Các tiêu chuẩn lựa chọn mô hình chuỗi thời gian trong luận văn thạc sĩ

• Tác giả: Trần Văn Tuân
• Người hướng dẫn: TS. Trần Mạnh Cường
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Lí thuyết xác suất và thống kê Toán học
• Đề tài: Các Tiêu Chuẩn Lựa Chọn Mô Hình Chuỗi Thời Gian
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2015
• Địa điểm: Hà Nội

• LỜI NÓI ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU MỘT SỐ CHUỖI THỜI GIAN DỪNG
• 1.1. Các khái niệm cơ bản
• 1.2. Một số quá trình dừng quan trọng
• 1.3. Một số tiêu chuẩn lựa chọn mô hình
• 2. CHƯƠNG 2: MỘT SỐ TIÊU CHUẨN LỰA CHỌN MÔ HÌNH
• 2.1. Tiêu chuẩn thông tin Akaike
• 2.1.1. Khoảng cách Kullback - Leibler
• 2.2. Ước lượng hợp lý cực đại và khoảng cách Kullback - Leibler
• 2.3. Định nghĩa AIC
• 2.4. AIC và khoảng cách Kullback - Leibler
• 2.5. Tiêu chuẩn thông tin Bayesian (BIC)
• 2.5.1. Nguồn gốc của BIC
• 2.5.2. Định nghĩa BIC
• 2.5.3. Xác định bậc của mô hình ARMA bằng ACF và PACF
• 2.5.3.1. AFC: Hàm tự tương quan
• 2.5.3.2. PACF: Hàm tự tương quan riêng
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Giới thiệu về mô hình chuỗi thời gian

Mô hình chuỗi thời gian là một công cụ quan trọng trong thống kê và phân tích dữ liệu. Mô hình chuỗi thời gian giúp phân tích và dự đoán các biến số theo thời gian. Việc lựa chọn mô hình phù hợp là rất cần thiết để đảm bảo tính chính xác của các dự đoán. Các tiêu chuẩn lựa chọn mô hình như tiêu chuẩn chọn mô hình và phân tích chuỗi thời gian đóng vai trò quan trọng trong việc xác định mô hình nào là tốt nhất cho dữ liệu cụ thể. Các mô hình phổ biến bao gồm AR, MA, ARMA, và ARIMA, mỗi mô hình có những ưu điểm và nhược điểm riêng. Việc hiểu rõ về các mô hình này sẽ giúp các nhà nghiên cứu đưa ra quyết định chính xác hơn trong việc phân tích dữ liệu.

1.1. Các khái niệm cơ bản

Trong phân tích chuỗi thời gian, các khái niệm cơ bản như dữ liệu thời gian, hàm tự hiệp phương sai, và hàm tự tương quan là rất quan trọng. Dữ liệu thời gian là tập hợp các quan sát được thu thập theo thời gian. Hàm tự hiệp phương sai đo lường mức độ tương quan giữa các giá trị trong chuỗi thời gian tại các thời điểm khác nhau. Hàm tự tương quan là tỷ lệ giữa hàm tự hiệp phương sai và phương sai của chuỗi thời gian. Những khái niệm này giúp các nhà nghiên cứu hiểu rõ hơn về cấu trúc của dữ liệu và cách mà các giá trị trong chuỗi thời gian tương tác với nhau.

II. Tiêu chuẩn lựa chọn mô hình

Việc lựa chọn mô hình phù hợp là một trong những bước quan trọng trong phân tích chuỗi thời gian. Các tiêu chuẩn như tiêu chuẩn thông tin Akaike (AIC) và tiêu chuẩn thông tin Bayesian (BIC) được sử dụng rộng rãi để đánh giá và so sánh các mô hình khác nhau. AIC và BIC không chỉ giúp xác định mô hình tốt nhất mà còn giúp tránh hiện tượng overfitting. AIC tính toán dựa trên độ chính xác của mô hình và số lượng tham số, trong khi BIC có thêm yếu tố phạt cho số lượng tham số, giúp lựa chọn mô hình đơn giản hơn. Việc áp dụng các tiêu chuẩn này trong thực tiễn giúp các nhà nghiên cứu đưa ra quyết định chính xác hơn trong việc lựa chọn mô hình.

2.1. Tiêu chuẩn thông tin Akaike

Tiêu chuẩn thông tin Akaike (AIC) là một trong những tiêu chuẩn phổ biến nhất trong việc lựa chọn mô hình. AIC được định nghĩa là AIC = 2k - 2ln(L), trong đó k là số lượng tham số trong mô hình và L là hàm khả năng. AIC giúp đánh giá sự phù hợp của mô hình với dữ liệu, đồng thời phạt cho số lượng tham số để tránh overfitting. Mô hình có AIC thấp nhất được coi là mô hình tốt nhất. Việc sử dụng AIC trong phân tích chuỗi thời gian giúp các nhà nghiên cứu lựa chọn mô hình phù hợp với dữ liệu mà không làm mất đi tính chính xác của dự đoán.