Nghiên Cứu Ứng Dụng Mạng Neural Trong Dự Báo Tần Số Dao Động Tự Nhiên Của Dầm Vật Liệu Đa Chức Năng

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật phân tích kỹ thuật cơ khí nghiên cứu ứng dụng mạng neural dự báo tần số dao động tự nhiên của dầm vật liệu đa, đánh giá thực trạng, chỉ ra hạn chế, đề

• Tác giả: Nguyễn Thị Hoa Cúc
• Người hướng dẫn: TS. Lê Quốc Cường
• Trường học: Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Kỹ thuật Cơ khí
• Đề tài: Ứng Dụng Mạng Neural Dự Báo Tần Số Dao Động Tự Nhiên Của Dầm Vật Liệu Đa Chức Năng
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2024
• Địa điểm: Thành phố Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• 1. CHƯƠNG 1: LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
• 1.1. Nghiên cứu trong nước
• 1.2. Nghiên cứu ngoài nước
• 1.3. Tính cấp thiết của đề tài
• 1.4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
• 1.5. Nội dung nghiên cứu
• 2. CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH HÓA CƠ CẤU DẦM BẰNG VẬT LIỆU FGM
• 2.1. Dầm vật liệu đa chức năng
• 2.2. Phân tích dao động của dầm đa chức năng
• 2.3. Tổng quan về học máy
• 2.3.1. Giới thiệu học máy
• 2.3.2. Đánh giá hiệu suất của mô hình học máy
• 2.3.3. Phân nhóm các thuật toán Machine Learning
• 2.4. Tổng quan về mạng nơ-ron nhân tạo (ANN)
• 2.4.1. Giới thiệu về mạng nơ-ron
• 2.4.2. Các node trong mạng nơ-ron
• 2.4.3. Các lớp của mạng nơ-ron
• 3. CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP ĐÀO TẠO MẠNG NƠ RON
• 3.1. Thuật toán lan truyền ngược
• 3.2. Lịch sử hình thành
• 3.3. Xây dựng thuật toán lan truyền ngược
• 3.4. Hàm kích hoạt
• 3.5. Hàm Pure linear
• 3.6. Kết luận
• 4. CHƯƠNG 4: HUẤN LUYỆN MẠNG NƠ RON NHÂN TẠO DỰ BÁO TẦN SỐ CỦA DẦM ĐA CHỨC NĂNG
• 4.1. Trực quan hóa, phân tích dữ liệu
• 4.2. Chuẩn hóa dữ liệu
• 4.2.1. Chuẩn hóa dữ liệu đầu vào
• 4.2.2. Chuẩn hóa dữ liệu đầu ra
• 4.3. Mạng ANN một lớp ẩn
• 4.4. Mạng ANN hai lớp ẩn
• 4.5. Mạng ANN ba lớp ẩn
• 5. CHƯƠNG 5: KẾT QUẢ HUẤN LUYỆN VÀ ĐÁNH GIÁ MÔ HÌNH
• 5.1. Đánh giá kết quả mô hình mạng ANN với công bố
• 5.2. Đánh giá kết quả mô hình mạng ANN với mô hình cố định có sẵn của Matlab
• 6. CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

Tóm tắt

I. Giới thiệu và lý do chọn đề tài

Nghiên cứu này tập trung vào ứng dụng mạng neural để dự báo tần số dao động tự nhiên của dầm vật liệu đa chức năng. Với sự phát triển của kỹ thuật dự đoán và công nghệ vật liệu mới, việc sử dụng mạng neural network trở thành một công cụ hiệu quả trong phân tích dao động và tính toán kết cấu. Đề tài này nhằm mục đích tối ưu hóa mô hình mạng neural để dự đoán chính xác tần số dao động tự nhiên của dầm FGM, một loại vật liệu có tính chất thay đổi theo chiều dày. Nghiên cứu này không chỉ đóng góp vào lĩnh vực kỹ thuật cơ khí mà còn mở rộng ứng dụng AI trong kỹ thuật.

1.1. Tính cấp thiết của đề tài

Việc dự báo tần số dao động của dầm vật liệu đa chức năng là một bài toán phức tạp, đòi hỏi các phương pháp tính toán tiên tiến. Mạng neural với khả năng học từ dữ liệu và dự đoán kết quả chính xác, trở thành một giải pháp hiệu quả. Nghiên cứu này không chỉ giúp tối ưu hóa quá trình tính toán mà còn giảm thiểu thời gian và chi phí so với các phương pháp truyền thống như phân tích phần tử hữu hạn. Đây là một bước tiến quan trọng trong việc áp dụng kỹ thuật mô phỏng và phương pháp dự báo trong kỹ thuật.

II. Mô hình hóa và phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng mạng neural với thuật toán lan truyền ngược để huấn luyện mô hình. Dữ liệu đầu vào bao gồm các thông số hình học và vật liệu của dầm FGM, được chuẩn hóa để đảm bảo tính chính xác. Mô hình được xây dựng với nhiều lớp ẩn và số lượng neuron khác nhau để tìm ra cấu trúc tối ưu. Quá trình huấn luyện được đánh giá thông qua các chỉ số như MSE và RMSE, đảm bảo mô hình có khả năng dự đoán chính xác tần số dao động tự nhiên của dầm.

2.1. Phương pháp huấn luyện mạng neural

Thuật toán lan truyền ngược được sử dụng để huấn luyện mạng neural. Dữ liệu đầu vào bao gồm tỷ lệ chiều dài/độ dày (L/h) và chỉ số phân bố vật liệu (Kρ). Mô hình được huấn luyện với các hàm kích hoạt như Sigmoid và Pure linear để đảm bảo tính linh hoạt và độ chính xác. Quá trình huấn luyện được thực hiện trên nhiều cấu hình mạng khác nhau, từ một lớp ẩn đến ba lớp ẩn, nhằm tìm ra mô hình tối ưu nhất.

III. Kết quả và đánh giá mô hình

Kết quả nghiên cứu cho thấy mô hình mạng neural với ba lớp ẩn đạt độ chính xác cao nhất trong việc dự đoán tần số dao động tự nhiên của dầm FGM. Các chỉ số MSE và RMSE được sử dụng để đánh giá hiệu suất của mô hình. So sánh với các nghiên cứu trước đây, mô hình này cho kết quả tương đồng, chứng minh tính khả thi của việc ứng dụng mạng neural trong phân tích kết cấu và tối ưu hóa vật liệu.

3.1. So sánh với các phương pháp khác

Kết quả dự đoán từ mạng neural được so sánh với các phương pháp truyền thống như phân tích phần tử hữu hạn và các nghiên cứu đã công bố. Mô hình mạng neural cho thấy độ chính xác cao và thời gian tính toán nhanh hơn, đặc biệt khi xử lý các bài toán phức tạp. Điều này khẳng định ưu thế của kỹ thuật dự đoán dựa trên AI trong lĩnh vực kỹ thuật.

IV. Kết luận và ứng dụng thực tiễn

Nghiên cứu này đã chứng minh hiệu quả của việc ứng dụng mạng neural trong dự báo tần số dao động tự nhiên của dầm vật liệu đa chức năng. Mô hình mạng neural với ba lớp ẩn được xác định là tối ưu nhất, mang lại độ chính xác cao và thời gian tính toán nhanh. Kết quả nghiên cứu có thể được áp dụng trong các lĩnh vực như thiết kế kết cấu, tối ưu hóa vật liệu, và phân tích dao động, góp phần nâng cao hiệu quả trong ngành kỹ thuật cơ khí.

4.1. Hướng phát triển trong tương lai

Trong tương lai, nghiên cứu có thể mở rộng bằng cách áp dụng mạng neural cho các loại vật liệu và kết cấu phức tạp hơn. Việc tích hợp thêm các thuật toán tối ưu hóa và học sâu sẽ giúp nâng cao độ chính xác và khả năng ứng dụng của mô hình. Đồng thời, nghiên cứu cũng có thể hướng đến việc phát triển các công cụ phần mềm hỗ trợ tính toán và phân tích kết cấu một cách tự động.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh phát triển nhanh chóng của khoa học kỹ thuật, việc dự báo các hiện tượng vật lý phức tạp như tần số dao động tự nhiên của dầm vật liệu đa chức năng (Functionally Graded Material - FGM) ngày càng trở nên quan trọng. Theo ước tính, các dầm FGM được ứng dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp chế tạo và xây dựng nhờ tính năng cơ học ưu việt, đặc biệt là khả năng thay đổi tính chất vật liệu theo chiều dày. Tuy nhiên, việc tính toán tần số dao động tự nhiên của dầm FGM dưới các điều kiện biên khác nhau là một bài toán phức tạp, đòi hỏi các phương pháp tính toán chính xác và hiệu quả.

Mục tiêu nghiên cứu là xây dựng và huấn luyện mạng nơ-ron nhân tạo (Artificial Neural Network - ANN) dựa trên thuật toán lan truyền ngược (Backpropagation) để dự báo tần số dao động tự nhiên của dầm FGM. Nghiên cứu tập trung vào việc tối ưu hóa cấu trúc mạng, bao gồm số lớp ẩn và số lượng nơ-ron trong mỗi lớp, nhằm giảm thiểu sai số dự báo và tăng tốc độ hội tụ của mô hình. Phạm vi nghiên cứu bao gồm các dầm FGM với các điều kiện biên phổ biến: dầm đơn giản (S-S), dầm công xôn (C-F) và dầm cố định hai đầu (C-C), trong khoảng thời gian thực hiện nghiên cứu đến tháng 10 năm 2024 tại thành phố Hồ Chí Minh.

Ý nghĩa của nghiên cứu thể hiện qua việc cung cấp một công cụ dự báo nhanh, chính xác và tiết kiệm tài nguyên tính toán so với các phương pháp truyền thống như phần tử hữu hạn hay giải tích. Kết quả dự báo tần số dao động tự nhiên của dầm FGM có thể hỗ trợ các kỹ sư trong việc thiết kế, kiểm tra và tối ưu hóa kết cấu vật liệu đa chức năng, góp phần nâng cao hiệu quả sản xuất và độ bền công trình.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên hai nền tảng lý thuyết chính:

1. Lý thuyết biến dạng cắt bậc cao (Higher-Order Shear Deformation Theory - HSBT): Đây là cơ sở để mô hình hóa dao động tự do của dầm FGM. Lý thuyết này cho phép tính toán biến dạng và ứng suất trong dầm với độ chính xác cao hơn so với lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất, đặc biệt phù hợp với vật liệu có tính chất biến đổi theo chiều dày như FGM. Trường chuyển vị và biến dạng được mô tả qua các hàm dạng và phương trình Lagrange, từ đó xác định phương trình dao động và tần số tự nhiên của dầm.

2. Mạng nơ-ron nhân tạo (Artificial Neural Network - ANN): Mạng ANN được xây dựng theo kiến trúc đa lớp (Multilayer Perceptron - MLP) với thuật toán huấn luyện lan truyền ngược (Backpropagation). Các khái niệm chính bao gồm:

   • Lớp đầu vào, lớp ẩn và lớp đầu ra: Mạng gồm nhiều lớp ẩn với số lượng nơ-ron khác nhau để tối ưu hóa khả năng học và dự báo.
   • Hàm kích hoạt Sigmoid cho các lớp ẩn và hàm Pure Linear cho lớp đầu ra, giúp mạng học được các quan hệ phi tuyến phức tạp.
   • Chỉ số đánh giá hiệu suất như Mean Squared Error (MSE) và Root Mean Squared Error (RMSE) để đo lường sai số dự báo.

Các khái niệm chuyên ngành như tỷ số chiều dài/độ dày dầm (L/h), chỉ số phân bố vật liệu (Kρ), và điều kiện biên (S-S, C-F, C-C) được sử dụng làm biến đầu vào cho mạng ANN.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu được thu thập từ các mô hình phần tử hữu hạn giải bài toán dao động tự do của dầm FGM với các điều kiện biên và tham số vật liệu khác nhau. Bộ dữ liệu gồm khoảng 70% dùng để huấn luyện mạng và 30% dùng để kiểm tra, đảm bảo tính đại diện và khách quan.

Phương pháp phân tích bao gồm:

• Tiền xử lý dữ liệu: Chuẩn hóa dữ liệu đầu vào và đầu ra về miền giá trị từ -1 đến 1 để tăng hiệu quả huấn luyện.
• Xây dựng và huấn luyện mạng ANN: Thử nghiệm các cấu hình mạng với số lớp ẩn từ 1 đến 3 và số lượng nơ-ron trong mỗi lớp thay đổi, nhằm tìm ra mô hình tối ưu nhất dựa trên sai số RMSE và tốc độ hội tụ.
• Đánh giá mô hình: So sánh kết quả dự báo tần số dao động tự nhiên với các kết quả công bố trong ngành và mô hình cố định của Matlab để kiểm chứng tính chính xác và khả năng ứng dụng thực tế.
• Timeline nghiên cứu: Quá trình thu thập dữ liệu, xây dựng mô hình, huấn luyện và đánh giá kéo dài trong khoảng thời gian từ đầu năm 2024 đến tháng 10 năm 2024.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Ảnh hưởng của số lớp ẩn và số nơ-ron đến sai số mô hình: Mạng ANN ba lớp ẩn với cấu hình 2-[13-11-9]-1 đạt sai số RMSE thấp nhất, giảm khoảng 15% so với mạng một lớp ẩn và 8% so với mạng hai lớp ẩn. Điều này cho thấy việc tăng số lớp ẩn và nơ-ron giúp mạng học được các đặc trưng phức tạp hơn của dữ liệu.

2. Độ chính xác dự báo theo điều kiện biên: Mô hình ANN dự báo tần số dao động tự nhiên với sai số trung bình dưới 3% cho cả ba điều kiện biên S-S, C-F và C-C. Cụ thể, sai số nhỏ nhất đạt 1.2% ở điều kiện S-S và sai số lớn nhất khoảng 3.5% ở điều kiện C-C.

3. So sánh với mô hình Matlab và các nghiên cứu công bố: Kết quả dự báo của mạng ANN tương đồng với mô hình phần tử hữu hạn trong Matlab và các nghiên cứu trước đây, với sự chênh lệch không vượt quá 4%. Điều này khẳng định tính khả thi và độ tin cậy của mạng ANN trong dự báo tần số dao động dầm FGM.

4. Tốc độ hội tụ và ổn định của mô hình: Mạng ba lớp ẩn không chỉ có sai số thấp mà còn hội tụ nhanh hơn, giảm thời gian huấn luyện khoảng 20% so với các cấu hình khác, giúp tiết kiệm tài nguyên tính toán.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính của việc mạng ba lớp ẩn hoạt động hiệu quả là do khả năng biểu diễn phi tuyến cao hơn, giúp mô hình nắm bắt được mối quan hệ phức tạp giữa tỷ số L/h, chỉ số phân bố vật liệu Kρ và tần số dao động tự nhiên. Kết quả này phù hợp với các nghiên cứu trong và ngoài nước, đồng thời vượt trội hơn các mô hình mạng nơ-ron đơn giản.

Việc sai số dự báo thấp dưới 3% cho thấy mạng ANN có thể thay thế các phương pháp truyền thống như phần tử hữu hạn trong một số ứng dụng thực tế, đặc biệt khi cần dự báo nhanh và tiết kiệm chi phí tính toán. Biểu đồ học (learning curves) minh họa quá trình hội tụ ổn định của mô hình, không có dấu hiệu overfitting, đảm bảo khả năng khái quát hóa tốt.

Tuy nhiên, nghiên cứu cũng chỉ ra rằng việc lựa chọn cấu hình mạng phù hợp là yếu tố quyết định đến hiệu quả dự báo, do đó cần có quy trình thử nghiệm và đánh giá kỹ lưỡng trước khi áp dụng cho các bài toán tương tự.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Tối ưu hóa cấu trúc mạng ANN: Khuyến nghị sử dụng mạng ba lớp ẩn với số lượng nơ-ron tương tự nghiên cứu để đạt hiệu quả dự báo cao nhất. Chủ thể thực hiện là các nhà nghiên cứu và kỹ sư trong lĩnh vực cơ khí, thời gian áp dụng trong vòng 6 tháng.

2. Mở rộng bộ dữ liệu huấn luyện: Thu thập thêm dữ liệu thực nghiệm và mô phỏng với các điều kiện biên và tham số vật liệu đa dạng hơn để nâng cao khả năng khái quát hóa của mô hình. Thời gian thực hiện khoảng 1 năm, do các viện nghiên cứu và doanh nghiệp sản xuất vật liệu.

3. Phát triển giao diện phần mềm dự báo: Xây dựng phần mềm ứng dụng dựa trên mô hình ANN để hỗ trợ kỹ sư trong việc dự báo nhanh tần số dao động tự nhiên của dầm FGM, giúp tiết kiệm thời gian và chi phí. Chủ thể thực hiện là các công ty công nghệ và trung tâm nghiên cứu, thời gian phát triển 6-9 tháng.

4. Nghiên cứu ứng dụng mạng ANN cho các bài toán liên quan: Áp dụng mô hình mạng nơ-ron đã tối ưu cho các bài toán khác như dự báo mỏi vật liệu, phân tích dao động phi tuyến, hoặc tối ưu hóa thiết kế kết cấu. Thời gian nghiên cứu tiếp theo từ 1-2 năm, do các nhóm nghiên cứu chuyên sâu.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Các nhà nghiên cứu và sinh viên ngành kỹ thuật cơ khí: Luận văn cung cấp kiến thức chuyên sâu về mô hình hóa dầm FGM và ứng dụng mạng nơ-ron, hỗ trợ phát triển các đề tài nghiên cứu liên quan.

2. Kỹ sư thiết kế và kiểm định kết cấu: Công cụ dự báo tần số dao động tự nhiên giúp họ đánh giá nhanh và chính xác tính ổn định của kết cấu trong quá trình thiết kế và vận hành.

3. Doanh nghiệp sản xuất vật liệu đa chức năng: Tham khảo để áp dụng mô hình dự báo trong kiểm soát chất lượng và tối ưu hóa sản phẩm, nâng cao hiệu quả sản xuất.

4. Các nhà phát triển phần mềm kỹ thuật: Tài liệu cung cấp cơ sở để phát triển các ứng dụng phần mềm hỗ trợ dự báo và phân tích dao động trong kỹ thuật cơ khí.

Câu hỏi thường gặp

1. Mạng nơ-ron nhân tạo là gì và tại sao được chọn để dự báo tần số dao động?
   Mạng nơ-ron nhân tạo là mô hình tính toán mô phỏng hoạt động của hệ thần kinh sinh học, có khả năng học và khái quát hóa từ dữ liệu phức tạp. Nó được chọn vì khả năng dự báo nhanh, chính xác và xử lý tốt các quan hệ phi tuyến trong bài toán dao động dầm FGM.

2. Làm thế nào để xác định cấu hình mạng nơ-ron tối ưu?
   Cấu hình tối ưu được xác định qua quá trình thử nghiệm với các số lớp ẩn và số nơ-ron khác nhau, đánh giá dựa trên sai số RMSE và tốc độ hội tụ. Mạng ba lớp ẩn với cấu hình 2-[13-11-9]-1 được chứng minh là tối ưu trong nghiên cứu này.

3. Phương pháp huấn luyện lan truyền ngược hoạt động như thế nào?
   Thuật toán lan truyền ngược tính toán sai số đầu ra, sau đó truyền ngược sai số này qua các lớp mạng để điều chỉnh trọng số, nhằm giảm thiểu sai số tổng thể trong quá trình huấn luyện.

4. Mô hình có thể áp dụng cho các loại dầm khác không?
   Mô hình có thể được điều chỉnh và huấn luyện lại để áp dụng cho các loại dầm khác hoặc các điều kiện biên khác, tuy nhiên cần có bộ dữ liệu huấn luyện phù hợp để đảm bảo độ chính xác.

5. Lợi ích của việc sử dụng mạng nơ-ron so với phương pháp phần tử hữu hạn?
   Mạng nơ-ron cho phép dự báo nhanh hơn, tiết kiệm tài nguyên tính toán và dễ dàng áp dụng trong các tình huống cần phản hồi tức thời, trong khi phần tử hữu hạn thường tốn nhiều thời gian và yêu cầu trình độ chuyên môn cao.

Kết luận

• Mạng nơ-ron nhân tạo ba lớp ẩn với cấu hình 2-[13-11-9]-1 là mô hình tối ưu cho dự báo tần số dao động tự nhiên của dầm vật liệu đa chức năng.
• Sai số dự báo trung bình dưới 3% cho các điều kiện biên phổ biến, đảm bảo độ chính xác và tính khả thi trong ứng dụng thực tế.
• Mạng ANN hội tụ nhanh, tiết kiệm thời gian và tài nguyên tính toán so với các phương pháp truyền thống như phần tử hữu hạn.
• Nghiên cứu mở ra hướng phát triển ứng dụng mạng nơ-ron trong các bài toán kỹ thuật phức tạp khác liên quan đến vật liệu đa chức năng.
• Các bước tiếp theo bao gồm mở rộng bộ dữ liệu, phát triển phần mềm ứng dụng và nghiên cứu mở rộng cho các bài toán liên quan nhằm nâng cao hiệu quả và phạm vi ứng dụng.

Để khai thác tối đa tiềm năng của mạng nơ-ron trong kỹ thuật cơ khí, các nhà nghiên cứu và kỹ sư được khuyến khích áp dụng và phát triển mô hình dự báo này trong các dự án thực tế.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 TỔNG QUAN 1. Lý do chọn đề tài Trong thực trạng ngày nay, với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, nhu cầu tính toán để biết trước được các vấn đề trong tương lai như dự báo năng lực sản xuất, dự báo sự lên xuống của nền kinh tế,…. Đây đều là những bài toán hết sức khó khăn với các công cụ toán học phổ thông. Với nhu cầu ngày càng cao, một công cụ mới đã được phát triển đó là mạng nơ-ron nhân tạo.

Mạng nơ-ron nhân tạo là một công cụ toán học mới và được ứng dụng ngày càng rộng rãi. Trước khi giải bài toán cụ thể, mạng nơ-ron cần được huấn luyện với mô hình phù hợp về số lượng nơ ron và số lớp nơ ron để tối ưu được thời gian và tài nguyên để huấn luyện. Vì thế, việc nghiên cứu và lựa chọn số lớp và số nơ ron tối ưu để áp dụng cho các vấn đề khác nhau là vô cùng cần thiết. Hầu hết các nghiên cứu đã được công bố hiện nay đề sử dụng mạng nơ-ron lan truyền thẳng với phương pháp huấn luyện lan truyền ngược.

Đây là thuật toán mang lại khả năng khái quát hóa cho nhiều bài toán khác nhau như phân loại, dự báo và hồi quy tuyến tính. Điều này mang lại khả năng ứng dụng rộng rãi của mạng nơ-ron. Việc ứng dụng mạng nơ-ron nhân tạo để giải cá bài toán trong thực tế đang ngày càng được ưa chuộng, tuy nhiên, với mỗi bài toán khác nhau lại yêu cầu một cấu hình mạng khác nhau. Việc xác định được cấu hình mạng đóng vai trò quan trọng ảnh hưởng đến độ hội tụ và thời gian huấn luyện của mạng.

Từ đó, em quyết định chọn đề tài ứng dụng mạng nơ-ron để dự báo tần số dao động tự nhiên của dầm đa chức năng. Nghiên cứu trong nước Ngày nay, Với sự tiến bộ của khoa học vật liệu, nhiều nghiên cứu sử dụng nhiều phương pháp khác nhau để kiểm tra cơ tính của dầm vật liệu đa chức năng. Một nghiên cứu của Nguyễn Tiến Khiêm và nhóm của mình [1], họ đã xác định các vết nứt của khung bằng vật liệu đa chức năng bằng cách sử dụng phân tích wavelet và mạng nơ-ron. Tính chất vật liệu có kết cấu thay đổi dọc theo chiều dày của phần tử dầm theo định luật lũy thừa phân bố thể tích.

Các vết nứt được mô hình hóa bằng hai lò xo không khối lượng có độ cứng được tính từ độ sâu của chúng. Phương pháp độ cứng động (DSM) được phát triển để tính toán các dạng hình dạng của kết cấu khung bị nứt dựa trên các hàm dạng thu được dưới dạng nghiệm tổng quát của dao động trong dầm đa chức năng có nhiều vết nứt. Phân tích wavelet của các dạng dao động được sử dụng để định vị các vết nứt tiềm ẩn trong cấu trúc khung và cung cấp dữ liệu đầu vào cho mạng nơ-ron để xác định độ sâu vết nứt. Quy trình tích hợp này đã được chứng minh là rất hiệu quả trong việc đánh giá chính xác vị trí và độ sâu của các vết nứt, ngay cả khi gặp phải nhiễu và lượng dữ liệu đo hạn chế.

Do và cộng sự [2] đã nghiên cứu về tối ưu hóa vật liệu của dầm đa chức năng bằng mạng nơ-ron và thuật toán tìm kiếm sinh vật cộng sinh (mSOS). Nghiên cứu tập trung vào tối ưu hóa phân bố vật liệu của dầm đa chức năng, được mô tả bởi các điểm kiểm soát nằm dọc theo chiều dày dầm và sử dụng các hàm cơ sở B-spline. Mạng nơ-ron được sử dụng để phân tích thay thế cho phân tích phần tử hữu hạn (FEA), cho phép dự đoán trực tiếp các giải pháp tối ưu thông qua mối quan hệ giữa dữ liệu đầu vào và đầu ra trong quá trình đào tạo. Mỗi bộ dữ liệu được tạo ngẫu nhiên từ quá trình phân tích qua các lần lặp sử dụng phân tích đẳng hình học (IGA).

mSOS, một thuật toán siêu hình mạnh mẽ, được sử dụng để giải quyết hai vấn đề tối ưu hóa: mất ổn định và rung tự do với các ràng buộc tần số khác nhau. Kết quả tối ưu trong các ví dụ được tạo ra đã được so sánh với kết quả của sự kết hợp IGA và mSOS để chứng minh tính hiệu quả của phương pháp tối ưu này. Nghiên cứu ngoài nước F. Nazari và cộng sự [3] đã nghiên cứu việc xác định vết nứt trong dầm đa chức năng bằng mạng nơ-ron.

Họ sử dụng mô hình dầm công xôn, được mô hình hóa bằng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích vết nứt kép và đánh giá bốn tần số tự nhiên đầu tiên với các độ sâu và vị trí vết nứt khác nhau. Sau đó, bốn mạng nơ-ron nhiều lớp được áp dụng để xác định vị trí và độ sâu của cả hai vết nứt trên dầm. Mạng nơ- ron được huấn luyện bằng phương pháp lan truyền ngược. Độ chính xác của kết quả dự đoán cho thấy quy trình đề xuất phù hợp để phát hiện và nhận dạng vết nứt kép trong dầm đa chức năng.

Mohammad Hosein Yas và nhóm nghiên cứu [4] đã ứng dụng thuật toán cạnh tranh và mạng nơ-ron để tối ưu hóa kết cấu của dầm vật liệu đa chức năng. Dầm trong nghiên cứu được mô hình hóa với ba tham số phân bố theo quy luật lũy thừa. Mục đích chính là tìm ra mối quan hệ phần khối lượng tối ưu nhằm tối đa hóa tần số tự nhiên đầu tiên của dầm. Phương pháp tối ưu sử dụng thuật toán cạnh tranh (ICA) được đề xuất cho một số hàm chi phí chuẩn.

Mạng nơ-ron nhân tạo (ANN) được huấn luyện với các tập dữ liệu từ phương pháp cầu phương vi phân tổng quát, sau đó áp dụng làm hàm mục tiêu trong ICA nhằm mục đích tăng tốc độ tối ưu hóa bằng cách tái tạo tần số tự nhiên cơ bản của cấu trúc. Hiệu suất của ICA được so sánh với các thuật toán khác, cho thấy hiệu quả của việc kết hợp ANN và ICA trong thiết kế profile vật liệu dầm. Chih-Ping Wu và đồng sự [5] đã nghiên cứu dao động phi tuyến của dầm vật liệu đa chức năng bằng cách sử dụng nguyên lý phần tử hữu hạn và mạng nơ-ron. Sử dụng nguyên lý Hamilton kết hợp với lý thuyết chùm Timoshenko, nhóm đã phát triển phương pháp phần tử hữu hạn hỗn hợp (FE) để phân tích dao động tự do phi tuyến của các dầm phân cấp chức năng (FG) với các điều kiện biên đơn giản.

Tính chất vật liệu của dầm FG thay đổi dần và trơn tru theo chiều dày, dựa trên quy luật lũy thừa. Tính phi tuyến hình học của von Kármán được xem xét, và giải pháp FE cho mối quan hệ biên độ-tần số được thực hiện qua quy trình lặp. Phương pháp FE 3 hỗn hợp cho thấy các nghiệm hội tụ nhanh chóng và phù hợp với các nghiệm chính xác trong tài liệu. Mạng nơ-ron lan truyền ngược perceptron (MP) đa lớp (BPNN) được phát triển để dự đoán hành vi rung tự do phi tuyến của dầm FG.

Sau khi huấn luyện, MP BPNN dự đoán chính xác mối quan hệ biên độ-tần số so với kết quả của phương pháp FE hỗn hợp, tiết kiệm thời gian xử lý hơn. Muhittin Turan và nhóm nghiên cứu [6] đã tính toán tần số tự nhiên và độ ổn định của dầm vật liệu đa chức năng bằng nguyên lý phần tử hữu hạn và mạng nơ-ron nhân tạo. Giải pháp phân tích dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất được thực hiện để phân tích dao động tự nhiên và mất ổn định của các dầm đa chức năng (FGM- P) dưới các điều kiện biên khác nhau. Nghiên cứu sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) và mạng nơ-ron nhân tạo (ANN).

Giải pháp phân tích dựa trên hàm Ritz và các hàm chuỗi đa thức khác nhau được đề xuất cho từng điều kiện biên. Nguyên lý Lagrange được sử dụng để suy ra các phương trình chuyển động, với quy tắc định luật lũy thừa mô tả sự biến thiên về thể tích của vật liệu làm dầm. Tần số cơ bản chuẩn hóa và tải trọng uốn tới hạn được tính toán cho các điều kiện biên khác nhau, chỉ số định luật lũy thừa (k), độ mảnh (L/h), hệ số độ xốp (e) và phân bố độ xốp (FGM-P1, FGM-P2). Các hàm chuỗi đa thức được xác minh bằng tài liệu và so sánh với kết quả số từ FEM và ANN, cho thấy tính tương thích cao.

Từ các nghiên cứu trên, ta thấy công nghệ vật liệu đa chức năng đang thể hiện sự ưu việt và ngày càng được áp dụng vào nhiều công việc trong sản xuất và đời sống. Các nghiên cứu đã áp dụng nhiều phương pháp khác nhau như phương pháp giải tích, sử dụng mạng nơ-ron, phần tử hữu hạn,… và đối sánh tần số dự báo được từ các phương pháp này. Từ các kết quả có thể thấy được các phương pháp có sự đồng nhất với nhau. Tuy nhiên, để tính toán được phương trình dao động bằng giải tích hay giải bài toán bằng cách chia lưới mô hình như sử dụng phần tử hữu hạn đều yêu cầu trình độ chuyên môn cao và quá trình nghiên cứu dài.

Để thuận tiện cho việc chẩn đoán dầm vật liệu đa chức năng, ta có thể ứng dụng mạng nơ-ron để mô dự báo tần số tự do của dầm. Công cụ này cho phép giải bài toán dao động nhanh và cho kết quả tương 4 đồng với kết quả của các phương pháp khac. Tuy nhiên, để giải được bài toán thì trước tiên mạng nơ-ron cần được huấn luyện và yêu cầu một lượng lớn số liệu có trước. Tính cấp thiết của đề tài Với sự phát triển của khoa học ngày nay, mạng nơ-ron là mộ công cụ hữu ích và ngày càng được sử dụng trong nhiều lĩnh vực.

Đặc biệt, áp dụng mạng nơ-ron để dự báo các mô hình phức tạp như dầm vật liệu đa chức năng mang lại một phương án hữu ích và ít tốn tài nguyên để đánh giá cơ tính của vật liệu này. Công cụ này cung cấp khả năng dự báo và phân tích hiệu quả giúp các kỹ sư tối ưu được nhiều thời gian tính toán. Ngoài ra, việc nghiên cứu mạng nơ-ron còn có thể được áp dụng để làm nhiều việc khác như tính toán xử lý dữ liệu [7] , phân tích hình ảnh [8], giải bài toán mỏi [9], tối ưu hóa quy trình [10] …. Để làm được điều này, mạng nơ-ron cần được tối ưu mô hình để tính toán được nhiều bài toán và có khả năng khái quát hóa các vấn đề.

Điều này khẳng định rằng nghiên cứu về cấu trúc mạng nơ-ron là một hướng đi có tính thời đại và giúp ích cho công cuộc phát triển bền vững của nền khoa học.