CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LY THUYET VA TONG QUAN CÁC PHƯƠNG PHAP NGHIEN CUU I. Cơ sở lý thuyết về dự báo chuỗi thời gian Với sự phát triển của công nghiệp hiện đại ngày nay, đã có rất nhiều ngành công nghiệp, nếu không muốn nói là tat cả đều dựa trên các dự báo dé đưa ra được các kế hoạch sản xuất hoặc các quyết định mang tính quan trọng. Ví dụ, có thé dự báo tốt về nhu cầu của từng mặt hàng cụ thê trong tương lai rõ ràng sẽ giúp doanh nghiệp đưa ra các kế hoạch sản xuất, kế hoạch vận chuyền, kho bãi dễ dàng và nhanh chóng hơn, từ đó có thể giảm thiểu lượng hàng hóa phải bỏ đi do quá hạn sử dụng. Do đó, các kết quả dự báo tốt đóng vai trò thiết yếu trong hầu hết trong các lĩnh vực như hoạt động khoa học, công nghiệp, thương mại và cả kinh tế.
Muốn làm được điều đó, thì các nhà quản trị hay các nhà hoạch định chiến lược sẽ sử dụng các thông tin trong quá khứ hay chuỗi thời gian dé đưa ra được các dự báo trong tương lai. Airlines’ Stock Price Oscillations in 2020 Price Change as a Percentage of Adj Close Price on January 2nd & Major Events Price Change 2020 (%) i | allegiant i 1 Southweste ^Z jetBlue US deaths from COVID-I9 top 200,000 UNITED & 22 authorizes Mor COVID-19 v Jun.1 - Ví du về chuỗi thời gian mô ta giá cỗ phiếu trong năm 2020 1. Khái niệm chuỗi thời gian Ngô Thị Phương Duyên - MSV: 11191354 - Toán Kinh tế 61 CHUYEN ĐỀ CHUYÊN NGANH - TOÁN KINH TE @) Chuỗi thời gian là một tập hợp các quan sát được thực hiện tuần tự qua thời gian. Ví dụ như : + Doanh số bán 6 tô Y trong các tháng liên tiếp của cửa hàng X.
+ Nhiệt độ tại Hà Nội vào buồi sáng của các ngày liên tiếp nhau + Tiêu thụ điện ở khu vực X trong khoảng thời gian hai tiếng liên tiếp. Một số các ứng dụng của dự báo chuỗi thời gian có thể ké đến như: + Dự báo doanh số + Kiểm soát số lượng hàng tồn kho + Lập các kế hoạch bán hàng, sản xuất và năng lực + Đánh giá và khuyến nghị các chiến lược kinh tế thay thé + Lập dự trù ngân sách + Quản ly các rủi ro tài chính + Dự báo mức nhiệt độ của thời tiết 1. Một số các đặc trưng của chuỗi thời gian Chuỗi thời gian có 4 tính chất bao gồm: tính thời vụ (seasonal), tính xu hướng (trend), tính chu kì (cyclical) và tính nhiễu (noise). = Tính thời vụ được biểu thị qua sự biến động có chu kì thời gian nhất định.
Tính thời vụ đặc biệt vô cùng quan trọng trong dự báo vì tại một thời điểm dự báo nhất định, giá trị dự báo có thể cao hơn (hoặc thấp hơn) hoặc bat thường. Với các số liệu kinh tế thông thường, mỗi thời kì thường sẽ tính theo tháng, quý hoặc năm, nhưng với một số bộ số liệu đặc biệt, một thời kì có thể kéo dài tới vài năm. Ngô Thị Phương Duyên - MSV: TI191554- Toán Kinh tế 61 CHUYEN ĐỀ CHUYÊN NGANH - TOÁN KINH TE Sunspots From 1749 to 2013 (Full Data Set) ìị ae | is — —— Í : -i8 tk be ‡t:# *Á-] ¡& 3 hàng os : 2 vã3823 sh edgehianae 2 seit By 3% i oan h H iF Lá WAU YE Solar cycles have an average duration of about 11 years Hình 1.2 - Các thành phan của chuỗi thời gian (tính thời vu) " Tính xu hướng phản ánh xu hướng tăng (giảm) của chuỗi thời gian trong cả quá trình. E-Commerce Retail Sales in the United States oMUilSfDns Hình 1.3 - Các thành phần của chuỗi thời gian (tính xu thế) =" Tính chu kì, cũng giống với tính thời vụ, nó cũng thé hiện sự biến động theo chu kì nhưng độ dài của chu kì thường thay đổi, không thê biết trước được.
Ngô Thị Phương Duyên - MSV: 11191354 - Toán Kinh tế 61 CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN NGÀNH - TOÁN KINH TẾ @) Dow Jones Industrials. % change in closing price from previous year The great depression (1929-30) The downturn of 2002 ( Economic The dot.com depression 1907 Banker's Recession bubble AM (1893-97) panic (1937-38) (2000-2001) 1920 1940 1960 Year Hình 1.4 - Các thành phần của chuỗi thời gian (tinh chu kỳ =_ Tính nhiễu thé hiện sự ngẫu nhiên sau khi đã bỏ qua tính thời vụ và tính chu kì khỏi chuỗi thời gian. Tính nhiễu là một thành phần không thể biết trước được hay đo lường được, là tác động ngẫu nhiên của các yếu tố biết hoặc chưa được biết. Một dạng đặc biệt của chuỗi thời gian là chuỗi dừng.
Chuỗi dừng là chuỗi thời gian có trung bình, hiệp phương sai và hệ số tương qua không phụ thuộc vào thời gian được gọi là chuỗi dừng. Nói cách khác, một chuỗi thời gian có xu hướng vận động xung quanh giá tri trung bình. Vì lẽ đó, đề có thể dự báo được, chuỗi thời gian luôn được giả định rằng xu hướng dao động của dữ liệu trong quá khứ và hiện tại được bảo toàn cho đến cả các giai đoạn tương lai. Theo Gujarati (2003), một chuỗi thời gian không dừng thì chúng ta chỉ có thé nghiên cứu hành vi của nó trong khoảng thời gian đang xét mà thôi.
Nhiễu trăng là chuỗi dừng có trung bình bằng 0, phương sai đồng nhất và không có tự tương quan chuỗi. Khi dự báo chuỗi thời gian, nếu phần dư của mô hình, phần chênh lệch giữa giá trị thực tế và giá trị dự báo, là một nhiễu trắng thì mô hình đó có thé dùng dé dự báo được. Ngô Thị Phương Duyên - MSV: 11191354 - Toán Kinh tế 61 CHUYEN ĐỀ CHUYÊN NGANH - TOÁN KINH TE @) ũ 71000 2000 3000 4000 Hình 1. Đánh giá sai số trong dự báo chuỗi thời gian Một trong những điều quan trọng của mô hình chuỗi thời gian là độ chính xác của dự báo.
Độ chính xác càng cao thì khả năng dự báo của mô hình càng đáng tin cậy. Độ chính xác của các dự báo chỉ có thé được xác định bằng cách xem xét mô hình hoạt động tốt như thé nao trên dữ liệu mới không được sử dụng trong khi xây dựng mô hình dự báo. Khi xây dựng một mô hình dự báo chuỗi thời gian, dữ liệu ban đầu thường được tách thành hai phần, dữ liệu đào tạo và dữ liệu thử nghiệm, trong đó dữ liệu dao tạo được sử dụng dé ước tính bat kỳ tham số nao của phương pháp dự báo và dữ liệu thử nghiệm được sử dụng dé đánh giá độ chính xác của nó. Bởi vì dữ liệu thử nghiệm không được sử dụng để xây dựng mô hình, nó sẽ cung cấp một dấu hiệu đáng tin cậy về khả năng dự báo của mô hình trên dữ liệu mới.
Thông thường, 2 phương pháp tuyệt đối và tương đối thường được sử dụng kết hợp khi đánh giá độ chính xác. Phương pháp đánh giá chỉ số tuyệt đối đo lường giá trị sai lệch với giá trị theo giá trị của bộ dữ liệu. Hai thước đo thường được sử dụng cảu phương pháp này là MAE (Mean absolute error) và RMSE (Root Mean Square Error). — II ƒ; t=1 RMSE = Ề Sơ, - Nk 1 Khi so sánh các phương pháp dự báo được áp dụng cho một chuỗi thời gian Ngô Thị Phương Duyên - MSV: TI191554- Toán Kinh tế 61 CHUYEN ĐỀ CHUYÊN NGANH - TOÁN KINH TE @) hoặc một số chuỗi thời gian có cùng đơn vị, MAE rất phô biến vì nó dé hiểu và dé tính toán.
Phương pháp dự báo giảm thiểu MAE sẽ dẫn đến dự báo về giá trị trung vị, trong khi giảm thiểu RMSE sẽ dẫn đến dự báo về giá trị trung bình. Do đó, RMSE cũng được sử dụng rộng rãi, mặc dù khó giải thích hơn. Phương pháp đánh giá chỉ số tương đối đo lường giá trị phần trăm sai lệch với giá tri theo giá tri của bộ dữ liệu. Thước đo thường được sử dụng là MAPE (Mean Absolute Percent Error).
n 1 WN MAPE = ¬ n Vt t=1 Ưu điểm của phương pháp đánh giá chi số tương đối là không phụ thuộc vào đơn vị của bộ dữ liệu và có thê dùng để so sánh hiệu suất dự báo giữa các tập dữ liệu khác nhau. Bài toán dự báo chuỗi thời gian trong kinh tế và kinh doanh Chuỗi thời gian là một trong những kiểu dữ liệu phổ biến nhất mà các doanh nghiệp sử dụng trong cuộc sống hàng ngày. Các công ty sử dụng nguồn thông tin này để phát triển các chiến lược kinh doanh cũng như đề ra kế hoạch sản xuất. Ngày nay, Trí tuệ nhân tạo (AI) và dit liệu lớn (Big data) càng củng cố tam quan trọng của việc sử dụng chuỗi thời gian trong kinh tế và kinh doanh.
Trong kinh tế, các chỉ số tổng sản phẩm quốc nội (GDP), tỷ giá hoái đối, ti lệ thất nghiệp hay tỉ lệ lạm phát là vô cùng quan trọng đối với chính phủ. Việc dự báo các chỉ số kinh tế này có thé giúp đưa ra các chính sách phù hợp, hiệu quả giúp chính phủ điều tiết kinh tế. Trong kinh doanh, việc nam bắt được xu hướng thị trường, năng lực sản xuất và nhu cầu thị trường là yếu tố sống còn với các doanh nghiệp. Việc sử dụng các kết quả dự báo sẽ giúp các doanh nghiệp giảm thiểu rủi ro, kip thời đưa ra các chiến lược điều chỉnh phù hợp đem lại hiệu quả kinh tẾ cao.
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2. Tống quan về các phương pháp dự báo Dự báo liên quan đến việc đưa ra các dự đoán về giá trị trong tương lai trên cơ sở dữ liệu lịch sử và hiện tại. Từ dữ liệu chuỗi thời gian, các nhà quản lí có được cái nhìn tổng quan trong quá khứ và sử dụng phương pháp dự báo để đưa ra chiến lược cho doanh nghiệp. Phương pháp dự báo là một quy trình tính toán các dự báo Ngô Thị Phương Duyên - MSV: TI191554- Toán Kinh tế 61 CHUYEN ĐỀ CHUYÊN NGANH - TOÁN KINH TE @) từ các giá trị hiện tai và quá khứ.
Do đó, nó có thé đơn giản là một quy tắc thuật toán và không cần phụ thuộc vào mô hình xác suất cơ bản. Một trong những phương pháp dự báo chuỗi thời gian sớm nhất là phương pháp dự báo của Charles C. Holt (1957) va Peter R. Holt-Winters (là một trong những kỹ thuật dự báo phổ biến nhất cho chuỗi thời gian dù nó đã có tuôi đời hàng thập kỷ nhưng vẫn được sử dụng phố biến trong nhiều ứng dụng, bao gồm cả giám sát, nơi nó được sử dụng cho các mục đích như phát hiện bat thường và lập kế hoạch.
Tiền thân của phương pháp Holt-Winters được gọi là phương pháp làm mịn theo cấp số nhân đơn giản (Simple Exponential Smoothing - SES).