NGHIÊN CỨU VỀ MÔ HÌNH HÓA VÀ ĐIỀU KHIỂN PHÂN SỐ CHO CÁC QUÁ TRÌNH ĐA BIẾN

• Tác giả: Võ Lâm Chương
• Người hướng dẫn: PGS. Trương Nguyễn Luân Vũ
• Trường học: Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí
• Đề tài: Nghiên cứu về mô hình hóa và điều khiển phân số cho các quá trình đa biến
• Loại tài liệu: Luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2024
• Địa điểm: Thành phố Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• 1. PHẦN MỞ ĐẦU
• 1.1. Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu
• 1.2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
• 1.3. Hướng tiếp cận và phương pháp nghiên cứu
• 1.4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu
• 1.5. Cấu trúc của luận án
• 2. CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU HƯỚNG NGHIÊN CỨU
• 2.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu
• 2.1.1. Tổng quan về tính toán phân số và ứng dụng trong điều khiển
• 2.1.2. Tổng quan về điều khiển phân số cho hệ đa biến
• 3. CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN PHÂN SỐ TRONG ĐIỀU KHIỂN
• 3.1. Cơ sở toán học của tính toán phân số
• 3.2. Vai trò của bậc phân số trong mô tả động lực học hệ thống
• 3.3. Ứng dụng của tính toán phân số trong điều khiển
• 3.3.1. Giới thiệu bậc phân số trong hệ thống điều khiển
• 3.3.2. Mô tả toán học hệ thống sử dụng bậc phân số
• 3.3.3. Phân tích các tác động điều khiển bậc phân số tổng quát
• 3.3.4. Bộ điều khiển PID bậc phân số
• 3.4. Kỹ thuật phân ly đơn giản hóa
• 3.4.1. Phương pháp phân ly đơn giản hóa
• 3.4.2. Bộ dự báo Smith
• 3.4.2.1. Dự báo Smith cho hệ đơn biến
• 3.4.2.2. Cấu trúc bộ dự báo Smith cho hệ đa biến
• 3.5. Giới thiệu nhận dạng hệ thống
• 3.5.1. Tổng quan một số nghiên cứu về nhận dạng hệ thống
• 3.5.2. Nhận dạng hệ tuyến tính đơn biến bằng phương pháp LS
• 3.5.3. Nhận dạng hệ tuyến tính đa biến
• 3.6. Tóm tắt chương 2
• 4. CHƯƠNG 3: ĐÁNH GIÁ HỆ THỐNG VÀ ỔN ĐỊNH BỀN VỮNG
• 4.1. Các tiêu chí chất lượng đánh giá hệ thống điều khiển
• 4.1.1. Chỉ số IAE (Integral Absolute Error)
• 4.1.2. Chỉ số ITAE (Integral of Time-weighted Absolute Error)
• 4.1.3. Chỉ số TV (Total Variation)
• 4.1.4. Hàm độ nhạy cực đại
• 4.2. Phân tích ổn định bền vững sử dụng cấu trúc M-Δ
• 4.2.1. Ổn định nội
• 4.2.2. Định lý độ lợi nhỏ (small gain theorem)
• 4.2.3. Ổn định bền vững cho hệ đa biến
• 4.2.4. Cấu trúc phân tích ổn định bền vững
• 4.2.5. Giá trị suy biến có cấu trúc (structured singular value)
• 4.2.6. Điều kiện ổn định bền vững đối với hệ đa biến có sai số nhân ngõ ra
• 4.3. Tóm tắt chương 3
• 5. CHƯƠNG 4: CÁC PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ ĐỀ XUẤT
• 5.1. Kết hợp phân ly đơn giản hóa với bộ dự báo Smith
• 5.2. Đề xuất sử dụng thuật toán tối ưu hóa bày đàn (PSO) để rút gọn mô hình
• 5.2.1. Giới thiệu thuật toán tối ưu hóa bày đàn
• 5.2.2. Đề xuất sử dụng thuật toán PSO để rút gọn mô hình
• 5.3. Các đề xuất thiết kế bộ điều khiển PI/PID bậc phân số (FOPI/FOPID)
• 5.3.1. Đề xuất phương pháp thiết kế dựa trên cấu trúc mô hình nội (IMC)
• 5.3.1.1. Quy luật hiệu chỉnh cho các quá trình đa điển hình
• 5.3.2. Phân tích ổn định bền vững của bộ điều khiển đề xuất
• 5.3.3. Thiết kế bộ điều khiển PI/PID bậc tổng quát cho hệ đa biến bậc cao sử dụng giải thuật tối ưu hóa đa mục tiêu
• 5.3.3.1. Giải thuật tối ưu hóa bày đa mục tiêu (MOPSO)
• 5.3.3.2. Giải thuật tối ưu hóa đa mục tiêu sử dụng PSO (MOPSO) thiết kế bộ điều khiển
• 5.3.3.3. Phân tích ổn định bền vững của hệ thống thiết kế
• 5.4. Tóm tắt chương 4
• 6. CHƯƠNG 5: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ THỰC NGHIỆM
• 6.1. Các bài toán mô phỏng cho các giải pháp đề xuất
• 6.1.1. Phương pháp đề xuất áp dụng cho hệ TITO
• 6.1.2. Mô hình tháp Vinante và Luyben (VL)
• 6.1.3. Bộ tách dầu nặng (Heavy oil fractionator)
• 6.1.4. Phương pháp đề xuất cho hệ đa biến bậc cao
• 6.1.5. Tháp chưng cất Ogunnaike và Ray (OR)
• 6.1.6. Hệ thống điều khiển nhiệt độ HVAC
• 6.2. Thực nghiệm điều khiển phân số cho hệ đa biến
• 6.2.1. Giới thiệu mô hình thực nghiệm
• 6.2.2. Nhận dạng hệ bồn nước sử dụng phương pháp LS
• 6.2.2.1. Thu thập dữ liệu
• 6.2.2.2. Áp dụng phương pháp LS cho hệ đa biến (TITO)
• 6.2.2.3. Đánh giá mô hình nhận dạng
• 6.2.3. Thiết kế bộ điều khiển
• 6.3. Tóm tắt chương 5
• 7. CHƯƠNG 6
• 7.1. Các kết quả đạt được
• 7.2. Hạn chế và hướng phát triển
• CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC A
• PHỤ LỤC B

Tóm tắt

I. Điều Khiển Phân Số Quá Trình Đa Biến Tổng Quan Nghiên Cứu

Bài viết này khám phá lĩnh vực điều khiển phân số trong bối cảnh quá trình đa biến, một lĩnh vực đang thu hút sự quan tâm lớn từ cộng đồng nghiên cứu. Các quá trình công nghiệp thực tế thường phức tạp và đa biến, đòi hỏi các phương pháp điều khiển tiên tiến hơn các kỹ thuật truyền thống. Điều khiển phân số mang lại sự linh hoạt và khả năng điều chỉnh tốt hơn nhờ sử dụng các đạo hàm và tích phân với bậc không nguyên. Nghiên cứu này trình bày các giải pháp khác nhau cho bài toán điều khiển các hệ thống đa biến sử dụng bộ điều khiển bậc phân số, hướng đến việc cải thiện hiệu suất và độ bền vững. Theo tài liệu gốc, "Tính toán phân số (fractional calculus) và các ứng dụng của nó là vấn đề mới thu hút nhiều nhà nghiên cứu từ nhiều lĩnh vực khác nhau".

1.1. Giới Thiệu Về Quá Trình Đa Biến và Tính Phức Tạp

Các quá trình đa biến phức tạp do sự tương tác giữa nhiều biến khác nhau, gây khó khăn cho việc điều khiển từng biến độc lập. Việc thiết kế bộ điều khiển hiệu quả đòi hỏi phải xem xét đến các tương tác này để đạt được hiệu suất tối ưu và tránh các vấn đề về ổn định. Phương pháp tiếp cận điều khiển phân số cung cấp công cụ mạnh mẽ để xử lý các tương tác phức tạp này thông qua việc điều chỉnh các bậc đạo hàm và tích phân của bộ điều khiển.

1.2. Tại Sao Điều Khiển Phân Số Lại Quan Trọng

Điều khiển phân số (Fractional-order control) nổi lên như một hướng đi đầy hứa hẹn, cho phép điều chỉnh chính xác hơn các đặc tính của hệ thống điều khiển. Thay vì chỉ sử dụng các đạo hàm và tích phân bậc nguyên, điều khiển phân số cho phép sử dụng các bậc không nguyên, mang lại sự linh hoạt lớn hơn trong việc thiết kế bộ điều khiển. Điều này đặc biệt hữu ích trong việc xử lý các hệ thống có tính chất phi tuyến hoặc thời gian trễ.

II. Thách Thức Điều Khiển Quá Trình Đa Biến Trong Thực Tế

Mặc dù điều khiển phân số mang lại nhiều lợi ích, việc áp dụng nó vào các quá trình đa biến thực tế đặt ra nhiều thách thức. Một trong những thách thức lớn nhất là sự phức tạp trong việc mô hình hóa và thiết kế bộ điều khiển. Các quá trình đa biến thường có các tương tác phức tạp và phi tuyến, làm cho việc xây dựng mô hình chính xác trở nên khó khăn. Ngoài ra, việc thiết kế và hiệu chỉnh bộ điều khiển phân số cho các hệ thống phức tạp này đòi hỏi kiến thức chuyên sâu và các công cụ tính toán mạnh mẽ. Theo luận án, "điều khiển những hệ thống này là bài toán phức tạp vì khó có thể hiệu chỉnh từng vòng điều khiển độc lập".

2.1. Khó Khăn Trong Mô Hình Hóa Hệ Thống Đa Biến

Việc mô hình hóa các hệ thống đa biến chính xác là một thách thức lớn. Các hệ thống này thường có nhiều đầu vào và đầu ra tương tác lẫn nhau, và việc xác định các mối quan hệ này có thể rất phức tạp. Hơn nữa, các hệ thống thực tế thường có các tính chất phi tuyến và thời gian trễ, làm cho việc xây dựng mô hình tuyến tính trở nên khó khăn và không chính xác.

2.2. Hiệu Chỉnh Tham Số cho Bộ Điều Khiển Phân Số

Thiết kế một bộ điều khiển phân số hiệu quả cho hệ thống đa biến phức tạp đòi hỏi phải điều chỉnh nhiều tham số. Quá trình này có thể tốn thời gian và đòi hỏi kiến thức chuyên sâu về điều khiển phân số và đặc tính của hệ thống. Các phương pháp tối ưu hóa có thể được sử dụng để tìm ra các tham số tối ưu, nhưng việc này có thể rất tốn kém về mặt tính toán.

2.3. Vấn Đề Về Tính Ổn Định Bền Vững Của Hệ Thống

Đảm bảo tính ổn định bền vững của hệ thống điều khiển là rất quan trọng, đặc biệt khi đối mặt với các nhiễu loạn và bất định. Tuy nhiên, phân tích và đảm bảo tính ổn định bền vững của hệ thống sử dụng điều khiển phân số có thể là một thách thức, đặc biệt đối với các hệ thống đa biến phức tạp. Cần có các công cụ và phương pháp phân tích mạnh mẽ để đảm bảo rằng hệ thống sẽ hoạt động ổn định trong các điều kiện khác nhau.

III. Phân Ly Đơn Giản Dự Báo Smith Cách Tiếp Cận Mới

Luận án này đề xuất một cấu trúc điều khiển mới kết hợp kỹ thuật phân ly đơn giản hóa cho hệ đa biến và bộ dự báo Smith để xử lý thời gian trễ. Mặc dù cấu trúc này có thể phức tạp, nó mang lại hiệu suất vượt trội so với các phương pháp khác. Phân ly đơn giản hóa giúp giảm thiểu tương tác giữa các vòng điều khiển, trong khi bộ dự báo Smith bù đắp cho các ảnh hưởng của thời gian trễ, cải thiện độ ổn định và đáp ứng của hệ thống. Cấu trúc này đặc biệt hữu ích cho các quá trình công nghiệp có thời gian trễ đáng kể. Theo luận án, "Mặc dù cấu trúc bộ điều khiển tương đối phức tạp, nhưng hiệu quả mang lại tốt hơn hẳn khi so sánh với các phương pháp khác."

3.1. Kỹ Thuật Phân Ly Đơn Giản Hóa Để Giảm Tương Tác

Kỹ thuật phân ly đơn giản hóa được sử dụng để giảm thiểu tương tác giữa các vòng điều khiển trong hệ thống đa biến. Bằng cách giảm các tương tác này, có thể thiết kế các bộ điều khiển cho từng vòng một cách độc lập, đơn giản hóa quá trình thiết kế và hiệu chỉnh. Kỹ thuật này đặc biệt hữu ích khi các tương tác giữa các vòng điều khiển là mạnh mẽ.

3.2. Sử Dụng Bộ Dự Báo Smith Để Bù Thời Gian Trễ

Bộ dự báo Smith là một kỹ thuật hiệu quả để bù đắp cho thời gian trễ trong các hệ thống điều khiển. Thời gian trễ có thể gây ra các vấn đề về ổn định và giảm hiệu suất của hệ thống. Bộ dự báo Smith sử dụng mô hình của hệ thống để dự đoán đầu ra trong tương lai và bù đắp cho thời gian trễ, cải thiện độ ổn định và đáp ứng của hệ thống.

IV. PSO Bí Quyết Rút Gọn Mô Hình Tối Ưu Điều Khiển

Luận án đề xuất sử dụng thuật toán tối ưu hóa bày đàn (PSO) để rút gọn và đơn giản hóa các hàm truyền thành phần của ma trận phân ly. Việc tính toán và rút gọn các hàm truyền có thể rất phức tạp, đặc biệt khi bậc của hệ đa biến tăng cao. PSO là một thuật toán tìm kiếm dựa trên quần thể, có thể tìm ra các giải pháp tối ưu cho các bài toán phức tạp. Sử dụng PSO giúp đơn giản hóa việc tính toán và tăng độ chính xác trong trường hợp hệ đa biến bậc cao. "Sử dụng thuật toán tiến hóa sẽ đơn giản hóa việc tính toán và tăng độ chính xác khi bậc của hệ đa biến tăng cao."

4.1. Thuật Toán Tối Ưu Hóa Bầy Đàn PSO Là Gì

Thuật toán tối ưu hóa bầy đàn (PSO) là một thuật toán tìm kiếm dựa trên quần thể, lấy cảm hứng từ hành vi xã hội của các loài chim hoặc cá. Trong PSO, một quần thể các ứng viên giải pháp (được gọi là các hạt) di chuyển trong không gian tìm kiếm, và vị trí của mỗi hạt được điều chỉnh dựa trên kinh nghiệm của chính nó và kinh nghiệm của các hạt lân cận.

4.2. Ứng Dụng PSO Để Rút Gọn Mô Hình Hệ Thống

PSO có thể được sử dụng để tìm ra các hàm truyền đơn giản hóa xấp xỉ các hàm truyền phức tạp của hệ thống đa biến. Bằng cách giảm độ phức tạp của mô hình, có thể thiết kế các bộ điều khiển hiệu quả hơn và dễ dàng hơn để triển khai. PSO có thể tìm ra các tham số tối ưu của các hàm truyền đơn giản hóa sao cho sai số giữa mô hình đơn giản hóa và mô hình gốc là nhỏ nhất.

V. Thiết Kế FOPI FOPID Phương Pháp và Quy Tắc Hiệu Chỉnh

Luận án đề xuất các bộ điều khiển PI/PID bậc phân số (FOPI/FOPID) và các phương pháp hiệu chỉnh thông số cho các bộ điều khiển đa biến. Cụ thể, hai phương pháp được đề xuất: một cho hệ bậc thấp (2x2) sử dụng cấu trúc mô hình nội (IMC), và một cho hệ bậc cao (3x3, 4x4) sử dụng tối ưu hóa bày đàn đa mục tiêu (MOPSO) với hàm mục tiêu đảm bảo cả hiệu suất và độ bền vững. Các phương pháp này được đánh giá thông qua mô phỏng và so sánh với các phương pháp đã công bố. Các phương pháp điều khiển đề xuất được nghiên cứu mô phỏng sử dụng các mô hình chuẩn trong lĩnh vực điều khiển quá trình và đồng thời so sánh với các phương pháp khác đã được công bố."

5.1. Phương Pháp Thiết Kế Dựa Trên Cấu Trúc Mô Hình Nội IMC

Cấu trúc mô hình nội (IMC) là một phương pháp thiết kế bộ điều khiển dựa trên mô hình của hệ thống. Trong IMC, bộ điều khiển được thiết kế sao cho nó bù đắp cho các động lực học của hệ thống, cho phép đạt được hiệu suất điều khiển tốt hơn. Phương pháp này đặc biệt hữu ích cho các hệ thống có tính chất phi tuyến hoặc thời gian trễ.

5.2. Tối Ưu Hóa Đa Mục Tiêu MOPSO Cho Hệ Bậc Cao

Tối ưu hóa bày đàn đa mục tiêu (MOPSO) là một thuật toán tìm kiếm dựa trên quần thể, được sử dụng để tìm ra các giải pháp tối ưu cho các bài toán có nhiều mục tiêu xung đột. Trong lĩnh vực điều khiển, MOPSO có thể được sử dụng để tìm ra các tham số tối ưu của bộ điều khiển sao cho đáp ứng đồng thời nhiều tiêu chí, chẳng hạn như hiệu suất, độ bền vững và tiêu thụ năng lượng.

VI. Kết Luận Hướng Nghiên Cứu Mới Ứng Dụng Thực Tế

Luận án này đã khám phá và đề xuất các phương pháp mới để điều khiển quá trình đa biến sử dụng điều khiển phân số. Các phương pháp này bao gồm kết hợp kỹ thuật phân ly đơn giản hóa với bộ dự báo Smith, sử dụng PSO để rút gọn mô hình, và thiết kế các bộ điều khiển FOPI/FOPID với các quy tắc hiệu chỉnh rõ ràng. Kết quả mô phỏng và thực nghiệm đã chứng minh tính hiệu quả của các phương pháp này. Tuy nhiên, vẫn còn nhiều hướng nghiên cứu tiềm năng trong lĩnh vực này, bao gồm việc phát triển các phương pháp điều khiển thích nghi và bền vững hơn, và ứng dụng điều khiển phân số vào các lĩnh vực công nghiệp khác nhau. Theo tài liệu gốc, "Kết quả thực nghiệm chứng tỏ phương pháp điều khiển bậc phân số có thể áp dụng vào điều khiển vào các ứng dụng trong thực tế."

6.1. Tiềm Năng Phát Triển Của Điều Khiển Phân Số Thích Nghi

Phát triển các phương pháp điều khiển phân số thích nghi là một hướng nghiên cứu quan trọng. Điều khiển thích nghi có thể tự động điều chỉnh các tham số của bộ điều khiển để đối phó với các thay đổi trong hệ thống hoặc môi trường. Điều này đặc biệt hữu ích cho các quá trình đa biến có tính chất thay đổi theo thời gian.

6.2. Mở Rộng Ứng Dụng Trong Các Ngành Công Nghiệp Khác Nhau

Điều khiển phân số có tiềm năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực công nghiệp khác nhau, bao gồm hóa chất, thực phẩm, năng lượng và robot. Việc nghiên cứu và phát triển các ứng dụng cụ thể cho từng lĩnh vực sẽ giúp khai thác tối đa tiềm năng của điều khiển phân số.