CHƯƠNG I. TỔNG QUAN CÁC BỀ MẶT XOẮN VÍT KẺ 1. Nguyên lý hình thành các bề mặt xoắn vít kẻ Mặt xoắn vít được hình thành từ mặt vít cơ bản là mặt vít kẻ, nghĩa là bề mặt xoắn do một đường sinh thẳng chuyển động xoắn tạo thành. Cách hình thành được mô tả trên hình 1.
Trong không gian ba chiều, dựng hệ trục Oxyz, trục Oz thẳng đứng được dùng làm đường trục của chuyển động vít và của bề mặt vít. Dựng một mặt trụ tròn xoay, bán kính là r0- gọi là mặt trụ cơ sở hay mặt trụ dẫn. Trên mặt trụ dựng một đường vít xuất phát từ điểm G nằm trên Ox có bước xoắn là H, góc nghiêng của đường vít là β và góc nâng là λ= 900-β. Bước của đường xoắn vít (hoặc mặt xoắn vít) tính theo : H= 2πr0cotgβ (1- 1) Đường thẳng AB tiếp xúc với bề mặt trụ , đồng thời tựa trên đường xoắn vít tại điểm N và hợp với Oz một góc ε tuỳ ý.
Cho AB thực hiện hai chuyển động: Chuyển động tịnh tiến dọc trục Oz với vận tốc V và chuyển động quay quanh trục Oz với vận tốc góc ω. Hai chuyển động này có liên hệ với nhau, sao cho một điểm bất kỳ ví dụ M (x, y, z) thuộc AB quay được một vòng quanh Oz thì đồng thời cũng chạy dọc theo phương Oz một lượng là H. Kết quả là đường thẳng AB sẽ tạo ra một bề mặt vít, gọi là mặt vít kẻ. Điểm M (x, y, z) thuộc AB là một điểm chạy, đồng thời sự chuyển động của AB theo quay luật (1-1), thì toạ độ của M (xM, yM, zM) chính là phương trình biểu diễn mặt vít.
Phương trình mặt vít kẻ : Nguyễn Quốc Dũng – CB101241 Page 14 Luận văn thạc sỹ khoa học Đặt MN = t, trên MN đặt một vectơ chỉ phương đơn vị λ. Phương trình vectơ của mặt vít được viết như sau: OM = OM + MM = ON + NN + NC + CM Trong toạ độ Đề các thì toạ độ của điểm M được viết dưới dạng: x = r0 .cos = CN = NM.cos Hệ phương trình (1-3) là hệ phương trình tham số của bề mặt vít kẻ trong hệ toạ độ đề các Oxyz. Nguyên lý hình thành mặt xoắn vít kẻ Nguyễn Quốc Dũng – CB101241 Page 15 Luận văn thạc sỹ khoa học Có thể biểu diễn các dạng bề mặt xoắn vít khác nhau thường gặp trong thực tế như mặt xoắn vít Arsimet, mặt xoắn vít Convolute và mặt xoắn vít thân khai bằng cách thay đổi một vài thông số trong hệ phương trình trên. Các mặt xoắn vít thường gặp 1.
Mặt xoắn vít Arsimet Hình 1. Mặt xoắn vít Arsimet Là mặt xoắn vít được tạo thành do đường thẳng AB cắt trục chuyển động của vít Oz dưới một góc ε khi cho r0 = 0. Nếu đường thẳng AB vuông góc với trục Oz thì bề mặt xoắn vít được gọi là bề mặt Helicoit (mặt trước các loại dao phay lăn khi γ = 0). Do đó mặt vít Acsimet có hệ phương trình: x = − t. + t cos Mặt xoắn vít Arsimet có những đặc tính sau : Nguyễn Quốc Dũng – CB101241 Page 16 Luận văn thạc sỹ khoa học - Mặt vít này không khai triển được trên mặt phẳng hay bề mặt bất kỳ nào mà nó chỉ tạo hình đúng bằng đường thẳng.
Đặc tính này của mặt xoắn vít Arsimet kín là nguyên nhân gây ra sai số khi mài mặt trước dao phay lăn răng bằng đá mài đĩa côn. - Giao tuyến của mặt xoắn vít Arsimet kín và mặt phẳng vuông góc với trục Oz là đường cong Arsimet. Từ (1-4) nếu cho z = 0 ta có phương trình: = x2 + y2 = p. Đây là phương trình đường cong Acsimet trong hệ toạ độ cực, với B là hệ số đặc trưng cho đường xoắn Arsimet. - Khi cắt mặt xoắn Arsimet kín bằng một mặt phẳng đi qua trục chuyển động vít ta được giao tuyến là đường thẳng nghiêng với trục một góc ε.
Ví dụ như mặt phẳng chứa trục x = 0 (hoặc y = 0) sẽ cho giao tuyến là đường thẳng: z = cot g.y + p 2 Đặc tính này cho phép dùng lưỡi cắt thẳng để tạo hình bề mặt xoắn vít dễ dàng và với độ chính xác profile cao. Mặt xoắn vít Convolute Mặt xoắn Convolute được tạo thành do chuyển động xoắn vít của đường thẳng AB tạo với trục chuyển động của vít Oz một góc chéo ε. Trong quá trình chuyển động, đường thẳng AB luôn luôn tiếp tuyến với mặt trụ có bán kính r0. Mặt xoắn Convolute có những đặc tính sau : - Mặt xoắn vít Convolute không khai triển được trên mặt phẳng nên không thể tạo hình bởi mặt phẳng hoặc một mặt bất kỳ khác, mà chỉ có thể tạo hình chính xác bằng đường thẳng.
- Giao tuyến của mặt xoắn vít Convolute với mặt phẳng chiều trục (chứa Oz) là đường cong. Thực vậy, trong phương trình tổng quát cho x = 0 hoặc y = 0 với phép thế nhận được phương trình đường cong 2 toạ độ. Ví dụ cho y = 0 ta sẽ có phương trình : Nguyễn Quốc Dũng – CB101241 Page 17 Luận văn thạc sỹ khoa học r0 x = cos z = p.tg 0 Đây là phương trình biểu diễn đường cong phẳng với một tham số là φ. Mặt xoắn vít Convolute - Giao tuyến của mặt xoắn vít Convolute với mặt phẳng vuông góc với đường vít hoặc rãnh vít là đường thẳng, nên có thể dùng lưỡi cắt thẳng để tạo hình mặt vít này và kiểm tra độ chính xác profile dễ dàng.
Chuyển trục tọa độ Oxyz sang hệ trục tọa độ Oxuyuzu gắn với mặt phẳng vuông góc với đường vít (hình 1.4) với Oxu làm với Ox một góc. Ta có công thức chuyển đổi từ hệ trục tọa độ Oxyz sang hệ trục tọa độ Oxuyuzu: x u = y.cos u Thay hệ phương trình (1-3) vào (1-5) nhận được: Nguyễn Quốc Dũng – CB101241 Page 18 Luận văn thạc sỹ khoa học x u = r0 y u = −2t.cos u Đây chính là phương trình đường xoắn vít trong hệ tọa độ Oxuy uz u. Khi cho zu=0 ta có giao tuyến của mặt xoắn vít Convolute với mặt phẳng vuông góc với đường vít: xu = r0 yu = p.cos2 Đây là phương trình đường thẳng tiếp tuyến với mặt trụ cơ sở có bán kính r0. Chuyển hệ trục tọa độ - Giao tuyến của mặt xoắn vít Convolute với mặt phẳng vuông góc với trục là đường thân khai kéo dài.
Từ phương trình tổng quát nếu cho z = 0: => = x2 + y2 = r02 + k2 với: k = 2p 2.tg 2 Nguyễn Quốc Dũng – CB101241 Page 19 Luận văn thạc sỹ khoa học - Giao tuyến của mặt xoắn vít Convolute với mặt phẳng tiếp xúc mặt trụ cơ sở. Ở đây có thể lấy mặt phẳng y = r 0 (hoặc x = r0) ta được : z = p. Mặt xoắn vít thân khai Khi đường sinh tạo nên mặt vít Convolute nghiêng với trục một góc bằng góc nghiêng của đường xoắn vít trên mặt trụ cơ sở thì mặt Convolute khai triển được trên mặt phẳng, như vậy có thể tạo được bằng mặt phẳng. Mặt vít này được gọi là mặt vít thân khai.
Trên hình vẽ khi cho đường thẳng AB tiếp xúc mặt trụ cơ sở và nghiêng với trục Oz của đường vít một góc (ε = ). Ta có phương trình biểu diễn mặt vít thân khai như sau: x = r0 .cos MÆ t trô dÉn h- í ng B A § - êng th©n khai Hình 1. Mặt xoắn vít thân khai Mặt xoắn vít thân khai có những đặc điểm sau : - Cắt mặt vít bằng mặt phẳng vuông góc với Oz (z = 0) sẽ cho giao tuyến là đường thân khai. Thay z = 0 vào phương trình tổng quát ta được : p. = − 0 cos tg Nguyễn Quốc Dũng – CB101241 Page 20 Luận văn thạc sỹ khoa học trong đó: r0 - Bán kính vòng tròn cơ sở θ - Góc áp lực (θ = αx ) r0 x = r0 (cos + tg.sin ) ρ - Bán kính véc tơ: 2 = x 2 + y 2 → = với: cos y = r0 (sin − tg.cos) - Giao tuyến của mặt xoắn vít thân khai với mặt phẳng tiếp tuyến với hình trụ cơ sở là đường nghiêng với trục một góc ε.
- Trong tiết diện chiều trục x = 0 (hoặc y = 0) và trong tiết diện tiếp xúc với mặt trụ y = r0 (hoặc x = r0) ta cũng có kết luận như đối với trục vít Convolute. Nguyễn Quốc Dũng – CB101241 Page 21 Luận văn thạc sỹ khoa học CHƯƠNG II. ỨNG DỤNG CAD/CAM MÔ HÌNH HÓA BỀ MẶT XOẮN VÍT 2. CHỨC NĂNG MÔ HÌNH HÓA TRONG INVENTOR 2.
Giới thiệu về Inventor Autodesk Inventor là phần mềm CAD ứng dụng trong thiết kế cơ khí với nhiều khả năng mạnh trong thiết kế mô hình Solid, có giao diện người dùng thuận tiện và trực quan. Cấu trúc hệ thống của Autodesk Inventor tạo ra thế mạnh về thiết kế mô hình 3D, quản lý thông tin, hợp tác thiết kế và hỗ trợ kỹ thuật. Một số điểm mạnh trong cấu trúc hệ thống này là: - Thiết kế mạch lạc, sử dụng công nghệ phát triển thông dụng (như COM và VBA). - Tương tích với phần cứng hiện đại, như Card OpenGL và Dual Processors.
- Có khả năng xử lý hàng ngàn chi tiết và các cụm lắp lớn. - Cung cấp giao diện lập trình ứng dụng (Application Program Interface - API) và cấu trúc mở rộng với công nghệ COM chuẩn để tạo lập và chạy các ứng dụng thứ ba (Third-party applications). - Có khả năng trao đổi trực tiếp dữ liệu thiết kế với bản vẽ 2D của AutoCAD, mô hình 3D của Mechanical Desktop hoặc mô hình STEP từ các hệ thống CAD khác. Autodesk Inventor là công cụ tạo mô hình solid, hướng đối tượng (Feature-Based), dùng cho các nhà thiết kế thiết kế cơ khí trong môi trường 3D.
Các tiện ích của Inventor Dưới đây là tổng quan về một số tiện ích dựng trong tạo mô hình, quản lý tài liệu, công cụ hỗ trợ và học tập. Tiện ích tạo mô hình Không giống như các công cụ tạo mô hình solid truyền thống khác, Autodesk Inventor được phát triển chuyên cho thiết kế cơ khí. Nó cung cấp những công cụ thuận tiện cho thiết kế mô hình chi tiết. Nguyễn Quốc Dũng – CB101241 Page 22 Luận văn thạc sỹ khoa học - Derived Parts: Tạo một chi tiết dẫn xuất từ một chi tiết khác.
Dùng Derived Parts để khảo sát các bản thiết kế hay các quá trình sản xuất khác nhau.