Bài Tập Cơ Học Đá - PGS. Nguyễn Sỹ Ngọc (ĐH Giao thông Vận tải)

Khám phá bài tập cơ học đá, giúp nâng cao kiến thức và kỹ năng trong lĩnh vực vật lý. Tìm hiểu các nguyên lý cơ bản và ứng dụng thực tiễn.

• Đề tài: Bài Tập Cơ Học Đá

Mục lục chi tiết

• LỜI NÓI ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: ĐÁ VÀ CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA ĐÁ
• 1.1. Các tính chất cơ bản của đá
• 1.1.1. Một số chỉ tiêu đặc trưng cho hàm lượng các pha trong đá (Các chỉ tiêu để nhận dạng đá)
• 1.1.2. Tính chất cơ học
• 1.2. Bài tập
• 2. CHƯƠNG 2: CÁC TÍNH CHẤT CỦA KHỐI ĐÁ NGUYÊN TRẠNG
• 2.1. Tính chất phong hóa
• 2.1.1. Các kiểu phong hóa
• 2.1.2. Đánh giá mức độ phong hóa
• 2.2. Tính chất nứt nẻ
• 2.2.1. Các đặc trưng của khe nứt
• 2.2.2. Đánh giá tính chất nứt nẻ của khối đá
• 2.3. Tính chất lưu biến
• 2.4. Nước và khối đá
• 2.4.1. Hệ số thấm, độ thấm và lượng mất nước
• 2.4.2. Xác định hệ số thấm
• 2.5. Một số tính chất khác
• 2.5.1. Tính chất nhiệt
• 2.5.2. Tính chất điện
• 2.6. Bài tập
• 3. CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT VÀ ĐÁNH GIÁ KHỐI ĐÁ
• 3.1. Mục đích, nội dung và các nguyên tắc cơ bản trong khảo sát khối đá
• 3.2. Các phương pháp khảo sát
• 3.3. Phân loại khối đá
• 3.3.1. Phân loại đá theo các chỉ tiêu độc lập
• 3.3.2. Phân loại khối đá theo các chỉ tiêu tổng hợp
• 3.4. Đánh giá khối đá
• 3.4.1. Đánh giá tính chất biến dạng của khối đá
• 3.4.2. Đánh giá độ bền giới hạn của khối đá
• 3.5. Bài tập
• 4. CHƯƠNG 4: ỔN ĐỊNH NỀN VÀ BỜ DỐC ĐÁ
• 4.1. Sự ổn định của nền đá
• 4.1.1. Sức chịu tải của nền đá
• 4.2. Ổn định bờ dốc đá
• 4.2.1. Bờ dốc và độ ổn định bờ dốc
• 4.2.2. Tính toán ổn định bờ dốc đá
• 4.2.3. Đề phòng và chống trượt bờ dốc
• 4.3. Bài tập
• 5. CHƯƠNG 5: TRẠNG THÁI ỨNG SUÁT VÀ ÁP LỰC ĐÁ XUNG QUANH CÔNG TRÌNH NGẦM
• 5.1. Ứng suất tự nhiên trong khối đá
• 5.1.1. Các giả thuyết về sự phân bố ứng suất trong khối đá
• 5.1.2. Trạng thái ứng suất ban đầu của khối đá
• 5.2. Trạng thái ứng suất - biến dạng của đá xung quanh công trình ngầm
• 5.2.1. Trạng thái ứng suất của đá ở xung quanh công trình ngầm
• 5.2.2. Biến dạng của đá xung quanh công trình ngầm
• 5.3. Áp lực đá trong các hầm ngang
• 5.4. Áp lực đá trong thành giếng
• 5.5. Bài tập
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Khám phá toàn cảnh bài tập cơ học đá trong địa kỹ thuật

Cơ học đá là một môn khoa học nền tảng trong lĩnh vực địa kỹ thuật công trình, tập trung vào việc nghiên cứu ứng xử cơ học của đá và khối đá dưới tác động của ngoại lực. Nội dung cốt lõi của môn học này được thể hiện rõ nhất qua hệ thống bài tập cơ học đá, một công cụ không thể thiếu để sinh viên và kỹ sư vận dụng lý thuyết vào thực tiễn. Theo PGS. Nguyễn Sỹ Ngọc (2020), việc giải quyết các bài toán cơ học đá giúp người học hiểu sâu hơn về tính chất cơ học của đá, trạng thái và cách ứng xử của khối đá trước những thay đổi của môi trường. Các bài tập này bao trùm nhiều lĩnh vực quan trọng, từ việc xác định các chỉ tiêu cơ bản như cường độ kháng nén một trục đến các bài toán phức tạp về phân tích ổn định mái dốc và thiết kế đường hầm. Do đó, việc nắm vững phương pháp giải bài tập cơ học đá không chỉ là yêu cầu học thuật mà còn là kỹ năng thiết yếu trong thiết kế và thi công các công trình trên đá, trong đá và bằng đá. Các giáo trình cơ học đá hiện nay đều nhấn mạnh tầm quan trọng của việc luyện tập thông qua bài tập để củng cố kiến thức về ứng suất và biến dạng trong môi trường đá nứt nẻ, không đồng nhất. Việc giải quyết thành thạo các dạng bài tập này là chìa khóa để đưa ra các giải pháp kỹ thuật an toàn và hiệu quả.

1.1. Tầm quan trọng của việc giải bài tập cơ học đá

Việc giải bài tập cơ học đá đóng vai trò cầu nối giữa lý thuyết trừu tượng và ứng dụng thực tiễn. Nó giúp củng cố kiến thức về các tính chất cơ học của đá và khối đá, một thực thể phức tạp về thành phần và cấu trúc. Thông qua các bài toán cụ thể, người học có thể mô hình hóa và lượng hóa được các hiện tượng như sự phân bố ứng suất và biến dạng xung quanh công trình ngầm, hoặc đánh giá hệ số an toàn cho một mái dốc. Đây là kỹ năng cơ bản bắt buộc đối với kỹ sư địa kỹ thuật, xây dựng công trình ngầm và mỏ. Việc thiếu kinh nghiệm giải bài tập dẫn đến khó khăn khi áp dụng các công thức lý thuyết vào các điều kiện địa chất thực tế, vốn không đồng nhất và đầy biến động.

1.2. Phân loại các dạng bài tập cơ học đá cơ bản

Hệ thống bài tập cơ học đá có thể được phân loại thành nhiều nhóm chính dựa trên nội dung lý thuyết và mục tiêu ứng dụng. Nhóm thứ nhất tập trung vào việc xác định các đặc trưng cơ lý của mẫu đá nguyên khối, ví dụ như bài tập về thí nghiệm nén ba trục để tìm ra góc ma sát trong và lực dính. Nhóm thứ hai liên quan đến việc đánh giá chất lượng khối đá thông qua các hệ thống phân loại như phân loại khối đá RMR và hệ thống Q-system. Nhóm thứ ba, và cũng là nhóm phức tạp nhất, tập trung vào các bài toán ứng dụng như tính toán ổn định mái dốc, phân tích áp lực đất đá lên vỏ hầm và thiết kế đường hầm. Mỗi dạng bài tập đòi hỏi việc vận dụng các công cụ lý thuyết và công thức tính toán riêng biệt.

II. Top thách thức thường gặp khi giải bài tập cơ học đá

Việc giải bài tập cơ học đá đặt ra nhiều thách thức do tính phức tạp cố hữu của vật liệu đá. Khác với cơ học đất, khối đá thường không đồng nhất, gián đoạn và dị hướng do sự tồn tại của hệ thống khe nứt, mặt phân lớp và đới dập vỡ. Theo Nguyễn Sỹ Ngọc (2020), chính sự phức tạp này khiến việc áp dụng các mô hình lý thuyết trở nên khó khăn. Một trong những thách thức lớn nhất là lựa chọn đúng tiêu chuẩn phá hủy, ví dụ như khi nào áp dụng tiêu chuẩn phá hủy Mohr-Coulomb cho các bài toán trượt phẳng, và khi nào cần đến tiêu chuẩn phá hủy Hoek-Brown cho các khối đá nứt nẻ mạnh. Thêm vào đó, việc xác định chính xác các thông số đầu vào như cường độ kháng nén một trục của khối đá (thay vì mẫu đá) và áp lực nước lỗ rỗng luôn là một bài toán khó. Các lời giải bài tập cơ học đá chi tiết thường phải đi kèm với các giả thiết hợp lý để đơn giản hóa mô hình mà vẫn đảm bảo độ tin cậy. Hơn nữa, việc chuyển đổi từ bài toán hai chiều sang ba chiều trong các phần mềm phân tích số trong cơ học đá cũng đòi hỏi sự am hiểu sâu sắc về lý thuyết và kinh nghiệm thực tiễn.

2.1. Khó khăn trong việc lựa chọn mô hình và tiêu chuẩn phá hủy

Một trong những bước đầu tiên và quan trọng nhất khi giải bài tập cơ học đá là lựa chọn mô hình vật liệu và tiêu chuẩn phá hủy phù hợp. Sự lựa chọn sai lầm có thể dẫn đến kết quả tính toán sai lệch hoàn toàn. Ví dụ, mô hình đàn hồi tuyến tính chỉ phù hợp cho các khối đá cứng, ít nứt nẻ chịu tải trọng nhỏ, trong khi đó, các bài toán về thiết kế đường hầm sâu thường đòi hỏi mô hình đàn dẻo. Việc quyết định giữa tiêu chuẩn phá hủy Mohr-Coulomb và Hoek-Brown phụ thuộc vào mức độ nứt nẻ và cấu trúc của khối đá. Tiêu chuẩn Mohr-Coulomb phù hợp cho phân tích ổn định theo một mặt trượt xác định, trong khi Hoek-Brown hiệu quả hơn cho các khối đá bị phá hủy dưới dạng vỡ vụn, dập nát.

2.2. Vấn đề xác định thông số đầu vào cho khối đá nguyên trạng

Các thông số cơ học thu được từ thí nghiệm trên mẫu đá trong phòng thí nghiệm (ví dụ cường độ kháng nén một trục) thường cao hơn nhiều so với giá trị thực của khối đá nguyên trạng tại hiện trường. Khối đá bị suy giảm độ bền do ảnh hưởng của khe nứt, phong hóa và hiệu ứng kích thước. Do đó, một thách thức lớn là làm thế nào để suy giảm các thông số từ mẫu đá sang khối đá. Các hệ thống như phân loại khối đá RMR và GSI (Geological Strength Index) được phát triển để giải quyết vấn đề này, cung cấp các công thức kinh nghiệm để ước tính các đặc trưng cơ học của khối đá, giúp việc giải bài tập cơ học đá trở nên gần với thực tế hơn.

III. Hướng dẫn giải bài tập tính chất cơ học và ứng suất đá

Để giải quyết thành công các bài tập cơ học đá, cần nắm vững phương pháp luận dựa trên các lý thuyết nền tảng. Bước đầu tiên là hiểu rõ về các tính chất cơ học của đá, bao gồm độ bền và tính biến dạng. Các bài tập thường yêu cầu xác định các thông số này từ kết quả thí nghiệm nén ba trục hoặc thí nghiệm nén một trục. Sau khi có thông số, bước tiếp theo là phân tích trạng thái ứng suất và biến dạng tại một điểm hoặc một khu vực trong khối đá. Lý thuyết đàn hồi và các vòng tròn Mohr là công cụ cơ bản để thực hiện bước này. Phần quan trọng nhất là áp dụng các tiêu chuẩn phá hủy để kiểm tra xem khối đá có đạt trạng thái giới hạn hay không. Tiêu chuẩn phá hủy Mohr-Coulomb là lý thuyết kinh điển, được biểu diễn qua phương trình τ = c + σtanφ, rất hữu ích cho các bài toán trượt. Trong khi đó, tiêu chuẩn phá hủy Hoek-Brown là một công cụ mạnh hơn cho các khối đá nứt nẻ, thể hiện mối quan hệ phi tuyến giữa các ứng suất chính. Việc luyện tập với các lời giải bài tập cơ học đá có sẵn giúp hình thành tư duy giải quyết vấn đề một cách hệ thống và chính xác.

3.1. Phương pháp xác định các thông số từ thí nghiệm nén ba trục

Các bài tập cơ học đá liên quan đến thí nghiệm nén ba trục là dạng bài tập cơ bản để xác định hai thông số kháng cắt quan trọng là lực dính (c) và góc ma sát trong (φ). Bài toán thường cho một loạt các cặp giá trị ứng suất chính lớn nhất (σ1) và nhỏ nhất (σ3) tại thời điểm mẫu bị phá hủy. Phương pháp giải quyết là vẽ các vòng tròn Mohr tương ứng với mỗi cặp giá trị (σ1, σ3). Đường bao tiếp tuyến chung của các vòng tròn này chính là đường giới hạn bền của vật liệu theo tiêu chuẩn phá hủy Mohr-Coulomb. Giao điểm của đường bao với trục tung (trục τ) cho giá trị lực dính (c), và góc nghiêng của đường bao so với trục hoành (trục σ) chính là góc ma sát trong (φ).

3.2. Cách vẽ và phân tích vòng tròn Mohr cho bài toán ứng suất

Vòng tròn Mohr là công cụ đồ họa không thể thiếu để phân tích trạng thái ứng suất và biến dạng tại một điểm. Đối với một bài toán phẳng, khi biết các ứng suất trên hai mặt phẳng vuông góc (σx, σy, τxy), ta có thể xác định được hai điểm trên biểu đồ (σx, τxy) và (σy, -τxy). Đường thẳng nối hai điểm này chính là đường kính của vòng tròn Mohr. Từ đó, có thể xác định được ứng suất chính lớn nhất và nhỏ nhất (σ1, σ3), ứng suất tiếp lớn nhất (τmax) và phương của các mặt phẳng chính. Đây là bước đệm quan trọng để so sánh trạng thái ứng suất của khối đá với đường giới hạn bền, từ đó đánh giá nguy cơ phá hủy.

IV. Bí quyết giải bài tập ổn định mái dốc và công trình ngầm

Các bài tập cơ học đá ứng dụng là phần thử thách nhưng cũng thú vị nhất, bao gồm phân tích ổn định mái dốc và thiết kế đường hầm. Đối với ổn định mái dốc, phương pháp phổ biến là phân tích cân bằng giới hạn. Bài toán yêu cầu tính toán hệ số an toàn (FS), được định nghĩa là tỷ số giữa tổng lực chống trượt và tổng lực gây trượt dọc theo một mặt trượt giả định. Các lực chống trượt chủ yếu đến từ lực dính và ma sát, được xác định dựa trên tiêu chuẩn phá hủy Mohr-Coulomb. Các lực gây trượt chủ yếu là thành phần của trọng lượng khối trượt và áp lực nước lỗ rỗng. Đối với thiết kế công trình ngầm, các bài tập tập trung vào việc xác định sự phân bố lại của ứng suất và biến dạng xung quanh tiết diện hầm sau khi đào. Lý thuyết của Kirsch cho hầm tròn trong môi trường đàn hồi là một ví dụ kinh điển. Việc giải các bài toán này giúp kỹ sư xác định các vùng có nguy cơ phá hủy và lựa chọn kết cấu chống đỡ phù hợp. Các giáo trình cơ học đá hiện đại thường tích hợp cả phương pháp giải tích và phân tích số trong cơ học đá cho các dạng bài tập này.

4.1. Tính toán hệ số an toàn cho bài toán ổn định mái dốc

Để giải bài tập về ổn định mái dốc, bước đầu tiên là xác định hình dạng và vị trí của mặt trượt tiềm năng, thường là các mặt yếu có sẵn trong khối đá. Sau đó, khối trượt được tách ra để phân tích lực. Trọng lượng của khối trượt (W) được phân tích thành hai thành phần: thành phần pháp tuyến (N) và thành phần tiếp tuyến (T). Lực chống trượt tối đa (S) được tính theo công thức của Mohr-Coulomb: S = cA + Ntanφ, trong đó A là diện tích mặt trượt. Hệ số an toàn được tính bằng FS = S/T. Một giá trị FS lớn hơn 1.3-1.5 thường được coi là an toàn. Áp lực nước lỗ rỗng có tác động tiêu cực, làm giảm lực pháp tuyến hiệu quả và do đó giảm lực chống trượt.

4.2. Phân tích áp lực đá xung quanh công trình ngầm

Bài tập về thiết kế đường hầm thường yêu cầu tính toán áp lực đá tác động lên kết cấu chống đỡ. Khi một đường hầm được đào, trạng thái ứng suất ban đầu trong khối đá bị phá vỡ và phân bố lại. Xung quanh hầm hình thành một vùng phá hủy (vùng dẻo) và một vùng đàn hồi bên ngoài. Các lý thuyết vòm đá của Terzaghi hay Protodyakonov cung cấp các công thức kinh nghiệm để ước tính chiều cao và tải trọng của vòm đá lỏng lẻo phía trên nóc hầm. Các phương pháp giải tích hiện đại hơn, như các công thức của Kirsch, cho phép tính toán sự phân bố ứng suất và biến dạng chi tiết hơn xung quanh hầm, giúp xác định chính xác các vùng chịu nén và kéo lớn nhất.

V. Phương pháp phân loại khối đá RMR và ứng dụng phần mềm

Trong thực tế, việc giải các bài tập cơ học đá phức tạp không thể tách rời việc đánh giá đúng chất lượng khối đá và sử dụng các công cụ tính toán hiện đại. Các hệ thống phân loại địa cơ học là công cụ không thể thiếu. Phân loại khối đá RMR (Rock Mass Rating) và hệ thống Q-system là hai phương pháp được sử dụng rộng rãi nhất trên thế giới. Chúng cho phép định lượng chất lượng khối đá dựa trên các yếu tố như cường độ kháng nén một trục của đá, chỉ số RQD, khoảng cách và điều kiện khe nứt, và ảnh hưởng của nước ngầm. Kết quả phân loại không chỉ giúp lựa chọn các thông số cơ học đầu vào cho bài toán mà còn đưa ra các gợi ý sơ bộ về biện pháp chống đỡ cho thiết kế đường hầm. Song song với đó, sự phát triển của công nghệ đã cho ra đời các phần mềm PLAXIS, FLAC, GeoStudio, cho phép thực hiện phân tích số trong cơ học đá. Các phần mềm này sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn hoặc phần tử riêng rẽ để mô phỏng lại ứng xử phức tạp của khối đá, cung cấp một lời giải bài tập cơ học đá chi tiết và trực quan mà phương pháp giải tích khó có thể đạt được.

5.1. Áp dụng hệ thống phân loại khối đá RMR và Q system

Các bài tập về phân loại khối đá RMR yêu cầu người giải tính toán một điểm số tổng hợp dựa trên năm thông số chính. Mỗi thông số được cho một điểm số riêng dựa trên các bảng tra tiêu chuẩn, sau đó cộng lại để ra chỉ số RMR cuối cùng. Chỉ số này xếp loại khối đá từ "rất tốt" đến "rất xấu". Tương tự, hệ thống Q-system sử dụng sáu thông số được nhóm lại trong một công thức nhân/chia để tính ra chỉ số Q. Các chỉ số RMR và Q có thể được sử dụng trong các công thức kinh nghiệm để ước tính mô đun đàn hồi, độ bền của khối đá và thậm chí cả áp lực đá lên vỏ hầm, là những dữ liệu quan trọng cho các bài toán thiết kế.

5.2. Giới thiệu phân tích số trong cơ học đá với phần mềm PLAXIS

Với các bài toán địa kỹ thuật công trình phức tạp, phân tích số trong cơ học đá cung cấp một giải pháp mạnh mẽ. Phần mềm PLAXIS, một công cụ phần tử hữu hạn, cho phép mô hình hóa hình học của công trình và các lớp đất đá với các điều kiện biên và tải trọng thực tế. Người dùng có thể gán các mô hình vật liệu khác nhau cho khối đá, chẳng hạn như mô hình Mohr-Coulomb hoặc Hoek-Brown, và chạy mô phỏng để quan sát sự phân bố ứng suất và biến dạng, sự hình thành vùng phá hủy, và chuyển vị của kết cấu. Kết quả này cung cấp một cái nhìn sâu sắc và toàn diện, giúp kiểm chứng và tối ưu hóa các thiết kế dựa trên tính toán tay truyền thống.

Nội dung chính

BÀI TẬP CƠ HỌC ĐÁ (CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT)

Tổng quan về giáo trình

Tài liệu học thuật Bài tập Cơ học đá (Có lời giải chi tiết) do PGS. Nguyễn Sỹ Ngọc chủ biên cùng ThS. Nguyễn Hải Hà và ThS. Nguyễn Anh Tuấn biên soạn, được Nhà xuất bản Giao thông Vận tải ấn hành năm 2020 (Mã số tiêu chuẩn quốc tế ISBN: 978-604-76-2205-4). Cuốn sách được xây dựng bởi tập thể giảng viên Bộ môn Địa kỹ thuật thuộc Khoa Công trình, Trường Đại học Giao thông Vận tải.

Môn học Cơ học đá là học phần nền tảng thuộc khối kiến thức cơ sở ngành và chuyên ngành, được giảng dạy tại trường từ cuối những năm 1970. Ấn phẩm này đóng vai trò là tài liệu bài tập bổ trợ trực tiếp và đồng bộ cho giáo trình lý thuyết Cơ học đá (Nguyễn Sỹ Ngọc, xuất bản năm 1981, chỉnh lý năm 2005 và tái bản năm 2011).

Mục tiêu học tập của tài liệu tập trung vào việc:

• Trang bị phương pháp giải tích và thực nghiệm để định lượng các chỉ tiêu vật lý, biến dạng, độ bền của đá và khối đá.
• Rèn luyện kỹ năng phân tích điều kiện ổn định của nền móng, bờ dốc đá.
• Tính toán phân bố trạng thái ứng suất, vùng biến dạng dẻo và áp lực đá tác dụng lên các kết cấu công trình ngầm (hầm ngang, giếng đứng).

Cấu trúc tài liệu gồm 5 chương chuyên đề với 147 bài tập định lượng có lời giải cụ thể. Cách tiếp cận của cuốn sách đi từ tóm tắt lý thuyết cô đọng, hệ thống bảng tra cứu chỉ tiêu cơ lý, đến các bài toán chứng minh công thức chuyển đổi và bài tập tính toán kỹ thuật. Điểm đặc sắc của tài liệu là ấn phẩm chuyên biệt đầu tiên về bài tập cơ học đá có lời giải trong hệ thống các trường đại học khối kỹ thuật tại Việt Nam, đáp ứng yêu cầu chuyển đổi hệ đơn vị đo lường Quốc tế SI theo Nghị định số 86/2012/NĐ-CP.

---

Nội dung kiến thức cốt lõi

Các chương/chủ đề chính

Cấu trúc giáo trình gồm 5 chương theo trình tự logic từ vật liệu mẫu đá, môi trường khối đá đến ứng dụng công trình:

• Chương 1: Đá và các tính chất cơ bản của đá
  Trình bày phân loại thạch học ba nhóm đá chính (magma xâm nhập/phun trào, trầm tích cơ học/hóa học/hữu cơ, biến chất tiếp xúc/động lực/khu vực) theo bảng phân loại của Hội Cơ học đá Quốc tế (ISRM). Cung cấp các chỉ tiêu nhận dạng ba pha (rắn, lỏng, khí) gồm trọng lượng riêng ($\gamma_s$), các trọng lượng thể tích ($\gamma, \gamma_d, \gamma_{sat}, \gamma'$), độ rỗng ($n$), hệ số rỗng ($e$), độ ẩm ($W$), độ bão hòa ($S_r$). Phân tích tính chất cơ học qua các thuyết bền: Coulomb-Navier, vòng tròn Mohr, Griffith, Hoek-Brown, Franklin; các dạng độ bền nén đơn trục ($\sigma_n$), nén điểm ($I_{s50}$), kéo gián tiếp ($\sigma_k$ qua ép chẻ Brazil, nén đột, uốn thanh), cắt ($\tau$), uốn ($\sigma_u$). Xác định các chỉ tiêu biến dạng ($E, \nu, G, K, M$) và tính chất động lực qua vận tốc sóng truyền ($v_p, v_s$), hệ số bền chắc Protod'jakonov ($f$) và Baron.

• Chương 2: Các tính chất của khối đá nguyên trạng
  Phân tích các yếu tố tự nhiên tác động lên khối đá gồm: tính chất phong hóa (các kiểu và cấp độ phong hóa), tính chất nứt nẻ (mật độ, khe nứt, hệ số nứt nẻ $k_n$), tính chất lưu biến của khối đá. Đánh giá ảnh hưởng của nước ngầm thông qua hệ số thấm ($k$), độ thấm ($K$), lượng mất nước đơn vị ($q$), cùng các đặc trưng nhiệt và điện trở suất biểu kiến ($\rho$).

• Chương 3: Khảo sát và đánh giá khối đá
  Trình bày các nguyên tắc và phương pháp khảo sát hiện trường; hệ thống phân loại khối đá theo chỉ tiêu độc lập và chỉ tiêu tổng hợp như: chỉ số chất lượng đá RQD, chỉ số độ bền địa chất GSI, hệ thống phân loại khối đá RMR của Z.T. Bieniawski, hệ thống Q của N. Barton và chỉ số kết cấu đá RSR. Đánh giá tính chất biến dạng và xác định độ bền giới hạn thực tế của khối đá nguyên trạng.

• Chương 4: Ổn định nền và bờ dốc đá
  Thiết lập bài toán xác định sức chịu tải giới hạn ($q_{gh}$) và sức chịu tải cho phép ($[q]$) của nền đá dưới tác dụng của móng công trình. Tính toán hệ số ổn định bờ dốc đá ($F_s$) theo các mô hình trượt phẳng, trượt cung tròn và trượt chêm; đề xuất các giải pháp kỹ thuật đề phòng và gia cố chống trượt bờ dốc taluy.

• Chương 5: Trạng thái ứng suất và áp lực đá xung quanh công trình ngầm
  Nghiên cứu ứng suất ban đầu theo giả thuyết Terzaghi; trạng thái ứng suất - biến dạng quanh hầm tròn trong môi trường đàn hồi đẳng hướng và dị hướng ngang. Xác định bán kính vùng ranh giới dẻo - đàn hồi ($a_p, R$) và chiều dày vùng đá yếu theo Fenner, Bulưchev - Abramxon. Tính toán áp lực đá nóc hầm theo Protod'jakonov, Moxtkov, Unal, Venkateswarlu, Barton - Grimstad; áp lực sườn hầm và nền hầm theo Xhimbarevich, Moxtkov; tính toán áp lực và chiều sâu giới hạn tự ổn định của thành giếng đứng theo Makximov.

Kiến thức nền tảng được xây dựng

Giáo trình thiết lập hệ thống cơ sở lý thuyết bao gồm:

1. Lý thuyết đàn hồi và cơ học môi trường liên tục: Ứng dụng quan hệ vi phân ứng suất - biến dạng để xác định chuyển vị và phân bố ứng suất quanh biên hang đào.
2. Tiêu chuẩn phá hủy vật liệu đá: Xây dựng phương trình trạng thái giới hạn thông qua tiêu chuẩn Mohr-Coulomb: $$\tau = \sigma \operatorname{tg}\varphi + c$$ tiêu chuẩn Hoek-Brown: $$\sigma_1 = \sigma_3 + \sigma_n \sqrt{m \frac{\sigma_3}{\sigma_n} + s}$$ và điều kiện Griffith cải biên.
3. Mô hình tương tác kết cấu - khối đá: Phân tích cơ chế hình thành vòm phá hủy tự nhiên ở nóc hang đào và lực đẩy ngang tác dụng lên tường hầm và thành giếng đứng.

Kỹ năng phát triển

• Kỹ năng tính toán kỹ thuật: Thực hiện thành thạo các thuật toán chuyển đổi tương hỗ giữa các chỉ tiêu thể tích - khối lượng; tính toán hiệu chỉnh kích thước mẫu thử nén ($h/d$) theo tiêu chuẩn ASTM, VNIMI, Bausinger; xác định hệ số Poisson ($\nu$) và môđun đàn hồi ($E$).
• Kỹ năng phân tích và đánh giá địa kỹ thuật: Phân cấp chất lượng đá theo bảng phân loại ISRM, IAEG, RMR và hệ Q từ dữ liệu hố khoan và đo sóng địa chấn.
• Kỹ năng ứng dụng công trình: Định lượng tải trọng áp lực đá lên vì chống hầm giao thông dạng vòm/chữ nhật và tính toán chiều sâu ổn định thành vách giếng đứng khai thác mỏ.

---

Phương pháp giảng dạy và học tập

Tiếp cận sư phạm

Giáo trình áp dụng mô hình sư phạm thực hành giải tích: tóm tắt lý thuyết tối giản $\rightarrow$ bảng tra cứu thông số định chuẩn $\rightarrow$ bài tập áp dụng $\rightarrow$ hướng dẫn giải tường minh. Cách tiếp cận này giúp người học gắn kết các công thức lý thuyết trừu tượng với các bước tính toán số học cụ thể.

Hệ thống bài tập và dữ liệu thực tế

Toàn bộ 147 bài tập trong sách không lặp lại dạng bài, phản ánh dữ liệu khảo sát địa chất công trình thực tế tại Việt Nam:

• Mẫu đá granit Thác Bà, Sầm Sơn;
• Đá quarzit Linh Cảm, Lô Gâm;
• Đá vôi Địch Lộng (Ninh Bình), Tràng Kênh (Hải Phòng), Hòa Bình;
• Cát kết Kiên Thụy;
• Than đá, bột kết, sét kết mỏ Hà Tu, Cao Sơn, Thống Nhất (Quảng Ninh).

Các bài tập có ký hiệu dấu sao (*) được thiết kế yêu cầu người học phải tra cứu số liệu thực nghiệm từ các bảng tổng hợp trong phần tóm tắt lý thuyết, qua đó rèn luyện khả năng tra cứu sổ tay kỹ thuật.

Quy tắc tính toán gần đúng và kiểm soát sai số

Tài liệu hướng dẫn sinh viên tuân thủ các quy tắc số học thực hành của V. Bradix:

• Phép cộng và trừ: Số chữ số thập phân giữ lại ở kết quả bằng số chữ số thập phân của số hạng có ít chữ số thập phân nhất.
• Phép nhân và chia: Số chữ số có nghĩa của kết quả bằng số chữ số có nghĩa của thừa số có ít chữ số có nghĩa nhất.
• Phép lũy thừa và khai căn: Giữ lại số chữ số có nghĩa tương ứng với số chữ số có nghĩa của cơ số hoặc số dưới dấu căn.
• Chuẩn hóa ghi số: Biểu diễn kết quả dưới dạng tích với lũy thừa cơ số 10 (ví dụ: $k = 3,5 \cdot 10^{-2}\text{ m/s}$, không viết $k = 0,035$).

---

Điểm nổi bật và cập nhật

1. Hiệu chỉnh và bổ sung công thức mới: So với các giáo trình in năm 1981, 2005 và 2011, ấn bản bài tập năm 2020 bổ sung các công thức xác định độ bền nén điểm của Franklin - Dusseault (1989), Lưu Hữu Vinh và Đường Huy Minh (2013); công thức tính môđun đàn hồi động lực $E_d$; công thức áp lực nóc hầm của Barton - Grimstad (1993), Unal (1983), Venkateswarlu (1986).
2. Chuẩn hóa hệ đo lường Quốc tế SI: Chuyển đổi toàn bộ các đơn vị đo lường truyền thống ($\text{kG/cm}^2, \text{T/m}^3$) sang hệ đơn vị SI chuẩn ($\text{Pa}, \text{kPa}, \text{MPa}, \text{GPa}, \text{kN/m}^3$) theo Nghị định số 86/2012/NĐ-CP ngày 19/10/2012 của Chính phủ. Bảng 0 trong tài liệu định nghĩa chi tiết thứ nguyên và đơn vị cho hơn 70 đại lượng cơ học đá.
3. Tích hợp các trường phái tính toán: Kết hợp các phương pháp giải tích cổ điển của trường phái Liên Xô cũ (Protod'jakonov, Moxtkov, Xhimbarevich, Makximov, tiêu chuẩn SNiP) với các phương pháp bán thực nghiệm hiện đại của các tổ chức quốc tế (Hội Cơ học đá Quốc tế ISRM, Hiệp hội Địa chất Công trình Quốc tế IAEG, Hiệp hội Thí nghiệm và Vật liệu Hoa Kỳ ASTM).
4. Gắn liền với bài toán xây dựng công trình ngầm: Cung cấp đầy đủ sơ đồ và thuật toán phân tích lực đẩy ngang sườn hầm, vòm phá hủy mở rộng nóc hầm tường thẳng đỉnh vòm và đáy hầm bị đội dâng, phục vụ trực tiếp cho thiết kế kết cấu hầm giao thông và mỏ.

---

Đối tượng sử dụng giáo trình

• Sinh viên đại học: Sinh viên năm thứ 3 và năm thứ 4 các chuyên ngành:
  • Kỹ thuật xây dựng công trình giao thông (Cầu hầm, Đường bộ, Công trình ngầm đô thị);
  • Kỹ thuật Địa kỹ thuật;
  • Kỹ thuật Công trình Xây dựng;
  • Kỹ thuật Mỏ và Địa chất công trình.
• Học viên cao học và nghiên cứu sinh: Học viên ngành Địa kỹ thuật xây dựng, Xây dựng công trình ngầm và mỏ sử dụng làm tài liệu tham khảo cho việc thiết lập mô hình tính toán giải tích và kiểm tra số liệu thí nghiệm.
• Kiến thức tiên quyết (Prerequisites): Người học cần hoàn thành các học phần: Toán cao cấp (giải tích và phương pháp tính), Vật lý đại cương, Sức bền vật liệu, Cơ học kết cấu, Địa chất công trình và Cơ học đất.
• Giảng viên và kỹ sư thực hành:
  • Giảng viên sử dụng hệ thống 147 bài tập làm ngân hàng đề thi, bài tập lớn và tài liệu giảng dạy thực hành.
  • Kỹ sư thiết kế, tư vấn giám sát sử dụng các bảng chỉ tiêu cơ lý và công thức tính nhanh áp lực đá, hệ số ổn định mái dốc và chiều sâu giếng mỏ trong công tác khảo sát, thiết kế địa kỹ thuật.

---

Câu hỏi thường gặp

1. Giáo trình này phù hợp với đối tượng người học nào?

Tài liệu được biên soạn phục vụ sinh viên đại học khối ngành Kỹ thuật xây dựng công trình giao thông, Địa kỹ thuật, Công trình ngầm và Xây dựng mỏ tại Trường Đại học Giao thông Vận tải cũng như các trường đại học khối kỹ thuật. Đồng thời, sách là tài liệu tham khảo cho học viên sau đại học và kỹ sư địa kỹ thuật.

2. Cần chuẩn bị những kiến thức nền tảng nào trước khi học?

Người học cần nắm vững kiến thức về Toán giải tích, cơ học vật lý, Địa chất công trình đại cương, Sức bền vật liệu và các khái niệm cơ bản về ứng suất - biến dạng trong Cơ học đất.

3. Giáo trình này có điểm gì khác biệt so với các sách lý thuyết Cơ học đá hiện có?

Đây là ấn bản chuyên sâu về bài tập thực hành, cung cấp lời giải số học chi tiết cho 147 bài toán riêng biệt không trùng lặp dạng, có bảng hệ thống ký hiệu chuẩn hóa theo hệ SI và tích hợp số liệu thực nghiệm của các mỏ đá tại Việt Nam.

4. Phương pháp tự học giáo trình như thế nào để đạt hiệu quả cao nhất?

Người học nên đọc kỹ phần tóm tắt lý thuyết và các bảng tra ở đầu mỗi chương, tự lực giải bài tập theo quy tắc tính gần đúng Bradix, sau đó mới đối chiếu với phần bài giải chi tiết ở cuối chương để kiểm tra phương pháp và độ chính xác của kết quả.

5. Có những tài liệu học thuật nào bổ trợ đồng bộ với cuốn sách này?

Cuốn sách được thiết kế đồng bộ với giáo trình lý thuyết Cơ học đá (Nguyễn Sỹ Ngọc, NXB Giao thông Vận tải, 2011), tài liệu Bài tập Cơ học đất (Đỗ Bằng, Bùi Anh Định, Vũ Công Ngữ), tiêu chuẩn TCVN 9362-2012 và các hướng dẫn thí nghiệm hiện trường của Hội Cơ học đá Quốc tế (ISRM Suggested Methods 2007-2014).

---

Kết luận

Bài tập Cơ học đá (Có lời giải chi tiết) là tài liệu học thuật hoàn chỉnh về mặt phương pháp giải tích và thực nghiệm địa kỹ thuật công trình đá. Ấn phẩm hệ thống hóa toàn diện các dạng bài toán từ tính toán chỉ tiêu vật lý mẫu đá, đánh giá nứt nẻ khối đá nguyên trạng, đến phân tích ổn định bờ dốc và tính toán áp lực kết cấu công trình ngầm theo quy chuẩn đơn vị đo lường quốc tế SI.

Lộ trình học tập đề xuất cho người học là tiếp cận tuần tự theo 5 chương chuyên đề: củng cố chỉ tiêu ba pha và thuyết bền ở Chương 1-2, làm chủ phương pháp phân loại địa kỹ thuật ở Chương 3, và vận dụng giải quyết bài toán kỹ thuật nền móng, mái dốc, hầm ngầm ở Chương 4-5. Người học nên kết hợp tra cứu giáo trình lý thuyết Cơ học đá (2011) cùng các tiêu chuẩn kỹ thuật hiện hành (TCVN, ISRM, ASTM) để nâng cao năng lực thực hành nghề nghiệp.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 ĐÁ VÀ CÁC TÍNH CHÁT CƠ! BẢN CỦA ĐÁ _1. CÁC LOẠI ĐÁ ˆ Đá là một trong những vật chất tạo nên vỏ Trái Đất. Nó là tập hợp của một hay nhiều khoáng vật, được gắn kết lại với nhau, có cấu tạo và thành phân khoáng vật tương đối ổn định. Theo nguồn gốc thành tạo, đá được chia thành 3 loại chính:.

Đá magma được thành tạo do sự đông cứng của đòng dung nham nóng: chảy phun lên từ trong lòng dat. Dong dung nham nay 1a cácác dụng dịch silicat có thành phần phức tạp và chứa các loại khí, hơi nước khác nhau. ' ` _—* Khi dong dung nham phun lên và đông cứng lại ngay trong lòng đất thì sẽ tạo __ thành đá magma xâm nhập như granif, syenit, diorit, gabro, peridotit. * Khi dong dung nham trao lên mặt đất và đông cứng lại thì sẽ tạo thành đá magma phún xuất (hay phun trào).

Các đá phun trào được thành tạo từ đại Cổ sinh thì được gọi là đá phun trào cô như porphyr thạch anh, porphyrit, điabas. còn nếu thành tạo mới gần đây thì được gọi là phun trào trẻ như ryolit, andesit, bazan. Da tram tich Đá trầm tích được thanh tao cé thé theo 3 cach: * Dosy lang đọng và gắn kết các mảnh vụn (là các sản phẩm phong hóa của đá gốc hay các vụn núi lửa) như đá cuội kết, cát kết, bột kết, sét kết, tuf núi lửa. * Do sự kết tủa và gắn kết của Các chất hóa học có trong nước như các loại đá vôi khác nhau, đolomit, đá muỗi.

*- Do sự nén chặt và gắn kết của các di tích động, thực vật như diatomit, than bùn, than đá. - Tùy theo các cách thức thành tạo như vậy mà người ta cũng chia thành các đá trầm tích cơ học, trầm tích hóa học và trầm tích hữu cơ. Đá trầm tích chỉ chiếm 5% khối lượng vỏ Trái Đất nhưng nó bao phủ tới 75% diện tích mặt đât. Đá biến chất Đá biên chât được thành tạo do sự biên đôi sâu sắc đá magma, da tram tích và cả đá biên chât có trước dưới tác động của nhiệt độ cao, áp suật lớn và các chât có hoạt tính hóa học.

BT CHD * 15° - Dựa vào các nhân tố tác động chủ yêu, người ta chia ra: * Biến chất tiếp xúc xảy ra ở khu vực tiếp giáp giữa khối magma nóng chảy và đá vây quanh do nhiệt độ cao. * Bién:chat động lực xảy ra dưới tác động của áp suất cao không chỉ do trọng lượng của các lớp đá nắm trên, mà còn do áp lực sinh ra trong hoạt động tạo son của các quá trình kiến tạo. * Biến chất khu vực thường xảy ra dưới sâu do tác động đồng thời của nhiệt độ cao và áp suất lớn. Một số loại đá biến chất thường gặp như đá hoa, đá quarzit, gneis, đá phiến.

Từ một số đá thường gặp trong tự nhiên. Tiểu ban phân loại đá của Hội Cơ học đá Quốc tế đã định nghĩa các tên đá chủ yếu và tóm tắt chúng trong bảng (1. Trong Cơ học đá, đá phải được gọi tên theo các tên gọi trong bảng tóm tắt này. CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA ĐÁ 1.

Một số chỉ tiêu đặc trưng cho hàm lượng các pha trong đá (Các chỉ tiêu để nhận dạng đá). u Trong đá có 3 pha: rắn, lỏng và khí. Tưởng tượng rằng dồn tất cả từng pha lại trong một thê tích V với trọng lượng là Q của một mẫu đá thì có thể biểu diễn chúng theo sơ đồ và các ký hiệu tương ứng như trong hình 1. Sơ đồ các pha trong đá 16 * BT CHD.

Định nghĩa các tên đá chủ yếu theo Hội Cơ học đá Quốc tế Nhóm Trầm tích Biến chất Magma nguồn gốc. Phân ke oe Lép phién | _. — Khôi - thớ nứt Cau tao Mảnh vụn (hạt vụn) Kết tỉnh hay ẩn tỉnh (thuỷ tỉnh). , Cac Thach anh, Cac khoang vat sang mau Cac _ |khoáng Cỡ „ 50% 50% các hat Đá felspat như thạch anh, felspat, |khoáng vat vật hạ.

| Kiến | Cáchạtlà đá thạchanh, | oo là đá masma _ |hoá hoc. lkhoá Pat, | ¡| Phụ thuộc | mica và các khoáng vật | sáng và | vấn "` | trúc felspat và khoáng vật sét | „. ` sma | hoa Hoc, |knoang vet) đá mẹ gidng felspat sam mau ` (mm) : là carbonat _hat min hữu cơ | sâm màu. mau hinh ki.

ié msm Axit Trung tinh Bazo Siéu : bazơ Hạt Nang , Hat tron canh: o 60 |_rat thô Hạt là các vụn đá Cuội kết cuội kết; hạt Pegmatit Hạt tròn cạnh: cuội kết chứa vôi góc cạnh: đá : 2 | Hat thd | Hạt góc cạnh: dăm kết dam kết núi lửa Granit Điorit Gabro Cát kết: các hạt chủ yếu các s , , la cac vun khoang vat; (halit = Cat két thach oeanh: 95% hyd ¬ |Gneis: xen| - .| Quarzit + 8, thạch anh lo rong hay — {8 Thach ké cac dai Đánh. =ẽ Hat vi gan két; Arko: 75% thach |“9| Cát kết |:s `. | khoáng a hoa Micro- Xác. + on ạt vừa %: 230 ae oat | cao; 2 Granulit.

Micro-diorit | Diabas en anh, tới 23% felspat, A | chứa vôi | c Đá vôi: vật dạng DA si granit cs lỗ rồng hay gắn kết; BE Tuf núi li Dol nit phién va A ” hibolit aS Grauvac: 73% thach anh; dị nhị ua Đã bù i dang hat mphisen & 15% nén hat vun min, Thang n g mảnh vụn đá và felspat Than đá 0.06 | Hạt mịn | Argilit; Đá phiến; Argilit st kế , phân phiến; Bột kết: 50% Set ket `. Ác mịn | tác hạt mịn Sét kết 50% | |“ hán Ryolt | Andesit | Bazan 0.002 rất mịn Í các hạt rât mịn P - LI « GHO Ld GIAO THONG VAN TAI Đá sừng: Thuỷ tỉnh núi lửa: obxidian , Tar PHONG DALHOE GIA PHẾ HO CHI MINH da silic da dau, tachylit THU VIEN (24766 .* Trọng lượng riêng và trọng lượng thể tích - Trọng lượng riêng Theo định nghĩa và cách tính, trọng lượng riêng có thể biểu diễn: w= | (1.1) trong đó: ys 1a trong lugng riéng cia da. Q; 1a trong lugng ctia phan hạt rắn có thể tích 1a Vs. Khi trong đá gồm nhiều khoáng vật thì trọng lượng riêng của đá được xác định: = Ls .2) trong đó: +s¡ là trọng lượng riêng của e khoáng vật hte ¡ có tỷ lệ thể tích trong đá là Vị (%) | n là số lượng khoáng vật có trong đả.Kobranova (1957) giá trị trọng lượng riêng (ys) cha một số loại khoáng vật và đá trầm tích có thê thấy trong bảng 1.

Tên khoáng vật và đá y„kN/m' | Tên khoáng vật và đá | +» kN/m° - Anhydrit 28-30 Orthoclas 25 - 26,2 sư — Baryt 43 - 46 _ Plagioclas 26,1 - 27,6. — ủy Biowt 26,9 -31,6 Pyrit 49,5 - 51 bi : |. Caleit 27,1 - 27,2 Pyroxen 32 - 36 † Bề cự Dolomit 28 - 29,9 Thach anh 26,5 - 26,6 :Ỹ 7 n -Halit 21-22 Thạch cao _ 23-24 :> Kaolinit 26 - 26,3 Bot két 26,5 - 27,3 | 7. Magneti |49,7- 51,8 Cát kết 26,4 - 27,3 -Monmorilonit 20 - 25,2 Đá vôi 27,0 - 27,4 : - Muscovit 27-30 Da phan | 26,3 - 27,3 ˆ Olivin 31,8 - 35,7 Sét két 25,5 -27,0 18 * BT CHD - Các trọng lượng thể tích Tùy theo trạng thái của đá, người ta thường dùng các loại trọng lượng thể tích, được ký hiệu và định nghĩa theo các công thức sau: - + Trọng lượng thể tích tự nhiên hay thường gọi tắt là trọng lượng thê tích: rey ` | (1.3) trong đó: Q 1a trong lượng toàn bộ mẫu đá Q= Qs + Qw + Qa = Qs+Qw do đã bỏ qua trọng lượng khí trong đá V là thể tích toàn bộ mẫu đá bao gồm thể tích phần rỗng Vy và à phần hạt ran Vs: V= Vs+ Vv ._*+ Trọng lượng thé tích khô: Ys = = | | | (1.4) + Trọng lượng thể tích no nước: Ysa = (1.5) | Q, + Q y trong đó: Q’w là trọng lượng nước đã lấp đầy các lỗ rỗng, khe nứt của đá.

' + Trọng lượng thể tích đây nỗi: | y= Qs Vatu t s ~~V, Ww ¬ .6) Vv Trọng lượng riêng và các trọng lượng thể tích thường được tính bằng kN/mỷ, rat hay được dùng trong tính toán cơ học đá. Trong phòng thi nghiệm, đo thường không xác định được trọng lượng mà chỉ xác định được khối lượng (qua các phép cân), nên kết quả thí nghiệm sẽ chỉ là khối lượng riêng và các khối lượng thể tích mà công thức xác định chúng cũng có dạng y như các công thức từ (1.6), trong đó các y thì được thay bằng khối lượng thể tíchp, còn các Q thì được thay bằng khối lượng m. Muốn tính được y, phải đùng một quan hệ trong vật lý sơ cấp: Y=P-8 (1.7) trong đó: | g la gia tốc rơi tự do, được tính trong cùng một hệ đơn VỊ VỚI p: Nếu p tính theo hệ CGS thì g=981cm/s?; nếu p tính theo hệ SI thi g=9,81 m/s”. BT CHD * 19 - Tỷ trọng Tỷ trọng là tỷ số giữa trọng lượng riêng của đá và trọng lượng riêng của nước.

Tỷ trọng thường được ký hiệu là A và là một đại lượng không có thứ nguyên.Medvedev (1973) thì trọng lượng thể tích của một số loại đá có thể lấy theo bảng 1. Tên đá Trọng lượng thể tích, kN/m3 Khoảng daođộng +, Trung bình Granit 25,2 - 28,1. 26,6 Syenit 26,0 - 29,5 27,5 "Bazan 274-321 — ` 290 Điabas 27,3 - 31,2 29,5 Gabro _28,5- 31,2 | 29,9 Pyroxenit 31,0 - 33,2 32,3 Peridotit 31,5 - 32,8 Jo. 26,5 Da voi | 26,8 - 28,4 _ 273 Đáhoa - 26,9-28,7 | 27,8 Gneis 26,9 - 29,7 s 27,8 * Độ rồng và hệ sô rồng -- Độ rỗng, thường ký hiệu là n, được tính bằng %, theo công thức: ` (1.8) - Hệ số rỗng thường được ký hiệu là e, tính bằng số thập phân: e=-*7 SỐ _ sói (1.

thì độ rỗng của một số loại đá có thể thấy: trong bảng 1.4 20 * BT CHD Bảng 1. Loại đá n, % Loai da | n, % Sét kết 5 - 20 Bazan 0,6 - 19 Bột kết 1-40 Điabas _— 08-12 Cát kết. 2,5 - 41 Gabro 0,6 - 1 Đá vôi 0,6 - 35 Granit 0,1-5 Dolomit 2,5 -35 Syenit 0,5 - 0,6 * Độ âm, độ hút âm và độ no nước - Độ âm của đá thường ký hiệu là W, tính bằng %, theo công thức: W= Qw 190% , (1.