Luận Văn Thạc Sĩ: Xây Dựng Giải Thuật Trượt Mờ Điều Khiển Hệ Pendubot

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật nghiên cứu kỹ thuật điều khiển và tự động hóa xây dựng giải thuật trượt mờ điều khiển hệ pendubot, khảo sát thực trạng, phân tích nguyên nhân, đề xuất

• Tác giả: Cao Văn Kiên
• Người hướng dẫn: PGS. Hồ Phạm Huy Ánh
• Trường học: Đại học Bách Khoa, Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
• Đề tài: Xây dựng giải thuật trượt mờ điều khiển hệ Pendubot
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2016
• Địa điểm: TP. Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Giới thiệu và tổng quan

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật của Cao Văn Kiên tập trung vào xây dựng giải thuật trượt mờ để điều khiển hệ Pendubot, một hệ thống phi tuyến phức tạp. Hệ Pendubot là mô hình điển hình trong nghiên cứu kỹ thuật điều khiển, với hai khớp tự do và một đầu vào điều khiển. Mục tiêu chính của luận văn là phát triển các giải thuật điều khiển như LQR, Fuzzy, và Sliding Mode để đạt được sự ổn định và bám tín hiệu trong các điều kiện khác nhau. Luận văn cũng đề cập đến việc tối ưu hóa điều khiển thông qua giải thuật di truyền (GA) và mô phỏng Pendubot trên Matlab/Simulink.

1.1. Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu chính của luận văn là xây dựng giải thuật trượt mờ để điều khiển hệ Pendubot trong hai giai đoạn: swing-up và bám tín hiệu. Giai đoạn swing-up nhằm đưa hệ thống từ trạng thái ban đầu đến điểm cân bằng không ổn định, trong khi giai đoạn bám tín hiệu tập trung vào việc duy trì sự ổn định và theo dõi tín hiệu đầu vào. Các giải thuật LQR, Fuzzy, và Sliding Mode được áp dụng để đạt được các mục tiêu này.

1.2. Tổng quan tình hình nghiên cứu

Nghiên cứu về điều khiển hệ Pendubot đã được thực hiện rộng rãi với các phương pháp từ cổ điển đến hiện đại. Các giải thuật như LQR, Sliding Mode, và Fuzzy đã được áp dụng để điều khiển hệ thống trong các điều kiện khác nhau. Tuy nhiên, việc kết hợp các giải thuật này để tối ưu hóa hiệu suất điều khiển vẫn là một thách thức. Luận văn này kế thừa và phát triển các nghiên cứu trước đó bằng cách kết hợp giải thuật trượt mờ với các phương pháp điều khiển hiện đại.

II. Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Luận văn trình bày chi tiết các cơ sở lý thuyết về các bộ điều khiển được sử dụng, bao gồm LQR, Fuzzy, và Sliding Mode. Bộ điều khiển LQR được áp dụng để tối ưu hóa hiệu suất điều khiển thông qua việc tuyến tính hóa mô hình tại điểm cân bằng. Bộ điều khiển Fuzzy được sử dụng để kết hợp các luật điều khiển tại nhiều điểm làm việc, mở rộng phạm vi điều khiển. Bộ điều khiển Sliding Mode được thiết kế dựa trên lý thuyết ổn định Lyapunov, đảm bảo hệ thống ổn định và bám tín hiệu.

2.1. Bộ điều khiển LQR

Bộ điều khiển LQR được sử dụng để tối ưu hóa hiệu suất điều khiển thông qua việc tuyến tính hóa mô hình tại điểm cân bằng. Luật điều khiển được tính toán dựa trên mô hình tuyến tính và hàm mục tiêu toàn phương. Phương pháp này đảm bảo hệ thống ổn định và đạt được hiệu suất điều khiển tối ưu trong các điều kiện khác nhau.

2.2. Bộ điều khiển Fuzzy

Bộ điều khiển Fuzzy được sử dụng để kết hợp các luật điều khiển tại nhiều điểm làm việc, mở rộng phạm vi điều khiển. Mô hình Fuzzy Takagi-Sugeno được áp dụng để thiết kế bộ điều khiển, với ngõ ra là một ma trận thay vì hàm liên thuộc. Phương pháp này cho phép hệ thống hoạt động hiệu quả trong các điều kiện phi tuyến và không chắc chắn.

2.3. Bộ điều khiển Sliding Mode

Bộ điều khiển Sliding Mode được thiết kế dựa trên lý thuyết ổn định Lyapunov. Mặt trượt được chọn sao cho khi hệ thống tiến về mặt trượt, các sai số cũng tiến về 0. Phương pháp này đảm bảo hệ thống ổn định và bám tín hiệu trong các điều kiện khác nhau, đồng thời khắc phục hiện tượng chattering thông qua việc giảm biên độ của tín hiệu điều khiển.

III. Mô hình Pendubot và thực nghiệm

Luận văn trình bày chi tiết về mô hình Pendubot, bao gồm cấu trúc cơ khí, động lực học, và các thông số vật lý. Mô hình được xây dựng dựa trên các thông số tham khảo từ các nghiên cứu trước đó và được mô phỏng trên Matlab/Simulink. Các thông số của mô hình được ước lượng thông qua giải thuật GA, đảm bảo độ chính xác và hiệu quả trong quá trình điều khiển. Kết quả mô phỏng và thực nghiệm cho thấy các giải thuật điều khiển đạt được hiệu suất cao trong việc ổn định và bám tín hiệu.

3.1. Cấu trúc mô hình Pendubot

Mô hình Pendubot bao gồm hai thanh với các thông số vật lý như khối lượng, độ dài, và moment quán tính. Các thông số này được tham khảo từ các nghiên cứu trước đó và được sử dụng để xây dựng mô hình mô phỏng và thực nghiệm. Mô hình này không tính đến yếu tố ma sát, đảm bảo độ chính xác trong quá trình điều khiển.

3.2. Ước lượng thông số bằng GA

Các thông số của mô hình Pendubot được ước lượng thông qua giải thuật GA, một phương pháp tối ưu hóa dựa trên quá trình tiến hóa tự nhiên. Giải thuật này cho phép tìm ra các thông số tối ưu, đảm bảo độ chính xác và hiệu quả trong quá trình điều khiển. Kết quả ước lượng được sử dụng để thiết kế các bộ điều khiển và mô phỏng hệ thống.

3.3. Kết quả mô phỏng và thực nghiệm

Kết quả mô phỏng và thực nghiệm cho thấy các giải thuật điều khiển như LQR, Fuzzy, và Sliding Mode đạt được hiệu suất cao trong việc ổn định và bám tín hiệu. Các kết quả này được so sánh và đánh giá, cho thấy sự hiệu quả của các phương pháp điều khiển được đề xuất trong luận văn.

IV. Kết luận và hướng phát triển

Luận văn kết luận rằng các giải thuật điều khiển được đề xuất, bao gồm LQR, Fuzzy, và Sliding Mode, đạt được hiệu suất cao trong việc điều khiển hệ Pendubot. Các kết quả mô phỏng và thực nghiệm cho thấy sự ổn định và khả năng bám tín hiệu của hệ thống. Hướng phát triển trong tương lai bao gồm việc tối ưu hóa các thông số điều khiển và mở rộng ứng dụng của các giải thuật này trong các hệ thống điều khiển phức tạp hơn.

4.1. Kết quả đạt được

Các giải thuật điều khiển được đề xuất trong luận văn đạt được hiệu suất cao trong việc điều khiển hệ Pendubot. Các kết quả mô phỏng và thực nghiệm cho thấy sự ổn định và khả năng bám tín hiệu của hệ thống, đặc biệt là trong các điều kiện phi tuyến và không chắc chắn.

4.2. Hướng phát triển

Hướng phát triển trong tương lai bao gồm việc tối ưu hóa các thông số điều khiển và mở rộng ứng dụng của các giải thuật này trong các hệ thống điều khiển phức tạp hơn. Nghiên cứu cũng có thể tập trung vào việc kết hợp các phương pháp điều khiển hiện đại để nâng cao hiệu suất và độ tin cậy của hệ thống.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Mở đầu 1.1 Giới thiệu đề tài Trong lĩnh vực điều khiển, đối tượng điều khiển rất phong phú từ tuyến tính đến phi tuyến, có thể có một hoặc nhiều đầu vào, một hoặc nhiều đầu ra, số bậc của hệ thống đa dạng. Thông thường, các bài toán điều khiển trên đối tượng phi tuyến sẽ phức tạp hơn so với trên đối tượng tuyến tính. Các hệ thống có số ngõ vào bằng số ngõ ra sẽ đơn giản hơn so với các hệ thống có số ngõ vào ít hơn so với ngõ ra, tức là tồn tại một ngõ ra tự do, không bị điều khiển trực tiếp, ngõ ra này được điều khiển gián tiếp tuỳ theo đối tượng. Đây cũng là một trong những lý do mà tác giả chọn Pendubot làm đối tượng để khảo sát.

Cụ thể với mô hình Pendubot, đây là một mô hình phi tuyến có hai khớp tự do, và một ngõ vào điều khiển. Cơ cấu chấp hành được gắn và truyền động trực tiếp vào khớp thứ nhất, khớp thứ hai gắn với khớp thứ nhất và được truyền động gián tiếp từ cơ cấu chấp hành thông qua khớp thứ nhất. Mô hình này dùng để kiểm chứng các giải thuật phi tuyến đối với hệ thống có số ngõ vào điều khiển ít hơn số ngõ ra. Quá trình điều khiển bao gồm hai giai đoạn.

Giai đoạn thứ nhất là swing-up và giữ cân bằng tại điểm cân bằng không ổn định [2], giai đoạn thứ hai là điều khiển khớp thứ nhất bám theo giá trị đặt trong khi khớp thứ hai ở trạng thái đứng thẳng lên có 6 Hình 1-1: Hình minh họa mô hình Pendubot phương song song với hướng của trọng lực [3]. Ở giai đoạn hai bao gồm luôn cả việc giữ cân bằng khớp trên ở trạng thái cân bằng không ổn định.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu Vấn đề tìm kiếm một luật điều khiển hiệu quả cho hệ thống có số cơ cấu chấp hành ít hơn số bậc tự do cần điều khiển thu hút sự chú ý ngày càng tăng vì đặc tính đặc biệt của nó. Hệ có số cơ cấu chấp hành ít hơn số bậc tự do xuất hiện ngày càng nhiều trong các ứng dụng, chẳng hạn như các robot trong lĩnh vực hàng không vũ trụ hay các robot hoạt động dưới nước. Với sự có mặt của khớp tự do có cơ cấu chấp hành và khớp tự do không có cơ cấu chấp hành khiến cho việc điều khiển theo cách thông thường không thể kiểm soát tốt các ngõ ra theo mong muốn.

Do đó, hệ này không thể điều khiển bám theo tín hiệu đặt một cách tùy ý. Pendubot là một mô hình không mới, từ xưa đến nay đã có rất nhiều nghiên cứu về mô hình này. Tuy nhiên đây vẫn là một mô hình phi tuyến có số ngõ vào ít hơn số ngõ ra kinh điển, được dùng để kiểm chứng các giải thuật, bao gồm các thuật toán từ kinh điển đến hiện đại. Các kết quả thu được đều có những ưu điểm và hạn chế.

Giải thuật điều khiển kinh điển: Nhóm tác giả Thamer Albahkali, Ranjan Mukherjee, and Tuhin Das [4] dựa vào mo- 7 ment để xây dựng thuật toán điều khiển swing-up và một giải thuật tuyến tính để giữ ổn định tại điểm cân bằng. Bayro-Corrochano [5] áp dụng giải thuận điều khiển trượt (sliding mode) để điều khiển bám theo tín hiệu đặt hình sine. Nhóm tác giả Xin Xin và Kousuke Juuri [6] đề xuất giải thuật điều khiển ổn định hoá hệ thống thông qua việc tuyến tính hoá mô hình phi tuyến tại điểm cân bằng không ổn định từ đó rút ra luật điều khiển với một số điều kiện ràng buộc, kết quả điểu khiển được ở vị trí cân bằng không ổn định. Nhóm tác giả Dianwei Qian, Jianqiang Yi, and Dongbin Zhao [7] dùng phương pháp điều khiển trượt với nhiều mặt trượt, tạo thành một cấu trúc phân lớp mặt trượt điều khiển swing-up và ổn định hoá tại vị trí cân bằng không ổn định Tác giả Dong Sang Yoo [8] áp dụng giải thuật điều khiển trượt để điều khiển hệ thống cân bằng tại vị trí không ổn định.

Sanfelice and Andrew R. Teel [9] kết hợp các giải thuật LQR, điều khiển vòng hở, và một số giải thuật khác hình thành giải thuật lai điều khiển swing-up và ổn định tại điểm cân bằng. Giải thuật điều khiển hiện đại: Tác giả CAI Zhen [3] trong luận văn có đề cập đến điều khiển ổn định hệ thống với giải thuật LQR. Tác giả cải thiện mặt hạn chế của phương pháp điều khiển tuyến tính khi áp dụng với mô hình phi tuyến (luật điều khiển chỉ áp dụng quanh điểm cân bằng) bằng cách kết hợp giải thuật điều khiển mờ (fuzzy) kết hợp với việc tuyến tính hoá (LQR) nhiều điểm để mở rộng tầm hoạt động, kết quả điều khiển ở giai đoạn thứ hai, bám theo hình sine.

Nhóm tác giả Xiao Qing Ma and Chun-Yi Su [10] đề xuất giải thuật điều khiển mở để giải quyết giai đoạn swing-up và giữ ổn định tại điểm cân bằng không ổn định của hệ thống. Nhóm tác giả Dongbin Zhao and Jianqiang Yi [11] áp dụng thuật toán di truyền (GA) tối ưu hoá các thông số cho một bộ điều khiển tuyến tính giữ ổn định tại vị trí cân bằng. Nhóm tác giả Chia-Ju Wu, Tsong-Li Lee, Yu-Yi Fu and Li-Chun Lai [12], Jen-Hsing Li [13] áp dụng giải thuật PID mờ, PD mờ với các thông số được chỉnh định thông qua giải thuật di truyền, kết quả swing-up và ổn định hệ thống tại điểm cân bằng không ổn định. Nhóm tác giả Yu-Yi Fu, Chia-Ju Wu, Ting-Li Chien, Chia-Nan Ko [14] sử dụng thuật toán PSO, GA để tối ưu hoá các thông số bộ điều khiển Fuzzy PID, PID điều khiển swing-up và cân bằng hệ thống.

Tác giả 8 WeiLi, Kazuo Tanaka, and Hua O. Wang [15] sử dụng mô hình mờ vào nhận dạng hệ thống để xây dựng mô hình hệ thống thông qua việc xây dựng mô hình tuyến tính tại nhiều điểm rồi kết hợp lại qua mô hình mờ Takagi-Sugeno.3 Phạm vi nghiên cứu Vấn đề điều khiển đối tượng Pendubot rất rộng, vì vậy giới hạn đề tài này tập trung vào giai đoạn thứ hai của quá trình điều khiển, tức là giai đoạn điều khiển bám theo tín hiệu đặt ở trạng thái cân bằng không ổn định. Giai đoạn swing-up sẽ không tập trung đi sâu. Các thông số của bộ điều khiển sẽ được chọn theo tiêu chí đơn giản nhất và đảm bảo hệ ổn định, việc chọn thông số tối ưu cho bộ điều khiển sẽ không được đề cập đến trong luận văn này.4 Cấu trúc luận văn Luận văn này sẽ được trình bày theo cấu trúc sau: Chương 2 nói về cơ sở lý thuyết về các bộ điều khiển LQR, Fuzzy, Sliding Mode, bộ quan sát trạng thái Kalman và giải thuật tìm thông số tối ưu GA Chương 3 nói về mô hình Pendubot, mô hình động lực học, cấu trúc cơ khí, xây dựng mô hinh mô phỏng và nhận dạng các thông số của mô hình thực tế.

Chương 4 nói về xây dựng các bộ điều khiển Sliding Mode, LQR, Fuzzy, bộ quan sát Kalman trên nền mô phỏng Matlab/Simulink. Chương 5 tập trung về thực hiện các giải thuật LQR, LQG, Sliding Mode, Fuzzy trên mô hình thực nghiệm, so sánh giữa mô hình thực nghiệm và mô phỏng. Cuối cùng là chương 6, tổng kết các kết quả đạt được, khó khăn và hướng phát triển của đề tài. 9 Chương 2 Cơ sở lý thuyết 2.1 Cơ sở lý thuyết về bộ điều khiển 2.1 Bộ điều khiển LQR Giải thuật toàn phương tuyến tính LQR đã được nhiều tác giả sử dụng để điều khiển mô hình Pendubot.

Giải thuật LQR tính luật điều khiển dựa trên mô hình tuyến tính cho trước. Đối với mô hình Pendubot, đây là mô hình phi tuyến, để áp dụng giải thuật LQR, ta phải tuyến tính hoá nó. Ta sẽ tuyến tính hoá tại điểm làm việc (𝜃1 = 𝜋2 , 𝜃2 = 0, 𝜃˙1 = 0, 𝜃˙2 = 0) Mô hình tuyến tính có dạng: 𝑥˙ = 𝐴(𝑥 − 𝑥0 ) + 𝐵(𝑢 − 𝑢0 ) (2.3) Hàm mục tiêu có dạng ∫︁ ∞ [︁ ]︁ 𝐽= 𝑥𝑇 𝑄𝑥 + 𝑢𝑇 𝑅𝑢 𝑑𝑡 (2.4) 0 10 Luật điều khiển 𝑢 = −𝐾 (𝑥 − 𝑥0 ) + 𝑢0 (2.6) P là ma trận (n x n), xác định dương, là nghiệm của phương trình đại số Ricatti 𝑃 𝐴 + 𝐴𝑇 𝑃 + 𝑄 − 𝑃 𝐵𝑅−1 𝐵 𝑇 𝑃 = 0 (2.2 Mô hình Fuzzy Takegi-Sugeno Một cách tổng quát, một hệ thống mờ (Fuzzy) [16],[17] là một tập hợp các qui tắc dưới dạng If. để tái tạo hành vi của con người được tích hợp vào cấu trúc điều khiển của hệ thống.

Việc thiết kế một hệ thống mờ mang rất nhiều tính chất chủ quan, nó tùy thuộc vào kinh nghiệm và kiến thức của người thiết kế. Ngày nay, tuy kỹ thuật mờ đã phát triển vượt bậc, nhưng vẫn chưa có một cách thức chính qui và hiệu quả để thiết kế một hệ thống mờ. Việc thiết kế vẫn dựa trên một kỹ thuật cổ điển là thử - sai và đòi hỏi phải đầu tư nhiều thời gian để đi tới một kết quả có thể chấp nhận được. Ở trong luận văn này, mô hình mờ được sử dụng để kết hợp các luật điều khiển tuyến tính tại nhiều điểm làm việc của mô hình để mở rộng phạm vi điều khiển.

Với mô hình mờ Takegi-Sugeno, ngõ ra không phải là một hàm liên thuộc, ngõ ra ở đây là một ma trận. 11 Hình 2-1: Sơ đồ khối mô hình fuzzy 2.3 Bộ điều khiển Sliding Mode Bộ điều khiển trượt [18] được thiết kế dựa trên lý thuyết ổn định Lyapunov. Vấn đề chính của bộ điều khiển Sliding mode chính là tìm mặt trượt 𝑠, mặt trượt này phải chứa các biến trạng thái cần điều khiển, 𝑠 không phụ thuộc tường minh vào 𝑢 nhưng 𝑠˙ phụ thuộc tường minh vào 𝑢. Và phải chọn mặt trượt sao cho khi 𝑠 → 0 thì các sai số cũng tiến về 0 khi 𝑡 → ∞.

tín hiệu điều khiển được chọn sao cho: 𝑠˙ = −𝐾𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑠) (2.8) Như vậy, khi 𝑠 và 𝑠˙ trái dấu,𝑠 = 0 thì 𝑠˙ = 0 thỏa điều kiện ổn định Lyapunov, hệ thống sẽ ổn định, lúc này 𝑠 → 0 kéo theo sai số sẽ tiến về 0 khi 𝑡 → ∞. Để khắc phục hiện tượng chattering, ta có thể giảm biên độ của K trong phương trình (2.8) hoặc thày hàm 𝑠𝑖𝑔𝑛 bằng hàm 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 12 2.4 Bộ ước lượng trạng thái Kalman Trong bộ điều khiển, thực tế, ta rất khó bố trí đầy đủ các cảm biến để đo đạc tất cả các biến trạng thái của hệ thống. Đối với mô hình Pendubot thực nghiệm, ta sử dụng bộ QEI đọc giá trị encoder để suy ra vị trí, còn vận tốc không đo được trực tiếp hoặc khi đo qua phương pháp đạo hàm gây ra sai số lớn khi lấy mẫu tần số cao.