Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN Hiểu và nắm chắc những khái niệm cơ bản trong môn học sức bền vật liệu (SBVL) giúp học viên, sinh viên (HV,SV) học tập tốt các nội dung chính của môn học ở các chương tiếp theo. Nội dung của chương này đề cập đến nhiệm vụ, đối tượng nghiên cứu của môn học; các giả thiết cơ bản về vật liệu; các khái niệm về ngoại lực, nội lực, ứng suất và biến dạng; đặc biệt giúp HV,SV biết cách vẽ và hiểu được ý nghĩa của biểu đồ nội lực đối với vật thể dạng thanh ở các trường hợp chịu lực khác nhau như: kéo, nén, uốn, xoắn, hoặc thanh chịu lực phức tạp. Nhiệm vụ và đối tượng nghiên cứu của môn học 1. Nhiệm vụ nghiên cứu Môn học SBVL nghiên cứu các phương pháp tính toán độ bền, độ cứng và độ ổn định của các phần tử máy móc và kết cấu công trình.
Chúng ta thường gặp các phần tử máy móc và kết cấu công trình có dạng thanh, dầm, tấm, vỏ,. Để máy móc và kết cấu công trình làm việc bình thường thì các phần tử và toàn bộ kết cấu phải thỏa mãn độ bền, độ cứng và độ ổn định. - Độ bền: là khả năng của các phần tử và kết cấu giữ vững được trạng thái làm việc bình thường mà không bị phá hoại bởi ngoại lực như nứt, gãy. - Độ cứng: là khả năng của các phần tử và kết cấu không bị biến dạng quá lớn vượt qua giới hạn đàn hồi của vật liệu.
- Độ ổn định: là khả năng của các phần tử và kết cấu giữ vững được trạng thái cân bằng đàn hồi ban đầu dưới tác dụng của ngoại lực. Muốn thỏa mãn được các yêu cầu trên và tiết kiệm chi phí sản xuất, thì các phần tử và kết cấu phải được tính toán để lựa chọn vật liệu phù hợp, có hình dạng hợp lý và kích thước chính xác. Để tăng độ tin cậy làm việc của các phần tử dưới tác dụng của ngoại lực cần phải tăng kích thước của chúng, nhưng việc tăng kích thước sẽ dẫn đến tăng trọng lượng của máy móc, tốn vật liệu và tăng lực quán tính đối với các chi tiết chuyển động. Vì vậy, cần phải tính toán để nhận được hình dạng và kích thước hợp lý nhất của các chi tiết nhằm đảm bảo độ tin cậy làm việc của chúng cũng như đảm bảo tính kinh tế.
Ngoài ra môn học SBVL còn tiến hành nghiên cứu tính chất cơ học của vật liệu, xác định các thông số đặc trưng cơ học của vật liệu như: ứng suất tỉ lệ, ứng suất chảy, ứng suất bền, mô đun đàn hồi kéo nén (mô đun Young), mô đun đàn hồi trượt, hệ số Poát-xông. Môn học SBVL giải quyết các bài toán dựa trên cả cơ sở lý thuyết và thực nghiệm. Cơ sở lý thuyết dựa vào môn học cơ lý thuyết và toán học. Cơ sở thực nghiệm dựa vào các thí nghiệm vật lý và vật liệu học.
5 Các kiến thức cơ bản của môn học SBVL là nền tảng cho việc tính toán các kết cấu máy móc và kết cấu công trình, nó có mối liên hệ chặt chẽ với các môn học Chi tiết máy, Cơ kỹ thuật, Cơ học kết cấu, Lý thuyết đàn hồi, Lý thuyết dẻo. Đối tượng nghiên cứu a) Về mặt vật thể Đối tượng nghiên cứu của môn học SBVL là các vật rắn có biến dạng hay vật rắn thực (thay đổi hình dạng và kích thước dưới tác dụng của ngoại lực), khác với đối tượng nghiên cứu của môn học Cơ lý thuyết là các vật rắn tuyệt đối (giữ nguyên hình dạng và kích thước dưới tác dụng của ngoại lực). b) Về mặt hình dạng Trong thực tế các kết cấu có hình dạng rất phong phú, nhưng người ta có thể chia ra làm ba dạng cơ bản đó là: khối, thanh, tấm và vỏ. Các hình dạng cơ bản của vật thể a) Khối, b) Thanh, c) Vỏ, d) Tấm - Khối: là kết cấu có kích thước theo ba phương trong không gian 3 chiều gần bằng nhau (Hình 1-1a) như móng nhà, móng máy.
- Thanh: là kết cấu có kích thước theo một phương (chiều dài) lớn hơn rất nhiều so với kích thước hai phương còn lại (Hình 1-1b). Ta thường gặp thanh thẳng, thanh cong, thanh có mặt cắt thay đổi, thanh thành mỏng. Thanh chịu uốn còn được gọi là dầm, thanh tròn chịu xoắn còn được gọi là trục. - Tấm và vỏ: là kết cấu được giới hạn bởi hai mặt cong gần nhau, kích thước theo hai phương bề mặt lớn hơn rất nhiều so với chiều dày của nó (Hình 1-1c).
Mặt chia đôi bề dày gọi là mặt trung bình. Nếu mặt trung bình là mặt phẳng ta có kết cấu dạng tấm (Hình 1-1d). Đối tượng nghiên cứu chính của SBVL là thanh thẳng. Môn học SBVL cũng chủ yếu nghiên cứu thanh chịu lực trong các trường hợp đơn giản như kéo (nén), trượt (cắt), xoắn, uốn và các trường hợp thanh chịu lực phức tạp là tổ hợp của ít nhất hai trường hợp đơn giản nói trên.
Các giả thiết và nguyên lý cơ bản 1. Các giả thiết cơ bản về vật liệu a) Giả thiết 1: Vật liệu có tính liên tục, đồng chất và đẳng hướng. Ở mọi điểm trong vật thể đều có vật liệu, các phân tố vật liệu đều giống nhau về cấu trúc và tính chất cơ lý; theo mọi hướng tác dụng các tính chất cơ lý của vật liệu đều như nhau. Thực tế thì cấu trúc của vật liệu là rất phức tạp, ở mọi điểm của nó không hoàn toàn liên tục và đồng chất, còn ở một điểm thì tính chất cơ lý theo mọi phương cũng không hoàn toàn giống nhau, nhưng nếu xét toàn bộ vật thể thì sự khác nhau đó không đáng kể và có thể bỏ qua.
Giả thiết này cho phép ta nghiên cứu một phân tố vô cùng bé tưởng tượng tách ra khỏi vật thể thay thế cho việc nghiên cứu cả vật thể (nghiên cứu phân tố đại diện tại những điểm nguy hiểm). b) Giả thiết 2: Vật liệu có tính đàn hồi tuyệt đối. Dưới tác dụng của ngoại lực hoặc nhiệt độ các vật thể bị biến dạng (thay đổi hình dạng và kích thước). Biến dạng của vật thể lớn hay nhỏ phụ thuộc vào cả nguyên nhân gây ra biến dạng và vật liệu.
Thí nghiệm cho thấy với mỗi loại vật liệu, nếu lực tác dụng chưa vượt quá một giới hạn nào đó, thì khi bỏ lực tác dụng vật thể sẽ trở lại hình dạng và kích thước ban đầu. Tính chất đó gọi là tính đàn hồi, vật thể có tính đàn hồi gọi là vật thể đàn hồi. Nếu sau khi bỏ lực tác dụng vật thể khôi phục lại hoàn toàn hình dạng và kích thước ban đầu thì được gọi là vật thể đàn hồi tuyệt đối. Còn nếu vượt quá giới hạn nói trên thì vật thể chỉ khôi phục lại được một phần hình dạng và kích thước của nó, vật thể bị biến dạng dư hay biến dạng dẻo.
Như vậy, tính đàn hồi tuyệt đối được hiểu là tính chất thay đổi hình dạng và kích thước của vật rắn dưới tác dụng vật lý và khôi phục lại hoàn toàn trạng thái ban đầu sau khi cắt bỏ tác dụng vật lý đó. Giả thiết này nêu rõ phạm vi nghiên cứu của SBVL, có nghĩa SBVL chỉ nghiên cứu vật liệu làm việc trong giai đoạn đàn hồi. Theo định luật Hooke trong giai đoạn đàn hồi tương quan giữa tải trọng và biến dạng là bậc nhất. Điều đó cho phép xây dựng quan hệ duy nhất giữa ứng suất và biến dạng.
c) Giả thiết 3: Biến dạng của vật thể do các nguyên nhân bên ngoài sinh ra nhỏ hơn nhiều so với kích thước của chúng. Nhờ giả thiết này ta có thể coi các điểm đặt lực không thay đổi, cho phép vận dụng các kiến thức của cơ học vật rắn tuyệt đối khi xét cân bằng cho vật thể. Biến dạng bé và quan hệ tuyến tính giữa ứng suất và biến dạng cho phép áp dụng nguyên lý độc lập tác dụng được trình bày dưới đây. Các nguyên lý cơ bản a) Nguyên lý độc lập tác dụng 7 Kết quả nội lực, ứng suất và biến dạng do nhiều lực tác dụng đồng thời gây ra bằng tổng đại số các kết quả do từng lực tác dụng riêng rẽ sinh ra.
Thí dụ phản lực ở gối đỡ A là NA và ở gối đỡ B là NB do lực P và mô men M tác dụng đồng thời sinh ra (Hình 1-2a) bằng tổng hình học các phản lực do P sinh ra (Hình 1-2b) và M sinh ra (Hình 1-2c). Khi tính ứng suất, biến dạng và độ võng (chuyển vị) cũng có thể áp dụng nguyên lý độc lập tác dụng một cách tương tự như ở thí dụ tính phản lực tại các gối đỡ. Hình 1-2 b) Nguyên lý Xanh-vơ năng Hình 1-3 Nguyên lý Xanh-vơ năng hay còn gọi là nguyên lý hiệu ứng cân bằng cục bộ của hệ ngoại lực tự cân bằng được sử dụng trong SBVL và lý thuyết đàn hồi. Theo nguyên lý này thì nếu tại một phần nhỏ của vật thể chịu tác dụng của hệ lực cân bằng, hệ lực đó chỉ tạo nên ứng suất cục bộ và giảm rất nhanh theo khoảng cách kể từ điểm đặt lực (Hình 1-3), ứng suất ít phụ thuộc vào tính chất tác dụng của lực trên bề mặt vật thể.
Vì vậy, có thể thay thế hệ lực phân bố trên một diện tích vô cùng nhỏ bằng một lực tập trung tương ứng mà không làm thay đổi trạng thái ứng suất, biến dạng của vật thể. c) Nguyên lý về “độ bền địa phương” 8 Để đánh giá độ bền và tính chất của vật liệu tại một điểm và lân cận của nó, phải biết được trạng thái ứng suất tại điểm đó. Theo nguyên lý này trạng thái ứng suất tại điểm đang xét chỉ phụ thuộc vào biến dạng tại chính điểm đó mà không phụ thuộc vào biến dạng tại vùng xung quanh điểm đang xét. Ngoại lực, nội lực, ứng suất, các biến dạng cơ bản và chuyển vị 1.
Ngoại lực a) Tải trọng * Tải trọng của bản thân vật thể đang khảo sát (trọng lượng): - Trọng lực: là lực hút của trái đất (lực hấp dẫn). - Trọng lượng: bằng trọng lực cộng với lực quán tính. * Tải trọng tác dụng từ bên ngoài: - Tải trọng tĩnh là tải trọng tăng dần đủ chậm đến một giá trị nhất định và sau đó không thay đổi, không gây ra lực quán tính hoặc lực quán tính không đáng kể. - Tải trọng động là tải trọng gây ra lực quán tính đáng kể, tải trọng động bao gồm tải trọng tĩnh và lực quán tính.
Thí dụ như tải trọng do va chạm, dao động, chuyển động thay đổi có quy luật hoặc thay đổi không có quy luật.