OFF-LINE AND ON-LINE PARAMETER ESTIMATION OF INDUCTION MACHINES

Luận án tiến sĩ về ước lượng tham số máy điện cảm ứng, phương pháp off-line và on-line. Nghiên cứu chuyên sâu, tài liệu tham khảo giá trị cho kỹ sư điện.

• Tác giả: Duy Chau Huynh
• Người hướng dẫn: Dr. Dunnigan
• Trường học: Heriot-Watt University
• Chuyên ngành: Electrical Engineering
• Đề tài: Ước Lượng Tham Số Máy Điện Cảm Ứng: Phương Pháp Off-line và On-line
• Loại tài liệu: Thesis
• Năm xuất bản: 2010

Tóm tắt

I. Tổng Quan Ước Lượng Tham Số Máy Điện Cảm Ứng Tại Sao Quan Trọng

Máy điện cảm ứng (IM) đóng vai trò quan trọng trong nhiều ứng dụng công nghiệp nhờ vào chi phí thấp, độ bền cao và dễ bảo trì. Tuy nhiên, để đạt hiệu suất cao trong các ứng dụng đòi hỏi khắt khe, việc điều khiển IM một cách chính xác là vô cùng cần thiết. Điều này đòi hỏi phải có kiến thức chính xác về các tham số của máy. Việc ước lượng tham số có thể được thực hiện theo hai phương pháp chính: off-line và on-line. Phương pháp off-line thường được sử dụng để thiết lập ban đầu cho bộ điều khiển, trong khi phương pháp on-line cho phép cập nhật liên tục các tham số khi chúng thay đổi do ảnh hưởng của nhiệt độ, hiện tượng bão hòa và hiệu ứng bề mặt. Theo [tài liệu gốc](OFF-LINE AND ON-LINE PARAMETER ESTIMATION OF INDUCTION MACHINES DUY CHAU HUYNH Thesis submitted for the Degree of Doctor of Philosophy Heriot-Watt University Department of Electrical, Electronic and Computer Engineering October 2010), việc cải thiện hiệu suất IM chỉ 1% có thể tiết kiệm hàng tỷ đô la chi phí năng lượng và giảm đáng kể lượng khí thải carbon dioxide.

1.1. Vai trò của ước lượng tham số trong điều khiển động cơ điện

Việc ước lượng tham số động cơ điện cảm ứng chính xác là nền tảng để triển khai các chiến lược điều khiển hiệu quả, đặc biệt là trong các ứng dụng yêu cầu hiệu suất cao. Điều khiển vector (field-oriented control), một kỹ thuật phổ biến, đòi hỏi kiến thức chính xác về các tham số để tách biệt và điều khiển độc lập dòng từ và dòng moment. Sai lệch trong tham số có thể dẫn đến dao động và giảm hiệu suất của hệ thống điều khiển. Do đó, việc nhận dạng tham số chính xác trở thành yếu tố then chốt.

1.2. Ảnh hưởng của biến thiên tham số đến hiệu suất máy điện

Các tham số của máy điện cảm ứng không phải là hằng số mà thay đổi theo thời gian do nhiều yếu tố như nhiệt độ, mức độ bão hòa từ, và hiệu ứng da. Sự biến thiên này ảnh hưởng trực tiếp đến khả năng điều khiển và hiệu suất của máy. Ước lượng tham số on-line giúp giải quyết vấn đề này bằng cách liên tục cập nhật các tham số, đảm bảo bộ điều khiển luôn hoạt động ở trạng thái tối ưu. Điều này đặc biệt quan trọng trong các ứng dụng mà điều kiện hoạt động thay đổi liên tục.

II. Thách Thức Ước Lượng Tham Số Máy Điện Cảm Ứng Vượt Qua

Mặc dù tầm quan trọng của việc ước lượng tham số, quá trình này đi kèm với nhiều thách thức. Việc thu thập dữ liệu chính xác và đáng tin cậy có thể khó khăn, đặc biệt trong môi trường công nghiệp. Các thuật toán ước lượng có thể phức tạp và đòi hỏi sức mạnh tính toán đáng kể. Hơn nữa, việc đảm bảo độ chính xác và độ tin cậy của các tham số được ước lượng là một vấn đề cần được giải quyết. "Parameter variations of the three-phase IM during operation occur and affect the IM performance" (trích từ tài liệu gốc), nhấn mạnh sự cần thiết phải có các phương pháp ước lượng mạnh mẽ và linh hoạt để đối phó với những thay đổi này.

2.1. Khó khăn trong thu thập dữ liệu thí nghiệm chính xác

Việc thu thập dữ liệu thí nghiệm cho ước lượng tham số thường gặp nhiều khó khăn, đặc biệt trong môi trường công nghiệp. Các yếu tố như nhiễu điện từ, sai số của cảm biến và điều kiện hoạt động không ổn định có thể ảnh hưởng đến chất lượng dữ liệu. Điều này đòi hỏi các kỹ thuật xử lý tín hiệu tiên tiến và các phương pháp lọc nhiễu để đảm bảo độ chính xác của dữ liệu đầu vào cho các thuật toán ước lượng.

2.2. Yêu cầu về sức mạnh tính toán và độ phức tạp của thuật toán

Các thuật toán ước lượng tham số, đặc biệt là các phương pháp on-line, có thể đòi hỏi sức mạnh tính toán đáng kể. Các thuật toán phức tạp như bộ lọc Kalman và các phương pháp meta-heuristic cần tài nguyên tính toán lớn để thực hiện trong thời gian thực. Điều này đặt ra thách thức trong việc triển khai các thuật toán này trên các hệ thống điều khiển nhúng có tài nguyên hạn chế. Việc tối ưu hóa thuật toán và sử dụng các kỹ thuật tính toán song song có thể giúp giảm thiểu yêu cầu về sức mạnh tính toán.

2.3. Đảm bảo độ chính xác và độ tin cậy của tham số ước lượng

Độ chính xác và độ tin cậy của các tham số được ước lượng là yếu tố then chốt ảnh hưởng đến hiệu suất của hệ thống điều khiển. Các sai số trong ước lượng tham số có thể dẫn đến các vấn đề như điều khiển không ổn định, giảm hiệu suất và thậm chí là hư hỏng máy. Việc sử dụng các phương pháp kiểm tra chéo, phân tích độ nhạy và so sánh với các phương pháp ước lượng khác có thể giúp đảm bảo độ tin cậy của các tham số được ước lượng.

III. Phương Pháp Off line Ước Lượng Tham Số Top 3 Kỹ Thuật

Phương pháp off-line là cách tiếp cận truyền thống để ước lượng tham số, trong đó dữ liệu được thu thập và xử lý sau khi máy ngừng hoạt động. Các phương pháp phổ biến bao gồm các thử nghiệm DC, không tải và ngắn mạch, cũng như các thuật toán tối ưu hóa. Theo tài liệu gốc, "two advanced particle swarm optimization (PSO) algorithms, known as the dynamic PSO and chaos PSO algorithms, are proposed for off-line parameter estimation". Các thuật toán này có thể cung cấp kết quả chính xác hơn so với các phương pháp truyền thống, đặc biệt khi dữ liệu bị nhiễu.

3.1. Thí nghiệm DC không tải và ngắn mạch Phân tích và ứng dụng

Các thí nghiệm DC, không tải và ngắn mạch là các phương pháp truyền thống để xác định các tham số của máy điện cảm ứng. Thí nghiệm DC được sử dụng để xác định điện trở stator. Thí nghiệm không tải được sử dụng để xác định các tham số mạch từ hóa. Thí nghiệm ngắn mạch được sử dụng để xác định các tham số điện kháng tản. Mặc dù đơn giản và dễ thực hiện, các phương pháp này có thể không chính xác trong một số trường hợp do bỏ qua các hiệu ứng phi tuyến và sự biến thiên tham số theo tần số.

3.2. Tối ưu hóa bằng thuật toán PSO và giải thuật di truyền GA

Các thuật toán tối ưu hóa như PSO và giải thuật di truyền (GA) là các phương pháp mạnh mẽ để ước lượng tham số off-line. Các thuật toán này hoạt động bằng cách tìm kiếm không gian tham số để tìm ra bộ tham số phù hợp nhất với dữ liệu thí nghiệm. PSO được ưa chuộng vì tính đơn giản và hiệu quả, trong khi GA có khả năng tìm kiếm toàn cục tốt hơn. Tuy nhiên, cả hai thuật toán đều đòi hỏi thời gian tính toán đáng kể và cần được điều chỉnh cẩn thận để tránh hội tụ cục bộ.

3.3. So sánh hiệu quả các phương pháp ước lượng tham số Off line

Việc so sánh hiệu quả của các phương pháp ước lượng tham số off-line là rất quan trọng để lựa chọn phương pháp phù hợp nhất cho từng ứng dụng cụ thể. Các tiêu chí so sánh bao gồm độ chính xác, tốc độ hội tụ, độ tin cậy và khả năng xử lý dữ liệu bị nhiễu. Trong nhiều trường hợp, các thuật toán tối ưu hóa như PSO và GA cho kết quả tốt hơn so với các phương pháp truyền thống, đặc biệt khi dữ liệu thí nghiệm bị ảnh hưởng bởi nhiễu hoặc sai số.

IV. Phương Pháp On line Ước Lượng Tham Số Hướng Dẫn Chi Tiết

Phương pháp on-line cho phép ước lượng tham số trong khi máy đang hoạt động, mang lại lợi thế lớn trong việc theo dõi sự thay đổi của tham số theo thời gian. Các thuật toán ước lượng on-line thường dựa trên các bộ lọc thích nghi hoặc các thuật toán bình phương tối thiểu đệ quy (RLS). Theo tài liệu gốc, "an advanced recursive least-squares (RLS) algorithm with multiple time-varying forgetting factors is proposed... for on-line parameter estimation". Thuật toán này có thể theo dõi hiệu quả sự thay đổi tham số trong quá trình hoạt động.

4.1. Bộ lọc Kalman Nguyên lý hoạt động và ứng dụng trong IM

Bộ lọc Kalman là một thuật toán ước lượng trạng thái tối ưu, được sử dụng rộng rãi trong ước lượng tham số on-line của máy điện cảm ứng. Thuật toán này kết hợp thông tin từ mô hình toán học của máy và dữ liệu đo lường để ước lượng trạng thái và tham số của máy một cách tối ưu. Bộ lọc Kalman có khả năng xử lý nhiễu và sai số đo lường, đồng thời cung cấp ước tính chính xác và tin cậy về các tham số.

4.2. Thuật toán RLS với hệ số quên forgetting factor Ưu điểm

Thuật toán RLS là một phương pháp ước lượng tham số on-line hiệu quả, thường được sử dụng để xác định các tham số của máy điện cảm ứng. Việc sử dụng hệ số quên (forgetting factor) cho phép thuật toán quên dần các dữ liệu cũ, giúp theo dõi sự thay đổi của các tham số theo thời gian. Thuật toán RLS có tốc độ hội tụ nhanh và độ chính xác cao, tuy nhiên, nó có thể nhạy cảm với nhiễu và sai số đo lường.

4.3. So sánh các biến thể của thuật toán RLS cho máy điện cảm ứng

Có nhiều biến thể của thuật toán RLS được sử dụng trong ước lượng tham số on-line của máy điện cảm ứng. Các biến thể này khác nhau về cách xử lý hệ số quên (forgetting factor), cách cập nhật ma trận hiệp phương sai và khả năng xử lý dữ liệu bị nhiễu. Việc lựa chọn biến thể RLS phù hợp phụ thuộc vào đặc điểm của ứng dụng và yêu cầu về độ chính xác và tốc độ hội tụ. Việc so sánh hiệu quả của các biến thể RLS là rất quan trọng để lựa chọn phương pháp tối ưu.

V. Ứng Dụng Ước Lượng Tham Số Điều Khiển Giám Sát Máy Điện

Việc ước lượng tham số chính xác có nhiều ứng dụng quan trọng trong điều khiển và giám sát máy điện cảm ứng. Các tham số được ước lượng có thể được sử dụng để cải thiện hiệu suất của bộ điều khiển, giảm thiểu tổn thất năng lượng và phát hiện các lỗi tiềm ẩn. Theo tài liệu gốc, "the on-line parameter estimator using the RLS algorithm with multiple time-varying forgetting factors is used in this application to update the IM parameter variations so that the optimal IM rotor flux reference is always accurate". Điều này cho phép điều khiển hiệu quả hơn và kéo dài tuổi thọ của máy.

5.1. Tối ưu hóa điều khiển tốc độ và moment nhờ tham số chính xác

Việc ước lượng tham số chính xác cho phép tối ưu hóa điều khiển tốc độ và moment của máy điện cảm ứng. Các bộ điều khiển vector (field-oriented control) và điều khiển trực tiếp moment (direct torque control) đòi hỏi kiến thức chính xác về các tham số để đạt được hiệu suất cao. Các tham số được ước lượng có thể được sử dụng để điều chỉnh các thông số của bộ điều khiển, giúp cải thiện độ chính xác, tốc độ đáp ứng và độ ổn định của hệ thống.

5.2. Giám sát trạng thái và phát hiện lỗi tiềm ẩn bằng tham số

Việc giám sát các tham số của máy điện cảm ứng có thể giúp phát hiện các lỗi tiềm ẩn và ngăn ngừa hư hỏng. Sự thay đổi bất thường của các tham số có thể là dấu hiệu của các vấn đề như cách điện kém, hỏng vòng bi hoặc mất cân bằng pha. Việc theo dõi các tham số và so sánh với các giá trị bình thường có thể giúp phát hiện sớm các vấn đề và lên kế hoạch bảo trì phù hợp.

5.3. Ứng dụng trong điều khiển tiết kiệm năng lượng cho máy điện

Việc ước lượng tham số đóng vai trò quan trọng trong các chiến lược điều khiển tiết kiệm năng lượng cho máy điện cảm ứng. Các thuật toán điều khiển tiết kiệm năng lượng, chẳng hạn như điều khiển dòng từ tối ưu, đòi hỏi kiến thức chính xác về các tham số để giảm thiểu tổn thất năng lượng. Việc ước lượng tham số on-line cho phép điều chỉnh các thông số của bộ điều khiển để duy trì hiệu suất tối ưu trong các điều kiện hoạt động khác nhau.

VI. Kết Luận Triển Vọng Ước Lượng Tham Số Máy Điện Tương Lai

Việc ước lượng tham số máy điện cảm ứng là một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng, với nhiều ứng dụng trong điều khiển, giám sát và tối ưu hóa hiệu suất. Cả phương pháp off-line và on-line đều có ưu và nhược điểm riêng, và việc lựa chọn phương pháp phù hợp phụ thuộc vào yêu cầu cụ thể của ứng dụng. Các nghiên cứu trong tương lai có thể tập trung vào việc phát triển các thuật toán ước lượng mạnh mẽ và hiệu quả hơn, cũng như tích hợp các kỹ thuật ước lượng tham số vào các hệ thống điều khiển thông minh.

6.1. Tóm tắt ưu điểm và nhược điểm của phương pháp Off line On line

Phương pháp off-line đơn giản và dễ thực hiện, nhưng không thể theo dõi sự thay đổi của tham số theo thời gian. Phương pháp on-line cho phép theo dõi sự thay đổi tham số, nhưng phức tạp hơn và đòi hỏi sức mạnh tính toán lớn hơn. Việc lựa chọn phương pháp phù hợp phụ thuộc vào yêu cầu về độ chính xác, tốc độ đáp ứng và tài nguyên tính toán có sẵn.

6.2. Hướng nghiên cứu phát triển thuật toán ước lượng tham số tiên tiến

Các hướng nghiên cứu phát triển thuật toán ước lượng tham số tiên tiến bao gồm: phát triển các thuật toán thích nghi với nhiễu và sai số đo lường, giảm thiểu yêu cầu về sức mạnh tính toán, tích hợp các kỹ thuật học máy và trí tuệ nhân tạo, và phát triển các phương pháp ước lượng tham số cho các loại máy điện khác nhau. Các thuật toán mới có thể cải thiện đáng kể độ chính xác, tốc độ và độ tin cậy của việc ước lượng tham số.

6.3. Tích hợp ước lượng tham số vào hệ thống điều khiển thông minh

Việc tích hợp các kỹ thuật ước lượng tham số vào các hệ thống điều khiển thông minh có thể mang lại nhiều lợi ích, bao gồm: cải thiện hiệu suất điều khiển, giảm thiểu tổn thất năng lượng, phát hiện lỗi tiềm ẩn và tự động điều chỉnh các thông số của bộ điều khiển. Các hệ thống điều khiển thông minh có thể sử dụng thông tin tham số để đưa ra các quyết định điều khiển tối ưu, đảm bảo hiệu suất cao và tuổi thọ của máy điện.

Trích đoạn nội dung tài liệu

OFF-LINE AND ON-LINE PARAMETER ESTIMATION OF INDUCTION MACHINES DUY CHAU HUYNH Thesis submitted for the Degree of Doctor of Philosophy Heriot-Watt University Department of Electrical, Electronic and Computer Engineering October 2010 The copyright in this thesis is owned by the author. Any quotation from the thesis or use of any of the information contained in it must acknowledge this thesis as the source of the quotation or information. ABSTRACT This thesis addresses off-line and on-line parameter estimations of an induction machine (IM) which are necessary to improve its control and operational performances. For off- line parameter estimation, two advanced particle swarm optimization (PSO) algorithms, known as the dynamic PSO and chaos PSO algorithms, are proposed for off-line parameter estimation of the three-phase and single-phase IMs.

The experimental results obtained compare the estimated parameters with the IM parameters achieved using the DC, no-load and locked-rotor tests for the three-phase IM and the load tests for the single-phase IM. There is also a comparison of the solution quality between a genetic algorithm (GA), standard PSO, dynamic PSO and chaos PSO algorithms. Additionally, a recursive least-squares (RLS) algorithm with multiple time-varying forgetting factors is proposed for on-line parameter estimation of the IM which can efficiently track the IM parameter variations during operation. Simulation results of the on-line estimated IM parameters using the proposed RLS algorithm are compared with the IM parameters obtained using other RLS algorithm variants.

Energy efficient control of the IM is also an important topic examined in this thesis. A control strategy is proposed using an optimal IM rotor flux reference. Two techniques, known as the derivative technique and the chaos PSO algorithm are proposed for obtaining the optimal IM rotor flux reference. Furthermore, the on-line parameter estimator using the RLS algorithm with multiple time-varying forgetting factors is used in this application to update the IM parameter variations so that the optimal IM rotor flux reference is always accurate and the IM efficiency always remains optimal.

Simulations are implemented to confirm the effectiveness of the proposed strategy for energy efficient control of the IM. i ACKNOWLEDGEMENTS Firstly, I would like to express my deepest gratitude to my supervisor, Dr. Dunnigan for his enthusiasm, patience, guidance and support from the initial to the final level of the research and the writing of this thesis. Acknowledgement is also given to other members of the Power Electronics and Drives Laboratory, technicians of the Workshop and staff members in the Electrical, Electronic and Computer Engineering Department for their assistance and technical supports.

I also would like to thank the Committee on Overseas Training Projects – Project No. 322, Ministry of Education and Training, Government of Vietnam that supported the finance for me. Finally, I would also like to thank my dad, mum, all members of my family and my friends for their support and encouragement throughout the years of my PhD study. ii ACADEMIC REGISTRY Research Thesis Submission Name: DUY CHAU HUYNH School/PGI: School of Engineering and Physical Sciences Version: (i.

First, Final Degree Sought Doctor of Philosophy Resubmission, Final) (Award and Electrical Engineering Subject area) Declaration In accordance with the appropriate regulations I hereby submit my thesis and I declare that: 1) the thesis embodies the results of my own work and has been composed by myself 2) where appropriate, I have made acknowledgement of the work of others and have made reference to work carried out in collaboration with other persons 3) the thesis is the correct version of the thesis for submission and is the same version as any electronic versions submitted*. 4) my thesis for the award referred to, deposited in the Heriot-Watt University Library, should be made available for loan or photocopying and be available via the Institutional Repository, subject to such conditions as the Librarian may require 5) I understand that as a student of the University I am required to abide by the Regulations of the University and to conform to its discipline. * Please note that it is the responsibility of the candidate to ensure that the correct version of the thesis is submitted. Signature of Date: Candidate: Submission Submitted By (name in capitals): DUY CHAU HUYNH Signature of Individual Submitting: Date Submitted: For Completion in Academic Registry Received in the Academic Registry by (name in capitals): Method of Submission (Handed in to Academic Registry; posted through internal/external mail): E-thesis Submitted (mandatory for final theses from January 2009) Signature: Date: Please note this form should bound into the submitted thesis.

Updated February 2008, November 2008, February 2009 TABLE OF CONTENTS Abstract i Acknowledgements ii Table of contents iv List of symbols ix Chapter 1 Introduction 1.2 Off-line parameter estimation of a three-phase induction machine 2 1.3 On-line parameter estimation of a three-phase induction machine 2 1.4 Energy efficient control of a three-phase induction machine 3 1.5 Off-line parameter estimation of a single-phase induction machine 3 1.6 Structure of the thesis 4 1.7 References 6 Chapter 2 Background theory and literature review 2.2 Modelling techniques of a three-phase induction machine 8 2.1 Per-phase equivalent circuit model 9 2.3 Field-oriented control of a three-phase induction machine 14 2.4 Off-line parameter estimation approaches for a three-phase 19 induction machine 2.1 DC, no-load and locked-rotor tests 19 2.2 No-load test 20 2.3 Locked-rotor test 22 2.2 Particle swarm optimization algorithms 28 2.3 Other optimization algorithms 29 2.5 On-line parameter estimation approaches for a three-phase 30 induction machine iv 2.1 Model reference adaptive systems 31 2.3 Recursive least-squares algorithms 32 2.6 Energy efficient control strategies for a three-phase induction machine 35 2.1 Model-based control 35 2.2 Genetic algorithms and particle swarm 37 optimization algorithms 2.7 Off-line parameter estimation approaches of a single-phase 42 induction machine 2.8 References 42 Chapter 3 Background to and modifications of a particle swarm optimization algorithm 3.2 Standard particle swarm optimization algorithm 55 3.3 Particle swarm optimization algorithm modifications 59 3.1 Particle swarm optimization algorithm with a constriction factor 60 3.2 Particle swarm optimization algorithm with a time-varying 61 inertia weight 3.3 Dynamic particle swarm optimization algorithm 63 3.4 Chaos particle swarm optimization algorithm 66 3.4 Comparison of the particle swarm optimization algorithm 70 with other evolutionary computation techniques 3.6 References 71 v Chapter 4 Off-line parameter estimation of a three-phase induction machine using particle swarm optimization algorithms 4.2 Off-line parameter estimation 75 4.1 Induction machine model for off-line parameter estimation 75 4.3 Off-line parameter estimation using particle swarm optimization algorithms 79 and a genetic algorithm 4.1 Standard particle swarm optimization algorithm 79 4.2 Dynamic particle swarm optimization algorithm 82 4.3 Chaos particle swarm optimization algorithm 85 4.7 References 99 Chapter 5 On-line parameter estimation of a three-phase induction machine using recursive least-squares algorithms 5.2 Induction machine model for on-line parameter estimation 106 5.3 On-line parameter estimation using recursive least-squares algorithms 109 5.1 Standard recursive least-squares algorithm 109 5.2 Recursive least-squares algorithm with a constant forgetting factor 112 5.3 Recursive least-squares algorithm with a time-varying 114 forgetting factor 5.4 Recursive least-squares algorithm with multiple forgetting factors 118 5.5 Recursive least-squares algorithm with multiple time-varying 123 forgetting factors 5.1 Case 1 – Constant induction machine parameters 127 5.2 Case 2 – Time-varying induction machine parameters 130 with the same variation rate 5.3 Case 3 – Time-varying induction machine parameters 135 with different variation rates vi 5.6 References 140 Chapter 6 Energy efficient control of a three-phase induction machine 6.2 Energy efficient control 145 6.1 Induction machine model for energy efficient control 145 6.2 Energy efficient control using an optimal rotor flux reference 147 6.3 Energy efficient control techniques 148 6.2 Chaos particle swarm optimization algorithm 149 6.4 Energy efficient control with on-line parameter estimation 152 6.1 Energy efficient control using the derivative technique 153 6.2 Energy efficient control using the chaos particle swarm 156 optimization algorithm 6.3 Energy efficient control with on-line parameter estimation 158 6.7 References 162 Chapter 7 Off-line parameter estimation of a single-phase induction machine using particle swarm optimization algorithms 7.2 Off-line parameter estimation 168 7.1 Single-phase induction machine model 168 7.2 Single-phase induction machine model with the core loss effect 170 7.3 Single-phase induction machine model with the rotor deep bar effect 171 7.3 Off-line parameter estimation using particle swarm optimization algorithms 173 7.1 Standard particle swarm optimization algorithm 174 7.2 Dynamic particle swarm optimization algorithm 178 7.3 Chaos particle swarm optimization algorithm 181 7.6 References 193 vii Chapter 8 Conclusions and author’s contribution 8.