Phát Triển Phương Pháp Phần Tử Chuyển Động Cho Bài Toán Động Lực Học Kết Cấu

Luận án tiến sĩ kỹ thuật phân tích kỹ thuật xây dựng phát triển phương pháp phần tử chuyển động cho một số bài toán động lực học kết, xây dựng cơ sở lý luận, kiểm chứng thực

• Tác giả: Cao Tấn Ngọc Thân
• Người hướng dẫn: PGS. Lương Văn Hải
• Trường học: Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp
• Đề tài: Phát Triển Phương Pháp Phần Tử Chuyển Động Trong Động Lực Học Kết Cấu
• Loại tài liệu: luận án
• Năm xuất bản: 2019
• Địa điểm: TP. Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• 1. CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU
• 1.1. Tình hình nghiên cứu
• 1.2. Tính cấp thiết của đề tài
• 1.3. Mục tiêu của đề tài
• 1.4. Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn
• 1.5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
• 1.6. Cấu trúc của luận án
• 2. CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
• 2.1. Bài toán dầm chịu tải trọng di chuyển
• 2.1.1. Mô hình 3D thân tàu
• 2.1.2. Lực tương tác giữa bánh xe và ray
• 2.1.3. Mô hình 3D ray-nền
• 2.2. Bài toán tấm chịu tải trọng di chuyển
• 2.2.1. Lý thuyết tấm Mindlin
• 2.2.2. Mô hình nền đàn nhớt Pasternak
• 2.2.3. Tấm Mindlin trên nền đàn nhớt Pasternak
• 2.2.4. Tấm composite trên nền đàn nhớt Pasternak
• 2.2.5. Tấm FGM trên nền đàn nhớt Pasternak
• 2.2.6. Tấm nhiều lớp trên nền đàn nhớt Pasternak
• 2.3. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ CHUYỂN ĐỘNG
• 3.1. Phương pháp MEM cho bài toán phân tích ứng xử tàu cao tốc sử dụng mô hình 3D tàu-ray-nền
• 3.2. Phương pháp MEM cho các bài toán tấm chịu tải trọng di chuyển
• 3.2.1. Phần tử dầm tham số
• 3.2.2. Bài toán tấm Mindlin, tấm composite và tấm FGM trên nền đàn nhớt Pasternak chịu tải trọng di chuyển
• 3.2.3. Bài toán tấm nhiều lớp trên nền đàn nhớt Pasternak chịu tải trọng di chuyển
• 3.3. Phương pháp số Newmark
• 3.4. Phương pháp Newton-Raphson tính lực tương tác giữa bánh xe và ray
• 3.5. Lực tương tác động và hệ số động trong bài toán tàu cao tốc
• 3.6. Thuật toán sử dụng
• 3.6.1. Bài toán dầm áp dụng để phân tích ứng xử của tàu cao tốc
• 3.6.2. Bài toán tấm Mindlin, tấm composite, tấm FGM, tấm nhiều lớp trên nền đàn nhớt Pasternak chịu tải trọng di chuyển
• 3.7. Kết luận chương 3
• 4. CHƯƠNG 4: VÍ DỤ SỐ MINH HỌA
• 4.1. Thuận lợi của phương pháp MEM so với phương pháp FEM
• 4.2. Phân tích ứng xử của tàu cao tốc với mô hình 3D tàu-ray nền
• 4.2.1. Bài toán 1: Khảo sát sự hội tụ, ổn định và độ tin cậy
• 4.2.2. Bài toán 2: Ảnh hưởng của vận tốc và độ gồ ghề ray
• 4.2.3. Bài toán 3: Khảo sát ảnh hưởng của vận tốc và độ cứng đất nền
• 4.3. Tấm Mindlin trên nền đàn nhớt Pasternak chịu tải trọng di chuyển
• 4.3.1. Bài toán 1: Ứng xử tĩnh và dao động của tấm Mindlin
• 4.3.2. Bài toán 2: Tấm Mindlin chịu tải trọng chuyển động đều
• 4.3.3. Bài toán 3: Tấm Mindlin chịu tải trọng chuyển động có gia tốc
• 4.3.4. Bài toán 4: Tấm Mindlin chịu tải trọng điều hòa di chuyển
• 4.3.5. Bài toán 5: Tấm Mindlin dưới tác dụng của các mô hình tải trọng
• 4.4. Tấm composite trên nền đàn nhớt Pasternak chịu tải trọng di chuyển
• 4.4.1. Bài toán 1: Phân tích tĩnh và dao động của tấm composite
• 4.4.2. Bài toán 2: Ứng xử của tấm composite chịu tải trọng di chuyển
• 4.4.3. Bài toán 3: Khảo sát ảnh hưởng của các thông số đến ứng xử của tấm composite
• 4.5. Tấm FGM trên nền đàn nhớt Pasternak chịu tải trọng di chuyển
• 4.5.1. Bài toán 1: Phân tích tĩnh và dao động của tấm FGM
• 4.5.2. Bài toán 2: Khảo sát ảnh hưởng của các thông số đến ứng xử của tấm FGM
• 4.6. Tấm nhiều lớp trên nền đàn nhớt Pasternak chịu tải trọng di chuyển
• 4.6.1. Kiểm chứng độ tin cậy của phương pháp
• 4.6.2. Ứng xử của tấm khi chiều dày các lớp thay đổi
• 4.6.3. Ứng xử của tấm khi hệ số độ cứng nền và hệ số độ cứng lớp liên kết thay đổi
• 4.7. Kết luận chương 4
• 5. CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN
• 5.1. Kết luận
• 5.2. Hướng phát triển
• DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ
• GIẢI THƯỞNG ĐẠT ĐƯỢC
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC: MÃ NGUỒN CHƯƠNG TRÌNH MATLAB

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Phương Pháp Phần Tử Chuyển Động Trong Động Lực Học Kết Cấu

Phương pháp phần tử chuyển động (Moving Element Method - MEM) là một trong những phương pháp tiên tiến trong lĩnh vực động lực học kết cấu. Phương pháp này được phát triển nhằm khắc phục những hạn chế của phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method - FEM) trong việc xử lý các bài toán có tải trọng di chuyển. MEM cho phép mô hình hóa các phần tử trong hệ tọa độ tương đối, giúp giảm thiểu sự phức tạp trong việc cập nhật vị trí tải trọng.

1.1. Định Nghĩa Phương Pháp Phần Tử Chuyển Động

Phương pháp MEM là một kỹ thuật mô hình hóa động lực học, cho phép phân tích ứng xử của kết cấu dưới tác động của tải trọng di chuyển. Phương pháp này sử dụng các phần tử chuyển động để theo dõi vị trí tải trọng mà không cần cập nhật liên tục.

1.2. Lịch Sử Phát Triển Phương Pháp MEM

Phương pháp MEM đã được nghiên cứu và phát triển từ những năm gần đây, nhằm cải thiện khả năng tính toán và độ chính xác trong các bài toán động lực học kết cấu. Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng MEM có thể vượt trội hơn FEM trong một số trường hợp cụ thể.

II. Vấn Đề Trong Động Lực Học Kết Cấu Liên Quan Đến Tải Trọng Di Chuyển

Các bài toán động lực học kết cấu thường gặp phải nhiều thách thức, đặc biệt là khi xử lý tải trọng di chuyển. Những vấn đề này bao gồm việc cập nhật vị trí tải trọng, độ chính xác của mô hình và khả năng tính toán hiệu quả. MEM được phát triển để giải quyết những vấn đề này một cách hiệu quả.

2.1. Thách Thức Trong Phương Pháp FEM

Phương pháp FEM thường gặp khó khăn trong việc xử lý tải trọng di chuyển, đặc biệt là khi tải trọng gần biên của mô hình. Điều này dẫn đến việc cần phải cập nhật vị trí tải trọng liên tục, gây tốn thời gian và tài nguyên tính toán.

2.2. Ảnh Hưởng Của Tải Trọng Di Chuyển Đến Kết Cấu

Tải trọng di chuyển có thể gây ra các ứng suất và biến dạng không mong muốn trong kết cấu. Việc hiểu rõ ảnh hưởng của tải trọng này là rất quan trọng để đảm bảo an toàn và hiệu quả trong thiết kế kết cấu.

III. Phương Pháp Phần Tử Chuyển Động Giải Pháp Cho Các Bài Toán Động Lực Học

Phương pháp MEM đã được áp dụng cho nhiều bài toán động lực học khác nhau, từ phân tích ứng xử của dầm đến tấm và các kết cấu phức tạp hơn. Sự linh hoạt và hiệu quả của phương pháp này đã được chứng minh qua nhiều nghiên cứu thực nghiệm.

3.1. Ứng Dụng MEM Trong Phân Tích Dầm

MEM được sử dụng để phân tích ứng xử của dầm dưới tải trọng di chuyển, cho phép mô hình hóa chính xác các yếu tố ảnh hưởng đến ứng suất và biến dạng của dầm.

3.2. Phân Tích Tấm Bằng Phương Pháp MEM

Phương pháp MEM cũng được áp dụng cho các bài toán phân tích tấm, bao gồm tấm Mindlin và tấm composite, giúp cải thiện độ chính xác trong việc dự đoán ứng xử của tấm dưới tải trọng di chuyển.

IV. Kết Quả Nghiên Cứu Và Ứng Dụng Thực Tiễn Của Phương Pháp MEM

Nghiên cứu đã chỉ ra rằng phương pháp MEM không chỉ hiệu quả trong tính toán mà còn có thể áp dụng rộng rãi trong thực tiễn. Các kết quả tính toán từ phương pháp này đã được so sánh với các phương pháp khác và cho thấy độ tin cậy cao.

4.1. So Sánh Kết Quả Tính Toán Giữa MEM Và FEM

Kết quả từ phương pháp MEM cho thấy độ chính xác cao hơn so với FEM trong nhiều trường hợp, đặc biệt là khi xử lý tải trọng di chuyển trên các kết cấu lớn.

4.2. Ứng Dụng MEM Trong Thiết Kế Kết Cấu

Phương pháp MEM đã được áp dụng trong thiết kế kết cấu thực tế, giúp cải thiện hiệu suất và độ bền của các công trình xây dựng.

V. Kết Luận Và Hướng Phát Triển Tương Lai Của Phương Pháp MEM

Phương pháp phần tử chuyển động đã chứng minh được giá trị của mình trong lĩnh vực động lực học kết cấu. Hướng phát triển tương lai sẽ tập trung vào việc cải thiện khả năng tính toán và mở rộng ứng dụng của phương pháp này.

5.1. Tiềm Năng Phát Triển Của MEM

Với sự phát triển của công nghệ tính toán, MEM có thể được cải tiến để xử lý các bài toán phức tạp hơn trong động lực học kết cấu.

5.2. Hướng Nghiên Cứu Mới Trong Lĩnh Vực MEM

Nghiên cứu có thể tập trung vào việc kết hợp MEM với các phương pháp khác để tối ưu hóa quy trình tính toán và nâng cao độ chính xác trong các ứng dụng thực tiễn.

Trích đoạn nội dung tài liệu

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỖ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CAO TẤN NGỌC THÂN PHÁT TRIEN PHƯƠNG PHAP PHAN TỬ CHUYEN DONG CHO MOT SO BAI TOAN DONG LUC HOC KET CAU LUAN AN TIEN SI TP. HO CHÍ MINH — NAM 2019 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CAO TẤN NGỌC THÂN PHÁT TRIEN PHƯƠNG PHAP PHAN TỬ CHUYEN DONG CHO MOT SO BAI TOAN DONG LUC HOC KET CAU Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp Mã số chuyên ngành: 62.08 Phản biện độc lập 1: PGS. NGUYEN XUAN HUNG Phản biện độc lập 2: PGS. NGUYEN TRUNG KIÊN Phản biện 1: PGS. CHU QUOC THANG Phản biện 2: PGS. ĐÀO ĐÌNH NHÂN Phản biện 3: TS. NGUYÊN PHÚ CƯỜNG NGƯỜI HƯỚNG DÂN KHOA HỌC 1. LUGNG VAN HAI 2. NGUYEN TRONG PHUOC LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân tôi được thực hiện dưới sự hướng dẫn của Thầy PGS. Lương Văn Hải và Thầy PGS. Nguyễn Trọng Phước. Kết quả nghiên cứu trong luận án này được tính toán đúng và trung thực, các nhận xét là khách quan. Việc tham khảo các nguồn tài liệu đã được thực hiện trích dẫn và ghi nguôn tai liệu tham khảo đúng quy định. Tác giả luận án Chữ ký Cao Tan Ngọc Than TÓM TAT LUẬN AN Luận án trình bày nội dung phát triển phương pháp phần tử chuyển động (Moving Element Method-MEM) cho một số bai toán động lực học kết cấu. Phương pháp MEM đã khắc phục được những hạn chế của phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method-FEM) trong bài toán liên quan đến tải trong di chuyển. Một là, các phần tử chuyển động trong phương pháp MEM được thiết lập trong hệ tọa độ tương đối chuyển động cùng vận tốc với tải trọng. Vì vậy, vị trí của tải trọng sẽ cố định trong lưới chia của phần tử chuyển động và thuận lợi là tránh được việc phải cập nhật vị trí do tải trọng di chuyển. Hai là, tải trọng sẽ không di chuyển đến biên của mô hình tính toán và khắc phục được khó khăn của phương pháp FEM trong bài toán tải trọng di chuyển trên kết câu có chiều dài lớn (được giả thuyết như dài vô hạn). Ba là, kết cầu có thé được rời rac với lưới chia các phần tử không đều nhau, trong đó lưới chia mịn hơn được sử dụng ở gần vị trí của tải trọng và lưới chia thô hơn được sử dụng ở xa vị trí của tải trọng. Bốn là, số lượng các phan tử trong phương pháp MEM không phụ thuộc quãng đường di chuyển của tải trọng trong khoảng thời gian khảo sát. Nhờ vậy, phương pháp MEM cần ít phần tử và hiệu quả tính toán hơn so với phương pháp FEM. Trong luận án này, phương pháp MEM được phát triển cho một số bài toán động lực học kết câu như sau: đối với bài toán dầm thì phương pháp MEM được phat triển cho bài toán phân tích ứng xử của tàu cao tốc sử dụng mô hình 3D tau-ray-nén. Trong đó thân tàu được mô hình băng hệ gồm 16 bậc tự do bao gồm các thành phan chuyền vị đứng, chuyén vị ngang và chuyển vi xoay của các bộ phận thân tau. Hai ray được mô hình băng hai dam Euler-Bernoulli đặt trên nền đàn nhớt va được rời rac hóa sử dụng phần tử dầm gồm 8 bậc tự do có xét các chuyển vị theo phương đứng và phương ngang. Thuận lợi của mô hình 3D tau-ray-nén là ảnh hưởng của sự khác biệt của hai ray đến ứng xử động của tau cao tốc được khảo sát. Đối với bai toán tấm thì phương pháp MEM được phát triển cho các bai toán phân tích ứng xử của tấm Mindlin, tam composite va tam vật liệu chức năng (Functionally Graded Materlal- FGM) đặt trên nền đàn nhớt Pasternak chịu tải trọng di chuyển. Sau cùng, phương pháp phan tử tam nhiều lớp chuyển động (Multi-Layer Moving Plate Method-MMPM) được phát triển cho bài toán phân tích ứng xử của tam nhiều lớp chịu tải trong di chuyền. Các kết quả tính toán từ luận án được so sánh với các kết quả đã được công bố để kiểm chứng độ tin cậy của phương pháp. Các ví dụ số được thực hiện để khảo sát ảnh hưởng của các thông sô vật lý khác nhau đên ứng xử động của kết câu. ii ABSTRACT This dissertation presents the content of the development of Moving Element Method (MEM) for some structural dynamics problems. The MEM can overcome several drawbacks of the Finite Element Method (FEM) in handing some moving load problems. Firstly, the moving elements are formulated in a coordinate system moving at the velocity of the load. Therefore, the moving load position becomes fixed in the moving element mesh and the advantage is that the need to keep track of the moving load position can be avoid. Secondly, the moving load will never reach the boundary end of the numerical model and it overcomes the difficulty of the FEM in dealing with the problems of moving load on infinite structures. Thirdly, the structure can be discretized with non-uniform mesh where the finer elements are used near the load and the coaser elements futher away. Fourthly, the number of elements used in the MEM model is independent of the distance traversed by the load in the time duration considered. Hence, the MEM requires comparatively lesser elements and is more computationally efficient than the FEM does in general. In this dissertation, the MEM is developed for solving some structural dynamics problems such as: for the dynamic problems of beam, the MEM is developed for the dynamic analysis of high-speed train using the 3D high-speed train-track model. The train is modeled by a 16 degrees of freedom involving vertical, lateral, rolling, pitching, and yawing displacements of the train components. Two rails are modeled as two Euler—Bernoulli beams resting on a viscoelastic foundation and are discreted by using the frame element with 8 degrees of freedom involving vertical and lateral displacements. The benefits of the proposed model are that the effects of the different papameters of two rails can be captured for calculating the dynamic response of the high-speed train. For the dynamic problems of plates, the MEM is extended for the dynamic analyses of the Mindlin plate, composite plate and functionally graded material (FGM) plate resting on a viscoelastic Pasternak foundation subjected to moving loads. Finally, the Multi-Layer Moving Plate Method (MMPM) is proposed for the dynamic analysis of multi-layer plates under moving loads. The calculated results are compared with the published results to verify the accuracy of the proposed method. Numerical examples are performed to investigate the effects of various parameters on the dynamic responses of the structures. lil LỜI CÁM ƠN Trước hết, tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành, sự khâm phục và kính trọng sâu sac đến hai Thay hướng dẫn luận án này. Tác giả đã nhận được sự hướng dẫn rất tận tình và truyền đạt nhiều kiến thức chuyên môn quý giá và những hỗ trợ cần thiết từ Thầy PGS. Lương Văn Hải; tác giả cũng đã nhận được sự quan tâm giúp đỡ và hướng dẫn phương pháp thực hiện nghiên cứu từ Thầy PGS. Nguyễn Trọng Phước. Nghiên cứu sinh gửi lời cảm ơn chân thành đến với cơ sở dao tạo, từ Bộ môn Sức bền Kết cau, Khoa Kỹ thuật Xây Dựng, Trường Đại học Bách Khoa, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh, nghiên cứu sinh đã nhận được nhiều nhận xét góp ý về chuyên môn từ Quý Thay ở Bộ môn, Khoa va Trường, và những sự hỗ trợ hành chính đặc biệt từ cơ sở đào tạo. Ngoài ra, nghiên cứu sinh cũng nhận được nhiều kiến thức chuyên môn từ các bài báo khoa học của các tác giả trong danh mục tài liệu tham khảo, nghiên cứu sinh xin gửi đến Quý Thầy Cô, các tác giả của các tải liệu tham khảo lời chúc sức khỏe và lời cảm ơn chân thành nhất. Nhân đây, tôi cũng xin cảm ơn đến Ban giám hiệu Truong Đại học Cần Thơ, Ban chủ nhiệm Khoa Công Nghệ, Bộ môn Kỹ Thuật Xây Dựng, các Phòng - Ban của Nhà trường và các đồng nghiệp đã tạo điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành nhiệm vụ học tập. Và cuối cùng, tôi cũng xin gửi lời chân thành đến Cha Mẹ, những người đã cho tôi được như hôm nay, và Vợ đã hết lòng ủng hộ, động viên và khích lệ để tôi vượt qua mọi khó khăn thử thách trên con đường học tập trong thời gian qua. Xin tran trọng cảm on tat ca. Cao Tan Ngoc Than iV MỤC LỤC DANH MỤC CÁC HINH ẢNHH.-- G1121 91 91 5195 91 519151 g1 ng re chọ viii DANH MỤC BANG BIEU .G SG 2123121111 51 31 1 211 5195 11 1n kg Hưng set xii DANH MỤC CÁC TU VIET TAT .uucccceccccccccscescessscecsecvsccscesceecsececescsececssceaceacascaceaees XV CHUONG 1 90001000 . | LL Giới thiQu ss.2 Tình hình nghiÊn CỨU.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nue .2 Tinh hình nghiên cứu trong nƯỚC. Tính cấp thiết của dé tai co.cc ccc ccccscssescscscsesesscssscsesesssscsessesssessesesees 8 1.4 Mục tiêu của dé tài. tt HH II 1.5 Y nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn . 12 1⁄7 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu .8 Cấu trúc của luận án.- Gv 9312 E191 E111 1E ng ng Hưng cep 13 CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LY THUYẾT.- -- tt ‡E‡EeEerererererererrie 16 "Con 0 .2 Bài toán dầm chịu tải trọng di chuyỀn .1 Mô hình 3D thân tàu.2 Lực tương tác giữa bánh xe Và ray .---ccccc SH hh hy 22 2. Mô hình 3D ray-nÊn.3 Bài toán tâm chịu tải trọng di chuyỀn .1 Lý thuyết tắm Mindlin. ¿+ + 5< Sẻ E323 SE £2E2EE£EEEEzE rrrkree, 26 2.2 Mô hình nên đàn nhớt Pasternak. Tâm Mindlin trên nền dan nhớt Pasternak .4 Tam composite trên nền đàn nhớt Pasternak.5 Tam FGM trên nền đàn nhớt Pasternak .6 Tam nhiều lớp trên nền đàn nhớt Pasternak .---- 2 5-5: 44 24 Kết luận chương 2.--¿- ¿5c E1 SE 1512125 5 31111321 1 51110111011 1111111 ri AT CHUONG 3 PHƯƠNG PHAP PHAN TU CHUYEN ĐỘNG .2 Phương pháp MEM cho bai toán phân tích ứng xử tau cao tốc sử dung mô hình 3D tàu-ray-nÊn .-- ¿+ +52 2* SE SE E#EEEEEEEEEEEEEEEEEErkrkrrrrervee 50 3. Phương pháp MEM cho các bai toán tam chịu tải trong di chuyén .1 Phan tử đắng tham $6 .2 Bài toán tam Mindin, tam composite và tấm FGM trên nền đàn nhớt Pasternak chịu tải trọng di chuyỀn . Bài toán tam nhiều lớp trên nên đàn nhớt Pasternak chịu tải trọng Jun.4 Phương pháp số Newmark .------ + + E22 SE 321 EEESEEEE cv rcrrrkg 70 3.5 Phương pháp Newton-Raphson tính lực tương tác giữa bánh xe và ray .6 Lực tương tac động và hệ số động trong bài toán tàu cao tỐC.7 Thuật toán sử dụng.1 Bài toán dâm áp dụng dé phân tích ứng xử của tau cao tốc .2 Bài toán tam Mindlin, tam composite, tam FGM, tam nhiều lớp trên nền dan nhớt Pasternak chịu tai trong di chuyén .8 Kết luận chương 3. ceceeeccescscscescecsscecscsssessessescscessscsestsesseeessesseeen 86 CHUONG 4 VI DU SO MINH HỌA. 5c cccrtsrisrirrrrrerirrirrrrre 87 “AM Con GU e.2 Thuận lợi cua phương pháp MEM so với phương pháp FEM.