Bài tập Thủy lực Tập 1 (Tái bản) - PGS. Hoàng Văn Quý & GS. Nguyễn Cảnh Cầm - Trường Đại học Thủy lợi

• Tác giả: Nguyễn Cảnh Cầm
• Trường học: Trường Đại học Thủy lợi
• Chuyên ngành: Thuỷ lực
• Đề tài: Bài tập Thuỷ lực
• Loại tài liệu: Bài tập
• Năm xuất bản: 2011
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Tổng quan về bài tập thủy lực Nguyễn Cảnh Cầm Tập 1

Cuốn Bài tập Thủy lực Tập 1 là tài liệu học thuật quan trọng của Trường Đại học Thủy lợi, do PGS. Hoàng Văn Quý và GS. Nguyễn Cảnh Cầm biên soạn. Tác phẩm xuất bản lần đầu năm 1973, tái bản lần hai năm 2011 bởi Nhà xuất bản Xây Dựng. Nội dung cuốn sách tương ứng với Giáo trình Thủy lực, bao gồm 9 chương từ chương I đến chương IX. Đây là nguồn tài liệu tham khảo không thể thiếu cho sinh viên ngành kỹ thuật thủy lợi và xây dựng. Cuốn bài tập giúp người học nắm vững lý thuyết thông qua các bài tập thực hành cụ thể. Nội dung bao gồm tính chất cơ bản của chất lỏng, áp suất thủy tĩnh, động lực học chất lỏng và nhiều chủ đề cốt lõi khác.

1.1. Lịch sử hình thành và phát triển cuốn sách

Cuốn Bài tập Thủy lực được xuất bản lần đầu năm 1973, tương ứng với Giáo trình Thủy lực 1968-1969. Tập I do Nguyễn Cảnh Cầm và Hoàng Văn Quý biên soạn, Hoàng Văn Quý chủ biên. Lần tái bản thứ hai năm 2011 do Nguyễn Cảnh Cầm chịu trách nhiệm. Cuốn sách được sửa chữa, bổ sung theo Giáo trình tái bản lần thứ ba, sắp xếp lại chương mục cho phù hợp với chương trình đào tạo hiện đại.

1.2. Cấu trúc nội dung 9 chương của Tập 1

Tập 1 bao gồm 9 chương từ chương I đến chương IX, đề cập đầy đủ các kiến thức nền tảng về thủy lực. Chương I trình bày tính chất cơ bản của chất lỏng và chất khí. Các chương tiếp theo lần lượt giới thiệu áp suất thủy tĩnh, động lực học chất lỏng, chuyển động chất lỏng. Mỗi chương đều có phần tóm tắt lý thuyết kèm bài tập minh họa, giúp sinh viên hệ thống hóa kiến thức một cách toàn diện.

II. Phân tích tính chất cơ bản của chất lỏng trong thủy lực

Chất lỏng và chất khí thuộc nhóm chất chảy, khác chất rắn ở tính chảy. Chất lỏng hầu như không nén được, thể tích không thay đổi đáng kể khi áp suất biến đổi. Hệ số giãn vì nhiệt của chất lỏng rất bé so với chất khí. Trọng lượng riêng γ là trọng lượng trên một đơn vị thể tích, tính bằng N/m³. Khối lượng riêng ρ là khối lượng trên một đơn vị thể tích, tính bằng kg/m³. Hai đại lượng có quan hệ γ = ρg với g = 9,81 m/s². Đối với nước, γ = 9810 N/m³ và ρ = 1000 kg/m³. Hệ số co thể tích β biểu thị sự giảm tương đối thể tích khi áp suất tăng một đơn vị. Môđun đàn hồi K là nghịch đảo của β, có ý nghĩa quan trọng trong hiện tượng nước va.

2.1. Trọng lượng riêng và khối lượng riêng của chất lỏng

Trọng lượng riêng γ đo lường trọng lượng trên một đơn vị thể tích chất chảy, đơn vị N/m³. Khối lượng riêng ρ thể hiện khối lượng trên một đơn vị thể tích, đơn vị kg/m³. Công thức liên hệ γ = ρg giúp chuyển đổi dễ dàng giữa hai đại lượng. Đối với nước ở điều kiện tiêu chuẩn, γ đạt 9810 N/m³. Giá trị γ và ρ thay đổi tùy theo loại chất lỏng và nhiệt độ môi trường, được tổng hợp trong bảng phụ lục tài liệu.

2.2. Hệ số co thể tích và môđun đàn hồi

Hệ số co thể tích β biểu thị mức giảm tương đối thể tích chất lỏng khi áp suất tăng một đơn vị. Trong điều kiện thông thường, nước được coi là không nén được với β xấp xỉ 0. Môđun đàn hồi K = 1/β có đơn vị N/m², đại diện cho khả năng chống biến dạng thể tích. Trong hiện tượng nước va tại chương VII, nước phải xét là nén được, khi đó K thường lấy bằng 2,1×10⁹ N/m².

III. Phương pháp giải bài tập áp suất và chuyển động chất lỏng

Áp suất thủy tĩnh là đại lượng cơ bản trong thủy lực, xác định tại mọi điểm trong chất lỏng đứng yên. Phương trình vi phân dp = ρg·dz áp dụng cho chất lỏng không nén được. Bài tập về áp kế vi sai sử dụng hai chất lỏng không trộn lẫn, có trọng lượng riêng gần bằng nhau như dung dịch rượu êtylen trong nước (γ₁ = 8535 N/m³) và dầu hỏa (γ₂ = 8142 N/m³). Chuyển động chất lỏng phân thành ổn định và không ổn định tùy thuộc thời gian. Động lực học chất lỏng nghiên cứu quy luật chuyển động có xét đến lực tác dụng. Động học chất lỏng tập trung vào vận tốc và áp suất mà không xét lực. Bài tập minh họa về chuyển động quay cho thấy áp suất thay đổi theo luật parabol theo phương bán kính.

3.1. Giải bài tập áp suất thủy tĩnh và áp kế vi sai

Bài tập áp suất thủy tĩnh sử dụng phương trình Pascal làm nền tảng. Áp kế vi sai gồm ống chữ U đường kính d = 5mm nối hai bình đường kính D = 50mm. Khi có chênh lệch áp suất Δp, mặt phân cách các chất lỏng dịch chuyển khoảng h. Công thức liên hệ giữa Δp và h giúp tính toán chính xác áp suất cần đo. Hệ số khuếch đại chỉ số phụ thuộc vào tỷ số diện tích ống và bình.

3.2. Phân loại và phân tích chuyển động chất lỏng

Chuyển động chất lỏng được phân loại theo nhiều tiêu chí. Chuyển động ổn định có các yếu tố u, p không phụ thuộc thời gian. Chuyển động không ổn định có u, p biến đổi theo thời gian. Xét về biên giới, chuyển động phân thành có áp và không áp. Phân tích chuyển động một phần tử chất lỏng gồm tịnh tiến, quay và biến hình theo định luật Helmholtz.

IV. Kết luận và ứng dụng thực tiễn của bài tập thủy lực

Cuốn Bài tập Thủy lực Tập 1 cung cấp nền tảng vững chắc về thủy lực cho sinh viên kỹ thuật. Nội dung bao quát từ tính chất cơ bản chất lỏng đến động lực học phức tạp. Các bài tập minh họa giúp người học áp dụng lý thuyết vào giải quyết vấn đề thực tế. Kiến thức về áp suất, trọng lượng riêng, môđun đàn hồi có ứng dụng rộng rãi trong thiết kế công trình thủy lợi. Phương pháp giải bài tập về áp kế vi sai phục vụ đo lường công nghiệp. Chuyển động chất lỏng là cơ sở cho tính toán ống dẫn, kênh mương. Cuốn sách đã được kiểm chứng qua nhiều thế hệ sinh viên Trường Đại học Thủy lợi. Tài liệu vẫn giữ nguyên giá trị học thuật despite nhiều năm kể từ lần xuất bản đầu tiên.

4.1. Ứng dụng trong đào tạo kỹ thuật thủy lợi

Cuốn sách phục vụ đắc lực cho chương trình đào tạo ngành kỹ thuật thủy lợi. Sinh viên sử dụng bài tập để củng cố kiến thức lý thuyết từ Giáo trình Thủy lực. Các bài tập từ cơ bản đến nâng cao giúp phát triển tư duy giải quyết vấn đề kỹ thuật. Nội dung 9 chương bao quát đầy đủ phạm vi kiến thức cần thiết cho bậc đại học. Tài liệu được Bộ môn Thủy lực đánh giá cao về chất lượng chuyên môn.

4.2. Giá trị lâu dài của tài liệu học thuật thủy lực

Từ năm 1973 đến nay, cuốn sách đã qua nhiều lần tái bản và chỉnh sửa. Mỗi lần tái bản đều cập nhật phản hồi từ giảng viên và sinh viên. Nội dung cơ bản về tính chất chất lỏng và định luật thủy lực không thay đổi theo thời gian. Cuốn sách là minh chứng cho giá trị bền vững của tài liệu học thuật chất lượng cao. Sự kết hợp giữa lý thuyết và bài tập thực hành tạo nên phương pháp học hiệu quả.

Trích đoạn nội dung tài liệu

TR Ư Ờ N G ĐẠI H Ọ C THỦY LỢl_ PGS. HOÀNG VĂN QUÝ - GS. NGUYÊN CẢNH CẦM Bài tập Thuỷ lực TẬP 1 ■ (Tái bản) NHÀ XUẤT BẢN XÂY DựNG HÀ N Ô I -2 0 1 1 LỜI NÓI ĐẨU Quốn Bài tập thủy lực xuất bản lần đầu vào năm 1973. Nội dung của nó tương ứng với nội d ung cuốn Giáo trình thủy lực xuất bản năm 1968, 1969. Cuốn Bài tập thủy lực đó được soạn thành hai tập: Tập I do đồng chí N guyễn cảnh cầm và Hoàng Văn Quý biên soạn, đồng chí Hoàng Văn Quý chủ biên. Tập II do các đồng chí N guyễn Cảnh cầm, Lưu Công Đào, N guyễn N h ư Khuê và Hoàng Văn Quý biên soạn, dồng chí Nguyễn Cảnh cầm chủ biên. Cuốn Giáo trinh thủy lực đã đưỢc tái bản (lần th ứ ba) có sửa chữa và hổ sung củng n h ư sắp xếp lại sô'chương cho mỗi tập. Đ ể tương ứng với cuốn giáo trình đó, trong lần tái bản th ứ hai này cuốn B ài tập Thủy lực củng được sửa chữa và hổ sung. L ần tái hảìì này do đồng chí N guyễn Cảnh cầm chịu trách nhiệm và đưỢc chia làm hai tập dương ứng với hai tập của cuốn Giáo trinh thủy lực tái bản lần th ứ ba). Tập I gồm 9 chương từ chương I tới chương IX; tập IIg ồ m 10 chương từ chương X t ă chương XIX. Trong quá trinh chuăn bị cho việc tái bản, Bộ m ôn Thủy lực Trường Đại học Thủy lợi đã đóng góp nhiều ý kiến quý báu. Chúng tôi xin chân thành cảm ơn các bạn. Chúng tôi mong nhận được nhiều ý kiến nhận xét của bạn đọc. N hữ ng người biên soạn 5/2005 Chương I NHŨNG TÍNH CHẤT cơ BẢN CỦA CHẤT LỎNG VÀ CHẤT KHÍ I. TÓM TẮT LÝ TH U Y ẾT C hếí lỏng và chất kh í (gọi chung là chất chảy) khác với chất rắn ở chỗ có tính chảy. Giữa chất lỏng và chất khí cũng có sự khác nhau: chất lỏng hầu như không nén được (thể tích không thay đổi) và có hệ số giãn vì nhiột rất bé, còn chất khí có thể tích thay đổi trong m ột phạm vi lớn khi áp suất và nhiệt độ thay đổi; vì th ế người ta còn gọi chất lỏng là chất chảy không nén được. Những kết luận đối với chất lỏng có thể dùng cho cả chất khí chỉ trong trường hợp; vận tốc chất khí không lớn (v < lOOm/í) và trong phạm vi hiện tượng ta xét có áp suất và nhiệt độ thay đổi không đáng kể. Trong phạm vi tập sách này ta chỉ xét những vấn đề về chất lỏng. Trọng lượng riêng (y) là trọng lượng của 1 đơn vị thể tích chất chảy; đơn vị là N ln?. Khối lượng riêng (p) là khối lượng của 1 đcm vị thế tích chất chảy, đom vị là kgỉrn^. Giữa 2 đại lượng Y và p có quan hệ; y = p g hay p = -■ (1-1) g trong đó: g là gia tốc trọng trưòìig (g = 9,8 Iw //). Thông thường đối với nước, ta lấy y = 9810N/m^, p = 1000 k g /m \ Trị sô' y và p của nước và không khí cho ở phụ lục 1-1. Hệ s ố co th ể tích ( p biểu thị sự giảm tưcíng đối của thể tích chất chảy w khi áp suất p tăng lên 1 đcfn vị: Thông thường đối với nước có thể coi « 0, tức coi nước là không nén dược. Đại lượng nghịch đảo K = (N/m^) gọi là môđun đàn hổi. Trong hiện tượng nước va Pw (chương V II) phải coi nước là nén được; lúc đó thường ta lấy: K s 2 . s 5 ,1 0 - 'V ^ //V Hệ s ố giãn vì nhiệt ( p j ) biểu thị sự biến đổi tương đối của thể tích chất chảy w khi nhiệt độ thay đổi 1°C: (1-3) Đ ối với chất khí, khi nhiệt độ thay đổi từ T | đến T 2(°K), áp suất thay đổi từ Pi đến P 2 ; các đại lượng Y và p thay đổi theo phương trình trạng thái tĩnh như sau; P 2 Ti 72 = Yi • Pi 'T 2 P2= Pl -4) ở phụ lục 1-1 cho trị s ế trọng lượng riêng của nước và không khí ứng với các nhiẹt độ khác nhau. Đối với chất lỏng, p I rất bé và thông thường ta coi chất lỏng không co giãn dưới tác dụng của nhiệt độ. Tính nhớt của chất lỏng đóng vai trò rất quan trọng vì nó là nguyên nhân sinh ra lổn thất năng lượng khi chất lỏng chuyển động. D o có tính nhớt mà giữa các lớp chất lỏng chuyển động tưoíng đối với nhau có lực m a sát gọi là ma sát trong T (hay lực nội ma sát); lực này được biểu thị bâng định luật Niutơri (1686): T = ^iS — - Œ ) (1-5) dn trong đó: s - diện tích tiếp XUC giữa cấc lởp c h ẫ t long; u = f(n) - vận tốc (n là phưofng thẳng góc với phương chuyển động); du = f(n ) - gradien vận tô'c theo phương n (hình l- ì) \ dn |a- hệ số nhớt động lực, có đơn vị N s ln t hay kg/s.m-, đcfn vị ứng với 0,1 N.s/m^ gọi là poazơ. Hệ số: v = — (rn'ls) (1-7) p trong đó p - khối lượng riêng; V được gọi là hệ s ố nhớt động học. Đơn vị cm 'Is dược gọi là stốc. Do cấu tạo nội bộ của chất lỏng và chất khí khác nhau nên khi nhiệt độ tăng lẽn, hệ số nhớt của chất khí sẽ tãng lên, còn của chất lỏng lại giảm xuống: Hình 1-1 Đối với khí: c 1+ a-8) ‘ ■"t trong đó: - độ nhớt của khí ở 0°C; T- nhiệt độ tuyệt đối (°K); c - hằng số, lấy như sau: không khí c - 114; khinh khí - 74; khí CO 2 - 260; hơi nước - 673. Đối với nước: 0,01775 2/ 1 /« V = ----------- ■ ---------- 7 , (cm ys) (1-9) l + 0,0337t + 0,00022 It^ trong đó: t - nhiệt độ nước (®C). ở phụ lục 1-2 cho trị số V của nước và không khí ứng với các nhiệt độ khác nhau. Trong thực tế, hộ số nhớt V còn biểu thị bằng độ Engle (^E), đổi ra đơn vị cm^/s theo hệ thức: V = 0,0731 °E - , (cm^/sj (1-10) "E C ác lực tác dụng vào chất chảy có thể chia làm 2 loại: ¡ực khối lượng (hay lực thể tích) và lực mặt. Lực m ặt tác dụ n g lên các m ặt bao quanh khối chất chảy ta xét (ví dụ: áp lực, phản lực của thành rắn, lực m a sát). M uốn tính lực m ặt cần biết luật phân bô' của nó trên m ặt cần tính. Lực khối lượng tác dụng lên từng phần tử chất lỏng (ví dụ: trọng lực, lực quán tính). M uốn tính lực khối lượng phải biết luật phân bố của gia tốc lực khối trong thể tích chất lỏng ta xét. Gọi lực khối là F thì 3 thành phần của nó tính như sau: F x = mX Fy=m Y (1-11) F ^= m Z trong đó: m - khối lưọììg; X, Y, z - hình chiếu của gia tốc lực khối lên 3 trục tọa độ. Hệ thống đơn vỊ: Theo bảng đofn vị đo lường hçfp pháp của nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt N am , các đơn vị lấy như sau: chiều dài: m ét (m); thời gian; giây (í); khối lượng; kilogam (kgy, lực, áp lực, trọng lương; niulơn (N); \N = —^ kG 9,81 áp suất, ứng suất: N,'m^ v. II - BÀI TẬP l. T rọ n g lưựng riéng, khói lưựng riêng Bài 1-1. Trọng lượng riêng cúa nước là y = 9SỈ0N/m-'\ tính khối lượng riêng cúa nó V in Giải: p =^ = 1000 kg/m^ % VịO1 B ài 1-2. Khối lượng rièng cúa thúy ngân là Pin = 13600 kg lm \ tính trọng lượng riêng của nó: Giải: / = p ,ng = 13600 X 9,81 = 133500 Nlm' B ài 1-3. So sánh khối lượng nêng cúa không khí ớ nhiệt độ t = I v V và áp suất p = lế ồ m m cột thủy ngân với khối lượng riêng của nước (lấy - 1000Ấ:^/w'). Giải: khối lượng riêng của không khí: p 273 + 15 760 273+15 , pLi , = 1,217 X —Î - - X - - — —— = . Tý trọng của nước biến là ỗ = 1,03. Tính trọng lượng nêng và khối lượng riêng của nó: Đáp sấ: 10104,3 A / W ; = ịOĨOkg/m' Bài 1-5. Xác đinh khối lượng riêng cúa một chài khí ớ 800”c , nếu dưới áp suâì 160mm cột thủy ngân và nhiệt đò o ^ c trọng lượng riêng nó là y = \ 2 J6 N lm ^ Dáp số: p = 0,332 kglm^ Bàí 1-6. Nhiệt độ cúa một chãi khí ớ đàu đường dẩn là 900‘’c . Do dược làm nguội cho nên ớ cuối đường dẫn, nhiệt độ khí chỉ còn 500®c. Xác định khốilượng riêng của khí ơ đầu và cuối đường dẫn nếu áp suất giữ không đổi và trọng lượng riêng của khí ớ 0*^c là = \2 A lN lm \ Đáp số: = 0,298 kglm '-. Tính thay đổi thể tích Bài 1-7. Tính m ôđun đàn hồi của nước, nếu khi tăng áp suất lên 5at, thể tích nước ban đầu là w = 4nP sẽ giảm đi ìdrri^. Thể lích nước sẽ giảm đi m ột lượng bao nhiêu khi áp suất từ ìa t lên lO lar, nếu thể tích ban đầu w = 5 0 d m \ Cho biết ị3 ^ = 5,1. Khi đem thí nghiệm thủy lực m ột ống có đường kính d = AOOmm và chiều dài / = 2000/n, áp suất nước trong ống tăng lên đến A5at. M ột giờ sau, áp suất giảm xuống chỉ còn 40ứ/. Bỏ qua sự biến dạng của ống, tính xem thể tích nước đã rỉ ra ngoài là bao nhiêu ? tìá p s ố : W = 62,8dm^ lià i 1-10. ở m ột m áy dùng kiểm tra các áp kế, m ột thanh có ren ngang đường kính d = Acm và bước răng t = 1,2cm được cắm vào bình tích năng hình trụ tròn qua m ột lỗ kín. H ình trụ c h ứ a đ ầ y n ư ớ c , đưcmg kính M trong D = 3 0 c m , c h i ể u c a o H = 20cm. Hộ số co thể tích của nước lấy là p ^ = 5.10 ■ Coi thành ¿ZZ2L hình trụ là không biến dạng, xác định áp suất của nước sau 5 vòng của thanh. M ột bể chứa đầy dầu dưới áp suất 5at. Khi tháo ra ngoài 40lít dầu, áp suất trong bể giảm xuống chỉ còn lat. Xác định dung tích của bể chứa, nếu hệ số co thể tích của dầu là = 7,55. Tính nhót B ài 1-12.