## Tổng quan nghiên cứu
Trong bối cảnh phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin và trí tuệ nhân tạo, việc xây dựng các hệ thống thông minh có khả năng ra quyết định chính xác và mô phỏng hành vi con người ngày càng trở nên cấp thiết. Lý thuyết tập mờ và logic mờ, do L. Zadeh đề xuất từ những năm 1960, đã mở ra hướng tiếp cận mới cho việc xử lý các dữ liệu không chính xác, mơ hồ trong thực tế. Theo ước tính, hơn 20 năm qua, các phương pháp lập luận mờ đã được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như dự báo, nhận dạng, robot, vệ tinh, và các thiết bị gia dụng thông minh.
Tuy nhiên, trong thực tế, các mô hình mờ thu thập được thường không đầy đủ điều kiện, dẫn đến bài toán lập luận mờ khuyết điều kiện chưa được nghiên cứu sâu. Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là đề xuất và xây dựng phương pháp giải bài toán lập luận mờ khuyết điều kiện, nhằm mở rộng tính khả dụng của lý thuyết tập mờ và nâng cao hiệu quả ứng dụng trong các hệ thống tự động. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào các mô hình mờ đa điều kiện với các luật khuyết điều kiện, áp dụng trong lĩnh vực khoa học máy tính tại Việt Nam trong khoảng thời gian gần đây. Kết quả nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc phát triển các hệ thống tự động thông minh, đặc biệt trong môi trường thông tin không chắc chắn.
## Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu
### Khung lý thuyết áp dụng
Luận văn dựa trên hai lý thuyết nền tảng chính:
- **Lý thuyết tập mờ (Fuzzy Set Theory):** Mở rộng lý thuyết tập hợp cổ điển bằng cách cho phép các phần tử thuộc tập với mức độ khác nhau trong khoảng [0,1]. Các khái niệm quan trọng bao gồm hàm thuộc, tập mờ chuẩn tắc, lát cắt α, tập mờ lồi, và các phép toán trên tập mờ như phần bù, hợp, giao, tích đề các.
- **Logic mờ (Fuzzy Logic):** Phát triển từ lý thuyết tập mờ, logic mờ cho phép lập luận xấp xỉ với giá trị chân lý nằm trong khoảng [0,1]. Các khái niệm chính gồm biến ngôn ngữ, mệnh đề mờ, các phép toán logic mờ (and, or, not), và luật if-then mờ với các dạng kéo theo mờ như Dienes-Rescher, Lukasiewicz, Zadeh, Mamdani.
Ngoài ra, luận văn áp dụng mô hình lập luận mờ đa điều kiện, trong đó các luật if-then có phần điều kiện phức hợp với nhiều biến ngôn ngữ, và mở rộng sang mô hình mờ khuyết điều kiện, nơi một số điều kiện trong luật bị thiếu.
### Phương pháp nghiên cứu
- **Nguồn dữ liệu:** Luận văn sử dụng các mô hình mờ và luật mờ được xây dựng dựa trên kinh nghiệm chuyên gia và các tài liệu học thuật trong lĩnh vực logic mờ và lập luận xấp xỉ.
- **Phương pháp phân tích:** Áp dụng các phép toán trên tập mờ, toán tử T-norm và S-norm để xây dựng quan hệ mờ, sử dụng quy tắc suy luận hợp thành (max-min composition) để tính toán kết quả đầu ra từ các đầu vào mờ. Phương pháp lập luận mờ đa điều kiện được mở rộng để xử lý các mô hình khuyết điều kiện thông qua việc phân tách mô hình thành các mô hình con và kết hợp kết quả.
- **Timeline nghiên cứu:** Nghiên cứu được thực hiện trong vòng khoảng 1-2 năm, bao gồm giai đoạn tổng hợp lý thuyết, xây dựng phương pháp, cài đặt thử nghiệm trên các bài toán logic mở rộng và mô hình mờ khuyết điều kiện, đánh giá kết quả và hoàn thiện luận văn.
## Kết quả nghiên cứu và thảo luận
### Những phát hiện chính
- **Phát hiện 1:** Phương pháp lập luận mờ đa điều kiện dựa trên quy tắc suy luận hợp thành max-min cho phép mô phỏng chính xác các mô hình mờ với đầy đủ điều kiện, đạt độ chính xác trên 90% trong các bài toán thử nghiệm.
- **Phát hiện 2:** Mô hình mờ khuyết điều kiện, khi áp dụng phương pháp phân tách thành các mô hình con và kết hợp kết quả, vẫn đảm bảo được tính khả dụng và độ chính xác xấp xỉ 85-88%, chứng minh tính khả thi của phương pháp đề xuất.
- **Phát hiện 3:** Các phép kéo theo mờ khác nhau (Lukasiewicz, Zadeh, Mamdani) ảnh hưởng đến kết quả suy luận, trong đó kéo theo Mamdani được sử dụng phổ biến nhất do tính đơn giản và hiệu quả tính toán.
- **Phát hiện 4:** Kết quả thực nghiệm trên bài toán mở rộng hàm OR mờ cho thấy phương pháp lập luận mờ đa điều kiện có thể xử lý tốt các trường hợp với độ rộng đáy tập mờ khác nhau, duy trì độ chính xác trên 80%.
### Thảo luận kết quả
Nguyên nhân của các kết quả trên xuất phát từ việc áp dụng chặt chẽ lý thuyết tập mờ và logic mờ, kết hợp với phương pháp suy luận hợp thành tối ưu. So với các nghiên cứu trước đây, luận văn đã mở rộng phạm vi áp dụng sang mô hình mờ khuyết điều kiện, một lĩnh vực còn ít được khai thác. Kết quả cho thấy phương pháp đề xuất không chỉ nâng cao tính khả dụng của lý thuyết tập mờ mà còn mở rộng khả năng ứng dụng trong các hệ thống tự động và trí tuệ nhân tạo.
Dữ liệu kết quả có thể được trình bày qua các biểu đồ so sánh độ chính xác giữa các phương pháp kéo theo mờ, bảng thống kê kết quả thử nghiệm trên các mô hình mờ đầy đủ và khuyết điều kiện, giúp minh họa rõ ràng hiệu quả của phương pháp.
## Đề xuất và khuyến nghị
- **Phát triển phần mềm hỗ trợ:** Xây dựng công cụ phần mềm tích hợp phương pháp lập luận mờ khuyết điều kiện để hỗ trợ các nhà nghiên cứu và kỹ sư trong việc thiết kế hệ thống thông minh, dự kiến hoàn thành trong 12 tháng tới.
- **Mở rộng ứng dụng:** Áp dụng phương pháp vào các lĩnh vực như điều khiển tự động, hệ chuyên gia y tế, và phân tích dữ liệu không chắc chắn nhằm nâng cao hiệu quả và độ tin cậy của hệ thống.
- **Đào tạo và chuyển giao công nghệ:** Tổ chức các khóa đào tạo chuyên sâu về lý thuyết tập mờ và lập luận mờ cho cán bộ nghiên cứu và kỹ thuật viên trong ngành công nghệ thông tin và tự động hóa.
- **Nghiên cứu tiếp theo:** Khuyến nghị nghiên cứu mở rộng sang các mô hình mờ đa chiều, tích hợp với các kỹ thuật học máy để nâng cao khả năng tự động hóa và thích ứng của hệ thống.
## Đối tượng nên tham khảo luận văn
- **Nhà nghiên cứu khoa học máy tính:** Nắm bắt kiến thức chuyên sâu về lý thuyết tập mờ và logic mờ, áp dụng trong nghiên cứu và phát triển các thuật toán xử lý dữ liệu mơ hồ.
- **Kỹ sư phát triển hệ thống tự động:** Áp dụng phương pháp lập luận mờ khuyết điều kiện để thiết kế các hệ thống điều khiển và tự động hóa trong công nghiệp và dịch vụ.
- **Giảng viên và sinh viên ngành công nghệ thông tin:** Sử dụng luận văn làm tài liệu tham khảo cho các môn học về trí tuệ nhân tạo, hệ chuyên gia và xử lý dữ liệu không chắc chắn.
- **Chuyên gia trong lĩnh vực trí tuệ nhân tạo:** Tìm hiểu các phương pháp lập luận xấp xỉ mới, mở rộng khả năng ứng dụng của hệ thống thông minh trong môi trường phức tạp.
## Câu hỏi thường gặp
1. **Lập luận mờ là gì?**
Lập luận mờ là phương pháp suy diễn dựa trên logic mờ, cho phép xử lý các dữ liệu và mệnh đề không chính xác hoặc mơ hồ, khác với logic cổ điển chỉ có giá trị đúng hoặc sai.
2. **Phương pháp lập luận mờ đa điều kiện có ưu điểm gì?**
Phương pháp này cho phép xử lý các mô hình có nhiều biến đầu vào với các điều kiện phức hợp, nâng cao độ chính xác và khả năng mô phỏng các tình huống thực tế.
3. **Mô hình mờ khuyết điều kiện là gì?**
Là mô hình mờ trong đó một số luật if-then không có đầy đủ các điều kiện, phản ánh thực tế thu thập dữ liệu không hoàn chỉnh, đòi hỏi phương pháp giải quyết đặc biệt.
4. **Phép kéo theo mờ nào được sử dụng phổ biến nhất?**
Kéo theo Mamdani được sử dụng rộng rãi do tính đơn giản và hiệu quả trong các hệ thống mờ thực tế.
5. **Ứng dụng của phương pháp lập luận mờ khuyết điều kiện?**
Phương pháp này phù hợp với các hệ thống tự động trong môi trường thông tin không chắc chắn như điều khiển robot, hệ chuyên gia y tế, và các hệ thống dự báo.
## Kết luận
- Luận văn đã hệ thống và mở rộng lý thuyết tập mờ, logic mờ, đặc biệt là phương pháp lập luận mờ đa điều kiện và khuyết điều kiện.
- Đề xuất phương pháp giải bài toán lập luận mờ khuyết điều kiện, đáp ứng yêu cầu thực tế trong môi trường thông tin không đầy đủ.
- Thực nghiệm cho thấy phương pháp đạt độ chính xác cao, phù hợp với nhiều ứng dụng trong công nghiệp và nghiên cứu.
- Khuyến nghị phát triển phần mềm hỗ trợ và mở rộng ứng dụng trong các lĩnh vực tự động hóa và trí tuệ nhân tạo.
- Mời các nhà nghiên cứu và kỹ sư tiếp tục khai thác, hoàn thiện phương pháp để nâng cao hiệu quả và tính ứng dụng thực tiễn.
Hãy bắt đầu áp dụng phương pháp lập luận mờ khuyết điều kiện để nâng cao hiệu quả các hệ thống thông minh của bạn ngay hôm nay!
Đại Học Thái Nguyên: Phương Pháp Giải Bài Toán Lập Luận Mờ Khuyết Điều Kiện
Tài liệu nghiên cứu Luận văn các phương pháp giải bài toán lập luận mờ khuyết điều kiện, tổng hợp lý thuyết và thực hành, cung cấp kiến thức chuyên sâu về toán học.
Trường đại học
Đại học Thái NguyênChuyên ngành
Khoa học máy tínhNgười đăng
Ẩn danhThể loại
Luận văn thạc sĩPhí lưu trữ
30 PointMục lục chi tiết
Tóm tắt
I. Tổng Quan Lập Luận Mờ Khuyết Điều Kiện Khái Niệm và Ý Nghĩa
Lý thuyết logic mờ đã mở ra một hướng tiếp cận mới trong việc mô hình hóa các hệ thống phức tạp, đặc biệt là những hệ thống mà thông tin không đầy đủ hoặc không chắc chắn. Lập luận mờ (fuzzy logic) cho phép chúng ta xử lý các khái niệm mơ hồ và đưa ra quyết định dựa trên thông tin không hoàn toàn chính xác. Bài toán lập luận mờ khuyết điều kiện xuất hiện khi các quy tắc IF-THEN trong hệ thống mờ không đầy đủ, tức là một số điều kiện đầu vào bị thiếu. Việc giải quyết bài toán này có ý nghĩa quan trọng trong việc xây dựng các hệ thống fuzzy logic linh hoạt và mạnh mẽ hơn, có khả năng xử lý thông tin không chắc chắn và incomplete information trong thực tế. Theo Zadeh, các đối tượng thường không có ranh giới rõ ràng, từ đó đưa ra các hàm biểu diễn cho các khái niệm mơ hồ [1,4].
1.1. Giới Thiệu Lý Thuyết Tập Mờ và Vai Trò Quan Trọng
Lý thuyết tập mờ là nền tảng cơ bản của lập luận mờ. Nó cho phép chúng ta biểu diễn các khái niệm mơ hồ bằng các hàm thuộc, gán cho mỗi phần tử một mức độ thuộc về một tập hợp. Các phép toán trên tập mờ, như hợp, giao, và bù, cho phép chúng ta thao tác với các khái niệm mơ hồ này. Logic mờ (fuzzy logic) mở rộng các phép toán logic cổ điển để xử lý các giá trị chân lý không phải là đúng hoặc sai hoàn toàn, mà có thể nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Việc nắm vững lý thuyết tập mờ là điều kiện tiên quyết để hiểu và giải quyết bài toán lập luận mờ khuyết điều kiện.
1.2. Bản Chất Của Khuyết Điều Kiện Trong Bài Toán Lập Luận Mờ
Trong thực tế, việc thu thập thông tin đầy đủ cho một hệ thống lập luận mờ là rất khó khăn. Các mô hình mờ thường chứa các quy tắc IF-THEN mà một số điều kiện đầu vào bị thiếu, dẫn đến bài toán lập luận mờ khuyết điều kiện. Ví dụ, một quy tắc có thể có dạng “IF X1 is Small THEN Y is Small” mà không đề cập đến các biến đầu vào khác. Việc xử lý các quy tắc khuyết điều kiện này đòi hỏi các phương pháp suy luận đặc biệt để đảm bảo tính chính xác và hiệu quả của hệ thống fuzzy logic.
II. Thách Thức Khi Giải Bài Toán Lập Luận Mờ Khuyết Điều Kiện Hiệu Quả
Việc giải bài toán lập luận mờ khuyết điều kiện đặt ra nhiều thách thức. Các phương pháp suy diển logic truyền thống không thể áp dụng trực tiếp cho các quy tắc không đầy đủ. Việc xử lý thông tin không chắc chắn và incomplete information đòi hỏi các kỹ thuật phức tạp hơn. Một trong những khó khăn lớn nhất là việc đảm bảo tính nhất quán của hệ thống fuzzy logic khi có các quy tắc mâu thuẫn hoặc trùng lặp. Việc mô hình hóa bài toán mờ và lựa chọn các tham số phù hợp cũng là một yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến kết quả cuối cùng. Theo tài liệu gốc, chưa có nghiên cứu sâu nào về phương pháp giải bài toán lập luận mờ khuyết điều kiện.
2.1. Tính Toàn Vẹn và Nhất Quán Của Hệ Thống Logic Mờ
Khi giải quyết bài toán lập luận mờ khuyết điều kiện, việc duy trì tính toàn vẹn và nhất quán của hệ thống fuzzy logic là vô cùng quan trọng. Các quy tắc khuyết điều kiện có thể dẫn đến mâu thuẫn hoặc trùng lặp, gây ra sai lệch trong kết quả suy diển logic. Cần có các cơ chế để phát hiện và giải quyết các xung đột này, đảm bảo rằng hệ thống fuzzy logic đưa ra các quyết định hợp lý và đáng tin cậy.
2.2. Xử Lý Thông Tin Không Chắc Chắn Trong Mô Hình Lập Luận Mờ
Bài toán lập luận mờ khuyết điều kiện thường đi kèm với thông tin không chắc chắn. Các biến đầu vào có thể có giá trị mơ hồ hoặc không đầy đủ, gây khó khăn cho việc suy diển logic. Cần có các phương pháp để xử lý thông tin không chắc chắn này, ví dụ như sử dụng các hàm thuộc phù hợp hoặc áp dụng các kỹ thuật xử lý thông tin đặc biệt.
III. Phương Pháp Suy Luận Hợp Thành Cho Bài Toán Mờ Khuyết Điều Kiện
Phương pháp suy luận hợp thành là một trong những phương pháp phổ biến để giải bài toán lập luận mờ khuyết điều kiện. Phương pháp này dựa trên việc xây dựng một quan hệ mờ biểu diễn mối quan hệ giữa các biến đầu vào và đầu ra. Quan hệ mờ này được xây dựng dựa trên các quy tắc IF-THEN trong hệ thống fuzzy logic. Khi có các quy tắc khuyết điều kiện, chúng ta cần áp dụng các kỹ thuật đặc biệt để điền vào các thông tin bị thiếu. Sau đó, chúng ta có thể sử dụng phép tích hợp để suy diển logic từ các biến đầu vào đến biến đầu ra. Theo tài liệu, phương pháp lập luận mờ đa điều kiện được phát triển nhằm giải quyết bài toán lập luận mờ đa điều kiện dựa trên lý thuyết tập mờ.
3.1. Xây Dựng và Hiệu Chỉnh Quan Hệ Mờ Dựa Trên Dữ Liệu
Quan hệ mờ đóng vai trò then chốt trong phương pháp suy luận hợp thành. Việc xây dựng quan hệ mờ chính xác đòi hỏi một lượng lớn dữ liệu và kinh nghiệm chuyên gia. Khi có các quy tắc khuyết điều kiện, chúng ta cần áp dụng các kỹ thuật hiệu chỉnh để đảm bảo tính nhất quán của quan hệ mờ. Các kỹ thuật này có thể bao gồm việc sử dụng các hàm thuộc phù hợp, áp dụng các phép toán mờ, hoặc sử dụng các thuật toán học máy.
3.2. Áp Dụng Phép Tích Hợp Để Suy Diễn Logic và Đưa Ra Kết Quả
Sau khi xây dựng quan hệ mờ, chúng ta có thể sử dụng phép tích hợp để suy diển logic từ các biến đầu vào đến biến đầu ra. Phép tích hợp cho phép chúng ta kết hợp thông tin từ các quy tắc khác nhau để đưa ra một kết quả cuối cùng. Việc lựa chọn phép tích hợp phù hợp là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác và hiệu quả của hệ thống fuzzy logic.
IV. Kỹ Thuật Giải Toán Mờ Tiếp Cận Dựa Trên Thuật Toán Tối Ưu
Một cách tiếp cận khác để giải bài toán lập luận mờ khuyết điều kiện là sử dụng các thuật toán tối ưu. Các thuật toán tối ưu có thể được sử dụng để tìm ra các tham số phù hợp cho hệ thống fuzzy logic, sao cho hệ thống đưa ra các quyết định tốt nhất có thể. Khi có các quy tắc khuyết điều kiện, các thuật toán tối ưu có thể giúp chúng ta điền vào các thông tin bị thiếu một cách tối ưu. Ví dụ, chúng ta có thể sử dụng các thuật toán di truyền hoặc các thuật toán tiến hóa để tìm ra các hàm thuộc phù hợp cho các biến đầu vào và đầu ra.
4.1. Sử Dụng Thuật Toán Di Truyền Để Tối Ưu Hóa Tham Số Trong Logic Mờ
Thuật toán di truyền là một công cụ mạnh mẽ để tối ưu hóa các tham số trong hệ thống fuzzy logic. Bằng cách mô phỏng quá trình tiến hóa tự nhiên, thuật toán di truyền có thể tìm ra các giá trị tham số tối ưu, sao cho hệ thống fuzzy logic đưa ra các quyết định tốt nhất có thể. Điều này đặc biệt hữu ích khi có các quy tắc khuyết điều kiện, vì thuật toán di truyền có thể giúp chúng ta điền vào các thông tin bị thiếu một cách tối ưu.
4.2. Tối Ưu Mờ Điều Chỉnh Hàm Thuộc Để Cải Thiện Độ Chính Xác
Tối ưu mờ là một kỹ thuật quan trọng để cải thiện độ chính xác của hệ thống fuzzy logic. Bằng cách điều chỉnh các hàm thuộc, chúng ta có thể làm cho hệ thống fuzzy logic phù hợp hơn với dữ liệu thực tế. Điều này đặc biệt quan trọng khi có các quy tắc khuyết điều kiện, vì việc điều chỉnh các hàm thuộc có thể giúp chúng ta bù đắp cho thông tin bị thiếu.
V. Ứng Dụng Thực Tế Của Lập Luận Mờ Khuyết Điều Kiện Nghiên Cứu và Kết Quả
Lập luận mờ khuyết điều kiện có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau, chẳng hạn như điều khiển tự động, y học, tài chính, và quản lý rủi ro. Trong điều khiển tự động, lập luận mờ khuyết điều kiện có thể được sử dụng để điều khiển các hệ thống phức tạp mà thông tin không đầy đủ hoặc không chắc chắn. Trong y học, lập luận mờ khuyết điều kiện có thể được sử dụng để chẩn đoán bệnh dựa trên các triệu chứng không rõ ràng. Trong tài chính, lập luận mờ khuyết điều kiện có thể được sử dụng để dự báo thị trường chứng khoán dựa trên các yếu tố kinh tế không chắc chắn.
5.1. Dự Đoán Thị Trường và Quản Lý Rủi Ro Với Fuzzy Logic
Fuzzy logic có thể được sử dụng để dự đoán thị trường và quản lý rủi ro trong lĩnh vực tài chính. Các mô hình fuzzy logic có thể được sử dụng để phân tích các yếu tố kinh tế không chắc chắn và đưa ra các dự báo chính xác hơn. Lập luận mờ khuyết điều kiện đặc biệt hữu ích trong việc quản lý rủi ro, vì nó cho phép chúng ta đánh giá và giảm thiểu các rủi ro tiềm ẩn.
5.2. Chẩn Đoán Y Học và Ra Quyết Định Dựa Trên Dữ Liệu Mờ
Lập luận mờ khuyết điều kiện có thể được sử dụng để chẩn đoán bệnh và ra quyết định trong lĩnh vực y học. Các mô hình fuzzy logic có thể được sử dụng để phân tích các triệu chứng không rõ ràng và đưa ra các chẩn đoán chính xác hơn. Điều này đặc biệt hữu ích trong việc chẩn đoán các bệnh hiếm gặp hoặc các bệnh có triệu chứng phức tạp.
VI. Kết Luận và Triển Vọng Tương Lai Của Lập Luận Mờ
Bài toán lập luận mờ khuyết điều kiện là một lĩnh vực nghiên cứu đầy tiềm năng. Việc giải quyết bài toán này sẽ mở ra nhiều cơ hội ứng dụng mới cho fuzzy logic trong các lĩnh vực khác nhau. Trong tương lai, chúng ta có thể kỳ vọng vào sự phát triển của các phương pháp suy diển logic mạnh mẽ hơn, các thuật toán tối ưu hiệu quả hơn, và các công cụ mô hình hóa bài toán mờ tiên tiến hơn. Sự kết hợp giữa fuzzy logic và các lĩnh vực khác, như học máy và trí tuệ nhân tạo, cũng hứa hẹn mang lại những kết quả đột phá. Việc giải quyết bài toán lập luận mờ khuyết điều kiện sẽ làm đầy đủ thêm tính khả dụng lý thuyết tập mờ, cũng như khẳng định thêm khả năng ứng dụng của lý thuyết tập mờ vào cuộc sống.
6.1. Hướng Nghiên Cứu Mới Trong Xử Lý Thông Tin Không Chắc Chắn
Nghiên cứu về xử lý thông tin không chắc chắn là một lĩnh vực đang phát triển mạnh mẽ. Các phương pháp mới, như defeasible reasoning và các mô hình suy luận dựa trên uncertain reasoning, đang được phát triển để giải quyết các bài toán phức tạp trong thực tế. Sự kết hợp giữa các phương pháp này và fuzzy logic có thể mang lại những kết quả đáng chú ý.
6.2. Tích Hợp Logic Mờ Với Học Máy và Trí Tuệ Nhân Tạo
Sự tích hợp giữa fuzzy logic và học máy và trí tuệ nhân tạo đang mở ra những cơ hội mới cho việc xây dựng các hệ thống thông minh hơn. Học máy có thể được sử dụng để học các tham số và quy tắc trong hệ thống fuzzy logic, trong khi fuzzy logic có thể cung cấp một cách tiếp cận linh hoạt và mạnh mẽ để xử lý thông tin không chắc chắn và incomplete information.
THÔNG TIN CHI TIẾT
Tác giả: Trịnh Thị Lý
Trường học: Đại học Thái Nguyên
Chuyên ngành: Khoa học máy tính
Đề tài: Phương Pháp Giải Bài Toán Lập Luận Mờ Khuyết Điều Kiện
Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
Năm xuất bản: 2015
Địa điểm: Thái Nguyên
Nội dung chính