Giáo trình Cơ sở Vật lí của Quang học Vật rắn - Nguyễn Văn Minh

Giáo trình cơ sở vật lí của quang học vật rắn Nguyễn Văn Minh cung cấp kiến thức sâu sắc về quang học và ứng dụng trong nghiên cứu.

• Trường học: Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên
• Chuyên ngành: Quang Học
• Đề tài: Giáo Trình Cơ Sở Vật Lí Của Quang Học Vật Rắn Nguyễn Văn Minh
• Loại tài liệu: Giáo Trình
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• Lời nói đầu
• 1. Chương 1: Phân loại các quá trình quang học. Các hệ số quang học
• 1.1. Chiết suất phức và hằng số điện môi
• 1.2. Các vật liệu quang học. Đặc trưng quang học của vật rắn
• 1.3. Các mô hình vi mô
• 2. Chương 2: Sự lan truyền của ánh sáng
• 2.1. Sự lan truyền của ánh sáng trong môi trường quang học ngưng tụ. Mô hình dao động tử lưỡng cực
• 2.2. Sự bất đẳng hướng quang học: Lưỡng chiết
• 3. Chương 3: Hấp thụ giữa các dải
• 3.1. Sự chuyển dời giữa các dải
• 3.2. Xác suất chuyển dời của hấp thụ trực tiếp
• 3.3. Hấp thụ biên vùng trong các bán dẫn có dải cấm thẳng
• 3.4. Hấp thụ biên vùng trong các chất bán dẫn có dải cấm nghiêng
• 4. Chương 4: Exciton
• 4.1. Khái niệm exciton
• 4.2. Các exciton tự do
• 4.3. Exciton trong trường ngoài. Các exciton Frenkel
• 5. Chương 5: Sự phát quang
• 5.1. Hiện tượng phát quang
• 5.2. Các hiện tượng phát quang trong vật rắn
• 5.3. Một số ứng dụng
• 6. Chương 6: Giếng lượng tử bán dẫn. Cấu trúc giam giữ lượng tử
• 6.1. Quá trình nuôi và cấu trúc của các giếng lượng tử bán dẫn
• 6.2. Cấu trúc điện tử
• 6.3. Hiệu ứng giam giữ lượng tử Stark
• 6.4. Phát xạ quang học. Các chuyển dời giữa các mức con
• 6.5. Dao động tử Bloch
• 6.6. Chấm lượng tử
• 7. Chương 7: Khí electron tự do. Phản xạ plasma
• 7.1. Độ dẫn của hạt mang tự do
• 7.2. Phản xạ plasma
• 8. Chương 8: Các tâm quang học
• 8.1. Các tâm phát quang
• 8.2. Các tạp chất thuận từ trong tinh thể ion
• 9. Chương 9: Phonon
• 9.1. Phonon tích cực hồng ngoại
• 9.2. Phản xạ và hấp thụ hồng ngoại trong các vật rắn phân cực
• 9.3. Tán xạ ánh sáng không đàn hồi
• 9.4. Thời gian sống phonon
• Tài liệu tham khảo

Tóm tắt

I. Tổng quan giáo trình cơ sở vật lí của quang học vật rắn

Giáo trình Cơ sở vật lí của quang học vật rắn của tác giả Nguyễn Văn Minh là một tài liệu học thuật chuyên sâu, cung cấp nền tảng kiến thức vững chắc về các hiện tượng quang học xảy ra trong vật rắn. Cuốn sách được biên soạn một cách hệ thống, bắt đầu từ những khái niệm cơ bản và tiến dần đến các chủ đề phức tạp hơn, phục vụ hiệu quả cho việc nghiên cứu và học tập trong lĩnh vực vật lí chất rắn. Nội dung giáo trình bao gồm chín chương, trong đó bốn chương đầu tập trung vào các khái niệm nền tảng như phân loại quá trình quang học, các hệ số vĩ mô, và các mô hình lý thuyết. Năm chương còn lại đi sâu phân tích các hiện tượng cụ thể như hấp thụ giữa các dải, phát quang, và các cấu trúc lượng tử. Với cách tiếp cận rõ ràng, tài liệu này không chỉ là một giáo trình mà còn là một nguồn tham khảo giá trị, kết nối lý thuyết vật lí với các đặc trưng quang học quan sát được trong thực nghiệm. Các mô hình từ cổ điển, bán cổ điển đến lượng tử được trình bày song song, giúp người đọc có cái nhìn toàn diện về sự tương tác giữa ánh sáng và vật chất ở trạng thái rắn, một lĩnh vực cốt lõi trong khoa học và công nghệ vật liệu hiện đại.

1.1. Mục tiêu và đối tượng của tài liệu Nguyễn Văn Minh

Tài liệu này được biên soạn với mục tiêu chính là cung cấp cho người đọc những kiến thức cơ bản nhất về các hiện tượng quang học trong vật rắn. Như tác giả Nguyễn Văn Minh đã nêu trong lời nói đầu, giáo trình được thiết kế chủ yếu cho sinh viên năm cuối chuyên ngành Vật lí và các học viên sau đại học. Đây là những đối tượng cần một nền tảng lý thuyết vững chắc để tiếp cận các lĩnh vực nghiên cứu chuyên sâu hơn. Ngoài ra, cuốn sách cũng là tài liệu tham khảo hữu ích cho các nhà nghiên cứu, kỹ sư và bất kỳ ai quan tâm đến các tính chất quang học của vật rắn. Cách trình bày logic và có hệ thống giúp người đọc dễ dàng nắm bắt các khái niệm từ đơn giản đến phức tạp, từ đó xây dựng một hệ thống kiến thức hoàn chỉnh về quang học vật rắn.

1.2. Cấu trúc và nội dung chính trong quang học vật rắn

Cấu trúc của giáo trình cơ sở vật lí của quang học vật rắn được chia thành hai phần rõ rệt. Phần đầu (Chương 1-4) giới thiệu các khái niệm chung, bao gồm phân loại các quá trình quang học, các hệ số quang học như chiết suất phức và hằng số điện môi, sự lan truyền ánh sáng qua mô hình dao động tử cổ điển, và các khái niệm về hấp thụ giữa các dải. Phần sau (Chương 5-9) đi sâu vào các hiện tượng chuyên biệt và hiện đại hơn. Các chủ đề chính bao gồm hiện tượng phát quang, cấu trúc giếng lượng tử bán dẫn, khí electron tự do và hiệu ứng phản xạ plasma, các tâm màu và tạp chất, cùng với tương tác phonon. Sự phân chia này giúp người học xây dựng kiến thức theo từng lớp, từ những nguyên lý vật lí cơ bản đến việc áp dụng chúng để giải thích các hiện tượng quang học phức tạp trong các vật liệu quang học tiên tiến.

II. Thách thức khi nghiên cứu tương tác ánh sáng và vật rắn

Nghiên cứu sự tương tác giữa ánh sáng và vật rắn đặt ra nhiều thách thức do sự đa dạng và phức tạp của các hiện tượng xảy ra. Khi một chùm sáng chiếu tới một môi trường vật rắn, nó không chỉ đơn thuần truyền qua. Thay vào đó, một loạt các quá trình đồng thời diễn ra: một phần năng lượng bị phản xạ, một phần được truyền qua, phần còn lại có thể bị hấp thụ, tán xạ hoặc gây ra hiện tượng phát quang. Việc phân loại và mô tả định lượng từng hiện tượng này đòi hỏi một hệ thống các tham số và mô hình vật lí phù hợp. Ví dụ, để mô tả sự suy giảm cường độ ánh sáng, cần phân biệt rõ nguyên nhân là do hấp thụ ánh sáng (năng lượng photon được truyền cho vật chất) hay do tán xạ (photon bị lệch hướng). Cuốn giáo trình cơ sở vật lí của quang học vật rắn của Nguyễn Văn Minh đã hệ thống hóa những thách thức này, cung cấp một khuôn khổ lý thuyết để phân tích từng quá trình một cách riêng biệt và trong mối tương quan với nhau, giúp làm sáng tỏ bản chất của quang học vật rắn.

2.1. Phân loại các hiện tượng quang học phức tạp trong vật rắn

Một trong những thách thức đầu tiên là phân loại các hiện tượng quang học. Các quá trình chính bao gồm: phản xạ, lan truyền, và truyền qua. Trong quá trình lan truyền, các hiện tượng phức tạp hơn xuất hiện. Khúc xạ là sự đổi phương của tia sáng tại mặt phân cách. Hấp thụ là quá trình môi trường làm giảm cường độ ánh sáng, thường xảy ra khi tần số ánh sáng trùng với tần số chuyển dời của nguyên tử. Phát quang là sự phát xạ ánh sáng từ các nguyên tử bị kích thích. Cuối cùng, tán xạ là hiện tượng ánh sáng thay đổi hướng, có thể kèm theo thay đổi tần số (tán xạ không đàn hồi). Mỗi hiện tượng này lại có cơ chế vật lí riêng, đòi hỏi các mô hình giải thích khác nhau, từ cổ điển đến lượng tử.

2.2. Khó khăn trong việc mô tả các hệ số quang học vĩ mô

Để mô tả định lượng các hiện tượng trên, người ta sử dụng các tham số vĩ mô. Tuy nhiên, việc xác định và liên hệ chúng không đơn giản. Hệ số phản xạ (R) và hệ số truyền qua (T) tuân theo định luật bảo toàn năng lượng R + T = 1 chỉ trong điều kiện lý tưởng không có hấp thụ. Trong thực tế, cần đưa vào hệ số hấp thụ (α), được xác định bởi định luật Beer: I(z) = I₀e⁻ᵃᶻ. Để thống nhất các tham số này, khái niệm chiết suất phức ñ = n + iκ được đưa ra. Phần thực n liên quan đến khúc xạ, còn phần ảo κ liên quan đến hấp thụ. Các đại lượng này lại phụ thuộc vào hằng số điện môi phức εᵣ = ε₁ + iε₂. Việc thiết lập mối quan hệ giữa các tham số đo đạc thực nghiệm và các đại lượng vi mô của vật liệu là một thách thức lớn trong ngành quang học vật rắn.

III. Phương pháp mô hình dao động tử trong quang học vật rắn

Để giải quyết những thách thức trong việc mô tả tính chất quang học, mô hình dao động tử lưỡng cực cổ điển là một công cụ lý thuyết mạnh mẽ và trực quan. Mô hình này xem các nguyên tử hoặc phân tử trong vật rắn như những dao động tử lưỡng cực cổ điển, có khả năng tương tác với sóng điện từ của ánh sáng. Theo giáo trình cơ sở vật lí của quang học vật rắn, mô hình này có thể giải thích một cách tổng quát nhiều hiện tượng quan trọng, từ sự phụ thuộc tần số của chiết suất (tán sắc) đến các vạch hấp thụ đặc trưng của vật liệu. Bằng cách giả định các electron liên kết với hạt nhân bởi một lực hồi phục giống như lò xo, mô hình cho phép tính toán được hằng số điện môi phức εᵣ(ω). Từ đó, có thể suy ra các hệ số quang học vĩ mô như chiết suất và hệ số hấp thụ. Dù là một mô hình cổ điển, nó vẫn đặt nền móng vững chắc để hiểu các đáp ứng quang học của chất điện môi, bán dẫn và cả kim loại.

3.1. Nguyên lý mô hình dao động tử Lorentz và ứng dụng

Mô hình dao động tử Lorentz mô tả một electron liên kết chịu tác dụng của ba lực: lực hồi phục, lực cản (tắt dần), và lực cưỡng bức từ điện trường của sóng ánh sáng. Phương trình chuyển động có dạng: m d²x/dt² + mγ dx/dt + mω₀²x = -eE(t). Giải phương trình này cho phép tìm ra độ phân cực của môi trường, và từ đó suy ra biểu thức của hằng số điện môi phức. Kết quả cho thấy tại gần tần số riêng ω₀, vật liệu sẽ có một đỉnh hấp thụ ánh sáng mạnh và chiết suất biến đổi dị thường. Mô hình này giải thích thành công hiện tượng tán sắc, trong đó chiết suất của vật liệu thay đổi theo tần số ánh sáng, và lý giải tại sao vật liệu trong suốt ở vùng tần số này nhưng lại hấp thụ mạnh ở vùng tần số khác.

3.2. Giải thích hiện tượng lưỡng chiết và bất đẳng hướng

Mô hình dao động tử cũng có thể mở rộng để giải thích tính bất đẳng hướng quang học trong các tinh thể. Trong các vật liệu này, lực hồi phục tác dụng lên electron phụ thuộc vào phương dao động. Do đó, độ cảm điện χ không còn là một đại lượng vô hướng mà trở thành một tenxơ. Điều này dẫn đến chiết suất của vật liệu khác nhau theo các phương khác nhau. Hiện tượng lưỡng chiết là một hệ quả trực tiếp, trong đó một tia sáng không phân cực khi đi vào tinh thể đơn trục (như calcite) sẽ bị tách thành hai tia phân cực vuông góc với nhau: tia thường và tia bất thường. Giáo trình cơ sở vật lí của quang học vật rắn giải thích rõ rằng đây là đặc trưng của vật rắn tinh thể, phân biệt chúng với chất lỏng hoặc khí vốn có tính đẳng hướng.

IV. Hướng dẫn phân tích hấp thụ giữa các dải trong bán dẫn

Trong khi mô hình cổ điển giải thích tốt nhiều hiện tượng, quá trình hấp thụ giữa các dải trong chất bán dẫn và điện môi đòi hỏi một cách tiếp cận dựa trên cơ học lượng tử. Hiện tượng này xảy ra khi một photon có năng lượng đủ lớn (ħω ≥ E_g) kích thích một electron từ dải hóa trị (trạng thái liên kết) nhảy lên dải dẫn (trạng thái tự do), tạo ra một cặp electron-lỗ trống. Giáo trình cơ sở vật lí của quang học vật rắn của Nguyễn Văn Minh dành một chương quan trọng để phân tích quá trình này. Sự hấp thụ không tạo ra các vạch rời rạc như trong nguyên tử cô lập, mà tạo ra một phổ hấp thụ liên tục bắt đầu từ một ngưỡng năng lượng gọi là độ rộng vùng cấm E_g. Phân tích phổ hấp thụ này cung cấp thông tin vô giá về cấu trúc vùng năng lượng của vật liệu, một yếu tố quyết định các tính chất điện và quang của chúng. Đây là nền tảng cho công nghệ quang điện tử hiện đại, từ pin mặt trời đến diode phát quang (LED).

4.1. Sự khác biệt giữa bán dẫn có dải cấm thẳng và nghiêng

Một khái niệm cốt lõi là sự phân biệt giữa bán dẫn dải cấm thẳng và dải cấm nghiêng. Trong vật liệu dải cấm thẳng (ví dụ GaAs), cực đại của dải hóa trị và cực tiểu của dải dẫn xảy ra tại cùng một giá trị vectơ sóng k. Do đó, quá trình hấp thụ photon có thể diễn ra trực tiếp mà không cần thay đổi xung lượng của electron. Ngược lại, trong vật liệu dải cấm nghiêng (ví dụ Si, Ge), cực đại dải hóa trị và cực tiểu dải dẫn nằm ở các giá trị k khác nhau. Để bảo toàn xung lượng, quá trình chuyển dời phải có sự tham gia của một phonon (lượng tử của dao động mạng). Vì là quá trình ba hạt (photon-electron-phonon), xác suất xảy ra thấp hơn nhiều. Điều này giải thích tại sao các vật liệu dải cấm thẳng như GaAs phát quang hiệu quả hơn và là lựa chọn ưu tiên cho các thiết bị như laser bán dẫn.

4.2. Cách tính xác suất chuyển dời theo quy tắc vàng Fermi

Để tính toán định lượng hệ số hấp thụ, giáo trình áp dụng quy tắc vàng Fermi: Wᵢ→f = (2π/ħ) |Mᵢf|² g(ħω). Xác suất chuyển dời W phụ thuộc vào hai yếu tố chính. Thứ nhất là yếu tố ma trận Mᵢf, mô tả cường độ tương tác lưỡng cực điện giữa trạng thái đầu và cuối, và tuân theo các quy tắc lọc lựa lượng tử. Thứ hai là mật độ trạng thái chung g(ħω), đại diện cho số lượng các cặp trạng thái đầu-cuối có thể tham gia vào quá trình chuyển dời tại một năng lượng photon cho trước. Bằng cách phân tích hai yếu tố này, có thể suy ra rằng đối với bán dẫn dải cấm thẳng, hệ số hấp thụ α phụ thuộc vào năng lượng photon theo biểu thức α(ħω) ∼ (ħω - E_g)¹/². Phân tích này cho phép xác định chính xác độ rộng vùng cấm từ dữ liệu thực nghiệm.

V. Ứng dụng thực tiễn từ giáo trình quang học vật rắn

Kiến thức từ giáo trình cơ sở vật lí của quang học vật rắn không chỉ mang tính hàn lâm mà còn có giá trị ứng dụng thực tiễn to lớn. Việc hiểu rõ cách ánh sáng tương tác với các loại vật liệu khác nhau là nền tảng để thiết kế và chế tạo vô số thiết bị quang học và quang điện tử. Cuốn sách của Nguyễn Văn Minh phân loại và mô tả chi tiết các vật liệu quang học quan trọng, từ chất điện môi, bán dẫn, thủy tinh, kim loại cho đến các vật liệu phân tử. Mỗi loại vật liệu có những đặc trưng quang học riêng, quyết định vai trò của chúng trong công nghệ. Ví dụ, độ trong suốt cao của thủy tinh khiến nó trở thành vật liệu không thể thiếu cho sợi quang viễn thông, trong khi độ phản xạ cao của kim loại được dùng để chế tạo gương. Sự hiểu biết sâu sắc về các cơ chế như hấp thụ và phát quang là chìa khóa để phát triển các công nghệ tiên tiến, định hình thế giới hiện đại.

5.1. Vật liệu quang học Từ sapphire thủy tinh đến kim loại

Giáo trình cung cấp một cái nhìn tổng quan về các loại vật liệu. Tinh thể điện môi như sapphire (Al₂O₃) có vùng truyền qua rộng, trong suốt trong vùng nhìn thấy. Thủy tinh, là vật liệu vô định hình, được sử dụng rộng rãi nhờ tính đẳng hướng và khả năng pha tạp để thay đổi chiết suất hoặc tạo màu. Kim loại như bạc có độ phản xạ gần 100% trong vùng hồng ngoại do sự tương tác của ánh sáng với các electron tự do, tạo ra các plasmon. Bán dẫn như CdSe có bờ hấp thụ cơ bản phụ thuộc vào độ rộng vùng cấm, cho phép chúng được sử dụng làm bộ lọc quang học hoặc trong các thiết bị quang điện tử. Việc phân loại này giúp lựa chọn vật liệu phù hợp cho từng ứng dụng cụ thể.

5.2. Nền tảng cho công nghệ giếng lượng tử và quang điện tử

Các nguyên lý trong giáo trình cơ sở vật lí của quang học vật rắn là nền tảng cho các công nghệ đột phá. Hiểu biết về hấp thụ giữa các dải và phát quang trong bán dẫn đã dẫn đến sự ra đời của LED, laser bán dẫn và pin mặt trời. Đặc biệt, khái niệm về giếng lượng tử (được đề cập trong chương 6) mở ra một kỷ nguyên mới. Bằng cách giam giữ các electron và lỗ trống trong các lớp vật liệu siêu mỏng, các tính chất quang học có thể được điều chỉnh một cách chính xác. Hiệu ứng giam giữ lượng tử làm thay đổi cấu trúc năng lượng, cho phép tạo ra các thiết bị phát xạ ánh sáng với hiệu suất cao và bước sóng tùy chỉnh, là công nghệ cốt lõi trong viễn thông quang, đầu đọc đĩa Blu-ray và nhiều ứng dụng khác.

VI. Tương lai ngành quang học vật rắn từ nền tảng cơ sở

Cuốn giáo trình cơ sở vật lí của quang học vật rắn của Nguyễn Văn Minh không chỉ tổng kết những kiến thức đã được thiết lập mà còn mở ra định hướng cho tương lai của ngành. Bằng việc xây dựng một nền tảng vững chắc từ các mô hình cổ điển đến các lý thuyết lượng tử phức tạp, tài liệu này trang bị cho thế hệ các nhà khoa học và kỹ sư những công cụ cần thiết để khám phá các hiện tượng mới và phát triển các vật liệu quang học thế hệ tiếp theo. Tương lai của ngành quang học vật rắn gắn liền với việc nghiên cứu sâu hơn về các kích thích tập thể trong vật rắn, như exciton, plasmon, và phonon, cũng như việc khai thác các hiệu ứng lượng tử ở quy mô nano. Những kiến thức cơ bản về cấu trúc dải năng lượng, quy tắc lọc lựa và tương tác ánh sáng-vật chất chính là chìa khóa để mở ra những ứng dụng đột phá trong các lĩnh vực như máy tính lượng tử, truyền thông siêu tốc và năng lượng sạch.

6.1. Triển vọng nghiên cứu các kích thích tập thể như exciton

Một trong những hướng nghiên cứu hấp dẫn là tìm hiểu sâu hơn về các kích thích tập thể. Khác với kích thích một electron đơn lẻ, các kích thích này liên quan đến hành vi đồng bộ của nhiều hạt. Exciton, một cặp giả hạt gồm electron và lỗ trống liên kết với nhau qua tương tác Coulomb, đóng vai trò trung tâm trong các quá trình hấp thụ và phát quang ở bán dẫn. Plasmon, dao động tập thể của khí electron tự do, là nguyên nhân gây ra các hiệu ứng quang học độc đáo ở bề mặt kim loại và đang được khai thác trong lĩnh vực plasmonics để điều khiển ánh sáng ở quy mô nanomet. Việc kiểm soát các kích thích này hứa hẹn tạo ra các thiết bị quang học nhỏ gọn và hiệu quả hơn.

6.2. Tổng kết giá trị cốt lõi của giáo trình Nguyễn Văn Minh

Tóm lại, giá trị cốt lõi của giáo trình cơ sở vật lí của quang học vật rắn nằm ở tính hệ thống, chiều sâu và sự kết nối giữa lý thuyết và thực tiễn. Tác giả Nguyễn Văn Minh đã thành công trong việc chắt lọc một lĩnh vực rộng lớn và phức tạp thành một tài liệu dễ tiếp cận nhưng không làm mất đi sự chặt chẽ khoa học. Đây là một nguồn tài liệu tham khảo không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đi sâu vào lĩnh vực vật lí chất rắn và quang học tại Việt Nam. Nó cung cấp nền tảng vững chắc để hiểu các công nghệ hiện tại và là bệ phóng cho những nghiên cứu đột phá trong tương lai, khẳng định tầm quan trọng của khoa học cơ bản trong việc thúc đẩy tiến bộ công nghệ.

Nội dung chính

TỔNG QUAN HỌC THUẬT: GIÁO TRÌNH CƠ SỞ VẬT LÍ CỦA QUANG HỌC VẬT RẮN

Thông tin xuất bản:

• Tên giáo trình: Cơ sở vật lí của quang học vật rắn
• Tác giả: Nguyễn Văn Minh (với sự góp ý chuyên môn của PGS. Nguyễn Thế Khôi)
• Nhà xuất bản: Nhà xuất bản Đại học Sư phạm
• Mã số xuất bản: 01. ĐH 2009

---

Tổng quan về giáo trình

• Vị trí trong chương trình đào tạo: Giáo trình Cơ sở vật lí của quang học vật rắn thuộc khối kiến thức chuyên ngành Vật lý hiện đại, được biên soạn theo khung đào tạo đại học và sau đại học. Tài liệu đóng vai trò là học phần chuyên sâu nối tiếp các môn học cơ sở gồm Cơ học lượng tử, Điện động lực học và Vật lý chất rắn, nhằm cung cấp bức tranh hoàn chỉnh về sự tương tác giữa bức xạ điện từ và môi trường vật chất ngưng tụ.
• Mục tiêu học tập (Learning Outcomes): Giáo trình trang bị hệ thống lý thuyết định lượng và mô hình vi mô để giải thích bản chất các quá trình quang học trong vật rắn: phản xạ, khúc xạ, hấp thụ, phát quang và tán xạ. Người học đạt được năng lực tính toán các hệ số quang học vĩ mô (chiết suất phức, hằng số điện môi phức, độ phản xạ, hệ số hấp thụ) từ cấu trúc dải năng lượng và trạng thái dao động mạng tinh thể.
• Cấu trúc và cách tiếp cận: Nội dung giáo trình gồm 9 chương, phân bố thành 2 phần rõ rệt: 4 chương đầu xây dựng hệ thống khái niệm cơ sở, các tham số vĩ mô và mô hình dao động tử cổ điển/bán cổ điển; 5 chương tiếp theo trình bày chi tiết các hiện tượng quang học chuyên biệt (phát quang, cấu trúc giam giữ lượng tử, khí electron tự do, tạp chất quang học và phonon hồng ngoại).
• Điểm đặc sắc của giáo trình: Cách tiếp cận chủ đạo là gần đúng bán cổ điển—xét các trạng thái điện tử trong vật rắn theo cơ học lượng tử thông qua hàm sóng Bloch và quy tắc vàng Fermi, trong khi trường bức xạ ánh sáng được mô tả bằng sóng điện từ cổ điển. Phương pháp này giúp mô hình hóa chính xác các quá trình hấp thụ, phát xạ và tán sắc mà không làm phức tạp hóa quá mức toán tử lượng tử trường bức xạ.

---

Nội dung kiến thức cốt lõi

Các chương và chủ đề chính

• Chương 1: Mở đầu – Phân loại các quá trình quang học và các hệ số quang học: Thiết lập hệ thống phân loại hiện tượng (phản xạ $R$, truyền qua $T$, khúc xạ, hấp thụ $\alpha$, phát quang, tán xạ đàn hồi và tán xạ Rayleigh $\sigma_s \propto 1/\lambda^4$). Đưa vào các tham số định lượng: định luật Beer $I(z) = I_0 e^{-\alpha z}$, mật độ quang học $O.D = 0.434\alpha l$, chiết suất phức $\tilde{n} = n + i\kappa$ và hằng số điện môi phức $\tilde{\varepsilon}_r = \varepsilon_1 + i\varepsilon_2$ với các hệ thức $\varepsilon_1 = n^2 - \kappa^2$ và $\varepsilon_2 = 2n\kappa$. Phân loại 5 nhóm vật liệu: điện môi/bán dẫn tinh thể ($Al_2O_3, CdSe$), thủy tinh ($SiO_2$), kim loại ($Ag, Cu, Au$), vật liệu phân tử (hệ bão hòa như perspex, hệ liên hợp có electron $\pi$ như $C_6H_6$), và vật liệu pha tạp ($Al_2O_3:Cr^{3+}$).
• Chương 2: Sự lan truyền của ánh sáng: Xây dựng mô hình dao động tử Lorentz cho electron liên kết và mô hình Drude-Lorentz cho electron tự do; thiết lập phương trình vi phân chuyển động, độ phân cực vi mô $P$, trường cục bộ Lorentz $E_{loc} = E + P/(3\varepsilon_0)$, hệ thức Clausius-Mossotti và hệ thức tích phân Kramers-Kronig liên hệ giữa $n(\omega)$ và $\alpha(\omega)$. Phân tích tán sắc vận tốc nhóm ($GVD = -d^2k/d\omega^2$) và hiện tượng bất đẳng hướng quang học: tenxơ độ cảm điện $\chi$, hiện tượng lưỡng chiết tách tia thường ($o$) và tia bất thường ($e$) trong tinh thể đơn trục (calcite, thạch anh) và hai trục (mica).
• Chương 3: Hấp thụ giữa các dải: Phân tích chuyển dời quang học trực tiếp và gián tiếp dựa trên cấu trúc dải năng lượng (dải hóa trị kiểu $p$, dải dẫn kiểu $s$). Thiết lập xác suất chuyển dời bằng quy tắc vàng Fermi $W_{i\to f} = \frac{2\pi}{\hbar}|M_{if}|^2 g(\hbar\omega)$, yếu tố ma trận lưỡng cực điện với hàm sóng Bloch và hàm mật độ trạng thái rút gọn $g(\hbar\omega) \propto (\hbar\omega - E_g)^{1/2}$. Khảo sát sự phụ thuộc tần số của hệ số hấp thụ $\alpha(\hbar\omega) \propto (\hbar\omega - E_g)^{1/2}$ ở bán dẫn dải cấm thẳng ($GaAs, InAs$), khảo sát bán dẫn dải cấm nghiêng ($Si, Ge$) kèm theo phonon bảo toàn xung lượng, và hiệu ứng Franz-Keldysh dưới tác dụng của điện trường ngoài.
• Chương 4, 5 và 6: Exciton, Sự phát quang và Cấu trúc giam giữ lượng tử: Trình bày exciton tự do (Wannier-Mott), exciton Frenkel, exciton trong trường ngoài; cơ chế phát quang tự phát và tái hợp bức xạ/không bức xạ; công nghệ chế tạo và tính chất quang học của giếng lượng tử bán dẫn, hiệu ứng giam giữ lượng tử Stark (QCSE), chuyển dời quang giữa các mức con, dao động tử Bloch và chấm lượng tử.
• Chương 7, 8 và 9: Khí electron tự do, Tạp chất quang học và Phonon hồng ngoại: Khảo sát độ dẫn hạt mang tự do, phản xạ plasma trong kim loại ở tần số plasma $\omega_p$; các tâm phát quang và ion quang học hoạt tính trong tinh thể ion; dao động mạng phân cực, phonon quang học tích cực hồng ngoại, vùng phản xạ Reststrahlen và quá trình tán xạ ánh sáng không đàn hồi.

Kiến thức nền tảng được xây dựng

• Lý thuyết nền tảng: Điện động lực học vĩ mô Maxwell, cơ học lượng tử trạng thái dừng và lý thuyết nhiễu loạn phụ thuộc thời gian, lý thuyết dải năng lượng trong mạng tinh thể tuần hoàn.
• Nguyên lý cốt lõi: Định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng tinh thể ($\hbar k_f - \hbar k_i = \pm \hbar q$), nguyên lý loại trừ Pauli áp dụng cho chuyển dời giữa các trạng thái điện tử, và nguyên lý nhân quả thể hiện qua mối liên hệ Kramers-Kronig giữa phần thực và phần ảo của độ cảm điện môi.
• Khung phân tích: Khung mô tả từ vi mô đến vĩ mô, quy đổi tương tác giữa bức xạ và các kích thích tập thể (exciton, plasmon, phonon) thành các hệ số phản xạ $R$, truyền qua $T$, khúc xạ $n$ và hấp thụ $\alpha$.

Kỹ năng phát triển

• Kỹ năng kỹ thuật (Technical skills): Tính toán tham số quang học từ phương trình dao động tử; xác định mối liên hệ giải tích giữa chiết suất và hằng số điện môi; giải tích tenxơ độ cảm điện trong môi trường bất đẳng hướng.
• Kỹ năng phân tích (Analytical skills): Phân tích phổ truyền qua hồng ngoại - tử ngoại của tinh thể điện môi và bán dẫn; xử lý đồ thị tuyến tính $\alpha^2$ theo năng lượng photon $\hbar\omega$ để xác định độ rộng dải cấm $E_g$ của vật liệu bán dẫn (như $InAs$ ở nhiệt độ phòng).
• Năng lực ứng dụng (Practical competencies): Vận dụng lý thuyết quang học vật rắn vào phân tích nguyên lý làm việc của sợi quang truyền thông, laser trạng thái rắn (ruby $Al_2O_3:Cr^{3+}$), linh kiện chuyển mạch quang điện tử và cấu trúc nano bán dẫn.

---

Phương pháp giảng dạy và học tập

• Cách tiếp cận sư phạm: Giáo trình triển khai theo quy trình quy nạp kết hợp diễn dịch: khởi đầu từ các hiện tượng thực tế quan sát được (màu sắc của đá quý ruby, sapphire, độ đục của sữa, sự phân tách màu qua lăng kính), đi vào xây dựng mô hình cơ học vi mô (hệ electron - lò xo liên kết), sau đó nâng cấp lên mô hình dải năng lượng lượng tử. Lập luận toán học được trình bày chi tiết từ phương trình chuyển động đến các tích phân Kramers-Kronig và quy tắc chọn lọc lưỡng cực điện.
• Phân tích dữ liệu thực nghiệm và tình huống (Case Studies):
  • Phân tích phổ truyền qua thực nghiệm của tinh thể sapphire ($Al_2O_3$) dày $3\text{ mm}$ và bán dẫn $CdSe$ dày $1.67\text{ mm}$ từ vùng tử ngoại đến hồng ngoại để nhận diện bờ hấp thụ cơ bản và hấp thụ phonon mạng.
  • Khảo sát phổ phản xạ của bạc ($Ag$) giải thích sự biến đổi từ phản xạ gần $100%$ trong vùng hồng ngoại sang giảm mạnh tại ngưỡng tần số plasma vùng tử ngoại.
  • Phân tích đồ thị $\alpha^2$ theo năng lượng photon của bán dẫn $InAs$ ở nhiệt độ phòng để rút ra độ rộng dải cấm $E_g \approx 0.35\text{ eV}$.
• Bài tập và thực hành tính toán: Hệ thống hóa bài toán xác định độ tán sắc tốc độ nhóm ($GVD$), tính trường cục bộ bằng mô hình cầu phân cực Clausius-Mossotti, và giải bài toán biến điệu hệ số hấp thụ dưới điện trường ngoài trong hiệu ứng Franz-Keldysh.
• Đánh giá và tự học: Phương pháp đánh giá dựa trên bài tập giải tích định lượng, bài tập phân tích phổ thực nghiệm và câu hỏi lý thuyết chuyên đề. Người học được định hướng nắm vững nền tảng 4 chương đầu trước khi nghiên cứu độc lập 5 chương chuyên khảo ứng dụng.

---

Điểm nổi bật và cập nhật

• Cập nhật kiến thức quang học cấu trúc thấp chiều: Giáo trình tích hợp các nội dung vật lý hiện đại tại Chương 6, bao gồm công nghệ nuôi cấu trúc giếng lượng tử bán dẫn, hiệu ứng giam giữ lượng tử Stark (Quantum-Confined Stark Effect - QCSE), chuyển dời giữa các mức con năng lượng (intersubband transitions), dao động tử Bloch và chấm lượng tử (quantum dots).
• Tích hợp các hiện tượng quang học phi tuyến và lượng tử: Giới thiệu các khái niệm kích thích tập thể như exciton Wannier-Mott, exciton Frenkel, plasmon bề mặt và phonon quang học tích cực hồng ngoại.
• Gắn kết mật thiết với ứng dụng thực tế và công nghệ vật liệu:
  • Công nghệ truyền thông sợi quang: Cơ chế giảm thiểu tiêu tán hấp thụ và tán xạ trong sợi silica ($SiO_2$), kiểm soát hiện tượng giãn xung ánh sáng ngắn qua đại lượng tán sắc tốc độ nhóm $GVD$.
  • Công nghệ laser rắn: Cơ chế dịch chuyển mức năng lượng và bức xạ cưỡng bức của ion tạp chất quang học $Cr^{3+}$ trong chất nền sapphire tạo ra laser ruby.
  • Công nghệ chế tạo kính màu quang học: Kỹ thuật điều chỉnh bờ hấp thụ bằng cách thay đổi thành phần hợp chất $Cd_xZn_{1-x}Se$ hoặc thay đổi kích thước tinh thể qua hiệu ứng kích thước lượng tử.
  • Linh kiện quang điện tử: Ứng dụng biến điệu độ hấp thụ và chiết suất tại vùng chuyển tiếp $p-n$ của đi-ốt quang thông qua hiệu ứng Franz-Keldysh.

---

Đối tượng sử dụng giáo trình

• Sinh viên chuyên ngành: Sinh viên năm thứ 4 (năm cuối) thuộc các ngành Vật lý học, Vật lý kỹ thuật, Sư phạm Vật lý, Khoa học vật liệu và Kỹ thuật quang điện tử.
• Học viên sau đại học: Học viên cao học (thạc sĩ) và nghiên cứu sinh (tiến sĩ) chuyên ngành Vật lý chất rắn, Quang học, Quang phổ học và Vật lý vật liệu bán dẫn.
• Điều kiện tiên quyết (Prerequisites): Người học cần hoàn thành các học phần:
  1. Cơ học lượng tử: Nắm vững phương trình Schrödinger, lý thuyết nhiễu loạn lượng tử, quy tắc chọn lọc và xác suất chuyển dời.
  2. Điện động lực học: Nắm vững hệ phương trình Maxwell, sự lan truyền sóng điện từ phẳng và điều kiện biên điện môi.
  3. Vật lý chất rắn cơ sở: Nắm vững cấu trúc mạng tinh thể, không gian $k$, vùng Brillouin, cấu trúc dải năng lượng và khái niệm khối lượng hiệu dụng.
• Giảng viên và nhà nghiên cứu: Dùng làm khung giáo trình chính cho học phần chuyên đề Quang học vật rắn (thời lượng 2–3 tín chỉ) hoặc tài liệu tra cứu mô hình giải tích trong các phòng thí nghiệm nghiên cứu quang phổ và vật liệu quang tử.

---

Câu hỏi thường gặp (FAQ)

1. Giáo trình này phù hợp nhất cho đối tượng người học nào?

Giáo trình được thiết kế chuyên biệt cho sinh viên năm cuối đại học ngành Vật lý và học viên sau đại học. Tài liệu cung cấp cơ sở lý thuyết chuẩn hóa để phục vụ việc làm khóa luận tốt nghiệp, luận văn thạc sĩ và nghiên cứu chuyên sâu về quang phổ vật rắn.

2. Cần chuẩn bị kiến thức nền tảng nào trước khi học?

Người học bắt buộc phải có kiến thức nền tảng vững chắc về Cơ học lượng tử, Điện động lực học cổ điển và Cấu trúc dải năng lượng trong Vật lý chất rắn để có thể tiếp thu các phép biến đổi toán học và mô hình vi mô trong giáo trình.

3. Điểm khác biệt của giáo trình này so với các giáo trình quang học sóng thông thường?

Quang học thông thường chủ yếu nghiên cứu sự lan truyền ánh sáng trong môi trường đồng nhất thông qua các tham số thực nghiệm cố định. Giáo trình này đi sâu vào bản chất vi mô của môi trường ngưng tụ, giải thích nguồn gốc của các tham số vĩ mô ($n, \kappa, \varepsilon_1, \varepsilon_2$) từ cấu trúc dải năng lượng, hàm sóng Bloch, exciton và dao động mạng tinh thể (phonon).

4. Phương pháp tự học giáo trình này như thế nào để đạt hiệu quả cao?

Người học nên tiếp cận theo trình tự logic: nắm vững Chương 1 và Chương 2 để làm chủ các định luật vĩ mô và mô hình dao động tử Lorentz/Drude; nghiên cứu kỹ Chương 3 về hấp thụ liên dải trước khi mở rộng sang các chuyên đề riêng biệt ở Chương 4 đến Chương 9 tùy theo hướng nghiên cứu chuyên sâu.

5. Giáo trình có đề cập đến các cấu trúc quang học nano hiện đại không?

Có. Giáo trình dành riêng Chương 6 để trình bày có hệ thống về cấu trúc giam giữ lượng tử, bao gồm giếng lượng tử bán dẫn, hiệu ứng giam giữ lượng tử Stark (QCSE), chuyển dời giữa các mức con và tính chất quang học của chấm lượng tử.

---

Kết luận

Giáo trình Cơ sở vật lí của quang học vật rắn của tác giả Nguyễn Văn Minh là tài liệu học thuật hoàn chỉnh, chuẩn hóa hệ thống kiến thức từ các mô hình dao động tử cổ điển đến lý thuyết lượng tử bán dẫn và cấu trúc nano thấp chiều.

Lộ trình học tập khuyến nghị cho người học gồm ba giai đoạn:

1. Giai đoạn 1 (Chương 1–2): Thiết lập cơ sở tham số vĩ mô, hằng số điện môi phức và mô hình dao động tử Lorentz.
2. Giai đoạn 2 (Chương 3–4): Làm chủ lý thuyết lượng tử về chuyển dời dải năng lượng và tương tác exciton.
3. Giai đoạn 3 (Chương 5–9): Nghiên cứu chuyên sâu về giếng lượng tử, chấm lượng tử, phản xạ plasma kim loại và quang học phonon hồng ngoại.

Để mở rộng kiến thức, người học có thể kết hợp tra cứu danh mục tài liệu tham khảo chuyên ngành tại trang 159 của giáo trình cùng các bài báo thực nghiệm quang phổ liên quan.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1. Phân loại các quá trình quang hoc. Các hệ số quang học 1. Chiết suất phức và hằng số điện môi.--- ¿te reg 10 1:4: Các vật liỆU quang:HQG.

Đặc trưng quang Họo của VỆ TẤN se cecseeuinealaosaiieraisasds0040x01x6g1n10el 18 1:6: Gáoc mô hình:VĨ TÔ Sang tin46401420x62y626x56591816466305203216 0528 Kiy 0102001272205 19 Chương 2. Sự lan truyền của ánh sáng 2. Sự lan truyền của ánh sáng trong môi trường quang học ngưng tụ. Mô hình dao động tử lưỡng cực 2.

Sự bắt đẳng hướng quang học: Lưỡng chiết. Hap thụ giữa các dải.1: Sự chuyển: dõi gflữa' các dã tucsiaxa6l0i4102100n00 0/2121 16x24 37 3. Xác suất chuyển dời của hấp thụ trực tiếp. Hấp thụ biên vùng trong các bán dẫn có dải cắm thẳng.

Hap thụ biên vùng trong các chất bán dẫn có dải cắm nghiêng. cise saiscesescpesucescesersacvcesscssuesetccsccryenss suseaverstbsdssssbaneserccesedseusvneusncencsens 52 4. Khai niém exciton 4. Cac exciton ty do 4.

Exciton trong trường ngo. Các exciton Frenkel Chương 5. Sự phát quang .-- 5< 5< sọ HH HH HH nh ưng 58 S.1„ Hiện tượng: phát:QU8nđI sàc:i::: 6626626206122 00110 tá 5s casáxasine (do trà 1y¿n0a0à3594s 58 5. Cac hién tong phat quang trong Vat FAN.esescesessssesessesesecsesesessesescesseeneeeees 66 MDs AS OM ast saieretad aSeus suits csbaateaelsas ically Leo oes Lad dc caveusandsesedendsactsestuecpevches T2 Chương 6.

Giếng lượng tử bán dẫn. Cấu trúc giam giữ lượng tử.2, Quá trình nuôi và cầu trúc của các giếng lượng tử bán dẫn. Cáo tỨC BÍRG T0 No seasnaaiaekAsidiciskAsikkD ae le ileecaecbee 83 6.5, Hiệu ứng giam giữ lượng tử Stark 6. Phát xạ quang học.

Các chuyển dời giữa các mức con.------22+++222+++t2x+t22xeetrreerrserrrscre 99 6:8: Dao động từ BÍDCHTcsssis6xsixssbs6xexkesLsgiaadgeasiaglsxssadsseasasse. TUỢ 6:6; Chấm TUNG Ẩ cá n66inecseaxiadudalbonGsaveteLesckaafnatkxuizsssss01 Chương 7. Khí electron tự do. Phản xạ plasma 7.2: DO dan ella hat mang tye dO ssescessscsiscniessscenessssconestestnssesjeostussscnsseissisisssversosees 108 7.

Các aps baneen ck tap 7. Các tâm phát quang. Hão thụ vẽ phải! se hth Osos ae cuteness evn ct 8. Các tạp chất uốn Ìhtừ trong tinh thể ion.

« ss n nh Hhnhnhnn008031402040071000807100078871070880 136 Ð.1, Phoncn tích cực hồng HGÖBÏ seesseesesedeaoioionsoiendstvessbrasesiisltncrirkasresdee 136 9. Phản xạ và hắp thụ hồng ngoại trong các vật rắn phân cực. Tan xa Anh sang khOng Gan hOi. Thdi gian Sdng PHONON .sessssscescsecsseceesesesessesssssstsssesssssessessnssssasseeseceeseeess 157 Tài liệu tham khảo _.c-cseĂSS SH 0000000081100 800 159 LỜI NÓI ĐẦU Giáo: trình được biên soạn nhằm cung cấp cho bạn đọc những kiến thức cơ bản về các hiện tượng đUỚE học xây ra trong vật rắn.

Nội dung giáo trình gồm 9 chương. Bốn chương dầu đưa ra các khái niệm cơ bản, năm chương sau trình bày chỉ tiết các hiện tượng quang học xảy ra trong vật rắn. Giáo trình phục vụ cho sinh viên năm cuối của chuyên ngành Vật lí và học viên sau đại học. Ngoài ra, giáo trình cũng có thể làm tài liệu tham khảo cho các bạn đọc khác quan tâm đến các tính chất quang học của vật rắn.

Tác giả xin chân thành cảm ơn PGS. Nguyễn Thế Khôi đã có những góp ý quan trọng trong quá trình biên soạn. Giáo trình chắc chắn sẽ còn những vấn dé tồn tại về cả nội dung cũng như cách thức biên soạn. Tác giả rất mong nhận được sự góp ý của độc giả để dần hoàn chỉnh hơn trong lần xuất bản sau.

TÁC GIẢ CHUONG I MO DAU Ánh sáng tương tác với vật chất theo nhiều cách khác nhau. Sở dĩ đá quý thường có màu sắc rất đẹp, sữa có màu trắng, trời mùa thu thì trong xanh, v. là do đá quý cho phép một số màu truyền qua, nhưng lại hấp thụ một số màu khác; sữa có màu trắng do nó tán xạ ánh sáng tới theo mọi hướng. Trong chương nay ta sẽ xét cơ sở của các hiện tượng quang học của vật rắn.

Trước hết, ta sẽ phân loại các hiện tượng quang học, và sau đó đưa ra các tham số dùng để phân loại chúng. Phân loại các hiện tượng quang học Các tính chất quang học của các vật rắn có thể phân loại thành một số hiện tượng chung. Nhóm đơn giản nhất là phản xạ, lan truyền và truyền qua như được minh họa trên hình 1. Khi cho một chùm ánh sáng tới một môi trường quang học, một phần ánh sáng bị phản xạ từ mặt trước, phần còn lại đi vào môi trường và lan truyền qua môi trường.

Phần ánh sáng đến mặt sau có thể phản xạ một lần nữa, hoặc truyền qua phía kia. Lượng ánh sáng truyền qua liên hệ với hệ số phản xạ của mặt trước, mặt sau và với cách thức ánh sáng lan truyền qua môi trường. Lan truyền qua môi trường Ánh sáng tới Ánh sáng truyền qua -— 3 ;Ồ Anh sang phan xa Hình 1. Sự phản xạ, lan truyền và truyỄn qua của chùm ánh sáng tới đối với một môi trường quang học Các hiện tượng có thể xuất hiện trong quá trình ánh sáng lan truyền qua một môi trường quang học là khúc xạ, hấp thụ, phát quang và tán xạ như được minh họa trên hình 1.

Nw Na ⁄1Š et 7 Khuc xa Hắp thụ và Tan xa phat quang Hình 1. Các hiện tượng cổ thể xuất hiện khi chùm sáng truyền qua một môi trường quang học Hiện tượng khúc xạ là hiện tượng chim tia sáng bị đổi phương đột ngột khi đi qua mặt phân cách của hai môi trường truyền ánh sáng. Bản thân sự khúc xạ không ảnh hưởng lên cường độ của sóng ánh sáng khi lan truyền. Hấp thụ là hiện tượng môi trường vật chất làm giảm cường độ ánh sáng truyền qua nó.

Hiện tượng này xuất hiện trong quá trình lan truyền, nếu tần số của ánh sáng trùng với tấn số chuyển dời của các nguyên tử trong môi trường. Trong trường Bợp này, cường độ của chủm sáng sẽ bị tắt dần. Hiện tượng ánh sáng truyền qua môi trường liên quan với hấp thụ, vì chỉ phần ánh sáng không bị hấp thụ mới được truyền qua. Hắp thụ lọc lựa gây ra màu sắc của các vật liệu quang học.

Chẳng hạn, rubi có màu đỏ do chúng hấp thụ các ánh sáng da trời và xanh, mà không hấp thụ ánh sáng đỏ. Hiện tượng phát quang là một dạng phát ánh sáng rất phổ biến trong tự nhiên. Một số chất (ở thể rắn, lỏng, khí) khi hấp thụ năng lượng dưới dạng nào đó thì có khả năng phát ra các bức xạ điện từ trong vùng ánh sáng nhìn thấy. Hiện tượng đó được gọi là sự phát quang.

Nguyên nhân của sự phát quang là do ánh sáng phát xạ tự phát từ các nguyên tử bị kích thích trong vật rắn, một trong những cách để các nguyên tử được chuyên lên các trạng thái kích thích là hấp thụ ánh sáng. Phát quang cũng có thể kèm theo sự lan truyền ánh sáng trong môi trường hấp thụ. Ánh sáng bị phát xạ theo mọi hướng, và có các tần số khác với tần số của chùm ánh sáng tới. Hiện tượng phát quang có một thời giạn đặc trưng để các nguyên tử bị kích thích tái phát xạ.

Các nguyên tử bị kích thích có thể mất mát năng lượng do nhiệt trước khi quá trình phát xạ xảy ra. Tan xạ là hiện tượng ánh sáng thay đổi hướng và cũng có thé thay déi ca tân số của nó sau khi tương tác với môi trường. Trong quá trình này, số lượng photon toàn phần không thay dỗi nhưng số photon tiếp tục đi thing theo mét hướng giảm do ánh sáng bị lệch theo các hướng khác nhau. Tán xạ cũng làm cho cường độ sáng giảm dần như trong hap.

Tán xạ được gọi là đàn hồi nếu tần số của ánh sáng tán xạ không thay đổi, hoặc không đàn hồi nếu tần số thay đổi trong quá trình truyền. Trong quá trình tán xạ không đàn hồi, nếu photon nhận năng lượng từ môi trường thì tần số của ánh sáng tán xạ tăng lên, còn nếu nó cung cấp năng lượng cho môi trường thì tần số sẽ giảm. Một số hiện tượng khác có thể xuất hiện nếu ánh sáng có cường độ rất cao lan truyền trong môi trường. Các hiện tượng đó được mô tả trong quang học phi tuyến, ta không xét chỉ tiết ở đây.

Các hệ số quang học Để mô tả định lượng các hiện tượng quang học ta dùng các tham số vĩ mô để xác định các tính chất của môi trường. Để mô tả hiện tượng phản xạ của ánh sáng tại các bề mặt vật chất ta dùng hệ số phản xạ, hay độ phản xạ, được kí hiệu bởi R và được định nghĩa băng tỉ số của năng lượng ánh sáng phản xạ và năng lượng ánh sáng tới trên bề mặt. Hệ số truyền qua hay độ truyền qua T được định nghĩa bằng tỉ số của cường độ ánh sáng truyền qua và cường độ ánh sáng tới. Nếu không xảy ra hiện tượng hấp thụ hoặc tán xạ, thì năng lượng được bảo toàn và ta có: R+T=1 (1.1) Ta ding chiét sudt x, tirc là tỉ số của tốc độ ánh sáng trong chân không c và tốc độ ánh sáng trong môi trường v đề đặc trưng cho sự lan truyền của ánh sáng qua một môi trường trong suôt: n=Š (1.2) v Chiết suất phụ thuộc vào tần số của chùm ánh sáng.

Hiện tượng này được gọi là sự tán sắc. Lưu ý rằng, tan sắc xảy ra lớn nhất tại các bước sóng ngắn gần bờ hấp thụ cơ bản. Để đặc trưng cho sự hấp thụ ánh sáng của một môi trường quang học ta dùng hệ số hấp thu a. Hé sé hap thụ được xác định bởi định luật Beer: I() = le (1.3) trong đó 7¿là cường độ quang học tại z = 0.

Hệ số hấp thụ phụ thuộc rất mạnh vào tần số, nên một vật liệu quang học có thể hắp thụ màu này mà không hắp thụ màn khác. ` Để tính được độ phản xạ # và độ truyền qua 7 ta đưa vào khái niệm chiết suất phức. Đại lượng này bao gồm cả hệ số hấp thụ và chiết suất. Độ truyền qua của một môi trường hấp thụ có bề dày / được cho bởi công thức: 7=(-R,)£“=R,) (14) trong đó R; và 8; lần lượt là các hệ số phản xạ của mặt trước và mặt sau.

Công thức này áp dụng khi ánh sáng truyền qua một môi trường quang học như trên hình 1. Thừa số thứ nhất và thừa số thứ ba bên phải của phương trình (1.4) tương ứng với độ truyền qua của mặt trước và mặt sau, còn thừa số thứ hai cho biết sự giảm theo hàm mũ của cường độ ánh sáng do hấp thụ. Nếu mặt trước và mặt sau có cùng độ phản xạ R, như thường gặp, thì phương trình: (1.4) rút gọn về dạng: T=(q-R)?°e= (1.5) Sự hấp thụ của một môi trường quang học cũng có thể được xác định bởi mật độ quang học (O.- Optical Density), ta còn gọi đại lượng này là độ hấp thụ: O.6) trong đó / là độ dài của môi trường hấp thụ. Từ phương trình (1.4), ta thấy mật độ quang học liên hệ trực tiếp với hệ số hấp thụ ø bởi công thức: ơi D=——#°— =0.