Chương 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ ĐỘ TIN CẬY Để đánh giá độ tin cậy của bất cứ hệ thống thiết bị nào cũng cần xuất phát từ các khái niệm cơ bản. Chương này sẽ nêu các khái niệm ch ung và các chỉ tiêu thường dùng để đánh giá độ tin cậy. KHÁI NIỆM VỀ HỆ THỐNG VÀ PHẦN TỬ 1.
Hệ thống Hệ thống là tập hợp các phần tử tương tác trong một cấu trúc nhất định nhằm thực hiện một nhiệm vụ xác định, có sự điều khiển thống nhất trong hoạt động cũng như tiến tới sự phát triển [1]. Phần tử Phần tử là những bộ phận cấu thành hệ thống mà trong một quá trình nhất định, được xem như một tổng thể duy nhất không chia cắt được, đặc trưng bởi các thông số độ tin cậy chung, chỉ phụ thuộc các yếu tố bên ngoài như môi trường chứ không phụ thuộc vào cấu trúc bên trong của phần tử. Bản thân phần tử cũng có thể có cấu trúc phức tạp, nếu xét riêng nó là một hệ thống. Độ tin cậy của phần tử là yếu tố quyết định đến độ tin cậy của hệ thống.
Các khái niệm cơ bản về độ tin cậy của phần tử cũng đúng cho hệ thống, do đó nghiên cứu kỹ những khái niệm cơ bản về độ tin cậy của phần tử là điều rất cần thiết. Phần tử có thể được chia thành hai loại: Phần tử không phục hồi và phần tử phục hồi. Phần tử không phục hồi: Phần tử không phục hồi chỉ làm việc đến lần hư hỏng đầu tiên. Thời gian làm việc của phần tử từ lúc bắt đầu hoạt động cho đến khi hỏng (còn gọi là thời gian phục vụ T) là đại lượng ngẫu nhiên, vì thời điểm hỏng của phần tử là ngẫu nhiên không biết trước.
Phần tử phục hồi: Phần tử phục hồi là phần tử làm việc đến hư hỏng, sau một thời gian sửa chữa τ ≥ 0 lại hoạt động (làm việc) trở lại bình thường. Đánh giá độ tin cậy hệ thống điện Nguyễn Quang Thuấn -8- Luận văn tốt nghiệp - Thời gian phục hồi τ = 0 (sửa chữa sự cố lý tưởng): Trong thực tế, đây là các trường hợp phần tử hỏng được thay thế rất nhanh bằng phần tử mới (ví dụ như máy biến áp). Phần tử được xem như luôn ở tạng thái tốt. - Thời gian phục hồi τ > 0 (sửa chữa sự cố thực tế): Trong thực tế, đây là trường hợp khởi đầu phần tử ở trạng thái làm việc, sau thời gian làm việc T LV, phần tử bị hỏng và chuyển sang trạng thái hỏng phải sửa chữa.
Sau thời gian sửa chữa xong τ, phần tử trở lại trạng thái làm việc (giả thiết phần tử được phục hồi như mới). Trong trường hợp này, phần tử chịu một quá trình ngẫu nhiên hai trạng thái: Trạng thái làm việc và trạng thái hỏng (hình 1. Trạng thái λ T LV T LV T LV LV H t τ τ μ Hình 1.1 LV: làm việc; H: hỏng Đối với hệ thống điện các phần tử là máy phát điện, máy biến áp, đường dây tải điện,… Nhiệm vụ của hệ thống điện là sản xuất, truyền tải và phân phối điện năng đến các hộ tiêu thụ điện. Điện năng phải được đảm bảo các tiêu chuẩn chất lượng điện năng pháp định và độ tin cậy hợp lý.
Hệ thống điện phải được phát triển tối ưu và vận hành với hiệu quả kinh tế cao nhất. Đa số các phần tử của hệ thống điện là phần tử phục hồi. Thực tế người ta quan tâm nhiều đến khoảng thời gian từ lúc bước vào hoạt động đến lần hỏng đầu tiên của máy móc thiết bị hay chi tiết của chúng, trong đó đa số là các sản phẩm có phục hồi. Vì vậy, khi xác định các chỉ tiêu độ tin cậy, tính đến lần hỏng đầu tiên (phần tử có phục hồi), ta hiểu chúng giống như các chỉ tiêu độ tin cậy của sản phẩm không phục hồi [1].
Đánh giá độ tin cậy hệ thống điện Nguyễn Quang Thuấn -9- Luận văn tốt nghiệp 1. ĐỘ TIN CẬY VÀ ĐỘ SẴN SÀNG 2. Độ tin cậy (Realiability) Độ tin cậy là xác suất để một hệ thống (hoặc phần tử) hoàn thành triệt để nhiệm vụ yêu cầu trong khoảng thời gian và trong điều kiện vận hành nhất định. Trong bảo dưỡng, độ tin cậy có thể hiểu chính là số lần hư hỏng trong một khoảng thời gian.
Ví dụ: Thiết bị A trong 1 năm có 1 lần hư hỏng, còn thiết bị B trong 1 năm có 5 lần hư hỏng → Thiết bị A có độ tin cậy cao hơn thiết bị B. Độ sẵn sàng (Availability) Đối với phần tử phục hồi như các phần tử hệ thống thiết bị điện, khái niệm khoảng thời gian xác định không có ý nghĩa bắt buộc. Vì hệ thống làm việc liên tục, do đó độ tin cậy được đo bởi một đại lượng thích hợp hơn, đó là độ sẵn sàng. Độ sẵn sàng A là xác suất để hệ thống (hay phần tử) hoàn thành hoặc sẵn sàng hoàn thành nhiệm vụ trong thời điểm bất kỳ trừ những giai đoạn không làm việc đã được định trước: MTBF A (1.1) MTBF MDT Ở đây: MTBF (Mean Time Between Failure) là thời gian trung bình giữa 2 lần hỏng; MDT (Mean Dead Time): Thời gian ngừng hoạt động trung bình trong 1 lần hỏng.
Trong một số trường hợp dùng thời gian sửa chữa trung bình MTTR (Mean Time To Repair). Độ tin cậy cho ta biết thiết bị sẽ hư hỏng bao nhiêu lần trong một khoảng thời gian, nhưng nếu chỉ xét đến độ tin cậy thì chưa đủ vì một thiết bị có độ tin cậy kém hơn thiết bị khác nhưng chưa chắc thiết bị có độ tin cậy thấp hơn đã ”tồi hơn”. Vẫn với ví dụ trên, thiết bị A trong 1 năm có 1 lần hư hỏng nhưng phải sửa chữa khôi phục mất 1 tuần, còn thiết bị B trong 1 năm có 5 lần hư hỏng Đánh giá độ tin cậy hệ thống điện Nguyễn Quang Thuấn - 10 - Luận văn tốt nghiệp nhưng mỗi hư hỏng chỉ khắc phục trong 1 giờ (tổng thời gian khắc phục hư hỏng là 5 giờ). Độ tin cậy thiết bị A cao hơn thiết bị B, nhưng tác hại của việc hư hỏng (xét về khía cạnh ảnh hưởng đình trệ sản xuất) của thiết bị A cao hơn, vì thiết bị A sẽ gây đình trệ 1 tuần/năm còn thiết bị B mặc dù xảy ra hư hỏng nhiều trong năm xong chỉ gây đình trệ 5 giờ.
Như vậy độ sẵn sàng của thiết bị B cao hơn thiết bị A. NHỮNG CHỈ TIÊU ĐẶC TRƯNG CHO QUÁ TRÌNH HỎNG HÓC Vì hư hỏng là một sự kiện ngẫu nhiên, xảy ra ở các thời điểm ngẫu nhiên, nên các chỉ tiêu độ tin cậy cũng cho dưới dạng xác suất. Xác suất làm việc tin cậy Là xác suất không xảy ra hỏng hóc trong giới hạn thời gian làm việc đã cho. Xác suất này có thể tính được cho khoảng thời gian (0, t) bất kỳ theo công thức: P(0, t) = P(T ≥ t) = R(t) (1.2) Trong đó: T - đại lượng ngẫu nhiên đặc trưng cho khoảng thời gian từ khi bắt đầu làm việc đến lần hỏng đầu tiên (gọi là thời gian làm việc tin cậy).
Xác suất làm việc tin cậy R(t) là một trong những đặc trưng định lượng quan trọng của sản phẩm, R(t) còn được gọi là hàm tin cậy. Xác suất hỏng hóc Đối lập với xác suất làm việc tin cậy là xác suất hỏng hóc. Xác suất hỏng hóc của sản phẩm là xác suất của sự kiện đối lập (T < t) được xác định theo công thức: Q(t) = P(T < t) = 1 – R(t) (1.3) Như vậy Q(t) là hàm xác suất hỏng hóc hay hàm phân phối tuổi thọ. Mật độ xác suất của thời gian làm việc tin cậy Hàm Q(t) liên tục và tồn tại đạo hàm: dQ(t) dR(t) f(t) Q' (t) - R' (t) (1.4) dt dt Đánh giá độ tin cậy hệ thống điện Nguyễn Quang Thuấn - 11 - Luận văn tốt nghiệp f(t) gọi là hàm mật độ xác suất của thời gian làm việc tin cậy.
Hàm tốc độ hỏng hóc Ngoài các hàm xác suất định nghĩa trước đây, một hàm khác, gọi là hàm tốc độ hỏng hóc hay cường độ hỏng hóc thường được sử dụng trong độ tin cậy. Ta xét bài toán: Giả sử hệ thống làm việc không hỏng tới thời điểm t, hãy tìm xác suất không hỏng trong khoảng Δt tiếp theo. Ký hiệu R(t, t + Δt) là xác suất cần tìm. Gọi sự kiện không hỏng trước thời điểm t là A và sự kiện không hỏng trong khoảng Δt tiếp theo là B, khi đó xác suất tìm là xác suất có điều kiện: A P A B R(t t ) Rt , t t P (1.6) t 0 t R( t) dt R(t ) R( t) Khi đó (t) được gọi là hàm tốc độ hỏng hóc hay cường độ hỏng hóc tại thời điểm t của hệ thống.
Đặc trưng của hàm tốc độ hỏng hóc có thể là gia tăng, suy giảm và không đổi có hình dạng giống một bồn tắm nên người ta gọi là đường cong hình bồn tắm (hình 1. Có thể chia đường cong này làm ba giai đoạn [1]: Giai đoạn I: Thời kỳ phần tử mới bắt đầu làm việc, hỏng hóc hay xảy ra do nguyên nhân công nghệ chế tạo và lắp ráp, sau đó λ(t) giản dần (thời kỳ chạy roda). Giai đoạn II: Thời kỳ làm việc bình thường của phần tử: λ(t) ≈ const. Giai đoạn III: Thời kỳ già cỗi, λ(t) tăng dần.
Đánh giá độ tin cậy hệ thống điện Nguyễn Quang Thuấn - 12 - Luận văn tốt nghiệp λ(t) λ(t) λ tb I II III t t a) b) Thời điểm bảo dưỡng định kỳ Hình 1. Đường cong tốc độ hỏng hóc Đối với các phần tử phục hồi như ở hệ thống điện, các phần tử này có các bộ phận luôn bị già hoá, do đó λ(t) luôn là hàm tăng. Do đó, người ta phải áp dụng biện pháp bảo dưỡng định kỳ để phục hồi độ tin cậy của phần tử. Sau khi bảo dưỡng định kỳ, độ tin cậy của phần tử trở lại giá trị ban đầu (hình 1.
Bảo dưỡng định kỳ làm cho cường độ hỏng hóc có giá trị quanh một giá trị trung bình λ tb. Khi xét khoảng thời gian dài, với các phần tử phục hồi có thể xem như λ(t) là hằng số và bằng λtb để tính toán độ tin cậy. Thời gian trung bình tới khi hỏng (Mean Time To Failure - MTTF) Thời gian trung bình tới khi hỏng (MTTF) được xác định theo [5]: MTTF E(T) tf (t )dt (1.7) 0 đó là giá trị bình quân hoặc dự kiến của phân bố xác suất do hàm f(t) xác định.