CHƯƠNG 1: KHÁI QUÁT VỀ XỬ LÝ ẢNH 1.1, Khái niệm về ảnh Ảnh được định nghĩa là một hàm hai chiều, f(x, y), trong đó x và y là mặt phẳng tọa độ, f tại vị trí x, y được gọi là mức xám của ảnh tại điểm đó [6]. Ảnh hai chiều 1.2, Mô hình màu RGB Chúng ta có bảy màu chuẩn là đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím. Nhưng thực tế ta không thể nhìn thấy ranh giới giữa các dãy màu vì chúng liên lục với nhau. Xét về cấu tạo thì tất cả các màu đều được liên kết bởi ba màu cơ bản Red (đỏ), Green (xanh lá), Blue (xanh dương).
Mô hình màu RGB Mỗi màu cơ bản được mã hóa bởi 8bit, vì vậy mắt người có thể cảm nhận được hơn 16 triệu màu nhưng thực tế mắt người chỉ cảm nhận sự khác biệt giữa các màu khi giá trị giữa các màu chênh lệch lớn. Mô hình màu RGB bao gồm ba mặt phẳng độc lập. Vì vậy, để sử dụng mô hình màu RGB cho xử lý ảnh thì ảnh phải được biểu diễn theo một mặt phẳng màu.3, Mô hình màu HSI Mô hình màu HSI là mô hình dựa trên việc miêu tả màu sắc rất tự nhiên và trực quan đối với mắt người, do đó là công cụ tốt trong những thuật toán xử lý ảnh [11]. Mô hình màu HSI được biểu diễn bởi 3 thành phần: Hue (sắc lượng), Saturation (độ bão hòa), Intensity (độ chói).
White I Green Yellow H Cyan S Red Blue Magenta Black Hình 1. Mô hình màu HSI 1.1, Hue Mô tả màu của chính đối tượng và dùng để phân biệt sự khác nhau giữa các màu như vàng, xanh, đỏ,… Hue được biểu thị từ 0 đến 360 độ. Trong đó, 0 độ là màu đỏ, 60 độ là màu vàng, 120 độ là màu xanh lá, 180 độ là màu xanh lơ, 240 độ là màu xanh dương và 300 độ là màu hồng sẫm.2, Saturation Mô tả độ thuần của một màu hay khoảng cách của màu tới điểm có cường độ cân bằng (ảnh xám). Phạm vi của Saturation từ 0 đến 1.3, Intensity Mô tả độ sáng của một màu.
Intensity có phạm vi từ 0 đến 1. Trong đó, 0 là màu đen, 1 là màu trắng. Intensity Công thức chuyển đổi từ mô hình màu RGB sang mô hình màu HSI [7].1-4) 3 Chú ý: Nếu S = 0 thì H không xác định. Nếu I = 0 thì S không xác định.2 Một số khái niệm về xử lý ảnh 1.1, Xử lý ảnh là gì? Xử lý ảnh được xem như là quá trình thao tác ảnh đầu vào nhằm cho ra kết quả như mong muốn.
Kết quả đầu ra của một quá trình xử lý ảnh có thể là một ảnh tốt hơn hoặc một kết luận [1]. Ảnh “tối ưu” Ảnh Xử lý ảnh Kết luận Hình 1. Quá trình xử lý ảnh 1.2, Các phép hình thái học Hình thái là thuật ngữ chỉ sự nghiên cứu về cấu trúc hay tính chất hình học của đối tượng trong ảnh [10]. Mục tiêu của việc ứng dụng các phép toán hình thái học nhằm đơn giản hóa tín hiệu bằng việc loại bỏ các thông tin không cần thiết Phần lớn các phép toán hình thái được định nghĩa từ hai phép toán cơ bản là phép giãn nở ( Dilation) và phép bào mòn (Erosion).1, Dilation Cho A và B là hai tập trong Z, giãn nở A bởi B kí hiệu A ⊕ B được định nghĩa như sau { A ⊕ B = z ( B) z ∩ A ≠ ∅ } (1.2) Lấy tập dời đi một độ dời z sao cho tập vừa dời giao với tập A khác rỗng.
- 10 - Lưu ý phương trình này dựa trên tập phản xạ của B, nhưng do B thường là đối xứng nên = B. Phép giãn nở ảnh 1.2, Erosion Cho A và B là 2 tập trong Z, bào mòn A bởi B kí hiệu là A Θ B .được định nghĩa như sau AΘB = { z ( B ) z ∩ Ac = ∅} (1.3) c Trong đó A là ảnh ngược với ảnh A. Phép bào mòn ảnh 1.3, Opening Phép mở của một tập hợp A bởi phần tử có cấu trúc B, ký hiệu A o B được định nghĩa như sau A o B = ( AΘ B ) ⊕ B (1.4) Trong đó Α Θ B : phép bào mòn ảnh. A ⊕ B : phép giản nở ảnh - 11 - 1.4, Closing Phép đóng của một tập hợp A bởi phần tử có cấu trúc B, ký hiệu A•B được định nghĩa như sau A • B = ( A ⊕ B )Θ B (1.5) Trong đó Α Θ B : phép bào mòn ảnh.
A ⊕ B : phép giản nở ảnh 1.3, Kỹ thuật nâng cao chất lượng ảnh 1.1, Lược đồ xám Là một đồ thị dạng thanh biểu diễn tần suất xuất hiện các mức xám của ảnh [8]. Trong đó trục hoành biểu diễn giá trị mức xám của ảnh có giá trị từ 0 đến 255, trục tung biểu diễn tần suất xuất hiện mức xám của ảnh. Công thức tổng quát p (rk ) = nk / MN (1.6) Trong đó p (rk ) : tần suất xuất hiện mức xám rk nk : giá trị điểm ảnh tại vị trí k Hình 1. Lược đồ xám của ảnh 1.2, Phân ngưỡng theo phương pháp Otsu Đầu tiên, sử dụng lược đồ xám (histogram) ta sẽ nhận được đồ thị biểu diễn tần suất xuất hiện các mức xám của ảnh [2].7-1) i=0 Trong đó: - 12 - ni: số lượng điểm ảnh của giá trị i.
L : 1, 2, …, 256 p0 + p1 + p2 + … + pL-1 = 1 Tiếp theo, ta chọn một ngưỡng T(k) = k, (0 < k < L – 1) để phân ảnh đầu vào thành hai lớp C1 (tập hợp tất cả những điểm ảnh có giá trị <= k) và C2 (tập hợp tất cả những điểm ảnh có giá trị > k). Tỉ lệ lớp C1 với số lượng điểm ảnh đến k với tổng số lượng điểm ảnh được ký hiệu P1(k), tương tự C2 ký hiệu là P2(k).7-3) i = k +1 Sau đó, ta tính giá trị trung bình m1 của lớp C1 k 1 k m1 ( k ) = ∑ iP (i / C1 ) = ∑ iPi (1.7-6) 0≤ k ≤ L −1 Trong đó σ B2 là phương sai của hai lớp C1 và C2, ta có σ B2 = P1 ( m1 − mG ) 2 + P2 ( m2 − mG ) 2 = P1 P2 ( m1 − m2 ) 2 (1.7-8) P1 ( k )[1 − P1 ( k )] Trong đó: mG : giá trị trung bình của ảnh. L −1 mG = ∑ ipi hoặc mG = P1 m1 + P2 m 2 (1.7-9) i=0 m(k) : giá trị trung bình đến ngưỡng k k m k = ∑ ip i (1.7-10) i=0 Nếu có nhiều giá trị σ B2 lớn nhất bằng nhau, ta sẽ chọn k có giá trị lớn nhất làm ngưỡng k*, sau đó ta thực hiện nhị phân biển số theo theo ngưỡng.7-11) ⎩0 if f(x, y) ≤ k* Trong đó: g(x, y) : ảnh đầu ra f(x ,y) : ảnh đầu vào x = 0, 1, 2, …, M-1 y = 0, 1, 2, …, N-1 1.3, Lọc trung vị Lọc trung vị (median filter) là một kĩ thuật lọc phi tuyến (non-linear), nó khá hiệu quả đối với hai loại nhiễu: nhiễu đốm (speckle noise) và nhiễu muối tiêu (salt- pepper noise). Kĩ thuật này là một bước rất phổ biến trong xử lý ảnh [9].
Công thức tổng quát f ( x, y) = median{ g(s, t)} (1.8) ( s,t )∈Sxy Ý tưởng chính của thuật toán lọc trung vị như sau: ta sử dụng một cửa sổ lọc (ma trận m x m, m thường là số lẻ) quét qua lần lượt từng điểm ảnh của ảnh đầu vào. Tại vị trí mỗi điểm ảnh lấy giá trị của các điểm ảnh tương ứng trong vùng m x m của ảnh gốc gán vào ma trận lọc. Sau đó sắp xếp các điểm ảnh trong ma trận này theo thứ tự tăng dần (hoặc giảm dần). Cuối cùng, gán điểm ảnh nằm chính giữa - 14 - (trung vị) của dãy giá trị điểm ảnh đã được sắp xếp ở trên cho giá trị điểm ảnh đang xét của ảnh đầu ra.
5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 Phần tử trung vị Phần tử trung vị trước khi sắp xếp sau khi sắp xếp Hình 1. Kỹ thuật lọc trung vị 1.4, Một số kỹ thuật khác 1.1, Phép biến đổi Hough Trong phân tích hình ảnh kỹ thuật số, thường xuất hiện hình dạng đơn giản, chẳng hạn như đường thẳng. Biến đổi Hough là phương pháp biến đổi tuyến tính để phát hiện các đường thẳng [3]. Trong ảnh, các đường thẳng được mô tả bằng : y = mx + b.
Các điểm ảnh là (x, y). Trong biến đổi Hough, ý tưởng chính là xem xét các đặc điểm của đường thẳng nhưng không phải là điểm (xo, yo), (x1, y2)… thay vào đó, ta xem xét các đặc điểm của tham số góc m và các tham số b. Với một điểm ảnh (x, y) bất kỳ trên hình luôn tồn tại hai tham số r (RHO), θ (Theta) thỏa mãn công thức sau ⎛ cosθ ⎞ ⎛ r ⎞ y = ⎜− ⎟ x +⎜ ⎟ (1.9-1) ⎝ sinθ ⎠ ⎝ sinθ ⎠ Hay r = xcos θ + ysin θ với θ ∈[0,2π), r ≥0 , r∈ R. Đồ thị mô tả phép biến đổi Hough Sau khi chạy phép biến đổi Hough ta tìm được θm và rm và đường thẳng đi qua nhiều điểm trên ảnh nhất.
Tương ứng với công thức ⎛ cosθm ⎞ ⎛ r ⎞ y = ⎜− ⎟ x +⎜ ⎟ (1.9-2) ⎝ sinθm ⎠ ⎝ sinθm ⎠ Trong đó cosθm là hệ số góc của phương trình đường thẳng. sinθm Gọi α là góc cần tính, ta có cosθ m − = tg (α ) (1.9-3) sin θ m hay -cotg(θm)=tg(α) (1.9-4) Mặt khác o sinα = - cos(α + 90 ) (1.9-7) Từ công thức (1.9-7), ta tính được góc α o α = θm - 90 (1.2, Trích biên ảnh Biên của tập A kí hiệu là β(A) được trích ra bằng cách ta bào mòn A bởi B, lấy ảnh A ban đầu trừ đi ảnh đã bào mòn, ta sẽ được biên [6]. Công thức tổng quát β(A) = A – (A Θ B) (1. Ảnh sau khi được tách biên 1.5, Nhận dạng ảnh 1.1, Mômen bất biến Mômen bất biến là những mômen được trích ra từ những đặc trưng riêng của một đối tượng mà những mômen đó không thay đổi đối với phép quay, phép tính tiến, phép tỉ lệ [6].
Một đối tượng hay chính xác hơn là một ký tự bao gồm bảy mômen bất biến, ký hiệu φ1 , φ2 , φ3 , φ4 , φ5 , φ6 , φ7. Bảy mômen bất biến là yếu tố quyết định đến độ chính xác trong quá trình nhận dạng, do đó khi tính toán cần phải thật cẩn thận và chính xác.
