân tích lý thuyết về các quá trình truyền nhiệt trong đất đã trình bày ở trên cìÏ đạt được mức độ chính xác nhất định so với các quá trình thực tế xảy ra. Trong những điều kiện thực tế, các hệ số 2.
C va do dé 178 hệ số K đều là những đại lượng biến đổi theo cả thời gian và không gian, đồng thời các điều kiện biên tương ứng với phương trình (3.6) cũng sẽ phức tạp hơn nhiều. Việc giải bài toán lý thuyết tính đến tất cả các nhân tố ấy trở thành hết sức phức tạp. cho đến nay vấn đề này vẫn chưa được nghiên cứu đầy đủ. Sự truyền nhiệt vào trong nước Sự truyền nhiệt trong nước (sông, ngòi, hồ, biển.) khác với sự truyền nhiệt trong đất, do những nguyên nhân sau: 1.
Nước có nhiệt dung riêng lớn gấp 9-3 lần nhiệt dung riêng của các loại đất khô hoặc ẩm vừa. Điều này làm cho nhiệt độ trong nước ít thay đổi hơn trong đất.