Chương 1 trình bày tổng quan về vấn đề nghiên cứu mà luận án đặt ra. - Chương 2 nghiên cứu bài toán ổn định phi tuyến của vỏ trụ mỏng sandwich FGM chịu áp lực ngoài và tải nhiệt. - Chương 3 nghiên cứu ổn định phi tuyến của vỏ trụ và vỏ trống mỏng FG- CNTRC với các cạnh biên tựa di động chịu tải cơ trong môi trường nhiệt. - Chương 4 nghiên cứu ổn định phi tuyến của vỏ trụ và vỏ trống mỏng FG- CNTRC với các cạnh biên chịu liên kết đàn hồi chịu áp lực ngoài và tải nhiệt.
- Chương 5 nghiên cứu ổn định tuyến tính của vỏ trụ và vỏ trống FG-CNTRC tương đối dày chịu các tải cơ và nhiệt. Nội dung cụ thể của các chương được trình bày dưới đây. Vật liệu cơ tính biến đổi (FGM) và composite gia cường ống nano các-bon có cơ tính biến đổi (FG-CNTRC) 1. Vật liệu cơ tính biến đổi (FGM) Vật liệu cơ tính biến đổi (functionally graded material), thường được biết đến với tên gọi FGM, là một loại composite hai thành phần được cấu thành từ các thành phần ceramic và kim loại [1].
Khác với các vật liệu composite cốt sợi truyền thống, các thành phần trong FGM được trộn theo một cách sao cho tỷ lệ thể tích của chúng được biến đổi trơn và liên tục theo một hoặc hai phương của kết cấu. Cách chế tạo này làm cho FGM có tính toàn vẹn cấu trúc cao, tránh được sự tập trung ứng suất và sự đứt gãy các sợi như thường gặp trong composite cốt sợi phân lớp. Mặc dù có khối lượng riêng khá cao so với composite cốt sợi nhưng FGM có nhiều đặc tính ưu việt kế thừa từ các đặc trưng của các vật liệu thành phần, cụ thể là mô đun đàn hồi cao, hệ số dãn nở nhiệt và hệ số truyền nhiệt thấp của thành phần ceramic và tính mềm dẻo của thành phần kim loại [1,2]. Một sự pha trộn với tỷ lệ hợp lý có thể tạo ra FGM vừa có độ cứng, độ bền cao và khả năng kháng nhiệt rất tốt.
Nhờ các đặc tính ưu việt này, FGM được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, điển hình là các bộ phận mang tải chính trong các kết cấu tên lửa, kỹ thuật hàng không, vỏ lò phản ứng, ống dẫn nhiệt, thiết bị thí nghiệm, … 1. Ống nano các-bon (CNT) Vào những năm cuối của thế kỷ 20, các nghiên cứu tiên phong của Iijima [3,4] về vật liệu carbon dạng ống có kích thước đường kính cỡ nano mét đã nhận được sự quan tâm rất lớn của nhiều nhà khoa học trong nhiều các lĩnh vực khác nhau. Thông thường, ống nano các-bon (carbon nanotube) và (dạng số nhiều) các ống nano các- bon sẽ lần lượt được viết tắt là CNT và CNTs. Hiện nay có hai loại CNT chính, đó là ống nano các-bon đơn vách (single walled carbon nanotube) và ống nano các-bon đa vách (multi-walled carbon nanotube) thường được viết tắt lần lượt là SWCNT và MWCNT [5].
Cấu trúc SWCNT gồm một phiến đơn graphene được cuộn một cách hoàn hảo, tức là liền mảnh và không có đường nối, để tạo thành một ống hình trụ với đường kính cỡ nm (nano-mét) và chiều dài lên đến cỡ vài cm (xăng-ti-mét). Cấu trúc MWCNT gồm một dãy các trụ như thế được tạo thành sao cho các trụ có chung một 7 trục đối xứng và cách nhau khoảng 0.35 nm, tương tự như sự ngăn cách giữa các mặt phẳng cơ sở trong than chì (gra-phit). Cấu trúc đa vách MWCNT có thể có các đường kính từ 2 đến 100 nm và các chiều dài khoảng hàng chục lần m (micro-mét). Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng CNT có nhiều đặc tính ưu việt vượt trội hơn so với các loại vật liệu đã từng biết trước đây.
Theo các kết quả công bố của các nhà khoa học vật lý và vật liệu [5–11] và được tổng hợp trong các bài báo tổng quan của Thostenson và các cộng sự [5,6] và Coleman cùng các cộng sự [7], CNTs có các đường kính trong khoảng từ 1 đến 100 nm và có chiều dài lên đến cỡ cm. Điều này cho thấy tỷ lệ kích thước chiều dài trên đường kính ống của CNTs là rất lớn mà gần như không có một loại vật liệu nào trước đây có thể tồn tại dưới dạng kích thước này. Hơn nữa, CNTs rất nhẹ với khối lượng riêng rất thấp, khoảng cỡ 1300 kg/m3 (trong khi khối lượng riêng của chì, sắt, nhôm, kẽm và đồng lần lượt là 11300, 7800, 2700, 7000, và 8900 kg/m3) và có các mô đun đàn hồi cực kỳ cao. Cụ thể, theo các số liệu nghiên cứu cả về mặt lý thuyết và thực nghiệm [5–7], mô đun đàn hồi theo phương dọc của CNTs lớn hơn 1 TPa (Têra-Pascal) (mô đun đàn hồi của kim cương là 1.2 TPa), tức là cao hơn rất nhiều so với mô đun đàn hồi của thép (khoảng 0.21 TPa) và cao hơn đáng kể so với mô đun đàn hồi của các sợi các-bon (carbon fibres).
Tuy nhiên, đặc tính ưu việt một cách khác biệt của CNTs đó là độ bền. Theo kết quả đã được công bố trong các nghiên cứu [5–7], độ bền chịu kéo cao nhất đã đo được đối với một CNT là 63 GPa (Giga-Pascal), tức là cao gấp khoảng 10-100 lần so với độ bền chịu kéo của thép cường độ cao (vào khoảng 0.61 GPa) và cũng cao hơn hẳn so với độ bền chịu kéo của các sợi các-bon. Ngay cả loại yếu nhất của CNTs cũng có độ bền chịu kéo vào khoảng vài GPa. Bên cạnh các tính chất cơ học khác thường này, CNTs còn sở hữu các tính chất điện và nhiệt rất cao.
Cụ thể, theo nhiều kết quả công bố được tổng hợp lại trong [5,6], độ ổn định nhiệt của CNTs lên đến 2800 oC trong chân không, tính dẫn nhiệt cao khoảng gấp đôi so với kim cương và khả năng mang dòng điện cao hơn so với các sợi dây đồng khoảng 1000 lần. Composite gia cường CNT có cơ tính biến đổi Việc sử dụng các miếng có kích thước một chiều làm thành phần độn đã được thực hiện từ rất lâu. Các sợi được làm từ các vật liệu như ô-xít nhôm, thủy tinh, bor, carbure sillic và đặc biệt là các-bon đã được sử dụng làm các thành phần độn trong 8 các vật liệu composite. Tuy nhiên, các sợi thông thường này có các kích thước ở phạm vi tầm trung với các đường kính vào khoảng vài chục m và các chiều dài vào khoảng cỡ mm (mi-li-mét).
Trong số các loại sợi gia cường kể trên, sợi các-bon (carbon fibers) có cơ tính rất ấn tượng với mô đun đàn hồi theo phương dọc trục và độ bền chịu kéo lần lượt nằm trong các khoảng 230-725 GPa và 1. Trong những năm đầu thế kỷ 21 các sợi nano các-bon (carbon nanofibers) đã được phát triển từ trạng thái hơi với các đường kính khoảng chừng 100 nm và các chiều dài giữa 20 và 100 m. Các kích thước nhỏ này có nghĩa là các sợi nano các-bon có diện tích bề mặt trên một đơn vị khối lượng cao hơn nhiều so với các sợi các-bon thông thường và điều này dẫn đến sự tương tác lớn hơn với các nền của composite. Các sợi nano các- bon cũng có các tính chất cơ học ấn tượng với mô đun đàn hồi theo phương dọc trục trong khoảng 100-1000 GPa và các độ bền chịu kéo khoảng giữa 2.
Mặc dù sợi nano các-bon là thành phần độn rất ưu việt nhưng vật liệu độn tốt nhất phải kể đến đó là các ống nano các-bon (CNTs). Như đã đề cập ở trên, CNTs có các tính chất cơ học rất ấn tượng với các độ cứng (mô đun đàn hồi) và độ bền rất cao cùng với tỷ số kích thước (chiều dài trên đường kính ống) rất lớn. Các đặc tính này làm cho CNTs (ở cả hai dạng cấu trúc SWCNT và MWCNT) trở thành vật liệu gia cường lý tưởng vào trong các nền đẳng hướng làm từ polymer hoặc kim loại để tạo thành vật liệu composite gia cường ống nano các-bon (carbon nanotube-reinforced composite) thường được biết đến với tên gọi ngắn gọn là CNTRC. Khác với các sợi các-bon, cơ tính của composite có thể tăng lên đáng kể chỉ bởi một lượng rất nhỏ thành phần độn CNTs.
Một ví dụ cụ thể, như kết quả nghiên cứu của các nhà khoa học vật liệu được báo cáo trong các bài báo tổng quan của Thostenson và các cộng sự [5,6], chỉ cần bổ sung 1% khối lượng (khoảng 0.5% thể tích) CNTs vào nền polystyrene có thể làm cho mô đun đàn hồi của composite tăng khoảng 36 - 42% và độ bền chịu kéo của composite tăng khoảng 25%. Tuy vậy, vấn đề tối ưu hóa hiệu quả phân bố CNTs trong nền đẳng hướng vẫn nhận được sự quan tâm của nhiều nhà khoa học. Mặc dù khả năng kháng nhiệt không ưu việt bằng FGM nhưng CNTRC ngày càng được ứng dụng rộng rãi trong các hệ vi cơ điện tử kích cỡ micro (Microelectromechanical Systems – MEMS) và cỡ nano (Nanoelectromechanical Systems – NEMS). Ngoài ra, CNTRC còn nhiều tiềm năng ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như được đề cập trong các nghiên cứu gần đây [12–14].
9 Được phát triển từ ý tưởng vật liệu composite có cơ tính biến đổi FGM, Shen [15] đã đề xuất khái niệm vật liệu composite gia cường ống nano các-bon có cơ tính biến đổi (functionally graded carbon nanotube-reinforced composite) thường được viết tắt là FG-CNTRC. Theo đề xuất này của Shen, CNTs được độn vào trong nền polymer sao cho CNTs song song với một phương nhất định và tỷ lệ thể tích của CNTs được biến đổi theo phương chiều dày của kết cấu theo các quy tắc hàm tuyến tính. Trường hợp đặc biệt, tỷ lệ thể tích của CNTs không phụ thuộc vào biến chiều dày được biết đến như sự phân bố đều. Dựa theo ý tưởng này, CNTs có thể được phân bố vào trong pha nền một cách tối ưu để thu được đáp ứng mong đợi của kết cấu làm từ FG-CNTRC.
Một số kiểu phân bố CNT trong một tấm chữ nhật có chiều dày h được minh họa trong hình 1. Cụ thể, CNTs có thể được phân bố đều (uniform distribution- UD) trong tấm hoặc phân bố biến đổi theo phương chiều dày tấm theo các hình dạng chữ , V, O và X sao cho tỷ lệ thể tích CNTs thay đổi qua chiều dày theo quy tắc hàm (functionally graded – FG) mà lần lượt được gọi là các kiểu phân bố FG , FG-V, FG-O và FG-X. Một số kiểu phân bố CNTs qua chiều dày kết cấu tấm FG-CNTRC.