Áp Dụng Thuật Toán IPSO Để Tính Toán Điều Độ Tối Ưu Cho Nhà Máy Điện Có Chu Trình Hỗn Hợp

Chuyên khảo toán học phân tích Áp dụng thuật toán ipso để tính toán điều độ tối ưu cho nmđ có chu trình hỗn hợp, đánh giá các khía cạnh quan trọng, đề xuất hướng nghiên cứu tiếp

• Tác giả: Hoàng Kim Lập
• Người hướng dẫn: TS. Võ Ngọc Điểu
• Trường học: Bộ Giáo Dục Và Đào Tạo
• Chuyên ngành: Kỹ Thuật Điện
• Đề tài: Tối Ưu Hóa Điều Độ Cho Nhà Máy Điện Có Chu Trình Hỗn Hợp Bằng Thuật Toán IPSO
• Loại tài liệu: Luận Văn Thạc Sĩ
• Năm xuất bản: 2015
• Địa điểm: Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Tối Ưu Điều Độ Nhà Máy Điện Chu Trình Hỗn Hợp

Bài toán tối ưu hóa điều độ nhà máy điện là một vấn đề quan trọng trong vận hành hệ thống điện hiện đại. Mục tiêu chính là giảm thiểu chi phí vận hành, đồng thời đáp ứng nhu cầu phụ tải và tuân thủ các ràng buộc kỹ thuật. Nhà máy điện chu trình hỗn hợp (Combined Cycle Power Plant - CCPP) ngày càng đóng vai trò quan trọng trong cơ cấu nguồn điện, đòi hỏi các phương pháp điều độ hiệu quả. Việc điều độ kinh tế nhà máy điện CCPP phức tạp hơn so với các nhà máy truyền thống do đặc tính vận hành và cấu hình phức tạp của chúng. Các phương pháp truyền thống như Lambda Dispatch (LD) và Quy hoạch tuyến tính (LP) có những hạn chế nhất định khi áp dụng cho CCPP. Do đó, các thuật toán tối ưu hóa hiện đại như thuật toán IPSO (Improved Particle Swarm Optimization) đang được nghiên cứu và ứng dụng rộng rãi.

1.1. Vai Trò Của Nhà Máy Điện Chu Trình Hỗn Hợp

Nhà máy điện chu trình hỗn hợp (CCPP) sử dụng cả tuabin khí và tuabin hơi để sản xuất điện, tận dụng nhiệt thải từ tuabin khí để tạo hơi cho tuabin hơi, từ đó nâng cao hiệu suất tổng thể. Theo Quyết định số 1208/QĐ-TTg, đến năm 2020, công suất nguồn của nhiệt điện chu trình hỗn hợp sử dụng khí tự nhiên là 10400 MW, sản xuất khoảng 66 tỷ kWh điện, chiếm tỷ trọng gần 20% sản lượng điện sản xuất. Điều này cho thấy tầm quan trọng của CCPP trong hệ thống điện Việt Nam.

1.2. Giới Thiệu Thuật Toán Tối Ưu Bầy Đàn IPSO

Thuật toán IPSO là một thuật toán tối ưu hóa metaheuristic dựa trên hành vi xã hội của bầy đàn chim hoặc đàn cá. IPSO có khả năng tìm kiếm lời giải tối ưu trong không gian tìm kiếm phức tạp một cách hiệu quả. So với các thuật toán tối ưu hóa khác, IPSO có ưu điểm là dễ cài đặt, ít tham số điều chỉnh và khả năng hội tụ nhanh. IPSO đã được chứng minh là hiệu quả trong nhiều bài toán tối ưu hóa khác nhau, bao gồm cả bài toán điều độ nhà máy điện.

II. Thách Thức Trong Điều Độ Nhà Máy Điện Chu Trình Hỗn Hợp

Việc điều độ nhà máy điện chu trình hỗn hợp đối mặt với nhiều thách thức do đặc tính vận hành phức tạp của chúng. Các ràng buộc kỹ thuật như thời gian khởi động, tốc độ thay đổi công suất, và vùng cấm vận hành liên tục cần được xem xét. Ngoài ra, chi phí nhiên liệu và chi phí khởi động cũng ảnh hưởng đáng kể đến hiệu quả kinh tế của nhà máy. Bài toán tối ưu hóa điều độ trở nên phức tạp hơn khi có nhiều tổ máy CCPP cùng tham gia vào hệ thống điện. Việc tìm kiếm lời giải tối ưu đòi hỏi các thuật toán mạnh mẽ và hiệu quả.

2.1. Các Ràng Buộc Kỹ Thuật Trong Vận Hành Nhà Máy Điện

Các ràng buộc kỹ thuật trong vận hành nhà máy điện bao gồm giới hạn công suất phát, tốc độ thay đổi công suất, thời gian khởi động và dừng máy, và vùng cấm vận hành liên tục. Việc vi phạm các ràng buộc này có thể gây ra sự cố và ảnh hưởng đến độ tin cậy của hệ thống điện. Do đó, các thuật toán tối ưu hóa điều độ cần phải xem xét và tuân thủ các ràng buộc này một cách nghiêm ngặt.

2.2. Ảnh Hưởng Của Chi Phí Nhiên Liệu Và Khởi Động

Chi phí nhiên liệu và chi phí khởi động là hai yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến hiệu quả kinh tế của nhà máy điện. Chi phí nhiên liệu phụ thuộc vào giá nhiên liệu và hiệu suất của nhà máy. Chi phí khởi động phụ thuộc vào thời gian dừng máy và loại tổ máy. Việc tối ưu hóa điều độ cần phải cân bằng giữa chi phí nhiên liệu và chi phí khởi động để đạt được hiệu quả kinh tế cao nhất.

2.3. Bài Toán Tối Ưu Hóa Tổ Hợp Đàn Trong Điều Độ

Khi có nhiều tổ máy CCPP cùng tham gia vào hệ thống điện, bài toán tối ưu hóa điều độ trở thành bài toán tổ hợp đàn (unit commitment). Bài toán này đòi hỏi việc quyết định tổ máy nào sẽ được khởi động và dừng máy, và công suất phát của mỗi tổ máy là bao nhiêu để đáp ứng nhu cầu phụ tải và giảm thiểu chi phí vận hành. Bài toán tổ hợp đàn là một bài toán NP-khó, đòi hỏi các thuật toán tối ưu hóa mạnh mẽ để giải quyết.

III. Phương Pháp Tối Ưu Hóa Điều Độ Bằng Thuật Toán IPSO

Để giải quyết bài toán tối ưu hóa điều độ nhà máy điện chu trình hỗn hợp, luận văn này đề xuất sử dụng thuật toán IPSO. IPSO được cải tiến để phù hợp với đặc tính của bài toán, bao gồm việc xử lý các ràng buộc kỹ thuật và chi phí vận hành. Mô hình toán học của bài toán được xây dựng chi tiết, bao gồm hàm mục tiêu và các ràng buộc. Thuật toán IPSO được áp dụng để tìm kiếm lời giải tối ưu cho bài toán, đảm bảo tính khả thi và hiệu quả kinh tế.

3.1. Xây Dựng Mô Hình Toán Học Cho Bài Toán Điều Độ

Mô hình toán học cho bài toán điều độ nhà máy điện bao gồm hàm mục tiêu và các ràng buộc. Hàm mục tiêu thường là tổng chi phí vận hành, bao gồm chi phí nhiên liệu và chi phí khởi động. Các ràng buộc bao gồm giới hạn công suất phát, tốc độ thay đổi công suất, thời gian khởi động và dừng máy, và vùng cấm vận hành liên tục. Mô hình toán học cần phải phản ánh chính xác đặc tính vận hành của nhà máy điện để đảm bảo tính khả thi của lời giải.

3.2. Cải Tiến Thuật Toán IPSO Để Phù Hợp Với Bài Toán

Thuật toán IPSO cần được cải tiến để phù hợp với đặc tính của bài toán điều độ nhà máy điện. Các cải tiến có thể bao gồm việc sử dụng các toán tử xử lý ràng buộc để đảm bảo tính khả thi của lời giải, và việc điều chỉnh các tham số của thuật toán để tăng tốc độ hội tụ và cải thiện chất lượng lời giải. Việc cải tiến thuật toán IPSO là rất quan trọng để đạt được hiệu quả tối ưu trong bài toán điều độ.

3.3. Quy Trình Áp Dụng Thuật Toán IPSO Vào Bài Toán

Quy trình áp dụng thuật toán IPSO vào bài toán điều độ nhà máy điện bao gồm các bước sau: khởi tạo quần thể, đánh giá độ thích nghi, cập nhật vị trí và vận tốc, và kiểm tra điều kiện dừng. Quá trình này được lặp lại cho đến khi đạt được điều kiện dừng, ví dụ như số lần lặp tối đa hoặc độ chính xác yêu cầu. Kết quả là lời giải tối ưu cho bài toán điều độ, bao gồm công suất phát của mỗi tổ máy tại mỗi thời điểm.

IV. Ứng Dụng Thuật Toán IPSO Cho Nhà Máy Điện Phú Mỹ 2

Để đánh giá hiệu quả của phương pháp đề xuất, thuật toán IPSO được ứng dụng cho nhà máy điện Phú Mỹ 2, một nhà máy điện chu trình hỗn hợp lớn tại Việt Nam. Dữ liệu thực tế về chi phí nhiên liệu, ràng buộc kỹ thuật và nhu cầu phụ tải được sử dụng để mô phỏng bài toán tối ưu hóa điều độ. Kết quả cho thấy thuật toán IPSO có khả năng giảm chi phí vận hành so với phương pháp điều độ truyền thống.

4.1. Giới Thiệu Về Nhà Máy Điện Chu Trình Hỗn Hợp Phú Mỹ 2

Nhà máy điện Phú Mỹ 2 là một nhà máy điện chu trình hỗn hợp lớn tại Việt Nam, đóng vai trò quan trọng trong việc cung cấp điện cho khu vực phía Nam. Nhà máy có công suất lớn và cấu hình phức tạp, bao gồm nhiều tổ máy tuabin khí và tuabin hơi. Việc điều độ nhà máy điện Phú Mỹ 2 một cách hiệu quả là rất quan trọng để đảm bảo an ninh năng lượng và giảm chi phí vận hành.

4.2. Thu Thập Dữ Liệu Vận Hành Thực Tế Của Nhà Máy

Để mô phỏng bài toán tối ưu hóa điều độ một cách chính xác, cần thu thập dữ liệu vận hành thực tế của nhà máy điện Phú Mỹ 2. Dữ liệu này bao gồm chi phí nhiên liệu, ràng buộc kỹ thuật, nhu cầu phụ tải, và các thông số vận hành khác. Dữ liệu cần phải được kiểm tra và xử lý cẩn thận để đảm bảo tính chính xác và tin cậy.

4.3. So Sánh Kết Quả Với Phương Pháp Điều Độ Truyền Thống

Kết quả tối ưu hóa điều độ bằng thuật toán IPSO cần được so sánh với kết quả của phương pháp điều độ truyền thống để đánh giá hiệu quả của phương pháp đề xuất. Các tiêu chí so sánh có thể bao gồm chi phí vận hành, độ tin cậy, và khả năng đáp ứng nhu cầu phụ tải. Kết quả so sánh sẽ cho thấy liệu thuật toán IPSO có thể mang lại lợi ích kinh tế và kỹ thuật so với phương pháp truyền thống hay không.

V. Phân Tích Kết Quả Và Đánh Giá Hiệu Quả Thuật Toán IPSO

Kết quả mô phỏng cho thấy thuật toán IPSO có khả năng giảm chi phí vận hành của nhà máy điện Phú Mỹ 2 so với phương pháp điều độ truyền thống. Phân tích độ nhạy được thực hiện để đánh giá ảnh hưởng của các tham số khác nhau đến kết quả tối ưu hóa. Kết quả cho thấy thuật toán IPSO có tính ổn định và khả năng thích ứng tốt với các điều kiện vận hành khác nhau.

5.1. Đánh Giá Mức Độ Giảm Chi Phí Vận Hành

Mức độ giảm chi phí vận hành là một tiêu chí quan trọng để đánh giá hiệu quả của thuật toán IPSO. Kết quả mô phỏng cần phải cho thấy mức độ giảm chi phí vận hành so với phương pháp điều độ truyền thống, và phân tích các yếu tố đóng góp vào việc giảm chi phí này. Mức độ giảm chi phí vận hành càng lớn thì hiệu quả của thuật toán IPSO càng cao.

5.2. Phân Tích Độ Nhạy Của Các Tham Số Thuật Toán

Phân tích độ nhạy được thực hiện để đánh giá ảnh hưởng của các tham số khác nhau của thuật toán IPSO đến kết quả tối ưu hóa. Các tham số này có thể bao gồm kích thước quần thể, hệ số quán tính, và hệ số học tập. Kết quả phân tích độ nhạy sẽ giúp xác định các tham số tối ưu cho thuật toán IPSO và cải thiện hiệu quả của nó.

5.3. Đánh Giá Tính Ổn Định Và Khả Năng Thích Ứng

Tính ổn định và khả năng thích ứng là hai yếu tố quan trọng để đánh giá hiệu quả của thuật toán IPSO trong các điều kiện vận hành khác nhau. Thuật toán cần phải có khả năng tìm kiếm lời giải tối ưu một cách ổn định và nhanh chóng, và có khả năng thích ứng với các thay đổi trong nhu cầu phụ tải, chi phí nhiên liệu, và các ràng buộc kỹ thuật.

VI. Kết Luận Và Hướng Phát Triển Nghiên Cứu Tối Ưu IPSO

Luận văn đã trình bày phương pháp tối ưu hóa điều độ nhà máy điện chu trình hỗn hợp bằng thuật toán IPSO. Kết quả cho thấy phương pháp đề xuất có khả năng giảm chi phí vận hành và cải thiện hiệu quả kinh tế của nhà máy. Hướng phát triển trong tương lai bao gồm việc tích hợp các nguồn năng lượng tái tạo và xem xét các yếu tố môi trường vào bài toán tối ưu hóa điều độ.

6.1. Tóm Tắt Các Kết Quả Nghiên Cứu Chính

Các kết quả nghiên cứu chính bao gồm việc xây dựng mô hình toán học cho bài toán điều độ nhà máy điện, cải tiến thuật toán IPSO để phù hợp với bài toán, ứng dụng thuật toán IPSO cho nhà máy điện Phú Mỹ 2, và phân tích kết quả và đánh giá hiệu quả của thuật toán. Các kết quả này cho thấy thuật toán IPSO là một phương pháp hiệu quả để tối ưu hóa điều độ nhà máy điện chu trình hỗn hợp.

6.2. Đề Xuất Các Hướng Nghiên Cứu Tiếp Theo

Các hướng nghiên cứu tiếp theo có thể bao gồm việc tích hợp các nguồn năng lượng tái tạo vào bài toán tối ưu hóa điều độ, xem xét các yếu tố môi trường như phát thải khí nhà kính, và phát triển các thuật toán tối ưu hóa mạnh mẽ hơn để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Ngoài ra, việc nghiên cứu các ứng dụng khác của thuật toán IPSO trong lĩnh vực năng lượng cũng là một hướng đi tiềm năng.

6.3. Tầm Quan Trọng Của Nghiên Cứu Trong Thực Tiễn

Nghiên cứu này có tầm quan trọng trong thực tiễn vì nó cung cấp một phương pháp hiệu quả để tối ưu hóa điều độ nhà máy điện chu trình hỗn hợp, giúp giảm chi phí vận hành và cải thiện hiệu quả kinh tế của nhà máy. Kết quả nghiên cứu có thể được sử dụng để phát triển các công cụ hỗ trợ quyết định cho các nhà vận hành nhà máy điện, giúp họ đưa ra các quyết định điều độ tối ưu và đảm bảo an ninh năng lượng.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Đặt vấn đề Mục tiêu của điều độ tối ưu hệ thống điện là giảm đến mức thấp nhất tổng chi phí vận hành nguồn điện của toàn hệ thống, đồng thời đảm bảo được các ràng buộc về hệ thống cũng như bản thân các tổ máy phát điện. Các nhà máy điện chu trình hỗn hợp chiếm tỷ trọng lớn trong cơ cấu nguồn điện tại Việt Nam. Theo quyết định số: 1208/QĐ-TTg ngày 21 tháng 7 năm 2011 của Thủ tướng chính phủ về phê duyệt phát triển điện lực quốc gia giai đoạn 2011-2020 có xét đến năm 2030, thì đến năm 2020 công suất nguồn của nhiệt điện chu trình hỗn hợp sử dụng khí tự nhiên là 10400 MW, sản xuất khoảng 66 tỷ kWh điện, chiếm tỷ trọng gần 20% sản lượng điện sản xuất. Tại khu vực phía Nam thì cụm khí điện đạm Phú Mỹ với tổng công suất gần 4000 MW chiếm tỷ trọng đáng kể trong toàn bộ hệ thống.

Việc điều độ tối ưu các nguồn phát này sẽ mang lại lợi ích kinh tế không nhỏ trong lúc nguồn nhiên liệu hóa thạch ngày càng khan hiếm. Nó còn giúp cho các tổ máy phát tăng tuổi thọ, hợp lý hóa quá trình ngừng máy, khởi động, bảo dưỡng định kỳ và tăng nguồn dự phòng cho hệ thống. Tính cấp thiết của đề tài Cụm nhiệt điện Phú Mỹ bao gồm các nhà máy như sau: 10 LUẬN VĂN THẠC SỸ GVHD: TS. VÕ NGỌC ĐIỀU HVTH: HOÀNG KIM LẬP Hình 1-1: Sơ đồ tổng thể cụm khí điện đạm Phú Mỹ Vì có sự kết hợp giữa các loại máy phát khác nhau nên hàm chi phí của hệ thống từ đó cũng phức tạp hơn, đồng thời đồ thị đường cong cũng không phải là hàm tăng đơn điệu.

Chi phí sản xuất nói chung bao gồm chi phí cố định và chi phí thay đổi. Chi phí cố định rất quan trọng trong việc quyết định giá công suất khi thương thảo các hợp đồng. Chi phí thay đổi (chi phí vận hành) là những chi phí liên quan đến việc huy động các tổ máy và phụ thuộc vào các chế độ khác nhau của hệ thống điện. Các chi phí thay đổi phụ thuộc vào các quyết định vận hành của nhân viên vận hành.

Chi phí thay đổi bao gồm: chi phí bảo dưỡng thường xuyên, chi phí nhiên liệu, chi phí khởi động, dừng máy và chi phí dừng dự phòng. Chính vì thế cần có một công cụ để giúp cho vận hành viên theo dỏi, giám sát, ra quyết định để lựa chọn phù hợp các tổ máy phát nhằm giảm chi phí vận hành, giảm sự cố, để tối ưu hóa lợi nhuận. Mục tiêu của đề tài Bài toán ED đã có lịch sử phát triển từ lâu đời, nó có ý nghĩa quan trọng trong quy hoạch và điều khiển hệ thống điện. Tuy nhiên cho đến nay nhiều vấn đề liên quan đến bài toán ED vẫn còn đang trong quá trình nghiên cứu và hoàn thiện.

Chẳng hạn như sự đảm bảo tính hội tụ và tìm đến lời giải tối ưu đối với bài toán 11 LUẬN VĂN THẠC SỸ GVHD: TS. VÕ NGỌC ĐIỀU HVTH: HOÀNG KIM LẬP ED không lồi dạng tổng quát cũng như độ tin cậy của thuật toán mà các phương pháp cổ điển và hiện tại chưa giải quyết được. Bài toán điều độ tối ưu sử dụng phương pháp IPSO (Improved Particle Swarm Optimization) là sự kết hợp hoàn hảo trong việc giải quyết những vấn đề trái ngược như: tối đa lợi nhuận, vận hành an toàn và tăng cường an ninh năng lượng. Xây dựng phần mềm để giúp cho các kỹ sư vận hành ra các quyết định mà trong đó có các trường hợp nằm ngoài quy trình vận hành hay các trường hợp không rõ ràng mà nó tích lũy từ kinh nghiệm của kỹ sư.

Những hỗ trợ cũng có thể thực hiện một chức năng quan trọng là “học tập” các kinh nghiệm để có thể được củng cố thêm các kịch bản nhằm giải quyết tốt hơn các vấn đề sẽ gặp trong tương lai. Một trong những hỗ trợ đó là một chương trình dựa trên phương pháp IPSO để cải thiện phân bố công suất tối ưu. Việc tính toán có khả năng thông báo, cập nhật cho các vận hành viên các kịch bản khả năng và nếu mất an ninh nó có thể phòng ngừa được bằng cách loại các mệnh lệnh ban hành không hợp lý. Đề tài sẽ là công cụ cơ sở cho các vận hành viên ra quyết định cho khu vực cụm nhiệt điện Phú Mỹ, mà điển hình là nhà máy điện Phú Mỹ 2.1 và Phú Mỹ 2.

Nội dung và phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu điều độ tối ưu dùng phương pháp IPSO để áp dụng cho việc điều độ các nhà máy điện Phú Mỹ 2. Với số liệu thiết kế, các thông số vận hành thực tế và kinh nghiệm vận hành trong các năm qua của nhà máy điện Phú Mỹ 2.1MR sẽ được sử dụng để làm số liệu đầu vào cho bài toán. Mô hình hóa các số liệu để đảm bảo sự phối kết hợp giữa lý thuyết và thực tiễn. Đảm bảo tính đúng đắn của các kịch bản nhằm tạo tiền đề cho các nghiên cứu chuyên sâu và áp dụng thực tế.

12 LUẬN VĂN THẠC SỸ GVHD: TS. VÕ NGỌC ĐIỀU HVTH: HOÀNG KIM LẬP CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Tổng quan về tình hình nghiên cứu Bài toán điều độ tối ưu của nhà máy điện có chu trình hỗn hợp là một dạng bài toán mới trong nền công nghiệp năng lượng ngày nay. Vì có sự kết hợp giữa các máy phát với nhau, nên công suất của hệ thống cũng phụ thuộc vào sự kết hợp này. Do đó, người vận hành vừa phải tính toán việc vận hành vừa đảm bảo yêu cầu công suất của hệ thống, đồng thời phải đảm bảo phải tối ưu về mặt kinh tế.

Do là chu trình hỗn hợp nên hàm chi phí cũng khác so với các bài toán thông thường, nên ta phải sử dụng các phương pháp giải đặc biệt để giải quyết bài toán. Một số phương pháp giải bài toán này như phương pháp đếm/lặp (Enumeration/Iteration), quy hoạch động (Dynamic Programing), phương pháp tiến hóa (Evolutionary Algorithm), phương pháp tối ưu bầy đàn cải tiến (IPSO). Mặc dù không có một phương pháp nào có thể đảm bảo kết quả đạt được là tối ưu, nhưng với đặc trưng của hệ thống thì các phương pháp trên có thể giải quyết được bài toán. Với sự phát triển của phần cứng máy tính, lý thuyết mạng neural ra đời làm cho các hệ thống lớn được mô phỏng như một tổ chức thần kinh của con người, nhờ đó đã mang lại nhiều tiến bộ vượt bâc.

Áp dụng những thành tựu từ mạng neural, một phương pháp mới được đưa ra để giải quyết bài toán phân bố công suất tối ưu được gọi là phương pháp tối ưu bầy đàn cải tiến. Trong đề tài luận văn này, tôi xin trình bày về thuật toán IPSO và ứng dụng của thuật toán vào trong bài điều độ tối ưu các máy phát có chu trình hỗn hợp. Phần trình bày sau đây sẽ giới thiệu sơ lược một số phương pháp và ưu khuyết điểm của nó. Phương pháp Lambda Dispatch (LD) Phương pháp Lambda Dispatch có lẽ là phương pháp được sử dụng rộng rãi nhất hiện nay.

Ưu điểm của phương pháp là khá nhanh và khái quát, đáp ứng được nhiều điều kiện vận hành. Trong phương pháp này, bài toán EDCC được giải quyết thông qua một quá trình lặp đi lặp lại nhiều lần. Mỗi vòng lặp bao gồm việc tạo ra giá trị mới của 𝜆, gọi là chi phí hệ thống kép → xác định công suất vận hành của các tổ máy → kiểm tra nhằm đảm bảo các yêu cầu của hệ thống. Phương pháp LD có thể được mở rộng bằng cách thêm vào những điều kiện 13 LUẬN VĂN THẠC SỸ GVHD: TS.

VÕ NGỌC ĐIỀU HVTH: HOÀNG KIM LẬP liên kết giữa các hệ thống thông qua những hệ số nhân Lagrange, mỗi điều kiện thêm vào là 1 số nhân Lagrange. Lời giải cho bài toán mở rộng đòi hỏi phải liên tục ước lượng các hệ số nhân cho đến khi mọi điều kiện của bài toán đều được thỏa mãn. Vì vậy, phương pháp LD khá dễ dàng mở rộng các bài toán điều độ kinh tế trong nhiều vùng. Tuy nhiên khi các hệ số nhân tăng lên, quá trình giải sẽ trở nên phức tạp hơn và thường không thể giải được do kết quả không hội tụ.

Phương pháp quy hoạch tuyến tính (Linear Programing) Quy hoạch tuyến tính được nghiên cứ từ những năm 1940. Một số nhà khoa học có công trình đầu tiên về lĩnh vực này là nhà toán học Xô Viết L.V Kantorovich, và nhà toán học Mỹ G.B Dantzig – người đã đưa ra phương pháp đơn hình để giải các bài toán quy hoạch tuyến tính và đã trở thành cơ sở cho hầu hết các thuật toán giải bài toán quy hoạch tuyến tính được nghiên cứu sau này. Phương pháp quy hoạch tuyến tính (LP) thường được áp dụng để giải các bài toán EDCC bằng cách tuyến tính đường cong chi phí thành những đoạn gấp khúc. Phương pháp LP khá lợi thế trong việc giải quyết những bài toán có điều kiện là những đẳng thức hoặc bất đẳng thức tuyến tính.

Bên cạnh đó, vấn đề hội tụ không là trở ngại lớn do phương pháp LP giải quyết dựa trên căn nguyên của bài toán. Khuyết điểm chính khi áp dụng phương pháp LP là quá trình tuyến tính hóa hàm chi phí, vì phương pháp này giải quyết cho các đoạn gấp khúc, nên mỗi đoạn sẽ có một sai số riêng làm cho kết quả bài toán không được như mong muốn ban đầu nếu như hệ thống phức tạp hơn và có nhiều đoạn gấp khúc hơn. Phương pháp di truyền trong miền số thực (Real–coded Genetic Algorithm – RGA) Genetic Algorithm (GA) là kỹ thuật tính toán nhằm tìm kiếm chính xác hoặc gần chính xác giải pháp tối ưu. Quá trình tìm kiếm của GA là quá trình tìm kiếm song song thông qua việc đánh giá cùng lúc nhiều điểm trong không gian các lời giải.

Chính nhờ điểm đó mà GA rất có lợi thế nhờ việc giảm số lần lặp khi tính toán. Một cách khái quát, GA có 5 thành phần như sau:  Một gen đại diện cho các giải pháp của vấn đề.  Một cách thức để khởi tạo cộng đồng các giải pháp ban đầu.  Một hàm để đánh giá mức độ thích hợp của giải pháp.

14 LUẬN VĂN THẠC SỸ GVHD: TS. VÕ NGỌC ĐIỀU HVTH: HOÀNG KIM LẬP  Những toán tử gen nhằm lựa chọn gen của thế hệ “cha mẹ” dựa theo nguyên tắc cạnh tranh từ đó sản sinh ra các thế hệ “con cái” tối ưu hơn.  Các giá trị cho những thông số của thuật toán di truyền. Tuy nhiên, khuyết điểm lớn nhất của phương pháp GA là phải chỉ áp dụng được cho bài toán rời rạc.