I. Mã sửa sai và ma trận kiểm tra mật độ thấp
Nghiên cứu tập trung vào việc xây dựng mã sửa sai sử dụng ma trận kiểm tra mật độ thấp (LDPC) trong truyền dẫn số. Mã LDPC được đánh giá cao nhờ khả năng sửa lỗi hiệu quả và độ phức tạp tính toán thấp. Ma trận kiểm tra là yếu tố cốt lõi, quyết định hiệu suất của mã. Các phương pháp giải mã dựa trên xác suất và truyền giá trị thông tin (LLR) được phân tích chi tiết. Mã LDPC không bị ảnh hưởng bởi hiện tượng sàn lỗi, giúp cải thiện tỉ lệ lỗi bít (BER) trong các kênh truyền nhiễu.
1.1. Phương pháp giải mã dựa trên xác suất
Phương pháp này sử dụng các xác suất chuyển trạng thái và xác suất kết thúc để giải mã. Các thông số như αi(t−1), βj, và γi,j(t) được tính toán để xác định trạng thái tối ưu. Phương pháp này đòi hỏi độ chính xác cao trong tính toán xác suất, giúp giảm thiểu lỗi trong quá trình truyền dẫn.
1.2. Phương pháp truyền giá trị thông tin LLR
LLR là tỉ số xác suất giữa hai giá trị nhị phân, giúp tối ưu hóa quá trình giải mã. Phương pháp này sử dụng các giá trị LLR để cập nhật thông tin giữa các nút kiểm tra và nút biến số trong đồ thị Tanner. Kết quả là khả năng sửa lỗi được cải thiện đáng kể, đặc biệt trong các kênh truyền nhiễu như AWGN và Rayleigh.
II. Xây dựng ma trận sinh và ma trận kiểm tra
Việc xây dựng ma trận sinh và ma trận kiểm tra là bước quan trọng trong thiết kế mã LDPC. Các hàm phân bố xác suất được sử dụng để tối ưu hóa cấu trúc ma trận. Đồ thị EXIT được áp dụng để phân tích hiệu suất của mã. Kết quả mô phỏng cho thấy mã LDPC được thiết kế có khả năng sửa lỗi vượt trội so với các mã truyền thống.
2.1. Xây dựng hàm phân bố cho ma trận thành phần
Các hàm phân bố xác suất được thiết kế để tối ưu hóa cấu trúc của ma trận kiểm tra. Các thông số như ρ, τ, và λ được sử dụng để điều chỉnh mật độ của ma trận. Kết quả là ma trận kiểm tra có mật độ thấp, giúp giảm độ phức tạp tính toán trong quá trình giải mã.
2.2. Phân tích mã LDPC bằng đồ thị EXIT
Đồ thị EXIT được sử dụng để đánh giá hiệu suất của mã LDPC. Các thông số như tỉ lệ lỗi bít (BER) và tỉ số Eb/N0 được phân tích để so sánh hiệu quả của các mã khác nhau. Kết quả cho thấy mã LDPC được thiết kế có khả năng sửa lỗi tốt hơn trong các kênh truyền nhiễu.
III. Ứng dụng trong truyền dẫn số
Mã LDPC được tích hợp vào các hệ thống truyền dẫn số như V-BLAST và H-ARQ để tăng khả năng chống nhiễu. Các mô hình tích hợp được mô phỏng và đánh giá dựa trên tỉ lệ lỗi bít (BER) và thông lượng hệ thống. Kết quả cho thấy hệ thống tích hợp mã LDPC đạt được độ tăng ích lên đến 5 dB so với các hệ thống truyền thống.
3.1. Hệ thống tích hợp mã LDPC V BLAST
Hệ thống V-BLAST được tích hợp với mã LDPC để tăng khả năng chống nhiễu trong các kênh truyền nhiễu. Kết quả mô phỏng cho thấy hệ thống này đạt được độ tăng ích lên đến 5 dB so với các hệ thống không tích hợp mã LDPC.
3.2. Hệ thống H ARQ tích hợp mã LDPC
Hệ thống H-ARQ sử dụng mã LDPC để cải thiện hiệu suất truyền dẫn. Kết quả cho thấy hệ thống này đạt được độ lợi cao hơn 4 dB so với các hệ thống không sử dụng cơ chế ARQ. Điều này chứng tỏ hiệu quả của việc tích hợp mã LDPC trong các hệ thống truyền dẫn số.
